高１ですが積分のことで質問があります

１３２人目の素数さん

積分の授業の時、先生が黒板になにやらグニャグニャの水たまりを描き、「この面積を出すことを可能にするのが積分だ！」とご高説を垂れていました。
最初は「そんなこと出来るのかすげー」と関心していたのですが、いざ学習を始めてみるとグラフの放物線の間の面積を求めるばかりで、いっこうに水たまりを出してきません。
どうもこの積分というやつは、放物線が絡んでいないと使えない道具である気がしています。
うちの先生はアホなのでしょうか・・・。先生を三階の窓から放り投げ、彼の描く放物線と地表の間の面積を求めるべきか真剣に悩んでいます。
どうか教えてください。