四色問題を解いてもた（計算機によらず、鉛筆と紙だけで）

1 ：１３２人目の素数さん：2017/12/02(土) 18:21:05.70 ID:CvAlDsoU.net

…ら、どうなんのさ、ワテは(σﾟωﾟ*)？
世の中的にも無問題だと思うけど？

2 ：１３２人目の素数さん：2017/12/02(土) 18:23:41.26 ID:CvAlDsoU.net

【以下の姉妹スレもどうぞ】
素数列の一般式（or 漸化式 ）を導出してもた
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1500795653/

3 ：１３２人目の素数さん：2017/12/02(土) 18:24:12.90 ID:9zv3ZxQf.net

民国語きめえ

4 ：１３２人目の素数さん：2017/12/02(土) 19:01:40.22 ID:FUxTg3Lh.net

どっかに発表しろ。
(査読者以外)誰も止めない。

5 ：１３２人目の素数さん：2017/12/03(日) 01:24:58.20 ID:ZYEDQ48+.net

解けたら、それを元にする定理ができたりして、
自然科学なり経済学なり何らかの応用が
利くだろうか？

6 ：１３２人目の素数さん：2017/12/04(月) 04:18:44.79 ID:qGr3oHsC.net

耳栓をしたら世界が変わってワロタ

7 ：１３２人目の素数さん：2017/12/21(木) 23:50:54.14 ID:Yvk0mD0E.net

そろそろ証明できる、と思ってたら
もう１０年も経ってしまったなあ

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18 ：１３２人目の素数さん：2018/01/20(土) 19:48:35.28 ID:UJXq2mqK.net

耳栓をしたら世界が変わってワロタ

19 ：１３２人目の素数さん：2018/05/19(土) 14:15:50.21 ID:jBY0SXGY.net

四色問題って、数学のどの分野の命題になるのかな？

20 ：１３２人目の素数さん：2018/05/19(土) 14:38:47.44 ID:aNDPn9PL.net

>>19
離散数学のどこか

21 ：１３２人目の素数さん：2018/08/05(日) 03:55:06.89 ID:Z+uPavwJ.net

実際、誰も解けてないん？

22 ：１３２人目の素数さん：2018/08/07(火) 01:47:01.64 ID:xT9V6DEk.net

>>19
グラフ理論

23 ： ：2018/08/09(木) 00:41:45.69 ID:eqk7Uejg.net

四色じゃ足りないだろ。
日本地図でも世界地図でもどっちでもいいけどさ、四色で塗った人いんの？
五か国とか五県に隣接してたらアウトだろ。ないの？
ゼンリンとか国土地理院は何色刷りなんだよ。四色以上あったぞあれ、地球儀とか、すでに。

24 ：１３２人目の素数さん：2018/08/09(木) 08:25:45.52 ID:DUTF3h+v.net

ざ飛び地があるからに、日本の地図は無理。

25 ：１３２人目の素数さん：2018/08/10(金) 12:11:09.63 ID:0flfGiZp.net

>>1
よぉ、石神！

26 ：１３２人目の素数さん：2019/01/02(水) 05:49:34.57 ID:LG41yxYx.net

>>19１３２人目の素数さん2018/05/19(土) 14:15:50.21ID:jBY0SXGY>>20>>22
＞
＞四色問題って、数学のどの分野の命題になるのかな？

Topology

27 ：１３２人目の素数さん：2019/01/09(水) 14:49:35.29 ID:Eg5CrMe3.net

本日22時からのEテレの番組ヘウレーカは四色ボールペンに絡めて四色問題を扱うんだそうだ

28 ：１３２人目の素数さん：2019/05/09(木) 06:49:09.48 ID:7Q6cd3gq.net

〔四食問題〕
１）とある年中無休の研修所のお昼ご飯は選択の余地が無く、カレーライスか牛丼か親子丼かスパゲティかのどれか一つ、利用者全員が同じ種類のものを食べます。
しかしながらこの研修所の食堂のおじさんのモットーは、利用者を飽きさせないように４品を出す順番を工夫して、どの日から何泊してる人にとっても、お昼ご飯のパラーンが連続して繰り返すこと
（たとえば …親親… とか …カ牛カ牛… とか …牛ス親ス牛ス親ス… とか）が無いようにすることです。
　さて、このおじさんはどのような方法で毎日のメニューを決めていけばよいでしょうか。

　誤解を防ぐために、数学用語で問題を言い直しておきます。
数列｛a_n｝が繰り返し部分をもつとは、a_{k+i} = a_{k+L+i} (i=0,1,････,L-1) を満たす整数kと1以上の整数Lが存在するときをいいます。
1,2,3,4だけを要素とする無限列で繰り返し部分をもたないもの（を生成するアルゴリズム）を見つけてください。

２）たった４品のメニューで頑張っていたおじさんでしたが、BSE発生の折、安全確保のため牛丼を除く３品にメニューを減らすことになりました。
さて、このおじさんのモットーは依然として実現可能でしょうか。

・数セミ-エレ解 (1998年7月号、出題2)

29 ：１３２人目の素数さん：2019/05/09(木) 07:18:25.98 ID:7Q6cd3gq.net

2)の解答
任意の整数nは
　n = Σ[i=0,h] t_i 3^i　(ただし t_i∈{-1,0,1} であり、それらは有限個を除いて0)
という形に一意的に表わされます。(平衡３進法）そこで
　a_n = 1 + σ(t_h)････σ(t_1)σ(t_0)･0
とおきます。ここに
　σ(-1) は互換(-1,0)
　σ(0) は恒等置換
　σ(1) は互換(0,1)
です。　　　　　　　　　　　　(嶺上開花 氏)

30 ：１３２人目の素数さん：2019/05/11(土) 10:00:36.67 ID:XGJyhqkH.net

>>29
{a_n} が繰り返し部分をもたないことを hについての帰納法で示せばよい。

繰り返しの周期Lが2の場合は容易、
もしも、Lが3の倍数であるならば、t_0=0のnのみを取り出して得た数列{b_n}が 周期L/3の繰り返し部分をもつ。(矛盾)

L(≧4)が3の倍数でない場合は？