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松坂君の日記
- 1 ：１３２人目の素数さん：2017/03/13(月) 23:34:48.07 ID:be30Z5ew.net
- 松坂君が教科書のあら探し、古本の値段を書き連ねるスレです
- 2 ：１３２人目の素数さん：2017/03/14(火) 08:40:11.38 ID:KWfSIu0f.net
- 問題
945 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/03/13(月) 17:40:04.09 ID:NgiosrhI
Xn>0でn→∞の時、Xn→aならばX1～Xnの相乗平均がaに収束することを
証明したいのですがどうすればいいでしょうか？
相加平均＝(X1+X2+・・・Xn)/nはaに収束し、相乗平均≦相加平均なので
相乗平均はa以下になることはわかるのですがそこから先がどうにもできません。
あるいはイプシロンデルタ論法でも証明できるのでしょうか？
- 3 ：１３２人目の素数さん：2017/03/14(火) 08:41:21.33 ID:KWfSIu0f.net
- 松坂君の解答
948 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/13(月) 17:50:34.38 ID:OnQnUGyD
訂正します：
(x_1 * x_2 * … * x_n)^(1/n)
=
exp(log((x_1 * x_2 * … * x_n)^(1/n)))
=
exp((1/n)*log(x_1 * x_2 * … * x_n))
=
exp((1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)))
log(x) は連続関数だから、
log(x_n) → log(a)
よって、
(1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)) → log(a)
exp(x) は連続関数だから、
exp((1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n))) → exp(log(a)) = a
- 4 ：１３２人目の素数さん：2017/03/14(火) 08:42:37.27 ID:KWfSIu0f.net
- 松坂君はイプシロンデルタ論法ができません（大爆笑）
- 5 ：１３２人目の素数さん：2017/03/14(火) 11:32:05.56 ID:KWfSIu0f.net
- 恥0
946 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/13(月) 17:49:39.56 ID:OnQnUGyD
(x_1 * x_2 * … * x_n)^(1/n)
=
exp(log((x_1 * x_2 * … * x_n)^(1/n)))
=
exp((1/n)*log(x_1 * x_2 * … * x_n))
=
exp((1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)))
log(x) は連続関数だから、
log(x_n) → log(a)
よって、
(1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)) → log(a)
exp(x) は連続関数だから、
exp((1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n))) → exp(log(a) = a
- 6 ：１３２人目の素数さん：2017/03/14(火) 11:33:35.65 ID:KWfSIu0f.net
- 恥3
972 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/13(月) 23:37:36.05 ID:OnQnUGyD
(x_1 * x_2 * … * x_n)^(1/n)
=
exp(log((x_1 * x_2 * … * x_n)^(1/n)))
=
exp((1/n)*log(x_1 * x_2 * … * x_n))
=
exp((1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)))
x_n → a > 0 のとき、
log(x) は連続関数だから、
log(x_n) → log(a)
よって、
(1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)) → log(a)
exp(x) は連続関数だから、
exp((1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n))) → exp(log(a)) = a
x_n → a = 0 のとき、
x → 0+ のとき、 log(x) → -∞ だから、
log(x_n) → -∞
よって、
(1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)) → -∞
x → -∞ のとき、 exp(x) → 0 だから、
exp((1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n))) → 0 = a
- 7 ：１３２人目の素数さん：2017/03/14(火) 11:34:18.75 ID:KWfSIu0f.net
- 17 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/14(火) 06:53:12.09 ID:???
http://imgur.com/Q6IJ6es.jpg
http://imgur.com/nxgqYvd.jpg
http://imgur.com/cUgQMVf.jpg
↑は山内恭彦著『一般力学』の力、質量、運動の第2法則の説明です。
3枚目の画像の赤い線を引いたところを見てください。
「質量がそれぞれ m1, m2 なる二つの質点を合一すれば（質点は必ずしも大きさの無いものではないから、
二つの質点を例えば縛り付けて一つの質点とすることがきでる）、同一環境で質量が m = m1 + m2 なる質点
と同じ運動をなすから、力を上のように（ m というスカラー量につき一次式）定義したことの妥当であることが
認められる。」
これっておかしいですよね。
ちなみに、↑の「きでる」は「できる」が正しいですね。
- 8 ：１３２人目の素数さん：2017/03/14(火) 11:34:46.01 ID:KWfSIu0f.net
- 18 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/14(火) 06:53:37.45 ID:???
山内恭彦さんの言っていることをまとめると以下になります：
質点1の加速度 = a1
質点2の加速度 = a2
質点3の加速度 = (a1*a2)/(a1 + a2)
これが仮定ですね。
そして、結論が、
質点1と質点2を合一したものの加速度 = (a1*a2)/(a1 + a2)
ですね。
山内恭彦さんはなぜ質点3というのを持ち出したのでしょうか？
無意味なことをしていますよね。
質点1の加速度 = a1
質点2の加速度 = a2
であるとき、
質点1と質点2を合一したものの加速度 = (a1*a2)/(a1 + a2)
と書けば済むことです。
これが引っ掛かった理由です。
- 9 ：１３２人目の素数さん：2017/03/14(火) 11:35:07.85 ID:KWfSIu0f.net
- 19 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/14(火) 06:53:55.24 ID:???
山内恭彦さんは、運転している自動車の速度を知るために、隣を並走している自動車の
スピードメーターを見るようなことをやる人なんでしょうね。
- 10 ：１３２人目の素数さん：2017/03/14(火) 17:23:18.72 ID:fboArFOq.net
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- 11 ：１３２人目の素数さん：2017/03/14(火) 17:27:31.08 ID:fboArFOq.net
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- 12 ：１３２人目の素数さん：2017/03/14(火) 20:39:03.11 ID:4N5dSj/c.net
- 16 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/14(火) 19:24:34.53 ID:vYikj2r0
945 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/03/13(月) 17:40:04.09 ID:NgiosrhI
Xn>0でn→∞の時、Xn→aならばX1～Xnの相乗平均がaに収束することを
証明したいのですがどうすればいいでしょうか？
相加平均＝(X1+X2+・・・Xn)/nはaに収束し、相乗平均≦相加平均なので
相乗平均はa以下になることはわかるのですがそこから先がどうにもできません。
あるいはイプシロンデルタ論法でも証明できるのでしょうか？
↑相加平均ではなく、相乗平均が a に収束することを証明せよという問題です。
- 13 ：１３２人目の素数さん：2017/03/14(火) 20:39:32.60 ID:4N5dSj/c.net
- 17 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/14(火) 19:25:26.91 ID:vYikj2r0
(x_1 * x_2 * … * x_n)^(1/n)
=
exp(log((x_1 * x_2 * … * x_n)^(1/n)))
=
exp((1/n)*log(x_1 * x_2 * … * x_n))
=
exp((1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)))
x_n → a > 0 のとき、
log(x) は連続関数だから、
log(x_n) → log(a)
よって、
(1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)) → log(a)
exp(x) は連続関数だから、
exp((1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n))) → exp(log(a)) = a
x_n → a = 0 のとき、
x → 0+ のとき、 log(x) → -∞ だから、
log(x_n) → -∞
よって、
(1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)) → -∞
x → -∞ のとき、 exp(x) → 0 だから、
exp((1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n))) → 0 = a
- 14 ：１３２人目の素数さん：2017/03/14(火) 20:40:06.30 ID:4N5dSj/c.net
- 18 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/14(火) 19:26:03.21 ID:vYikj2r0
相加平均の結果を使って相乗平均の場合の結果を導いています。
どこも間違ってはいないように思います。
- 15 ：１３２人目の素数さん：2017/03/14(火) 20:40:47.76 ID:4N5dSj/c.net
- 19 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/14(火) 19:35:32.59 ID:vYikj2r0
アマゾンマーケットプレイスで売られている中古本を安く買う方法ですが、こういう
方法はどうでしょうか？
買いたい本を持っていないにもかかわらず、コンディションを「非常に良い」にして、
これくらいまでなら、他の出品者も下げてくるだろうという価格を予測し、その価格
以下で出品します。
もし、注文されてしまったら失敗です。キャンセル処理をします。
注文されてしまう前に、他の出品者が対抗して、自分の出品価格以下に価格訂正
してきたら、その出品者の本を注文し、それと同時に自分の出品を取り下げます
- 16 ：１３２人目の素数さん：2017/03/14(火) 20:41:25.72 ID:4N5dSj/c.net
- 20 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/14(火) 19:44:43.49 ID:vYikj2r0
新品の本をまとめ買いするなら、今日がチャンスですね。
ヤフーショッピングの「ぐるぐる王国2号館」というところで買うと
ポイントを現金と同じ価値を持つと考える人は、ソフトバンクユーザーで、男性で、買い回りをすれば、
半額くらいで買えるんじゃないですか？
送料が399円かかりますからまとめ買いをするといいですね。
学校で買うよりもはるかに割引率が高いですね。
- 17 ：１３２人目の素数さん：2017/03/14(火) 20:42:25.55 ID:4N5dSj/c.net
- 41 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/14(火) 16:51:42.58 ID:???
>>17-31
回答が一つもありませんね。
難しすぎる質問だったでしょうか？
- 18 ：１３２人目の素数さん：2017/03/14(火) 20:43:26.14 ID:4N5dSj/c.net
- 18 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/14(火) 06:53:37.45 ID:???
山内恭彦さんの言っていることをまとめると以下になります：
質点1の加速度 = a1
質点2の加速度 = a2
質点3の加速度 = (a1*a2)/(a1 + a2)
これが仮定ですね。
そして、結論が、
質点1と質点2を合一したものの加速度 = (a1*a2)/(a1 + a2)
ですね。
山内恭彦さんはなぜ質点3というのを持ち出したのでしょうか？
無意味なことをしていますよね。
質点1の加速度 = a1
質点2の加速度 = a2
であるとき、
質点1と質点2を合一したものの加速度 = (a1*a2)/(a1 + a2)
と書けば済むことです。
これが引っ掛かった理由です。
- 19 ：１３２人目の素数さん：2017/03/14(火) 20:43:51.71 ID:4N5dSj/c.net
- 18 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/14(火) 06:53:37.45 ID:???
山内恭彦さんの言っていることをまとめると以下になります：
質点1の加速度 = a1
質点2の加速度 = a2
質点3の加速度 = (a1*a2)/(a1 + a2)
これが仮定ですね。
そして、結論が、
質点1と質点2を合一したものの加速度 = (a1*a2)/(a1 + a2)
ですね。
山内恭彦さんはなぜ質点3というのを持ち出したのでしょうか？
無意味なことをしていますよね。
質点1の加速度 = a1
質点2の加速度 = a2
であるとき、
質点1と質点2を合一したものの加速度 = (a1*a2)/(a1 + a2)
と書けば済むことです。
これが引っ掛かった理由です。
- 20 ：１３２人目の素数さん：2017/03/14(火) 20:44:23.12 ID:4N5dSj/c.net
- 19 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/14(火) 06:53:55.24 ID:???
山内恭彦さんは、運転している自動車の速度を知るために、隣を並走している自動車の
スピードメーターを見るようなことをやる人なんでしょうね。
- 21 ：１３２人目の素数さん：2017/03/14(火) 20:44:45.88 ID:4N5dSj/c.net
- 20 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/14(火) 06:55:40.82 ID:???
980 自分：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/13(月) 18:27:36.22 ID:???
で、慣性系って何ですか？
982 返信：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/13(月) 18:28:29.59 ID:???
>>980
いかなる力も働いていない物体が静止もしくは等速直線運動するような座標系のことです
998 自分：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/13(月) 19:13:31.96 ID:???
>>982
力が働いているかいないかはどうやったら分かるのでしょうか？
質点が加速度運動しているかどうかですか？
- 22 ：１３２人目の素数さん：2017/03/14(火) 20:45:41.94 ID:4N5dSj/c.net
- 21 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/14(火) 06:58:44.60 ID:???
例えば、フリーフォールしている観測者が、フリーフォールしている小石を観測したとすると、
理想化すれば、加速度は観測されないことになります。
この観測者は、小石には力が働いていないと結論するでしょう。
これは正しいのでしょうか？
- 23 ：１３２人目の素数さん：2017/03/14(火) 20:49:24.04 ID:4N5dSj/c.net
- 22 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/14(火) 06:59:58.86 ID:???
一方、地上の観測者は、小石は加速度運動をしているから、力が働いていると
結論するでしょう。
23 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/14(火) 07:03:09.06 ID:???
＞いかなる力も働いていない物体が静止もしくは等速直線運動するような座標系のことです
これが正しいとすると、フリーフォールしている観測者は、慣性系で小石の加速度を
測定していることになります。
24 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/14(火) 07:05:10.29 ID:???
合力というものがあります。
これは何なんでしょうか？
合力でない純粋な力というのは存在するのでしょうか？
- 24 ：１３２人目の素数さん：2017/03/14(火) 20:50:19.76 ID:4N5dSj/c.net
- 25 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/14(火) 07:10:20.76 ID:???
ある質点に複数の力が働いていて、それらの合力が 0 であるとします。
この質点は、自分に力が働いているが、それらの合力が 0 であるから
静止しているということを知ることができるのでしょうか？
それとも全く力が働いていないか、合力が 0 であるかの区別はつかない
のでしょうか？
26 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/14(火) 07:11:33.70 ID:???
ある電荷に力が働いています。
この電荷は、その力が電気力なのか万有引力なのか区別することは
出来るのでしょうか？
27 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/14(火) 07:14:01.50 ID:???
フレミングの法則というのがあります。
なぜ非対称なのでしょうか？
28 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/14(火) 07:16:23.56 ID:???
力の平行四辺形の法則というのがあります。
これは何かより基本的な法則から導かれるものなのでしょうか？
- 25 ：１３２人目の素数さん：2017/03/14(火) 20:51:03.25 ID:4N5dSj/c.net
- 29 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/14(火) 07:24:51.77 ID:???
物理学者は、完全な法則というものは存在すると考えているのでしょうか？
単に人間の発見する物理法則はいつまでも近似にすぎないと考えているのでしょうか？
ある法則が正確に成り立つなどと言っても考えてみれば、有効数字はせいぜい数10桁
です。
ある関数 f をテイラー多項式 p で近似し、 f(a) と p(a) の値が有効数字で
数10桁一致するようにするのは容易なことです。
でも f と p では数学的には天と地ほど違います。
物理の法則も関数 f に対するテイラー多項式のようなものなのでしょうか？
このテイラー多項式の次数を上げていく試みが物理学だという考えなのでしょうか？
- 26 ：１３２人目の素数さん：2017/03/14(火) 20:51:30.56 ID:4N5dSj/c.net
- 30 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/14(火) 07:30:08.34 ID:???
実験で測定できる有効数字には技術的な限界があるため、
このテイラー多項式の次数を上げていく試みはすぐに破綻
せざるを得ないように思います。
ですので、物理学がもしも発展しつづけると仮定すると、いずれ
実験は全く役に立たなくなるのでしょうか？
そして、ディラックのように理論の美しさで理論の近似度を判定
するようになるのでしょうか？
- 27 ：１３２人目の素数さん：2017/03/14(火) 20:51:56.89 ID:4N5dSj/c.net
- 31 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/14(火) 08:40:55.49 ID:???
物理学者は、エネルギー保存の法則のような定量的でなく非常にシンプルな法則については、
近似ではなく厳密に成り立つと考えているのでしょうか？
- 28 ：１３２人目の素数さん：2017/03/14(火) 22:04:49.11 ID:4N5dSj/c.net
- 26 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/14(火) 21:56:38.59 ID:vYikj2r0
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604
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3/07: 12024円
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3/11: 10073円
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3/13: 09419円
3/14: 09131円
この著者の講義です：
https://www.youtube.com/playlist?list=PL5I-Eyk8l9FHdJU
- 29 ：１３２人目の素数さん：2017/03/14(火) 23:54:46.31 ID:McAR7gJs.net
- 手動式乳頭吸引器について回答をお願いします
- 30 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 16:14:28.88 ID:YGfrfJEs.net
- 56 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/15(水) 15:24:24.12 ID:zRS9KNiF
http://imgur.com/Q6IJ6es.jpg
http://imgur.com/nxgqYvd.jpg
http://imgur.com/cUgQMVf.jpg
↑は山内恭彦著『一般力学』の力、質量、運動の第2法則の説明です。
3枚目の画像の赤い線を引いたところを見てください。
「質量がそれぞれ m1, m2 なる二つの質点を合一すれば（質点は必ずしも大きさの無いものではないから、
二つの質点を例えば縛り付けて一つの質点とすることがきでる）、同一環境で質量が m = m1 + m2 なる質点
と同じ運動をなすから、力を上のように（ m というスカラー量につき一次式）定義したことの妥当であることが
認められる。」
これっておかしいですよね。
山内恭彦さんの言っていることをまとめると以下になります：
質点1の加速度 = a1
質点2の加速度 = a2
質点3の加速度 = (a1*a2)/(a1 + a2)
これが仮定ですね。
そして、結論が、
質点1と質点2を合一したものの加速度 = (a1*a2)/(a1 + a2)
ですね。
山内恭彦さんはなぜ質点3というのを持ち出したのでしょうか？
無意味なことをしていますよね。
質点1の加速度 = a1
質点2の加速度 = a2
であるとき、
質点1と質点2を合一したものの加速度 = (a1*a2)/(a1 + a2)
と書けば済むことです。
- 31 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 16:15:10.33 ID:YGfrfJEs.net
- 59 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/15(水) 15:44:30.74 ID:???
山内恭彦さんは、なぜ
「同一環境で質量が m = m1 + m2 なる質点」
を持ち出したのでしょうか？
無意味です。
60 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/15(水) 15:50:21.04 ID:???
>>58
＞何もおかしくない。これのどこがどうおかしいのか、さっぱり意味不明。
山内恭彦さんの以下の説明を読めばおかしいことが分かるかと思います：
http://imgur.com/Q6IJ6es.jpg
http://imgur.com/nxgqYvd.jpg
http://imgur.com/cUgQMVf.jpg
61 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/15(水) 15:52:06.73 ID:???
特に山内恭彦さんの質量の定義を読んでください。
62 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/15(水) 15:58:09.26 ID:???
自身の運転している自動車の速度を知るために、
隣を並走している自動車のスピードメーターを
見るようなことをやる人がいたらおかしい人だと
おもうはずです。
山内恭彦さんがまさにそのような人です。
- 32 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 16:15:48.24 ID:YGfrfJEs.net
- 64 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/15(水) 16:03:43.12 ID:???
山内恭彦さんがおかしい詳しい理由の説明がもい必要でしたら、説明します。面倒ですが。
- 33 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 21:06:17.16 ID:e3N2em5A.net
- 72 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/15(水) 20:14:10.88 ID:???
「質量がそれぞれ m1, m2 なる二つの質点を合一すれば（質点は必ずしも大きさの無いものではないから、
二つの質点を例えば縛り付けて一つの質点とすることがきでる）、同一環境で質量が m = m1 + m2 なる質点
と同じ運動をなす」
山内恭彦さんの実験（思考実験）は以下のようなものです。
73 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/15(水) 20:14:33.37 ID:???
ある環境における標準質点の加速度を a_s とする。
同一環境での質点1の加速度を a1 とする。
このとき、
a1 : a_s = 1/m1 : 1
となったとする。
同一環境での質点2の加速度を a2 とする。
このとき、
a2 : a_s = 1/m2 : 1
となったとする。
同一環境での加速度 a3 が、
a3 : a_s = 1/(m1 + m2) : 1
となるような質点3を見つけてくる。
質点1と質点2を合一したものの同一環境での運動を調べる。
すると、その加速度は a3 に等しい。
74 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/15(水) 20:14:48.81 ID:???
質点3をなぜ見つけてくるのかが分かりません。
- 34 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 21:06:43.55 ID:e3N2em5A.net
- 75 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/15(水) 20:15:17.45 ID:zRS9KNiF
↓のように述べれば十分です。
ある環境における標準質点の加速度を a_s とする。
同一環境での質点1の加速度を a1 とする。
このとき、
a1 : a_s = 1/m1 : 1
となったとする。
同一環境での質点2の加速度を a2 とする。
このとき、
a2 : a_s = 1/m2 : 1
となったとする。
同一環境での質点1と質点2を合一したものの加速度を a3 とする。
このとき、
a3 : a_s = 1/(m1 + m2) : 1
となる。
- 35 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 21:11:13.70 ID:e3N2em5A.net
- 82 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/15(水) 20:22:04.08 ID:OoN++uJq
彌永昌吉さんはなぜ広辞苑に載っているのでしょうか？
大した数学者ではなかったということですが。
83 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/15(水) 20:23:16.13 ID:OoN++uJq
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604
この本は、Michael Spivakが推薦している本です。
Amazon.co.jpでの価格推移表です：
2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
この著者の講義です：
https://www.youtube.com/playlist?list=PL5I-Eyk8l9FHdJU
- 36 ：１３２人目の素数さん：2017/03/16(木) 13:08:39.78 ID:FTqf0IvF.net
- 95 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/16(木) 10:38:25.81 ID:???
>>72-75
どうやら、みなさんに、山内恭彦さんのおかしなところについて理解してもらえたようですね。
- 37 ：１３２人目の素数さん：2017/03/16(木) 13:09:15.35 ID:FTqf0IvF.net
- 96 返信：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/16(木) 10:44:33.87 ID:???
>>85
(x_1 * x_2 * … * x_n)^(1/n)
=
exp(log((x_1 * x_2 * … * x_n)^(1/n)))
=
exp((1/n)*log(x_1 * x_2 * … * x_n))
=
exp((1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)))
x_n → a > 0 のとき、
log(x) は連続関数だから、
log(x_n) → log(a)
よって、
(1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)) → log(a)
exp(x) は連続関数だから、
exp((1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n))) → exp(log(a)) = a
x_n → a = 0 のとき、
x → 0+ のとき、 log(x) → -∞ だから、
log(x_n) → -∞
よって、
(1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)) → -∞
x → -∞ のとき、 exp(x) → 0 だから、
exp((1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n))) → 0 = a
- 38 ：１３２人目の素数さん：2017/03/16(木) 13:09:44.18 ID:FTqf0IvF.net
- 100 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/16(木) 13:00:04.76 ID:???
普通の力学の本には力、質量などの基礎的なことの説明がありません。
なぜでしょうか？
力学の本は欠陥品ばかりと言っていいのでしょうか？
>>56
山内恭彦さんは説明を試みてはいますが、見事に失敗していますね。
- 39 ：１３２人目の素数さん：2017/03/17(金) 13:19:19.70 ID:UdxppxLz.net
- 94 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/03/16(木) 20:31:08.78 ID:kvkI3SIj
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Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604
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2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
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2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
この著者の講義です：
https://www.youtube.com/playlist?list=PL5I-Eyk8l9FHdJU
- 40 ：１３２人目の素数さん：2017/03/17(金) 21:03:17.05 ID:yQY1i8A9.net
- 103 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/17(金) 19:06:30.71 ID:jkfrM4eo
変分法について書いてある親切で分かりやすくて厳密な本を教えてください。
104 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/17(金) 19:06:53.90 ID:jkfrM4eo
変分法と変分原理
柴田 正和
https://www.amazon.co.jp/dp/4627077513/
↑こんな本が今度出ますね。
105 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/17(金) 20:43:27.98 ID:jkfrM4eo
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604
この本は、Michael Spivakが推薦している本です。
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2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
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2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
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この著者の講義です：
https://www.youtube.com/playlist?list=PL5I-Eyk8l9FHdJU
- 41 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 10:07:30.00 ID:PqGKoTic.net
- 210 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/18(土) 09:42:04.90 ID:???
U(x) をポテンシャル関数とする。
L(x, x^・) := (1/2)*m*(x^・)^2 - U(x)
とする。
なぜ物理の本では、
∂L/∂(x^・)
などという記号を使うのでしょうか？
2変数関数
L(x1, x2) = (1/2)*m*(x2)^2 - U(x1)
∂L/∂(x^・) は、 ∂L/∂x2(x, x^・) という意味ですよね？
物理学の本はいい加減すぎます。
211 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/18(土) 09:45:20.45 ID:???
U(x) をポテンシャル関数とする。
2変数関数 L を以下で定義する：
L(x1, x2) := (1/2)*m*(x2)^2 - U(x1)
このとき、
L(x, x^・)
をラグランジアンという。
∂L/∂(x^・) := ∂L/∂x2(x, x^・)
と定義する。
などと物理学の本には書いていません。
混乱する人もいるのではないでしょうか？
- 42 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 10:21:45.79 ID:PqGKoTic.net
- 218 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/18(土) 10:15:29.33 ID:???
砂川重信さんの本には、
エネルギー → 財産
仕事 → 収入（正の所得）、支出（負の所得）
などというしょうもない比喩が書いてあります。
こんな説明をするくらいなら ∂L/∂(x^・) の説明を書くべきです。
- 43 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 15:00:43.01 ID:otHZRK59.net
- 207 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/18(土) 07:56:41.29 ID:T7gsGGlp
光学異性体っていうのがありますね。
生物は非対称なんですね。
物理もなんですか？
234 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/18(土) 13:42:20.14 ID:T7gsGGlp
基幹講座 力学
を本屋で見てきました。
パッと見、分かりやすそうですが、この本はいい本ですか？
235 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/18(土) 14:38:09.72 ID:T7gsGGlp
http://imgur.com/Kq5PBCU.jpg
↑は砂川重信さんの『力学の考え方』です。
赤い線を引いたところを見てください。
軌道 C というのを持ち出してきていますがおかしいですよね？
236 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/18(土) 14:40:10.57 ID:T7gsGGlp
微分方程式
m * dv(t)/dt = F(r(t))
によって、 r(t) は決定してしまいますよね。
勝手に軌道 C がどうのこうのとか言い出していますが、砂川さんの
頭は大丈夫なんでしょうか？
237 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/18(土) 14:46:04.35 ID:T7gsGGlp
砂川さんは↓こんなことを偉そうに書いています。
「評論家諸氏」がエネルギーの意味を理解していないと決めつけています。
「現代世界のエネルギーの消費量の加速度的な増大に伴って、エネルギー問題は
将来の人類の命運を左右する重大問題となっている。これは近頃の新聞や雑誌など
によく出てくる主張である。ところで、この種の主張をする評論家諸氏は、そこで
いっている“エネルギー”という言葉の意味を正確に理解しているのだろうか。」
「運動エネルギーは、 m*v^2/2 で与えられると憶えているだけの人びとに、なぜ 1/2
という分数をつけるのかと聞いてみたいものである。」
そんな砂川さんが
>>235
のような意味不明なことを書いています。
恥ずかしい人ではないでしょうか？
- 44 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 18:50:33.90 ID:/tUkAjeQ.net
- 239 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/18(土) 15:14:32.69 ID:T7gsGGlp
数学者の志村五郎さんが自著で、ヘッケという数学者に「死に恥をかかせてやった」と書いている
そうですが、砂川さんは死に恥をかいていますね。
244 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/18(土) 18:17:55.19 ID:T7gsGGlp
力 F に対して、
F = -grad V
となるような V が存在するときに、線積分の値が経路によらないという命題があります。
砂川さんは、このことが頭にあって混乱しているのではないでしょうか？
力学のベーシックな本にこんなおかしな記述があるにもかかわらず、
話題にもなっていませんね。
執筆者は最低ですが、読むほうも読むほうですね。
245 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/18(土) 18:20:34.85 ID:T7gsGGlp
>>242
エネルギー → 財産
仕事 → 収入（正の所得）、支出（負の所得）
などというしょうもない比喩が書いてあります。
246 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/18(土) 18:23:20.31 ID:T7gsGGlp
この文脈で、r_A と r_B を結ぶ軌道曲線 C の形がなぜ問題になるのか
意味不明です。
この著者は『理論電磁気学』『量子力学』などという本を書いているそうですが、
それらの本は大丈夫なのでしょうか？
誰かの本を見て真似して書いているだけではないのでしょうか？
- 45 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 20:06:55.80 ID:+7yi0TBS.net
- 250 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/18(土) 18:58:27.23 ID:T7gsGGlp
>>248
t_B までの間に外力 F がこの粒子になした仕事 W にほかならない。
したがって、 (5.10) は
T(t_B) - T(t_A) = W (5.11)
となる。
と続きます
252 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/18(土) 19:59:23.84 ID:???
下から4行目に
「軌道曲線 C の形に関係なく」
と書いてあります。
やはり、
力 F に対して、
F = -grad V
となるような V が存在するときに、線積分の値が経路によらないという命題が
頭にあって混乱しているだけのように思います。
- 46 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 20:28:49.89 ID:+7yi0TBS.net
- 256 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/18(土) 20:22:29.62 ID:T7gsGGlp
http://imgur.com/z8GHC25.jpg
↑は砂川重信さんの『力学の考え方』です。
赤い線を引いたところを見てください。
2次以上などと書かれていますが、1次以上ですよね。
いい加減な人です。
- 47 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 20:41:53.28 ID:+7yi0TBS.net
- 259 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/18(土) 20:33:44.98 ID:T7gsGGlp
下から5行目から下から3行目までで言っていることは、
この積分の値はその両端における T(t) の値だけで決まってしまう。
ということです。
軌道曲線がどうのこうのという記述は全く無駄です。
この積分の値はその両端における T(t) の値だけで決まってしまう。
というのも微分積分学の基本定理のことを言っているだけでこれも無駄な記述です。
261 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/18(土) 20:35:36.89 ID:???
>>257-258
dx を含めて 2次以上ということですか。
- 48 ：１３２人目の素数さん：2017/03/19(日) 11:12:05.00 ID:ZEy9iFU0.net
- 188 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/19(日) 10:52:21.27 ID:YSzMG9U6
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604
この本は、Michael Spivakが推薦している本です。
Amazon.co.jpでの価格推移表です：
2/12: 27000円 + ε円
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2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
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3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
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3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
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この著者の講義です：
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- 49 ：１３２人目の素数さん：2017/03/19(日) 21:58:51.55 ID:k6Pbvaa7.net
- 275 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/19(日) 11:24:26.48 ID:???
ベクトル場 G(x, y) = (-y/(x^2+y^2), x/(x^2+y^2))
を考える。
c を任意の正の実数とする。
集合 {(r*cos(t), r*sin(t)) | r > 0, 0 ≦ t ≦ 2*π - c} 上で G はポテンシャル関数
を持つことを示せ。
これの解答をお願いします。
278 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/19(日) 11:26:07.69 ID:???
訂正します：
ベクトル場 G(x, y) = (-y/(x^2+y^2), x/(x^2+y^2))
を考える。
集合 R^2 - {(0, 0)} 上で G はポテンシャル関数
を持たないことを示せ。
これの解答をお願いします。
297 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/19(日) 18:44:13.59 ID:???
ポテンシャルについて詳しく書いてある本を挙げてください。
303 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/19(日) 19:23:37.73 ID:???
ベクトル解析はどの本を読めばいいでしょうか？
宮島静雄の本はどうでしょうか？
308 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/19(日) 20:05:24.24 ID:???
微分方程式はどの本を読めばいいのでしょうか？
柳田はどうでしょうか？
- 50 ：学術：2017/03/20(月) 09:15:33.09 ID:C0YHVL8Q.net
- エナジーの方が収支はいい感じがするけど。
- 51 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 12:00:44.87 ID:Jme79W+x.net
- 242 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/20(月) 07:19:06.22 ID:bQqQN2VA
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Theodore Shifrin
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この本は、Michael Spivakが推薦している本です。
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3/01: 15973円
3/02: 15174円
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3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
- 52 ：１３２人目の素数さん：2017/03/21(火) 00:13:23.82 ID:nHXtFjRr.net
- 260 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/20(月) 23:30:53.94 ID:bQqQN2VA
http://imgur.com/QCZjahM.jpg
http://imgur.com/XcqClHn.jpg
↑はポテンシャル関数について4つに場合分けしています。
場合3(b)と場合4は同じことを言っているのではないでしょうか？
なぜ異なる場合に分けられているのでしょうか？
- 53 ：１３２人目の素数さん：2017/03/21(火) 00:13:48.07 ID:nHXtFjRr.net
- 344 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/20(月) 23:30:41.37 ID:zNKobMsU
http://imgur.com/QCZjahM.jpg
http://imgur.com/XcqClHn.jpg
↑はポテンシャル関数について4つに場合分けしています。
場合3(b)と場合4は同じことを言っているのではないでしょうか？
なぜ異なる場合に分けられているのでしょうか？
- 54 ：１３２人目の素数さん：2017/03/21(火) 10:25:15.20 ID:xH55U8e+.net
- 280 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/21(火) 08:57:12.12 ID:L0kNswc3
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604
この本は、Michael Spivakが推薦している本です。
Amazon.co.jpでの価格推移表です：
2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
- 55 ：１３２人目の素数さん：2017/03/21(火) 21:55:13.47 ID:w1FHbIf8.net
- 358 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/21(火) 21:49:47.86 ID:MKVXTfQZ
x1 = x1(q1, q2)
x2 = x2(q1, q2)
とするとき、
(d/dt)∂L/∂q1^・ = ∂L/∂q1
(d/dt)∂L/∂q2^・ = ∂L/∂q2
が成り立ち、ラグランジュの方程式は座標変換に対して不変です。
なんか不思議な感じがしますが、どんなからくりなのでしょうか？
- 56 ：１３２人目の素数さん：2017/03/21(火) 21:55:36.34 ID:w1FHbIf8.net
- 292 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/21(火) 21:50:54.05 ID:L0kNswc3
x1 = x1(q1, q2)
x2 = x2(q1, q2)
とするとき、
(d/dt)∂L/∂q1^・ = ∂L/∂q1
(d/dt)∂L/∂q2^・ = ∂L/∂q2
が成り立ち、ラグランジュの方程式は座標変換に対して不変です。
なんか不思議な感じがしますが、どんなからくりなのでしょうか？
- 57 ：１３２人目の素数さん：2017/03/21(火) 23:58:47.33 ID:Fu/wOp1j.net
- 366 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/21(火) 23:27:15.29 ID:???
運動の第1法則は第2法則に含まれるため不要のように思います。
なぜいまだに運動の2法則ではなく3法則なのでしょうか？
367 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/21(火) 23:44:07.73 ID:???
実測によると、粒子に作用する力の大きさと方向は、どの慣性系からみても
同じである。
と書いてあるのですが、当たり前ではないのでしょうか？
368 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/21(火) 23:47:46.65 ID:???
物体に働いている力を測定するには、物体の加速度を測定するわけですよね？
369 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/21(火) 23:55:46.09 ID:???
ガリレイ変換というのが自明のことに思えるのですが。
どうなんですか？
- 58 ：１３２人目の素数さん：2017/03/22(水) 00:06:33.01 ID:rtr9UVPq.net
- 370 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/21(火) 23:58:23.42 ID:???
ガリレイの相対性原理があまりにも自明でなぜわざわざ名前がついているのか
分かりません。
なぜですか？
- 59 ：１３２人目の素数さん：2017/03/22(水) 04:42:50.78 ID:41NQcK7/.net
- レーダー追尾により自然値0.058μSv/hをはるかに上回るガンマー線が27万円程度の測定器で否が応でも計測され続ける
https://www.youtube.com/watch?v=CtiacppR5dk
9:27人工衛星（確実な部分）
https://www.youtube.com/watch?v=-Ls8O7jjK1A
- 60 ：１３２人目の素数さん：2017/03/22(水) 09:50:43.89 ID:ATMBNCo3.net
- 393 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/22(水) 07:59:59.57 ID:iu4iCyM4
http://imgur.com/eCerwT0.jpg
http://imgur.com/kwdVdFu.jpg
http://imgur.com/twBvhGw.jpg
http://imgur.com/t111Y9I.jpg
http://imgur.com/nxNO7hH.jpg
↑はポテンシャル関数についてです。
4枚目の画像の定理4の場合1が分かりません。
「そのとき仮定により φ は矛盾なく定義され」と書いてありますが、
なぜこんなことを書いているのか分かりません。第16図のように
(1, 0) から X への経路は指定されていますからです。
回答をお願いします
- 61 ：１３２人目の素数さん：2017/03/22(水) 09:52:48.32 ID:ATMBNCo3.net
- 297 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/22(水) 05:21:24.47 ID:1bLiQxKa
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3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
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3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
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3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
298 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/22(水) 07:59:46.96 ID:1bLiQxKa
http://imgur.com/eCerwT0.jpg
http://imgur.com/kwdVdFu.jpg
http://imgur.com/twBvhGw.jpg
http://imgur.com/t111Y9I.jpg
http://imgur.com/nxNO7hH.jpg
↑はポテンシャル関数についてです。
4枚目の画像の定理4の場合1が分かりません。
「そのとき仮定により φ は矛盾なく定義され」と書いてありますが、
なぜこんなことを書いているのか分かりません。第16図のように
(1, 0) から X への経路は指定されていますからです。
回答をお願いします。
- 62 ：１３２人目の素数さん：2017/03/22(水) 20:18:44.44 ID:nfmzaQDj.net
- 308 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/03/22(水) 19:11:43.79 ID:1bLiQxKa
動いている物体の電気力学
という論文の翻訳です。
内山という訳者が中学生でも分かると書いています。
431 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/22(水) 19:06:12.57 ID:???
ここの回答者って、抵抗の電場もわからないし、力の合成もわからないんですね。。
わかることの方が少ないのではないですか？
432 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/22(水) 19:09:50.05 ID:???
岩波文庫のアインシュタインの相対性理論って簡単ですか？
433 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/22(水) 19:11:56.14 ID:???
動いている物体の電気力学
という論文の翻訳です。
内山という訳者が中学生でも分かると書いています。
434 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/22(水) 19:16:40.88 ID:???
橋本義武著『非ユークリッド幾何と時空』という本はどうですか？
放送大学のテキストです。
430 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/22(水) 18:51:28.34 ID:???
しかも関西弁ですね。
429 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/22(水) 18:50:55.26 ID:???
湯川秀樹さんって神経質でいつもアルコールを持ち歩いて消毒しているようなイメージだったんですけど
違うんですね。
タバコを吸いながら碁を打ったりするような人だったんですね。
もっと上品な人かと思っていました。
- 63 ：１３２人目の素数さん：2017/03/23(木) 09:57:08.49 ID:gP9B7jGs.net
- 319 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/23(木) 06:39:01.17 ID:bG+d8z3P
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3/10: 10693円
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3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
- 64 ：１３２人目の素数さん：2017/03/23(木) 15:08:59.54 ID:3CkjZ+yx.net
- 477 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/23(木) 14:33:59.77 ID:uq4ZFyxp
砂川重信著『電磁気学の考え方』をパラパラ見ています。
『力学の考え方』では、質量の密度が与えられたときに、物体に働く
万有引力を計算していません。
なぜテーマが電磁気学になったとたん、半径 a の球内に電荷 Q が
一様に分布しているときの電界を求めるという問題を考えるのでしょうか？
おかしいですよね？
479 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/23(木) 14:59:51.71 ID:uq4ZFyxp
半径 a の球内に電荷 Q が一様に分布しているときの電界を求めるという問題ですが、
球の内部の点での電界まで求めていますが、これって問題がありますよね。
内部の点の近くやその点自身に電荷が存在するため、発散しないんですか？
これはどう考えるのでしょうか？
いずれにしても、何事もなかったかのように Gauss の定理を適用しています。
砂川さんは無神経な人ですよね？
480 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/23(木) 15:03:43.92 ID:uq4ZFyxp
電磁気学でも、球の中心に全電荷が集中したとして計算すればよいで済ませればいい
のではないでしょうか？
- 65 ：１３２人目の素数さん：2017/03/23(木) 22:14:00.61 ID:fg2q7R/C.net
- 500 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/23(木) 22:11:04.45 ID:???
自己力って本当に存在するんですか？
砂川重信さんは、
「(2.10) によると、他の電荷 Q がなく E = 0 であっても、点電荷 q には無限大の自己力が
はたらいて加速され、それはどこかに飛んでいってしまう。こんなことはありえない。
やはり、正しいのは (2.4) の力で、自己力を含む (2.10) ではないと結論したくなる。
ところが実はそうではない。」
と書いています。自己力が存在しているとして、点電荷 q しかない場合には、対称性
から点電荷に働く合力は 0 ですよね。どこかに飛んでいくことはないですよね？
- 66 ：１３２人目の素数さん：2017/03/23(木) 22:41:34.32 ID:fg2q7R/C.net
- 501 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/23(木) 22:40:55.16 ID:???
電子は大きさを持たないと考えられているそうですが、なぜですか？
大きさを持たないのに質量を持つんですね。
- 67 ：１３２人目の素数さん：2017/03/23(木) 22:48:56.05 ID:fg2q7R/C.net
- 502 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/23(木) 22:47:53.05 ID:???
よくユークリッド幾何学の公理公準に「点は大きさを持たない」と書かれていることに対して、
現実には大きさのない点など存在しないとか書いている人がいますね。
電子を例にあげればいいのではないでしょうか？
- 68 ：１３２人目の素数さん：2017/03/24(金) 09:24:14.39 ID:9q+hsUve.net
- 322 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/24(金) 04:58:19.92 ID:NLpurY57
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3/06: 12546円
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3/10: 10693円
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3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
3/24: 07040円
- 69 ：１３２人目の素数さん：2017/03/24(金) 20:23:23.25 ID:V68oA6k6.net
- 539 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/24(金) 18:59:57.25 ID:???
ベクトル場と電磁場―電磁気学と相対論のためのベクトル解析
有馬 哲
https://www.amazon.co.jp/dp/448900186X/
↑これってどうですか？
数学系の人が書いているようなので分かりやすいのではないかと思うのですが。
- 70 ：１３２人目の素数さん：2017/03/24(金) 21:20:54.80 ID:2LjvMYa7.net
- 544 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/24(金) 20:51:00.85 ID:???
高校の物理の教科書の電磁気学についての説明ってひどすぎないですか？
単に事実を寄せ集めただけですよね。
電界とか磁界とか不自然な考え方をする理由が分かりませんよね。
545 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/24(金) 20:51:54.18 ID:???
電界なんて考えをしなくてもクーロンの法則さえあれば力を計算できますもんね。
546 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/24(金) 21:14:11.12 ID:???
高校の物理の教科書が分かりにくくつまらない理由は、
単に計算だけできればいいと考えて作られているから
です。
すくなくとも、
絶対空間、慣性系について説明すること
電界と磁界をなぜ考えなければならないかについて説明すること
は必要ではないでしょうか？
547 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/24(金) 21:14:53.23 ID:???
しかもその計算など馬鹿みたいに簡単なものばかりです。
- 71 ：１３２人目の素数さん：2017/03/24(金) 23:10:28.70 ID:2LjvMYa7.net
- 553 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/24(金) 23:00:29.00 ID:???
足立恒雄さんの微分積分学IIに以下の記述があります。
「点電荷というのは極端に理想化された設定であって、現実には1点が
電荷を持っているはずもない。」
と書いています。
物理学者によると電子は大きさのない1点に存在するそうですね。
足立さんは物理に疎いんですかね？
- 72 ：１３２人目の素数さん：2017/03/25(土) 09:59:00.62 ID:AQhaafvi.net
- 333 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/25(土) 09:26:33.14 ID:sXIIDcjB
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3/21: 07564円
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3/23: 07206円
3/24: 07040円
3/25: 06880円
- 73 ：学術：2017/03/25(土) 11:13:04.41 ID:wfNP6oY6.net
- 一点がフィクショナルなほうがリアルなほうかというと。
恋も一点じゃないんだなあ。妊娠辺りから。
- 74 ：１３２人目の素数さん：2017/03/26(日) 01:26:58.95 ID:ih0weA1C.net
- 630 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/26(日) 00:26:42.78 ID:???
>>627-628
ありがとうございました。
確かに、軌道が直線の場合で考えれば明らかに、任意の半径の円が軌道に
接しますね。
- 75 ：１３２人目の素数さん：2017/03/26(日) 15:25:19.49 ID:9r9V9j5r.net
- 659 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/26(日) 15:11:40.40 ID:???
「現代物理学では媒体がなくとも遠く離れた物体の間に遠隔作用がはたらくと考える。
アイザック・ニュートンは万有引力を遠隔力として表したが、当時のライプニッツ学派
の人々からは遠隔力はみることも触れることもできないオカルト的存在として批判を
受けた。しかし、現在ではこの遠隔力がより基本的な力と考えられている。」
と力学の本に書かれています。
砂川さんの電磁気の本には、電気力は近接作用だと書いてあります。
どちらが正しいのでしょうか？
- 76 ：１３２人目の素数さん：2017/03/26(日) 16:31:21.38 ID:72UBlRgu.net
- 668 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/26(日) 16:27:15.15 ID:zydb5063
変分法と変分原理
柴田 正和
https://www.amazon.co.jp/dp/4627077513/
↑発売が近づいてきましたね。
買った方がいいですか？
- 77 ：１３２人目の素数さん：2017/03/26(日) 23:14:01.18 ID:WH8A8X8B.net
- 701 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/26(日) 22:48:47.41 ID:???
a, b をベクトルとする。
ある座標系で a, b の成分が
a = (ax, ay, az)
b = (bx, by, bz)
と表わされるとする。このとき、
この座標系でその成分が (ax + bx, ay + by, az + bz) と表わされるベクトルを
a + b
と定義する。
他の座標系で a, b の成分が
a = (ax', ay', az')
b = (bx', by', bz')
と表わされるとする。このとき、
この座標系でその成分が (ax' + bx', ay' + by', az' + bz') と表わされるベクトルは
a + b
に等しい。
これだけのことをごたごたと下手に説明しています。
- 78 ：１３２人目の素数さん：2017/03/27(月) 09:22:25.38 ID:L5u1bsBg.net
- 351 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/27(月) 08:53:08.30 ID:Ryr8OJAo
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3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
3/24: 07040円
3/25: 06880円
3/26: 06723円
3/27: 06568円
- 79 ：学術：2017/03/27(月) 11:20:11.86 ID:QXCFZ4Ef.net
- 物理の出来は明然。物理嫌いで有名なキャリア。
- 80 ：１３２人目の素数さん：2017/03/27(月) 13:56:58.86 ID:a5daHhdt.net
- 354 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/27(月) 12:26:20.86 ID:Ryr8OJAo
http://imgur.com/u1Oryvw.jpg
http://imgur.com/p7AKi2y.jpg
http://imgur.com/fjymghj.jpg
http://imgur.com/DIokWJ0.jpg
↑はグリーンの定理ですが、
なぜ場合1と場合2を証明すれば、
「領域とその境界のパラメーター表示が具体的に与えられるような特別な場合に対して」
グリーンの定理が証明されたことになるのでしょうか？
- 81 ：１３２人目の素数さん：2017/03/27(月) 18:45:44.65 ID:WqsFOsLu.net
- 720 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/27(月) 18:22:31.60 ID:IKuAbOtq
>>705
等しくないですね。
a = (1, 0, 0)
b = (1, 1, 0)
a × b = a
座標系を z 軸を軸にして正の方向に90度回転すると
a = (0, -1, 0)
b = (1, -1, 0)
a × b = (0, 1, 0) = -a
724 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/27(月) 18:36:57.66 ID:IKuAbOtq
>>722
ベクトルの和は、平行四辺形の法則が成り立つように定義しています。
>>701
が成り立つことは幾何学的に明らかです。
725 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/27(月) 18:43:57.62 ID:IKuAbOtq
ファインマンの本のどこがいいのかさっぱり分かりません。
別に懇切丁寧に解説しているわけではないにもかかわらず、書かれている分量は
多いです。
ちょっとわかりやすそうな説明をし始めたと思うときもありますが、徹底していません。
すぐに別の話に移ったりします。
- 82 ：１３２人目の素数さん：2017/03/28(火) 10:51:55.97 ID:fMDdMl4D.net
- 372 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/28(火) 10:33:46.19 ID:t0F6sIXa
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604
この本は、Michael Spivakが推薦している本です。
Amazon.co.jpでの価格推移表です：
2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
3/24: 07040円
3/25: 06880円
3/26: 06723円
3/27: 06568円
3/28: 06413円
- 83 ：１３２人目の素数さん：2017/03/28(火) 18:09:53.76 ID:1xoL6Gs4.net
- 765 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/28(火) 17:51:48.55 ID:0Mmhjwtv
http://imgur.com/eCerwT0.jpg
http://imgur.com/kwdVdFu.jpg
http://imgur.com/twBvhGw.jpg
http://imgur.com/t111Y9I.jpg
http://imgur.com/nxNO7hH.jpg
↑はポテンシャル関数についてです。
4枚目の画像の定理4の場合1が分かりません。
「そのとき仮定により φ は矛盾なく定義され」と書いてありますが、
なぜこんなことを書いているのか分かりません。第16図のように
(1, 0) から X への経路は指定されていますからです。
回答をお願いします。
- 84 ：１３２人目の素数さん：2017/03/29(水) 13:48:16.48 ID:L5Kw/8Ot.net
- 379 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/29(水) 07:26:46.20 ID:dc3at//i
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604
この本は、Michael Spivakが推薦している本です。
Amazon.co.jpでの価格推移表です：
2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
3/24: 07040円
3/25: 06880円
3/26: 06723円
3/27: 06568円
3/28: 06413円
3/29: 06258円
- 85 ：１３２人目の素数さん：2017/03/29(水) 13:49:36.20 ID:L5Kw/8Ot.net
- 765 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/28(火) 17:51:48.55 ID:0Mmhjwtv
http://imgur.com/eCerwT0.jpg
http://imgur.com/kwdVdFu.jpg
http://imgur.com/twBvhGw.jpg
http://imgur.com/t111Y9I.jpg
http://imgur.com/nxNO7hH.jpg
↑はポテンシャル関数についてです。
4枚目の画像の定理4の場合1が分かりません。
「そのとき仮定により φ は矛盾なく定義され」と書いてありますが、
なぜこんなことを書いているのか分かりません。第16図のように
(1, 0) から X への経路は指定されていますからです。
回答をお願いします。
772 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/29(水) 10:26:24.48 ID:3tYpmPWr
『基幹講座物理学 力学』
最初のケプラーの法則のあたりはまあまあでしたが、その後がひどいですね。
ポテンシャルのあたりはひどすぎます。
- 86 ：１３２人目の素数さん：2017/03/29(水) 14:56:13.80 ID:L5Kw/8Ot.net
- 778 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/29(水) 14:54:09.73 ID:3tYpmPWr
ファインマン物理学 問題集 1
ファインマン
https://www.amazon.co.jp/dp/400061195X/
ファインマン物理学 問題集 2
ファインマン
https://www.amazon.co.jp/dp/4000611968/
↑ファインマンでいまだに儲けようとたくらんでいますね。
- 87 ：１３２人目の素数さん：2017/03/29(水) 14:56:40.44 ID:L5Kw/8Ot.net
- 657 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/29(水) 14:55:44.63 ID:dc3at//i
ファインマン物理学 問題集 1
ファインマン
https://www.amazon.co.jp/dp/400061195X/
ファインマン物理学 問題集 2
ファインマン
https://www.amazon.co.jp/dp/4000611968/
↑ファインマンでいまだに儲けようとたくらんでいますね。
- 88 ：１３２人目の素数さん：2017/03/29(水) 16:34:36.41 ID:jETJPyDT.net
- 780 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/29(水) 15:28:35.58 ID:3tYpmPWr
>>779
「仮定」というのは
∫_C F = 0
ですよね？
φ(X) は第16図に示された道に沿う F の積分の値
ですから、 ∫_C F = 0 という仮定があろうがなかろうが
矛盾なく定義されています。
781 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/29(水) 16:02:37.07 ID:???
変分法と変分原理
柴田 正和
https://www.amazon.co.jp/dp/4627077513/
↑この本を購入する予定の人はいますか？
ポイント10%の本ってあるんですね。
- 89 ：１３２人目の素数さん：2017/03/29(水) 19:50:44.28 ID:4VTQmqv+.net
- 785 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/29(水) 18:06:29.20 ID:3tYpmPWr
『基幹講座物理学 力学』
↑この本は支離滅裂で論理的には書かれていないところがありますね。
結果があっていればいいという開き直りです。
789 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/29(水) 19:23:05.68 ID:3tYpmPWr
http://imgur.com/eCerwT0.jpg
http://imgur.com/kwdVdFu.jpg
http://imgur.com/twBvhGw.jpg
http://imgur.com/t111Y9I.jpg
http://imgur.com/nxNO7hH.jpg
↑はポテンシャル関数についてです。
4枚目の画像の定理4の場合1が分かりません。
「そのとき仮定により φ は矛盾なく定義され」と書いてありますが、
なぜこんなことを書いているのか分かりません。第16図のように
(1, 0) から X への経路は指定されていますからです。
「仮定」というのは
∫_C F = 0
ですよね？
φ(X) は第16図に示された道に沿う F の積分の値
ですから、 ∫_C F = 0 という仮定があろうがなかろうが
矛盾なく定義されています。
回答をお願いします。
- 90 ：１３２人目の素数さん：2017/03/29(水) 20:42:33.24 ID:4VTQmqv+.net
- 657 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/29(水) 14:55:44.63 ID:dc3at//i
ファインマン物理学 問題集 1
ファインマン
https://www.amazon.co.jp/dp/400061195X/
ファインマン物理学 問題集 2
ファインマン
https://www.amazon.co.jp/dp/4000611968/
↑ファインマンでいまだに儲けようとたくらんでいますね。
669 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/29(水) 20:35:37.73 ID:dc3at//i
Calculus On Manifolds: A Modern Approach To Classical Theorems Of Advanced Calculus
Michael Spivak
https://www.amazon.co.jp/dp/0805390219/
オリジナルは絶版ではありません。
670 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/29(水) 20:41:10.86 ID:dc3at//i
https://ia801508.us.archive.org/16/items/SpivakM.CalculusOnManifolds_201703/Calculus_on_Manifolds_ENG_2006_scan.pdf
これですか
- 91 ：１３２人目の素数さん：2017/03/29(水) 23:10:55.06 ID:2E1GBD6y.net
- 794 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/29(水) 23:06:52.89 ID:???
http://imgur.com/NVBDcYF.jpg
↑の赤い線を引いたところを見てください。
なんか考え方がおかしいように思うのですが、どうですか？
- 92 ：１３２人目の素数さん：2017/03/29(水) 23:21:31.84 ID:2E1GBD6y.net
- 798 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/29(水) 23:20:15.40 ID:???
>>794
は『基幹講座物理学 力学』です。
こんな中学生レベルの問題に対する考察がおかしいとは驚きです。
- 93 ：１３２人目の素数さん：2017/03/29(水) 23:50:55.15 ID:2E1GBD6y.net
- 810 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/29(水) 23:47:52.42 ID:3tYpmPWr
『基幹講座物理学 力学』から引用します。
「物体が粗い面に接触しながら運動するとき、物体は運動と逆方向に動摩擦力（kinetic friction）
F' を受ける。」
つまり運動していないと動摩擦力は発生しないわけです。
動摩擦力により速さがだんだん 0 に近づきついに 0 になった瞬間に、
運動の方向と逆方向に一定の力で働いていた動摩擦力が 0 になります。
この瞬間、物体に働く水平方向への力は 0 になります。
水平方向への力が 0 ですから静止摩擦力は働きません。
静止すると同時に力も 0 になるからその後ずっと静止しつづけるのです
- 94 ：１３２人目の素数さん：2017/03/30(木) 10:27:40.83 ID:L1+McMUU.net
- 816 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/30(木) 08:38:46.88 ID:aAXcDxMC
『基幹講座物理学 力学』
↑この本はひどい本ですね。
粘性抵抗のところで、
「1次元の運動方程式は
F = -b*v
となる。」
などと書かれています。
これって抵抗力を F をするとそれは、 -b*v になるということを表わしているだけで
あって方程式ではないですよね。
篠本滋さんってやばいですね。
- 95 ：１３２人目の素数さん：2017/03/30(木) 10:28:19.91 ID:L1+McMUU.net
- 676 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/30(木) 08:29:13.88 ID:+Z/6Swp4
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604
この本は、Michael Spivakが推薦している本です。
Amazon.co.jpでの価格推移表です：
2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
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3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
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3/24: 07040円
3/25: 06880円
3/26: 06723円
3/27: 06568円
3/28: 06413円
3/29: 06258円
3/30: 06124円
- 96 ：１３２人目の素数さん：2017/03/30(木) 10:28:50.70 ID:L1+McMUU.net
- 383 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/30(木) 08:28:26.28 ID:+Z/6Swp4
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
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2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
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2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
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3/28: 06413円
3/29: 06258円
3/30: 06124円
- 97 ：１３２人目の素数さん：2017/03/30(木) 10:53:29.12 ID:L1+McMUU.net
- 820 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/30(木) 10:45:12.48 ID:aAXcDxMC
>>818
益川さんは大丈夫な人でしょうか？
数学者が読んでいる本ってどんな本
砂田利一
https://www.amazon.co.jp/dp/448902164X/
という本に益川さんが何か書いていますが、ちょっと変でした
- 98 ：１３２人目の素数さん：2017/03/30(木) 20:45:03.62 ID:vc8zzsRr.net
- 826 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/30(木) 12:41:28.40 ID:aAXcDxMC
物理学は昔は哲学だったという話ですよね。
有用でまともな学問になると哲学ではなくなるんですね。
そしてゴミのようなものだけが哲学として残り続けるわけですね。
853 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/30(木) 19:01:48.51 ID:aAXcDxMC
>>831
>>810
はどこが間違っているのでしょうか？
873 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/30(木) 20:12:37.93 ID:aAXcDxMC
>>794
と
>>810
のどちらが正しいのでしょうか？
880 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/30(木) 20:38:33.06 ID:aAXcDxMC
変分法と変分原理
柴田 正和
https://www.amazon.co.jp/dp/4627077513/
いよいよ明日発売ですね。
明日、どんな本なのか確認してみようと思います。
- 99 ：１３２人目の素数さん：2017/03/30(木) 20:45:39.51 ID:vc8zzsRr.net
- 881 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/30(木) 20:40:30.24 ID:aAXcDxMC
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604
この本は、Michael Spivakが推薦している本です。
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2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
3/24: 07040円
3/25: 06880円
3/26: 06723円
3/27: 06568円
3/28: 06413円
3/29: 06258円
3/30: 06124円
- 100 ：１３２人目の素数さん：2017/03/30(木) 20:46:42.49 ID:vc8zzsRr.net
- 883 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/30(木) 20:45:52.27 ID:aAXcDxMC
>>882
>>842
は別の人です。
- 101 ：１３２人目の素数さん：2017/03/30(木) 20:49:06.60 ID:vc8zzsRr.net
- 884 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/30(木) 20:46:36.69 ID:aAXcDxMC
>>794
と
>>810
だけを読んでください。
そのうえでどちらが正しいか判定してください。
- 102 ：１３２人目の素数さん：2017/03/30(木) 21:48:25.35 ID:+tS+tLFa.net
- 387 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/30(木) 21:44:47.81 ID:+Z/6Swp4
以下の微分方程式はどうやって解けばいいですか？
θ(0) = 0
1 / sqrt(1 - cos(θ(t))) * dθ(t)/dt = sqrt(2g/R)
894 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/30(木) 21:44:33.34 ID:aAXcDxMC
以下の微分方程式はどうやって解けばいいですか？
θ(0) = 0
1 / sqrt(1 - cos(θ(t))) * dθ(t)/dt = sqrt(2g/R)
- 103 ：１３２人目の素数さん：2017/03/31(金) 10:14:58.41 ID:yfoBlkz5.net
- 397 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/31(金) 05:03:25.98 ID:A1Fc5r7B
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604
この本は、Michael Spivakが推薦している本です。
Amazon.co.jpでの価格推移表です：
2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
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3/24: 07040円
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3/26: 06723円
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- 104 ：１３２人目の素数さん：2017/03/31(金) 11:31:23.41 ID:UMvJ8Qdy.net
- 919 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/31(金) 10:46:03.03 ID:gFS2YSfG
求積法のさきにあるもの: 微分方程式は解ける
磯崎洋
https://www.amazon.co.jp/dp/4903342808/
ってどうですか？
- 105 ：１３２人目の素数さん：2017/03/31(金) 11:31:55.81 ID:UMvJ8Qdy.net
- 708 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/03/31(金) 11:14:07.31 ID:A1Fc5r7B
求積法のさきにあるもの: 微分方程式は解ける
磯崎洋
https://www.amazon.co.jp/dp/4903342808/
ってどうですか？
- 106 ：１３２人目の素数さん：2017/03/31(金) 11:32:46.77 ID:UMvJ8Qdy.net
- 398 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/31(金) 10:46:35.46 ID:A1Fc5r7B
求積法のさきにあるもの: 微分方程式は解ける
磯崎洋
https://www.amazon.co.jp/dp/4903342808/
ってどうですか？
- 107 ：１３２人目の素数さん：2017/03/31(金) 11:32:49.49 ID:132bN3hL.net
- >>102
右辺をKとおく。
1 - cosθ = 2{sin(θ/2)}^2 より
t/K = ∫ 1/√(1-cosθ) dθ
= (1/√2)∫ 1/sin(θ/2) dθ
= (√2) log{tan(θ/4)/C},
θ(t) = 4･arctan{C･exp(t/K√2)},
分かスレ４２５-395
- 108 ：１３２人目の素数さん：2017/03/31(金) 11:47:30.12 ID:132bN3hL.net
- >>102
右辺をKとおく。
1 - cosθ = 2{sin(θ/2)}^2 より
t/K = ∫ 1/√(1-cosθ) dθ
= (1/√2)∫ 1/sin(θ/2) dθ
= (√2) log{tan(θ/4)/C},
θ(t) = 4･arctan{C･exp(t/K√2)},
sci - ■ちょっとした物理の質問はここに書いてね209■ - 894
- 109 ：１３２人目の素数さん：2017/04/01(土) 10:11:48.48 ID:/YAo/zz6.net
- 408 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/01(土) 08:45:30.67 ID:6yop3LSI
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
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2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
3/24: 07040円
3/25: 06880円
3/26: 06723円
3/27: 06568円
3/28: 06413円
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3/30: 06124円
3/31: 05911円
4/01: 05709円
410 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/01(土) 09:41:07.03 ID:6yop3LSI
単調減少で下に有界な数列は収束しますが、誰も買わない場合
>>408
の価格はどこに収束するんですかね？
- 110 ：１３２人目の素数さん：2017/04/01(土) 11:36:20.62 ID:LGC4k6Fy.net
- 938 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/01(土) 10:57:33.01 ID:1u7/FV69
力学 (日評ベーシック・シリーズ)
御領 潤
https://www.amazon.co.jp/dp/4535806381/
解析力学 (日評ベーシック・シリーズ)
十河 清
https://www.amazon.co.jp/dp/453580639X/
↑こんな本が出ますね。
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
- 111 ：１３２人目の素数さん：2017/04/01(土) 14:43:50.34 ID:8eXjUut2.net
- 955 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/01(土) 14:32:44.58 ID:???
物理現象の数学的諸原理―現代数理物理学入門
新井 朝雄
https://www.amazon.co.jp/dp/4320017269/
↑この本を本屋で見ましたが、なかなか分かりやすそうですね。
でも、著者のエッセーのような文章がなんか怪しげですね。
力の平行四辺形の法則を基本法則としてありました。
ニュートンはなぜ力の平行四辺形の法則を法則とはしなかったんですかね？
- 112 ：１３２人目の素数さん：2017/04/01(土) 16:04:27.67 ID:O5E/lw/U.net
- 958 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/01(土) 15:32:41.53 ID:???
m * d^2/dt^2 x(t) = F(x(t), d/dt x(t), t)
F の変数には2階以上の導関数は含まれてないと本に書かれています。
その理由として、同じ力の作用のもとで、同じ位置から同じ速度で打ち出された
2個の弾丸は、まったく同じ位置に同じ速度をもって到達するという経験的事実
を挙げています。
F の変数にちょうど2階の導関数は含まれていてもこの経験的事実は成り立つのでは
ないでしょうか？
959 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/01(土) 15:36:31.70 ID:???
もし力 F が時間 t に関して2階以上の微係数を含んでいるならば、最初の粒子
の位置と速度を与えただけでは、その運動は決まらない。最初の時刻における
加速度をも与えなくてはならない。これが力における2階以上の微係数の出現
を拒否する理由である。
と書かれいます。
F に2階の導関数は含まれていてもいいように思います。
- 113 ：１３２人目の素数さん：2017/04/01(土) 17:15:28.22 ID:/cf3p+0P.net
- 963 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/01(土) 16:51:46.54 ID:???
http://imgur.com/C1BSFXY.jpg
http://imgur.com/AmwkoNk.jpg
↑は砂川重信著『力学の考え方』です。
円周上の粒子の運動方程式についてです。
θ(t) が与えられたときに、 F_θ, F_r がどうなるかを求めているようです。
力 F_θ, F_r が与えられたときに、 θ(t) を求めるという場合に
運動方程式というのではないでしょうか？
砂川さんは、何が言いたいのか分かりません。
964 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/01(土) 16:52:52.80 ID:???
>>963
砂川さんは一体何がしたいのでしょうか？
965 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/01(土) 16:57:28.08 ID:???
>>963
何か支離滅裂ですよね。砂川さん。
966 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/01(土) 17:10:54.98 ID:???
>>963
この説明はどう合理化すればいいのでしょうか？
結果さえあっていればいいというわけではないですよね。
とにかく乱暴な独りよがりなやり方です。
普通は、
x(t) = r * (cos(θ(t)), sin(θ(t)))
とおいて2階微分するという方法ですよね。
別に「かなり複雑な計算」などいらないですよね。
- 114 ：１３２人目の素数さん：2017/04/01(土) 17:27:17.06 ID:/cf3p+0P.net
- 967 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/01(土) 17:15:53.41 ID:???
>>963
なぜあやしい初等幾何学的なこのような考え方で正しい答えが得られるのかが
全く分かりません。
ただ偶然結果があっていただけか、結果を知っていてあやしげなやり方を
無理矢理考えたかだと思います。
もしちゃんと合理化できるのなら、問題がもっと複雑になった場合でも
初等幾何的な説明を与えられるはずですが、無理ですよね。
- 115 ：１３２人目の素数さん：2017/04/01(土) 23:00:31.54 ID:Ki4r9W/A.net
- 995 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/01(土) 22:43:15.72 ID:???
>>980
m * a1 = F1
m * a2 = F2
m * (a1 + a2) = F1 + F2
だから力の平行四辺形の法則が成り立つと言っているように思いますが、
明らかにおかしいです。
996 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/01(土) 22:51:48.51 ID:???
>>980
＞複数の力の合力とは加速度の和なのだから
＞各座標成分ごとの和となり、それが平行四辺形になるのは数学的に当たり前。
よく何がいいたいのか分かりませんが、おそらく
質点 m に 力 F1 が作用したときに加速度が a1 だったとする。
質点 m に 力 F2 が作用したときに加速度が a2 だったとする。
質点 m に 力 F1 + F2 が作用したときには、加速度は a1 + a2 になる。
ということを言っているだけのことですよね。
でも、 F1 と F2 の合力が F1 + F2 になるかどうかということとは無関係です。
999 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/01(土) 22:54:34.10 ID:???
>>982
＞Fr, Fθ が与えられたときの円運動について
F_r と F_θ を任意に与えたときには、もちろん、円運動には一般にはなりません。
- 116 ：１３２人目の素数さん：2017/04/02(日) 08:52:30.77 ID:k3fUn/My.net
- 14 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/02(日) 08:33:14.63 ID:/WGpho4E
Multivariable Mathematics
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3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
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3/13: 09419円
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3/19: 07951円
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3/30: 06124円
3/31: 05911円
4/01: 05709円
4/02: 05522円
- 117 ：１３２人目の素数さん：2017/04/02(日) 20:35:14.49 ID:3S2gA08H.net
- 753 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/02(日) 19:36:05.85 ID:/WGpho4E
空間と時間の数学 (1977年) (岩波新書)
田村 二郎
https://www.amazon.co.jp/dp/B000J8X6XG/
↑この本を読むと特殊相対性理論が分かりますか？
754 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/04/02(日) 19:48:18.84 ID:/WGpho4E
>>753
今、読んでいますが、癖の強い本ですね。
著者の独りよがりな説明が満載です。
- 118 ：１３２人目の素数さん：2017/04/03(月) 09:39:59.46 ID:y2oBpFDb.net
- 417 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/03(月) 06:50:01.12 ID:zQpj9cLk
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
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- 119 ：１３２人目の素数さん：2017/04/03(月) 13:43:55.55 ID:EOKl/F47.net
- 大学以上質問スレッド [無断転載禁止]c2ch.net
205 ：１３２人目の素数さん[]：2017/04/03(月) 12:39:31.06 ID:zQpj9cLkX の点 a が A - {a} の内点になることは決してないですよね。
分からない問題はここに書いてね425 [無断転載禁止]c2ch.net
421 ：１３２人目の素数さん[]：2017/04/03(月) 13:26:13.43 ID:zQpj9cLkX の点 a が A - {a} の内点になることは決してないですよね。
- 120 ：１３２人目の素数さん：2017/04/03(月) 15:58:44.75 ID:xqgjQkCP.net
- 分からない問題はここに書いてね425 [無断転載禁止]c2ch.net
419 ：１３２人目の素数さん[]：2017/04/03(月) 11:58:17.05 ID:zQpj9cLk
「X を距離空間とし、 A を X の部分集合とする。
X の点 a が A - {a} の触点であるとき、 a は A の集積点とよばれる。」
と教科書に書いてあります。
なぜ、
「X を距離空間とし、 A を X の部分集合とする。
X の点 a が A - {a} の境界点であるとき、 a は A の集積点とよばれる。」
と書かないのでしょうか？
- 121 ：１３２人目の素数さん：2017/04/03(月) 16:00:02.32 ID:xqgjQkCP.net
- 松坂和夫『集合・位相入門』第３章を徹底理解する その2 [無断転載禁止]c2ch.net
45 ：１３２人目の素数さん[]：2017/04/03(月) 12:11:38.81 ID:zQpj9cLk
「X を距離空間とし、 A を X の部分集合とする。
X の点 a が A - {a} の触点であるとき、 a は A の集積点とよばれる。」
と教科書に書いてあります。
なぜ、
「X を距離空間とし、 A を X の部分集合とする。
X の点 a が A - {a} の境界点であるとき、 a は A の集積点とよばれる。」
と書かないのでしょうか？
- 122 ：１３２人目の素数さん：2017/04/03(月) 16:02:07.30 ID:xqgjQkCP.net
- 大学以上質問スレッド [無断転載禁止]c2ch.net
204 ：１３２人目の素数さん[]：2017/04/03(月) 12:12:02.20 ID:zQpj9cLk
「X を距離空間とし、 A を X の部分集合とする。
X の点 a が A - {a} の触点であるとき、 a は A の集積点とよばれる。」
と教科書に書いてあります。
なぜ、
「X を距離空間とし、 A を X の部分集合とする。
X の点 a が A - {a} の境界点であるとき、 a は A の集積点とよばれる。」
と書かないのでしょうか？
- 123 ：１３２人目の素数さん：2017/04/03(月) 22:32:15.34 ID:qQv8OYJ1.net
- 大学以上質問スレッド [無断転載禁止]c2ch.net
205 ：１３２人目の素数さん[]：2017/04/03(月) 12:39:31.06 ID:zQpj9cLk
X の点 a が A - {a} の内点になることは決してないですよね。
分からない問題はここに書いてね425 [無断転載禁止]c2ch.net
421 ：１３２人目の素数さん[]：2017/04/03(月) 13:26:13.43 ID:zQpj9cLk
X の点 a が A - {a} の内点になることは決してないですよね。
大学以上質問スレッド [無断転載禁止]c2ch.net
209 ：１３２人目の素数さん[]：2017/04/03(月) 22:04:10.14 ID:zQpj9cLk>>208
X の点 a が A - {a} の内点になることは決してないので、無駄がありませんか？
数学の本 第69巻 [無断転載禁止]c2ch.net
782 ：１３２人目の素数さん[]：2017/04/03(月) 22:16:46.44 ID:zQpj9cLk
数学ガールの秘密ノート/積分を見つめて (数学ガールの秘密ノートシリーズ)
結城 浩
https://www.amazon.co.jp/dp/4797391383/
結城さんがまた出版しますね。 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
- 124 ：１３２人目の素数さん：2017/04/04(火) 00:56:24.57 ID:s9l2VpiO.net
- 分からない問題はここに書いてね425 [無断転載禁止]c2ch.net
429 ：１３２人目の素数さん[]：2017/04/04(火) 00:19:04.85 ID:CQplQN7G
http://page4.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/d225282806
小平邦彦監修の高校の教科書ですが、この値段じゃ買う人はいないですよね。
大学以上質問スレッド [無断転載禁止]c2ch.net
211 ：１３２人目の素数さん[]：2017/04/04(火) 00:21:38.00 ID:CQplQN7G
無駄なものが入ると分かりにくくなりますよね。
数学の本 第69巻 [無断転載禁止]c2ch.net
786 ：１３２人目の素数さん[]：2017/04/04(火) 00:32:34.28 ID:CQplQN7G
志賀浩二さんの本のどこがいいのかさっぱり分かりません。
- 125 ：１３２人目の素数さん：2017/04/04(火) 10:30:01.17 ID:cZ4RsFMu.net
- 433 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/04(火) 09:35:01.08 ID:8Z7wIenA
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604
この本は、Michael Spivakが推薦している本です。
Amazon.co.jpでの価格推移表です：
2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
3/24: 07040円
3/25: 06880円
3/26: 06723円
3/27: 06568円
3/28: 06413円
3/29: 06258円
3/30: 06124円
3/31: 05911円
4/01: 05709円
4/02: 05522円
4/03: 05366円
4/04: 05113円
434 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/04(火) 09:36:04.88 ID:8Z7wIenA
いくらまで下がるんですかね。
下限が設定されているはずですよね。
- 126 ：１３２人目の素数さん：2017/04/04(火) 10:32:00.75 ID:cZ4RsFMu.net
- 17 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/04(火) 00:07:54.71 ID:???
ベクトル積を座標を使って定義する場合、
a, b, a×b が右手系をなすことはどうやって証明するのでしょうか？
19 返信：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/04(火) 00:25:42.82 ID:???
>>18
どこが当たり前なのでしょうか？
21 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/04(火) 00:35:00.40 ID:???
行列式が正とかそういうのじゃなくて、
a×b が a を b の方向に回転したとき、右ネジの進む方向をもつとき、
a, b, a×b が右手系をなすと定義します。
23 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/04(火) 00:40:41.34 ID:???
砂川重信 著 『力学の考え方』
のベクトル積のところですが、ひどいですね。
a×(b + c) = a×b + a×c
という自明でない式を暗に仮定していますが、
この式が成り立つことを書いてさえいません。
24 返信：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/04(火) 00:42:18.17 ID:???
>>22
計算結果のベクトル積がでるだけで右手系であるかどうかは一般には分かりません。
- 127 ：１３２人目の素数さん：2017/04/04(火) 21:23:48.90 ID:PGZ1h9ir.net
- 33 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/04(火) 21:09:20.80 ID:UV/1RVY6
http://imgur.com/B3jN5DL.jpg
http://imgur.com/10lVK5e.jpg
↑は石原繁著『テンソル』です。
ある量 X というのがよく分からないのですが。
ベクトルじゃない量 X というのはどういうものですか？
何が言いたいのか分かりません。
35 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/04(火) 21:19:11.60 ID:???
Advanced Calculus of Several Variables (Dover Books on Mathematics)
by C. H. Edwards Jr.
https://www.amazon.com/dp/0486683362/
この本も、 Michael Spivak が推薦している多変数の微分積分の本ですが、
すっきりとしたいい本ですね。
最終章が変分法です。
- 128 ：１３２人目の素数さん：2017/04/04(火) 21:25:34.52 ID:PGZ1h9ir.net
- 445 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/04(火) 21:08:03.83 ID:8Z7wIenA
http://imgur.com/B3jN5DL.jpg
http://imgur.com/10lVK5e.jpg
↑は石原繁著『テンソル』です。
ある量 X というのがよく分からないのですが。
ベクトルじゃない量 X というのはどういうものですか？
何が言いたいのか分かりません。
446 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/04(火) 21:18:23.64 ID:8Z7wIenA
Advanced Calculus of Several Variables (Dover Books on Mathematics)
by C. H. Edwards Jr.
https://www.amazon.com/dp/0486683362/
この本も、 Michael Spivak が推薦している多変数の微分積分の本ですが、
すっきりとしたいい本ですね
- 129 ：１３２人目の素数さん：2017/04/05(水) 12:50:40.87 ID:jE9M0D/2.net
- 60 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/05(水) 12:30:00.79 ID:???
http://imgur.com/B3jN5DL.jpg
http://imgur.com/10lVK5e.jpg
石原繁著『テンソル』には、そもそもベクトルの第1の定義が書いてありません。
そして突然、ベクトルの第2の定義があらわれます。
そこでは、「ある量 X」などという意味不明なものが登場します。
まともな説明であるとはいいがたいと思います。
61 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/05(水) 12:30:36.24 ID:???
「量」の定義は何なんですか？
- 130 ：１３２人目の素数さん：2017/04/05(水) 22:58:48.34 ID:eNHIMQAZ.net
- 「量子論」を楽しむ本―ミクロの世界から宇宙まで最先端物理学が図解でわかる! (PHP文庫)
佐藤 勝彦
https://www.amazon.co.jp/dp/4569573908/
↑この本を今読んでいます。
なんか発想が浅薄な人が多すぎますね。
実験結果を説明できればOKという人ばかりです。
典型的な例がド・ブロイさんですね。
なんかこういう浅薄な発想が積み重なって量子力学ができたというのは奇跡のようですね
- 131 ：１３２人目の素数さん：2017/04/05(水) 22:59:45.31 ID:eNHIMQAZ.net
- 104 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/05(水) 22:48:51.62 ID:LTuBIgV6
そういえば、矢野健太郎との共著の『解析学概論』とかいう本もひどい本ですね。
- 132 ：１３２人目の素数さん：2017/04/06(木) 12:16:42.29 ID:2R+6hOTe.net
- 122 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/06(木) 12:08:53.17 ID:???
http://imgur.com/Duomjz7.jpg
↑は砂川重信著『力学の考え方』です。
この奇妙な偏微分の計算は何なんですか？
ナンセンスですよね。
理論物理学者を名乗りながら数学は苦手みたいですね。
125 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/06(木) 12:14:31.85 ID:zeBOeGZM
http://imgur.com/uLkjNZP.jpg
↑は砂川重信著『力学の考え方』です。
惑星の運動量ベクトルの方向が軌道の接線方向を向いていません。
おかしいですよね？
- 133 ：１３２人目の素数さん：2017/04/06(木) 15:58:37.57 ID:A0RBMV7R.net
- 132 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/06(木) 14:16:41.26 ID:???
ファインマンは何歳くらいで酒をやめたのでしょうか？
酒を断たないとすごい成果は出せないのでしょうか？
134 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/06(木) 15:02:15.41 ID:???
ファインマンが分散型の天才だという記述を見たのですが、知能指数の割に成果が出せるということなら
自分たちにも希望があるということですか？
- 134 ：１３２人目の素数さん：2017/04/06(木) 20:08:55.78 ID:qIq3V74j.net
- 155 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/06(木) 19:16:14.98 ID:zeBOeGZM
http://imgur.com/tPkbUy2.jpg
↑は砂川重信著『力学の考え方』です。
「2次以上の微少量を無視すると」
とあります。
δq(t) は微少量ですが、 d/dt δq(t) は微少量にならない場合もあるかと思います。
この説明には問題があるのではないでしょうか？
- 135 ：１３２人目の素数さん：2017/04/06(木) 20:09:40.91 ID:qIq3V74j.net
- 482 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/04/06(木) 17:49:09.92 ID:+/tnsGNr [1/2]
佐武一郎著『線型代数学』のテンソルの章は物理を勉強するうえでも役に立ちますか？
485 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/04/06(木) 19:29:18.42 ID:+/tnsGNr [2/2]
>>484
ありがとうございます。
テンソルについて詳しく書いてあるんですか？
486 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/06(木) 20:02:31.60 ID:+/tnsGNr [3/2]
ベクトルとテンソル (第1部) (シリーズ新しい応用の数学 (1‐1))
伊理 正夫
https://www.amazon.co.jp/dp/4316375113/
↑この本はどうですか？
- 136 ：１３２人目の素数さん：2017/04/06(木) 20:10:53.78 ID:qIq3V74j.net
- 152 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/06(木) 17:49:46.47 ID:zeBOeGZM
佐武一郎著『線型代数学』のテンソルの章は物理を勉強するうえでも役に立ちますか？
- 137 ：１３２人目の素数さん：2017/04/07(金) 10:11:44.97 ID:xV/LoApA.net
- 168 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/07(金) 09:47:38.33 ID:Xbp6rXoh
これは、作用反作用の法則を述べるための準備ですが、
戸田さんは、作用反作用の法則は非自明。運動量保存の法則のほうは自明
と考えたんですね。
なぜそう考えたのかが不思議です。どちらも自明さ（非自明さ）は同じではないでしょうか？
170 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/07(金) 09:55:45.23 ID:Xbp6rXoh
要するに読者のことを考えていないんです。
たとえば、
あるところでは、 x(t) = a*t^2 の導関数を定義から求めています。
読者の知識はその程度と考えていることが分かります。
ところが、すぐあとの問題にこんな問題があります：
exp(t) := 1 + t + t^2/2! + …
とする
d/dt exp(a*t) = a*exp(a*t)
を示せ。
t^n の導関数を知っていなければ解けません。
それにもかかわらず、 t^n の導関数については本文で導いていません。
このようなところは他にもあります。
- 138 ：１３２人目の素数さん：2017/04/07(金) 10:13:03.53 ID:xV/LoApA.net
- 169 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/07(金) 09:50:53.43 ID:???
ちなみに、
>>167
よりも後に万有引力の法則が登場します。
物体1と物体2が力を及ぼし合うというのが万有引力の搭乗前に書かれています。
ほかにもいろいろおかしなところがあります。
170 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/07(金) 09:55:45.23 ID:Xbp6rXoh
要するに読者のことを考えていないんです。
たとえば、
あるところでは、 x(t) = a*t^2 の導関数を定義から求めています。
読者の知識はその程度と考えていることが分かります。
ところが、すぐあとの問題にこんな問題があります：
exp(t) := 1 + t + t^2/2! + …
とする
d/dt exp(a*t) = a*exp(a*t)
を示せ。
t^n の導関数を知っていなければ解けません。
それにもかかわらず、 t^n の導関数については本文で導いていません。
このようなところは他にもあります。
- 139 ：１３２人目の素数さん：2017/04/07(金) 10:13:35.39 ID:xV/LoApA.net
- 171 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/07(金) 09:58:46.65 ID:???
他に例をあげます：
ベクトルの説明はあるが、加法、スカラー倍の説明が一切ありません。
それにもかかわらず、加法、スカラー倍を使ったベクトルの問題が
直ぐ後に出題されています。
- 140 ：１３２人目の素数さん：2017/04/07(金) 15:25:12.79 ID:Adw9UlOk.net
- 183 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/07(金) 14:53:53.62 ID:???
一般相対性理論を一歩一歩数式で理解する
石井 俊全
https://www.amazon.co.jp/dp/4860644980/
なんでこの人の信者のような人ばかりレビューを書いていますね。
- 141 ：１３２人目の素数さん：2017/04/08(土) 11:29:07.78 ID:uDnHjH5i.net
- 513 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/08(土) 11:02:03.93 ID:W7WsQpBq
集積点とか孤立点とか触点とか内点とか境界点とかってややこしいですね。
まとめると↓のようになりますね。
A
=
{ A の集積点} ∪ { A の孤立点}
{ A の触点}
=
{ A の内点} ∪ { A の境界点}
=
{ A の内点} ∪ { A に属す A の境界点} ∪ { A に属さない A の境界点}
=
A ∪ { A に属さない A の境界点}
=
{ A の集積点} ∪ { A の孤立点} ∪ { A に属さない A の境界点}
514 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/08(土) 11:11:55.85 ID:W7WsQpBq
http://imgur.com/mIjVdyl.jpg
↑は松坂和夫著『解析入門3』です。
命題7のような書き方はＯＫなのでしょうか？
↓のように書かなければならないのではないでしょうか？
X, Y を距離空間、 A を X の部分集合とし、 f : A → Y とする。
また x0 を A の1つの点とする。
(a) x0 が A の孤立点ならば、 f は x0 において連続である。
(b) x0 が A の集積点ならば、 f は x0 において連続であることは
lim_{x ∈ A - {x0}, x → x0} f(x) = f(x0)
が成り立つことと同値である。
515 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/08(土) 11:15:42.95 ID:W7WsQpBq
ある距離空間があってその部分距離空間に対してのみ、
集積点や孤立点という概念は定義されるのではないでしょうか？
516 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/08(土) 11:19:51.16 ID:W7WsQpBq
>>513
あ、なんかおかしいですね。
- 142 ：１３２人目の素数さん：2017/04/08(土) 14:04:18.95 ID:DjnK7GDP.net
- 517 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/08(土) 11:35:46.99 ID:W7WsQpBq
訂正します：
集積点とか孤立点とか触点とか内点とか境界点とかってややこしいですね。
まとめると↓のようになりますね。
{ A の集積点}
=
{ A に属す A の集積点} ∪ { A に属さない A の集積点}
=
{ A に属す A の集積点} ∪ { A に属さない A の境界点}
A
=
{ A に属す A の集積点} ∪ { A の孤立点}
{ A の触点}
=
{ A の内点} ∪ { A の境界点}
=
{ A の内点} ∪ { A に属す A の境界点} ∪ { A に属さない A の境界点}
=
A ∪ { A に属さない A の境界点}
=
{ A に属す A の集積点} ∪ { A の孤立点} ∪ { A に属さない A の境界点}
=
{ A の集積点} ∪ { A の孤立点}
- 143 ：１３２人目の素数さん：2017/04/08(土) 14:04:59.75 ID:DjnK7GDP.net
- 519 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/08(土) 12:44:04.12 ID:W7WsQpBq
↓の証明ですが、もっと簡単にできませんか？
M, N を距離空間 X の部分集合とする。
M ⊂ N ⇒ { M の触点} ⊂ { N の触点}
を証明せよ。
（証明）
x ∈ { M の触点} とする。
(1) x ∈ M の場合
x ∈ M ⊂ N ⊂ { N の触点}
である。
(2) x ∈ M でない場合
(2-1) x ∈ N の場合
x ∈ N ⊂ { N の触点}
である。
(2-2) x ∈ N でない場合
x ∈ { N の外点} = { N^C の内点} と仮定する。
N^C ⊂ M^C だから、 { N^C の内点} ⊂ { M^C の内点} = { M の外点}
よって、 x ∈ { M の外点} となり、 x ∈ { M の触点} という仮定と矛盾する。
したがって、 x ∈ { N の外点} ではない。
仮定により、 x ∈ N ではないから、
x ∈ { N に属さない N の境界点} ⊂ { N の触点}
である。
（証明終わり）
- 144 ：１３２人目の素数さん：2017/04/08(土) 14:05:45.26 ID:DjnK7GDP.net
- 522 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/08(土) 13:33:22.93 ID:W7WsQpBq
{ A に属さない A の集積点} = { A に属さない A の境界点}
を証明せよ。
（証明）
x ∈ { A に属さない A の集積点}
⇒
x ∈ A ではない。
A = A - {x}
x ∈ { A の内点} ではない。
x ∈ { A - {x} の触点} = { A の触点}
⇒
x ∈ { A に属さない A の境界点}
x ∈ { A に属さない A の境界点}
⇒
x ∈ A ではない。
A = A - {x}
x ∈ { A の境界点} = { A - {x} の境界点} ⊂ { A - {x} の触点}
⇒
x ∈ A ではない。
x ∈ { A の集積点}
⇒
x ∈ { A に属さない A の集積点}
- 145 ：１３２人目の素数さん：2017/04/08(土) 14:06:23.68 ID:DjnK7GDP.net
- 523 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/08(土) 13:49:57.89 ID:W7WsQpBq
http://imgur.com/fPkgLka.jpg
↑は松坂和夫著『解析入門3』です。
赤い線を引いたところを見てください。
なぜ「 a 以外に」と書いたんですかね。まるで a は A の点であると言っているように思ってしまいますよね。
- 146 ：１３２人目の素数さん：2017/04/08(土) 17:34:33.97 ID:P6h+lUFw.net
- 524 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/08(土) 17:22:46.72 ID:W7WsQpBq
>>523
の (b) の模範証明を以下に書きます。
r を任意の正の実数とする。
仮定により、 a ∈ { A - {a} の触点} である。
明らかに、 a ∈ { A - {a} の内点} であるから、
a ∈ { A - {a} の境界点} である。
明らかに、 B(a ; r) は無限に多くの A - {a} ⊂ A の点を含む。
525 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/08(土) 17:23:36.78 ID:W7WsQpBq
>>524
訂正します：
>>523
の (b) の模範証明を以下に書きます。
r を任意の正の実数とする。
仮定により、 a ∈ { A - {a} の触点} である。
明らかに、 a ∈ { A - {a} の内点} でないから、
a ∈ { A - {a} の境界点} である。
明らかに、 B(a ; r) は無限に多くの A - {a} ⊂ A の点を含む。
- 147 ：１３２人目の素数さん：2017/04/08(土) 17:56:17.51 ID:91CP2vuA.net
- 526 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/08(土) 17:48:52.48 ID:W7WsQpBq
(c) の模範証明も書いておきます。
a を A の孤立点とする。
定義により、
a ∈ { A - {a} の触点} ではない。
よって、
a ∈ { A - {a} の外点} = { (A - {a})^C の内点} = { A^C ∪ {a} の内点} である。
よって、
B(a ; r) ⊂ A^C ∪ {a} となるような正の実数 r が存在する。
B(a ; r) ∩ A ⊂ (A^C ∪ {a}) ∩ A = {a}
よって、 {a} は A の開集合である。
- 148 ：１３２人目の素数さん：2017/04/08(土) 22:55:40.03 ID:CQgWNG76.net
- 234 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/08(土) 17:33:23.18 ID:7cq6wcvV
量子力学で、波である電子を観測しようとすると波である電子が収縮して
粒である電子を見ることになる
ということが佐藤勝彦さん監修の本に書いてあります。
「観測」の定義は何ですか？
239 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/08(土) 22:23:25.51 ID:???
>>238
人間が観測したかどうかを電子はどうやって知るのですか？
機械で計測しても電子は粒になるんですか？
240 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/08(土) 22:24:00.08 ID:7cq6wcvV
壊れた機械で観測を試みた場合にも電子は粒になるんですか？
- 149 ：１３２人目の素数さん：2017/04/08(土) 22:56:24.74 ID:CQgWNG76.net
- 242 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/08(土) 22:46:01.69 ID:7cq6wcvV
>>241
「量子論」を楽しむ本―ミクロの世界から宇宙まで最先端物理学が図解でわかる! (PHP文庫)
佐藤 勝彦
https://www.amazon.co.jp/dp/4569573908/
↑この本です。
- 150 ：１３２人目の素数さん：2017/04/09(日) 11:10:00.26 ID:Uzc8xKlI.net
- 253 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/09(日) 07:45:45.29 ID:OvET1lI5
http://imgur.com/v18beFW.jpg
http://imgur.com/wz4SAEi.jpg
http://imgur.com/9fNhhFa.jpg
http://imgur.com/BPhIlLU.jpg
↑は、戸田盛和著『力学』です。
単振り子の運動についてです。
1枚目の画像を見てください。
「接線成分 f だけが円周上のおもりの速度を変化させる。
したがって、演習に沿う力と運動を考えればよい。」
と書かれています。
結果は間違っていないようですが、考え方は間違っていますよね？
254 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/09(日) 07:46:21.80 ID:???
訂正します：
http://imgur.com/v18beFW.jpg
http://imgur.com/wz4SAEi.jpg
http://imgur.com/9fNhhFa.jpg
http://imgur.com/BPhIlLU.jpg
↑は、戸田盛和著『力学』です。
単振り子の運動についてです。
1枚目の画像を見てください。
「接線成分 f だけが円周上のおもりの速度を変化させる。
したがって、円周に沿う力と運動を考えればよい。」
と書かれています。
結果は間違っていないようですが、考え方は間違っていますよね？
- 151 ：１３２人目の素数さん：2017/04/09(日) 11:10:44.19 ID:Uzc8xKlI.net
- 255 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/09(日) 07:49:13.94 ID:OvET1lI5
そもそもこの問題ですが、振り子が円周上を運動するということを
日常経験から仮定しています。
そのことも物理学的に導かないといけないのではないでしょうか？
256 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/09(日) 08:02:25.58 ID:OvET1lI5
普通に考えると
>>254
の問題の解法は以下のようになるのではないでしょうか？
x(t) = l * cos(θ(t))
y(t) = l * sin(θ(t))
d/dt x(t) = -l * sin(θ(t)) * d/dt θ(t)
d/dt y(t) = l * cos(θ(t)) * d/dt θ(t)
d^2/dt^2 x(t) = -l * cos(θ(t)) * (d/dt θ(t))^2 - l * sin(θ(t)) * d^2/dt^2 θ(t)
d^2/dt^2 y(t) = -l * sin(θ(t)) * (d/dt θ(t))^2 + l * cos(θ(t)) * d^2/dt^2 θ(t)
m * a
=
- m * l * (d/dt θ(t))^2 * [cos(θ(t)), sin(θ(t))] + m * l * d^2/dt^2 θ(t) * [-sin(θ(t)), cos(θ(t)]
F = (m * g * cos(θ(t)) - T) * [cos(θ(t)), sin(θ(t))] - m * g * sin(θ(t)) * [-sin(θ(t)), cos(θ(t)]
よって、
- l * (d/dt θ(t))^2 = g * cos(θ(t)) - T
l * d^2/dt^2 θ(t) = - g * sin(θ(t))
を解けばいいことになります。
↑の第2式は戸田さんの微分方程式と一致します。
↑の第1式により糸の張力 T も求まりますね。
- 152 ：１３２人目の素数さん：2017/04/09(日) 11:11:14.74 ID:Uzc8xKlI.net
- 257 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/09(日) 08:07:29.66 ID:OvET1lI5
>>255
例えば、振り子の問題の述べ方を少し変えて以下のようにします：
軽い糸の先端に荷電粒子をつけ、他端を固定して、一様な電界中に置く。
このとき、荷電粒子はどのように運動するか？
振り子のように運動することは自明でしょうか？
258 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/09(日) 08:09:13.87 ID:OvET1lI5
>>255
糸の張力などという謎の力を考えていますが、何の説明もありません。
問題ですよね？
259 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/09(日) 08:10:19.70 ID:OvET1lI5
>>255
糸の張力のメカニズムをまず説明した上で問題を提示すべきですよね。
ひどい著者です。
260 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/09(日) 08:20:00.04 ID:OvET1lI5
>>254
おもりの速度を変化させているのは、円周に沿う力だけではなく
糸の方向におもりに働く力も関与していますよね。
完全に戸田盛和さんは間違っています。
- 153 ：１３２人目の素数さん：2017/04/09(日) 11:11:38.56 ID:Uzc8xKlI.net
- 263 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/09(日) 08:59:35.89 ID:OvET1lI5
>>256
訂正します：
普通に考えると
>>254
の問題の解法は以下のようになるのではないでしょうか？
x(t) = l * cos(θ(t))
y(t) = l * sin(θ(t))
d/dt x(t) = -l * sin(θ(t)) * d/dt θ(t)
d/dt y(t) = l * cos(θ(t)) * d/dt θ(t)
d^2/dt^2 x(t) = -l * cos(θ(t)) * (d/dt θ(t))^2 - l * sin(θ(t)) * d^2/dt^2 θ(t)
d^2/dt^2 y(t) = -l * sin(θ(t)) * (d/dt θ(t))^2 + l * cos(θ(t)) * d^2/dt^2 θ(t)
m * a
=
- m * l * (d/dt θ(t))^2 * [cos(θ(t)), sin(θ(t))] + m * l * d^2/dt^2 θ(t) * [-sin(θ(t)), cos(θ(t)]
F = (m * g * cos(θ(t)) - T) * [cos(θ(t)), sin(θ(t))] - m * g * sin(θ(t)) * [-sin(θ(t)), cos(θ(t)]
よって、
- m * l * (d/dt θ(t))^2 = m * g * cos(θ(t)) - T
l * d^2/dt^2 θ(t) = - g * sin(θ(t))
を解けばいいことになります。
↑の第2式は戸田さんの微分方程式と一致します。
↑の第1式により糸の張力 T も求まりますね。
- 154 ：１３２人目の素数さん：2017/04/09(日) 11:12:01.41 ID:Uzc8xKlI.net
- 265 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/09(日) 09:16:52.83 ID:OvET1lI5
詳解力学演習
後藤 憲一
https://www.amazon.co.jp/dp/4320030257/
大学演習 力学
山内 恭彦
https://www.amazon.co.jp/dp/478538011X/
力学の演習書は↑の2冊のどちらがおすすめでしょうか？
簡単な問題は力学を理解するのにあまり意味がないと思うので、難しい良問が載っている演習書がいいです。
266 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/09(日) 09:58:37.93 ID:OvET1lI5
>>264
理由が、原島鮮の本に書いてありました。
- 155 ：１３２人目の素数さん：2017/04/09(日) 14:24:57.06 ID:cHOvCJ2x.net
- 270 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/09(日) 13:07:55.69 ID:OvET1lI5
原島鮮の本には、曲率、主法線、陪法線などが説明されていますが、
他の力学の入門書ではなぜそれらが説明されていないのでしょうか？
271 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/09(日) 13:25:53.60 ID:OvET1lI5
>>254
戸田盛和さんは、接線、主法線、陪法線、曲率などを説明せずに、
その結果を利用していますね。
杜撰なひどい本ですね。
- 156 ：１３２人目の素数さん：2017/04/10(月) 11:28:07.47 ID:+BRm0yz8.net
- 554 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/10(月) 04:31:30.64 ID:SI1msVCE
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604
この本は、Michael Spivakが推薦している本です。
Amazon.co.jpでの価格推移表です：
2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
3/24: 07040円
3/25: 06880円
3/26: 06723円
3/27: 06568円
3/28: 06413円
3/29: 06258円
3/30: 06124円
3/31: 05911円
4/01: 05709円
4/02: 05522円
4/03: 05366円
4/04: 05113円
4/05: 04949円
4/06: 04735円
4/07: 04509円
4/08: 04287円
4/09: 04073円
4/10: 03869円
- 157 ：１３２人目の素数さん：2017/04/12(水) 12:46:16.79 ID:61tjtMIq.net
- 328 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/12(水) 12:40:43.52 ID:A2T/sF8x
A Course in Mathematics for Students of Physics: Volume 1 (Bk. 1)
by Paul Bamberg et al.
Link: http://a.co/7nGvRiY
A Course in Mathematics for Students of Physics: Volume 2
by Paul Bamberg et al.
Link: http://a.co/boIoBIl
↑山本義隆とかいう予備校講師が数学のガイドブックで推薦していました。
- 158 ：１３２人目の素数さん：2017/04/12(水) 14:41:40.51 ID:9uqbDSbY.net
- 581 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/12(水) 13:32:36.11 ID:2Ab4mFO4
斎藤正彦著『齋藤正彦微分積分学』を読んでいます。
「座標系 y - x では、 y 軸の正方向から左に直角だけまわした向きに x 軸の正方向がある。
こういう座標系を負系という。」
などと書かれています。
明らかに間違っていますよね。
- 159 ：１３２人目の素数さん：2017/04/12(水) 22:02:50.68 ID:MKJO02HO.net
- 抽出 ID:A2T/sF8x (6回)
328 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/12(水) 12:40:43.52 ID:A2T/sF8x
A Course in Mathematics for Students of Physics: Volume 1 (Bk. 1)
by Paul Bamberg et al.
Link: http://a.co/7nGvRiY
A Course in Mathematics for Students of Physics: Volume 2
by Paul Bamberg et al.
Link: http://a.co/boIoBIl
↑山本義隆とかいう予備校講師が数学のガイドブックで推薦していました。
332 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/12(水) 21:45:47.62 ID:A2T/sF8x
カリフォルニア大学バークレー校も有名ですよね？
334 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/12(水) 21:46:37.04 ID:A2T/sF8x
ハーバード大学もいいのではないでしょうか？
335 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/12(水) 21:49:17.78 ID:A2T/sF8x
The Calculus Lifesaver: All the Tools You Need to Excel at Calculus (Princeton Lifesaver Study Guides)
by Adrian Banner
Link: http://a.co/4PzeiUA
この人、無料動画を公開していますけど、なんかプリンストン大学のイメージが悪く
なるような講義ですよね？
数学科の講義はレベルがすごく高いらしいですね。
337 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/12(水) 21:53:47.78 ID:A2T/sF8x
アメリカの有名大学の数学科は講義の数が日本の大学とは比較にならないくらい多いですよね。
340 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/12(水) 22:00:31.37 ID:A2T/sF8x
留学するならカリフォルニア大学バークレー校がよさそうですね。
気候がいいところのほうがいいですよね。
- 160 ：１３２人目の素数さん：2017/04/12(水) 22:40:40.40 ID:MKJO02HO.net
- 346 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/12(水) 22:36:42.87 ID:A2T/sF8x
1年生用の微分積分の無料講義動画を少し見ましたけど、
カリフォルニア大学バークレー校
MIT
ともにレベルが極端に低い講義なんですよね。
- 161 ：１３２人目の素数さん：2017/04/14(金) 22:21:49.81 ID:Lb8GWtBG.net
- 382 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/14(金) 20:17:19.73 ID:7raSRJ2I
ダニエル・フライシュ著『物理のためのベクトルとテンソル』
↑この本はひどい本ですね。
こんな本が高評価というのが信じられません。
383 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/14(金) 20:29:56.24 ID:7raSRJ2I
d/dt = dx/dt * ∂/∂x + dy/dt * ∂/∂y
d/dt が接ベクトル
∂/∂x が x 軸方向の基底ベクトル
∂/∂y が y 軸方向の基底ベクトル
dx/dt が d/dt の x 成分
dy/dt が d/dt の y 成分
であるなどと何の説明もせずに書いています。
389 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/14(金) 22:19:17.46 ID:7raSRJ2I
ここで述べた基底ベクトルと偏微分との関係は、テンソルを勉強するときに
重要になります。そのため、これらをしっかり理解しておくことが大切です。
などと十分な説明をしていないにもかかわらず書いています。
全くひどい著者です。
- 162 ：１３２人目の素数さん：2017/04/17(月) 13:09:30.17 ID:Z1z/LD5J.net
- 460 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/17(月) 12:56:47.42 ID:ASIFlMmY
ケプラーの法則についてですが、戸田盛和著『力学』に、
「惑星が太陽のまわりをまわる周期の2乗は楕円軌道の長半径の3乗に比例する。」
などと書かれています。
比例定数は惑星によらず一定である
と書かなければ、駄目ですよね？
- 163 ：１３２人目の素数さん：2017/04/17(月) 19:04:13.44 ID:IP9E5f80.net
- 473 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/17(月) 18:46:35.64 ID:???
曲面とベクトル解析 NBS (日評ベーシック・シリーズ) 小林真平
https://www.amazon.co.jp/dp/4535806373/
↑これを読んだ人はいますか？
いい本ですか？
- 164 ：１３２人目の素数さん：2017/04/17(月) 21:41:55.97 ID:qBQpXZ+G.net
- 475 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/17(月) 21:12:51.95 ID:1ii4HkPZ
『電磁気学ノート』っていう本にこんな公式が載ってるんだけどこれを証明できますか？
ベクトル界のある曲面が時間的に速度vで変動しているとき、
d/dt∫A・dS=∫(∂A/∂t+∇×A×v+v∇・A)・dS
- 165 ：１３２人目の素数さん：2017/04/19(水) 16:17:28.79 ID:F0Oj2fJa.net
- 714 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/19(水) 14:34:13.71 ID:fs03kUGi
志賀浩二著『ベクトル解析30講』を読んでいます。
V を R 上のベクトル空間
φ ： V → R を線形写像
α, β ∈ R
とする。
このとき、
(α + β)φ = αφ + βφ
が成り立つことを志賀さんは以下のように証明しています。
(α + β)φ(x) = φ((α + β)x) = φ(αx + βx) = αφ(x) + βφ(x) = (αφ + βφ)(x)
↑これは非常に奇妙な証明ですよね。
普通は、
(α + β)φ(x) = αφ(x) + βφ(x) = (αφ + βφ)(x)
で終わりですよね。普通の証明なら φ が R への任意の写像であるときにも成り立つます。
- 166 ：１３２人目の素数さん：2017/04/20(木) 10:52:18.66 ID:zsb35B/P.net
- 503 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/20(木) 10:32:27.87 ID:6FnFuEZl
物理現象の数学的諸原理―現代数理物理学入門
新井 朝雄
https://www.amazon.co.jp/dp/4320017269/
物理学の数理: ニュートン力学から量子力学まで (シュプリンガー量子数理シリーズ)
新井 朝雄
https://www.amazon.co.jp/dp/4621065130/
↑この2冊の違い、それぞれの特色を教えてください
- 167 ：１３２人目の素数さん：2017/04/21(金) 10:24:53.66 ID:8O/W6gew.net
- 519 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/21(金) 09:23:12.59 ID:Et1LM4J0
物理現象の数学的諸原理―現代数理物理学入門
新井 朝雄
https://www.amazon.co.jp/dp/4320017269/
物理学の数理: ニュートン力学から量子力学まで (シュプリンガー量子数理シリーズ)
新井 朝雄
https://www.amazon.co.jp/dp/4621065130/
↑この2冊の違い、それぞれの特色を教えてください。
- 168 ：１３２人目の素数さん：2017/04/21(金) 18:39:58.84 ID:mAec6y3A.net
- 767 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/21(金) 18:14:20.00 ID:staaTGtF
双対空間が抽象的で難しいという人がいますが、簡単ですね。
まとめると、
V と V^* には主と従のような関係はなく、対等なベクトル空間である。
V の双対空間は V^*
V^* の双対空間は V
V の元は V^* の元を R へ写す線形関数
V^* の元は V の元を R へ写す線形関数
ということですよね。
非常に簡単です。
769 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/21(金) 18:33:02.59 ID:staaTGtF
こんな簡単なことなのに、難しいという理由で書いていない線形代数の本がほとんどなのは
なぜなのでしょうか？
佐武一郎
斎藤毅
新井仁之
124 名前：デフォルトの名無しさん[] 投稿日：2017/04/21(金) 18:19:44.58 ID:+9VGUJHA
機械学習 ─データを読み解くアルゴリズムの技法─
ピーター フラッハ
https://www.amazon.co.jp/dp/4254122187/
↑この本はどうですか？
- 169 ：１３２人目の素数さん：2017/04/21(金) 19:47:59.40 ID:eTYi71Xz.net
- 770 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/21(金) 18:51:31.09 ID:staaTGtF
志賀浩二著『ベクトル解析30講』を読んでいますが、誤りが多すぎます。
志賀さんの本はなぜ評判がいいのでしょうか？
775 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/21(金) 19:38:41.85 ID:staaTGtF
志賀浩二さんは『ベクトル解析30講』でテンソル積の定義はしていますが、
テンソルの定義はせずに、突然、 k 次のテンソル ξ などと書いています。
ひどい本です。
- 170 ：１３２人目の素数さん：2017/04/22(土) 23:34:20.57 ID:Rp/qkdfK.net
- 791 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/22(土) 18:09:47.06 ID:bIdCNNzP
サージ・ラング 著 芹沢正三 訳『ラング線形代数学上』を読んでいます。
ひどい誤訳を発見しました。
「S が V の部分空間であるときに、 S のすべての元と垂直であるようなすべての元 w ∈ V の集合を S^⊥ と書く。」
などと訳されています。
S が部分空間でなくても成り立つようなことしか書いていないため、なぜ部分空間と書いてあるのか不思議に思いました。
原著の第3版を見てみると、 S は V の 部分集合と書かれていました。
ひどい誤訳です。
- 171 ：１３２人目の素数さん：2017/04/23(日) 15:11:59.04 ID:R6l/imae.net
- 795 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/23(日) 13:21:53.99 ID:9uQsvSco
サージ・ラング 著 芹沢正三 訳『ラング線形代数学上』を読んでいます。
「S が V の部分空間で、 φ ∈ V^* のとき、すべての v ∈ S に対して
φ(v) = <φ, v> = 0
ならば、 φ は S に直交するあるいは垂直であるという。」
などと書かれています。
これもおそらく誤訳で、 S は V の部分集合と原著には書かれていたものと思われます。
ひどい訳者ですね。
- 172 ：１３２人目の素数さん：2017/04/23(日) 22:27:17.76 ID:sebOTOEY.net
- 799 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/23(日) 22:15:06.87 ID:9uQsvSco
サージ・ラング 著 芹沢正三 訳『ラング線形代数学下』を読んでいます。
「Let K be a field, and let S be a finite set of objects.」
この訳が、以下です。
「K を体とし、 S をこの対象の有限集合とする。」
「この対象」ってなんですかね？
800 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/23(日) 22:16:19.18 ID:9uQsvSco
芹沢さんの訳はひどすぎますね。
- 173 ：１３２人目の素数さん：2017/04/24(月) 10:39:50.98 ID:4sKjsOip.net
- 807 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/24(月) 08:14:23.68 ID:wijW4Wtx
サージ・ラング 著 芹沢正三 訳『ラング線形代数学下』を読んでいます。
芹沢さん、ひどすぎます。
意味も分からずに訳しているとしか思えない箇所があります。
理解してもいないのに、翻訳して出版するというひどい人です。
- 174 ：１３２人目の素数さん：2017/04/24(月) 20:38:01.00 ID:roSYZiZz.net
- 555 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/24(月) 19:18:30.69 ID:Z+NKaMmQ
「相対性理論」を楽しむ本―よくわかるアインシュタインの不思議な世界 (PHP文庫)
佐藤 勝彦
https://www.amazon.co.jp/dp/4569572162/
↑この本を読んでいます。
「自分から見た相手の速度 = 自分の速度 + 相手の速度」
などと書かれていますが、
自分から見た相手の速度 = 相手の速度 - 自分の速度
ですよね？
ひどい本です。
- 175 ：１３２人目の素数さん：2017/04/24(月) 22:19:57.89 ID:eapOuUBp.net
- 818 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/24(月) 22:03:16.10 ID:wijW4Wtx
http://imgur.com/5pldHgl.jpg
http://imgur.com/dNTT3IW.jpg
http://imgur.com/pcO1fHI.jpg
↑は、Serge Lang著『Linear Algebra 2nd Edition』です。
テンソルについてですが、TP2の証明って証明になっていませんよね？
819 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/24(月) 22:07:09.06 ID:wijW4Wtx
「Hence the elements
v_i^' × w_j^'
generate T over K.」
が意味不明です。
- 176 ：１３２人目の素数さん：2017/04/25(火) 09:45:40.06 ID:8oJgBnNv.net
- 抽出 ID:xKE1uoLe (3回)
830 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/25(火) 07:55:30.59 ID:xKE1uoLe
>>818
そもそも、
↓の双線形写像は全射じゃないですよね？
V × W → T
(v, w) → v × w
831 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/25(火) 08:15:59.71 ID:xKE1uoLe
>>818
例えば、
dim V = dim W = 2 とする。
V の基底を v1, v2
W の基底を w1, w2
とする。
x1*y1*t11 + x1*y2*t12 + x2*y1*t21 + x2*y2*t22
=
1*t11 + 2*t12 + 3*t21 + 4*t22
となるような x1, x2, y1, y2 は存在しません。
832 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/25(火) 08:18:33.40 ID:xKE1uoLe
>>818
は第2版です。
第1版の日本語訳の部分を見ても全く同じことが書いてあります。
>>818
が誤りだとすると、非常に大きな誤りだと思いますが、そんな大きな誤りが
第2版まで残るということは考えにくいようにも思います。
- 177 ：１３２人目の素数さん：2017/04/25(火) 11:32:34.28 ID:lgaZLnpr.net
- 834 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/25(火) 10:05:58.81 ID:xKE1uoLe
>>833
ありがとうございます。
↓この部分が分かりません。
http://imgur.com/r2PFLyX.jpg
835 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/25(火) 10:13:22.88 ID:xKE1uoLe
あ、分かりました。
v_i × w_j を v_i^', w_j^' の線型結合で表わせますね。
836 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/25(火) 10:17:43.67 ID:xKE1uoLe
訂正します：
あ、分かりました。
v_i × w_j を v_i^' × w_j^' の線型結合で表わせますね。
- 178 ：１３２人目の素数さん ：2017/04/26(水) 13:16:21.34 ID:S5jbse/f.net
- 570 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/26(水) 10:14:09.21 ID:aFEERirH
戸田盛和著『力学』を読んでいます。
戸田さんは、以下のように書いています：
「したがって、ケプラーの第1法則（楕円軌道）と第2法則（面積速度一定）にしたがう惑星は、
(4.41)により太陽からの距離 r の2乗に反比例する引力を受けていることが分かる。」
でも、実際に戸田さんがやっていることは、
（１）ケプラーの第1法則（楕円軌道）
（２）惑星は太陽を中心とする中心力を受けている。
を仮定すると、第2法則（面積速度一定）および、中心力が太陽からの距離の2乗に
反比例することが導かれる
ということです。
戸田さんって大丈夫な人ですか？
- 179 ：１３２人目の素数さん ：2017/04/27(木) 11:52:31.59 ID:mC5Wmbz4.net
- 抽出 ID:lHvRfaon (2回)
862 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/27(木) 08:57:31.23 ID:lHvRfaon
http://imgur.com/B33NGFF.jpg
テンソルの問題ですが、簡単ですね。
見かけの複雑さだけで本質的には馬鹿に見たいに簡単なことだけですね、テンソルって。
864 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/27(木) 09:49:07.11 ID:lHvRfaon
>>862
の解答です：
http://imgur.com/a35j0EX.jpg
非常に簡単ですね。
- 180 ：１３２人目の素数さん：2017/04/27(木) 15:11:43.85 ID:qN55UHH9.net
- 内田営業ブス詐欺事件西村 総務部の松川部長詐欺事件http://hellolife.jp/company/6074.html 主犯格
財務総務部長松川暴力団松川財務総務部長詐欺犯罪者ここの印刷会社だけは、やめておいたほうがいい。
ブラック企業のシーズクリエイト印刷はブラック企業暴力団社員組織シーズクリエイト印刷八尾神戸は詐欺暴力団
シーズクリエイト印刷大阪神戸八尾組織ぐるみの恐怖のワンマン国元営業部長と重光異常性欲支店長神戸支店長ハゲ不細工ジジイ重光禿汚い支店長
重光詐欺事件主犯格国本営業部長事件隠蔽詐欺野郎国元営業部長独裁ブラック企業の実態
暴力詐欺事件組織ぐるみの国本営業部長は詐欺部長、藤渕係長＆禿ハゲブサイク鬼顔の重光ヤクザ神戸支店長恐喝犯罪者
重光藤渕英治ブス汚い詐欺重光ヤクザ痴漢ハゲ性欲丸出し汚い重光威嚇爺イ詐欺主犯格株式会社シーズクリエイトの暴力社員藤渕係長、
神戸支店長ヤクザ性欲丸ハゲ重光容疑者 主犯格財務総務部長松川暴力団松川財務総務部長詐欺犯罪者
恐喝眼光線暴力団重光禿暴力支店長の実態www.seeds-c.co.jp/
株式会社シーズクリエイトの暴力WEBサイト。東京・大阪などでチラシ印刷 ‎採用情報_暴力中途採
シーズクリエイト印刷詐欺暴力事件藤渕ブサイクハゲ重光汚い支店長重光禿げヤクザ汚い詐欺顔傲慢爺イ
会社概要 - 株式会社シーズクリエイトの国本営業部長詐欺事件 組織ぐるみの詐欺、隠蔽工作主犯格 詐欺国本、重光
禿げ性欲丸出し汚い重光支店長ヤクザ目つき悪い、藤渕皮肉係長
www.seeds-c.co.jp/corpinfo.htm 主犯格財務総務部長松川暴力団松川財務総務部長詐欺犯罪者
会社名, clear01.jpg 株式会社シーズクリエイト. 詐欺ヤクザ会社circle.jpg 代表取締役社長, clear01.シーズクリエイト印刷詐欺事件 神崎は仕事が出来ないと
詐欺八尾大阪営業部長国本営業部長が中傷
暴力藤斑係長ブサイク重光詐欺ハゲ頭鬼顔重光異常性欲神戸支店長禿汚いジジイ重光ワンマン傲慢眼光線ハゲやくざ重光支店長詐欺事件主犯格
内田営業ブス詐欺事件 総務課の松川詐欺事件http://hellolife.jp/company/6074.htmlシーズクリエイト
- 181 ：１３２人目の素数さん ：2017/04/30(日) 10:12:33.08 ID:Evc2vRuG.net
- 926 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/30(日) 09:17:35.37 ID:kTs1iiSN
http://imgur.com/jUsEMh7.jpg
↑は線形空間 V と V^* についてです。
「consider what happens if v_1 is replaced by 2*v_1」と書かれていますが、これは
以下のことが言いたいということでＯＫですか？
V を R 上の n 次元ベクトル空間
{v_1, v_2, …, v_n} を V の基底
{w_1, w_2, …, w_n} を w_1 = 2*v_1, w_i = v_i(i≠1) であるような V の基底
とする。
φ_v を v_i ∈ V を (v^*)_i ∈ V^* へ写すような V から V^* への線形写像とする。
φ_w を w_i ∈ V を (w^*)_i ∈ V^* へ写すような V から V^* への線形写像とする。
x = x_1*v_1 + x_2*v_2 + … + x_n*v_n とすると、
x = (1/2)*x_1*w_1 + x_2*w_2 + … + x_n*w_n である。
φ_v(x) = φ_v(x_1*v_1 + x_2*v_2 + … + x_n*v_n) = x_1*(v^*)_1 + x_2*(v^*)_2 + … + x_n*(v^*)_n
φ_w(x) = φ_w((1/2)*x_1*w_1 + x_2*w_2 + … + x_n*w_n) = (1/2)*x_1*(w^*)_1 + x_2*(w^*)_2 + … + x_n*(w^*)_n
y = y_1*v_1 + y_2*v_2 + … + y_n*v_n とすると、
y = (1/2)*y_1*w_1 + y_2*w_2 + … + y_n*w_n である。
φ_v(x)(y)
=
(x_1*(v^*)_1 + x_2*(v^*)_2 + … + x_n*(v^*)_n)(y_1*v_1 + y_2*v_2 + … + y_n*v_n)
=
x_1*y_1 + x_2*y_2 + … + x_n*y_n
φ_w(x)(y)
=
((1/2)*x_1*(w^*)_1 + x_2*(w^*)_2 + … + x_n*(w^*)_n)((1/2)*y_1*w_1 + y_2*w_2 + … + y_n*w_n)
=
(1/4)*x_1*y_1 + x_2*y_2 + … + x_n*y_n
以上より、
x_1 ≠ 0, y_1 ≠ 0 とし、
x = x_1*v_1 + x_2*v_2 + … + x_n*v_n
y = y_1*v_1 + y_2*v_2 + … + y_n*v_n
とすると、
φ_v(x)(y) ≠ φ_w(x)(y)
∴φ_v(x) ≠ φ_w(x)
∴φ_v ≠ φ_w
- 182 ：１３２人目の素数さん ：2017/04/30(日) 12:46:15.24 ID:CY0Zf8nw.net
- 927 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/30(日) 12:23:15.81 ID:kTs1iiSN
http://imgur.com/jUsEMh7.jpg
佐武一郎さんの『線型代数学』にも↑の natural isomorphism について書かれていますが、
きちんとした定義は書いてありませんね。
なぜでしょうか？
↑の本には natural の厳密な定義が書いてあります。
- 183 ：１３２人目の素数さん ：2017/04/30(日) 12:50:35.27 ID:CY0Zf8nw.net
- 928 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/30(日) 12:28:53.78 ID:kTs1iiSN
http://imgur.com/jUsEMh7.jpg
↑の本には、
Problem 6 gives a precise meaning to the word "natural", formulated only after the term had long been in use.
Once the meaning is made precise, we can prove that there is no natural isomorphism from V to V^*.
と書かれています。
佐武さんの本には例はありますが、 canonical の定義が書かれていません。
まずいのではないでしょうか？
- 184 ：１３２人目の素数さん ：2017/05/01(月) 10:25:30.45 ID:pTfLCatW.net
- 965 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/01(月) 09:14:10.42 ID:KtqbXdWD
>>947
＞A*B = {ab|a∈A,b∈B} の意味なら、
↑この意味です。
ベクトル解析の本なので、当然、係数は実係数です。
>>958
実際、間違っています。
P^2 ∋ x^2 + 1 は P^1 * P^1 の元ではありません。
969 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/01(月) 10:07:55.72 ID:KtqbXdWD
ともかく、はっきりと R 係数と志賀さんは書いています。
970 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/01(月) 10:09:19.11 ID:KtqbXdWD
ちなみに、志賀さんは、テンソル代数の説明の前に、テンソル代数に似ている多項式の説明をしています。
- 185 ：１３２人目の素数さん ：2017/05/01(月) 12:53:33.82 ID:5/LMjMFO.net
- 969 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/01(月) 10:07:55.72 ID:KtqbXdWD
ともかく、はっきりと R 係数と志賀さんは書いています。
970 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/01(月) 10:09:19.11 ID:KtqbXdWD
ちなみに、志賀さんは、テンソル代数の説明の前に、テンソル代数に似ている多項式の説明をしています。
972 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/01(月) 11:06:23.36 ID:KtqbXdWD
>>971
http://imgur.com/x5uAyAy.jpg
973 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/01(月) 11:56:29.06 ID:KtqbXdWD
志賀浩二さんは間違っていたということでＯＫですね？
- 186 ：１３２人目の素数さん ：2017/05/02(火) 11:29:55.30 ID:coeQDGwZ.net
- 203 名前：デフォルトの名無しさん[] 投稿日：2017/05/02(火) 11:17:40.24 ID:RmdGbV7P
Introduction to Machine Learning With Python: A Guide for Data Scientists
Andreas C. Mueller
https://www.amazon.co.jp/dp/1449369413/
↑この本ってどうですか？
- 187 ：１３２人目の素数さん ：2017/05/06(土) 21:59:35.03 ID:P5yq2p6N.net
- 62 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/06(土) 08:46:30.01 ID:9LejwzyZ
An airplane is flying near a radar tower. At the instant it is exactly 3 miles
due west of the tower, it is 4 miles high and flying with a ground speed of 450 mph
and climbing at a rate of 5 mph. If at that instant it is flying
(a) due east,
(b) northeast,
at what rate is it approaching the radar tower at that instant?
63 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/05/06(土) 11:46:04.12 ID:9LejwzyZ
解答はまだですか？
65 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/06(土) 18:33:10.90 ID:9LejwzyZ
>>64
ありがとうございました。
次の問題です。
U を R^n の開集合とする。
a ∈ U とする。
f, g を U から R^3 への写像とし、 a で微分可能であるとする。
f × g : U ∋ x → f(x) × g(x) ∈ R^3 とする。
(1) f × g は a で微分可能であることを示せ
(2)任意の v ∈ R^n に対して、
D(f × g)(a) v = Df(a) v × g(a) + f(a) × Dg(a) v
が成り立つことを示せ。
66 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/06(土) 20:48:06.89 ID:9LejwzyZ
http://imgur.com/jzCU12m.jpg
ヒントを出しておきます。
- 188 ：１３２人目の素数さん ：2017/05/06(土) 22:20:39.69 ID:P5yq2p6N.net
- 69 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/06(土) 22:18:46.86 ID:9LejwzyZ
>>66
レヴィ＝チヴィタの記号って何ですか？
以下は、標準的な解答です：
http://imgur.com/EPv223l.jpg
- 189 ：１３２人目の素数さん ：2017/05/07(日) 15:23:37.08 ID:YnLxeX7P.net
- 88 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/07(日) 08:24:39.53 ID:pBSWPm0m
志賀浩二著『ベクトル解析30講』に書かれているテンソル積の定義と同じ定義を採用している本を教えてください。
93 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/05/07(日) 13:26:10.94 ID:pBSWPm0m
f : R^n - {0} → R とする。
x を R^n - {0} の任意の元とする。
任意の正の実数 t に対して
f(t*x) = t^k * f(x)
⇔
Df(x)*x = k*f(x)
94 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/07(日) 13:27:42.63 ID:pBSWPm0m
>>93
「⇒」は簡単ですが、逆の解答をお願いします。
96 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/07(日) 14:25:57.96 ID:pBSWPm0m
>>93-94
あ、分かりました。
微分方程式を解けばいいんですね。
97 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/07(日) 15:01:17.84 ID:pBSWPm0m
ちょっと思いついた問題ですが、
R^n ⊃ U を連結開集合とする。
U 内の任意の2点を P, Q とする。
P から座標軸に平行な線分上のみを通って、 Q に到達することは可能か？
この問題の解答をお願いします。
98 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/07(日) 15:06:08.44 ID:pBSWPm0m
>>97
↓この問題を見ていて思いついた問題です。
http://imgur.com/Q4z7zWl.jpg
- 190 ：１３２人目の素数さん ：2017/05/07(日) 15:27:07.37 ID:YnLxeX7P.net
- 285 名前：デフォルトの名無しさん[] 投稿日：2017/05/07(日) 15:18:15.45 ID:9xbdAkMv
Hands-On Machine Learning with Scikit-Learn and TensorFlow: Concepts, Tools, and Techniques to Build Intelligent Systems
by Aurelien Geron
https://www.amazon.com/dp/1491962291/
↑この本ってどうですか？
- 191 ：１３２人目の素数さん ：2017/05/08(月) 16:06:57.60 ID:yub7xuyf.net
- 731 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/05/08(月) 11:59:41.45 ID:lSnN2w4h
U を R^3 の開集合
F を U から R^3 への写像
ψ を U から R への連続関数
とする。
F は力の場とし、 F(x) = ψ(x)*x が成り立っているとする。
F の場の中にある質量 m の質点の軌道を g(t) とする。
A(t) = g(t) × d/dt g(t) とおくと、
d/dt A(t)
=
d/dt g(t) × d/dt g(t) + g(t) × d^2/dt^2 g(t)
=
g(t) × d^2/dt^2 g(t)
=
g(t) × (1/m)*ψ(g(t))*g(t)
=
0
したがって
g(t) = A0（定ベクトル）
である。
A0 = 0 であるとき、 質点の奇跡は直線であることを証明せよ。
- 192 ：￥ ：2017/05/10(水) 17:57:37.65 ID:myH6DrbU.net
- ￥
- 193 ：￥ ：2017/05/10(水) 17:58:00.36 ID:myH6DrbU.net
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- 194 ：￥ ：2017/05/10(水) 17:58:24.79 ID:myH6DrbU.net
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- 195 ：￥ ：2017/05/10(水) 17:58:49.63 ID:myH6DrbU.net
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- 196 ：￥ ：2017/05/10(水) 17:59:13.43 ID:myH6DrbU.net
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- 197 ：￥ ：2017/05/10(水) 17:59:38.76 ID:myH6DrbU.net
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- 198 ：￥ ：2017/05/10(水) 18:00:02.96 ID:myH6DrbU.net
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- 199 ：￥ ：2017/05/10(水) 18:00:26.62 ID:myH6DrbU.net
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- 200 ：￥ ：2017/05/10(水) 18:00:51.87 ID:myH6DrbU.net
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- 201 ：￥ ：2017/05/10(水) 18:01:14.20 ID:myH6DrbU.net
- ￥
- 202 ：１３２人目の素数さん ：2017/05/10(水) 20:49:28.80 ID:+WsUG56S.net
- 134 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/10(水) 17:50:38.64 ID:zp3ej9M0
>>117
ありがとうございました。
135 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/10(水) 17:53:46.34 ID:zp3ej9M0
佐武一郎著『線型代数学（新装版）』を読んでいます。
p.203に「双一次型式」などと書かれています。
「双一次形式」が正しいですよね？
p.227の脚注に「Endmorphism algebra」などと書かれています。
「Endomorphism algebra」が正しいですよね？
136 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/10(水) 18:01:12.97 ID:zp3ej9M0
佐武一郎著『線型代数学（新装版）』を読んでいます。
V と V^* の間に標準的な同型が存在しないと書かれています。
任意の2つの抽象的な n 次元ベクトル空間 V, W が与えられたときに、
それらの間に他に比べて特別な同型が存在しないというのは分かります。
V と V^* は互いに無関係なベクトル空間ではないですよね？
137 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/10(水) 18:04:47.14 ID:zp3ej9M0
>>88
パッと見、スピヴァックの『多変数解析学』が志賀さんの本と似ているように思いました。
他にありますか？
138 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/10(水) 18:05:39.55 ID:zp3ej9M0
微分積分学 第2巻 改訂新編
藤原 松三郎
https://www.amazon.co.jp/dp/4753601641
↑これってどうですか？
買った方がいいですか？
139 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/10(水) 18:13:44.32 ID:zp3ej9M0
森毅著『ベクトル解析』を少し見てみたのですが、この本のどこがいいんですか？
「自己満足」にすぎない本ではないでしょうか？
- 203 ：１３２人目の素数さん ：2017/05/11(木) 10:36:42.65 ID:2y0Ap/wq.net
- 145 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/11(木) 07:28:08.76 ID:04yDQlnq
マイケル・スピヴァックの『多変数解析学』のテンソルの説明は分かりやすいですね。
スピヴァックは、1965年に『Calculus on Manifolds』を出版していますね。
スピヴァックは、1940年生まれですから、25歳か24歳のときに出版しているんですね。
書いたのはそれよりも前ということになりますね。
146 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/11(木) 09:49:24.80 ID:04yDQlnq
スピヴァックの『多変数解析学』を読んでいます。
↓交代テンソルについてですが、
http://imgur.com/DK5KC1Z.jpg
↑の赤い線を引いたところを見てください。
結果としては正しいですが、おかしいですよね。
http://imgur.com/s9vJbYL.jpg
↑こう書くべきですよね。
147 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/11(木) 10:04:36.27 ID:04yDQlnq
http://imgur.com/DK5KC1Z.jpg
↑の赤い線を引いた等式は自明じゃないですよね？
- 204 ：１３２人目の素数さん ：2017/05/11(木) 10:37:29.95 ID:2y0Ap/wq.net
- 1 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/11(木) 08:02:37.16 ID:04yDQlnq
マイケル・スピヴァック著『多変数解析学』
Michael Spivak著『Calculus on Manifolds』
を読むスレッドです。
2 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/11(木) 08:06:22.74 ID:04yDQlnq
スピヴァック多変数の解析学―古典理論への現代的アプローチ
M. スピヴァック
https://www.amazon.co.jp/dp/448902004X
Calculus On Manifolds: A Modern Approach To Classical Theorems Of Advanced Calculus
Michael Spivak
https://www.amazon.co.jp/dp/0805390219
Calculus On Manifolds: A Modern Approach To Classical Theorems Of Advanced Calculus
by Michael Spivak
https://www.amazon.com/dp/0805390219
3 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/11(木) 09:49:41.52 ID:04yDQlnq
スピヴァックの『多変数解析学』を読んでいます。
↓交代テンソルについてですが、
http://imgur.com/DK5KC1Z.jpg
↑の赤い線を引いたところを見てください。
結果としては正しいですが、おかしいですよね。
http://imgur.com/s9vJbYL.jpg
↑こう書くべきですよね。
- 205 ：￥ ：2017/05/11(木) 19:53:46.27 ID:CRQs9fzc.net
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- 215 ：１３２人目の素数さん：2017/05/13(土) 14:00:31.33 ID:AfdUZ0/4.net
- 238 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/13(土) 09:54:28.92 ID:efDdGhQ9
>>222-223
http://imgur.com/hCiI73K.jpg
http://imgur.com/SkIe9pT.jpg
↑の1枚目の画像の赤線を引いたところが怪しすぎます。
239 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/13(土) 10:14:27.91 ID:efDdGhQ9
>>238
志村さんの書き方だと、(3.11)は、 x_i に a_i_1*e_1 + … + a_i_n*e_n を代入した
結果そう書けるという説明ではなく、 ?^n V が1次元空間だからそう書けると
いう説明です。
240 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/13(土) 10:15:03.95 ID:efDdGhQ9
>>238
志村さんの書き方だと、(3.11)は、 x_i に a_i_1*e_1 + … + a_i_n*e_n を代入し展開した
結果そう書けるという説明ではなく、 ?^n V が1次元空間だからそう書けるという説明
です。
241 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/13(土) 10:15:44.93 ID:efDdGhQ9
>>238
志村さんの書き方だと、(3.11)は、 x_i に a_i_1*e_1 + … + a_i_n*e_n を代入し展開した
結果そう書けるという説明ではなく、 △^n V が1次元空間だからそう書けるという説明
です。
242 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/13(土) 10:18:20.94 ID:efDdGhQ9
>>238
x_i に a_i_1*e_1 + … + a_i_n*e_n を代入し展開した
結果、(3.11)を得るという流れならば、志村さんの説明
でもいいと思います。
- 216 ：１３２人目の素数さん：2017/06/20(火) 11:53:52.70 ID:oj5IC08U.net
- amazonでクソレビュー乱造してる「白馬に乗った王子様」ってこいつかｗ
- 217 ：１３２人目の素数さん：2017/06/20(火) 11:57:43.07 ID:oj5IC08U.net
- 24 人中、2人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
5つ星のうち 1.0 内田老鶴圃, 2016/11/1
レビュー対象商品: 微分積分学 第1巻―数学解析第一編 (數學解析 第 1編) (単行本)
内田老鶴圃
何か、お化けでも出そうな名前の出版社ですね。
これの旧バージョンは、今なら平仮名で書くところがカタカナになっていたり、カタカナで書くところが平仮名になっていたり、使われている漢字が今では使われない難しい漢字だったりします。「内田老鶴圃」という出版社名とともに不気味な雰囲気を醸し出していました。
新編になって、その不気味な雰囲気がなくなってしまいました。
いいのか悪いのか分かりません。
アホとしか言いようがないｗ
- 218 ：１３２人目の素数さん：2017/08/07(月) 09:02:48.12 ID:0YzkEl/p.net
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- ☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆
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- 232 ：１３２人目の素数さん：2018/01/28(日) 14:01:35.06 ID:NVKNZHzN.net
- 松坂君、こっちで思う存分書いて。
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- 243 ：１３２人目の素数さん：2018/06/15(金) 09:02:48.94 ID:3zoBLfF0.net
- 「松坂君」とは
数学読本 松坂 でデビューした荒らし
微積分と線形代数の本を読んで粗探しをして著者をdisる書き込みが仕事
本スレと大学生の質問スレにマルチ連投している
馬鹿アスペ
書き込みはこのスレを最初の方から眺めればわかる
- 244 ：１３２人目の素数さん：2018/06/24(日) 13:58:22.25 ID:/8EMUeiM.net
- 馬鹿アスペのテンプレート>>130
- 245 ：１３２人目の素数さん：2018/06/24(日) 14:56:46.17 ID:b9i7lXLQ.net
- 馬鹿アスペの書き込み予想
関数解析 (岩波基礎数学選書)
藤田 宏
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今↑を読んでいます
関数空間ってなんですか？（大爆笑）
- 246 ：１３２人目の素数さん：2018/06/24(日) 18:31:55.27 ID:/4Ri89iW.net
- これを数学の本と大学生の質問スレにマルチで７連投して、最後に
あっ、わかりました。ＸＸＸですね
で閉める
- 247 ：１３２人目の素数さん：2018/06/24(日) 18:46:24.72 ID:/4Ri89iW.net
- 馬鹿アスペは高卒ではないだろうし、理学部でもないし、工学部のプログラム関係かな、あっ、惚け爺と同じだ（笑）
- 248 ：１３２人目の素数さん：2018/06/24(日) 18:49:24.91 ID:/4Ri89iW.net
- プログラムの才能もないし高卒か
- 249 ：１３２人目の素数さん：2018/06/24(日) 18:54:23.60 ID:/4Ri89iW.net
- 引き篭もりのニート、アスペで親は公務員
- 250 ：１３２人目の素数さん：2018/06/24(日) 19:02:02.35 ID:/4Ri89iW.net
- 山内先生の一般力学なんてどこで見つけてきんだろう。読んでも全然理解してないんだろう。
- 251 ：１３２人目の素数さん：2018/06/24(日) 19:09:39.10 ID:/4Ri89iW.net
- 馬鹿アスペの本棚でまともに読んだのは数学読本だけだな、間違いない（笑）
- 252 ：１３２人目の素数さん：2018/06/24(日) 19:15:12.39 ID:/4Ri89iW.net
- εδが理解できていません（笑）
- 253 ：１３２人目の素数さん：2018/06/24(日) 19:18:36.70 ID:/4Ri89iW.net
- 関数解析、実解析の本買いました。積読本が増えました（爆笑）
- 254 ：１３２人目の素数さん：2018/06/24(日) 19:22:01.55 ID:/4Ri89iW.net
- なんでですか？馬鹿だからです（笑）
- 255 ：１３２人目の素数さん：2018/06/24(日) 19:32:03.53 ID:/4Ri89iW.net
- 深谷先生の力学の本もdisってたな。
- 256 ：１３２人目の素数さん：2018/06/24(日) 19:34:09.02 ID:/4Ri89iW.net
- そもそも力学が分かってないのに（笑）
- 257 ：１３２人目の素数さん：2018/06/24(日) 19:36:59.51 ID:/4Ri89iW.net
- あっ、インターネッツの講義も勉強してましたね、なんだっけ（笑）
- 258 ：１３２人目の素数さん：2018/06/24(日) 20:55:00.73 ID:/4Ri89iW.net
- 馬鹿アスペ>アルゴリズムイントロダクション、アルゴリズムC、Algorithmsを勉強しています
>キミはまだアルゴリズムの勉強していたのか。
>人には向き不向きというのがあってだな。
見抜かれている（爆笑）
- 259 ：１３２人目の素数さん：2018/06/24(日) 21:06:55.34 ID:/4Ri89iW.net
- 人工知能にも興味を持っています（笑）
401 名前：デフォルトの名無しさん[] 投稿日：2018/02/16(金) 18:50:27.80 ID:8vWWrAQ6 [1/2]
TensorFlowではじめるDeepLearning実装入門 (impress top gear)
新村 拓也
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↑この本は、どんな本ですか？
- 260 ：１３２人目の素数さん：2018/06/24(日) 21:09:17.62 ID:/4Ri89iW.net
- 本を読んでいます（字面を追っています）。しかし何も理解できていません（残念）
- 261 ：１３２人目の素数さん：2018/06/24(日) 23:05:57.73 ID:5t1PBmAv.net
- 今、チャート式を読んでいます（笑）
605 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2018/06/23(土) 14:24:39.35 ID:mZ2523yu
でもチャート式が一番売れているのではないでしょうか？
チャートというのを売りにしているようですが、全く役に立たないですよね。
そんなことより、もっと解答を分かりやすく厳密にしてほしいですね。
素人が書いているので無理でしょうが。
- 262 ：１３２人目の素数さん：2018/06/25(月) 14:32:48.12 ID:L2zh5VZn.net
- 馬鹿アスペは動いてるものに興味を示す幼児と一緒。話題の本ならなんでも食いつく。アスペのアスペたる所以。
- 263 ：１３２人目の素数さん：2018/06/25(月) 21:42:24.99 ID:rDXGCYel.net
- 馬鹿アスペは本を買うのに１００万ぐらい使ってそうだな。親は可哀相（笑）
- 264 ：１３２人目の素数さん：2018/07/09(月) 21:03:21.83 ID:9WDxucmF.net
- 馬鹿アスペのスレ、板とスレの意味わかってんのかｗ
Daniel Marcus Graph Theory を読む。 [無断転載禁止]©2ch.net
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497007079/
- 265 ：１３２人目の素数さん：2018/07/25(水) 16:02:16.05 ID:Rzzfwp+0.net
- 数学の本第77巻
839 ：１３２人目の素数さん[]：2018/07/25(水) 09:40:32.91 ID:FxD1zx7b
杉浦光夫著『解析入門I』の有限増分の定理I（p.138 命題6.9）についてです。
sup_{x ∈ L} |f'(x)|
が出てきますが、 |f'(x)| が L 上で上に有界であることは証明できないのではないでしょうか？
この命題では、 |f'(x)| は上に有界という仮定はしていません。
また、杉浦さんの本では、 S が上に有界のときにのみ、 sup S を定義しています。
杉浦光夫・解析入門Ⅰ・Ⅱ
784 ：１３２人目の素数さん[]：2018/07/25(水) 14:40:25.19 ID:FxD1zx7b
解析入門Iのp.138定理6.10の証明ですが、
「従って f^(-1) は y_0 で連続である。」
とありますが、なぜ、そう言えるのでしょうか？
杉浦光夫・解析入門Ⅰ・Ⅱ
785 ：１３２人目の素数さん[]：2018/07/25(水) 14:40:52.45 ID:FxD1zx7b
解析入門Iのp.139定理6.10の証明ですが、
「従って f^(-1) は y_0 で連続である。」
とありますが、なぜ、そう言えるのでしょうか？
- 266 ：１３２人目の素数さん：2018/07/25(水) 20:45:47.40 ID:P2QTUDiw.net
- 馬鹿アスペが発狂してマルチしまくった一日であった
- 267 ：１３２人目の素数さん：2018/07/25(水) 21:21:49.18 ID:vWpVcCsS.net
- ネタはネットで検索したもの
- 268 ：１３２人目の素数さん：2018/07/25(水) 21:32:11.63 ID:vWpVcCsS.net
- レス乞食と化すアスペ
- 269 ：１３２人目の素数さん：2018/07/27(金) 16:35:37.67 ID:n0KTAGRr.net
- 松坂厨だって、友達できたぞｗ
879 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/07/27(金) 15:34:10.86 ID:tD/L8Vk5
>>876
松坂厨のレス
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1515687474/489
読んだけど同感だな
今までこいつの読んでる本は俺は読んだことなかったからどうなんだかよく分からなかったが斎藤の『集合･位相｣は俺2周やったから今でも話ちょっと分かる
ただ、選択公理の文脈においては、Xなるものは ∪_{i∈I} X_i として理解すれば大丈夫そうだな
- 270 ：１３２人目の素数さん：2018/07/27(金) 21:40:03.94 ID:D/PFHfhD.net
- また微積分だって何を目指してんだろ（笑）
- 271 ：１３２人目の素数さん：2018/07/28(土) 20:16:11.40 ID:uwQHKa4V.net
- またまた微積分、アスペがアスペたる所以
- 272 ：１３２人目の素数さん：2018/11/07(水) 20:37:56.43 ID:PNzEJHg2.net
- 岩波の松坂本、軽装版出てるな
- 273 ：１３２人目の素数さん：2020/01/05(日) 14:44:57.37 ID:yN2zLhl8.net
- 992+2 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/04(土) 23:35:32.20 ID:MkdNJZid (1/2)
新井仁之著『これからの微分積分』を読んでいます。
悪質な誤りを見つけました。log(1 + x) のべき級数展開のところです。
log(1 + x) = Σ_{n = 0}^{N} [(-1)^n / (n + 1)] * x^(n + 1) + ∫_{0}^{x} (-t)^(N + 1) / (1 + t) dt
↓の正しくない不等式が書いてあります。悪質だと書いたのは、 「≦ …」の部分の最終的な不等式の評価は正しいからです。
-1 < x < 0 のとき、
|∫_{0}^{x} (-t)^(N + 1) / (1 + t) dt| ≦ ∫_{0}^{|x|} |t|^(N + 1) / |1 + t| dt ≦ …
正しくは以下↓のように評価すべきです。
|∫_{0}^{x} (-t)^(N + 1) / (1 + t) dt| = ∫_{x}^{0} (-t)^(N + 1) / (1 + t) dt
≦ ∫_{x}^{0} (-t)^(N + 1) / (1 + x) dt = [1 / (N + 2)] * (-x)^(N + 2) / (1+x)
↓例えば、 N = 1, x = -0.5 のときに正しくありません。
https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+t%5E2+%2F+%281+%2B+t%29+from+t+%3D+0+to+t+%3D+0.5
https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+t%5E2+%2F+%281+%2B+t%29+from+t+%3D+-0.5+to+t+%3D+0
- 274 ：１３２人目の素数さん：2020/01/05(日) 14:45:32.30 ID:yN2zLhl8.net
- 994+1 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/04(土) 23:49:21.48 ID:MkdNJZid (2/2)
>>992
ちなみに、この不等式ですが、齋藤正彦さんも『齋藤正彦微分積分学』で間違っています。
- 275 ：１３２人目の素数さん：2020/01/05(日) 14:46:22.95 ID:yN2zLhl8.net
- 8+2 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/05(日) 10:51:57.62 ID:7Zzd7ZNe (1/2)
新井仁之著『これからの微分積分』を読んでいます。
悪質な誤りを見つけました。log(1 + x) のべき級数展開のところです。
log(1 + x) = Σ_{n = 0}^{N} [(-1)^n / (n + 1)] * x^(n + 1) + ∫_{0}^{x} (-t)^(N + 1) / (1 + t) dt
↓の正しくない不等式が書いてあります。悪質だと書いたのは、 「≦ …」の部分の最終的な不等式の評価は正しいからです。
-1 < x < 0 のとき、
|∫_{0}^{x} (-t)^(N + 1) / (1 + t) dt| ≦ ∫_{0}^{|x|} |t|^(N + 1) / |1 + t| dt ≦ …
正しくは以下↓のように評価すべきです。
|∫_{0}^{x} (-t)^(N + 1) / (1 + t) dt| = ∫_{x}^{0} (-t)^(N + 1) / (1 + t) dt
≦ ∫_{x}^{0} (-t)^(N + 1) / (1 + x) dt = [1 / (N + 2)] * (-x)^(N + 2) / (1+x)
↓例えば、 N = 1, x = -0.5 のときに正しくありません。
https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+t%5E2+%2F+%281+%2B+t%29+from+t+%3D+0+to+t+%3D+0.5
https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+t%5E2+%2F+%281+%2B+t%29+from+t+%3D+-0.5+to+t+%3D+0
- 276 ：１３２人目の素数さん：2020/01/05(日) 21:08:53.23 ID:yN2zLhl8.net
- 12+1 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/05(日) 13:47:38.32 ID:7Zzd7ZNe (2/2)
>>8
新井さんってやたら絶対値の記号を使うのが好きですよね。
かえって分かりにくくなりますよね。
- 277 ：１３２人目の素数さん：2020/01/05(日) 21:16:31.89 ID:yN2zLhl8.net
- 33 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/05(日) 18:55:58.60 ID:7Zzd7ZNe (3/5)
>>12
実際、絶対値の記号を無駄に多用して、
>>8
で間違った不等式を書いているわけです。
35 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/05(日) 19:47:56.90 ID:7Zzd7ZNe (4/5)
新井さんは錯視が専門のようですが、天才なんですか？
36 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/05(日) 20:05:31.24 ID:7Zzd7ZNe (5/5)
久しぶりに縦書きの本を読んだのですが、非常に違和感をおぼえました。
日本語の本としては、縦書きのほうが標準なんですよね？
- 278 ：１３２人目の素数さん：2020/01/06(月) 14:37:26.67 ID:EBEfTe8I.net
- 42 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/06(月) 11:07:09.53 ID:lzmxuYOx (1/2)
新井仁之著『これからの微分積分』を読んでいます。
sin(1) の値を小数点以下6桁まで求めよという問題があります。
この類の問題って何か意味があるのでしょうか？
1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + …
の値を小数点以下6桁まで求めよという問題を同じ方法で解こうと思っても解けないですよね。
43 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/06(月) 12:05:33.43 ID:lzmxuYOx (2/2)
誤差が ε 未満であるような値を求めよというのなら意味があると思いますが。
- 279 ：１３２人目の素数さん：2020/01/06(月) 22:45:20.54 ID:EBEfTe8I.net
- 49+1 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/06(月) 15:58:42.98 ID:lzmxuYOx (3/3)
小数点以下何桁あっているかとか無意味ですよね。
どれくらいの近似度かが重要なだけで。
53+1 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/06(月) 19:35:29.43 ID:lzmxuYOx (4/4)
1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + … ≒ 1.999999999999999999999999999999
1.999999999999999999999999999999 は 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + … を非常によく近似しています。
ですが、
1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + … の値とは小数点以下一桁も一致していません。
もちろん、 2.0 = 1.9999999999… と表示すれば、小数点以下何桁か一致しますが。
重要なのは何桁一致するかではなく、どれくらい近似しているかです。
- 280 ：１３２人目の素数さん：2020/01/10(金) 14:41:14.81 ID:CzCX/eQ0.net
- 70+2 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/07(火) 11:09:34.56 ID:J9fNM5Sb (1/2)
新井仁之著『これからの微分積分』を読んでいます。
S(a, r) = {x ∈ R^d | |x - a| = r}
を d 次元球面といっていますが、普通 d - 1 次元球面と言いますよね？
72 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/07(火) 11:30:00.73 ID:J9fNM5Sb (2/2)
>>70
解析学が専門の人は、幾何学の本は全く読まないのでしょうか？
79+1 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/07(火) 18:17:01.83 ID:J9fNM5Sb (3/3)
遠山さんの本は教科書ではないので、『数学読本』のほうがいいです。
- 281 ：１３２人目の素数さん：2020/01/11(土) 13:56:03.22 ID:9g3n8svL.net
- 117 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/10(金) 09:05:08.64 ID:2rwKWmdA (1/4)
わが子をAIの奴隷にしないために / 竹内 薫／著
新井紀子さんとか竹内薫さんとか、本を売って儲けるためなら手段を選ばずに自分の専門でもない
ことを書いた本を出版しますよね。
118+1 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/10(金) 11:36:36.79 ID:2rwKWmdA (2/4)
松坂和夫著『解析入門中』を読んでいます。
連続的変数を添字にもつ関数族 f_α(x) というのがあります。
これって、 α と x の2変数関数ですよね。
なぜ、わざわざ新しく「連続的変数を添字にもつ関数族」などというものを考えるのでしょうか？
124 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/10(金) 18:52:56.05 ID:2rwKWmdA (3/4)
今日から、梶原壌二著『解析学序説』を読み始めようと思います。
なんか松坂和夫さんの『集合・位相入門』の位相の部分みたいに応用例のない本ではなく、
梶原壌二著『解析学序説』みたいに、解析学への応用が書いてある本のほうが分かりやす
いですよね。
125 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/10(金) 19:21:54.84 ID:2rwKWmdA (4/4)
梶原壌二さんって妙に几帳面ですね。
- 282 ：１３２人目の素数さん：2020/01/12(日) 00:00:47.35 ID:+OuGTCMp.net
- 135+1 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/11(土) 09:39:59.46 ID:EmYs434A (1/15)
Robert Sedgewick & Kevin Wayne著『Algorithms 4th Edition』を読んでいます。
有向グラフの強連結成分たちを求める Kosaraju - Sharir アルゴリズムですが、巧妙なアルゴリズムですね。
深さ優先探索ってなんで強力なんですかね？
138 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/11(土) 12:02:44.79 ID:EmYs434A (2/15)
Robert Sedgewick & Kevin Wayne著『Algorithms 4th Edition』を読んでいます。
Kosaraju - Sharir アルゴリズムの正当性の証明に誤りを見つけました。
Sedgewickさんってケアレスミスが多いですし、いい加減ですけど、プリンストン大学の教授なんですね。
139 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/11(土) 12:54:38.15 ID:EmYs434A (3/15)
Aho & Hopcroft & Ullman著『Data Structures and Algorithms』の該当箇所もチェックしましたが、
致命的な箇所で間違いを発見しました。
アルゴリズム関連の本って間違いだらけですね。あきれました。
140 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/11(土) 13:23:37.47 ID:EmYs434A (4/15)
あ、Hopcroftらの本は間違っていませんでした。
141 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/11(土) 13:56:06.66 ID:EmYs434A (5/15)
あ、Sedgewickさんらの本の議論もよく見たら、あっていました。
- 283 ：１３２人目の素数さん：2020/01/12(日) 00:01:23.95 ID:+OuGTCMp.net
- 145 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/11(土) 22:30:14.79 ID:EmYs434A (6/15)
梶原壌二著『解析学序説』を読んでいます。
なんか記述にむらがありますね。そのむらが原因で読みにくくなっています。
例を挙げます：
------------------------
補題1.22
自然数の空でない集合 S は最小元をもつ。
証明：
S が最小元をもたないとする。 1, 2, …, n のすべてが S の元でないような自然数 n の集合を T とする。
1 ∈ S であれば 1 は S の最小元なので 1 ∈ T。
…
------------------------
■1 ∈ S であれば 1 は S の最小元なので 1 ∈ T。
↑これが分かりにくいですよね。
1 ∈ S であれば T の定義より 1 は T の元でないのではないかと誰しも思いますよね。
書き方が悪いんです。↓のように書くべきだったんです。
■1 ∈ S であれば 1 は S の最小元である。ところが仮定により、 S は最小元を持たない。これは矛盾である。
よって、 1 は S の元ではない。 T の定義により 1 ∈ T である。
146 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/11(土) 22:32:10.54 ID:EmYs434A (7/15)
梶原壌二さんが松坂和夫さんのようなメジャーな書き手になれなかった原因は、こういうところにあるんでしょうね。
147 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/11(土) 22:36:01.57 ID:EmYs434A (8/15)
梶原壌二さんは、単なる入試問題マニアということなんですかね。
自分の文章を客観的に見ることができないんでしょうね。
- 284 ：１３２人目の素数さん：2020/01/12(日) 00:02:37.36 ID:+OuGTCMp.net
- 148+2 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/11(土) 22:45:46.39 ID:EmYs434A (9/15)
梶原壌二著『解析学序説』を読んでいます。
------------------------
補題1.23
アルキメデスの公理の仮定の下で、数直線 R の任意の開区間 (a, b) に対して、有理数 r があって r ∈ (a, b)。
証明：
0 ∈ (a, b) であれば r = 0 とおけばよいので、 a, b が同符号、したがって a > 0, b > 0 の場合を考えれば十分である。
…
------------------------
↑この証明もひどいですね。
↓の4つの場合を考えないといけないですよね。
a < 0, b < 0
a < 0, b = 0
a = 0, 0 < b
0 < a, 0 < b
149 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/11(土) 22:46:42.25 ID:EmYs434A (10/15)
>>148
入試問題マニアの梶原さんですが、こんな解答をしたら、確実に減点ですよね。
150 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/11(土) 22:57:08.89 ID:EmYs434A (11/15)
マイナーな人の本は読まないほうがいいんですね。勉強になりました。
>>148
の補題1.23の証明があまりにもひどいです。
- 285 ：１３２人目の素数さん：2020/01/12(日) 00:04:36.91 ID:+OuGTCMp.net
- 151 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/11(土) 23:02:15.94 ID:EmYs434A (12/15)
↓誰かこの証明を解読してください。
https://i.imgur.com/mBuAqcR.jpg
152 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/11(土) 23:08:26.94 ID:EmYs434A (13/15)
「n - 1 + m/p ≧ b であるような自然数 m 全体の集合 T は空でない」
↑これは、その前に成り立つ理由が書いてありますが、その理由が分かりません。
↑が成り立つ理由なら簡単です：
b - (n - 1) > a - (n - 1) ≧ 0 だから
アルキメデスの公理から
m * (1/p) > b - (n - 1)
となるような自然数 m が存在します。
すなわち
n - 1 + m/p > b
となるような自然数 m が存在します。
153 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/11(土) 23:11:33.22 ID:EmYs434A (14/15)
「n - 1 + m/p ≧ b であるような自然数 m 全体の集合 T は空でない」
↑これは、その前に成り立つ理由が書いてありますが、その理由が分かりません。
↑が成り立つ証明なら簡単です：
b - (n - 1) > a - (n - 1) ≧ 0 だから
アルキメデスの公理から
m * (1/p) > b - (n - 1)
となるような自然数 m が存在します。
すなわち
n - 1 + m/p > b
となるような自然数 m が存在します。
154 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/11(土) 23:13:19.09 ID:EmYs434A (15/15)
A だから B
という簡単な文章も満足に他人が分かるように書けない人なんですね。
- 286 ：１３２人目の素数さん：2020/01/14(火) 21:03:17 ID:TNrG0nNW.net
- 171+1 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/12(日) 20:09:45.11 ID:aCYQZECU
>>151
梶原壌二著『解析学序説』ですが、あまりにもひどい本なので、本棚に戻しました。
- 287 ：１３２人目の素数さん：2020/01/14(火) 23:31:52 ID:TNrG0nNW.net
- 195+1 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/14(火) 16:49:36.30 ID:9PgeQxF8 (1/3)
ピーター・フランクルさんは脳に良くないからという理由でアルコールは飲まないそうですね。
アルコールなんて一度も飲んだことがない人は飲みたいとは思わないですよね。
健康にも悪いのに、飲むなんてもの好きのすることですよね。
199 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/14(火) 19:22:38.39 ID:9PgeQxF8 (2/3)
森毅著『現代の古典解析』を読んでいます。
第1章の論理のところですが、説明がひとりよがりで何が言いたいのか分からないところがありますね。
200 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/14(火) 19:22:56.66 ID:9PgeQxF8 (3/3)
内容自体は簡単なはずなのですが。
- 288 ：１３２人目の素数さん：2020/01/18(土) 14:36:46 ID:stmX5A3r.net
- 235 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/17(金) 21:13:21.59 ID:znHUc+MD (1/6)
松坂和夫著『解析入門中』を読んでいます。
ノルム空間 L(R^n, R^m) のところもRudinのほぼ完全なコピペですね。
よく堂々とコピペできますよね。恥ずかしくないんですかね。
岩波書店も恥知らずですね。
236 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/17(金) 21:36:10.70 ID:znHUc+MD (2/6)
癖のあるRudinの定理のステートメントも完全にコピペしています。
ひどすぎます。
237+1 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/17(金) 21:54:06.43 ID:znHUc+MD (3/6)
証明もRudinの証明は癖のあるインフォーマルな証明です。
松坂さんはその証明も完全にコピーしています。
- 289 ：１３２人目の素数さん：2020/01/18(土) 14:40:53 ID:stmX5A3r.net
- 245+2 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/18(土) 11:27:51.61 ID:3Qq3LAeN (1/8)
>>238
↓一例を示しておきます。
普通ならば(a)に Ω が開集合であることを書くと思いますが、Rudinさんは(b)に書いています。
松坂和夫さんも同様に(b)に書いています。
こういうちょっと癖のある変な箇所も変えずにそのままコピペしています。
https://i.imgur.com/NFbJQME.jpg
246 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/18(土) 11:44:26.44 ID:3Qq3LAeN (2/8)
>>245
証明についてももちろん完全なコピペです。
248 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/18(土) 12:13:40.28 ID:3Qq3LAeN (3/8)
>>247
松坂和夫著解析入門シリーズです。
特にWalter Rudinの『Principles of Mathematical Analysis』からのコピペがひどいです。
松坂さんの解析入門シリーズは線形代数のところが異常にやさしく詳しいですが、そこはRudinからのコピペではありません。
松坂さんの本は上中下の中くらいまでしか見ていませんが、上中に関しては、かなりの箇所でRudinの本の完全なコピペです。
定理のステートメントがほぼ完全にコピペ。その証明もコピペです。なぜか使う文字だけ変えてたりします。
独自に解説を加えるようなこともありません。
定理のステートメントが他の本よりも抽象的で一般的だなと思うところは大抵Rudinの本のコピペです。
ずいぶん、やさしく書いているなというようなところはコピペではありません。（log(x) を 1/x の定積分を使って定義するところなど）
249 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/18(土) 12:20:06.57 ID:3Qq3LAeN (4/8)
松坂さんの中に書いてある集合論はRudinからのコピペではありません。
集合論の直後に書いてある位相の話も最初のところはコピペではありません。（Rudinより松坂さんの本のほうが細かいことまで書いてあります。）
ただ、ストーン・ワイエルシュトラスの定理のところはほぼコピペだと思います。
- 290 ：１３２人目の素数さん：2020/01/18(土) 14:42:42 ID:stmX5A3r.net
- 250 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/18(土) 12:22:02.06 ID:3Qq3LAeN (5/8)
松坂さんの「上」で印象に残っているのは、上極限のところです。ここは完全なコピペです。
251+1 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/18(土) 12:23:04.83 ID:3Qq3LAeN (6/8)
松坂さんの「下」のルベーグ積分や微分形式もRudinからのコピペなのかどうか興味のあるところですが、
未確認です。
252 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/18(土) 12:25:29.98 ID:3Qq3LAeN (7/8)
そして、意図がよく分からないのが、高木貞治と赤攝也さんの本を参考にしたと書いていることです。
それらの本の影響が全く感じられません。
255+1 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/18(土) 13:03:59.36 ID:3Qq3LAeN (8/8)
>>254
多分、微分積分学の本では一番有名な本だと思います。
Baby Rudinというあだ名がついているくらいです。
そして、分かりやすいです。
ですが、難しい本とされています。
- 291 ：１３２人目の素数さん：2020/01/18(土) 14:44:42 ID:stmX5A3r.net
- 239 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/17(金) 22:43:32.69 ID:znHUc+MD (4/6)
>>237
松坂さんはインフォーマルな証明は嫌うはずです。
ですが、そのままRudinの証明を完全にコピペしています。
240 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/17(金) 22:47:55.96 ID:znHUc+MD (5/6)
なぜ、松坂和夫さんの解析入門シリーズのかなりの部分がRudinのコピペであることを
指摘する人がいないのか不思議でなりません。
非常に悪質なコピペです。
普通は、ある本を参考にするといっても、自分の言葉で書き直すはずです。
松坂和夫さんの場合は、ほぼ完全にコピーしています。
241 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/17(金) 22:56:13.37 ID:znHUc+MD (6/6)
解析入門シリーズですが、異様な分量のある線形代数の部分はおそらくコピペではないです。
といっても、Langの線形代数の本に似ているとは思いますが。
高木貞治、赤攝也さん、Ahlfors、Rudinの本を参考にしたと書いています。
高木貞治の『解析概論』を参考にしたと書いていますが、どこを参考にしたのか全く分かりません。
赤攝也さんの本もどこを参考にしたのか分かりません。
下巻の複素関数はまだ読んでいないので、Ahlforsの本をどの程度コピペしたのかはまだわかりません。
- 292 ：１３２人目の素数さん：2020/01/18(土) 22:02:52 ID:stmX5A3r.net
- 266 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/18(土) 20:46:23.64 ID:3Qq3LAeN (9/10)
[山善] パソコンデスク (電動昇降式) 幅120cm(奥行70×高さ71-117cm) スタンディングデスク 組立品 ナチュラルウッド/ブラック ELD-FS(MBK)/T1200(WN) 高さ登録可能
↑のような電動昇降式のデスクを使って数学書を読んでいる人はいますか？
まともな家具メーカーが作っていないのが残念ですね。
267 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/18(土) 20:48:31.31 ID:3Qq3LAeN (10/10)
Wilkhahnあたりが電動昇降式デスクを作ってくれればいいんですが。
- 293 ：１３２人目の素数さん：2020/01/20(月) 13:28:01 ID:WNIJZVam.net
- 269 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/18(土) 22:09:46.07 ID:3Qq3LAeN (11/13)
>>268
確かにオリジナルではない本ばかりですが、松坂和夫さんの本は異常です。
あるセクションの一連の定理のステートメント、証明がすべて他の本と同じというのは許されることではありません。
271 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/18(土) 22:16:45.75 ID:3Qq3LAeN (12/13)
>>270
線形作用素のところを読み比べてみてください。
273 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/18(土) 22:24:08.77 ID:3Qq3LAeN (13/13)
>>272
7ページくらいあります。
- 294 ：１３２人目の素数さん：2020/01/20(月) 13:28:56 ID:WNIJZVam.net
- 276+3 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/19(日) 10:43:44.25 ID:Hkzilj3k (1/8)
L(R^n, R^m) のノルムの定義について質問です。
Walter Rudinの本では、
L ∈ L(R^n, R^m) に対して、
||L|| := sup_{|x| ≦ 1} |L(x)|
と定義しています。
なぜ、
||L|| := sqrt(Σ_{i = 1}^{n} |L(e_i)|^2)
と定義しないのでしょうか？
この定義だと何か不都合がありますか？
- 295 ：１３２人目の素数さん：2020/01/20(月) 13:29:52 ID:WNIJZVam.net
- 278+1 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/19(日) 12:32:33.44 ID:Hkzilj3k (2/8)
>>277
松坂和夫著『解析入門中』にノルム空間というセクションがあり、そこは読みました。
280 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/19(日) 12:36:40.69 ID:Hkzilj3k (3/8)
>>275
昭和七年生まれの小林昭七さんのあの本を名著と考えている人などいるのでしょうか？
284+1 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/19(日) 13:39:15.16 ID:Hkzilj3k (4/8)
>>283
L = L_A, A = (a_1, …, a_n)
とすると、
L(e_i) = a_i
です。
sqrt(Σ_{i = 1}^{n} |L(e_i)|^2) = sqrt(Σ_{i = 1}^{n} |a_i|^2) = sqrt(Σ_{i, j} a_{i, i}^2)
なので、
||L|| := sqrt(Σ_{i = 1}^{n} |L(e_i)|^2)
はノルムになるのではないでしょうか？
- 296 ：１３２人目の素数さん：2020/01/20(月) 13:31:24 ID:WNIJZVam.net
- 293 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/19(日) 19:12:17.89 ID:Hkzilj3k (5/8)
松坂和夫著『解析入門中』を読んでいます。
逆写像定理に近づいてきました。
今年中に、微分幾何学の本を読み始めようと思います。
295+3 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/19(日) 19:15:20.72 ID:Hkzilj3k (6/8)
>>294
https://i.imgur.com/NFbJQME.jpg
で十分ではないでしょうか？
スープの味を知るのに、全部飲む必要はありません。
298 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/19(日) 20:25:51.04 ID:Hkzilj3k (7/8)
MITの講義動画を見ていますが、微分積分と線形代数の講義を聞いている学生は
質問内容などから判断すると、あまり優秀ではない学生が多い印象です。
ところがコンピューターサイエンス関係の学生は優秀だなと感じる学生が多いように思います。
教授が、既に講義されている内容を知っていないと瞬時にはちょっと答えられないようなことを
訊ねるとかならず正解を答える学生がいます。
304 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/19(日) 21:39:20.19 ID:Hkzilj3k (8/8)
Baby Rudinの出版元にレポートしたほうがいいかもしれませんね。
岩波書店はひどすぎます。
- 297 ：１３２人目の素数さん：2020/01/20(月) 13:32:55 ID:WNIJZVam.net
- 316+1 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/20(月) 12:24:02.50 ID:Ho66sAgR (1/6)
>>315
Baby Rudinの出版元にレポートしたほうがいいのではないかと思われるくらい記述が酷似している箇所が多数あります。
面倒なので今はしていませんが、まずは岩波書店に連絡するかもしれません。
318 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/20(月) 12:28:45.48 ID:Ho66sAgR (3/6)
それとまだ解析入門シリーズの「中」までしか読んでいませんが、「下」を読み終わったら、
微分形式やルベーグ積分のところも酷似している箇所がないかチェックしようと思います。
319 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/20(月) 12:30:48.58 ID:Ho66sAgR (4/6)
松坂和夫著『解析入門中』を読んでいます。
いよいよ逆写像定理の証明を読もうと思います。
この定理って多様体論で重要なんですよね？
Tuの多様体の本も購入済みです。
- 298 ：１３２人目の素数さん：2020/01/20(月) 13:33:47 ID:WNIJZVam.net
- 320 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/20(月) 12:37:58.07 ID:Ho66sAgR (5/6)
Cormen, Leiserson, Rivest, Stein著『Introduction to Algorithms 3rd Edition』を読んでいます。
「木」の定義ですが、付録で無向グラフに対してのみ定義されていますが、最短路の章などで、
有向グラフに対しても木を定義なしに使っています。
行間がない厳密な本だと思われているようですが、いろいろ欠陥がありますね。
322 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/20(月) 12:56:29.64 ID:Ho66sAgR (6/6)
∂という記号は最近使われだした記号だと力学の本に書いてありました。
昔の本では、 df(x, y)/dx のように常微分の記号をそのまま使っていたそうですね。
考えてみると、常微分の記号はすべて廃止して, ∂f(x)/∂x のように書けばいいわけですよね。
1変数の場合を特別視するというのはどうなんでしょうか？数学者らしくないですよね。
直線は曲線の一種、正方形は長方形の一種、常微分は偏微分の一種ですよね。
- 299 ：１３２人目の素数さん：2020/01/21(火) 17:17:30 ID:tVk0d+zS.net
- 325+2 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/20(月) 13:47:07.80 ID:Ho66sAgR (7/9)
>>323
一人で岩波書店に連絡しても無視してもみけされるだけだと思います。
詳しく調べたら、岩波書店に送る内容を貼り付けるので、みなさんも連絡してください。
無視されたらさらに面倒になりますが、Baby Rudinの出版元にレポートしようと思います。
330+1 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/20(月) 14:04:17.70 ID:Ho66sAgR (8/9)
>>327
今までに、酷似している箇所が多数あるのは確認済みです。
酷似しているということについて非常に自信があります。
331+1 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/20(月) 14:06:03.31 ID:Ho66sAgR (9/9)
ですが、Baby Rudinと松坂さんの本のそれぞれどのページが酷似しているのか全て調べるのが面倒です。
- 300 ：１３２人目の素数さん：2020/01/22(水) 15:24:21 ID:F8rWZ32I.net
- 359 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/22(水) 10:18:34.48 ID:hYYepbWN (1/7)
Cormen, Leiserson, Rivest, Stein著『Introduction to Algorithms 3rd Edition』を読んでいます。
最短経路を求めるBellman - Fordのアルゴリズムってその正しさの証明が面白いですね。
360 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/22(水) 10:47:05.97 ID:hYYepbWN (2/7)
Donald Knuth著『The Art of Computer Programming vol.1 3rd Edition』を読んでいます。
1箇所、記号の説明の足りないところを見つけましたので、メールで本人にレポートしました。
もしかしたら小切手がもらえるかもしれませんね。
362 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/22(水) 14:39:01.40 ID:hYYepbWN (3/7)
Cormen著『Algorithms Unlocked』を読んでいます。
DACの最短路を求めるアルゴリズムの正しさの証明ですが、非常に面白いですね。
363+3 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/22(水) 14:39:27.04 ID:hYYepbWN (4/7)
訂正します：
Cormen著『Algorithms Unlocked』を読んでいます。
DAGの最短路を求めるアルゴリズムの正しさの証明ですが、非常に面白いですね。
364 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/22(水) 14:44:10.12 ID:hYYepbWN (5/7)
>>363
エレガントすぎます。
365 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/22(水) 14:48:34.80 ID:hYYepbWN (6/7)
>>363
数学でもここまで痛快な証明はあまりないのではないでしょうか？
366+1 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/22(水) 14:53:28.49 ID:hYYepbWN (7/7)
>>363
本には、single-source shortest path problemとして書いてありますけど、
トポロジカルソートの一番端の点をソースにしてアルゴリズムを適用すれば全点間の最短路を簡単に求められますよね。
- 301 ：１３２人目の素数さん：2020/01/24(金) 14:31:05 ID:8DrZGfWU.net
- 370+1 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/22(水) 18:40:07.57 ID:hYYepbWN (8/10)
松坂和夫著『解析入門中』を読んでいます。
「
写像 f : U → R^m が U の各点で微分可能で、かつ
f' : U → L(R^n, R^m)
が連続であるとき、 f は U において連続的微分可能、あるいは C^1 級であるといわれる。
f' が連続であることは、ヤコビ行列 J_f(x) が x について連続であることと同等で、それは
この行列のすべての成分が連続関数であることにほかならない。
」
などと書かれていますが、ギャップがありますよね。
L(R^n, R^m) におけるノルムの定義は、 sup_{|x| ≦ 1} |L(x)| です。
m×n 行列全体の集合 R^{m×n} におけるノルムの定義は、 sup_{|x| ≦ 1} |A*x| です。
↓は、証明する必要がありますよね。
「それはこの行列のすべての成分が連続関数であることにほかならない。」
371 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/22(水) 18:50:07.00 ID:hYYepbWN (9/10)
>>370
A := {a_1, …, a_n} を m×n 行列とします。
||A|| := sup_{|x| ≦ 1} |A*x| です。
||A|| ≧ |A*e_i| for i ∈ {1, 2, …, n} ですので、
||A|| ≧ max{|A*e_1|, …, |A*e_n|} = max{|a_1|, …, |a_n|} が成り立ちます。
また、
|A| := sqrt(Σ_{i, j} a_{i, j}^2) = sqrt(|a_1|^2 + … + |a_n|^2)
≦
sqrt(n * (max{|a_1|, …, |a_n|})^2) = sqrt(n) * max{|a_1|, …, |a_n|}
≦
sqrt(n) * ||A||
が成り立ちます。
よって、
ヤコビ行列 J_f(x) が x について連続であれば、この行列のすべての成分は連続関数になります。
- 302 ：１３２人目の素数さん：2020/01/24(金) 14:31:20 ID:8DrZGfWU.net
- 372 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/22(水) 19:05:11.82 ID:hYYepbWN (10/10)
次に、
ヤコビ行列 J_f(x) のすべての成分が x について連続であれば、ヤコビ行列 J_f(x) は x について連続であること
を示します。
|x| ≦ 1 であるとき、 |x_i| ≦ sqrt(x_1^2 + … + x_n^2) =: |x| ≦ 1 なので、
|A*x| = |x_1*a_1 + … + x_n*a_n|
≦
|x_1|*|a_1| + … + |x_n|*|a_n|
≦
|a_1| + … + |a_n|
が成り立ちます。
∴ ||A|| ≦ |a_1| + … + |a_n| ≦ n * max{|a_1|, …, |a_n|} ≦ n * sqrt(|a_1|^2 + … + |a_n|^2) = n * |A|
∴ヤコビ行列 J_f(x) のすべての成分が x について連続であれば、ヤコビ行列 J_f(x) は x について連続です。
- 303 ：１３２人目の素数さん：2020/01/24(金) 14:32:48 ID:8DrZGfWU.net
- 375 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/23(木) 09:38:31.09 ID:iem/jrDB (1/14)
松坂和夫著『解析入門中』を読んでいます。
線形写像と表現行列を混同している箇所があります。
g'(t) = f'(γ(t)) (b - a)
において (b - a) は表現行列、その他は線形写像です。
376+1 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/23(木) 11:00:30.79 ID:iem/jrDB (2/14)
松坂和夫著『解析入門中』を読んでいます。
いよいよこれから逆写像定理の証明を読みます。
385+1 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/23(木) 15:20:39.18 ID:iem/jrDB (3/14)
一変数関数の場合には、
f'(x) は数ですけど、
n 変数のベクトル値関数の場合には、
f'(x) は線形写像です。
このあたりがややこしいですよね。
もちろん、一変数関数の場合も、 f'(x) は x → a*x という関数を表すと考えることもできますが。
387 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/23(木) 15:28:00.71 ID:iem/jrDB (4/14)
杉浦光夫さんの『解析入門1』は厳密で抽象的で難しいと思われているようですが、
f'(x) は線形写像ではなく行列ですよね。
Rudinの本に従っている松坂和夫さんの本のほうがよほど抽象的ですよね。
松坂和夫さんの本は、第1巻の積分 = 符号付面積という非厳密な定義など厳密ではなく簡単なところと、
f'(x) = 線形写像というような抽象的なところがアンバランスに混在していますよね。
抽象的なところはRudinの本に従っているところです。
388 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/23(木) 15:35:46.67 ID:iem/jrDB (5/14)
杉浦光夫さんの本って行間がないですし、非常に親切ですよね。
389+1 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/23(木) 16:30:43.03 ID:iem/jrDB (6/14)
ただ、杉浦光夫さんの『解析入門1』は逆函数定理Iの証明に致命的な欠陥があるのが非常に残念です。
画竜点睛を欠いていますよね。
- 304 ：１３２人目の素数さん：2020/01/24(金) 14:34:14 ID:8DrZGfWU.net
- 394 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/23(木) 16:47:24.15 ID:iem/jrDB (7/14)
松坂和夫著『解析入門中』を読んでいます。
逆写像定理の証明を途中まで読みましたが、それまでの抽象的な準備を利用して、
トリッキーに証明されています。
ですので、証明が正しいことは分かるのですが、なぜ逆写像定理は成り立つのかイメージがわきません。
395 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/23(木) 16:52:04.67 ID:iem/jrDB (8/14)
いい証明というのは、簡潔で短い証明でもなく、承認しやすい証明でもなく、読むのに時間のかからない証明でもなく、
自力で証明しようと思ったときにその証明を鮮やかに頭の中に思い描けるような証明ですよね。
松坂さんの本の証明（未確認ですが、Rudinの証明？）は「いい証明」ではないと思います。
396 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/23(木) 16:52:59.85 ID:iem/jrDB (9/14)
要するに、自然で素朴な証明が一番いい証明だと思います。
398 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/23(木) 17:45:01.70 ID:iem/jrDB (10/14)
>>397
ありがとうございます。
関数解析の本ですね。
405+1 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/23(木) 20:15:29.15 ID:iem/jrDB (11/14)
そういえば、
『新・数学の学び方』
に深谷賢治さんが逆写像定理は大学院生になってはじめてちゃんと理解できるみたいなことを書いていましたね。
そろそろ、逆写像定理の証明を読み終わりそうです。
406 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/23(木) 20:22:07.75 ID:iem/jrDB (12/14)
今、逆写像定理の証明を読み終わりました。
一山越しましたね。
- 305 ：１３２人目の素数さん：2020/01/24(金) 14:34:55 ID:8DrZGfWU.net
- 408 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/23(木) 20:24:19.92 ID:iem/jrDB (13/14)
これからしばらくは逆写像定理の（楽しい？）応用を読むことになると思います。
が、記憶の新しいうちに、Rudinの該当箇所をチェックしてみようと思います。
409 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/23(木) 20:38:10.64 ID:iem/jrDB (14/14)
Rudinの証明と同じ証明でした。
- 306 ：１３２人目の素数さん：2020/01/24(金) 14:35:38 ID:8DrZGfWU.net
- 416+1 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/24(金) 11:47:08.46 ID:FUuTamTC (1/3)
松坂和夫著『解析入門中』を読んでいます。
u = e^x * cos(y)
v = e^x * sin(y)
という写像による y = b の像は何か？
という問題の解答ですが、原点を除く原点を通る傾き tan(b) の直線などと書かれています。
完全な間違いですよね。
421+1 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/24(金) 13:34:45.53 ID:FUuTamTC (2/3)
>>418
e^x > 0 です。
423 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/24(金) 14:24:18.56 ID:FUuTamTC (3/3)
さらに他の問題にも間違いを発見しました。
u = x + y
v = x^2 + y^2
という写像 f で、 a = (-1, 1) を写した先を b とするとき、
b の近傍における f の逆写像 g の具体的な形を求める問題の解答が間違っています。
x = -1 < 1 = y
なので、
x = (u - sqrt(2*v - u^2)) / 2
y = (u + sqrt(2*v - u^2)) / 2
が正解ですが、松坂さんの解答は、
x = (u + sqrt(2*v - u^2)) / 2
y = (u - sqrt(2*v - u^2)) / 2
です。
- 307 ：１３２人目の素数さん：2020/01/24(金) 23:20:53 ID:8DrZGfWU.net
- 424 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/24(金) 17:52:03.44 ID:FUuTamTC (4/5)
ふと思ったのですが、小平邦彦さんの解析入門にはベクトル値関数の微分が書いてないですよね？
428+1 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/24(金) 21:43:23.21 ID:FUuTamTC (5/5)
>>426
＞解析学の基礎
↑この本のテーマは何ですか？漠然としたタイトルですよね。絶版になって当然という気がします。
＞函数解析と微分方程式
↑これは函数解析と微分方程式の関係を扱った本ですか？それとも二つの分野をそれぞれ書いた本ですか？
この本もタイトルが悪いですよね。
- 308 ：１３２人目の素数さん：2020/01/26(日) 17:30:53 ID:5Nq7Whp8.net
- 516 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/26(日) 09:39:18.14 ID:p4hc6oW2 (1/2)
よく微分積分を厳密に勉強せず、先に進んだほうがいいという人がいます。
例えば、微分積分を厳密に勉強せずに微分幾何学に進むということは本当に可能なのでしょうか？
542 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/26(日) 13:43:18.00 ID:p4hc6oW2 (2/2)
松坂和夫著『解析入門中』を読んでいます。
陰関数定理の証明、フーリエ級数の章は飛ばして、解析入門下の複素関数論の章に進みたいと思います。
- 309 ：１３２人目の素数さん：2020/01/27(月) 15:00:06 ID:iWdvB3tC.net
- 604 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/27(月) 12:01:09.14 ID:VowlmeLN (1/2)
松坂和夫著『解析入門下』を読んでいます。
有理関数の零点、極の定義って人工的ですね。
605 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/27(月) 12:14:02.57 ID:VowlmeLN (2/2)
「∞」を帳尻合わせのために利用しているといった感じですよね。
- 310 ：１３２人目の素数さん：2020/01/28(火) 08:16:09 ID:4N6Oyssh.net
- 666 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/27(月) 22:05:01.26 ID:VowlmeLN (3/5)
Pattern Recognition and Machine Learning (Information Science and Statistics)
by Christopher M. Bishop
↑この本を読むのに必要な数学的知識ってどの程度ですか？
667 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/27(月) 22:15:57.64 ID:VowlmeLN (4/5)
一次分数関数は C ∪ {∞} から C ∪ {∞} への全単射になります。
なんか ∞ を帳尻合わせに使っていますよね。
668+1 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/27(月) 22:43:07.90 ID:VowlmeLN (5/5)
NeedhamのVisual Complex Analysisってどうですか？
- 311 ：１３２人目の素数さん：2020/01/30(木) 21:57:47 ID:HJPoQO3I.net
- 752 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/29(水) 09:34:20.36 ID:w1vw3sqx (1/2)
松坂和夫著『解析入門下』を読んでいます。
有理関数の部分分数分解ですが、Ahlforsの本と全く同じ証明です。
証明中で日本語訳の「くりこむ」という表現もそのまま使っています。
755 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/29(水) 11:06:33.09 ID:w1vw3sqx (2/2)
FB研究所、微積分を数式のまま高速で解けるニューラルネット開発
https://www.technologyreview.jp/s/177141/facebook-has-a-neural-network-that-can-do-advanced-math/
本当にMathematicaより上なんですかね？
- 312 ：１３２人目の素数さん：2020/02/01(土) 17:48:31 ID:KPRqhrKz.net
- 777 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/30(木) 20:47:13.04 ID:SFE/n6t6
小形正男著『キーポイント多変数の微分積分』を読んでいます。
線積分について、
「
通常の積分と同じように、逆向きに積分したら負、つまり
∫_{A}^{B} f(r(t)) ds = -∫_{B}^{A} f(r(t)) ds
が成立するように定義しておく。
」
などと書かれています。
∫_{A}^{B} f(r(t)) ds = ∫_{A}^{B} f(x1(t), x2(t), x3(t)) * sqrt(x1(t)^2 + x2(t)^2 + x3(t)^2 dt
ですから、
∫_{A}^{B} f(r(t)) ds = ∫_{B}^{A} f(r(t)) ds
ですよね。
- 313 ：１３２人目の素数さん：2020/02/08(土) 14:31:27.26 ID:ozXSNVVR.net
- 109 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/05(水) 23:13:05.24 ID:XHYFRp+r
Michael Spivak著『Calculus on Manifolds』を読んでいます。
この本を読んでいて、思いついた以下の問題の解答をお願いします：
A を R の部分集合とする。
f を R から R への関数とする。
f は A の各点で微分可能とする。
A を含む開集合 B で以下の性質をもつものが存在するか？
B から R への微分可能な関数 g で g(a) = f(a) for all a ∈ A を満たすものが存在する。
868 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/05(水) 23:40:14.02 ID:XHYFRp+r (2/2)
a ∈ A とすると、
f : R → R は、 a で微分可能である。
ということです。
- 314 ：１３２人目の素数さん：2020/02/08(土) 14:51:02.62 ID:ozXSNVVR.net
- 899 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/08(土) 12:09:58.41 ID:UoObQkgU
Loring W. Tu著『トゥー多様体』を読んでいます。
実解析的な関数は C^∞ 級です。
C^∞ 級でないとテイラー展開できないからです。
ところが、Tuさんは
「
実解析的な関数は必ず C^∞ 級である。なぜなら、実解析で学んだように、収束べき級数は
収束範囲で項別微分できるからである。
」
などと理由を書いています。
これはナンセンスではないでしょうか？
- 315 ：１３２人目の素数さん：2020/02/09(日) 00:06:39.06 ID:4w8Nokp6.net
- 902 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/08(土) 14:51:27.08 ID:UoObQkgU (2/3)
>>900
確かにそう考えると、収束べき級数は C^∞ であるというのは定理ですね。
ですが、トゥーさんは、 R^n から R への関数 f が実解析的であることの定義の級数に、
f の偏微分を使っています。
903 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/08(土) 14:54:20.05 ID:UoObQkgU (3/3)
ですので、 f が実解析的であるためには、 C^∞ でないといけません。なぜなら定義の式には、
∂^n/∂x_{i_1} … ∂x_{i_n} f(p)
という式が登場するからです。
- 316 ：１３２人目の素数さん：2020/02/12(水) 09:20:59 ID:MCbdUSIP.net
- 924+2 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/10(月) 04:03:01.05 ID:/rYnoxpW
The Art of Computer Programmingの誤りを発見したと以前書きました。
Donald Knuthさんから返信が来ました。
小切手を送ってくれるそうです。
934 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/11(火) 08:54:09.07 ID:SeUTsY/0 (1/9)
>>929
ありがとうございます。
Knuthさんに誤りを指摘するメールを送った際、メールの送信者名は、明らかに実名ではない名前にして送りました。
Knuthさんは、返信のメール内で、小切手に書く名前は実名のほうがいいかどうかを気を使って聞いてくれました。
936+1 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/11(火) 11:09:09.37 ID:SeUTsY/0 (2/9)
>>926
今、Knuthさんに送ったメールを読んでいるのですが、指摘している内容がよく分かりません。
よく、Knuthさんは分かったなと思います。
指摘した内容を理解したら、書きます。
937 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/11(火) 11:15:11.88 ID:SeUTsY/0 (3/9)
あ、分かりました。
でも、今から思えば、よくこんな指摘で小切手をくれると言ってくれたなと思います。
938 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/11(火) 11:18:25.76 ID:SeUTsY/0 (4/9)
(a) G は自由木である。
(b) G は連結であるが、そのどの辺を除去しても結果のグラフはもはや連結ではない。
(c) V と V' を G の異なる点とすると、 V から V' への単純なパスがちょうど一つ存在する。
The Art of Computer Programming Vol. 1のp.364に
(b) ⇒ (c) の証明が以下のように書いてあります。
(b) implies (c), for there is at least one simple path from V to V'.
And if there were two such paths (V, V_1, ..., V') and (V, V'_1, ..., V'),
we could find the smallest k for which V_k \ne V'_k;
deleting the edge V_{k-1} - V_k would not disconnect the graph,
k = 1 のときには、 V_0 が定義されていないから辺 V_0 - V_1 も定義されていないという指摘でした。
常識的に考えれば、 V_0 := V でしょうけど。
- 317 ：１３２人目の素数さん：2020/02/12(水) 09:21:58 ID:MCbdUSIP.net
- 939+2 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/11(火) 11:21:43.55 ID:SeUTsY/0 (5/18)
>>936
記憶ではもっとちゃんと内容のある指摘だったと思っていて、小切手をもらったら自慢ができると思っていたのですが、
今から思うとちょっとグレーな指摘ですね。
940+1 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/11(火) 11:30:11.40 ID:SeUTsY/0 (6/18)
同様に、
V' ≠ V'_k のとき、 V_k が定義されていない、
V_k ≠ V' のときに、 V'_k が定義されていない。
だからおかしいという指摘です。
941+1 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/11(火) 11:32:30.39 ID:SeUTsY/0 (7/18)
if there were two such paths (V_0, V_1, ..., V'=V_{m}) and (V, V'_1, ..., V'=V'_{n}),
と書いておけば全く問題はなかったということです。
942+1 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/11(火) 11:32:59.26 ID:SeUTsY/0 (8/18)
訂正します：
if there were two such paths (V_0, V_1, ..., V'=V_{m}) and (V_0, V'_1, ..., V'=V'_{n}),
と書いておけば全く問題はなかったということです。
943 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/11(火) 11:47:50.43 ID:SeUTsY/0 (9/18)
上野さんとか新井さんとか小林昭七さんとかが、Knuthさんと同じことやっていたら破産してしまいますね。
- 318 ：１３２人目の素数さん：2020/02/12(水) 09:23:10 ID:MCbdUSIP.net
- 955+1 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/11(火) 17:56:52.34 ID:SeUTsY/0 (10/18)
Knuthさん曰く、「excellent correction」だそうです。
958+1 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/11(火) 18:19:43.13 ID:SeUTsY/0 (11/18)
岩波書店のある本の中古本をヤフオクのブックオフから買いました。
その本の中に納品書があって、購入者の名前として、岩波書店から出ている本を書いている著者の名前が
書いてありました。
税抜き定価4000円の本なのですが、金額が税抜きで3400円となっています。
そして備考欄に「請求金額欄の税込金額を御印税・御原稿料等から頂戴致します。不明の点は扱い担当者に
お問合せ下さい。」などと書かれています。
岩波書店の本を書いたことのある人は1.5割引きで買えるんですね。
でも、ヤフーショッピングとかで買ったほうが実質的に安く買えますね。
959 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/11(火) 18:20:40.06 ID:SeUTsY/0 (12/18)
納品書の「取次店名」が個人の名前になっています。
960 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/11(火) 18:22:42.91 ID:SeUTsY/0 (13/18)
>>958
岩波書店が発行した納品書です。
- 319 ：１３２人目の素数さん：2020/02/12(水) 09:24:18 ID:MCbdUSIP.net
- 961 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/11(火) 18:36:26.06 ID:SeUTsY/0 (14/18)
河田敬義さんのアフィン幾何の本ですが、いきなり間違いがありますね。
「
公理2.2
X 上の任意の2点 P, Q に対して
f_a(P) = Q
となる平行移動 f_a (a ∈ V^n) が存在して、しかもただ一つに定まる。
」
f_a(P) = P + a と表わすことにすると、↑の公理2.2は↓の公理2.2*のように表わされると書いてあります。
「
公理2.2*
X 上の任意の2点 P, Q に対して
Q = P + a
となるベクトル a ∈ V^n が存在して、しかもただ一つに定まる。
」
962 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/11(火) 18:38:06.06 ID:SeUTsY/0 (15/18)
公理2.2からは、一意的な平行移動が存在することを主張していますが、
a ≠ b かつ f_a = f_b となる可能性もあります。
- 320 ：１３２人目の素数さん：2020/02/12(水) 09:24:37 ID:MCbdUSIP.net
- 963 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/11(火) 18:39:16.99 ID:SeUTsY/0 (16/18)
訂正します：
公理2.2は、一意的な平行移動が存在することを主張していますが、
a ≠ b かつ f_a = f_b となる可能性もあります。
964 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/11(火) 18:40:24.12 ID:SeUTsY/0 (17/18)
↓のように書かないとだめですよね？
公理2.2
X 上の任意の2点 P, Q に対して
f_a(P) = Q
となる平行移動 f_a (a ∈ V^n) が存在して、しかもただ一つに定まる。
f_a = f_b ⇒ a = b である。
965 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/02/11(火) 18:45:02.60 ID:SeUTsY/0 (18/18)
普通の線形代数の本では、 R^n ∋ x を点と考えたり、ベクトルと考えたりします。
アフィン幾何では、点（∈ X）とベクトル（∈ V^n）をちゃんと区別するんですね。
線形代数ではごっちゃにしていますが、それでもOKなんですか？
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