分からない問題はここに書いてね425

1 ：１３２人目の素数さん：2017/03/05(日) 13:33:33.90 ID:wzhytHH8.net

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね424 [無断転載禁止]©2ch.net
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1486393106/

2 ：１３２人目の素数さん：2017/03/05(日) 13:34:37.69 ID:wzhytHH8.net

松坂アスペは出入り禁止

3 ：１３２人目の素数さん：2017/03/05(日) 13:41:11.77 ID:xO+G9cpD.net

　　　△　　￥　▲
　　（　��　皿　��）　　がしゃーん
　　（　　　　　　　　）　　　　　　
　／│　　肉　　│＼　　　　　　　　　がしゃーん
＜　　＼＿＿__／　　＞
　　　　┃　　　┃
　　　　＝　　　＝
3ゲットロボだよ
自動で3ゲットしてくれるすごいやつだよ

4 ：１３２人目の素数さん：2017/03/05(日) 15:12:03.58 ID:rca0XhBC.net

　　　△　　￥　▲
　　（　��　皿　��）　　がしゃーん
　　（　　　　　　　　）　　　　　　
　／│　　肉　　│＼　　　　　　　　　がしゃーん
＜　　＼＿＿__／　　＞
　　　　┃　　　┃
　　　　＝　　　＝
4ゲットロボだよ
自動で4ゲットしてくれるすごいやつだよ

5 ：１３２人目の素数さん：2017/03/05(日) 15:55:57.71 ID:8Ju9oWXP.net

　　-─フ　　-─┐　　　-─フ　　-─┐　　ヽ　 /　＿　　───┐.　 |
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　 し　　　　　　　し　　　　　　　ヽ＿＿　　/　 ヽ＿__,ヽ　　　　 _ノ

6 ：１３２人目の素数さん：2017/03/05(日) 16:32:23.48 ID:ApvgoN79.net

ここは分からない問題を書くスレです

7 ：１３２人目の素数さん：2017/03/05(日) 16:45:02.16 ID:Xos/vZGi.net

念のため削除依頼を出しました

8 ：１３２人目の素数さん：2017/03/05(日) 16:45:25.19 ID:Xq4TrVeo.net

誰が書くかボケ

9 ：１３２人目の素数さん：2017/03/05(日) 16:54:00.05 ID:ApvgoN79.net

以上、テンプレ

10 ：１３２人目の素数さん：2017/03/09(木) 12:20:05.47 ID:GzksljKH.net

問題が分からない

11 ：１３２人目の素数さん：2017/03/11(土) 17:02:39.57 ID:28dqXn2y.net

（問題）0<a として、数列a(n)を
　　a(1)=a, a(n+1)=a^a(n)
で定めるとき、どんなaに対してlim a(n)が存在するか。
またその極限値は何か。

12 ：１３２人目の素数さん：2017/03/11(土) 17:06:39.64 ID:wwWp75F2.net

それは問題だな

13 ：１３２人目の素数さん：2017/03/11(土) 18:31:53.16 ID:/LSnNscl.net

料理　農業上手にはわかるよ。

14 ：１３２人目の素数さん：2017/03/12(日) 11:56:43.63 ID:gKJiKltP.net

>>11
志村五郎の本にあった問題だね。
0<a≦1のとき極限値があって、その極限値xはlog a = log x/x をみたす
という所まではすぐに分かるが（定かじゃない）ｗ

15 ：ku mahanter77 7：2017/03/12(日) 13:24:40.02 ID:78O1lAH6.net

ぼくんち
来たら
４億円あげるよ。


chiebukuro.yahoo.co.jp/my/ku mahanter777
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question.php?request_type=3&request_nn=ku mahanter777
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question.php?request_type=3&request_nn=ta ntaro2585

16 ：１３２人目の素数さん：2017/03/14(火) 19:24:34.53 ID:vYikj2r0.net

945 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/03/13(月) 17:40:04.09 ID:NgiosrhI
Xn>0でn→∞の時、Xn→aならばX1〜Xnの相乗平均がaに収束することを
証明したいのですがどうすればいいでしょうか？

相加平均＝(X1+X2+・・・Xn)/nはaに収束し、相乗平均≦相加平均なので
相乗平均はa以下になることはわかるのですがそこから先がどうにもできません。
あるいはイプシロンデルタ論法でも証明できるのでしょうか？


↑相加平均ではなく、相乗平均が a に収束することを証明せよという問題です。

17 ：１３２人目の素数さん：2017/03/14(火) 19:25:26.91 ID:vYikj2r0.net

(x_1 * x_2 * … * x_n)^(1/n)
=
exp(log((x_1 * x_2 * … * x_n)^(1/n)))
=
exp((1/n)*log(x_1 * x_2 * … * x_n))
=
exp((1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)))

x_n → a > 0 のとき、

log(x) は連続関数だから、

log(x_n) → log(a)

よって、

(1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)) → log(a)

exp(x) は連続関数だから、

exp((1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n))) → exp(log(a)) = a

x_n → a = 0 のとき、

x → 0+ のとき、 log(x) → -∞ だから、

log(x_n) → -∞

よって、

(1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)) → -∞

x → -∞ のとき、 exp(x) → 0 だから、

exp((1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n))) → 0 = a

18 ：１３２人目の素数さん：2017/03/14(火) 19:26:03.21 ID:vYikj2r0.net

相加平均の結果を使って相乗平均の場合の結果を導いています。

どこも間違ってはいないように思います。

19 ：１３２人目の素数さん：2017/03/14(火) 19:35:32.59 ID:vYikj2r0.net

アマゾンマーケットプレイスで売られている中古本を安く買う方法ですが、こういう
方法はどうでしょうか？

買いたい本を持っていないにもかかわらず、コンディションを「非常に良い」にして、
これくらいまでなら、他の出品者も下げてくるだろうという価格を予測し、その価格
以下で出品します。

もし、注文されてしまったら失敗です。キャンセル処理をします。

注文されてしまう前に、他の出品者が対抗して、自分の出品価格以下に価格訂正
してきたら、その出品者の本を注文し、それと同時に自分の出品を取り下げます。

20 ：１３２人目の素数さん：2017/03/14(火) 19:44:43.49 ID:vYikj2r0.net

新品の本をまとめ買いするなら、今日がチャンスですね。
ヤフーショッピングの「ぐるぐる王国2号館」というところで買うと
ポイントを現金と同じ価値を持つと考える人は、ソフトバンクユーザーで、男性で、買い回りをすれば、
半額くらいで買えるんじゃないですか？

送料が399円かかりますからまとめ買いをするといいですね。

学校で買うよりもはるかに割引率が高いですね。

21 ：１３２人目の素数さん：2017/03/14(火) 19:46:52.22 ID:vYikj2r0.net

http://shopping.yahoo.co.jp/my/entry/

すごすぎますね。ポイント還元率。

22 ：１３２人目の素数さん：2017/03/14(火) 20:02:39.79 ID:yreMkDl9.net

小学生や中学生の問題と嘘を吐いて逆三角函数を使う問題を出す。

23 ：１３２人目の素数さん：2017/03/14(火) 20:47:25.18 ID:ViF8wLUT.net

○　25π = 78.5
□△　100
四隅　(100+25π)/4 = 44.625
影部分　x
左下隅部分 　y = 100-25π-x = 21.5 - x
小さい半円　25 - y - 44.625 = x - 41.125

((四隅*2) - (5 * 10 - ○ + 小さい半円*2 ))/2 = x
= (89.25 - (50 -100 + 2x - 82.25))
= 221.5 - 2x
3x = 221.5
x = 73.833333


あれ？なんか違う

24 ：１３２人目の素数さん：2017/03/14(火) 20:50:15.00 ID:ViF8wLUT.net

間違えてた

x = (221.5 - 2x)/2 = 110.75 - x
2x = 110.75
x= 55.375

25 ：１３２人目の素数さん：2017/03/14(火) 20:51:32.63 ID:ViF8wLUT.net

なんか破綻してるな

26 ：１３２人目の素数さん：2017/03/14(火) 21:56:38.59 ID:vYikj2r0.net

Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604

この本は、Michael Spivakが推薦している本です。

Amazon.co.jpでの価格推移表です：

2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円

この著者の講義です：
https://www.youtube.com/playlist?list=PL5I-Eyk8l9FHdJU

27 ：１３２人目の素数さん：2017/03/14(火) 22:04:32.18 ID:FccGRZqd.net

日本人を全員死刑にしろ

28 ：１３２人目の素数さん：2017/03/14(火) 22:45:25.52 ID:mi7iPPSX.net

不完全性定理の「この文は証明不可能である」は真なんですよね？
もしそうだと、完全性定理より証明可能とならなければならないですが、なりません
どういうことですか？

29 ：１３２人目の素数さん：2017/03/14(火) 23:36:09.04 ID:r8dIajat.net

πの日が静かに更けていく

30 ：１３２人目の素数さん：2017/03/14(火) 23:43:16.78 ID:2vGgdi/L.net

簡単な問題には即座に回答がつくのに、つかないってことはわからないってことですか？

とか書くと、言い訳が次に即座に来ますよ、ほら↓

31 ：１３２人目の素数さん：2017/03/14(火) 23:50:57.71 ID:csE1QTn7.net

>>30
至極当たり前の事だろう
その問題を難易度を差し置いて、わかる／わからない、だけを取り出しても仕方がない

32 ：１３２人目の素数さん：2017/03/14(火) 23:52:01.67 ID:r8dIajat.net

>>30
劣等感婆今晩は

33 ：１３２人目の素数さん：2017/03/14(火) 23:54:07.55 ID:csE1QTn7.net

とは言っても、難易度を論じるには解法を思いつかないことには不可能だから、>>30よりもずっと高度なことなんだけど

34 ：１３２人目の素数さん：2017/03/14(火) 23:55:59.03 ID:2vGgdi/L.net

ほら、言った通りでしたね
>>28と>>30の間は一時間、>>30と>>31の間は7分しかありませんでした

で、誰もわからないってことでいいですか？

35 ：１３２人目の素数さん：2017/03/14(火) 23:56:47.34 ID:r8dIajat.net

楽しそうだな劣等感婆

36 ：１３２人目の素数さん：2017/03/14(火) 23:59:54.91 ID:csE1QTn7.net

このたびは何をダシにして戦ってるんだろう

37 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 00:03:14.71 ID:wqgv3EqG.net

言葉のお遊び

38 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 00:07:13.34 ID:vZ1do+5A.net

未解決
987 ：１３２人目の素数さん [] ：2017/03/14(火) 18:00:38.79 ID:oa2wNurD
中国の小学六年生が出題された問題だそうです
よろしくお願いします
http://i.imgur.com/vioa24P.png

39 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 00:35:08.14 ID:r8BlN3u1.net

>>38
↓計算ミスしてるけど考え方はこれで合ってると思う
>>23
>>24

40 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 00:41:05.07 ID:T82hLbhi.net

>>28
これお願いします

41 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 00:49:39.13 ID:cHY7NL6K.net

劣等感婆お休み

42 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 00:53:38.52 ID:vZ1do+5A.net

>>39
理解できないのでできれば清書をお願いできないでしょうか

43 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 00:54:23.20 ID:cHY7NL6K.net

>>40
数理論理学（数学基礎論）　その11
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1325247440/674

44 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 00:55:34.31 ID:T82hLbhi.net

>>43
674 名前:劣等感婆 [sage] :2017/03/15(水) 00:53:30.48 ID:cHY7NL6K
不完全性定理の「この文は証明不可能である」は真なんですよね？
もしそうだと、完全性定理より証明可能とならなければならないですが、なりません
どういうことですか？

私の代わりに質問してくれたんですか？
ありがとうございます、とでも言えばいいんでしょうかねw

45 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 01:51:59.87 ID:T82hLbhi.net

>>28
自己解決しました

46 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 02:00:11.97 ID:ZCSTTI06.net

並べ替えたらこうなるが
http://light.dotup.org/uploda/light.dotup.org425685.png

47 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 02:58:48.14 ID:f+CllAON.net

>>38
元の問題は出題ミスじゃね
http://learning.sohu.com/20160730/n461779124.shtml

48 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 03:13:42.25 ID:GPWoFuHs.net

>>47
>>46と同じですな

49 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 03:17:33.51 ID:L9bbL6gu.net

>>41
黙れ

50 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 05:09:13.92 ID:f+CllAON.net

小学生的には345の三角形の角度の近似値を利用して解けということらしい
http://www.1mpi.com/doc/641b2a0611bbceea07faeda3&rct=j&frm=1&q=&esrc=s&sa=U&ved=0ahUKEwjT3PyC5dbSAhXGS7wKHRCsDuQQwW4IKDAI&usg=AFQjCNGS5_NFAcLmZqlukGILs09jhaCH5g

51 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 07:49:58.59 ID:8lH9ciWt.net

>>42
>>46
>>47
積分しなくても解けそうだけど

http://i.imgur.com/2XjArp9.png
この△から○を引いて、小さい半円2つ足した面積が△の黒い部分だよね

52 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 08:00:05.64 ID:YyFUDsYx.net

>>51
小さい半円（三日月）の面積はどうやって求めるの？

53 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 08:05:17.74 ID:W3Q9P4kK.net

下二つの面積は求まる。
右上の面積は長方形の中心から右の辺へ垂線を下ろしてできる直角三角形の面積から三角形の面積と扇形の面積を引けばいい。
三角形の面積は求まる。
扇形の面積を求めるには中心角か円周角が必要だけど小学生には無理。

54 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 10:12:40.81 ID:iWHd32K/.net

>>45
どういうふうに？

55 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 12:30:06.19 ID:5h61O9sx.net

すみません、頭のいい人、教えてください。
４５とXの最小公倍数が１３５のとき、
Xの考えられる数字を全部答えよ、という問題です。
答えは２７と１３５なのですが、
４５＝３ｘ３ｘ５
１３５＝３ｘ３ｘ５ｘ３
この二つから、なぜ２７と１３５と計算できるのですか？
ほんとにすみませんが宜しくお願いします。

56 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 12:44:47.74 ID:pWnLaD14.net

>>55
�@ Xに3と5以外の素因数は存在しない
例えばXが2の倍数や7の倍数であった場合、最小公倍数も2の倍数や7の倍数となってしまうから

�A Xに含まれる素因数5の数は1個以下である
例えばXに5×5が掛けられている場合、最小公倍数にも5×5が現れてしまうから

�B Xに含まれる素因数3の数は3個である
45には素因数3が2つしか含まれておらず、最小公倍数に3×3×3が現れるためにはXに3×3×3が出てくる必要があるから

�@�A�BよりX=3×3×3またはX=3×3×3×5のいずれかである

57 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 13:17:06.41 ID:5h61O9sx.net

>>56
さっそくのご返事有難うございます！！
じっくり読んで理解します。
ほんとうに有難うございました！

58 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 13:41:59.51 ID:0SINvius.net

今から間違った証明をしますがどこがいけないのかわかりません。

証明:A>0ならばlim{n→∞}A^n＝＋∞ (0＜A＜1では成り立たないので間違い)

アルキメデスの公理より、正の定数Aと任意の正の数Kに対し
AN＞Kとなる自然数Nが存在する。

nをn>Nを満たす自然数とするとAn＞Kが成立。
この式の両辺をnで割ってn乗すると
A^n＞(K/n)^n・・・�@

Kは任意の正の数であり、K＝ε^1/n*n^nとおける。(εは任意の正の数)
そうすると�@式は

A^n＞ε(n>Nを満たすnで)

その結果イプシロンデルタ論法よりlim{n→∞}A^n＝＋∞が導かれます。

59 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 13:48:21.55 ID:upNNvwCs.net

頭

60 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 14:01:22.79 ID:W3Q9P4kK.net

Ｋ、Ｎ、ｎの決め方が循環してる。

61 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 14:03:36.93 ID:YcI8Nv5g.net

>>38
塗り忘れがあるんでしょ。
積分は不要だけど、三角関数は必要で、
答え 100(5/3 + Arctan2) cm^2。
小学生には、書くことさえできない。

62 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 14:14:21.88 ID:GPWoFuHs.net

>>61
>答え 100(5/3 + Arctan2) cm^2。
これ200より大きいんだが、どこまで塗れと？

63 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 14:25:59.03 ID:2nMGThJf.net

x^3 - 3a^2*x + 2a^3
これを因数分解するのですがf(a)=0がわかっているとき
みなさんは組み立て除法を使って計算しているのですか？
本ではさらりと計算してあるけど自分ではすぐに出来ません

64 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 14:31:14.70 ID:YcI8Nv5g.net

>>62
しもた、100(3/5 + Arctan2) cm^2。

65 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 14:37:10.24 ID:YcI8Nv5g.net

ああ、まだミスがあった。
円を引いてない。
答え 100(3/5 + Arctan2 - π/4) cm^2。

66 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 14:43:38.06 ID:YcI8Nv5g.net

>>63
x,aについて同次式だから、
x^3 - 3x + 2 を因数分解するのと同じだよね。
a は次数を合わせるようにくっ付けとくだけ。

67 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 14:59:53.40 ID:2nMGThJf.net

>>66
ありがとうございます
自分はそちらのほうの因数分解も組み立て除法を使わないとできません
1 0 -3 2
-2 4 -2
1 -2 1 0
(x+2)(x^2 - 2*x + 1)=(x+2)(x-1)^2
一応できたのでこれでよしとしてよいのかな
元の式は(x+2a)(x-a)^2になるので
aをなくして計算しても同じになるのですね、不思議です

68 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 15:02:22.20 ID:0SINvius.net

>>60
ε＝(K/n)^nですが、K/n＜1だとε＜1なので任意の正の数とならず、
A^n＞εが成り立つのはε＜1の時のみだからでしょうか？

69 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 15:07:23.46 ID:T82hLbhi.net

>>54
τの任意のモデルに対してφが真となること
τからφが証明可能であること
これらが同値なことが完全性定理なわけですが、不完全性定理の文は自然数の標準モデルの場合は真ですがそれ以外の場合はそうではないらしいからです

70 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 17:41:15.37 ID:nD7OXRyL.net

>>69
数理論理学（数学基礎論）　その11
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1325247440/677

71 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 17:44:07.76 ID:LQzmSgR+.net

専門スレでの回答が間違ってりゃ世話ないわ

72 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 17:47:17.89 ID:nD7OXRyL.net

まだまだ

73 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 17:57:33.20 ID:nD7OXRyL.net

>>71
お前>>69があってるかどうか分かるのか？

74 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 18:34:36.55 ID:LQzmSgR+.net

>>73
あってるぞ
実際、「この文は証明不可能である」は独立なので、モデル次第で真にも偽にもなり得る

75 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 18:42:26.15 ID:nD7OXRyL.net

>>74
もめることは専スレでやるのが上等

76 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 18:43:24.25 ID:LQzmSgR+.net

おまえが言うかｗ

77 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 18:43:45.41 ID:T82hLbhi.net

いつ誰が揉めたんですか？
あなたが分からないからって癇癪起こしてるだけじゃないですか

78 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 18:46:27.16 ID:LQzmSgR+.net

わざわざ他所から引っ張ってきて紹介した人の顔を潰したのは俺だから、俺に腹を立てる気持ちは分かるけどな

79 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 18:46:48.01 ID:nD7OXRyL.net

今晩は劣等感婆

80 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 18:47:24.73 ID:tZG0ier3.net

端で見ている者の気がもめる。

81 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 19:27:14.09 ID:nD7OXRyL.net

ひどいな

分からない問題はここに書いてね424 [無断転載禁止]c2ch.net
996 ：１３２人目の素数さん[]：2017/03/14(火) 19:01:06.80 ID:mi7iPPSX>>993
>>972
＞log(x_n) → log(a)
＞(1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)) → log(a)

これが許されるなら、xn→aだから(x1+x2+...+xn)/n→(a+a+...+a)/n=aで終わりです
証明でもなんでもありません

82 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 20:22:04.08 ID:OoN++uJq.net

彌永昌吉さんはなぜ広辞苑に載っているのでしょうか？

大した数学者ではなかったということですが。

83 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 20:23:16.13 ID:OoN++uJq.net

Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604

この本は、Michael Spivakが推薦している本です。

Amazon.co.jpでの価格推移表です：

2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円

この著者の講義です：
https://www.youtube.com/playlist?list=PL5I-Eyk8l9FHdJU

84 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 20:44:48.74 ID:iWHd32K/.net

>>69は合ってるけど >>70はピント外れ

85 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 23:16:49.79 ID:x5DhZ2Ys.net

分からない問題はここに書いてね424 [無断転載禁止]c2ch.net
996 ：１３２人目の素数さん[]：2017/03/14(火) 19:01:06.80 ID:mi7iPPSX>>993
>>972
＞log(x_n) → log(a)
＞(1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)) → log(a)

これが許されるなら、xn→aだから(x1+x2+...+xn)/n→(a+a+...+a)/n=aで終わりです
証明でもなんでもありません

86 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 23:25:04.22 ID:T82hLbhi.net

論理が分からない人がよほど悔しかったんでしょうね(笑)

87 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 23:30:23.43 ID:x5DhZ2Ys.net

許されません、証明以前です

>これが許されるなら、xn→aだから(x1+x2+...+xn)/n→(a+a+...+a)/n=aで終わりです
>証明でもなんでもありません
x1->a？、n->∞?

88 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 23:39:14.20 ID:LQzmSgR+.net

基礎論スレの代理レスの名前欄に「劣等感婆」とある
劣等感婆を煽ろうという目論見だったのに自分が恥晒しちゃったわけか
今あがいても余計見苦しくなるだけというのが分からんのかねえ

89 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 23:42:27.82 ID:x5DhZ2Ys.net

雑魚

90 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 23:56:17.86 ID:EdUvkM26.net

モンティホール問題ってなんですか？

91 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 23:57:20.23 ID:EdUvkM26.net

保険数学は役に立つのですか？

92 ：１３２人目の素数さん：2017/03/15(水) 23:59:59.89 ID:of0df66v.net

日本人は全員ゴミ

93 ：１３２人目の素数さん：2017/03/16(木) 00:01:04.82 ID:+V+/rK8T.net

ホロン部はゴミですか？

94 ：１３２人目の素数さん：2017/03/16(木) 20:31:08.78 ID:kvkI3SIj.net

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2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
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95 ：１３２人目の素数さん：2017/03/17(金) 13:01:22.71 ID:LslpVW+w.net

惨めな事を続けてるなー

96 ：１３２人目の素数さん：2017/03/17(金) 13:16:31.62 ID:9Megp2Hr.net

4a-6b+9=0
25a+20b+16=0

連立方程式です
答えが
a=-5分の6
b=10分の7
これが何度やってもできないです。
解き方を教えて下さい

97 ：１３２人目の素数さん：2017/03/17(金) 13:53:44.65 ID:KXRHbjVg.net

>>96
> これが何度やっても
どうやっているの？

98 ：１３２人目の素数さん：2017/03/17(金) 14:00:20.10 ID:1IDazaO3.net

b を消せば a が求まる。

4a-6b+9=0　辺々20倍→ 80a-120b+180=0
25a+20b+16=0　辺々6倍→ 150a+120b+96=0
両式を辺々足して、230a+276=0　→ a=-276/230=-6/5

最初のどっちかの式の a へ代入すれば、b=

99 ：１３２人目の素数さん：2017/03/17(金) 14:49:10.39 ID:9Megp2Hr.net

>>98
本当にありがとうございます！
-276/230は何で約分できましたか？

100 ：１３２人目の素数さん：2017/03/17(金) 16:19:26.33 ID:KXRHbjVg.net

>>99
帯分数にしてみればすぐにわかる

101 ：１３２人目の素数さん：2017/03/17(金) 16:27:35.00 ID:9Megp2Hr.net

>>100
助かりました！

102 ：１３２人目の素数さん：2017/03/17(金) 16:47:23.79 ID:4DUKijWn.net

https://www.wolframalpha.com/input/?i=4a-6b%2B9%3D0,+25a%2B20b%2B16%3D0

103 ：１３２人目の素数さん：2017/03/17(金) 19:06:30.71 ID:jkfrM4eo.net

変分法について書いてある親切で分かりやすくて厳密な本を教えてください。

104 ：１３２人目の素数さん：2017/03/17(金) 19:06:53.90 ID:jkfrM4eo.net

変分法と変分原理
柴田 正和
https://www.amazon.co.jp/dp/4627077513/

↑こんな本が今度出ますね。

105 ：１３２人目の素数さん：2017/03/17(金) 20:43:27.98 ID:jkfrM4eo.net

Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604

この本は、Michael Spivakが推薦している本です。

Amazon.co.jpでの価格推移表です：

2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円

この著者の講義です：
https://www.youtube.com/playlist?list=PL5I-Eyk8l9FHdJU

106 ：１３２人目の素数さん：2017/03/17(金) 21:24:16.74 ID:4SYVhUPl.net

>>96
一気に消去しなくてもいいんだよ
4a-6b+9=0 → 5倍 → 20a-30b+45=0 …�@
25a+20b+16=0 …�A から辺々引いて
5a+50b-29=0 → 5倍 → 25a+250b-145=0
これから�Aを引いて 230b-161=0
b=161/230=7/10
また�@+�Aより 45a-10b+61=0 → 2倍 → 90a-20b+122=0
�Aを足して 115a+138=0 ∴a=-138/115=-6/5

107 ：１３２人目の素数さん：2017/03/17(金) 21:42:42.65 ID:9Megp2Hr.net

>>106
丁寧な解説ありがとうございます！

108 ：１３２人目の素数さん：2017/03/17(金) 21:53:02.76 ID:60bk8RZ8.net

2次方程式x^2-ax+4a+9=0について次の条件を満たすような定数aの値の範囲を求めよ

�@異なる二つの実数解のうち、-2≦x≦1に少なくとも一つの解をもつ

という問題で
-2<x<1の範囲に一つ、
x<-2,1<xの範囲にもう一つある場合
なぜf(-2)×f(1)<0と表すのかが分かりません。。

109 ：１３２人目の素数さん：2017/03/17(金) 21:56:04.01 ID:/+dkkHSO.net

>>108
左辺 = f (x) とおいて
条件を満たすような y = f (x) のグラフを描いてみる
それで気付かんのならしらん

110 ：１３２人目の素数さん：2017/03/17(金) 22:41:35.85 ID:+2w0a3uw.net

日本人は全員ゴミ

111 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 00:12:01.69 ID:i+u5cQbO.net

知り合いが発見したのですが・・・有名問題ですかね？
三角関数で一応解けましたが、初等的な解法を求む。

正方形の紙ABCDを、点Cが辺AB上の任意の点Pに重なるように
折り曲げる。このとき点Bの移動先を点B'、直線PB'と線分ABの
交点の交点を点Qとする。∠PQC=∠BQCを証明せよ。

112 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 00:13:24.55 ID:CQwKDP+h.net

お断りいたします

113 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 00:14:01.80 ID:i+u5cQbO.net

>>111
すみません、一部間違っていました。

正方形の紙ABCDを、点Cが辺AD上の任意の点Pに重なるように
折り曲げる。このとき点Bの移動先を点B'、直線PB'と線分ABの
交点の交点を点Qとする。∠PQC=∠BQCを証明せよ。

114 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 00:27:41.35 ID:UFCdF5v3.net

何故、１＋１＝２なの？
何故、０を乗算すると必ず０になるの？
数式でそう決まってるからではなくって科学的に説明して欲しい
後、１÷０＝∞
∞は数字で例えるといくつ？
そもそも四則演算は正しい計算なのか？

115 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 00:29:59.64 ID:CQwKDP+h.net

わかりません

116 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 00:30:54.23 ID:QajJmm+B.net

>>114
数学は数学内で解決されるべきものであり、科学を挟むべきものではありません
数学とは、いくつかの仮定を元にして進めていくゲームに過ぎないのです

117 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 00:32:04.49 ID:UFCdF5v3.net

科学的って言うより論理的に説明して欲しいかな
数式(算術)や公式を使わずに小学生低学年でもわかるレベルで

118 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 00:39:32.77 ID:UFCdF5v3.net

>>116
仮定を元にして進めるゲームなら１＋１＝２と０の乗算は仮定が全くない初めから結末が決まっているゲーム
それならゲームにならないこの２つの数式は数学と呼ばない
116さんの回答ならそうなるよね
実際は数学だけど
１＋１＝２になる事象は解明出来ないの？

119 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 00:43:10.94 ID:CQwKDP+h.net

連休中持つかな

120 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 00:43:42.38 ID:os8BocE8.net

>>118
思い込みで突っ走るなよ
「ペアノの公理系」でググってこい

121 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 00:44:52.53 ID:CQwKDP+h.net

手垢の付いた問題、小学生にもわかる科学的な説明

122 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 00:45:57.39 ID:QajJmm+B.net

1+1=2を示すために、以下の前提を要請します
数式は省きました

•0は自然数である
•任意の自然数に対して、その後継者と呼ばれる自然数が存在する
•0の後継者を1、1の後継者を2と定義する
•自然数の間には加法と呼ばれる演算が定義されており、以下の条件を満たす
*任意の自然数に0を足したものは、その自然数自身に等しい
*任意の自然数にある自然数の後継者を足したものは、任意の自然数にある自然数を足したものの後継者に等しい

ここで、1に1を足したものが2になることを示します

1とは0の後継者ですから、1に1を足すということは、1に0の後継者を足すことですので、2番目の*によれば、1に0を足したものの後継者に等しいです
1に0を足すと、最初の*からその答えは1となります
すなわち、最終的な答えは1の後継者であり、2であるということがわかりました

123 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 00:46:36.61 ID:QtwSW/AH.net

どなたか、お知恵をお貸しください！
この二つの答えが一緒になる理由を小学生でも分かるように説明したいのです。

25000円のものが500円引きになってて、更にそこから3割の値段で買える。
10000円のものが4000円引きになっていて、更にそこから3割の値段で買える。
8000円のものが3割の値段で買える。
合計いくら支払えば良い？

普通に一つずつ計算すると、
｛(25000円-500円)×0.3}＋｛(10000円-4000円)×0.3}＋(8000円×0.3)
になると思います。

でも、
｛(25000円-4500円)×0.3}＋(10000円×0.3)＋(8000円×0.3)
でも同じ答えですよね？
値引きの合計の4500円は、25000円、10000円、8000円のどこで引いても答えは同じになります。
どなたか、この理由をわかりやすく教えてください！

124 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 00:58:57.59 ID:1Fcu+2/i.net

のびないな

125 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 00:59:21.24 ID:UFCdF5v3.net

>>122
０の後継者を１にすれば０＋０＝２になるんじゃないの？
じゃあ、１＋０＝３ってこと？
それはそれでおかしいというより計算が破綻してない？

それは良いとして次
何故、０を乗算すると必ず０になるのか？
これも数式(算術)や公式を使わずに論理展開してみて

126 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 01:02:43.84 ID:1Fcu+2/i.net

釣りが見え見えになってきた

127 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 01:03:33.62 ID:QajJmm+B.net

>>125
0+0は*1より左の0自身になります
1+0も同様に1です

自然数の掛け算を定義します
n*0=0
n*s(m)=n*m+n

s(m)は、mの後継者を表します

すなわち、0をかけると0になるのは定義そのものです

128 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 01:22:56.63 ID:UFCdF5v3.net

>>123
「25,000円の物が３割で買える世の中だと思うな！」と言って社会の厳しさを教える
まぁ、これは冗談だけど普通にお金でやり取りさせていれば自然と身に付くと思う
お店屋さんごっこでも良いし
お金に触れさせて覚えさせるのが１番早くてわかりやすいと思う
暗算で買い物の計算だけは上手く出来る子になる
バイトでレジ係とかやってると計算得意になるし、小銭を減らす支払いも頭で出来るようになる

129 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 01:27:53.07 ID:UFCdF5v3.net

>>127
”数式(算術)や公式を使わずに”って書いてるけど
×は数式でしょ、馬鹿なの？死ぬの？

130 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 01:47:02.40 ID:QajJmm+B.net

>>129
×なんで書いてませんよ？

131 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 01:50:34.99 ID:lyY6sBZo.net

これは単なる演算だろ

132 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 01:51:29.63 ID:lyY6sBZo.net

一番いいのは集合で「数を」定義する奴のがいいじゃないの

133 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 01:52:36.82 ID:QsRu+ver.net

小学校算数スレでやれ

134 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 02:22:18.46 ID:UFCdF5v3.net

>>130
はぁ…小学生並みの言い訳
恥ずかしくないの？
×は確かに書いてない
でも*は×と同じ定義の数式記号(Excelでよく使う)
そして
n*s(m)=n*m+n
はもう公式になっている
”数式(算術)や公式を使わずに”って言ったのに使うとか
もう一度言うけど、馬鹿なの？死ぬの？頭固いの？偏屈なの？
じゃあ、数式(算術)も公式も演算(計算)も使わずに論理展開してみなさい

１＋１＝２になる理論からやり直し
頭の中は数字と記号しか入ってない数字者は無理かもね

135 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 02:24:45.78 ID:lyY6sBZo.net

１の次の自然数は２ってことを説明に用いてもいいですか？

136 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 02:32:03.45 ID:os8BocE8.net

定義式すら認めないのなら、そもそも1+1を記述することすらできないけど、
この人の頭の中ではどんなふうに正当化してるのだろうか

137 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 02:32:48.88 ID:QsRu+ver.net

小学生を馬鹿にしてるんだと思う

138 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 02:34:27.43 ID:QajJmm+B.net

>>134
＞n*s(m)=n*m+n
＞はもう公式になっている

これです
これこそが数学がゲームであるという所以であり、ヒルベルトの形式主義と呼ばれる考え方なのです
これはあくまで定義です
ゲームにおけるルールです
ルールに正しいも正しくないもなく、ただそうなっているというだけに過ぎません
そのようなルールのもとで議論を展開すること、それが数学という学問なのです

しかし、そのルールが妥当であるかどうかというのとは別問題なわけです
どういうルールがどうなっていれば妥当と言えるのか、これは明らかに感覚的なものであって数学的に扱うには不向きな概念ですから、ヒルベルトは無矛盾であり完全であれば良い、と定めました
それがヒルベルトプログラムであり、後にゲーデルの不完全性定理により無矛盾性と完全性が両立できないということが示されたわけです

139 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 02:36:31.19 ID:os8BocE8.net

＞「25,000円の物が３割で買える世の中だと思うな！」と言って社会の厳しさを教える
これ面白いよな
人柄が出てると思う
いつの間にか質問する側から指図にする側にまわってることと言い、他人にお説教したくなる年頃と見える

140 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 02:36:39.71 ID:lyY6sBZo.net

数学は公理はもちろん
定義（仮定）を決めてから議論が出発するからね
他の自然科学は自然現象から基礎方程式において仮定おいたりコンディションを決めて議論する
どっちにしろ仮定がないと説明できない

141 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 02:45:38.79 ID:QsRu+ver.net

質問者自身は質問を理解しているのだろうか

142 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 02:48:55.06 ID:lyY6sBZo.net

そもそも前提がおかしんだよなあ

ペアのの公理系が構成されたから自然数の演算が構成されたんじゃなくて
もともと１＋１＝２という感性はとうの昔にあったわけだ
いわゆる人間のコモンセンスは１＋１＝２があったから
もっときちんと構成したいと考える方向に進んだんじゃないの？
最初からなんで１＋１＝２なのと疑問に思うのはただのアホつまりエジソンはアホ

143 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 02:49:36.00 ID:UFCdF5v3.net

１＋１＝２は問題
そもそもこの計算式が100％正しいと答えられない
ただ学校で教え付けられただけのインプリンティングかも知れないし
何故、アラビア数字の１に１を加えたら２に変化するの？
そうなっているからじゃなく、何故、そうなるのか？を知りたい
理論的な説明で、数学的な説明は一切使わずに
数学というものがない世界で１＋１＝２をどう説明すれば納得してもらえるか
数学が通じない世界なら暗号でしかない
その暗号をどう伝えればいいか？ってこと
相手は数学の通じない異世界人だと思って

144 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 02:53:19.58 ID:os8BocE8.net

＞科学的って言うより論理的に説明して欲しいかな

＞そうなっているからじゃなく、何故、そうなるのか？を知りたい

論理は新しいものを産み出さないので、この二つを両立させた説明は不可能

145 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 02:54:34.64 ID:QajJmm+B.net

>>143
1+1=2というものを意味を持たない単なる記号列に過ぎないと解釈して考える数理論理学という分野があります
それに習えば、1+1=2は適当なモデルによって解釈しない限り単なる無意味な記号に過ぎない
暗号どころではないんです
暗号というのは本来の意味がちゃんとあって、それが通常の手段によってはわからないように隠されている、といった意味合いですが、数学的に考えれば、隠されているのではなくそもそも存在していないのです
記号列に意味を与えるのは我々人間であり、それらの記号列を解釈しなければ、それは単なる文字列に過ぎないのです

つまり、数学のない世界では、1+1=2を説明する必要がない
これをどう解釈するかを定めない限り、1+1=2は何も表さないからです
その解釈を押し付けようというのなら話は別ですが、そうなると先ほどのように全てを一から定義し直して、記号列に意味づけをしていかなければならないのです

146 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 02:56:47.46 ID:8uBjL4VJ.net

当たり前だと思われてることにも疑問を持つ俺カッケーなんだろうな

147 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 03:10:29.18 ID:QsRu+ver.net

春休みはゲシュタルト崩壊の季節

148 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 03:11:50.38 ID:UFCdF5v3.net

>>138
でも、実際は教科書通りじゃないと正解じゃない
色んな公式を用いて解いて答えは合っていた
でも、過程の式が違うからカンニング扱いされて間違いにされた
数学の先生に解に至った過程を黒板で説明しても先生の方がわからなかった
完璧じゃなくてもいいなら答えが合っていれば正解でいいと思う
日本の数学は窮屈でゲーム(パズル)とも思えなくて面白くない
統一性を求めるのは悪いことじゃないけど、それで可能性の芽さえ摘むから日本は天才が育たない
正解を間違いにされてから一気に数学が嫌いになった
数学が憎くなった
だから数学そのものを再構築するのが人生の目的

149 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 03:17:16.04 ID:QajJmm+B.net

私はそういうことはなかったですね
変なアホな教師に当たってしまったのでしょうね
ご愁傷様でした

車輪の再発明という言葉があります
頭のいい人がすでにいろいろな結果を残していますから、取り敢えずは先人の道に従ってみてはどうでしょうか

150 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 03:20:08.62 ID:QsRu+ver.net

質問者自身がそのアホな教師と同じことをしているよね

151 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 03:30:07.26 ID:lyY6sBZo.net

というかその教師はおそらく間違ってなかっただろうし職務を真っ当していたと思うね
今までのレスを見る限りは・・・

152 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 03:39:34.09 ID:UFCdF5v3.net

>>145
まぁ、確かに
数学の存在しない世界で数学を証明するのが無駄かもね
数理論理学ね
適当なモデルって言い放つのは共感する
でも、数学を知ってる側から見れば分かるもので知らない側から見れば不可解な文字列だから暗号じゃないの？
１などのアラビア数字は存在していて、でも、＋などの数式は全くない世界
そういう世界で１＋１＝２をシュミレートしてみたけど、＋にも＝にも定義を付けないで説明する
１(？)１(？)２ ※？はただの疑問符
こういう展開にして見ると訳わからないでしょｗ
この(？)をどう解釈して２との関連性を示すか？
知っていることを教えれば早いけど、それじゃつまらない
求めているのは数学(算数)を一切使わずに２という解を導き出す方法
これだってゲームみたいなものでしょ
先人の偉大な知恵を一切借りずに新しく作ることも意外と意義があると思う
借りてばかりじゃ成長も進化もしない
まぁ、納得は出来た
１＋１＝２も他の全ての数式や公式も無意味な文字列でしかないってね

153 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 03:39:58.67 ID:os8BocE8.net

こういうの見るたび思うんだけど
学校の授業で何度か嫌な思いしたぐらいで数学を嫌いになるのは、単に適性や嗜好が合ってなかったからじゃないの
敵を作って言い訳にしてるだけで
それでも数学に執着してるみたいだけど、もう一度真っ当に勉強し直す気はさらさらないんでしょ
今なら誰かにアレコレ言われることもなく伸び伸びやれるはずなのに、その選択はしない

154 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 03:46:36.86 ID:QajJmm+B.net

>>152
できたものが先人の作ったものと同じになってしまうかもしれないといってるんですよ
二度手間なわけです
先人の知識を使わないで必ずしも全く新しいものができるわけではないのですよ

蛇足ですが、実際の数学を考えても、異なるモデルを使えば1+1=2を否定できますし、他の値にすることもできます
1+1=0(mod2)
1+1=1(論理和)
1+1=2(足し算)
1+1=10(2進法)
1+1=11(文字列結合)

155 ：123：2017/03/18(土) 04:09:04.89 ID:QtwSW/AH.net

>>128さん
出来ればわかりやすく説明する方法が知りたいです。
小学生にも分かる説明とは書いたのですが、
実は大人に説明したいのです。

156 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 04:57:44.92 ID:ELnw21+b.net

0を省略しないで記載した場合
0.0000は繋がっているのか、衝突しているのか、重なっているのか
どちらですか?


繋がっており、重なってもおり、衝突もしている？

157 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 07:43:09.34 ID:Y1a0DPWa.net

物理なんですが計算が分からないのでここで質問します。
空気抵抗ありの斜方投射で、
http://qiita.com/kamasu/items/0874022be9a327446665
ここを参考に着地位置と初速度から仰角を出そうとしてるんですが、
距離Lの2乗が残って因数分解できません。
どうにかしてθを出したいです。解法を教えていただけないでしょうか。
以下が計算過程です。
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1189554.pdf

158 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 11:11:45.94 ID:dDqSrFXX.net

y=|x^2-5|x|+4|+x+1のグラフをかけ

という問題で絶対値記号が2重になっているので、4つに場合分けすると解説にあるんですがどう分けるのかが分かりません。
どなたか教えて下さい。

159 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 11:35:48.37 ID:dNGbEcwT.net

>>158
外側の絶対値の中はx≧0,x<0で式が変わる。

160 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 11:41:32.60 ID:LOX/6QiF.net

>>158

x≦0 のとき y = |xx+5x+4| + (x+1) = |(x+1)(x+4)| +(x+1),
　x≦-4 のとき、y = (x+1)(x+5),
　-4≦x≦-1 のとき y = -(x+1)(x+3),
　-1≦x≦0 のとき、y = (x+1)(x+5),

x≧0 のとき y = |xx-5x+4| + (x+1) = |(x-1)(x-4)| + (x+1),
　0≦x≦1 のとき、y = (x-1)(x-4) + (x+1) = (x-2)^2 +1,
　1≦x≦4 のとき y = -(x-1)(x-4) + (x+1) = 6 - (x-3)^2,
　4≦x のとき、y = (x-1)(x-4) + (x+1) = (x-2)^2 +1,

161 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 12:04:41.90 ID:dDqSrFXX.net

>>160
丁寧で助かりました！

162 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 12:06:12.98 ID:dDqSrFXX.net

>>160
不等号は二つともイコールはミスですか？それともこの場合は必要なのでしょうか？
それともこの場合は

163 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 12:06:18.92 ID:esJl+QUV.net

長方形と直線の交点を求める方法が知りたいです

長方形ABCDがあり、その長方形内の点Pを通りx軸とのなす角がθの直線Lがあります
この時、長方形の辺ABCDと直線Lの交点を求める式を教えて下さい

164 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 12:29:47.67 ID:esJl+QUV.net

age忘れです

165 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 12:36:16.31 ID:+bcRXWTM.net

後出しの嵐な予感

166 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 12:41:02.73 ID:A8PHxc8H.net

場合わけがめんどくさいだけだろ

167 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 12:43:56.27 ID:F7IUBjqf.net

長方形を線分4つに分解して一個一個調べればいい
角度なのがめんどいけど。これって90度のときの場合分けもいるのか？

168 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 12:51:45.82 ID:FHp3uY0O.net

線分AB上の点は (1−t)A+tB : 0≦t≦1
半直線L上の点は P+a(cosθ,sinθ) : 0≦a
(1−t)A+tB＝P+a(cosθ,sinθ) を解く

169 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 13:01:18.61 ID:NZ/JAcK7.net

ありがとうございます！頑張ります！

170 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 13:53:42.05 ID:RWf0/Qe/.net

数列の極限でn→∞でa_n→α, b_n→βでありlim(a_n・b_n)=αβ
が証明されているとします。

lim1/b_n＝1/β(b_n≠0,β≠0)する際に、lim(b_n/b_n)＝lim1＝1であるから
lim1/b_n＝1/βであるという証明は可能でしょうか？

171 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 14:08:50.87 ID:0h98UHpk.net

lim1/b_n の存在を明示すべきでしょう
書き方も自ずと変わってくるはず

172 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 20:51:26.41 ID:t1oZD+kF.net

>>155
相手が小学生であるか、数学の素養が小学生並みな大人であるかによらず、
その知識レベルのままで1+1=2のような基礎的な事項を解らせることはできません。
数学では、基礎的というのは初歩的という意味ではなく、とても面倒臭いという意味です。
基礎的な事項を説明するには、そのために使える既に確立された道具が少ないので、
使える道具で済ますために多くの工夫や技巧を要するからです。

質問の状況では、対策には二つの方向があります。
一つめは、解らせることは放棄して、例などを見せてなんとなく納得させる方法。
騙して黙らせるわけです。この手法は、算数の授業で多用されています。
二つめは、相手のレベルから教え始めて徐々に知識を積み上げ、
説明が理解できるところまでもって行くという方法。大学の講義は
この手法という建前ですが、往々にして学生は単位を落として終わります。
一長一短がありますが、どちらを選ぶかですね。

173 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 22:40:47.96 ID:QsRu+ver.net

メタ思考なんて擬人化の産物だと思うんだよな
小学生が何を知ったかなんてどうでもよくないか
相手の心は読めない

174 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 22:43:02.43 ID:OzbFaI08.net

意外と伸びない

175 ：１３２人目の素数さん：2017/03/18(土) 22:50:36.82 ID:WiqE8tWT.net

メタ構文変数

176 ：１３２人目の素数さん：2017/03/19(日) 00:31:03.64 ID:ahgkiHqg.net

二項演算は必ずしも可換（f(a,b)=f(b,a)）に

どうして成らないのですか？

教えて下さい

177 ：１３２人目の素数さん：2017/03/19(日) 00:42:16.31 ID:hrfy9kDH.net

ならないからです

178 ：１３２人目の素数さん：2017/03/19(日) 00:44:52.68 ID:ryjvVi4T.net

真面目な質問
ルベーグ積分で出てくるフビニの定理って
簡単にどういう事なの？
集合論、解析学とか教養レベルで教えてくれ

179 ：１３２人目の素数さん：2017/03/19(日) 01:55:21.69 ID:lpkhXos+.net

>>178
ググれば？

180 ：１３２人目の素数さん：2017/03/19(日) 02:32:26.10 ID:ahgkiHqg.net

>>177
それを数学的に（証明を）教えて下さい

181 ：１３２人目の素数さん：2017/03/19(日) 02:34:06.87 ID:n6IGN1lH.net

おまえは１＋１でも計算してろよ

182 ：１３２人目の素数さん：2017/03/19(日) 02:43:46.64 ID:ahgkiHqg.net

誰か分かるだろ？

183 ：１３２人目の素数さん：2017/03/19(日) 02:46:55.44 ID:hrfy9kDH.net

>>180
反例をあげればいいだけです
f(a,b)=aと定義します
このとき、f(a,b)=a、f(b,a)=bとなり、明らかに可換ではありません

184 ：１３２人目の素数さん：2017/03/19(日) 04:23:49.17 ID:g89KcZaS.net

引き算や割り算は可換でない？

185 ：１３２人目の素数さん：2017/03/19(日) 04:54:58.98 ID:ahgkiHqg.net

>>183
なるほど、片方を定義するのか

どうも

186 ：１３２人目の素数さん：2017/03/19(日) 05:06:03.75 ID:pS6z8f+Y.net

これくらいならたくさん反例見つかりそうだけど

187 ：１３２人目の素数さん：2017/03/19(日) 10:20:02.66 ID:3emU78fp.net

>>178
教科書勉強しろよ

188 ：１３２人目の素数さん：2017/03/19(日) 10:52:21.27 ID:YSzMG9U6.net

Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604

この本は、Michael Spivakが推薦している本です。

Amazon.co.jpでの価格推移表です：

2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円


この著者の講義です：
https://www.youtube.com/playlist?list=PL5I-Eyk8l9FHdJU

189 ：１３２人目の素数さん：2017/03/19(日) 12:35:22.41 ID:hrfy9kDH.net

dy=f*dxのとき、両辺にインテグラルをつけても成り立つのはどうしてなのでしょうか？

190 ：１３２人目の素数さん：2017/03/19(日) 12:43:56.59 ID:zQPwvLzQ.net

成り立つとは限らん

191 ：１３２人目の素数さん：2017/03/19(日) 12:47:38.88 ID:oANCbeeg.net

式の意味が不明だが微積分の話なら当たり前

192 ：１３２人目の素数さん：2017/03/19(日) 13:01:04.48 ID:PbJt4H5W.net

2次不等式xx-4x-5≦0と2次不等式xx+kx+kk+2k-5≧0を同時に満たすxの値の範囲が3 ≦x≦5となるようなkの値を求めよ。

という問題で、この2次不等式二つを同時に満たすxの値の範囲が3≦x≦5より、f(3)=0でなければならない。

とありますがf(3)=0でなければならないのが何故か分かりません。
教えて下さい。

193 ：１３２人目の素数さん：2017/03/19(日) 13:04:34.39 ID:PbJt4H5W.net

>>192
f(x)=xx+kx+kk+2k-5です

194 ：１３２人目の素数さん：2017/03/19(日) 13:10:38.75 ID:hrfy9kDH.net

>>190
なぜですか？
>>191
なぜですか？

>>192
最初の式を解くと、-1≦x≦5となるため、最終的に3≦x≦5となるためには、3≦xの部分を二番目の式から持って来なければなりません
二番目の式はx≦◯、△≦xの形をしているはずで、◯や△はそれぞれf(x)=0の解でした
今回の場合は、△=3となってほしいので、すなわち、x=3はf(x)=0の解であり、これはつまりf(3)=0ということです

195 ：１３２人目の素数さん：2017/03/19(日) 14:11:04.91 ID:NmfQP7rY.net

等差数列の和とnの関係についての質問です。
等差数列 1,2,3,...nについて、数列の和Snからnを求める方法で以下の式があるようなのですが、
どういう仕組みなのか説明していただけないでしょうか。
「(-1+(8*Sn+1)**0.5) / 2を切り上げ」、あるいは「(1+(8*Sn-7)**0.5)/2)を切り上げ」、あるいは「(2*Sn)**0.5を四捨五入」。

196 ：195：2017/03/19(日) 14:19:03.48 ID:NmfQP7rY.net

すみません、2つ目の式は切り上げではなく切り下げでした。

197 ：１３２人目の素数さん：2017/03/19(日) 15:28:35.60 ID:wmVdaq6k.net

>>195
仕組みは、nは整数ってわかっているから、多少荒っぽく見積もってもだいたいの値さえ分かれば
細かいとこは捨てればいいって話だと思う。
S[n]が既知でnが未知のときS[n] = n(n+1)/2はnの二次方程式だから解の公式で解けばよくて、
あるいはのほうは単純に S[n] = n(n+1)/2 から n^2 < 2S[n] < (n+1)^2 と見積もったのだと思う

まあ確認してないけど

198 ：195：2017/03/19(日) 15:39:22.11 ID:NmfQP7rY.net

>>197
ありがとうございます！　どちらも理解できました。

199 ：１３２人目の素数さん：2017/03/19(日) 15:53:58.78 ID:nixEfSFZ.net

>>194
日本語が読めないのか、前提をはっきりさせろ

200 ：int：2017/03/19(日) 16:10:11.05

integrate(Log[x]^4/(1 + x)^2, x, 0, inf)を変数変換で有限区間にしていただけないでしょうか。

201 ：１３２人目の素数さん：2017/03/19(日) 16:26:28.96 ID:H2+6GmCX.net

前提が曖昧なのは釣り

202 ：１３２人目の素数さん：2017/03/19(日) 18:17:07.08 ID:hrfy9kDH.net

>>199
わからないんですか？

203 ：int：2017/03/19(日) 20:45:52.95

>>201
わからないんですか？

204 ：１３２人目の素数さん：2017/03/19(日) 20:58:20.19 ID:lpkhXos+.net

>>186
反例を作るってのはできない人にはできないんだよねぇ

205 ：int：2017/03/19(日) 21:23:55.90

integrate(Log[x]^4/(1 + x)^2, x, 0, inf)を変数変換で有限区間にしていただけないでしょうか。

206 ：１３２人目の素数さん：2017/03/19(日) 23:55:42.60 ID:hrfy9kDH.net

ゼノンのパラドックスについてです
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BC%E3%83%8E%E3%83%B3%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
数学的には、時間の無限級数が収束するから追いつくのだ、と結論しています
これはおかしなことですよね
収束することはその値になるということを保証はしないのです
an=1/nの収束値は0であるけど、1/n=0となるnは存在しません
数学的にゼノンのパラドックスを解決することは不可能なのでしょうか？

207 ：１３２人目の素数さん：2017/03/19(日) 23:59:05.63 ID:4rsa+yGu.net

ばからないんですか？

208 ：１３２人目の素数さん：2017/03/19(日) 23:59:47.92 ID:O5pTLM5V.net

純粋数学って年取っても出来るものなのかな？
久しぶりに大学時代の解析学本読んだけど
頭痛してきたんだけど
数式と言うより論理展開追うのがきついわ今やると

209 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 00:06:34.86 ID:sGzsLAc2.net

てｓ

210 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 00:07:18.92 ID:x/j1Y+c0.net

他にも面白いことあるだろ

211 ：205：2017/03/20(月) 00:09:13.10 ID:sGzsLAc2.net

いや俺は初める気はないぞｗ
ただお前らってもう覚えてるから数学が出来るって感じなの？

212 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 00:10:44.73 ID:x/j1Y+c0.net

ここは雑談スレではない

213 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 00:58:45.14 ID:zzq3wIUk.net

>>206
それは、追いつく瞬間にゼノンが余所見をしているだけだ。
ゼノンが見ていなくとも、追いつく瞬間は存在する。
実数の定義を見てみれば、それが確認できる。
あるいは、「追いつく」を「追い越す」に修正するか。

214 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 01:03:55.27 ID:ItPYmNtn.net

劣等感の禅問答

215 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 01:09:29.11 ID:Z+FMCw9/.net

分からない問題　っつ　「どの数学書籍を読んだら良いの?」
le中学校
le高校
le大学
le大学院
le教授？
テンプレみたいなのお願いします

216 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 01:14:20.46 ID:7sye2JfM.net

>>213
それぞれのチェックポイントにたどり着いたとき、数を1,2,3,,,とカウントするとします
追いつく、もしくは追い越した瞬間にカウントする数はいくつですか？

217 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 01:19:27.22 ID:Z+FMCw9/.net

0の0条は1になるけど、存在しななら-1に成らないの？

218 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 01:20:10.93 ID:7sye2JfM.net

>>217
0の0乗は未定義です

219 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 01:25:58.63 ID:ItPYmNtn.net

不定形の極限になれる

220 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 01:28:31.91 ID:Z+FMCw9/.net

>>218
wiki見てきた(p_-)

pythonだと1になるので、質問しました
どうも

221 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 01:48:14.57 ID:zzq3wIUk.net

爬虫類並の頭脳

222 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 01:58:13.09 ID:7sye2JfM.net

>>221
で、いくつですか？

223 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 02:12:24.56 ID:y24zlsgw.net

シュバレーのリー群の本
多様体の定義が訳わからんのだが？

224 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 02:17:28.64 ID:YuuOGRhh.net

次の数をカウントするまでの時間が限りなく0に近づくのでカウントは不可能

225 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 02:21:13.18 ID:7sye2JfM.net

>>224
チェックポイントにそれぞれ番号付けをします
そうして初めて無限級数という概念が意味を持ちます
ゴールまでたどり着いたとき、全ての番号を通過したことにはなるのでしょうか

226 ：205：2017/03/20(月) 02:23:29.01 ID:aUbZBb6D.net

極限値って近似値なの？

227 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 02:35:01.75 ID:7sye2JfM.net

>>226
極限値は極限値です
0.9
0.99
0.999
....
は限りなく1に近づいていくので、極限値は1となります
0.999...9、9をいくつつけても1には決してなりませんが、その値は1に限りなく近いていくので、この近いていく先の到達点の値、これを極限値と言うのです

228 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 02:38:53.03 ID:aUbZBb6D.net

lim1/n=0
というのは想定した値という事か？

229 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 02:40:01.50 ID:7sye2JfM.net

>>228
nを大きくして行ったとき、1/nはどういう値に近づいていくか？の問いに対する答えが0だということです

230 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 02:40:46.14 ID:aUbZBb6D.net

わかった気がする

231 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 02:43:07.86 ID:YuuOGRhh.net

>>225
全ての自然数を数え上げることは明らかに不可能なのだから、そのようなチェックポイントに番号付けをすることは有限回までしか行えないと考えるのが自然ではないか

232 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 02:43:59.37 ID:7sye2JfM.net

>>231
そうであるなら、無限級数の定義を教えてください

233 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 02:46:44.46 ID:YuuOGRhh.net

>>232
有限和の極限

234 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 02:48:00.23 ID:7sye2JfM.net

>>233
極限の定義を教えてください

235 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 02:52:13.34 ID:YuuOGRhh.net

>>234
>>227で自分で言ってるじゃん

236 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 02:52:50.12 ID:7sye2JfM.net

>>235
数学的に厳密に定式化してください

237 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 02:53:47.59 ID:YuuOGRhh.net

>>236
ε-δ論法で検索するといいと思うよ

238 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 02:57:57.22 ID:7sye2JfM.net

>>237
∀ε＞0 ∃N s.t. ∀n≧N |xn-a|＜ε

xn=1/nとします
Nはεに対して一般的には有限ですが、どれだけでも大きくなります
このときxNという要素を考えることが可能です
しかし、xnのnとして番号付けられる数は有限なわけですよね？
xNは確かに存在して、かつ、Nはいくらでも大きくできるのに
これはどういうことなのか説明していただけますか？

239 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 03:05:24.71 ID:YuuOGRhh.net

>>238
N=1/ε+1は有限値なので問題なし
いくらでも大きくなれることは無限という訳ではないぞ

240 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 03:07:36.71 ID:7sye2JfM.net

>>239
あなたはnとして許される値が有限だと言いました
Nではありません
Nの最大値はいくつですか？

241 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 03:15:44.13 ID:YuuOGRhh.net

>>240
君も分かってる通りεが動けばNに最大値なんてないが、何も矛盾しないよ
一体君は何を危惧しているんだい？

242 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 03:19:58.06 ID:7sye2JfM.net

>>241
あなたはxnが有限個しかないと思っているのに、Nはいくらでも大きくできると思っているのに、nは有限だと思っているんですよね？
矛盾しまくってますよね
xnは有限個しかありません
では、具体的にはいくつあるのでしょうか？

243 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 03:29:00.51 ID:YuuOGRhh.net

>>242
同じ質問を何度もしないで貰えるかな
何故これが矛盾していないか分からないのなら、申し訳ないけど僕には君を理解させることは難しそうだ
君の好きなwikipediaでも読んで勉強し直してくるといいよ

244 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 03:32:58.42 ID:7sye2JfM.net

>>243
xn=1/nとします
xn、すなわち1/n、つまり、nは全部でいくつありますか？

245 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 07:19:06.22 ID:bQqQN2VA.net

Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604

この本は、Michael Spivakが推薦している本です。

Amazon.co.jpでの価格推移表です：

2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円

246 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 08:53:43.25 ID:BjnWnVhD.net

収束する数列があったとすると、その項数は有限個しかないそうです
これはなぜなのでしょうか

247 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 08:58:35.94 ID:ThtrlWOS.net

ババアは数学科出身だろう

248 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 10:31:10.82 ID:Jme79W+x.net

アホか、高卒レベル+しわ

249 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 15:32:56.67 ID:jM16JlXq.net

２定点からの距離の和が一定の点の軌跡は楕円ですが、
３定点からの距離の和が一定の点の軌跡は何ですか？

250 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 17:20:54.93 ID:PVH8r82H.net

領域D_r={(x,y)| g(x, y) ≦ r}とし、
F(r) = ∬_D_r dx dy = πr^2 (つまり半径rの円の面積) とする。

このとき、g(x, y) = (x^2 + y^2)^(1/2) と一意的に定まることを証明しなさい。

スレ違いといわれたので改めてここに投下します。
よろしくお願いします。

251 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 17:24:05.76 ID:zzq3wIUk.net

名前なんてついてんのかね。
おむすび形？

252 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 19:40:45.84 ID:a4F85kNL.net

ガウスの「代数学の基本定理」についての質問です。
この定理の証明が「複素数30講」に5ページで書いてあったのですが、2ページ目（74ページ）3ページ目（75ページ）の証明の必要性がわかりません。

特に3ページ目の「これで（♣️）が示された」の前後の意味がよくわかりません。

教えてください。
http://i.imgur.com/ZCIZRtE.jpg
http://i.imgur.com/kzAd8HT.jpg
http://i.imgur.com/4HOuWwf.jpg
http://i.imgur.com/VoAur3p.jpg
http://i.imgur.com/UC9oo8S.jpg

253 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 20:17:02.27 ID:0xnu8JNx.net

親指が気持ち悪い

254 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 20:18:25.39 ID:TksI09bQ.net

ごめん…

255 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 20:39:30.36 ID:sTiflvQ3.net

思わず見てしまった

256 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 21:11:41.62 ID:bQqQN2VA.net

多様体入門(新装版)
松島 与三
https://www.amazon.co.jp/dp/478531317X/

ルベーグ積分入門(新装版)
伊藤 清三
https://www.amazon.co.jp/dp/4785313188/

最近新装版でないほうを買ってしまったのですが、どうすればいいですか？

257 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 21:21:10.41 ID:sTiflvQ3.net

捨てれば

258 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 22:43:56.82 ID:ClgSSBL0.net

行列はテンソルですか？

259 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 22:46:22.04 ID:sTiflvQ3.net

マルチとはなんですか？

260 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 22:46:59.61 ID:ClgSSBL0.net

物理板のは俺じゃないぞ

261 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 22:48:54.38 ID:sTiflvQ3.net

そうか

262 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 23:29:23.36 ID:3y8jPqmn.net

>>252
お願いします

263 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 23:30:53.94 ID:bQqQN2VA.net

http://imgur.com/QCZjahM.jpg
http://imgur.com/XcqClHn.jpg

↑はポテンシャル関数について4つに場合分けしています。

場合3(b)と場合4は同じことを言っているのではないでしょうか？

なぜ異なる場合に分けられているのでしょうか？

264 ：１３２人目の素数さん：2017/03/20(月) 23:33:53.88 ID:sTiflvQ3.net

松坂君

265 ：１３２人目の素数さん：2017/03/21(火) 00:15:48.24 ID:t0BNnjxh.net

2個以上の連続する自然数には他の全てと互いに素である数が存在することを示せ

VIPで見つけた問題です
よろしくお願いします

266 ：１３２人目の素数さん：2017/03/21(火) 00:28:50.63 ID:GRgoG+RB.net

酷くポエミーな問題文だな

267 ：１３２人目の素数さん：2017/03/21(火) 00:30:17.80 ID:t0BNnjxh.net

わからないんですか？

268 ：１３２人目の素数さん：2017/03/21(火) 00:32:21.15 ID:nHXtFjRr.net

劣等感婆か

269 ：１３２人目の素数さん：2017/03/21(火) 00:33:29.63 ID:uE80VpZL.net

32,33,34 なる数列については 33 が他の2数とは互いに素ということか

270 ：１３２人目の素数さん：2017/03/21(火) 00:36:58.14 ID:t0BNnjxh.net

そうです

271 ：１３２人目の素数さん：2017/03/21(火) 00:52:30.57 ID:nHXtFjRr.net

>>252
複素平面をリーマン球面に埋め込んで考えるという関数論の定石だが

272 ：１３２人目の素数さん：2017/03/21(火) 00:58:46.92 ID:y54IFOxq.net

>>265
17個以上では成り立たない
http://www.ams.org/journals/bull/1941-47-04/S0002-9904-1941-07455-0/S0002-9904-1941-07455-0.pdf

273 ：１３２人目の素数さん：2017/03/21(火) 01:02:18.06 ID:t0BNnjxh.net

>>272
ありがとうございます

274 ：１３２人目の素数さん：2017/03/21(火) 01:04:01.26 ID:t0BNnjxh.net

>>272
いやまってください
17以上でも成り立つことを示すって書いてあるじゃないですか

275 ：１３２人目の素数さん：2017/03/21(火) 01:04:49.10 ID:nHXtFjRr.net

わかったんですね（嬉）

276 ：１３２人目の素数さん：2017/03/21(火) 01:07:07.45 ID:t0BNnjxh.net

>>272
いやいいのか
ありがとうございます😊

277 ：１３２人目の素数さん：2017/03/21(火) 01:08:36.68 ID:t0BNnjxh.net

数学できない、英語もできない、そんな私はさっさと死ぬべきでしょうか？

278 ：１３２人目の素数さん：2017/03/21(火) 01:09:33.40 ID:nHXtFjRr.net

つまんね

279 ：１３２人目の素数さん：2017/03/21(火) 01:10:22.39 ID:nHXtFjRr.net

ひんがらめこっちみんなよ

280 ：１３２人目の素数さん：2017/03/21(火) 01:11:18.09 ID:t0BNnjxh.net

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

281 ：１３２人目の素数さん：2017/03/21(火) 01:13:01.75 ID:nHXtFjRr.net

お休み理系志向の劣等感婆、皺が増えるぞ

282 ：１３２人目の素数さん：2017/03/21(火) 02:00:24.85 ID:dvgksBJa.net

>>271
うーん、わからない…

283 ：１３２人目の素数さん：2017/03/21(火) 08:57:12.12 ID:L0kNswc3.net

Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604

この本は、Michael Spivakが推薦している本です。

Amazon.co.jpでの価格推移表です：

2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円

284 ：１３２人目の素数さん：2017/03/21(火) 12:35:59.55 ID:jQgMBNMP.net

>>252
この論証だと、リーマン球面であることの
ご利益が無いに等しいので、必要性は全く無い。
複素平面のままで十分できる。

筆者は、リーマン球面を使った方が教育上の足しになるとでも思ったのだろう。
まあ、リーマン球面を使う練習だと思っておけばいいのではないか。

285 ：１３２人目の素数さん：2017/03/21(火) 12:51:37.21 ID:7GJLJq9r.net

意味を説明するのに使ってるだけだろ

286 ：１３２人目の素数さん：2017/03/21(火) 13:00:01.53 ID:uCwRGMVJ.net

２１８４｜２，３，７，１３。
２１８５｜５。
２１８６｜２。
２１８７｜３。
２１８８｜２。
２１８９｜１１。
２１９０｜２，３，５。
２１９１｜７。
２１９２｜２。
２１９３｜３。
２１９４｜２。
２１９５｜５。
２１９６｜２，３。
２１９７｜１３。
２１９８｜２，７。
２１９９｜３。
２２００｜２，５，１１。

287 ：１３２人目の素数さん：2017/03/21(火) 13:38:04.73 ID:L0kNswc3.net

>>252

志賀浩二さんの本ってどこがいいんですか？

288 ：１３２人目の素数さん：2017/03/21(火) 15:29:12.17 ID:RK29TUmn.net

体Fの多項式環F[t]に対して形式的な微分dを定義する

このとき、d(A)B=Ad(B) ⇔ A=cB (c∈F)
はどのように示せばよいですか？

289 ：１３２人目の素数さん：2017/03/21(火) 17:16:29.51 ID:frzdxI/G.net

>>287
図書館で適当に取っただけです

290 ：１３２人目の素数さん：2017/03/21(火) 19:28:31.61 ID:6YmIzqir.net

dA/A = dB/B

291 ：１３２人目の素数さん：2017/03/21(火) 19:37:19.29 ID:MUd6ZBS1.net

原点０から出発して、数直線上を通る点Ｐがある。
点Ｐは、硬貨を投げて表が出ると+２だけ移動し、
裏が出ると-１だけ移動する。このとき、
点Ｐが座標３以上の点に初めて到着するまで
硬貨を投げ続ける。
このとき、投げる回数の期待値を求めよ。

292 ：１３２人目の素数さん：2017/03/21(火) 20:17:45.86 ID:qeIpUZXs.net

このエピソードはホントなの？
＞２０世紀を代表する数学者の一人であるグロタンディエク
＞は、円周率を３であると確信していた時期があったといっている。

293 ：１３２人目の素数さん：2017/03/21(火) 20:52:54.75 ID:rNQ9BI/3.net

次の命題の真偽はどうなりますか？
A∈R、B∈RでA＜Bとする。

(1)A＜X＜BならばA≦X≦Bである
(2)A≦X≦BならばA＜X＜Bである

(1)は真で(2)は偽でしょうか？

294 ：１３２人目の素数さん：2017/03/21(火) 20:53:09.40 ID:+1lFSpha.net

直径1の円の内接六角形の外周が3だもんなあ
そんなことを確信する数学者がいるとはちょっと信じられんが
天才って自分に興味のない部分には全く無頓着だったりするからわからん

295 ：１３２人目の素数さん：2017/03/21(火) 21:50:54.05 ID:L0kNswc3.net

x1 = x1(q1, q2)
x2 = x2(q1, q2)

とするとき、

(d/dt)∂L/∂q1^・ = ∂L/∂q1
(d/dt)∂L/∂q2^・ = ∂L/∂q2

が成り立ち、ラグランジュの方程式は座標変換に対して不変です。

なんか不思議な感じがしますが、どんなからくりなのでしょうか？

296 ：１３２人目の素数さん：2017/03/21(火) 22:28:24.13 ID:d7Il8/uN.net

非可算集合Sについて，Sのすべての部分集合を要素とする集合系をFとするとき，
(S,F)が可測空間にならないようなSの例を教えていただけませんか．

297 ：１３２人目の素数さん：2017/03/21(火) 22:29:05.02 ID:bGy2yPzc.net

http://i.imgur.com/HqtcOS4.gif

298 ：１３２人目の素数さん：2017/03/22(水) 04:30:16.98 ID:czBaavIC.net

正準変換

299 ：１３２人目の素数さん：2017/03/22(水) 04:43:32.79 ID:41NQcK7/.net

レーダー追尾により自然値0.058μSv/hをはるかに上回るガンマー線が27万円程度の測定器で否が応でも計測され続ける
https://www.youtube.com/watch?v=CtiacppR5dk

9:27人工衛星（確実な部分）
https://www.youtube.com/watch?v=-Ls8O7jjK1A

300 ：１３２人目の素数さん：2017/03/22(水) 05:21:24.47 ID:1bLiQxKa.net

Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604

この本は、Michael Spivakが推薦している本です。

Amazon.co.jpでの価格推移表です：

2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円

301 ：１３２人目の素数さん：2017/03/22(水) 07:59:46.96 ID:1bLiQxKa.net

http://imgur.com/eCerwT0.jpg
http://imgur.com/kwdVdFu.jpg
http://imgur.com/twBvhGw.jpg
http://imgur.com/t111Y9I.jpg
http://imgur.com/nxNO7hH.jpg

↑はポテンシャル関数についてです。

4枚目の画像の定理4の場合1が分かりません。

「そのとき仮定により φ は矛盾なく定義され」と書いてありますが、
なぜこんなことを書いているのか分かりません。第16図のように
(1, 0) から X への経路は指定されていますからです。

回答をお願いします。

302 ：１３２人目の素数さん：2017/03/22(水) 09:00:15.34 ID:Y2DEEWNT.net

>>296
ない。

303 ：１３２人目の素数さん：2017/03/22(水) 09:18:14.13 ID:NZ3KpQC0.net

>>292
>数学を知る者の間の冗談であるが、57 は「グロタンディーク素数」と言われる。
>数学者のアレクサンドル・グロタンディークが素数に関する一般論について講演をした際、
>例として具体的な素数を用いた説明を求められ、実際は合成数である 57 を挙げたことがあることに由来するという。
>グロタンディークが具体的な対象よりも一般的な理論に興味を持っていたことを示すエピソードとしてしばしば語られる。

304 ：１３２人目の素数さん：2017/03/22(水) 14:00:54.04 ID:YQot4nM5.net

正確な時計は周囲の時計を狂わせる
http://news.mynavi.jp/news/2017/03/22/171/
http://news.mynavi.jp/news/2017/03/22/171/images/001.jpg
量子力学と相対性理論によって解明

図のように、一般相対性理論では、空間のどのポイントでも
他から影響を受けずに正確に時刻を測れる理想的な時計を考えることができる。
しかし、量子力学も考慮に入れた場合、隣り合う時計同士は互いに独立ではなく、
干渉しあって時間が不正確になる

305 ：１３２人目の素数さん：2017/03/22(水) 16:51:03.61 ID:gs8LVm4s.net

早速ですが解けない問題があって閉口しています

時速10キロのAさんが自宅を出発してから10分後に時速15キロの弟のBさんが自宅を出発した
目的地には同時に付いた
目的地までの距離はいくつでしょう？

↑
これの解き方を教えてください

306 ：１３２人目の素数さん：2017/03/22(水) 16:52:48.74 ID:k33n0CtV.net

閉口するな

307 ：１３２人目の素数さん：2017/03/22(水) 17:19:59.56 ID:1bLiQxKa.net

>>301

回答がありませんね。

そんなに難しいですか？

それともこの著者の間違いですか？

308 ：１３２人目の素数さん：2017/03/22(水) 18:11:38.90 ID:k33n0CtV.net

煽りか

309 ：１３２人目の素数さん：2017/03/22(水) 18:35:04.86 ID:X3zbPyzy.net

ふたりは、おなじみちをとおったとします。
Bさんがかかったじかんをt分とすると、
もくてきちまでのみちのりLは
L=(10/60)(t+10)=(15/60)tキロです。
t=20とわかりますから、L=5です。

310 ：１３２人目の素数さん：2017/03/22(水) 18:59:49.55 ID:cBxaATFU.net

10分ごにAさんは10×10/60=5/3キロメートル先にいます。
Bさんは1時間あたり、15-10=5キロメートルおいつくので
Bさんが出発してから、目的地に到着する時間をtとすると
5t/60=5/3 t=20となるので、目的地までの距離は15×20/60=5

311 ：１３２人目の素数さん：2017/03/22(水) 19:11:43.79 ID:1bLiQxKa.net

動いている物体の電気力学

という論文の翻訳です。

内山という訳者が中学生でも分かると書いています。

312 ：１３２人目の素数さん：2017/03/22(水) 19:22:13.59 ID:gs8LVm4s.net

>>309-310
ありがとうございます

313 ：１３２人目の素数さん：2017/03/22(水) 19:34:32.67 ID:85ss1Sk1.net

aを定数とする。xの方程式(log[2](x^2+√2))^2-2log[2](x^2+√2)+a=0の実数解の個数を求めよ。

教えてください。、お願いします。

314 ：１３２人目の素数さん：2017/03/22(水) 20:20:58.21 ID:Fn45Dk5A.net

>>313
t=log[2](x^2+√2)とおくと、t≧log[2](√2)よりt≧1/2で
t^2-2t+a=0の実数解の個数を求めることに帰着する。
あとはいつもどおりの方法で。

315 ：１３２人目の素数さん：2017/03/22(水) 20:24:29.78 ID:85ss1Sk1.net

>>314
そこまではわかるんですが、そこからが出来ないです、、、

316 ：１３２人目の素数さん：2017/03/22(水) 20:37:54.37 ID:Fn45Dk5A.net

y=(t-1)^2+a-1 (定義域はt≧1/2) のグラフが
aの値によってt軸と何点で交わるかを考える。
よくある問題。

317 ：１３２人目の素数さん：2017/03/22(水) 20:56:47.27 ID:Fn45Dk5A.net

sssp://o.8ch.net/rpqx.png

318 ：１３２人目の素数さん：2017/03/22(水) 20:56:58.10 ID:qcH2iRrT.net

累乗の和で指数が1ずつ増えていく場合の簡単な計算方法ってありますか？
3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+...みたいなものです。

319 ：１３２人目の素数さん：2017/03/22(水) 21:04:51.31 ID:38s+cwrH.net

ただの等比数列の和では

320 ：１３２人目の素数さん：2017/03/22(水) 21:08:47.89 ID:qcH2iRrT.net

>>319
面目ないです。ありがとうございます。

321 ：１３２人目の素数さん：2017/03/23(木) 06:37:51.79 ID:JHgzGn9I.net

日本で最も強力なパワーストーンで、
願望が叶えられるならばあなたはどう活かしますか？

https://www.youtube.com/watch?v=85Y55BF2U3Y

http://6807.teacup.com/noroikingdom/bbs

http://noroi.top/noroi.top.product.html

322 ：１３２人目の素数さん：2017/03/23(木) 06:39:01.17 ID:bG+d8z3P.net

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3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
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3/12: 09728円
3/13: 09419円
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3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円

323 ：１３２人目の素数さん：2017/03/23(木) 08:47:59.67 ID:bG+d8z3P.net

>>301

の回答はまだですか？

324 ：１３２人目の素数さん：2017/03/23(木) 12:48:19.79 ID:F9IVkkWn.net

貼っただけなんて見るか

325 ：１３２人目の素数さん：2017/03/24(金) 04:58:19.92 ID:NLpurY57.net

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3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
3/24: 07040円

326 ：１３２人目の素数さん：2017/03/24(金) 13:24:10.74 ID:JYHpIWFn.net

虚しいやっちゃ

327 ：１３２人目の素数さん：2017/03/24(金) 15:41:01.79 ID:v20rPDKm.net

下記の行列式を求める方法をお教えください。
線形代数のどのあたりでやるものでしょうか？
http://imgur.com/a/D8mto

328 ：１３２人目の素数さん：2017/03/24(金) 18:37:30.54 ID:U1GZ00HI.net

1 行ーｔ＾ｋ＊　ｋ行　＝｛０，０，。。。、０｝　here t^n=1
により

行列式の多項式 は
（t−１）（t−ω）（t−ω^2)(t−ω^3)...（t−ω^(n-1))を因子とする。　ω^n=1


n=7
行列式＝-(t-1)^6x(1+t+t^2+...+t^6)^6

329 ：１３２人目の素数さん：2017/03/24(金) 21:04:41.41 ID:v20rPDKm.net

>>328
ありがとうございます。
このレベルの線形代数は、どのような本に載っているのでしょうか？

330 ：１３２人目の素数さん：2017/03/24(金) 21:14:41.85 ID:N0hJ20BS.net

>>329
高専のテキストにも類題が出ていた
そのへんの演習書を探せばすぐ見つかる

331 ：１３２人目の素数さん：2017/03/24(金) 21:16:49.62 ID:2LjvMYa7.net

高専

332 ：１３２人目の素数さん：2017/03/24(金) 21:32:03.81 ID:v20rPDKm.net

ありがとうございます。

333 ：美魔女：2017/03/24(金) 23:08:19.93 ID:GpekXzcV.net

哲学板制覇しました美魔女です😋
よろしくお願いいたします✨

334 ：１３２人目の素数さん：2017/03/25(土) 07:31:24.95 ID:fntpTCCP.net

>>327
(i,j)-要素が t^|i-j| だとしたら
(1-tt)^(n-1) = (1-t)^(n-1)･(1+t)^(n-1),

335 ：１３２人目の素数さん：2017/03/25(土) 07:54:01.05 ID:xT9xYoRu.net

>>334
(i,j)-成分は t^|i-j| ではないな。
例えば(2,3)-成分は t^|2-3|=tではなくt^3になっている。

336 ：１３２人目の素数さん：2017/03/25(土) 09:26:33.14 ID:sXIIDcjB.net

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3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
3/24: 07040円
3/25: 06880円

337 ：１３２人目の素数さん：2017/03/25(土) 12:46:09.82 ID:GOXdiUXm.net

>>328
　
行列式を微分して同様の議論でωがｎ重根であることをいっておいたほうがいい。

338 ：１３２人目の素数さん：2017/03/25(土) 12:55:24.63 ID:xT9xYoRu.net

>>337
結局、324の答えは何？

339 ：１３２人目の素数さん：2017/03/25(土) 14:08:51.94 ID:DTV3q0yn.net

問題の行列がよくわからん。
例えば、第2行n列成分は何なのさ？

340 ：１３２人目の素数さん：2017/03/25(土) 14:17:36.09 ID:xT9xYoRu.net

おそらくこれは対称行列で、
i=jの時、a_{ij}=1
i≠jでi+j≦ｎ+1の時、a_{ij}=t^{i+j-2}
i≠jでi+j>ｎ+1の時、a_{ij}=t^{2n-i-j}
と思われる。
特に
a_{2n}=t^{n-2}

341 ：334：2017/03/25(土) 18:32:03.21 ID:GOXdiUXm.net

>>338

325 が正解です。 わからないヒトも入るのではないかと思ってコメントしました。

342 ：１３２人目の素数さん：2017/03/25(土) 18:38:35.83 ID:xT9xYoRu.net

>>341
325はn=7の場合しか書いていないが。

343 ：１３２人目の素数さん：2017/03/25(土) 20:06:27.69 ID:0t9K63bq.net

勝率0.8の人と勝率0.7の人を選定する場合に、
個人の価値としての算出法を教えてください。
極端ですが、5人勝負で4回勝った人（勝率0.8）
10万人勝負で7万回勝った人（勝率0.7）
だと7万回勝った人の方が強く（価値が高く）感じてしまいます・・・
数学的に価値を算出できると良いのですが。。

344 ：１３２人目の素数さん：2017/03/26(日) 01:26:58.88 ID:TBcNwWMK.net

>>339
「分からない問題」ですよ

345 ：１３２人目の素数さん：2017/03/26(日) 05:10:09.26 ID:bt54MtXK.net

(2m+1)*(2m+3)**(2m+4n-3)/1*3**(2n-1)は整数であることを示して下さい。
よろしくお願いいたします。

346 ：１３２人目の素数さん：2017/03/26(日) 06:59:22.61 ID:cuo4/GTk.net

>>345
a(m,n)=(2m+4n-3)!!/((2m-1)!!*(2n-1)!!)
a(m+1,n)=a(m,n)*(2m+4n+1)/(2m+1)
n>=1で2m+4n-3は2m+1以上の奇数だから、(2m+4n-3)!!は2m+1で割り切れる
a(m,n+1)=a(m,n)*(2m+4n+1)/(2n+1)
m>=1で2m+4n-3は4n-1以上の奇数で、n≧1のとき、(2m+4n-3)!!は2n+1で割り切れる

347 ：１３２人目の素数さん：2017/03/26(日) 07:47:19.15 ID:zFMzliCT.net

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3/02: 15174円
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3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
3/24: 07040円
3/25: 06880円
3/26: 06723円

348 ：１３２人目の素数さん：2017/03/26(日) 09:36:50.66 ID:sN8Clh06.net

至急、難問
x^2+x+y+z
x^2-（x+y+z）
y^2+x+y+z
y^2-（x+y+z）
z^2+x+y+z
z^2-（x+y+z）
が全て平方数となる有理数x,y,zは？

349 ：１３２人目の素数さん：2017/03/26(日) 17:33:29.39 ID:SKIG0xde.net

ｘ＝ｙ＝ｚ＝０

350 ：１３２人目の素数さん：2017/03/26(日) 21:20:05.67 ID:cuo4/GTk.net

>>345
a(m,1)=(2m+1)!!/(2m-1)!!=2m+1
a(m,2)=(2m+1)(2m+3)(2m+5)/3
a(m,3)=(2m+1)(2m+3)(2m+5)(2m+7)(2m+9)/(3*5)

m=3a+b (0≦b<15)とすると
(2m+1)(2m+3)(2m+5)(2m+7)(2m+9)
≡(b+1)b(b+2)(b+1)b (mod 3)
≡(b+1)(b+3)b(b+2)(b+4) (mod 5)
となるので、a(m,3)は15で割り切れる

同様に
a(m,n)=Π[k=0,2n-2](2m+1+2k)/(2n-1)!!
(2n-1)!!の最大の因数は2n-1で
分子の因数の個数も2n-1だから、a(m,n)は整数となる

351 ：１３２人目の素数さん：2017/03/27(月) 00:58:33.67 ID:paA+W0Ue.net

単純なんですがお知恵をお貸し下さい。正解があるのかも分からないですが。<br>

1からNの整数を使って順列を作る時、順列の各要素が左右の要素と連続しない確率を求めよ

例えば、N=4のときは{3,1,4,2}と{2,4,1,3}の二通り。

プログラムで軽く計算すると、N=5で14通り、N=6で90通り。

352 ：１３２人目の素数さん：2017/03/27(月) 07:36:56.90 ID:uwxVsnIi.net

ファイバー束π:E→BのファイバーFとπ^-1({x})が同相なことの証明を教えてください

353 ：１３２人目の素数さん：2017/03/27(月) 08:45:48.08 ID:oT8GUBH6.net

>>349 が言いたかったのは、
ｘ＋ｙ＋ｚ＝０

354 ：１３２人目の素数さん：2017/03/27(月) 08:53:08.30 ID:Ryr8OJAo.net

Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604

この本は、Michael Spivakが推薦している本です。

Amazon.co.jpでの価格推移表です：

2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
3/24: 07040円
3/25: 06880円
3/26: 06723円
3/27: 06568円

355 ：１３２人目の素数さん：2017/03/27(月) 10:57:21.07 ID:9Z6Nqt6l.net

>>350 訂正
m=15a+b (0≦b<15)とすると

356 ：学術：2017/03/27(月) 11:22:13.52 ID:QXCFZ4Ef.net

音遠の０３

357 ：１３２人目の素数さん：2017/03/27(月) 12:26:20.86 ID:Ryr8OJAo.net

http://imgur.com/u1Oryvw.jpg
http://imgur.com/p7AKi2y.jpg
http://imgur.com/fjymghj.jpg
http://imgur.com/DIokWJ0.jpg

↑はグリーンの定理ですが、
なぜ場合1と場合2を証明すれば、
「領域とその境界のパラメーター表示が具体的に与えられるような特別な場合に対して」
グリーンの定理が証明されたことになるのでしょうか？

358 ：１３２人目の素数さん：2017/03/27(月) 12:41:30.46 ID:mTXvVqx4.net

粘着スレにでも行け

359 ：１３２人目の素数さん：2017/03/27(月) 12:48:56.99 ID:3CiGGMlP.net

わからないんですね(笑)

360 ：１３２人目の素数さん：2017/03/27(月) 12:51:58.14 ID:12gvDZ3x.net

次スレからワッチョイ表示しよう
毎回idをng登録するの面倒だし

361 ：１３２人目の素数さん：2017/03/27(月) 13:06:40.36 ID:LDwUqveZ.net

つか次スレいらね

362 ：１３２人目の素数さん：2017/03/27(月) 13:38:53.92 ID:Ryr8OJAo.net

領域が縦線領域かつ横線領域の場合を考えているということですね。

363 ：１３２人目の素数さん：2017/03/27(月) 14:00:01.91 ID:wLyGFHPW.net

Ｊ（ａ，ｂ）＝（２ａ＋ｂ）！！／（ａ）！！（ｂ）！！。

Ｊ（ａ，ｂ）＝２（２ａ＋ｂ−２）Ｊ（ａ−２，ｂ）＋Ｊ（ａ，ｂ−２）。

364 ：１３２人目の素数さん：2017/03/27(月) 14:06:09.66 ID:Ryr8OJAo.net

アントンの本にグリーンは40歳でケンブリッジ大学に入学したが、卒業試験の成績はみじめなものだったと書かれています。
一方、ブリタニカ国際大百科事典には、「1837年に卒業するとき、数学の成績は最高であった。」とあります。

どちらが正しいのでしょうか？」

365 ：１３２人目の素数さん：2017/03/27(月) 14:43:25.35 ID:ySUDG41b.net

どっちでもいいのではないでしょうか。

366 ：１３２人目の素数さん：2017/03/27(月) 14:52:36.55 ID:LdLj91VX.net

>>364
学科の成績は最高だったが卒業試験はボロボロだった。
何も矛盾はない。

367 ：１３２人目の素数さん：2017/03/27(月) 14:57:48.22 ID:a5daHhdt.net

ジャンキー登場

368 ：１３２人目の素数さん：2017/03/27(月) 15:55:41.05 ID:9Z6Nqt6l.net

>>291
s(n)=C[n,[(n+5)/3]]
t(n)=s(n)-Σ[k=2,n-1]s(k)*2^(n-k)
E=Σ[j=2,∞]j*t(j)/2^j

369 ：１３２人目の素数さん：2017/03/27(月) 17:14:22.72 ID:9Z6Nqt6l.net

>>368 訂正
s(n)=Σ[k=[(n+5)/3],n]C[n,k]

370 ：１３２人目の素数さん：2017/03/27(月) 17:52:08.34 ID:WqsFOsLu.net

訂正爺さん

371 ：１３２人目の素数さん：2017/03/27(月) 18:25:28.15 ID:YZatSQyE.net

試験の成績は教育過程と就活（新人）ではいみがあるが、それいがいでは日常話題にもならない。
そういうのが話題になっている会社はつぶれるだらう
営業の成績、開発の成績、研究実績が重要です。

これ常識ね

372 ：１３２人目の素数さん：2017/03/27(月) 18:27:08.53 ID:Wd10bOmH.net

数学板の住人がそれ言ってもね…（苦笑）

373 ：１３２人目の素数さん：2017/03/28(火) 06:42:27.89 ID:5FhHfU3A.net

住人ってｗ人なんか殆どいないだろｗ

いまどき2chなんか見ねえｗｗ

374 ：１３２人目の素数さん：2017/03/28(火) 10:01:53.56 ID:ai7UYKGp.net

人数の寡多と何の関係があるんだ…？

375 ：１３２人目の素数さん：2017/03/28(火) 10:33:46.19 ID:t0F6sIXa.net

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Theodore Shifrin
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3/02: 15174円
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3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
3/24: 07040円
3/25: 06880円
3/26: 06723円
3/27: 06568円
3/28: 06413円

376 ：１３２人目の素数さん：2017/03/28(火) 17:07:51.56 ID:q+MW7CIx.net

まだやってんの

377 ：１３２人目の素数さん：2017/03/28(火) 19:22:17.68 ID:4+hN4mXU.net

ただになったら買う

378 ：１３２人目の素数さん：2017/03/29(水) 00:06:59.75 ID:ZR3u11ET.net

ボートレースで30万円を三連単に1点賭けします。1-3-5の三連単を買ったところ8.3倍から7.8倍に変動しました
このときのにレース全体に掛けられた金額の合計はいくらでしょう？

379 ：１３２人目の素数さん：2017/03/29(水) 00:22:28.21 ID:JyMwplz9.net

ボートって寺銭なんぼよ

380 ：１３２人目の素数さん：2017/03/29(水) 01:10:14.55 ID:3AzseU8Z.net

>>378
死ねよ、嫌儲

381 ：１３２人目の素数さん：2017/03/29(水) 01:11:36.91 ID:3AzseU8Z.net

【嫉妬速報】Youtuberのヒカルさん、検証のためにボートレースの3連単に30万一点買い→237万円の大当たり [無断転載禁止]c2ch.net [202859999]

382 ：１３２人目の素数さん：2017/03/29(水) 07:26:46.20 ID:dc3at//i.net

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3/09: 11101円
3/10: 10693円
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3/24: 07040円
3/25: 06880円
3/26: 06723円
3/27: 06568円
3/28: 06413円
3/29: 06258円

383 ：１３２人目の素数さん：2017/03/29(水) 11:08:25.22 ID:Ry9R6f3p.net

>>382
そんなに素晴らしい本か？？

384 ：１３２人目の素数さん：2017/03/29(水) 18:26:06.08 ID:ylIVLB7r.net

A　さんから１００万円をプレゼントしてもらったのに　プレセントしていないと否定されました。
Aさんと私のはどちらが正しいかわかる方法とその証明を教えてください。

アカヒ記者

385 ：１３２人目の素数さん：2017/03/29(水) 18:30:03.08 ID:ylIVLB7r.net

アカヒの証明ってなんですか？

386 ：１３２人目の素数さん：2017/03/30(木) 08:28:26.28 ID:+Z/6Swp4.net

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3/24: 07040円
3/25: 06880円
3/26: 06723円
3/27: 06568円
3/28: 06413円
3/29: 06258円
3/30: 06124円

387 ：１３２人目の素数さん：2017/03/30(木) 09:20:56.22 ID:msaoW1YM.net

買って勉強するより値段のチェックのほうが楽しみになったのか・・・

388 ：１３２人目の素数さん：2017/03/30(木) 14:46:24.68 ID:mzvKBTEf.net

>>386
内容がゴミだから売れなくて値段が下がってるというご報告ありがとう

389 ：１３２人目の素数さん：2017/03/30(木) 14:59:41.07 ID:fqr/YAZD.net

売れなくて値段が下がる⇒内容がゴミ
に根拠が無い。再提出。

390 ：１３２人目の素数さん：2017/03/30(木) 21:44:47.81 ID:+Z/6Swp4.net

以下の微分方程式はどうやって解けばいいですか？

θ(0) = 0
1 / sqrt(1 - cos(θ(t))) * dθ(t)/dt = sqrt(2g/R)

391 ：１３２人目の素数さん：2017/03/30(木) 21:45:51.83 ID:ltaDIQKU.net

深さMの十分に湿ったマンコに長さL(≦M)の勃起したチンコを全部挿入するとき、以下の問いに答えよ。
ただし、マンコは深さxの点において1 - | 1 - 2x/M |の締め付けをチンコに与え、チンコは根元からの距離yの点において y/L の感度を有するものとし、チンコが各点において得る時間毎快感を(締め付け)*(感度)*(挿入速度)と定義する。
(1) 挿入速度を可変とし、時刻に対する挿入速度の関数をテクニック関数と定義する。
挿入開始から終了までに勃起したチンコが得る快感の総量はテクニック関数に依存しないことを示し、その値を求めよ。
(2) 長さLの勃起したチンコに最適なマンコの深さを求めよ。


この問題が手につかずに困っています．どなたか詳しく教えてくださいませんか．

392 ：１３２人目の素数さん：2017/03/30(木) 21:51:58.56 ID:dGuDf3es.net

↑これが数学板の実力です↑
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

393 ：１３２人目の素数さん：2017/03/30(木) 21:56:24.43 ID:+tS+tLFa.net

>>392
文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない

394 ：１３２人目の素数さん：2017/03/30(木) 22:20:56.25 ID:ltaDIQKU.net

>>392
分からないなら黙って永遠にROMってたらどうですか？
自己紹介しても意味ないと思いますよ

395 ：１３２人目の素数さん：2017/03/30(木) 23:12:59.52 ID:fqr/YAZD.net

煽るなら、自分が>>391に回答してやれ。

396 ：F-rank Student：2017/03/30(木) 23:21:12.38 ID:99y8ZvPu.net

>>390

K=sqrt[2g/R]=1 としてよい。　時間の交換算係数だから（ｔー＞ｋｔ）

dt　=　dθ(t)/ sqrt(1 - cos(θ(t)))=dθ/ sqrt(1 - cos(θ))

両辺を積分して

t = ∫_[0..θ] 1/（sqrt(1 - cos(θ))）dθ

q（θ）＝（定義）　∫_[0..θ] 1/（sqrt(1 - cos(θ))）dθをかんがえ
の逆関数q^(-1) をかんがえる。

θ= q^(-1)(t+c) が答えになる。

いずれにしろ特殊積分（楕円積分などのような）になるので、学部ではこの程度で
あとは数値計算をするのがじょうしきだろうと思う

　y = q^(-1)(t)

397 ：１３２人目の素数さん：2017/03/31(金) 01:29:38.71 ID:8x0zsgth.net

0.1/k^0.5＝0.05
↓
k^0.5＝2

これ教えてください…

398 ：１３２人目の素数さん：2017/03/31(金) 04:31:06.73 ID:132bN3hL.net

>>390

1 - cosθ = 2{sin(θ/2)}^2　より

t/K = ∫ 1/√(1-cosθ) dθ

　　= (1/√2)∫ 1/sin(θ/2) dθ

　　= (√2) log{tan(θ/4)/C},

θ(t) = 4･arctan{C･exp(t/K√2)},

399 ：１３２人目の素数さん：2017/03/31(金) 04:43:53.10 ID:132bN3hL.net

>>363
定義より
2(2a+b-2)J(a-2,b) = {2a/(2a+b)}J(a,b)
J(a,b-2) = {b/(2a+b)}J(a,b)
辺々たす。

400 ：１３２人目の素数さん：2017/03/31(金) 05:03:25.98 ID:A1Fc5r7B.net

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2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
3/24: 07040円
3/25: 06880円
3/26: 06723円
3/27: 06568円
3/28: 06413円
3/29: 06258円
3/30: 06124円
3/31: 05911円

401 ：１３２人目の素数さん：2017/03/31(金) 10:46:35.46 ID:A1Fc5r7B.net

求積法のさきにあるもの: 微分方程式は解ける
磯崎洋
https://www.amazon.co.jp/dp/4903342808/

ってどうですか？

402 ：１３２人目の素数さん：2017/03/31(金) 16:59:07.28 ID:EGkuGW7n.net

http://imgur.com/a/36pZY
上の解答が信用できないのですが、
どこか不適切なところはないですか？
例えば、
「{(x,y)｜xy=0}で連続」のところは
「{(x,y)｜xy=0, (x,y)=(0,0)}で連続」とするべきとか
「よってそこではzは微分可能である」
は「よってそこではzは偏微分可能である」とすべきとか
「(0,0)でも微分可能でない」は「(0,0)では全微分可能でない」
とした方がよいとか・・・

最後の行「それ以外で微分不可能」というのは正しいですか？

403 ：１３２人目の素数さん：2017/03/31(金) 17:37:48.63 ID:iNUj67vt.net

>>400
100円になったら買う

404 ：１３２人目の素数さん：2017/03/31(金) 18:22:22.47 ID:IyUSaMzb.net

>>402
せめて、どこに難癖つけるのかくらい
自分で決めてからupしたらどうかね。

405 ：１３２人目の素数さん：2017/03/31(金) 20:50:44.12 ID:EGkuGW7n.net

書き直します。
＞「{(x,y)｜xy=0, (x,y)=(0,0)}で連続」とするべきとか
これはおかしいですね。それを書くなら(x,y)=(0,0)で連続と
だけ書けばいいですね。
疑問点
Zx,Zyは「{(x,y)｜xy=0}で連続」が正しいならば、
それは(x,y)=(0,0)のときも(x,y)≠(0,0)のときもxy=0を満たす点なら
連続という意味にとれる。ところが、{(x,y)｜xy=0, (x,y)≠(0,0)}
のときはZx,Zyが「なし」になっているのでxy=0を満たす点で連続という
のはおかしい。

もし、Zx,Zyが (x,y)=(0,0)で連続ということであれば、
Zは(x,y)=(0,0) で全微分可能であるはずだが、そうすると
その後の解答のように矛盾する。
このことは下記の例と注３で確認しました。
http://www.core.kochi-tech.ac.jp/m_inoue/work/pdf/2010/syokyu05/17.pdf


最後の行「それ以外で微分不可能」というのは正しいですか？

406 ：１３２人目の素数さん：2017/03/31(金) 21:04:49.11 ID:IyUSaMzb.net

リンク先の本文に
Zx,Zy は R^2-{(x,y)|xy=0} で連続
って書いてあるんだが？
xy平面から {(x,y)|xy=0} を除いた所で連続って。

407 ：１３２人目の素数さん：2017/03/31(金) 21:35:13.79 ID:EGkuGW7n.net

R^2-{(x,y)|xy=0} というのはxy平面から {(x,y)|xy=0} を除いた所
という意味なんですか。R^2ハイフン{(x,y)|xy=0}と思ってました。
つまり　R^2:{(x,y)|xy=0}のことだと思っていました。
妙な書き方だなと思ってはいましたが・・・。
ありがとうございました。

408 ：１３２人目の素数さん：2017/03/31(金) 21:37:34.26 ID:EGkuGW7n.net

R^2の中の{(x,y)|xy=0}と勘違いしていました。

409 ：１３２人目の素数さん：2017/03/31(金) 23:14:17.42 ID:Ej7tiWog.net

今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

410 ：１３２人目の素数さん：2017/03/31(金) 23:16:08.63 ID:epXr7q23.net

今日も婆の皺が一つ増えた

411 ：１３２人目の素数さん：2017/04/01(土) 08:45:30.67 ID:6yop3LSI.net

Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604

この本は、Michael Spivakが推薦している本です。

Amazon.co.jpでの価格推移表です：

2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
3/24: 07040円
3/25: 06880円
3/26: 06723円
3/27: 06568円
3/28: 06413円
3/29: 06258円
3/30: 06124円
3/31: 05911円
4/01: 05709円

412 ：１３２人目の素数さん：2017/04/01(土) 09:31:52.61 ID:6ndr2Rf2.net

>>411
1200円になったら買う、かも

413 ：１３２人目の素数さん：2017/04/01(土) 09:41:07.03 ID:6yop3LSI.net

単調減少で下に有界な数列は収束しますが、誰も買わない場合
>>411
の価格はどこに収束するんですかね？

414 ：１３２人目の素数さん：2017/04/01(土) 13:17:10.97 ID:VZR5AKmn.net

有限列に収束はない

415 ：１３２人目の素数さん：2017/04/01(土) 13:21:00.29 ID:6ndr2Rf2.net

Michael Spivak　をNGワードに指定した

416 ：１３２人目の素数さん：2017/04/01(土) 19:18:15.96 ID:obsD4KOu.net

マイナスになってもかわない。

417 ：１３２人目の素数さん：2017/04/02(日) 08:33:14.63 ID:/WGpho4E.net

Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
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2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
3/24: 07040円
3/25: 06880円
3/26: 06723円
3/27: 06568円
3/28: 06413円
3/29: 06258円
3/30: 06124円
3/31: 05911円
4/01: 05709円
4/02: 05522円

418 ：１３２人目の素数さん：2017/04/02(日) 09:07:42.13 ID:CzJZpQVA.net

　　　　　　r;ｧ'N;:::::::::::::,ｨ／　　　　　 >::::::::::ヽ
.　　　 　 〃　　ヽﾙ1'´　　　 　 　 ∠:::::::::::::::::i
　　 　 　 i′　　___,　-　,. = -一　 ￣ｌ:::::::::::::::ｌ
.　　　　　 ! , -＝=､´r'　　　　　　　 　 l::::::/,ﾆ.ヽ
　　　　　　ｌ　　　　　　　　_,, -‐''二ゝ　 ｌ::::l fﾞヽ |、 ここはお前の日記帳じゃねえんだ
　　　 　 　 ﾚー-- ､ヽヾﾆ-ｧ,ﾆ;＝、_　　 !:::l ） } ト
　　　　　　 ヾ¨'７"ry､｀ 　 ｰﾞ='ニ,,,｀　 　 }::ヽ(ノ 　チラシの裏にでも書いてろ
:ｰゝヽ､ 　 　 !´ "￣ 'l,;;;;,,,.、　　　　　　　,i:::::::ﾐ
::::::::::::::::ヽ.-‐ ﾄ、　r'_{　　 __)｀ニゝ、　 ,,iﾘ::::::::ﾐ
::::::::::::::::::::Vi／l:::V'´;ｯ`ﾆ´ｰ-ｯ-,､:::::`"::::::::::::::;ﾞ　, 　な！
:::::::::::::::::::::::::N. ﾞ､::::ヾ,.｀二ﾆ´∠,,.i::::::::::::::::::::/／／
:::::::::::::::::::::::::::::l　ヽ;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::／　／
::::::::::::::::::::::::::::::!　:|.＼;::::::::::::::::::::::::::::::／　／

419 ：１３２人目の素数さん：2017/04/02(日) 20:36:23.80 ID:ZClkved3.net

ここは、チラシの裏じゃなく、便所の壁だからな。

420 ：１３２人目の素数さん：2017/04/03(月) 06:50:01.12 ID:zQpj9cLk.net

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2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
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3/07: 12024円
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3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
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3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
3/24: 07040円
3/25: 06880円
3/26: 06723円
3/27: 06568円
3/28: 06413円
3/29: 06258円
3/30: 06124円
3/31: 05911円
4/01: 05709円
4/02: 05522円
4/03: 05366円

421 ：１３２人目の素数さん：2017/04/03(月) 11:39:56.21 ID:xogmyIe5.net

意味ある事をやってるつもりなのかね

422 ：１３２人目の素数さん：2017/04/03(月) 11:58:17.05 ID:zQpj9cLk.net

「X を距離空間とし、 A を X の部分集合とする。

X の点 a が A - {a} の触点であるとき、 a は A の集積点とよばれる。」

と教科書に書いてあります。

なぜ、

「X を距離空間とし、 A を X の部分集合とする。

X の点 a が A - {a} の境界点であるとき、 a は A の集積点とよばれる。」

と書かないのでしょうか？ 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)

423 ：１３２人目の素数さん：2017/04/03(月) 12:34:09.01 ID:47XF1t9g.net

>>422
マルチ

大学以上質問スレッド [無断転載禁止]©2ch.net
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483665011/204

杉浦光夫・解析入門�T・�U
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1331915665/609

424 ：１３２人目の素数さん：2017/04/03(月) 13:26:13.43 ID:zQpj9cLk.net

X の点 a が A - {a} の内点になることは決してないですよね。

425 ：１３２人目の素数さん：2017/04/03(月) 16:13:52.02 ID:8CtMOYU4.net

例題11

　　３次方程式　x^３＋(a+1)x^2‐a=0の異なる実数解の個数が2個であるように、
　　実数の定数aの値を定めよ。

注意

　　「g(x)=0が重解」かつ「g(x)＝０がｘ＝-1を解にもつ」ときは、
　　ｆ(ｘ)＝(ｘ＋1)^3となり、解が1つになってしまうので不適です。


「注意」の説明を、師匠、ご教示願えませんか？

426 ：１３２人目の素数さん：2017/04/03(月) 16:52:22.41 ID:BBlLnFZN.net

>>425
f とか g は何よ
お前が見ている問題の原本を画像で上げろ

427 ：１３２人目の素数さん：2017/04/03(月) 16:55:06.16 ID:qFaAC27m.net

>>425

f(x) = x^３＋(a+1)x^2‐a
とすると、明らかに f(-1) = 0 なので因数定理により
ある二次式 g(x) により

f(x) = (x+1) g(x)

と分解できる。係数の比較により

g(x) = x^2 + ax - a

であることがわかる。 fが2つの相異なる実数解を持つための必要条件は
gが重根を持つことだが、もしその根が-1だとすると、結局三重根になってしまう。

…わけだけど実際には g は重根として-1を持つことはありえないことがわかるので
この注意が何を言わんとしてるのかわからんな。

428 ：１３２人目の素数さん：2017/04/03(月) 17:12:34.64 ID:8CtMOYU4.net

大変申し訳ございません。

f(x) = x^３＋(a+1)x^2‐a

g(x)＝ x^３＋ax-a

429 ：１３２人目の素数さん：2017/04/03(月) 17:14:10.39 ID:8CtMOYU4.net

大変申し訳ございません。

f(x) = x^３＋(a+1)x^2‐a

g(x)＝ x^2＋ax-a

430 ：１３２人目の素数さん：2017/04/03(月) 17:43:33.45 ID:qFaAC27m.net

>>429
いずれにせよ >>427 に付け加えることはない。

431 ：１３２人目の素数さん：2017/04/03(月) 19:04:12.14 ID:8CtMOYU4.net

師匠、とにかくわかりました。長文書いていただき、ありがとうございました。

432 ：１３２人目の素数さん：2017/04/04(火) 00:19:04.85 ID:CQplQN7G.net

http://page4.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/d225282806

小平邦彦監修の高校の教科書ですが、この値段じゃ買う人はいないですよね。

433 ：１３２人目の素数さん：2017/04/04(火) 02:14:34.83 ID:a6ktgdcs.net

別にgが重根もつ必要なくね

434 ：１３２人目の素数さん：2017/04/04(火) 02:26:03.01 ID:D6+98tjJ.net

古本ゴロは、骨董的価値で値を付けるからいけない。
本は内容で扱うもの。マネーゲームじゃないんだが。

435 ：１３２人目の素数さん：2017/04/04(火) 06:49:10.26 ID:WPLyHTVa.net

>>433
あれ十分条件だわな

436 ：１３２人目の素数さん：2017/04/04(火) 09:35:01.08 ID:8Z7wIenA.net

Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
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3/20: 07753円
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3/24: 07040円
3/25: 06880円
3/26: 06723円
3/27: 06568円
3/28: 06413円
3/29: 06258円
3/30: 06124円
3/31: 05911円
4/01: 05709円
4/02: 05522円
4/03: 05366円
4/04: 05113円

437 ：１３２人目の素数さん：2017/04/04(火) 09:36:04.88 ID:8Z7wIenA.net

いくらまで下がるんですかね。

下限が設定されているはずですよね。

438 ：１３２人目の素数さん：2017/04/04(火) 12:52:08.44 ID:DBIKn0Mb.net

数字並べるだけで楽しいんか

439 ：１３２人目の素数さん：2017/04/04(火) 12:53:48.55 ID:1Us9Hv4h.net

統計学してるんだろうな
10日後の値段予測してくれ

440 ：１３２人目の素数さん：2017/04/04(火) 13:12:23.52 ID:B8XGgEkn.net

せいかつできるの？　>>436

441 ：１３２人目の素数さん：2017/04/04(火) 18:50:07.13 ID:a79i3I3x.net

毎日のようにDQNが発する事実無根の因縁の声が聞こえてきて迷惑です。

今日DQNは
「アメリカねらいはいらない。」
と意味不明なアホなセリフを言いました。

迷惑です。やめていただけないでしょうか？

442 ：１３２人目の素数さん：2017/04/04(火) 19:18:24.03 ID:fRsBTHAt.net

ツイッターで見た問題なんだけど「n^2+3n-2が平方数になる自然数nをすべて求めよ」っていう問題で判別式でやってたんだけどこれ(http://i.imgur.com/FSPwkRc.jpg)でもあってますか？

443 ：１３２人目の素数さん：2017/04/04(火) 19:30:22.97 ID:D6+98tjJ.net

イイネ

444 ：１３２人目の素数さん：2017/04/04(火) 19:31:36.66 ID:V2lNv8BG.net

半径16の円yの面積をx軸に沿わせるグラフに変換した。
円の面積を変換した方程式Yを求めよ

こういう問題あったとしたらどう求める？

445 ：１３２人目の素数さん：2017/04/04(火) 19:41:37.02 ID:Gw3mPP/V.net

意味不明です

446 ：１３２人目の素数さん：2017/04/04(火) 19:43:55.01 ID:V2lNv8BG.net

こういう...感じ
http://o.8ch.net/se1u.png

447 ：１３２人目の素数さん：2017/04/04(火) 19:58:26.61 ID:fRsBTHAt.net

>>443
ありがとうございます

448 ：１３２人目の素数さん：2017/04/04(火) 21:08:03.83 ID:8Z7wIenA.net

http://imgur.com/B3jN5DL.jpg
http://imgur.com/10lVK5e.jpg

↑は石原繁著『テンソル』です。

ある量 X というのがよく分からないのですが。
ベクトルじゃない量 X というのはどういうものですか？

何が言いたいのか分かりません。

449 ：１３２人目の素数さん：2017/04/04(火) 21:18:23.64 ID:8Z7wIenA.net

Advanced Calculus of Several Variables (Dover Books on Mathematics)
by C. H. Edwards Jr.
https://www.amazon.com/dp/0486683362/

この本も、 Michael Spivak が推薦している多変数の微分積分の本ですが、
すっきりとしたいい本ですね。

450 ：１３２人目の素数さん：2017/04/04(火) 21:19:17.54 ID:rD6CNxGg.net

>>444
問題文をきちんと書きなさい。
お前の勝手な要約で情報量がゼロになってる。

451 ：１３２人目の素数さん：2017/04/04(火) 21:29:48.67 ID:8Z7wIenA.net

>>448

線形代数の本にこういうことが書いていないのはなぜですか？

ベクトル空間の公理を満たすものをベクトルというということしか書いてありません。

452 ：１３２人目の素数さん：2017/04/04(火) 21:29:50.95 ID:B8XGgEkn.net

　なんでもいいんだよ
Xがある。（とみとめなさい）
そのXは次の性質をもつ。
。。。。
。。。。

このXをアホ（ヘクトル）という

ということなんだよ

453 ：１３２人目の素数さん：2017/04/04(火) 21:55:30.90 ID:gQnJONc6.net

ちょっとした疑問なんだけど

例えば石が1軸で回転してる。この時回転の中心は回転してるの？
まぁ石は原子までしか分解できないから例えが悪いんだけど、もし無限に分割できるもの(座標系とか)が回転してたら、その回転の中心は回転してるのかな？
位置は全く変わらないけど、その点の上下左右は常に変化してる？

454 ：１３２人目の素数さん：2017/04/04(火) 22:41:30.93 ID:V2lNv8BG.net

>>450
半径16の円がある。
円の面積と同じ面積となる曲線の方程式を求めよ
ただし原点を通りx=32となるような曲線であること

455 ：１３２人目の素数さん：2017/04/04(火) 22:44:59.28 ID:HJBAAu4G.net

日本語を勉強しろ

456 ：１３２人目の素数さん：2017/04/04(火) 22:53:51.58 ID:V2lNv8BG.net

>>455
日本語力なくてスマン
頂点は(16,32)なるのよ
どう言う風に考えます？

457 ：１３２人目の素数さん：2017/04/04(火) 23:12:20.65 ID:nSh0DrDZ.net

(x-16)^2+(y-16)^2=16^2 が円
意味を理解してないが多分
y=2√(16^2-(x-16)^2)

458 ：１３２人目の素数さん：2017/04/04(火) 23:16:48.79 ID:a79i3I3x.net

外から私を非難している様子のアホの日本語はさっぱり分からない。
「私ではないことが分かった。」なんて意味不明な言葉が理解できるか。

誰だか分からない人間の言葉はもうたくさんだ。

それから、one patternの「天皇陛下を馬鹿にしやがって。」もうざいことこの上ない。

馬　鹿　に　し　て　な　い　と　言っているだろう、

し　つ　こ　い。

459 ：１３２人目の素数さん：2017/04/04(火) 23:21:15.17 ID:Gw3mPP/V.net

図形C1,C2を以下のように定義する

C1:(16,16)を中心とした半径16の円
C2:(0,0),(16,32),(32,0)を通ってy≧0を満たす曲線y=f(x)(0≦x≦32)と、x軸とで囲まれた図形

C1とC2の面積が一致するとき、f(x)を求めよ

こういうことでしょうかね、多分

460 ：１３２人目の素数さん：2017/04/04(火) 23:51:25.16 ID:PBQ6agi4.net

ついにvipで聞き始めたようです

半径16の円の面積を直線上に下ろした面積の時の方程式求めてって言われたとしたらどう求める？ [無断転載禁止]©2ch.net･
http://vipper.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1491315236/

461 ：１３２人目の素数さん：2017/04/05(水) 01:26:34.85 ID:oMK5P3YU.net

数学板より相応しい居場所を見つけたようだな。

462 ：１３２人目の素数さん：2017/04/05(水) 01:33:51.35 ID:vq2+ux45.net

１個の飴が入っている箱があります。
Ａ君が理想的な五面体のサイコロ（1〜5の数字がそれぞれ均等に1/5の確率で出るもの）
を１が出るまで振り続け、１以外の数字が出た回数１回につき１個の飴を箱の中に追加します。
（例えば3→5→1と出たら２個追加する。）
こうしてＡ君だけが中の飴の個数が分かる箱を用意します。

１）何も知らないＢ君が箱を開けた時の入っている飴の平均個数はいくつですか？

２）何も知らないＢ君が箱を開けようとした時、Ａ君が「３個以上あるよ！」と言いました。
　　この時箱を開けて入っている飴の平均個数はいくつですか？

３）箱の中の飴が３個以上の時の1/3でＡ君が「３個以上あるよ！」と教えてくれます。
　　この事を知っているＢ君が箱を開けようとした時、Ａ君が「３個以上あるよ！」と言いました。
　　この時箱を開けて入っている飴の平均個数はいくつですか？

条件付き確率の問題だと思いますが、２）と３）の違いが分かりません。
無知な私に違いを教えて下さい。

463 ：１３２人目の素数さん：2017/04/05(水) 01:41:52.22 ID:B05skcr6.net

私のプロバイダーは物理板が数ヶ月間書き込めないのし数学の話でもあるので質問させてください。
二次元のストークスの定理である「平面のグリーンの定理」と二・三次元の二つの関数の部分積分を前後入れ替えて
差をとった「二・三次元のグリーンの定理」にはどういう関係がありますか?

464 ：１３２人目の素数さん：2017/04/05(水) 06:31:06.06 ID:oMK5P3YU.net

そんなの、どこの本にも書いてあるでしょう？
要するに、ストークスの定理です。

(広義の、または一般化された)ストークスの定理は、
境界∂Dを持つn次多様体D上のn-1次微分形式ωとその外微分dωについて
∫[∂D]ω=∫[D]dω.

n=2 の場合に、
1次微分形式 ω=Fdx+Gdy
に対して
dω=(dF∧dx)+(dG∧dy)
={(∂F/∂x)dx+(∂F/∂y)dy}∧dx+{(∂G/∂x)dx+(∂G/∂y)dy}∧dy
=(∂F/∂x)dx∧dx+(∂F/∂y)dy∧dx+(∂G/∂x)dx∧dy+(∂G/∂y)dy∧dy
=0+(∂F/∂y)(-dx∧dy)+(∂G/∂x)dx∧dy+0
={(∂G/∂x)-(∂F/∂y)}dx∧dy
より
∫[∂D](Fdx+Gdy)=∫∫[D]{(∂G/∂x)-(∂F/∂y)}dxdy
となる。これが、(２次元の、または狭義の)グリーンの定理。
ガウス・グリーンの定理ともいう。

n=3 の場合に、
2次微分形式 ω=F・dS=(F1,F2,F3)・(dy∧dz,dz∧dx,dx∧dy)
=F1dy∧dz+F2dz∧dx+F3dx∧dy
に対して
dω=(dF1∧dy∧dz)+(dF2∧dz∧dx)+(dF3∧dx∧dy)
={(∂F1/∂x)dx+(∂F1/∂y)dy+(∂F1/∂z)dz}∧dy∧dz
+{(∂F2/∂x)dx+(∂F2/∂y)dy+(∂F2/∂z)dz}∧dz∧dx
+{(∂F3/∂x)dx+(∂F3/∂y)dy+(∂F3/∂z)dz}∧dx∧dy
=(∂F1/∂x)dx∧dy∧dz+(∂F2/∂y)dy∧dz∧dx+(∂F3/∂z)dz∧dx∧dy
={(∂F1/∂x)+(∂F2/∂y)+(∂F3/∂z)}dx∧dy∧dz
=(∇・F)dV
より
∫∫[∂D]F・dS=∫∫∫[D](∇・F)dV
となる。これが、ガウスの発散定理。

F=φ∇ψ-ψ∇φ　に適用すると、
∇・F=∇・(φ∇ψ-ψ∇φ)=(φ∇^2ψ-φ∇^2ψ)=(φ△ψ-φ△ψ) より
∫∫[∂D](φ∇ψ-ψ∇φ)・dS=∫∫∫[D](φ△ψ-φ△ψ)dV
となる。これが、３次元のグリーンの定理、またはグリーン・ストークスの定理。

これとは別に(狭義の)ストークスの定理、またはケルビン・ストークスの定理
∫[C]F・dC=∫∫[D](∇×F)・dS, C=∂D
があって、頭こんぐらがる。

465 ：１３２人目の素数さん：2017/04/05(水) 08:38:52.02 ID:XZcWh50A.net

ナイスレス

466 ：１３２人目の素数さん：2017/04/05(水) 09:55:22.17 ID:jyVtHhQ9.net

>>454
１．　そもそも「曲線」は閉曲線でなければ面積を持たない。
２．　「ｘ軸と曲線が囲む領域の面積」ぐらいなら面積を論じる意味がある

言葉が「自分が意味したとおりに相手に伝わる」と思わないように。

467 ：１３２人目の素数さん：2017/04/05(水) 10:12:47.06 ID:2YJjWDzH.net

GGRKS

468 ：１３２人目の素数さん：2017/04/05(水) 13:06:47.07 ID:B05skcr6.net

>>464
丁寧な返答ありがとうございます。モバイルからお礼致します。
夜以降にベクトル解析や微分形式の本・ネットなど見ながら深く理解できるように頑張ります。

469 ：１３２人目の素数さん：2017/04/05(水) 17:19:56.24 ID:AGApg8g1.net

>>466
お前もアホだな

470 ：１３２人目の素数さん：2017/04/05(水) 20:47:02.05 ID:jyVtHhQ9.net

>>469
義務教育お疲れ様です

471 ：１３２人目の素数さん：2017/04/05(水) 20:48:56.30 ID:fdXPisKp.net

>>470
中学校で力学と微積分は終わったな（）

472 ：１３２人目の素数さん：2017/04/05(水) 20:54:04.36 ID:x980F4HY.net

それは、気の毒に。
俺は、教養過程の間はまだ希望があったよ。
まあ、結果は君と同じだったけれど。
それにしても、少し諦めが早すぎない？

473 ：１３２人目の素数さん：2017/04/05(水) 21:10:46.58 ID:PsuYLPxu.net

>>470
面積を持つ曲線とは、具体的にはどのようなものなのですか？

474 ：１３２人目の素数さん：2017/04/06(木) 01:58:03.55 ID:5TQszjMc.net

見た事がない奴がいるとは信じられん

475 ：１３２人目の素数さん：2017/04/06(木) 10:03:22.70 ID:gTxMh+H6.net

>>474
曲線の面積はどのように求めるのでしょうか？

476 ：１３２人目の素数さん：2017/04/06(木) 10:09:53.63 ID:SGAiNkBz.net

「フラクタル」で検索すると出てくる。

477 ：１３２人目の素数さん：2017/04/06(木) 10:11:32.01 ID:gTxMh+H6.net

>>476
曲線の面積の求め方を教えてください
二次元的な広がりを持つ図形の求め方ならわかります

478 ：１３２人目の素数さん：2017/04/06(木) 10:39:52.11 ID:D1TrDR+u.net

定義ならともかく求め方を尋ねるのはアホでしょう
それと、ハウスドルフ測度も知らんのかい

479 ：１３２人目の素数さん：2017/04/06(木) 10:52:57.19 ID:BR1T7QEt.net

>>478

>>466
＞１．　そもそも「曲線」は閉曲線でなければ面積を持たない。

面積というのがハウスドルフ測度？のことだとして、これはどういうことですか？

480 ：１３２人目の素数さん：2017/04/06(木) 11:42:03.14 ID:5TQszjMc.net

わざわざ曲解して絡む奴

481 ：１３２人目の素数さん：2017/04/06(木) 12:17:29.31 ID:D1TrDR+u.net

こういう奴は複数の書き込みの都合のいい部分だけ抽出して曲解するんだよな
そのくせ自分では理路整然としてるつもりなんだから滑稽極まりない

482 ：１３２人目の素数さん：2017/04/06(木) 12:24:46.43 ID:2R+6hOTe.net

突っ込んでる奴が釣りじゃなければ答えた奴が悪いのだろう（）

483 ：１３２人目の素数さん：2017/04/06(木) 13:57:42.68 ID:SGAiNkBz.net

乗り突っ込みは基本

484 ：１３２人目の素数さん：2017/04/06(木) 15:54:06.53 ID:A0RBMV7R.net

>>483
劣等感婆の相手してれば

485 ：１３２人目の素数さん：2017/04/06(木) 17:49:09.92 ID:+/tnsGNr.net

佐武一郎著『線型代数学』のテンソルの章は物理を勉強するうえでも役に立ちますか？

486 ：１３２人目の素数さん：2017/04/06(木) 18:17:57.86 ID:mQTCn37X.net

>>485
マルチ

■ちょっとした物理の質問はここに書いてね210■ [無断転載禁止]©2ch.net
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/sci/1491138649/152

487 ：１３２人目の素数さん：2017/04/06(木) 18:59:08.44 ID:QCkt8oHz.net

>>485
今井流体力学前編よめ

488 ：１３２人目の素数さん：2017/04/06(木) 19:29:18.42 ID:+/tnsGNr.net

>>487

ありがとうございます。

テンソルについて詳しく書いてあるんですか？

489 ：１３２人目の素数さん：2017/04/06(木) 20:02:31.60 ID:+/tnsGNr.net

ベクトルとテンソル (第1部) (シリーズ新しい応用の数学 (1‐1))
伊理 正夫
https://www.amazon.co.jp/dp/4316375113/

↑この本はどうですか？

490 ：１３２人目の素数さん：2017/04/06(木) 20:39:53.97 ID:+USZZGfF.net

x^2+y^2=4のとき、5x+2y^2の最大値と最小値

お願いします。

491 ：１３２人目の素数さん：2017/04/06(木) 21:04:59.77 ID:+USZZGfF.net

解けたのでもういいです。
ありがとうございました

492 ：１３２人目の素数さん：2017/04/06(木) 21:17:44.41 ID:yRF/Ua3e.net

例えば
　2x + 2 = 2(x + 1)
なんてのは「因数分解」とは言わないですよね？
YesかNoかで返答を願います（解説付きだとなお嬉しいです）

493 ：１３２人目の素数さん：2017/04/06(木) 21:32:09.41 ID:qIq3V74j.net

Sure

494 ：１３２人目の素数さん：2017/04/06(木) 21:41:18.44 ID:SGAiNkBz.net

>>492
一応、因数分解なんじゃない？
有理係数や実係数だと微妙だけど、
整係数なら立派に因数分解。

495 ：１３２人目の素数さん：2017/04/07(金) 00:56:04.69 ID:yDHkJaM/.net

0<a<1のときsinx>axとなるx>0が存在することって微分使わずに示せますか？

496 ：１３２人目の素数さん：2017/04/07(金) 07:44:43.34 ID:ii6E7UXC.net

存在するん？

497 ：１３２人目の素数さん：2017/04/07(金) 08:23:47.71 ID:QeL2oAHk.net

>>495
図を駆使すればできそうな気がするけど・・・
どうなんだろ
授業しながら考えてくる

498 ：１３２人目の素数さん：2017/04/07(金) 08:30:09.62 ID:awY1/HrO.net

質問です
1/3=0.3333···　ですが,両辺に3をかけると
1=0.9999··· ってなりますよね
これって間違ってますか??
私は、0.33···や0.99···が、
3や9を無限に続けると言う動作なのか、その結果なのか、と言うところがミソだと思うんだけど。
頭悪くてすいません

499 ：１３２人目の素数さん：2017/04/07(金) 10:24:55.84 ID:xDeR4rHc.net

>>498
数学は定義ありきであり、全ての対象は見出すものではなく作り出すものです
したがって、
>>498
＞私は、0.33···や0.99···が、
＞3や9を無限に続けると言う動作なのか、その結果なのか、と言うところがミソだと思うんだけど。

という疑問自体が数学的ではありません
数学ではどちらにするかをあらかじめ決めておかなければなりません
そうでなければ、0.33.....という「記号列」は何の意味も持たないのです

数学では、0.33....はある種の無限級数の省略記法ということになっています

500 ：１３２人目の素数さん：2017/04/07(金) 10:55:21.15 ID:kCSOPLOh.net

>>495
(x,y)=(π/6,1/2),(π/4,1/√2),(π/3,√3/2),(π/2,1)
を考えればいい

501 ：１３２人目の素数さん：2017/04/07(金) 11:12:52.40 ID:DZ/LVKoj.net

>>488
名前にも痕跡がのこってるが、テンソルって量は元々
弾性体（二次元以上）を扱うために発展してきた。

たとえばゴム膜だとかコンニャクなんかが身近な弾性体
だが、身近な弾性体は「一様等方」であることも多い。

（うるさいことを言えば、ゴム膜なんかもローラーで一方向に圧延したあと
それと直角な方向に圧延して形成された場合、分子の向きに偏りがでるので
必ずしも一様等方ではないのだし、コンニャクにしても下の方は上の部分の
重みで潰されているので結果として弾性係数が少し変わってくるんだけど
うるさいことを言わなければ一様等方）

弾性体や流体の問題を真面目に考えていると一様等方な弾性だけ考えていれば
良いわけではないことがだんだんわかってくる。

さて、ところで「二次元バネ」のようなものがあったとして、その特性をどのように記述すれば
良いだろうか？「困難は分割するといいよ」というデカルトの教えに従い、ついでに
デカルト座標も拝借することにして、

ｘ方向にブツを�凅だけ引っ張ったときの伸び： [a,b]T　�凅

y方向にブツを�凉だけ引っ張ったときの伸び： [c,d]T　�凉

みたいに考えると行列で「二次元バネ係数」を表すことができる。
�凅とかが小さい量である範囲で考えているのであって、要するに線形近似をしてるわけ。

（今は勝手な座標系について「二次元バネ係数」を考えたが、別の座標系で考えれば成分は変わる。）

さて、今度は一様等方ではないコンニャクを考えると、似たような議論で「バネ係数」は３ｘ３行列で表せる。
ところで、行列は　　V × V* → R という双線型関数だとみなすこともできる。


そして、こういう議論を一般化して V ×…×V×V*×…V*　→ R のような多重線形関数を考えることも
できる。

異なるタイプの行列の間で積を取るとまた別のタイプの行列が得られたりするが、
多重線形写像同士の（内積のような）演算がある。

どんな物理をやるかにもよるけど、二階あるいは三階ぐらいまで扱うことが多いんじゃないかな。

502 ：１３２人目の素数さん：2017/04/07(金) 11:56:20.87 ID:0XqnOsRV.net

例えばy=√xを公式を使って微分すると1/(2√x)となり、
x=0では微分係数が存在しませんが、一般に、
公式を使って、導関数を求めたとき、分母が０になるような点では
微分係数が存在しないと思えます。

次の関数が、ある点で偏微分可能かどうか調べよという問題で
hなどを使ってh→０のとき極限値が存在するかどうかを定義に
従って計算して調べる方法をとるようですが、微分の公式を
使って、導関数を求め、その点をその式に代入して値が確定すれば
微分可能としてよいものでしょうか？
値が確定したら微分可能で、確定しないなら微分不可能と
なるような感じがしますが、これは正しいですか。

503 ：１３２人目の素数さん：2017/04/07(金) 16:39:40.06 ID:zL4aGHog.net

>>495はどうやって証明すればいいのでしょうか？

504 ：１３２人目の素数さん：2017/04/07(金) 17:31:36.96 ID:TiMQkNFd.net

0<a<1のときsinx>axとなるx>0が存在する

ある0<a<1のときｘが存在しないすると
　 sin(x)= ax for x>0 になる。

sin(pi/2)=a (pi/2)==> a =2/pi==>1/2 =in(pi/6)=2/pi * pi/6=1/3
でおかしくなる。

505 ：１３２人目の素数さん：2017/04/07(金) 19:27:56.35 ID:zL4aGHog.net

>>504
ありがとうございます。

「ある0<a<1のときｘが存在しないするとsin(x)= ax for x>0 になる。」
が理解できません。

ある0<a<1のときｘが存在しないするとx>0ではsinx≦axになるのでは？

506 ：１３２人目の素数さん：2017/04/07(金) 19:32:54.74 ID:awY1/HrO.net

>>499
>数学は定義ありきであり、全ての対象は見出すものではなく作り出すものです

なんかいいですね。

よく考えてみたら
.
0.9=x
. .
10x-x=9.9-0.9
9x=9 x=1 ですね。

回答ありがとうございます。

507 ：１３２人目の素数さん：2017/04/07(金) 19:35:52.97 ID:awY1/HrO.net

>>499
点の位置変だけど
9の上です

508 ：１３２人目の素数さん：2017/04/07(金) 20:39:54.90 ID:0n4BV5RN.net

2^3:4みたいなコロンのついた群って何かわかります？

509 ：１３２人目の素数さん：2017/04/07(金) 21:02:37.59 ID:7ftXtjvB.net

>>495

0<a<1 だから cos(x)=a となる 0<x<π/2 が存在する。

sin(x) = cos(x)･tan(x) > a･x

510 ：１３２人目の素数さん：2017/04/07(金) 21:12:08.72 ID:7ftXtjvB.net

>>495

中間値の定理を使ったけどね、、、

511 ：１３２人目の素数さん：2017/04/07(金) 21:28:19.45 ID:kCSOPLOh.net

y=sin(x)の値が計算できる点を考慮すれば、y=sin(x)よりも小さい値をとる
y=axが存在することは、簡単に分かることではないのでしょうか

512 ：１３２人目の素数さん：2017/04/07(金) 21:47:04.91 ID:StDf9vn4.net

ありがとうございます。
元々の問題はsinx=axとなるような実数xが開区間(0,pi)に存在することを示せという、あからさまな中間値の定理の問題です
sin(pi)-api<0なので、中間値の定理を使うためには>>495が言えればいい、という流れです

というか常にsinx<axとなったとすればsinx/x<a<1で、これをx→+0とすれば矛盾でしたね

513 ：１３２人目の素数さん：2017/04/07(金) 22:02:16.53 ID:ruognCVj.net

>>464
すいません。私、仕事が忙しくなっちゃってなかなか深く考えてレスできません。
休みの間にまた集中するのもキツくて。大変感謝していますので次スレ以降になったとしても
なんとか書き込みたいですが確約できませんので改めて感謝申し上げておきます。

514 ：１３２人目の素数さん：2017/04/07(金) 23:16:09.39 ID:0n4BV5RN.net

自己解決しました

515 ：１３２人目の素数さん：2017/04/08(土) 10:16:34.92 ID:8FM+cGcZ.net

>>511
なに言うとんの君

516 ：１３２人目の素数さん：2017/04/08(土) 11:02:03.93 ID:W7WsQpBq.net

集積点とか孤立点とか触点とか内点とか境界点とかってややこしいですね。

まとめると↓のようになりますね。

A
=
{ A の集積点} ∪ { A の孤立点}

{ A の触点}
=
{ A の内点} ∪ { A の境界点}
=
{ A の内点} ∪ { A に属す A の境界点} ∪ { A に属さない A の境界点}
=
A ∪ { A に属さない A の境界点}
=
{ A の集積点} ∪ { A の孤立点} ∪ { A に属さない A の境界点}

517 ：１３２人目の素数さん：2017/04/08(土) 11:11:55.85 ID:W7WsQpBq.net

http://imgur.com/mIjVdyl.jpg

↑は松坂和夫著『解析入門3』です。

命題7のような書き方はＯＫなのでしょうか？

↓のように書かなければならないのではないでしょうか？

X, Y を距離空間、 A を X の部分集合とし、 f : A → Y とする。
また x0 を A の1つの点とする。

(a) x0 が A の孤立点ならば、 f は x0 において連続である。
(b) x0 が A の集積点ならば、 f は x0 において連続であることは

lim_{x ∈ A - {x0}, x → x0} f(x) = f(x0)

が成り立つことと同値である。

518 ：１３２人目の素数さん：2017/04/08(土) 11:15:42.95 ID:W7WsQpBq.net

ある距離空間があってその部分距離空間に対してのみ、
集積点や孤立点という概念は定義されるのではないでしょうか？

519 ：１３２人目の素数さん：2017/04/08(土) 11:19:51.16 ID:W7WsQpBq.net

>>516

あ、なんかおかしいですね。

520 ：１３２人目の素数さん：2017/04/08(土) 11:35:46.99 ID:W7WsQpBq.net

訂正します：

集積点とか孤立点とか触点とか内点とか境界点とかってややこしいですね。

まとめると↓のようになりますね。


{ A の集積点}
=
{ A に属す A の集積点} ∪ { A に属さない A の集積点}
=
{ A に属す A の集積点} ∪ { A に属さない A の境界点}

A
=
{ A に属す A の集積点} ∪ { A の孤立点}

{ A の触点}
=
{ A の内点} ∪ { A の境界点}
=
{ A の内点} ∪ { A に属す A の境界点} ∪ { A に属さない A の境界点}
=
A ∪ { A に属さない A の境界点}
=
{ A に属す A の集積点} ∪ { A の孤立点} ∪ { A に属さない A の境界点}
=
{ A の集積点} ∪ { A の孤立点}

521 ：１３２人目の素数さん：2017/04/08(土) 11:36:47.48 ID:PPcHN2Yc.net

M個の物をA1...AnさんのN人に分ける分け方は何通りでしょうか
ただし、分配数(A1)≧分配数(A2)≧...≧分配数(An)となるように分ける

4個と3人など数が小さい場合は全部書き出してなんとかなるんですか、代数での計算式が思い浮かびません

522 ：１３２人目の素数さん：2017/04/08(土) 12:44:04.12 ID:W7WsQpBq.net

↓の証明ですが、もっと簡単にできませんか？

M, N を距離空間 X の部分集合とする。

M ⊂ N ⇒ { M の触点} ⊂ { N の触点}

を証明せよ。

（証明）

x ∈ { M の触点} とする。

(1) x ∈ M の場合

x ∈ M ⊂ N ⊂ { N の触点}

である。

(2) x ∈ M でない場合

(2-1) x ∈ N の場合

x ∈ N ⊂ { N の触点}

である。

(2-2) x ∈ N でない場合

x ∈ { N の外点} = { N^C の内点} と仮定する。
N^C ⊂ M^C だから、 { N^C の内点} ⊂ { M^C の内点} = { M の外点}
よって、 x ∈ { M の外点} となり、 x ∈ { M の触点} という仮定と矛盾する。

したがって、 x ∈ { N の外点} ではない。
仮定により、 x ∈ N ではないから、

x ∈ { N に属さない N の境界点} ⊂ { N の触点}

である。

（証明終わり）

523 ：１３２人目の素数さん：2017/04/08(土) 12:47:41.79 ID:W7WsQpBq.net

「集合・位相」ってつまらないですね。

志村五郎さんが「集合・位相」はつまらないって書いていましたね。

524 ：１３２人目の素数さん：2017/04/08(土) 13:02:13.11 ID:UCjXJctU.net

それで慰めになるんか

525 ：１３２人目の素数さん：2017/04/08(土) 13:33:22.93 ID:W7WsQpBq.net

{ A に属さない A の集積点} = { A に属さない A の境界点}

を証明せよ。

（証明）

x ∈ { A に属さない A の集積点}

⇒

x ∈ A ではない。
A = A - {x}
x ∈ { A の内点} ではない。
x ∈ { A - {x} の触点} = { A の触点}

⇒

x ∈ { A に属さない A の境界点}



x ∈ { A に属さない A の境界点}

⇒

x ∈ A ではない。
A = A - {x}
x ∈ { A の境界点} = { A - {x} の境界点} ⊂ { A - {x} の触点}

⇒

x ∈ A ではない。
x ∈ { A の集積点}

⇒

x ∈ { A に属さない A の集積点}

526 ：１３２人目の素数さん：2017/04/08(土) 13:49:57.89 ID:W7WsQpBq.net

http://imgur.com/fPkgLka.jpg

↑は松坂和夫著『解析入門3』です。

赤い線を引いたところを見てください。

なぜ「 a 以外に」と書いたんですかね。まるで a は A の点であると言っているように思ってしまいますよね。

527 ：１３２人目の素数さん：2017/04/08(土) 17:22:46.72 ID:W7WsQpBq.net

>>526

の (b) の模範証明を以下に書きます。

r を任意の正の実数とする。

仮定により、 a ∈ { A - {a} の触点} である。
明らかに、 a ∈ { A - {a} の内点} であるから、
a ∈ { A - {a} の境界点} である。

明らかに、 B(a ; r) は無限に多くの A - {a} ⊂ A の点を含む。

528 ：１３２人目の素数さん：2017/04/08(土) 17:23:36.78 ID:W7WsQpBq.net

>>527

訂正します：

>>526

の (b) の模範証明を以下に書きます。

r を任意の正の実数とする。

仮定により、 a ∈ { A - {a} の触点} である。
明らかに、 a ∈ { A - {a} の内点} でないから、
a ∈ { A - {a} の境界点} である。

明らかに、 B(a ; r) は無限に多くの A - {a} ⊂ A の点を含む。

529 ：１３２人目の素数さん：2017/04/08(土) 17:48:52.48 ID:W7WsQpBq.net

(c) の模範証明も書いておきます。

a を A の孤立点とする。

定義により、
a ∈ { A - {a} の触点} ではない。
よって、
a ∈ { A - {a} の外点} = { (A - {a})^C の内点} = { A^C ∪ {a} の内点} である。
よって、
B(a ; r) ⊂ A^C ∪ {a} となるような正の実数 r が存在する。

B(a ; r) ∩ A ⊂ (A^C ∪ {a}) ∩ A = {a}

よって、 {a} は A の開集合である。

530 ：１３２人目の素数さん：2017/04/08(土) 20:09:24.49 ID:QTD5d+po.net

>>515
グラフを描き、(x,y)=(π/6,1/2)を考慮すれば、
a=y/x=1/2/(π/6)=3/π
より小さい値をaとすれば、
y=axは、y=sin(x)より、x=π/6において、小さくすることができるというだけ

531 ：１３２人目の素数さん：2017/04/08(土) 20:27:26.41 ID:C7Lw9gkp.net

触点は閉集合系統の概念、
集積点は開集合系統の概念なんだねえ。
表裏の関係なんだけどね。

532 ：１３２人目の素数さん：2017/04/08(土) 20:40:43.69 ID:XKku6oZG.net

例えば石が1軸で回転してる。この時回転の中心は回転してるの？
まぁ石は原子までしか分解できないから例えが悪いんだけど、もし無限に分割できるもの(座標系とか)が回転してたら、その回転の中心は回転してるのかな？
位置は全く変わらないけど、その点の上下左右は常に変化してる？

533 ：１３２人目の素数さん：2017/04/08(土) 20:45:33.90 ID:ep0+0Mwo.net

零ベクトルに向きはあるのか？
みたいな疑問か
どっちでもいいんじゃないの？
便宜上、向きを定めたいときだけ定めればいい

534 ：１３２人目の素数さん：2017/04/08(土) 20:55:43.56 ID:MeioWYTx.net

>>521
MをN個に分けて大きい順に並べれば、
分配数(A1)≧分配数(A2)≧...≧分配数(An)となるように分けれます。
よってMをN個に分けるわけ方を求めればいいです。

しかしうまいこと計算する式は見つけられず、漸化式で計算する方法しか見つけられませんでした。
自然数nをr個に分けた時の分け方の個数をp(n,r)で表すとする。
p(n,r) には、以下の関係式が成り立つ。

p(n,r)＝p(n-1,r-1)+p(n-r,r)

例えば10を3個に分ける場合だと
p(10,3)＝p(7,1)+p(7,2)+p(7,3)＝1+3+4＝8

となるので10個の物を3人に分ける分け方は8通りです。
なおこれは分配数が1以上の場合であり、分配数が0になるときは
この方法では計算できません。

535 ：１３２人目の素数さん：2017/04/08(土) 21:01:05.20 ID:YUIea730.net

ラップで母音AIUEOの文字数ごとの選び方は
何個ずつ増えるんですか？

536 ：１３２人目の素数さん：2017/04/08(土) 22:24:39.12 ID:1gTnHAhv.net

ヨウヨウ

537 ：１３２人目の素数さん：2017/04/09(日) 00:50:21.75 ID:BbfQHmzA.net

>>530
えっ国語力皆無なん？
それなら「ある定数t>0でsint>atとなるような0<a<1は存在するか？」という文になると思うが……
まあ解決してるみたいだしどうでもいいや

538 ：１３２人目の素数さん：2017/04/09(日) 09:37:15.99 ID:kgs02Dx/.net

>>537
534が数学力がないだけだろうよ。より正確な日本語を披露すると

aの値を
Max(a)=y/x=1/2/(π/6)=3/π<1
より小さい値とすれば、そのaに対して
x=π/6において、y=axは、y=sin(x)より小さくすることができるというだけの話で
ある程度数学ができる人間であれば、直観的に分かる程度の内容だ。

539 ：１３２人目の素数さん：2017/04/09(日) 09:38:58.45 ID:kgs02Dx/.net

「文盲はもう書くな。」と言った勘違いのクソガキに対して

「ここは、誹謗中傷する場所じゃありませんよ、出て行って下さい。」
と言っておく。

540 ：１３２人目の素数さん：2017/04/09(日) 09:50:57.67 ID:kgs02Dx/.net

>>538
この内容は0<a<1の範囲の中で適当なaを選択した場合の内容なので
変な>>495の問題の答えではなく、>>495の答えは出ていないと思われる。

541 ：１３２人目の素数さん：2017/04/09(日) 09:55:11.17 ID:kgs02Dx/.net

>>540
と思ったが、答えは出ているようだ。

542 ：１３２人目の素数さん：2017/04/09(日) 10:05:52.48 ID:kgs02Dx/.net

何故>>495が中間値の定理で証明できるのか疑問だ。

543 ：１３２人目の素数さん：2017/04/09(日) 10:07:35.28 ID:kgs02Dx/.net

>>542
そうとは書かれていなかった．．．

544 ：１３２人目の素数さん：2017/04/09(日) 12:03:29.55 ID:00Y04eXN.net

くっくの人か医学部超多浪の人か

適当なaを持ち出してきてって問題なら、>>495のような問い方にはならないだろう。

545 ：１３２人目の素数さん：2017/04/09(日) 13:01:04.44 ID:BbfQHmzA.net

>>539の文面を見るに自称京大生かも知れん

546 ：１３２人目の素数さん：2017/04/09(日) 13:01:25.46 ID:A9gBSkVn.net

トランプが2枚伏せてあり、2枚とも赤または黒であることがわかっている。
1枚を表にしたら赤であった。伏せられている方が赤である確率は？

これは1/2ではなくて、書いてある情報だけでは確率は定まらないですよね？
赤＝黒＝1/2の確率でトランプの色が決まり伏せられるなら先ほどの回答は
1/2ですよね。

しかし最初の問題文だけでが色が決まる確率が不明なので
確率は定まらないと思ったのですが間違ってますか？

547 ：１３２人目の素数さん：2017/04/09(日) 13:11:18.45 ID:BbfQHmzA.net

そのような問題で特に断りのない場合、同様に確からしいことを仮定している
もちろん黒または赤の確率に偏りがあるなら確率は1/2ではないよ

「数学なんだから問題文に明記しないと駄目だろ」というのは正論ではあるが、それ言ったらそもそも確率測度が指定されてないから無意味だという揚げ足とりすら可能になってしまう

548 ：１３２人目の素数さん：2017/04/09(日) 13:16:56.03 ID:vxCWCxEX.net

0〜100%だな
ただ問題に何かしらの情報を加えたら変わってくる
ジョーカーを除いた一組の52枚のカードから取り出した二枚とか

549 ：１３２人目の素数さん：2017/04/09(日) 13:59:37.54 ID:cPpc64K8.net

2枚とも赤または黒であるといってるんだから

1枚めくって赤なら2枚とも赤だから
もう1枚も赤だろ

550 ：１３２人目の素数さん：2017/04/09(日) 14:01:09.08 ID:kgs02Dx/.net

「読経だけで世の中渡っていけるのか。」
とか必死だな。

まともに面と向かって話せない、ゴミに調子に乗る権利はない。

551 ：１３２人目の素数さん：2017/04/09(日) 14:02:43.41 ID:kgs02Dx/.net

>>550
×読経
〇度胸

平日の毎朝クラクションを九州のド田舎の国道で鳴らすアホトラックもいい加減にしろよ。

552 ：１３２人目の素数さん：2017/04/09(日) 14:03:38.51 ID:kgs02Dx/.net

>>545
早稲田物理卒業じゃボケ。

553 ：１３２人目の素数さん：2017/04/09(日) 14:07:30.08 ID:kgs02Dx/.net

飯田橋の森ビルで東大アホウ学部のチンピラ(首相補佐官)の嫌がらせで
名古屋のDQNヤクザSIを不当解雇されたものでございます。

その後みのもんたに調子に乗られ頭にきまくっています。

以上、終了。

554 ：１３２人目の素数さん：2017/04/09(日) 14:45:49.75 ID:cHOvCJ2x.net

自己紹介乙

555 ：１３２人目の素数さん：2017/04/09(日) 15:30:19.05 ID:YctwEulU.net

南無阿弥陀仏
アッラーは偉大なり
幸いなるかな信ずる者よ

556 ：１３２人目の素数さん：2017/04/09(日) 19:47:37.30 ID:kgs02Dx/.net

昼寝をしている間や、夜寝ている時間、夜中の2時〜4時ぐらいまで
外から自分が誰かを分からないように(匿名性を担保して)誹謗中傷を繰り返す。

軟弱日本人、寝ている間に命令を聞くこともできなければ、中傷に対して反応することも
できない。非常に姑息で幼稚な人間達の行動は大迷惑だ。

557 ：１３２人目の素数さん：2017/04/10(月) 04:31:30.64 ID:SI1msVCE.net

Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604

この本は、Michael Spivakが推薦している本です。

Amazon.co.jpでの価格推移表です：

2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
3/24: 07040円
3/25: 06880円
3/26: 06723円
3/27: 06568円
3/28: 06413円
3/29: 06258円
3/30: 06124円
3/31: 05911円
4/01: 05709円
4/02: 05522円
4/03: 05366円
4/04: 05113円
4/05: 04949円
4/06: 04735円
4/07: 04509円
4/08: 04287円
4/09: 04073円
4/10: 03869円

558 ：１３２人目の素数さん：2017/04/10(月) 11:18:19.03 ID:wlY+1Jzj.net

スレタイはどこに行った？

559 ：１３２人目の素数さん：2017/04/10(月) 11:21:36.58 ID:NZCVZPqk.net

俺もこんなふうに荒らしになってほしい洋書のアマゾン価格を書き続けていれば安くなるんだろうか

560 ：１３２人目の素数さん：2017/04/10(月) 12:50:21.14 ID:cebh3sBN.net

開球 B(a ; r) の閉包が閉球 B'(a ; r) に等しくないような距離空間の例を挙げよ。

561 ：１３２人目の素数さん：2017/04/10(月) 14:36:22.23 ID:9JhLuZh9.net

え〜？
開球、閉球の定義が距離近傍なら
それは無いんじゃない？

562 ：１３２人目の素数さん：2017/04/10(月) 16:24:09.14 ID:fhbWtk2d.net

全部の長さが違う二等辺三角形ってないんか？

563 ：１３２人目の素数さん：2017/04/10(月) 16:25:05.95 ID:J/AVTf1c.net

日本語でＯＫ

564 ：１３２人目の素数さん：2017/04/10(月) 16:39:54.51 ID:Jjy3q6NP.net

%は演算子とする
(a%b)∧(b%a)⇒a=b
のような性質や法則になにか名前はありますか？　
例　集合の相当や不等号など

問題ではないのでスレ違いかもですが・・・

565 ：１３２人目の素数さん：2017/04/10(月) 17:20:36.09 ID:vR5jh8S6.net

連鎖律より限定的なやつだな

566 ：１３２人目の素数さん：2017/04/10(月) 17:43:08.23 ID:cebh3sBN.net

>>561

http://imgur.com/1ineXmA.jpg

↑は松坂和夫著『解析入門3』です。

こういう問題があるので、

>>560

のような例があるんだと思います。

まあ、ちょっと考えれば例を考えられそうですね。

567 ：１３２人目の素数さん：2017/04/10(月) 17:53:54.21 ID:vR5jh8S6.net

>>560
p進体でp進距離考えて
半径1/pの開球と閉球考えればよさそう

568 ：１３２人目の素数さん：2017/04/10(月) 19:03:22.10 ID:ORaxsVnU.net

>>564-565
反対称律ってやつかな。「順序集合」でぐぐると出てくる。

>>566-567
p進距離か。なんだか難しいね。
初等的な例を書いてる人がいたんで、参考までに。
http://d.hatena.ne.jp/yadahoiso/20090703/1246634616

569 ：１３２人目の素数さん：2017/04/10(月) 19:09:04.72 ID:ORaxsVnU.net

>>564-565
反対称律ってやつかな。「順序集合」でぐぐると出てくる。

>>566-567
p進距離か。なんだか難しいね。
初等的な例を書いてる人がいたんで、参考までに。
http://d.hatena.ne.jp/yadahoiso/20090703/1246634616

570 ：１３２人目の素数さん：2017/04/11(火) 12:35:22.62 ID:+ChqRcUH.net

繰り返す奴は見ない

571 ：１３２人目の素数さん：2017/04/11(火) 13:19:22.93 ID:Li9H/752.net

操作ミスについての
丁寧な批判を
どうもありがとう。
温かい気持ちになったよ。

572 ：１３２人目の素数さん：2017/04/11(火) 18:09:15.75 ID:9viVCfh2.net

a≦bならばb<xを満たすすべてのxについてa≦xを証明することはできますか？
a<xであることは明らかですが、a＝xはありうるのでしょうか？

573 ：１３２人目の素数さん：2017/04/11(火) 18:30:35.31 ID:uz3TC3gg.net

すまん、テス

574 ：１３２人目の素数さん：2017/04/11(火) 20:18:59.62 ID:LnuKkxMJ.net

テスする奴は見ない

575 ：１３２人目の素数さん：2017/04/11(火) 23:18:50.22 ID:EWwhLrR0.net

記憶の切絵図　志水五郎
http://page6.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/f212861852

576 ：１３２人目の素数さん：2017/04/12(水) 08:28:43.06 ID:2Ab4mFO4.net

斎藤正彦著『齋藤正彦微分積分学』のグリーンの定理のところを読んでいます。

(1)
∬_D ∂f/∂y dx dy = -∫_C f(x, y) dx

(2)
∬_D ∂f/∂x dx dy = ∫_C f(x, y) dy

(1) と (2) の両方を証明していますが、 (2) は (1) から明らかですよね。

x と y の役割を交換して考えれば、 C’ を C と反対向きの単純閉曲線として、
(1) より

∬_D ∂f/∂x dx dy = -∫_C’ f(x, y) dy

です。

∫_C’ f(x, y) dy = -∫_C f(x, y) dy

なので、

∬_D ∂f/∂x dx dy = ∫_C f(x, y) dy

です。

こんな簡単なことなのに、わざわざ (2) を証明しているのが意味不明です。

577 ：１３２人目の素数さん：2017/04/12(水) 08:35:38.10 ID:2Ab4mFO4.net

しかも、 (1) と同じように (2) を証明しているのではなく、
トリッキーなやり方で、しかも (1) の結果を利用して証明しています。

見ていると恥ずかしくなるような証明ですね。

578 ：１３２人目の素数さん：2017/04/12(水) 10:49:28.89 ID:5BQOawyn.net

>>577
直接本人に手紙書けばいいじゃん。

579 ：１３２人目の素数さん：2017/04/12(水) 11:16:44.46 ID:+afRm7hY.net

(1)a≦b
(2)b＜xのすべてのxについてa≦x

(1)と(2)が同値であることを証明できません。
(1)が成立するなら、a≦b＜xなのでa＜xですが
a=xとなりうることを示すにはどうすればいいですか？

580 ：１３２人目の素数さん：2017/04/12(水) 11:33:12.28 ID:5BQOawyn.net

>>579

a ＜ x ならば a ≦　x　でしょ。


だって、　a ＜ x ってのは（ a ≦ x かつ a ≠ x）でしたよねそもそも。


『動物園にあらいさんとフェネックさんがいる』　ならばその動物園には『フェネックさんがいる』
を導いていいでしょ。

581 ：１３２人目の素数さん：2017/04/12(水) 11:41:32.04 ID:TETpoBu/.net

象さんと狐さんはいないの？

582 ：１３２人目の素数さん：2017/04/12(水) 11:42:16.37 ID:TETpoBu/.net

イルカがいないことの証明は難しいかな

583 ：１３２人目の素数さん：2017/04/12(水) 12:06:49.26 ID:+afRm7hY.net

>>580
ありがとうございます。a≦xはa<xまたはa=xという意味なのだから
a<xならa≦xになりますね。

584 ：１３２人目の素数さん：2017/04/12(水) 13:32:36.11 ID:2Ab4mFO4.net

斎藤正彦著『齋藤正彦微分積分学』を読んでいます。

「座標系 y - x では、 y 軸の正方向から左に直角だけまわした向きに x 軸の正方向がある。
こういう座標系を負系という。」

などと書かれています。

明らかに間違っていますよね。

585 ：１３２人目の素数さん：2017/04/12(水) 13:56:55.79 ID:m03tAbTL.net

（物理板で煙たがられたから今度はこっちに来たのかな？）

586 ：１３２人目の素数さん：2017/04/12(水) 14:41:51.64 ID:YgczLMmH.net

何も間違ってないじゃん。
どこが気に入らんの？

587 ：１３２人目の素数さん：2017/04/12(水) 14:44:46.11 ID:9uqbDSbY.net

荒らしにかまう奴も荒らし

588 ：１３２人目の素数さん：2017/04/12(水) 18:37:50.93 ID:2Ab4mFO4.net

>>586

座標系 y - x では、 y 軸の正方向から右に直角だけまわした向きに x 軸の正方向がある。

が正しいです。

589 ：１３２人目の素数さん：2017/04/12(水) 18:50:13.11 ID:YgczLMmH.net

>>584のほうが合ってる。

590 ：１３２人目の素数さん：2017/04/12(水) 19:19:06.83 ID:RI0bnQTs.net

どう考えたらx-y座標系とy-x座標系が同じだと思えるのか

591 ：１３２人目の素数さん：2017/04/12(水) 20:34:05.71 ID:YgczLMmH.net

こういうの見たことないのかな？
http://imgur.com/gADNMvh
右手系=正系=xy座標系
左手系=負系=yx座標系

592 ：１３２人目の素数さん：2017/04/12(水) 20:43:16.40 ID:YgczLMmH.net

ありゃ、貼れてなかった。
http://imgur.com/bVDbsgb

593 ：１３２人目の素数さん：2017/04/13(木) 13:04:31.98 ID:8gLg8yVu.net

馬鹿は自分を振り返らず、教科書にケチをつける

594 ：１３２人目の素数さん：2017/04/13(木) 19:45:59.14 ID:hSNI6DwS.net

あるテキストの問題で、解説なしにRが非自明な有限部分群をもたないことが述べられているのですが、ある群Gがそのような部分群をもつための必要十分条件はなんですか？

595 ：１３２人目の素数さん：2017/04/13(木) 22:00:27.73 ID:zxzklDDn.net

>>594
Rは実数の集合と思っていいんですかね。
で、群の演算は加法で考えればいいんですかね。
（Rの乗法に関する有限部分群なんていくらでも作れますから）

加法で考えていいということなら、あなたの質問は結局
「アーベル群が非自明な有限部分群を持つための必要十分条件は」ということですかね。

596 ：１３２人目の素数さん：2017/04/13(木) 23:04:45.96 ID:hSNI6DwS.net

>>595
問題「Rは自明でない有限部分群をもつか？」
解答「なし」
としか書かれてないので、乗法群でも加法群でもAbel群でもなく、群の定義を満たす任意の演算の話だと思い途方に暮れております

あと0があるので、Rは通常の乗法に関して群にならないのでは？

597 ：１３２人目の素数さん：2017/04/13(木) 23:32:37.89 ID:GjO5Mn30.net

第二章の予感がする

598 ：１３２人目の素数さん：2017/04/14(金) 00:33:10.70 ID:6AFLCPMN.net

「非自明な有限部分群をもたない」って性質って名前あるのん？

599 ：１３２人目の素数さん：2017/04/14(金) 07:05:05.61 ID:BD434skG.net

聞いたことないな
有限アーベル群に関して言えばそれは単純群そのものだが
問題は無限アーベル群の場合か

600 ：１３２人目の素数さん：2017/04/14(金) 07:48:29.31 ID:JLnFoDno.net

適当に名付けようにしても有限単純群と区別するのが難しいな
英語ならfinitelyに変えるだけで一応区別できるけど

601 ：１３２人目の素数さん：2017/04/14(金) 13:30:48.56 ID:9mxKYilS.net

>>594
単位元以外に群の位数と異なる位数の元があること

602 ：１３２人目の素数さん：2017/04/14(金) 22:43:11.02 ID:mElg5QRm.net

内閣官房　国民保護ポータルサイト
武力攻撃やテロなどから身を守るために〜避難にあたっての留意点などをまとめました〜
武力攻撃事態等における避難に当たって国民が留意しておくべき事項として、「武力攻撃やテロなどから身を守るために」をとりまとめました。
http://www.kokuminhogo.go.jp/shiryou/hogo_manual.html

国民保護における避難施設の機能に関する検討会報告書
平成２０年７月　総務省消防庁国民保護室
II 弾道ミサイル攻撃・・・・・・・・・・・・・・・・・１３
VI 核攻撃・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・３４
II 地下施設の現状・・・・・・・・・・・・・・・・・・３６
http://www.fdma.go.jp/neuter/topics/houdou/h20/2007/200703-2houdou_z.pdf
避難措置を含めて詳しく解説されている。

603 ：１３２人目の素数さん：2017/04/14(金) 23:50:37.41 ID:Frarw53T.net

A⊂Rとして関数f:A→Rが一様連続であることと、A内の任意の数列x_n,y_nに対して
x_n-y_n→0ならばf(x_n)-f(y_n)→0となることは同値ですか？

つまり、数列を用いた言い換えにおいて普通の連続性との違いは収束しない数列や収束しても極限が定義域に含まれない場合をも考えることにある、ということでいいですか？

604 ：１３２人目の素数さん：2017/04/14(金) 23:52:44.75 ID:Lb8GWtBG.net

意味不明

605 ：１３２人目の素数さん：2017/04/15(土) 01:18:20.07 ID:DDn3aLiN.net

>>603
同値
二つの数列の「差」が0に収束してるとしか言っていないから
それぞれの数列自体が収束している必要はないし、収束していたとしてAに含まれる必要もないよ

606 ：１３２人目の素数さん：2017/04/15(土) 02:08:41.18 ID:v+7B/ot5.net

>>602
追加

総務省消防庁　国民保護室・国民保護運用室
http://www.fdma.go.jp/neuter/topics/fieldList2_1.html

核兵器攻撃（放射性物質を用いた攻撃を含む。）
http://www.fdma.go.jp/html/intro/form/pdf/kokumin_hinan_02_s2-1.pdf

生物・化学兵器攻撃への対処と避難
http://www.fdma.go.jp/html/intro/form/pdf/kokumin_hinan_02_s2-2.pdf

弾道ミサイル攻撃
http://www.fdma.go.jp/html/intro/form/pdf/kokumin_hinan_02_s2-3.pdf

607 ：１３２人目の素数さん：2017/04/15(土) 05:26:21.76 ID:nAeidp1B.net

>>603
普通の連続性は、点xを固定するごとにxとyが近ければf(x)とf(y)が近い、というニュアンスだが
一様連続性は、xとyが近ければどのようにx,yのペアーをとってもf(x)とf(y)が近い、というニュアンス。
たとえばf(x)=1/xは(0,1]で連続ではあるが一様連続ではない。
x_n=1/n,y_n=1/(n+1)ととればx_n-y_n→0であるがf(x_n)-f(y_n)→0にはならない。
原点の近くではxとyが近くてもf(x)とf(y)は必ずしも近くない、というニュアンス。

608 ：１３２人目の素数さん：2017/04/15(土) 06:34:55.61 ID:XYsM3HIS.net

>>605
ありがとうございます

>>607
それ(ニュアンス)はわかります、定義そのものですし

609 ：１３２人目の素数さん：2017/04/15(土) 07:34:27.98 ID:icuZiLaV.net

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11119483856

ここのベストアンサーで書かれている、数学的帰納法の証明はインチキですか？
正しいなら、数学的帰納法を公理に加える必要はないということになります。
どこがインチキでしょうか

610 ：１３２人目の素数さん：2017/04/15(土) 09:00:07.97 ID:22kXx2mw.net

自然数を定義する公理系には、多少のバリエーションもあるが、
数学的帰納法の公理は「自然数の任意の部分集合は最小元を持つ」
という形で表されることが多い。それを通常の数学的帰納法に
翻訳するのが、リンク先の証明になっている。
上記のようにしたほうが、公理の文面が集合論上シンプルだから。

611 ：１３２人目の素数さん：2017/04/15(土) 09:46:11.53 ID:QOJrcAw5.net

特殊な進数を定義した時に一般項で定義できるの？

612 ：１３２人目の素数さん：2017/04/15(土) 12:30:42.78 ID:ZjUPMVCj.net

私を馬鹿にするために、ナイトスクープは一つネタを差し替えて放送して必死ですね。

何故、編集して放送したのですか？

613 ：１３２人目の素数さん：2017/04/15(土) 13:00:23.69 ID:JWeYw607.net

対称群の質問ですが
ヤング図形を用いて数値を行列群にした場合
線形写像の虚部の部分は順序集合というかハッセ図で表せますか？

614 ：１３２人目の素数さん：2017/04/15(土) 14:17:42.06 ID:iVO+2JwP.net

>>601
ありがとうございます

群の位数が無限大の場合も同様でしょう

615 ：１３２人目の素数さん：2017/04/15(土) 14:20:44.79 ID:iVO+2JwP.net

か？

616 ：１３２人目の素数さん：2017/04/15(土) 14:59:22.21 ID:ZjUPMVCj.net

「名誉博士だ。」
「お役御免だ。」

など、玉石混交な意見が飛び交っております。
情弱地帯で頑張っています。

617 ：１３２人目の素数さん：2017/04/15(土) 19:03:04.52 ID:PDQrMD8R.net

数学は中学で挫折した文系の疑問に誰か答え下さい

2の倍数の数をXとする
4の倍数の数をYとする

X x 2 = Y しかし
X = ∞
Y = ∞

となると　∞ x 2 = ∞ となると思うのですが
これ合ってますか?

618 ：１３２人目の素数さん：2017/04/15(土) 19:05:07.92 ID:I6oJ81dE.net

>>617
色々おかしいですね
とりあえず、∞は数ではないので、∞を含んだ数式に意味はない、とだけ言っておきます

619 ：１３２人目の素数さん：2017/04/15(土) 19:06:14.75 ID:PDQrMD8R.net

あ間違えた
Y x 2 = X ですね

この程度の数学力の俺にも判るよう簡単に説明していただければありがたいです

620 ：１３２人目の素数さん：2017/04/15(土) 19:14:55.15 ID:I6oJ81dE.net

>>619
意味のない文字列の意味を聞かれたところで、答えようがないということですね

621 ：１３２人目の素数さん：2017/04/15(土) 19:36:06.76 ID:kii6rwlK.net

くだらない計算ミスだと思いますが、誰か教えてください。

高校レベルの不定積分なのですが、
sin(x)/cos(x)^3を不定積分するのに、ぱっと見で思いつくのはt=cosxとおいて置換積分して、答え1/cos(x)^2を得て、これは問題集の巻末の解答に一致したので正しいと思うのですが、他に思いついた方法でやったらうまくいかなかったので、みてほしいです。

∫sin(x)/cos(x)^3 dx
=∫tan(x) * {1/cos(x)^2} dx
t=tan(x)と置くと、dt=dx/cos(x)^2なので
(求値式)
=∫t dt
=t^2/2
=sin(x)^2 / 2cos(x)^2

となって、違う答えが出てしまったのですが、どこで間違えたのかわかりません。教えてください。

622 ：１３２人目の素数さん：2017/04/15(土) 19:36:27.08 ID:kii6rwlK.net

>>621
cos(x)^2及びcos(x)^3はそれぞれ「"cos(x)"の2乗」及び、「"cos(x)"の3乗」で、「"xの2乗"のコサイン」や「"xの3乗"のコサイン」ではない、と思って読んでください。

623 ：１３２人目の素数さん：2017/04/15(土) 19:43:43.72 ID:I6oJ81dE.net

>>621
あってます
1/2*tan^2θ=1/2(1+1/cos^2θ)=1/(2cos^2θ)+1/2

積分定数の分だけズレてるんですね

624 ：１３２人目の素数さん：2017/04/15(土) 19:44:45.28 ID:ZjUPMVCj.net

>>621
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%E2%88%ABsin(x)%2Fcos(x)%5E3+dx-sin(x)%5E2+%2F+(2cos(x)%5E2)

625 ：１３２人目の素数さん：2017/04/15(土) 19:47:59.36 ID:kii6rwlK.net

>>623
ありがとうございます！理解できました！

626 ：１３２人目の素数さん：2017/04/15(土) 19:49:06.34 ID:kii6rwlK.net

答えは打ち間違いで、1/{2*cos(x)^2}です

627 ：１３２人目の素数さん：2017/04/15(土) 19:50:08.85 ID:kii6rwlK.net

>>626 は安価付け忘れました
>>621 の補足です

628 ：１３２人目の素数さん：2017/04/15(土) 20:20:26.32 ID:kLqdByNw.net

>>619
その考察はセンスがいい。無限大を分類する濃度という考え方がある。
2の倍数と4の倍数との間には1対1の対応があるということ。このことから
2の倍数と4の倍数は大体同じくらい存在する(等濃)と言える。

一方で2の倍数を任意の個数取って作られる集合との間には1対1の対応がなく
(カントールの定理)、これは等濃ではないということになる。

わかりやすい例で言えば無理数は有理数よりもはるかに多く存在するとか。

629 ：１３２人目の素数さん：2017/04/15(土) 20:21:20.46 ID:CQzEH+nn.net

>>617
解読するに

2の倍数の数の集合をXとする
4の倍数の数の集合をYとする
X = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, ...}
Y = {4, 8, 12, 16, ...}

Yの要素1つにつきXの要素2つを対応させることができる

4 ←→ 2, 4
8 ←→ 6, 8
12 ←→ 10, 12
...

しかし、X, Y とも要素の個数は∞である

X となると　∞ x 2 = ∞ となると思うのですが
これ合ってますか?

630 ：１３２人目の素数さん：2017/04/15(土) 21:54:50.23 ID:JWeYw607.net

連続体仮説
それでは8の倍数を加えたら対応の比較はどうなるか
2：4：8＝2*1：2*2：2*4＝1：2：4だが
　　　　＝2^1：2^2：2^3＝1：2：3
要はZFCに対して連続体濃度だろうという仮説だったが
対角線論法で他の濃度との干渉性はアレフにより他の濃度は存在しないためZFC上でこれらの結果は全て ZF の無矛盾性

631 ：１３２人目の素数さん：2017/04/15(土) 22:54:52.58 ID:j6gqw9og.net

「∞ x 2」という式を定義してから言え。

632 ：１３２人目の素数さん：2017/04/15(土) 22:55:27.41 ID:S+Gj3HF1.net

無限大の二倍ｗ

633 ：１３２人目の素数さん：2017/04/16(日) 00:21:53.24 ID:Dexyg5hx.net

最低

634 ：１３２人目の素数さん：2017/04/16(日) 01:46:49.02 ID:Wtc3otuL.net

VIPでみたんだが
logx+x=0(logは自然対数)って求められるの？
解があるのはわかる(0.567...)んだけども

635 ：１３２人目の素数さん：2017/04/16(日) 03:29:29.76 ID:Dexyg5hx.net

z　=　w^w とすると、
log z　=　w log w,
log log z = log w + log log w.

x = log w とおけば、
log log z = x + log x.

log log z = 0 に対応する w がわかれば、
x は求まる。

そこで、「ランベルト W関数」をぐぐる。

636 ：１３２人目の素数さん：2017/04/16(日) 06:12:10.17 ID:T3s/5R3D.net

>>631 >>632
超準解析とか勉強してから笑った方がいいぞ

637 ：１３２人目の素数さん：2017/04/16(日) 08:11:57.01 ID:6+TJ61wB.net

いらない（笑）

638 ：１３２人目の素数さん：2017/04/16(日) 08:38:14.22 ID:CuUF3ejR.net

みたまんまなので分かりやすいと思う

639 ：１３２人目の素数さん：2017/04/16(日) 10:37:58.69 ID:Wtc3otuL.net

>>635
ありがとう

640 ：１３２人目の素数さん：2017/04/16(日) 12:22:52.50 ID:wovvUeSy.net

>>636
超準解析では無限大を全部一緒くたにして∞で表すのか？
∞ x 2 = ∞の両辺を∞で割れば2 = 1になってしまうぞ
それ以前の問題として、濃度を量に置き換えたらいかん

641 ：626：2017/04/16(日) 13:39:23.91 ID:pJBH+2CU.net

>>640
X x 2 = X は X = 0なら成り立つからありえると思うが
∞でそういうことは無いのですか?

642 ：１３２人目の素数さん：2017/04/16(日) 15:19:37.06 ID:NTm2q1eE.net

アフィン空間とベクトル空間って何が違うのですか？

643 ：１３２人目の素数さん：2017/04/16(日) 15:29:05.38 ID:8XJoMiiV.net

アフィン空間はあるベクトル空間を変換群にもつ等質空間のこと

644 ：１３２人目の素数さん：2017/04/16(日) 16:20:08.26 ID:RuNoKouc.net

GGRKSと言ってやれよ

645 ：１３２人目の素数さん：2017/04/16(日) 17:53:17.42 ID:ZlVnisD5.net

lim(n→∞)(a(n+1)-a(n))＝0を満たす時
lim(n→∞)(a(n)/n)＝0となることを示してください

646 ：１３２人目の素数さん：2017/04/16(日) 18:06:40.24 ID:n1GJ6PTg.net

http://imepic.jp/20170416/651180

なるべくやさしく解説いただけるとありがたいです、、

647 ：１３２人目の素数さん：2017/04/16(日) 18:16:03.60 ID:KAbAp021.net

く、首がもげるぅ....

648 ：１３２人目の素数さん：2017/04/16(日) 18:17:13.94 ID:bm5hUSI/.net

首の骨折れた
謝罪と賠償を（ｒｙ

649 ：１３２人目の素数さん：2017/04/16(日) 18:23:55.10 ID:VBhRLl8J.net

ここの回答者って、回答は書かずにそうやって問題にケチばかりつけているんですね

650 ：１３２人目の素数さん：2017/04/16(日) 18:28:27.52 ID:8XJoMiiV.net

>>645
lim[n→∞]a_n=0のときlim[n→∞](a[1]+...+a[n])/n=0を示せばいい

651 ：１３２人目の素数さん：2017/04/16(日) 18:35:00.29 ID:ZlVnisD5.net

>>650
なぜ？

652 ：１３２人目の素数さん：2017/04/16(日) 18:38:10.29 ID:Dexyg5hx.net

lim[n→∞]b_n=0のときlim[n→∞](b[1]+...+b[n])/n=0
と言ってあげたら？

653 ：１３２人目の素数さん：2017/04/16(日) 18:43:11.77 ID:ZlVnisD5.net

すまん分かった
ありがとう

654 ：１３２人目の素数さん：2017/04/16(日) 18:57:40.60 ID:XS4nKS9b.net

内積の定義で詰まってるようじゃ教科書読み直せとしか

655 ：１３２人目の素数さん：2017/04/16(日) 18:59:12.41 ID:iRdCxk0M.net

数�Uか、>>649に聞けよ

656 ：１３２人目の素数さん：2017/04/16(日) 21:07:55.72 ID:/xEf6qvM.net

なぜ>>652を示せばいいのか理解できません。
lim[n→∞]b_n=0のときlim[n→∞](b[1]+...+b[n])/n=0というのは証明できるのですが。

657 ：１３２人目の素数さん：2017/04/16(日) 21:21:56.16 ID:edfdXC+7.net

>>640
まず勉強してから偉そうに言えよ
両辺を∞で割るなんてお笑いだよ

658 ：１３２人目の素数さん：2017/04/16(日) 21:25:31.02 ID:oLURdzG6.net

NHKスペシャル「熊本城 再建 サムライの英知を未来へ」★2
http://nhk2.2ch.net/test/read.cgi/livenhk/1492345180/

659 ：１３２人目の素数さん：2017/04/16(日) 21:26:13.70 ID:wovvUeSy.net

>>657
それこそ超準解析とか勉強してからよく考えた方がいいぞ

660 ：１３２人目の素数さん：2017/04/16(日) 22:34:18.16 ID:Dexyg5hx.net

濃度と違って、超実数には
無限大を一個の∞でひと括りにするような
場面が無いよ。

661 ：１３２人目の素数さん：2017/04/16(日) 22:36:50.03 ID:Dexyg5hx.net

>>656
示せたのか？ まあ、大概の教科書に載ってるけど。
後は、b(n)=a(n+1)-a(n)

662 ：１３２人目の素数さん：2017/04/16(日) 22:40:03.87 ID:7kcjjcFe.net

で、この内積の問題は誰も解答しないの？
優しく説明は非常にしづらい問題ではあるけど・・・

663 ：１３２人目の素数さん：2017/04/16(日) 22:43:39.84 ID:FywWCtxx.net

>>662
高校生のスレへ行け

664 ：１３２人目の素数さん：2017/04/16(日) 23:12:00.67 ID:7kcjjcFe.net

俺に言うなｗ

665 ：１３２人目の素数さん：2017/04/16(日) 23:15:54.44 ID:FywWCtxx.net

>>664
なら、お前には関係ないだろ

666 ：１３２人目の素数さん：2017/04/16(日) 23:17:40.89 ID:VBhRLl8J.net

随分とレスポンスが早いんですね
自分が解けないからって頑張ってるんでしょうかね

667 ：１３２人目の素数さん：2017/04/16(日) 23:20:04.11 ID:7kcjjcFe.net

>>665
お前に関係ないことを俺に言うな

668 ：１３２人目の素数さん：2017/04/16(日) 23:23:18.93 ID:FywWCtxx.net

>>667
お前が
>で、この内積の問題は誰も解答しないの？
と煽ったのよ。お前が回答しろよ

669 ：１３２人目の素数さん：2017/04/16(日) 23:26:49.57 ID:Hjah0XWd.net

>>668
それのどこが煽りなの？
おまえどんだけひねくれてんだよ

670 ：１３２人目の素数さん：2017/04/16(日) 23:28:57.47 ID:FywWCtxx.net

>>669
回答できないの

671 ：１３２人目の素数さん：2017/04/17(月) 00:38:47.11 ID:1MpTLSkn.net

>>661
ありがとうございます。b(n)=a(n+1)-a(n)だから

(b1+b2+・・・b(n-1))/n＝(a(n)-a1)/n

左辺が0に収束するから右辺も0に収束し、lim(n→∞)(a1/n)＝0だから
lim(n→∞)(a(n)/n)＝0ということでしょうか。

672 ：１３２人目の素数さん：2017/04/17(月) 01:12:55.95 ID:eY5Vmg1s.net

>>662 は >>646 のことかな。

(1)が瞬殺でないと、この問題にあたるのは早すぎる。
内積について、(→OA)・(→OB)=|OA||OB|cos∠AOB　と
成分計算 (a,b)・(x,y)=ax+by は知ってなけりゃ。
(→a)・(→b)=(→OA)・(→OB)=|OA||OB|cos∠AOB
=2・3・(5/6)=5。
△ABCの重心Gが (→OG)={(→OA)+(→OB)+(→OC)}/3
であることも、必須暗記。これを重心の定義と思っていい。
中学で習った図形的な重心の定義から式を
導くこともできるが、それはさすがに教科書を見て欲しい。
今回は、CがOと一致しているので、
(→OG)={(→OA)+(→OB)+(→OO)}/3
={(→a)+(→b)+(→0)}/3={(→a)+(→b)}/3。

(2)GHとOAが垂直であることを式で表せばいいが、
それには、垂直⇔内積が0 を使う。cos=0 だからね。
Hは直線OA上にあるので、OHとOAは平行であり、
(→OH)=h(→OA)=h(→a)と置ける。hはスカラー。
(→GH)=(→OH)-(→OG)=h(→a)-{(→a)+(→b)}/3
=(h-1/3)(→a)+(-1/3)(→b) を使って、
0=(→GH)・(→OA)={(h-1/3)(→a)+(-1/3)(→b)}・(→a)
=(h-1/3)(→a)・(→a)+(-1/3)(→b)・(→a)
=(h-1/3)(2^2)+(-1/3)5=4h-3。よって、h=3/4。
(→OH)=(3/4)(→a) ということだ。

(3)内分点公式も必須。線分DEをm:nに内分する点Fは、
(→OF)={n(→OD)+m(→OE)}/(m+n)。
この式は、OからDを経由して折れ線でFへ
(→OF)=(→OD)+{m/(m+n)}(→DE) を変形すれば出る。
m/(m+n) をまとめて t と置けば、
(→OF)=(1-t)(→OD)+t(→OE)。直線のパラメータ表示。
これらを使って、
(→OP)={1/(1+4)}(→OB)=(1/5)(→b)、
(→OQ)=(1-t)(→OA)+t(→OP)
=(1-t)(→a)+t(1/5)(→b)、
(→OQ)=(1-u)(→OG)+u(→OH)
=(1-u){(→a)+(→b)}/3+u(3/4)(→a)
={(4+5u)/12}(→a)+{(1-u)/3}(→b)。
(→OQ)の２通りの式で→a,→bの係数を比較して、
1-t=(4+5u)/12,　t/5=(1-u)/3。
連立一次方程式を解くと t=1/3, u=4/5 で、
(→OQ)=(2/3)(→a)+(1/15)(→b)。

673 ：NAS6 ◆n3AmnVhjwc ：2017/04/17(月) 01:53:30.92 ID:M+gHVS6N.net

３Ｄ回転において
回転ベクトルがあったら
そこからクォータニオンを求めて
回転しちゃえばいいから
行列の出る幕は平行移動だけだよな

平行移動も含めたクォータニオンみたいなのは
出来ないもんかな

多分
θ、３Ｄ軸、同次Ｗ、３Ｄ点の
八元数になると思うけど

これが出来たら４×４同次座標行列は陳腐化するだろうな

誰かできる人いないかな？

674 ：NAS6 ◆n3AmnVhjwc ：2017/04/17(月) 01:57:02.09 ID:M+gHVS6N.net

回転ベクトル（回転角、回転軸）が四元数のように
姿勢ベクトル（回転角、回転軸、同次Ｗ、平行移動）が八元数みたいな

675 ：NAS6 ◆n3AmnVhjwc ：2017/04/17(月) 02:10:56.61 ID:M+gHVS6N.net

同次座標行列Ｆは
３×３回転行列Ｍと３平行移動Ｔで

Ｆ＝｜Ｍ　Ｔ｜
　　｜０　１｜

Ｍの四元数Ｑ、回転ベクトルＲとして姿勢ベクトルＰ

Ｐ＝｜Ｑ(orＲ)　Ｔ　１｜

みたいに定義して行列演算をまとめて、何とかならんもんかな

676 ：１３２人目の素数さん：2017/04/17(月) 02:17:46.96 ID:267z4ngf.net

イメージはジンバルロックか

677 ：NAS6 ◆n3AmnVhjwc ：2017/04/17(月) 02:29:01.69 ID:M+gHVS6N.net

ＦＦ’＝｜Ｍ　Ｔ｜｜Ｍ’　０｜ ＝｜Ｍ’ＴＭＴ’　ＴＴ’｜
　　　　｜０　１｜｜Ｔ’　１｜ 　｜０　　　　　　１　　｜

（注：Ｍ’は転置）

だから

ＰＰ’＝｜Ｑ(orＲ)　Ｔ　１｜｜Ｑ’(orＲ)　Ｔ’　１｜
＝｜Ｑ’(orＲ’)ＴＱ(orＲ)Ｔ’　ＴＴ’　１｜

みたいにならんかな

678 ：NAS6 ◆n3AmnVhjwc ：2017/04/17(月) 02:35:01.54 ID:M+gHVS6N.net

ＰＣでやってみるか

679 ：NAS6 ◆n3AmnVhjwc ：2017/04/17(月) 05:15:36.07 ID:M+gHVS6N.net

ああ、分かった

四元数Ｑ１、Ｑ２、同次平行移動Ｔ１、Ｔ２、で与えられるとき
姿勢ベクトルＰ[同次平行移動、四元数]は

Ｐ＝[Ｑ２Ｔ１Ｑ２^-1＋Ｔ２　Ｑ１Ｑ２]

簡単だった
同次座標行列はもういらんかも

680 ：NAS6 ◆n3AmnVhjwc ：2017/04/17(月) 05:27:08.81 ID:M+gHVS6N.net

訂正こうだった

四元数Ｑ１、Ｑ２、同次平行移動Ｔ１、Ｔ２、で与えられるとき
姿勢ベクトルＰ[同次平行移動、四元数]は

Ｐ＝[Ｔ１＋Ｑ１Ｔ２Ｑ１^-1　Ｑ１Ｑ２]

簡単だった
同次座標行列はもういらんかも

681 ：NAS6 ◆n3AmnVhjwc ：2017/04/17(月) 09:10:14.08 ID:M+gHVS6N.net

ttp://nas6.net/testpoly.htm
ttp://nas6.net/testpoly.zip

演算テストとソース

682 ：NAS6 ◆n3AmnVhjwc ：2017/04/17(月) 09:28:07.36 ID:M+gHVS6N.net

Ｐ＝[Ｔ１＋Ｑ１Ｔ２Ｑ１^-1　Ｑ１Ｑ２]

Ｑ１Ｔ２Ｑ１^-1
で（四元数→行列）・ベクトル
にＴ１のベクトル加算と
Ｑ１Ｑ２の四元数の積って計算は

単純に４×４行列の積と比べて速さはどうなんだろう？
項の積だけ数えると

行列積は１６＾２＝２５６で

姿勢ベクトル積は
１８×４＋１６＝８８だけど

本当にそうなって早いか分からん

683 ：NAS6 ◆n3AmnVhjwc ：2017/04/17(月) 09:32:02.79 ID:M+gHVS6N.net

間違えた

姿勢ベクトル積は
１８×３＋１６＝７０だけど

684 ：１３２人目の素数さん：2017/04/17(月) 10:54:33.39 ID:x1PXiTgl.net

NAS6は物理板の有名な荒らし

685 ：NAS6 ◆n3AmnVhjwc ：2017/04/17(月) 10:54:44.64 ID:M+gHVS6N.net

ttp://nas6.net/postest.htm
ttp://nas6.net/postest.zip

３Ｄ回転テスト・姿勢ベクトル詳細演算テストとソース

686 ：NAS6 ◆n3AmnVhjwc ：2017/04/17(月) 10:59:01.96 ID:M+gHVS6N.net

ttp://nas6.net/prg3d003.htm

まとめ

687 ：NAS6 ◆n3AmnVhjwc ：2017/04/17(月) 12:09:41.55 ID:M+gHVS6N.net

・まとめ

三次元は
３元平行移動Ｔ＋四元数Ｑの
７つのパラメタがあれば
完全に記述できる

これを姿勢ベクトルＰと定義する
Ｐ＝[１　Ｔ　Ｑ]
Ｐ１とＰ２の積、つまり回転は
Ｐ１Ｐ２＝[Ｔ１＋Ｑ１Ｔ２Ｑ１^-1　Ｑ１Ｑ２]
と表記される

速さは、項の積の数だけ数えて
行列積が１６＾２＝２５６で

姿勢ベクトル積が
Ｐ１Ｐ２＝[Ｔ１＋Ｑ１Ｔ２Ｑ１^-1　Ｑ１Ｑ２]

Ｑ１Ｔ２Ｑ１^-1
で（四元数→行列）・ベクトル
にＴ１のベクトル加算と
Ｑ１Ｑ２の四元数の積って計算は

１８×３＋４＾２＝７０になる

688 ：１３２人目の素数さん：2017/04/17(月) 12:48:28.50 ID:ptYP28wl.net

至る所を巣にするな

689 ：NAS6 ◆n3AmnVhjwc ：2017/04/17(月) 12:59:30.44 ID:M+gHVS6N.net

また、物理にからめるならば

運動量ｐ、質量ｍ、姿勢ベクトル(空間パラメタ)Ｐ、固有時間τとすると
ｐ＝ｍ(ｄＰ／ｄτ)
でありんす

690 ：１３２人目の素数さん：2017/04/17(月) 15:03:17.80 ID:qYNturbj.net

線形写像の逆写像はなぜ同じ次元の線形空間の間でしか考えないのですか？

691 ：１３２人目の素数さん：2017/04/17(月) 15:05:35.57 ID:Z1z/LD5J.net

何でだろうか

692 ：１３２人目の素数さん：2017/04/17(月) 16:00:37.80 ID:XakXL6B6.net

>>690

短い答え：たとえば、三次元から二次元への線形写像を考えれば、その「逆」というのはあり得ない事がわかる。

丁寧に説明すると：
f : R^3 --> R^2 というのがあれば行き先が二次元なんだから
f(e1), f(e2), f(e3) は一次独立ではない（どうして？）。

したがって、
f(e1) + α f(e2) + β f(e3) = 0 となる α,βが存在すると仮定しても一般性を失わない（どうして？）。

このことから、線型写像の性質によって
f(e1 + α e2 + β e3) = 0
であることがわかる。よって、dim (Ker f) ≧1となる。

R^3 = V + Ker f と直和分解しておく。いま仮に f の逆写像 g : R^2 --> R^3
が存在したと仮定すると

　　　g ○ f = id_{R^3}

とならねばならない。さて、直和分解に従って任意の x∈R^3 を x = x_1 + x2 と分解しておくと、

g( f (x) ) = g( f(x_1 + x_2) ) = g( f(x_1) + f(x_2) ) = g( 0 + f(x_2) ) = g(f(x_2))

g には x_2 の情報しか与えられておらず、x_1 を復元できない。よって f の逆写像が
存在するという仮定そのものが間違っている。つまり、ｆは逆写像を持たない。

693 ：１３２人目の素数さん：2017/04/17(月) 16:18:34.09 ID:70zn8H89.net

ちょーバカで全然意味不明で助けて。
二次関数の定数の出し方が意味わからない。
y＝x＾2＋kx−2(kは定数)のグラフが点(−3.1)を通る時kの値は何？
定数の出し方バカでもわかりやすく教えてほしいです。

694 ：１３２人目の素数さん：2017/04/17(月) 16:44:19.69 ID:Z1z/LD5J.net

暇な奴カモンヌ

695 ：１３２人目の素数さん：2017/04/17(月) 16:52:10.68 ID:MLSuQW2P.net

与式の x，y に通る点の座標の値を代入すれば
k の1次方程式が得られる

将棋の1手詰めに相当するような問題は自分で解かないと棋力の向上に結び付かないぞ

696 ：１３２人目の素数さん：2017/04/17(月) 17:01:04.29 ID:Z1z/LD5J.net

せめて３手詰めからだな、詰め将棋は

697 ：１３２人目の素数さん：2017/04/17(月) 17:16:12.78 ID:E4LmV0X6.net

xさんはa+b÷cを正しく計算したところ、19になりました。
しかし、yさんは四則演算の順番をまちがえて加法を先に計算してしまったところ、
答えは6になりました。
a,b,cはそれぞれなんでしょう？
これ、教えていただけませんか？

698 ：１３２人目の素数さん：2017/04/17(月) 18:16:46.96 ID:70zn8H89.net

>>695
やり方わかった！
k＝答えってなるって事ね。
問題の式バンって出されてこれはどの解き方で答え出すとかわからなすぎて困る

699 ：１３２人目の素数さん：2017/04/17(月) 18:52:16.40 ID:eY5Vmg1s.net

>>697

a+(b÷c)=19, (a+b)÷c=6.
３未知数で２式では、条件が足りません。

もし、a,b,c を自然数に制限するなら、
b÷c と (a+b)÷c がどちらも整数であることから
a÷c も割りきれて自然数になります。
u=a/c, v=b/c と置いて、uc+v=19, u+v=6.

u+v=6 を満たす自然数は、
(u,v)=(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1).
その中で、uc+v=19 の c が自然数になるものは、
(u,v,c)=(1,5,14) のみ。

a,b,c に翻訳すると、(a,b,c)=(14,70,14).
自然数だけ考えれば良いのかどうかは、
問題の出典にあたらなければ判らないけど。

700 ：１３２人目の素数さん：2017/04/17(月) 19:45:20.84 ID:eY5Vmg1s.net

>>690
定義域と終域の次元が一致しないと逆写像が存在しないことは、
>>692の人の言うとおりです。
線型写像の場合、逆写像は存在しなくても、
代用の逆写像っぽいものを考えることはあります。

(1)原像
異なる線型空間 V から W への線型写像で f にｂﾂいて、
W の元 y に対して V の元 x で f(x)=y となるものの集合
を与える写像 y→{x|f(x)=y} を考えることがある。
{x|f(x)=y} を y の f による原像という。

(2)一般化逆写像
異なる線型空間 V から W への線型写像で f について、
W 上で定義されて、W の元 y が {f(x)|x∈V} に含まれる
場合に限っては、f(x)=y となる x のうちのひとつ
を与える線型写像を、f の一般化逆写像といい、
一般化逆写像の表現行列を一般化逆行列といいます。
与えられた線型写像やその表現行列に対して、
一般化逆行列は複数存在する場合があります。
参考：
http://www012.upp.so-net.ne.jp/doi/math/anova/g_inv.pdf
https://www.kinokuniya.co.jp/f/dsg-01-9784130640701

701 ：１３２人目の素数さん：2017/04/17(月) 19:51:22.93 ID:E4LmV0X6.net

>>699
すみません、条件も全ておっしゃる通りです...抜けていました...
懇切丁寧にわかりやすく解説していただき本当にありがとうございました！
おかげさまで理解することができました

702 ：１３２人目の素数さん：2017/04/17(月) 21:13:41.34 ID:aSAnnc/+.net

あの、logsinθcosθってどう解けばいいのでしょうか？
授業中解いてみろって言われたんですが、どう頑張っても分からないし、ヒント貰えない先生なのでもう訳が分かりません
よろしくお願いします！
http://i.imgur.com/kHvu9oc.png

703 ：１３２人目の素数さん：2017/04/17(月) 21:15:13.38 ID:xEU6E/7h.net

悪いが、解けと言われても俺らも何をすればいいかわからんぞ・・・

704 ：１３２人目の素数さん：2017/04/17(月) 21:37:41.98 ID:mf5wHAF2.net

>>702
言われた問題の文言を正確に

705 ：１３２人目の素数さん：2017/04/17(月) 21:47:10.05 ID:aSAnnc/+.net

>>704
画像の文を黒板に書いて、これ解いてみろーだけです

706 ：１３２人目の素数さん：2017/04/17(月) 21:49:32.02 ID:qBQpXZ+G.net

できるのは底の変換ぐらいだ

707 ：１３２人目の素数さん：2017/04/17(月) 22:24:21.94 ID:qYNturbj.net

>>692
m≠nのときA*B=I_m、B*A=I_nとなるような(m,n)行列A、(n,m)行列Bは存在しないということですか？

708 ：１３２人目の素数さん：2017/04/17(月) 22:39:19.64 ID:r7ATZgFO.net

http://i.imgur.com/fAkM1Ww.jpg

この問題なんですけど
(1)は
自明的に零ベクトルを含むので
0+3・0+5・0-0=aより
a=0
同様にb=0
でいいんですかね？
これだと簡単すぎるんだけど、これはこういう問題なんですかね(´･ω･`)

709 ：１３２人目の素数さん：2017/04/17(月) 22:41:07.22 ID:eY5Vmg1s.net

存在しない。
AB=I_m ⇒ (rank A)=(rank B)=m
BA=I_n ⇒ (rank A)=(rank B)=n
だが、仮定より m≠n だ。

710 ：１３２人目の素数さん：2017/04/17(月) 23:08:25.91 ID:c6xRBTnT.net

tan(θ/2)=tとおく

711 ：１３２人目の素数さん：2017/04/17(月) 23:14:53.32 ID:XakXL6B6.net

>>707
はい。

m＜n とするとき、(m, n) 行列Aが誘導する線形写像 f_A : R^n --> R^m
は先程説明した議論と同様にして、逆写像 g_A : R^m --> R^n を持たないことが
示せます。仮にAの逆行列Bが存在したとすると、Bが誘導する線形写像 g_A : R^m --> R^n
は f_A の逆写像になるはずですが、そのようなものは存在しないわけです。
よってAの逆行列Bが存在することはありえません。

m ＞ n の場合は、行列AとBの役割を逆にして同様の議論をすれば良いです。


なお、>>700 さんがおっしゃるように、「逆行列っぽいもの」を考える事があります。
上で書いたような理由で、一意には定まらないので AB - I の「大きさ」が最小になる
というような条件を追加することで一意性を確保します。

こういう話は学部向けの線形代数の教科書ではあまり扱っておらず、
統計や工学、経済学の教科書でみかけることがあります。
（決して数学的につまらない話ではありませんが、これらを含めると
本が厚くなってしまうことや、近似を介した議論展開が、一般の体を志向しがちな
「線形代数」の雰囲気にそぐわないと思われているのでしょう；くだらない差別だと思いますが）

このような「一般化逆行列」についてのきちんとした数学の本なら、
例えば Horn and Johnson "Matirx Analysis" だとか、
和書（邦訳）なら『統計のための行列代数（上）』あたりをおすすめします。

しばしば一般化逆行列の計算には特異値分解が用いられますが、実際の
計算においては小さな固有値をどうするかなどの問題があります。数値計算面の話は
Golub & Loan "Matirx Computation" あたりにわりと初歩的な話がまとまっています。

712 ：１３２人目の素数さん：2017/04/18(火) 03:09:16.83 ID:ICFspKil.net

ベキ級数同士の積の質問です。
e＾x×e＾y＝e＾(x+y)
これを、二項定理と分配法則を
用いて分かりやすく証明してください。

713 ：１３２人目の素数さん：2017/04/18(火) 03:17:09.08 ID:Jlj28+lP.net

>>712
e^(x+y)
=Σ[n≧0](x+y)^n/n!
=Σ[n≧0]Σ[k=0,n]C[n,k]x^(n-k)y^k/n!
=Σ[n≧0]Σ[k=0,n]x^(n-k)/(n-k)!・y^k/k!

e^xとe^yの冪級数展開から、掛けてn次になるところを取り出せば
最後の式のΣ[k=0,n]x^(n-k)/(n-k)!・y^k/k!の部分になる

714 ：１３２人目の素数さん：2017/04/18(火) 14:07:05.58 ID:62uwHyo9.net

その式変形が許されることを保証する
Σの絶対収束性が大事な所かなあ...

715 ：１３２人目の素数さん：2017/04/19(水) 12:31:30.48 ID:ksyhx1Uj.net

収束の証明は簡単

716 ：１３２人目の素数さん：2017/04/19(水) 12:57:25.87 ID:Lo9Rqc8k.net

xとyが正の場合だけ証明すれば終わりだろ
QED

717 ：１３２人目の素数さん：2017/04/19(水) 14:34:13.71 ID:fs03kUGi.net

志賀浩二著『ベクトル解析30講』を読んでいます。

V を R 上のベクトル空間

φ ： V → R を線形写像

α, β ∈ R

とする。

このとき、

(α + β)φ = αφ + βφ

が成り立つことを志賀さんは以下のように証明しています。

(α + β)φ(x) = φ((α + β)x) = φ(αx + βx) = αφ(x) + βφ(x) = (αφ + βφ)(x)

↑これは非常に奇妙な証明ですよね。

普通は、

(α + β)φ(x) = αφ(x) + βφ(x) = (αφ + βφ)(x)

で終わりですよね。普通の証明なら φ が R への任意の写像であるときにも成り立つます。

718 ：１３２人目の素数さん：2017/04/19(水) 15:16:34.31 ID:aEuiSquh.net

任意の写像じゃ成り立たないし、φの線形性を使っているだけだから、
どっちでも同じや。目くじら立てんでも。

719 ：１３２人目の素数さん：2017/04/19(水) 16:57:49.98 ID:arEtHr/b.net

>>717
何の為に数学勉強してるの？

720 ：１３２人目の素数さん：2017/04/19(水) 17:13:13.61 ID:66U54aeE.net

φの線型性を使う必要なんてないだろ
関数空間と呼ばれるもの全般で成り立つべき性質なんだから

721 ：１３２人目の素数さん：2017/04/19(水) 17:18:01.86 ID:fs03kUGi.net

>>720

そうですよね。

志賀浩二さんは大丈夫な人なんでしょうか？

722 ：１３２人目の素数さん：2017/04/19(水) 17:19:34.51 ID:arEtHr/b.net

>>721
何の為に数学勉強してるの？

723 ：１３２人目の素数さん：2017/04/19(水) 17:34:17.76 ID:ld3wIDIR.net

なぜ森重文先生はいまだ文化勲章を授与されていないのですか。
ほんと不思議でいけません。

724 ：１３２人目の素数さん：2017/04/19(水) 17:52:34.55 ID:fs03kUGi.net

>>723

森重文さんは一発屋ではないのですか？

725 ：１３２人目の素数さん：2017/04/19(水) 18:03:57.58 ID:arEtHr/b.net

>>724
何の為に数学勉強してるの？

726 ：何の為に：2017/04/19(水) 18:19:30.78 ID:TPMpuJ8N.net

http://i.imgur.com/Gv1SkQX.jpg

727 ：１３２人目の素数さん：2017/04/19(水) 19:30:56.68 ID:g0dgEv94.net

この問題のやり方を教えて欲しいですお願いします
http://i.imgur.com/fc5C7BO.jpg

728 ：１３２人目の素数さん：2017/04/19(水) 19:40:20.51 ID:YgK+xtsJ.net

教科書の粗探しても賢くなる訳じゃないぞ
まぁ著者より賢くなった気分になりたいだけならいいが

729 ：１３２人目の素数さん：2017/04/19(水) 20:02:22.89 ID:fs03kUGi.net

S = { (x, y) | 0 < x*y < 1 }

S は開集合であることを示せ。

730 ：１３２人目の素数さん：2017/04/19(水) 21:23:38.80 ID:bBs9RzmE.net

>>729
開集合の定義どおりにやればいいよ。

731 ：１３２人目の素数さん：2017/04/19(水) 22:11:23.30 ID:TXuQASCe.net

教えてください。

例えばカジノとかパチンコとかなんでもいいんですが、控除率20%、つまり還元率80%のギャンブルがあるとします。
その場合、1万円購入した場合の期待値は8000円ですよね。

投資した金額の10%は絶対に還元される場合の期待値は、還元率80%+固定還元率10%で90%(9000円)ですか？

それとも、10%(1000円)は必ず還元されるため、実質的な投資は額面の90%(9000円)で、期待値は10000円の80%であるため、80÷90=0.88888...のおよそ89%となるのでしょうか。

732 ：１３２人目の素数さん：2017/04/19(水) 22:14:10.13 ID:OxYKYN3r.net

>>727
通分すれば分母は1+a*a

733 ：１３２人目の素数さん：2017/04/20(木) 00:00:57.50 ID:T/4+Jg+e.net

分母は

734 ：１３２人目の素数さん：2017/04/20(木) 00:01:52.10 ID:T/4+Jg+e.net

>>729
R^2-S がコンパクトであること
のほうが言いやすくね？

735 ：１３２人目の素数さん：2017/04/20(木) 00:09:37.31 ID:LxJjW9eY.net

>>734
有界ではないけど

736 ：１３２人目の素数さん：2017/04/20(木) 00:12:25.55 ID:LxJjW9eY.net

>>731
期待値 8000円 のうち 1000円分 は
絶対に還元される分です。
還元率はあくまで 80% ですよ。

737 ：１３２人目の素数さん：2017/04/20(木) 00:16:14.28 ID:DOyvL+5Y.net

>>729
写像f:R^2→R, f(x,y)=xy
の連続性を示して、開区間(0,1)の逆像ととらえるのもあり

738 ：１３２人目の素数さん：2017/04/20(木) 00:44:29.03 ID:auy0wjK8.net

アホばっかり

739 ：１３２人目の素数さん：2017/04/20(木) 00:52:26.14 ID:auy0wjK8.net

開近傍が取れるこというだけだろ

740 ：１３２人目の素数さん：2017/04/20(木) 12:25:22.30 ID:1VPhTMis.net

S = { (x, y) | 0 < x^y < 1 }

S は開集合であることを示せ。

741 ：１３２人目の素数さん：2017/04/20(木) 12:38:38.54 ID:MYpZf+BZ.net

>>730と同じ

742 ：１３２人目の素数さん：2017/04/20(木) 13:35:37.44 ID:T/4+Jg+e.net

具体的に近傍径が取れるの？

743 ：１３２人目の素数さん：2017/04/20(木) 16:04:56.31 ID:jqumrN+f.net

定義から怪しい奴

744 ：１３２人目の素数さん：2017/04/20(木) 17:39:34.30 ID:xbZlOtVz.net

素数で注文を覚えるってはなしは嘘という新説
http://jpa2013.seesaa.net/article/449016223.html
ほんとうですか？

745 ：１３２人目の素数さん：2017/04/20(木) 19:24:11.83 ID:kOzfdy1X.net

テンソルって抽象的なだけですね。

やっていることは超単純ですよね。

746 ：１３２人目の素数さん：2017/04/20(木) 21:30:08.14 ID:UfzLFLtP.net

テンソルに限らず数学全般やってることは単純だと思うけど

747 ：１３２人目の素数さん：2017/04/20(木) 22:52:06.69 ID:7cIaeFXE.net

>>746
リーマン予想がわかりません
よろしくお願いします

748 ：１３２人目の素数さん：2017/04/20(木) 23:04:20.93 ID:T/4+Jg+e.net

テンソルの入門書の多くが何言ってるかわからん状態なのは、
抽象的に単純に書くことを敢えて避けて、
もって回った説明をしているからだと思う。
「わかりやすく」書こうとして解りにくい説明になるのは、
入門書ではよくあることだが。

テンソルの定義からして酷い。
ベクトルを定義するときに、数の有限組 x1,x2,…,xn で、
座標変換によって x'i = Σ[j=1…n] a(i,j)xj の変換を
受けるものをベクトルという、、、とは普通言わない。
テンソルとテンソルで表される物理量の区別がついていない
から、ああなってしまうのだろう。

物理でなく線形代数の観点から説明してある文章には、
簡潔な説明で書いてある。

749 ：１３２人目の素数さん：2017/04/20(木) 23:05:48.17 ID:XRDyQA+1.net

12-4-2
これはf(x)を微分してグラフを書いて最大値を求めるためにaで場合分けしました
(1)a<-1の時Max f(a+1)=a^3-3a
(2)-1≦a≦0の時Max2
(3)0<a≦3/2の時Max f(a)= a^3-3a^2+2
(4)3/2<aの時Max a^3-3a

これのグラフを書くとa=3/2の時にグラフが途切れるんですけどそれで合ってるんですか？

12-4-3
これは(2)がよくわからなかったです

http://i.imgur.com/7VvGccN.png

750 ：１３２人目の素数さん：2017/04/20(木) 23:26:23.71 ID:DOyvL+5Y.net

>>749
a=3/2を境目にしてるのが間違いで、極小値の周辺ではa=(3+√33)/6でM(a)の式が変わる
幅が1の区間での最大値を問題にしてるから、
「極小値の谷の所に幅1の板がひっかかる」のがいつか考えるといい

12-4-3(2)
f'(x)=3(x^2-p)
まずは�@極値をもたないときと�A極値を持つときとで場合分け
�@のときはf(x)が単調増加だからf(1)≧0ならいいとかって考える

751 ：１３２人目の素数さん：2017/04/20(木) 23:52:30.90 ID:XRDyQA+1.net

え？なんでこうじゃないんですか？
http://i.imgur.com/10F81Vy.jpg

752 ：１３２人目の素数さん：2017/04/20(木) 23:55:24.90 ID:XRDyQA+1.net

>>751
あ、二次関数じゃないからa=3/2とはならないのか

>>750
a=(3+√33)/6ってどうやってだしたんですか

753 ：１３２人目の素数さん：2017/04/20(木) 23:57:11.61 ID:DOyvL+5Y.net

>>751
2次関数なら軸で対象になってるけど
3次以上は対称とは限らないから注意しないとダメだよ
この場合はf(a)=f(a+1)となるaを、方程式を解いて求めないといけない

754 ：１３２人目の素数さん：2017/04/21(金) 00:07:34.06 ID:/RLL5fQ1.net

偏微分してから先が分かりません
http://i.imgur.com/Cayz66J.jpg

755 ：１３２人目の素数さん：2017/04/21(金) 00:12:09.82 ID:/JzBy4NH.net

来年頑張ろう

756 ：１３２人目の素数さん：2017/04/21(金) 00:52:01.53 ID:AKahWbaz.net

懐かしいねえ。
臨界点 ∂f/∂(x,y)=0 ⇔ (x,y)=(0,0),(±1,0) が判ったら、
(x,y)=(0,0)　のとき　∂^2f/∂(x,y)^2=[(-4,0),(0,4)] で鞍点、
(x,y)=(±2,0)　のとき ∂^2f/∂(x,y)^2=[(8,0),(0,8)] で極小点。
臨界点で ∂^2f/∂(x,y)^2 が対角行列だから、世話がない。

757 ：１３２人目の素数さん：2017/04/21(金) 00:52:36.01 ID:cVVaBbJR.net

http://i.imgur.com/YMXQvGO.jpg
この画像の例の
f'(x) = (1 / cos^2 x) - 2 + cos x = (1 - cos x)(2cos x + 1) / cos^2 x
となっている部分で
(1 / cos^2 x) - 2 + cos x
から
(1 - cos x)(2cos x + 1) / cos^2 x
へと変形させる方法を教えていただけないでしょうか

758 ：１３２人目の素数さん：2017/04/21(金) 01:04:41.59 ID:53MWwCz8.net

普通に通分して因数分解するだけでそ

759 ：１３２人目の素数さん：2017/04/21(金) 01:14:16.78 ID:xSXLyS6J.net

いや、そのスライドか何かが間違ってると思うな
正しくは(cosx-1)(cos^2x-cosx-1)/cos^2x
以降の証明方法も少し変わる

760 ：１３２人目の素数さん：2017/04/21(金) 01:58:36.02 ID:cVVaBbJR.net

色々試してだめだったのでもしかしたら
何か特殊な方法で変形できるのかと思いましたが
単純に間違いの可能性もありそうですね
お手数おかけしました

761 ：１３２人目の素数さん：2017/04/21(金) 06:40:32.33 ID:JhuDt80G.net

>>747
予想自体は単純
正しいか否かの論証は大変

762 ：１３２人目の素数さん：2017/04/21(金) 08:34:54.38 ID:SUem15+U.net

わからないくせして偉そうですね

763 ：１３２人目の素数さん：2017/04/21(金) 09:44:09.60 ID:JhuDt80G.net

f(x, y) = (x^2 + y^2)^2 - 2(x^2 - y^2)

極座標に変換して x = r cosθ, y = r sinθ とすると、

f = r^4 - 2 r^2 cos2θ
= (r^2 - cos2θ)^2 - (cos2θ)^2

r を固定して θ の関数として考えると、
θ = 0, π で極小、θ = ±π/2 で極大

θ を固定して r の関数として考えると、
r = √(cos2θ) で極小、極大はなし
ただし r = 0 は別途考慮すると、
cos2θ の符号によって 極大/極小 が
混在していることがわかる。

結局、θ = 0, π、r = 1 のとき、
すなわち (x, y) = (±1, 0) のとき極小値 f = -1
をとり、極大は存在しない。

764 ：１３２人目の素数さん：2017/04/21(金) 09:46:39.43 ID:JhuDt80G.net

>>762
予想自体は解っているが、
「わからないくせに」や「偉そう」と
判断した根拠は？

もちろん正しいか否かの論証はできない。
未解決問題だから当然です。

765 ：１３２人目の素数さん：2017/04/21(金) 12:31:21.15 ID:3qZq+etP.net

劣等感野郎のひがみにすぎんさ

766 ：１３２人目の素数さん：2017/04/21(金) 12:37:01.66 ID:bw8D+pbY.net

釣られた奴が間抜け

767 ：１３２人目の素数さん：2017/04/21(金) 15:31:16.00 ID:TOd5lfnB.net

>>757
>>763
ありがとうございます

768 ：１３２人目の素数さん：2017/04/21(金) 15:32:16.78 ID:TOd5lfnB.net

>>767

>>756
>>763
です

769 ：１３２人目の素数さん：2017/04/21(金) 17:59:03.25 ID:lbgX+799.net

頑張れ丸投げ君

770 ：１３２人目の素数さん：2017/04/21(金) 18:14:20.00 ID:staaTGtF.net

双対空間が抽象的で難しいという人がいますが、簡単ですね。

まとめると、

V と V^* には主と従のような関係はなく、対等なベクトル空間である。

V の双対空間は V^*
V^* の双対空間は V

V の元は V^* の元を R へ写す線形関数
V^* の元は V の元を R へ写す線形関数

ということですよね。

非常に簡単です。

771 ：１３２人目の素数さん：2017/04/21(金) 18:15:41.20 ID:lbgX+799.net

馬鹿丸出しの松坂君

772 ：１３２人目の素数さん：2017/04/21(金) 18:33:02.59 ID:staaTGtF.net

こんな簡単なことなのに、難しいという理由で書いていない線形代数の本がほとんどなのは
なぜなのでしょうか？

佐武一郎
斎藤毅
新井仁之

には書いてありました。

773 ：１３２人目の素数さん：2017/04/21(金) 18:51:31.09 ID:staaTGtF.net

志賀浩二著『ベクトル解析30講』を読んでいますが、誤りが多すぎます。

志賀さんの本はなぜ評判がいいのでしょうか？

774 ：１３２人目の素数さん：2017/04/21(金) 19:04:19.55 ID:6s4gUMDV.net

誤り（難癖）

775 ：１３２人目の素数さん：2017/04/21(金) 19:13:41.82 ID:AKahWbaz.net

>>770
有限次元に限っては、そのとおり。
V が無限次元線型空間だと、一般に V は (V^*)^* の
部分線型空間にはなるが、一致するとは限らない。

この辺まで話を広げると、そう簡単な話でもないよ。

776 ：１３２人目の素数さん：2017/04/21(金) 19:17:06.96 ID:AKahWbaz.net

>>773
素人向きの本は、難しい話をはしょって簡単に書いてあることが好まれる。
入門書は、もちろんそれでいいのだが、
揚げ足を取りたい人にとってオイシイ箇所は残ることにはなるだろうな。

777 ：１３２人目の素数さん：2017/04/21(金) 19:21:29.70 ID:DMw6V9vV.net

http://tosuu.web.fc2.com/index.html

778 ：１３２人目の素数さん：2017/04/21(金) 19:38:41.85 ID:staaTGtF.net

志賀浩二さんは『ベクトル解析30講』でテンソル積の定義はしていますが、
テンソルの定義はせずに、突然、 k 次のテンソル ξ などと書いています。

ひどい本です。

779 ：１３２人目の素数さん：2017/04/21(金) 21:47:38.03 ID:ycKSrSN0.net

>>770
まとめた結果が簡単であるってことと、それを　*理解するまでの過程*　が
簡単であるってのは全然違うんだなぁこれが。

双対空間を考えるための、初等的で良いモチベってのはなかなか難しいんだよね。
統計的な考察するとわりと自然に出てくることも多いけどね。

ん、そうか。統計的な考察をすればいいのか（悟った）

780 ：１３２人目の素数さん：2017/04/21(金) 22:13:01.47 ID:m5DAlFy0.net

>>775
一致するとは限らないというか、ベクトル空間が反射的であることと有限次元であることは同値
ヒルベルト空間とかだとまた変わるけど

781 ：１３２人目の素数さん：2017/04/21(金) 22:49:49.86 ID:zkLWNNu2.net

微分方程式 y' = ay^2 + b/(x^4) の解き方と答えを教えてください。

782 ：１３２人目の素数さん：2017/04/21(金) 22:55:42.06 ID:EAw0d/M9.net

笑

783 ：１３２人目の素数さん：2017/04/21(金) 22:59:55.15 ID:uYsbfqa8.net

http://www.wolframalpha.com/input/?i=y'+%3D+ay%5E2+%2B+b%2F(x%5E4)

784 ：１３２人目の素数さん：2017/04/21(金) 23:22:58.07 ID:zkLWNNu2.net

Wolfram先生は必ず陽関数の形にするせいか、解の表示式が汚いよな。もっとスッキリした形に書けないのかな？お〜ん？

785 ：１３２人目の素数さん：2017/04/21(金) 23:27:22.95 ID:EAw0d/M9.net

馬鹿は解答があれば付け上がる

786 ：１３２人目の素数さん：2017/04/21(金) 23:49:23.63 ID:VIDeUUj5.net

>>780
ヒルベルト空間はベクトル空間なんだが

787 ：１３２人目の素数さん：2017/04/21(金) 23:53:10.79 ID:EAw0d/M9.net

漫才はそのへんにしてくれ

788 ：１３２人目の素数さん：2017/04/22(土) 00:24:23.67 ID:UCvZ6aai.net

(1/a)(y^-2)dy = b(x^-4)dx を積分して、
(1/a)(-1)(y^-1) = b(-3)(x^-3) + c
整理して、(y^-1) = B(x^-3) + C　　（c,B,Cは定数)。
y = (x^3)/(B + Cx^3)。
ただし、初期値から B,C を決めるとき、枝は x=0 で途切れる。

789 ：１３２人目の素数さん：2017/04/22(土) 00:29:37.59 ID:fU5q29d7.net

笑

790 ：１３２人目の素数さん：2017/04/22(土) 00:39:21.74 ID:Ul2w+fOt.net

>>786
付加構造があれば変わるに決まってるだろおおん？

791 ：１３２人目の素数さん：2017/04/22(土) 00:47:45.84 ID:oSxVgKA+.net

松坂君が付いていけないぞ

792 ：１３２人目の素数さん：2017/04/22(土) 00:52:14.89 ID:Y2orFP5d.net

カッシーナについて質問しよう！

Hiroki R. Ueda @hiroking1975 2017年3月8日
[大学院進学希望者向け]東大大学院医学系研究科機能生物学専攻の博士・修士入試説明会が4/22（土）の午後1時半から本郷にて行われます。
説明会後に各教室の見学も可能です。脳科学に興味がある大学院進学希望者はコチラ→ http://plaza.umin.ac.jp/~Matsuzaki-Lab/nyushi29.html

793 ：１３２人目の素数さん：2017/04/22(土) 01:41:26.39 ID:UCvZ6aai.net

あれ、オッカシーナ。

794 ：１３２人目の素数さん：2017/04/22(土) 18:09:47.06 ID:bIdCNNzP.net

サージ・ラング 著 芹沢正三 訳『ラング線形代数学上』を読んでいます。

ひどい誤訳を発見しました。

「S が V の部分空間であるときに、 S のすべての元と垂直であるようなすべての元 w ∈ V の集合を S^⊥ と書く。」

などと訳されています。

S が部分空間でなくても成り立つようなことしか書いていないため、なぜ部分空間と書いてあるのか不思議に思いました。
原著の第3版を見てみると、 S は V の 部分集合と書かれていました。

ひどい誤訳です。

795 ：１３２人目の素数さん：2017/04/22(土) 19:23:36.88 ID:UCvZ6aai.net

部分空間でない部分集合に直交空間を定義して、何が嬉しいのか。
誤訳じゃないだろ定期。

796 ：１３２人目の素数さん：2017/04/23(日) 10:53:45.71 ID:Hc43adSL.net

http://i.imgur.com/fyQ75lk.jpg

閉区間上の連続関数は一様連続であることの証明ですが、最後の矛盾は何に矛盾してるんですか？
簡単にz[n]=f(x[n])-f(y[n])とおくと、z[n]の部分列で0に収束するものが存在することしか言えてないように思えるんですが、当然それだけでは何の矛盾でもないですよね？(任意の収束部分列が0に収束すれば矛盾だけど)

797 ：１３２人目の素数さん：2017/04/23(日) 11:02:30.82 ID:3w+chhSE.net

三行目

798 ：１３２人目の素数さん：2017/04/23(日) 13:21:53.99 ID:9uQsvSco.net

サージ・ラング 著 芹沢正三 訳『ラング線形代数学上』を読んでいます。

「S が V の部分空間で、 φ ∈ V^* のとき、すべての v ∈ S に対して

φ(v) = <φ, v> = 0

ならば、 φ は S に直交するあるいは垂直であるという。」

などと書かれています。

これもおそらく誤訳で、 S は V の部分集合と原著には書かれていたものと思われます。

ひどい訳者ですね。

799 ：１３２人目の素数さん：2017/04/23(日) 13:26:06.23 ID:dohyX8//.net

>>796
2〜3行目ですべてのnで、って言ってるのに
最後のところであるn_kでは成り立たないって言ってるから
ただ、証明の最後から2行目はどちらも「→L」じゃなくて「→f(L)」の間違いだね

800 ：１３２人目の素数さん：2017/04/23(日) 16:17:38.10 ID:2D6QwNpM.net

>>798
>>794

801 ：１３２人目の素数さん：2017/04/23(日) 20:49:53.20 ID:+ZTd4Wd2.net

>>796
恥ずかしくて出てこれない

802 ：１３２人目の素数さん：2017/04/23(日) 22:15:06.87 ID:9uQsvSco.net

サージ・ラング 著 芹沢正三 訳『ラング線形代数学下』を読んでいます。

「Let K be a field, and let S be a finite set of objects.」

この訳が、以下です。

「K を体とし、 S をこの対象の有限集合とする。」

「この対象」ってなんですかね？

803 ：１３２人目の素数さん：2017/04/23(日) 22:16:19.18 ID:9uQsvSco.net

芹沢さんの訳はひどすぎますね。

804 ：１３２人目の素数さん：2017/04/23(日) 22:29:03.91 ID:W5TWz7KZ.net

酷いのは、ラングの原文だろ。「objects」って何だよ。

805 ：１３２人目の素数さん：2017/04/23(日) 22:31:08.30 ID:6ZzV/8z/.net

Langはたまに独自用語を使うから

806 ：１３２人目の素数さん：2017/04/23(日) 22:54:51.97 ID:wPe3ecZ0.net

>>802
何の為に数学勉強してるの？

807 ：１３２人目の素数さん：2017/04/23(日) 23:09:22.65 ID:Hc43adSL.net

>>801
……穴があったら入りたいわorz

808 ：１３２人目の素数さん：2017/04/23(日) 23:41:28.57 ID:foLwawua.net

素直が一番

809 ：１３２人目の素数さん：2017/04/24(月) 00:12:53.87 ID:5P/nX0J9.net

（文脈って言葉を知らないのかな）

810 ：１３２人目の素数さん：2017/04/24(月) 08:14:23.68 ID:wijW4Wtx.net

サージ・ラング 著 芹沢正三 訳『ラング線形代数学下』を読んでいます。

芹沢さん、ひどすぎます。

意味も分からずに訳しているとしか思えない箇所があります。

理解してもいないのに、翻訳して出版するというひどい人です。

811 ：１３２人目の素数さん：2017/04/24(月) 09:04:13.49 ID:K+WcqqMa.net

理解できない酷い人ってのもいるけどな

812 ：１３２人目の素数さん：2017/04/24(月) 12:37:57.79 ID:qeod9QGX.net

>>810
何の為に数学勉強してるの？

813 ：１３２人目の素数さん：2017/04/24(月) 13:25:02.99 ID:uKw+ijJY.net

難癖君、本消化するスピード早すぎない？
見習いたいわ

814 ：１３２人目の素数さん：2017/04/24(月) 13:45:48.87 ID:BBfJVEpc.net

Σ√n/(1+n^2)が収束することの証明を教えてください

815 ：１３２人目の素数さん：2017/04/24(月) 13:59:57.10 ID:dKTWpURl.net

すいません−5−(7−9)って−3ですか？

816 ：１３２人目の素数さん：2017/04/24(月) 15:29:47.59 ID:bNoh58Io.net

正解

817 ：１３２人目の素数さん：2017/04/24(月) 16:12:41.73 ID:KS/Nn/wy.net

>>814
Σ√n/(n^2+1) < Σ√n/n^2 = Σ1/n^(3/2) < 1+∫(2→∞)(x-1)^(-3/2)dx = 3

818 ：１３２人目の素数さん：2017/04/24(月) 17:31:33.19 ID:szMcbCOT.net

荒らしに感動するは数学はできなーわｗ

819 ：１３２人目の素数さん：2017/04/24(月) 19:39:01.49 ID:+lea+J7F.net

収束するってんなら、Σ(√n)/(1+n^2)なんだろな。
>>817が正解。(>>816は謎だけれども)
Σ√{n/(n^2+1)}だと発散する、というか
Σ1/n^sの収束条件がs>1であることは知っとくべき。

820 ：１３２人目の素数さん：2017/04/24(月) 21:24:28.80 ID:UKSneFZj.net

お前が謎

821 ：１３２人目の素数さん：2017/04/24(月) 22:03:16.10 ID:wijW4Wtx.net

http://imgur.com/5pldHgl.jpg
http://imgur.com/dNTT3IW.jpg
http://imgur.com/pcO1fHI.jpg

↑は、Serge Lang著『Linear Algebra 2nd Edition』です。

テンソルについてですが、TP2の証明って証明になっていませんよね？

822 ：１３２人目の素数さん：2017/04/24(月) 22:07:09.06 ID:wijW4Wtx.net

「Hence the elements

v_i^' × w_j^'

generate T over K.」

が意味不明です。

823 ：１３２人目の素数さん：2017/04/24(月) 22:54:14.58 ID:yX8ol78j.net

>>810
もともとラングなんてイイカゲンなクソ教科書乱発してるクソ数学者
であって、ラングの本なんか真面目に読んでるのは先進国では
日本だけなんです。ちゃんとした数学者からはゴミ以下の扱いされてるクソ。

824 ：１３２人目の素数さん：2017/04/24(月) 23:13:52.41 ID:n/14BUOS.net

すみません　X〜Binomial(3,1/6)　がなぜ　px(x)=3(1/6)^x*(5/6)^3-x になるのかを教えてほしいです

特になぜ　3Cx　が 3　になるのかが理解できないです

825 ：１３２人目の素数さん：2017/04/24(月) 23:32:25.38 ID:UK7WtBHu.net

志村を崇拝するとこうなるという見本やな>>823

826 ：１３２人目の素数さん：2017/04/24(月) 23:34:28.96 ID:QYMZr0mE.net

レベルが上がるごとにステータスの１割が上がる時の現在レベルのステータスの求め方を教えてください。

827 ：１３２人目の素数さん：2017/04/25(火) 00:13:25.56 ID:YIjL9qx2.net

Aを直交行列( [r , -s] , [r , s] )とする(r^2+s^2=1)
このとき、(0,0) (a ,b) (c,d) (a+c,b+d)の4つの像はわかるんですけど、その像が作る面積は変換前と後で何倍になるのでしょうか？

828 ：１３２人目の素数さん：2017/04/25(火) 00:50:46.96 ID:rJxCC267.net

>>824
ならない。君のほうが正しい。

829 ：１３２人目の素数さん：2017/04/25(火) 00:54:40.21 ID:rJxCC267.net

>>827
detA倍になるって、どこの教科書にも書いてあるだろ。
それより、( [r , -s] , [r , s] ) ってのは本当に直行行列なのか？
表記方法がよく判らんが、あまり直行行列には見えない。

830 ：１３２人目の素数さん：2017/04/25(火) 01:48:22.88 ID:e97ZwpTM.net

代数系では2項演算を扱うことが多いと思いますが、より一般の多項演算が定義された集合を扱う分野はなんと呼ばれているのでしょうか

831 ：１３２人目の素数さん：2017/04/25(火) 02:00:19.50 ID:sT6NUGOE.net

>>830
オペラド理論とか

832 ：１３２人目の素数さん：2017/04/25(火) 02:27:28.56 ID:wcR+GMEM.net

芹沢正三って、アマチュア数学者の翻訳家？

833 ：１３２人目の素数さん：2017/04/25(火) 07:55:30.59 ID:xKE1uoLe.net

>>821

そもそも、

↓の双線形写像は全射じゃないですよね？

V × W → T
(v, w) → v × w

834 ：１３２人目の素数さん：2017/04/25(火) 08:15:59.71 ID:xKE1uoLe.net

>>821

例えば、

dim V = dim W = 2 とする。

V の基底を v1, v2
W の基底を w1, w2

とする。

x1*y1*t11 + x1*y2*t12 + x2*y1*t21 + x2*y2*t22

=

1*t11 + 2*t12 + 3*t21 + 4*t22

となるような x1, x2, y1, y2 は存在しません。

835 ：１３２人目の素数さん：2017/04/25(火) 08:18:33.40 ID:xKE1uoLe.net

>>821

は第2版です。

第1版の日本語訳の部分を見ても全く同じことが書いてあります。

>>821

が誤りだとすると、非常に大きな誤りだと思いますが、そんな大きな誤りが
第2版まで残るということは考えにくいようにも思います。

836 ：１３２人目の素数さん：2017/04/25(火) 09:44:01.85 ID:r0oGv8e+.net

>>822 に generate T って書いてあるじゃん。
V と W の基底の直積が生成する K 上の線形空間が T。
因数分解できない二次同次式があるのは当たり前。

837 ：１３２人目の素数さん：2017/04/25(火) 10:05:58.81 ID:xKE1uoLe.net

>>836

ありがとうございます。

↓この部分が分かりません。

http://imgur.com/r2PFLyX.jpg

838 ：１３２人目の素数さん：2017/04/25(火) 10:13:22.88 ID:xKE1uoLe.net

あ、分かりました。

v_i × w_j を v_i^', w_j^' の線型結合で表わせますね。

839 ：１３２人目の素数さん：2017/04/25(火) 10:17:43.67 ID:xKE1uoLe.net

訂正します：

あ、分かりました。

v_i × w_j を v_i^' × w_j^' の線型結合で表わせますね。

840 ：１３２人目の素数さん：2017/04/25(火) 15:02:47.17 ID:7jO8Jkd7.net

あほか？

841 ：１３２人目の素数さん：2017/04/25(火) 16:23:01.60 ID:JzzAamus.net

ラング最高！

842 ：１３２人目の素数さん：2017/04/25(火) 16:54:41.31 ID:6UcbRNVV.net

いいな馬鹿は

843 ：１３２人目の素数さん：2017/04/25(火) 18:22:14.80 ID:xz3r/oyw.net

>>837
内容わからんのに本が間違ってるとかほざいてたのかwwwwwww

しかもその部分は典型的なテンソル積だろwwwwww

基本もわからんのに本が間違ってるとかどの口が言ってんだ？wwwwwww

ただの英語読めますアピールがしたかったのか？wwwwww

理解してないようだけど本当に読めてたの？wwwwww

844 ：１３２人目の素数さん：2017/04/25(火) 18:25:11.04 ID:xz3r/oyw.net

>>837は↓こいつと同一人物臭がぷんぷんするわwwww
入門書読んでるレベルでテンソルに手出すのは早すぎるぞ

http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/sci/1491138649/555

845 ：１３２人目の素数さん：2017/04/25(火) 18:28:05.92 ID:e97ZwpTM.net

物理板で簡単な教科書に難癖つけまくってた人とも同一人物だと思う

846 ：１３２人目の素数さん：2017/04/25(火) 18:32:24.60 ID:xz3r/oyw.net

本当バカっていいよね
勉強しなくて済むからwwwww

847 ：１３２人目の素数さん：2017/04/25(火) 18:36:10.16 ID:xz3r/oyw.net

テンソル極めてる奴が本を批判なら理解できるけど
テンソル積の基本式をわかりませんとか言ってる奴が
「これテンソルの証明になってないよね、まさか第２版までこんな誤植が残ってるなんて」
とか言ってるのはもう滑稽すぎて久々に笑ったわwwwwwww

848 ：１３２人目の素数さん：2017/04/25(火) 18:39:46.78 ID:xz3r/oyw.net

「あ、わかったこれは線形結合ですね！」ｷﾘｯ

いやそこは和じゃなくて積だっつーのwwwwwww
何一つわかってねぇwwwwwww
マジ笑えるwwwwwww

849 ：１３２人目の素数さん：2017/04/25(火) 18:42:25.63 ID:xz3r/oyw.net

いやーーwwww
久々にホームラン級のバカを見た
このスレおもしれえなwwwww
しばらくウォッチしますわwwwww

850 ：１３２人目の素数さん：2017/04/25(火) 22:46:25.81 ID:r6b9Bl//.net

君も充分ウザいぞ
自分より下の者を見つけて喜ぶのは勝手だが一々書き込むな

851 ：１３２人目の素数さん：2017/04/26(水) 07:48:51.92 ID:mMVHQBlj.net

>>850
おっwwwwwww
本人登場wwwwwwwww
ほれもっといろんな本にツッコミどころ満載なツッコミを入れて僕を楽しませてくれwwwww
いろんな板のいろんなスレでウォッチしていますのでwwwwww

852 ：１３２人目の素数さん：2017/04/26(水) 07:50:32.47 ID:mMVHQBlj.net

別スレで中学生向けの入門書に書かれてることも理解できなかったのも実に滑稽であったぞwwwww

853 ：１３２人目の素数さん：2017/04/26(水) 07:51:44.78 ID:mMVHQBlj.net

過去レスを遡ってみたらファインマンの本にもケチつけてて
これまた盛大に吹いたwwwwwwww

854 ：１３２人目の素数さん：2017/04/26(水) 09:52:30.75 ID:kv11shXZ.net

ヤバイやつしかいない数学板楽しい

855 ：１３２人目の素数さん：2017/04/26(水) 12:11:11.40 ID:1HkxNKpH.net

>>854
その意味では僕も相当ヤバい人ですwwwww

856 ：１３２人目の素数さん：2017/04/26(水) 12:18:03.30 ID:1HkxNKpH.net

で、本にケチ付け君は黙っちゃったのかな？wwwwwwwww
僕に本音でボロクソ言われてぐうの音もでない？wwwww

中高生向けの入門本すら理解に苦しむ程度の知能なくせに、
英語の原本をもってきて、
さも理解してるかのように「ここ間違ってますよね、酷すぎます！」と自分をスゴく知識があるように見せかけようとしたが、
言ってることが間違いだらけのうえに、明らかに本の内容を理解してない発言を連発して、
結局英語の原本どころか、基本公式すら理解してないレベルだったことを露呈して大恥かいた感想はまだ？wwwwwwwwww

ねえねえまだなの？wwwwwwww

857 ：１３２人目の素数さん：2017/04/26(水) 12:20:25.71 ID:1HkxNKpH.net

さらにその程度の知能だったにも関わらず、
ファインマンの著本に対しても内容が間違ってると戯れ言を発してた過去を発掘されて更なる大恥をかいた感想もまだですか？wwwwwwwww

858 ：１３２人目の素数さん：2017/04/26(水) 12:24:12.38 ID:1HkxNKpH.net

でたーーーーwwwwwww
↓

570 ご冗談でしょう？名無しさん 2017/04/26(水) 10:14:09.21 ID:aFEERirH
戸田盛和著『力学』を読んでいます。

戸田さんは、以下のように書いています：

「したがって、ケプラーの第1法則（楕円軌道）と第2法則（面積速度一定）にしたがう惑星は、
(4.41)により太陽からの距離 r の2乗に反比例する引力を受けていることが分かる。」

でも、実際に戸田さんがやっていることは、

（１）ケプラーの第1法則（楕円軌道）
（２）惑星は太陽を中心とする中心力を受けている。

を仮定すると、第2法則（面積速度一定）および、中心力が太陽からの距離の2乗に
反比例することが導かれる

ということです。

戸田さんって大丈夫な人ですか？

859 ：１３２人目の素数さん：2017/04/26(水) 14:35:18.40 ID:Q4ymWdrj.net

文字では笑ってるけど取繕うのに必死そう

860 ：１３２人目の素数さん：2017/04/26(水) 16:42:02.11 ID:pbLF9+hK.net

>>859
本人キターーーーー

取り繕うって何に対して？wwwww
目的がわからないのだがwwwww
主語述語目的語をどうぞwwwwwwwwww

その前にまず他の奴ら全員口に出さないだけで俺と同じことを思ってるので
そこらへん自覚しようなwwwww

861 ：１３２人目の素数さん：2017/04/26(水) 17:26:45.10 ID:qpFENjHm.net

深淵を覗く時に深淵もまたこちらを覗いているとはよく言ったものだ

862 ：１３２人目の素数さん：2017/04/26(水) 18:25:38.08 ID:pbLF9+hK.net

主語述語目的語まだっすか？
言い返せないんなら新しい本へのケチ付けで許してやるよwww

863 ：１３２人目の素数さん：2017/04/26(水) 18:32:51.68 ID:Q4ymWdrj.net

>>861
自分への批判は全部アイツのせいにしてやれ、の精神で身を守ってるだけでしょ

864 ：１３２人目の素数さん：2017/04/26(水) 19:57:44.89 ID:sifQVL+UC

0÷9についてなんだが
調べても意味分からんｗ

865 ：１３２人目の素数さん：2017/04/26(水) 21:08:32.02 ID:/cL0CI1D.net

このスレもきたないな

866 ：１３２人目の素数さん：2017/04/27(木) 08:57:31.23 ID:lHvRfaon.net

http://imgur.com/B33NGFF.jpg

テンソルの問題ですが、簡単ですね。
見かけの複雑さだけで本質的には馬鹿に見たいに簡単なことだけですね、テンソルって。

867 ：１３２人目の素数さん：2017/04/27(木) 09:17:53.07 ID:dgkwIyCu.net

>>866
ふーんwwwwwww
説明してみてwwwww

868 ：１３２人目の素数さん：2017/04/27(木) 09:49:07.11 ID:lHvRfaon.net

>>866

の解答です：

http://imgur.com/a35j0EX.jpg

非常に簡単ですね。

869 ：１３２人目の素数さん：2017/04/27(木) 10:11:56.19 ID:cQp9DrcM.net

あまり数学の議論に慣れてないな。

870 ：１３２人目の素数さん：2017/04/27(木) 10:17:39.94 ID:cQp9DrcM.net

存在：　わざわざ有限次元と言ってくれてるんだから
V (x) V の基底に対して F の行き先を定めてやれば
線形性により F 自体が定義される。

一意性： F1 と F2 があったとするとき、仮定から
基底に対する行き先が一致する。よって全体が一致する。

どんなに丁寧に書いても十行で済みます。

簡単ですね。

871 ：１３２人目の素数さん：2017/04/27(木) 11:40:29.17 ID:qr7ILJTs.net

普遍性使う方が好みだな

872 ：１３２人目の素数さん：2017/04/27(木) 12:20:15.26 ID:FTKUCOv9.net

対偶、背理法以外で証明できますか？
a, bを自然数とする。abが3の倍数であるとき、aまたはbが3の倍数であることを証明せよ。

873 ：１３２人目の素数さん：2017/04/27(木) 13:06:43.88 ID:wFnD1XrJ.net

mod3 で全例検査。

874 ：１３２人目の素数さん：2018/02/05(月) 19:22:53.66 ID:zcnALYtCE

下記の画像に問題と解答がありますが、
https://imgur.com/zRJQWLs

最後の赤枠部分の積分区間は何と書いてありますか？
ふつうはuの範囲を書くと思いますが、どうも
そういうふうには見えません。
文字が細かいので、ブラウザの表示を拡大して
見て頂きたいです。

875 ：１３２人目の素数さん：2018/02/10(土) 19:46:23.17 ID:CEngYIZIw

この問題が解けません。お願いします。
正方形abcdがある。
aから線分bcへ∠baeが18°になるように点eを線分bc上にとる。
aeが1の時の正方形の一辺の長さを求めよ。

876 ：AKB48グループ会長の｡：2018/02/15(木) 14:49:12.36 ID:hi6Pa7Eu7

x(藁)

877 ：１３２人目の素数さん：2018/03/12(月) 12:38:34.92 ID:7c+8ea1Uv

数学における「添加する」の意味が分かりません。素直に考えて「＋」ってことでいいんですか？

878 ：１３２人目の素数さん：2018/07/29(日) 08:55:30.89 ID:E7vj27J3G

円Ｏの中に同じ4つの円をピッタリ入れる。
円Ｏの半径をnと置くとき、中の円の半径を求めよ。

↑回答の糸口すら見つからない

879 ：１３２人目の素数さん：2018/08/19(日) 10:56:44.84 ID:QS7XKJ8mA

線対称性のある図形で
「回転対称性なし」かつ「対称軸が複数本」という
条件を満たす図形ってあり得ますでしょうかね

880 ：１３２人目の素数さん：2018/08/28(火) 21:14:35.94 ID:C71vsNT2h

加群の局所化なんですけど、M,N；A加群、P：Aの極大イデアルのとき
(M/N)_P≅(M_P)/(N_P)って成り立ちますか？

881 ：１３２人目の素数さん：2018/09/01(土) 19:35:56.01 ID:wCuBO8XdL

一次関数y=ax+bのａは定数ですか?変数ですか?理由も含めて教えていただけますか?

882 ：１３２人目の素数さん：2018/09/17(月) 14:33:15.44

積分とは

883 ：天パメガネ：2018/10/26(金) 23:25:32.92 ID:Jsb4wMfc1

ああああ

884 ：天パメガネ：2018/10/31(水) 19:26:32.41 ID:yq3HTRG3q

みなさーん
隠れん坊オンラインって言うゲーム楽しいですよ
ぜひやってみてねw

885 ：１３２人目の素数さん：2018/11/11(日) 19:00:40.01 ID:LmONShvyq

素数の種類の名称が知りたいです。
pは素数。(p+1)/2も素数になる数ののことをなんというのでしょうか？
例（６１と３１）

886 ：１３２人目の素数さん：2018/11/18(日) 02:19:50.85

1個2個3個と数えるんだから1000分の1個とか
10000分の1個なら分かるけど0.1個は1個
1.1個は2個じゃないの？
板チョコ割って大きさ考えながら数えりゃ分かるけど
小数点要らなくね?

887 ：１３２人目の素数さん：2018/11/18(日) 03:02:54.24

小さなつぶも4個5個って数えろって意味だよ

888 ：１３２人目の素数さん：2018/11/19(月) 09:48:35.80 ID:hmwx29lv/

a,b,cは実数であり、a ＞0とする。2次
関数y=ax^2＋bx＋c　のグラフはx軸の
0＜x＜1　の範囲で異なる2点の共有点を
もつとき、
・b ＜0
・2a ＋b＞0
・c＞0
・a ＋b＋c＞0
・4ac＜b^2
となることはわかりますが、
b＋2c　の正負については、どのように
判定すればいいのでしょうか?
これだけの条件では、判定不可能でしょう
か?

889 ：勝ちました：2018/11/24(土) 16:14:21.08 ID:BmvbhMSdF

勝ちました

890 ：助けて：2019/08/17(土) 11:29:23.07 ID:PJLKOD1ah

ビンゴ含めての確率が知りたいです。以下

・ビンゴカードは５ｘ５、数字は1〜75
このビンゴカードを使って、6回目の数字発表で真ん中のFreeを
通らないところでビンゴになり、その上で別の抽選箱からくじを引き
そこで35種類の景品の中から1等の景品を引き当てる（抽選箱には1〜35の
番号カードが入っている状態）その確率が知りたいです。
ビンゴの確率に1/35で良いとは思うのですが、ビンゴの確率がわかりません。
よろしくおねがいします！

891 ：１３２人目の素数さん：2020/03/23(月) 16:56:16.45 ID:4MQ6AMWgA

2^2^2^2^2^2は
https://ja.wolframalpha.com/input/?i=2%5E2%5E2%5E2%5E2%5E2
最後の数桁:
...7437428736


であるというが、その根拠は？

892 ：１３２人目の素数さん：2020/03/23(月) 18:36:29.23 ID:4MQ6AMWgA

2^(2^(2^(2^(2^2)))) 7437428736
でGoogle検索をかけると2件しか結果が出てこないが、合っているのか？

893 ：１３２人目の素数さん：2020/03/23(月) 19:03:32.72 ID:4MQ6AMWgA

超冪とテトレーションは意味が異なるらしいが、
2^2の次は3^2または2^3になる場合と、
2^2の次は3^3^3になるのとでは進度が異なるが、
前者がテトレーションだとして、
後者は超冪の一種だとしか言いようがないのだろうか？
後者でも、(3^3)^3と3^(3^3)では進度が異なるが、
やはり超冪の一種だとしか言いようがないのだろうか？

894 ：１３２人目の素数さん：2020/03/23(月) 19:22:11.99 ID:4MQ6AMWgA

前者はテトレーションじゃないな。単なる冪だな。

895 ：１３２人目の素数さん：2020/03/23(月) 19:32:13.93 ID:4MQ6AMWgA

テトレーションだと2^^2の次は3^^2または2^^3だな。
後者は2^^2の次が3^^3でその次が4^^4の場合かな。
さらには2^^2の次が3^^^3でその次が4^^^^4の場合もあるな。
超冪の一言で片づけてよいものなのだろうか？

896 ：１３２人目の素数さん：2020/03/23(月) 22:40:54.61 ID:4MQ6AMWgA

>>891は5chで回答もらったりネット検索であわせて2件確認できたので合っているらしい。
wolframalphaの計算結果は信用できるようだ。

897 ：１３２人目の素数さん：2020/03/30(月) 14:55:15.99 ID:CwTBzglzM

推理問題よくわからん。頭わるいかな

https://www.youtube.com/watch?v=ZSIcm5u_AmA&t=80s