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多様体4
- 1 ：１３２人目の素数さん：2016/12/20(火) 09:55:27.12 ID:+xDsZBqb.net
- 前スレ
多様体ｽｯﾄﾚﾞpart3
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1289879565/
- 2 ：１３２人目の素数さん：2016/12/20(火) 12:22:08.29 ID:aG953HDh.net
- ｎ
- 3 ：１３２人目の素数さん：2016/12/20(火) 17:32:29.84 ID:Qj6xpwlC.net
- 多様体ってなんですか？
微積で必要ですか？
- 4 ：１３２人目の素数さん：2016/12/20(火) 17:41:18.38 ID:Qj6xpwlC.net
- 多様体はなんで考える必要があるのでしょうか？
- 5 ：１３２人目の素数さん：2016/12/20(火) 17:44:52.34 ID:rty0R5yR.net
- 多様体って役に立つんですか？
- 6 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/12/20(火) 18:17:21.59 ID:W0M90ObI.net
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- 7 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/12/20(火) 18:17:39.22 ID:W0M90ObI.net
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- 15 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/12/20(火) 18:19:47.74 ID:W0M90ObI.net
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- 16 ：１３２人目の素数さん：2016/12/20(火) 19:17:48.16 ID:zaKKe+34.net
- お前の役には一生たたないから、
黙ってクソして寝ろ。
- 17 ：１３２人目の素数さん：2016/12/20(火) 19:18:53.16 ID:rty0R5yR.net
- さよか
- 18 ：１３２人目の素数さん：2016/12/20(火) 19:19:35.69 ID:IiWGjO9o.net
- 次元の一般化
- 19 ：１３２人目の素数さん：2016/12/20(火) 19:23:11.02 ID:Qj6xpwlC.net
- >>18
それを考えると何がうれしいんですか？
例えば、微分積分への応用は？
- 20 ：１３２人目の素数さん：2016/12/20(火) 19:24:29.82 ID:rty0R5yR.net
- 普通に高次元は考えると思います
- 21 ：１３２人目の素数さん：2016/12/20(火) 19:32:21.88 ID:Qj6xpwlC.net
- 松本の多様体入門を読むとどの程度多様体について分かるのでしょうか？
- 22 ：１３２人目の素数さん：2016/12/20(火) 20:19:57.01 ID:Qj6xpwlC.net
- 坪井の多様体の本と松本の多様体の本はどっちを先に読むほうがよいでしょうか？
- 23 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/12/20(火) 22:39:27.23 ID:W0M90ObI.net
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- 29 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/12/20(火) 22:40:59.95 ID:W0M90ObI.net
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- 32 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/12/20(火) 22:41:50.22 ID:W0M90ObI.net
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- 33 ：１３２人目の素数さん：2016/12/24(土) 21:07:52.33 ID:lfAsO9WY.net
- 悲惨な荒らしが必死
- 34 ：１３２人目の素数さん：2016/12/31(土) 20:38:49.89 ID:Tk/wbJLU.net
- 多様体ってなに？
- 35 ：１３２人目の素数さん：2017/01/18(水) 11:07:19.07 ID:yGoukpTq.net
- 坪井さんの多様体の本はどうですか？
- 36 ：１３２人目の素数さん：2017/01/20(金) 18:37:18.91 ID:fXkUhDsc.net
- 多様体って多変数の微積分の延長のような感じですか？
- 37 ：１３２人目の素数さん：2017/01/25(水) 09:56:09.54 ID:wXw5XH8/.net
- lain「多様体なんてちっとも多様じゃない」
- 38 ：１３２人目の素数さん：2017/02/07(火) 01:18:28.31 ID:joqSYBZ1.net
- 全部の多様体を3次元あるいは4次元に落とし込んで、それを2次元画像で切り取って視覚化したリンクを教えてください
- 39 ：１３２人目の素数さん：2017/02/07(火) 11:36:49.43 ID:2FUEGfN2.net
- 全部の？
- 40 ：１３２人目の素数さん：2017/02/09(木) 20:02:56.19 ID:KyCqlcbi.net
- 多様体ってたくさんあるでしょ。
- 41 ：１３２人目の素数さん：2017/02/09(木) 20:04:40.05 ID:KyCqlcbi.net
- それともいちいち局所微分可能多様体といえばいいのかな
- 42 ：１３２人目の素数さん：2017/02/09(木) 20:10:09.01 ID:KyCqlcbi.net
- >36
よく知らんが
多様体は微積の延長というよりかはまず、
「空間」の学問だと思う。
2次元の閉じた多様体というのは、
代表的なものとして、
球面、トーラス面、二つ穴の空いたドーナツの表面、3つ穴の空いたドーナツの表面、、を考えればいい。
微積分の話は、例えば、トーラス面へのmapping を用意して、
それをユークリッド座標の一つ次元をあげたものを考えて、接平面を考えているんだと思う。
よく知らんが。
- 43 ：１３２人目の素数さん：2017/02/09(木) 20:11:38.96 ID:Mx7Vf1fB.net
- ケーラー多様体ってなに？
- 44 ：１３２人目の素数さん：2017/02/09(木) 20:19:52.12 ID:Jt5vsGWl.net
- で、多様体は何の役に立つのでしょうか？
そしてなぜ役に立つのでしょうか？
- 45 ：１３２人目の素数さん：2017/02/09(木) 21:03:15.39 ID:KyCqlcbi.net
- 多様体は空間論だよ。基本的な物理法則を定義するのに、土台として空間を用意してやる必要だろう。
- 46 ：１３２人目の素数さん：2017/02/09(木) 21:10:24.16 ID:Mx7Vf1fB.net
- 多様体って、難しいの？
- 47 ：１３２人目の素数さん：2017/02/09(木) 21:11:57.52 ID:L+/2pweG.net
- 多様鯛って役に立つの
- 48 ：１３２人目の素数さん：2017/02/09(木) 21:15:31.28 ID:KyCqlcbi.net
- 難解といえば、難解な気もする。
松島の「多様体入門」は
テンソル物理量や、こホモロジー、リイ群など、難しい言葉がたくさん出てくる。
これらに取り組むには、物理をしっかりとやる必要があると思うよ。
それが苦手なら、論理学、グラフ、数値計算、あるいはトポロジー（柔らかいものだけ）の道へ進めばいいじゃないかな。
- 49 ：１３２人目の素数さん：2017/02/09(木) 21:17:09.85 ID:L+/2pweG.net
- おじちゃん、いくらなんでもひどい、呆けてないよね
- 50 ：１３２人目の素数さん：2017/02/09(木) 21:18:11.65 ID:KyCqlcbi.net
- >>49 誤字www
- 51 ：１３２人目の素数さん：2017/02/09(木) 21:24:38.42 ID:EbvTQvIR.net
- テんソる物漁、こホもロろジい、とかはきっと別の本だよ
- 52 ：１３２人目の素数さん：2017/02/09(木) 21:25:00.45 ID:AYBR4+ha.net
- さっきから何言ってんだろうね、この人は
- 53 ：１３２人目の素数さん：2017/02/09(木) 21:27:47.14 ID:KyCqlcbi.net
- >>51 >>52 オタクには見えないらしいなwww
- 54 ：１３２人目の素数さん：2017/02/09(木) 21:29:36.17 ID:KyCqlcbi.net
- いやオタクに失礼だな。
- 55 ：１３２人目の素数さん：2017/02/09(木) 21:48:56.32 ID:AYBR4+ha.net
- なんやこいつ自身がオタクみたいやな
- 56 ：１３２人目の素数さん：2017/02/09(木) 22:02:02.69 ID:O7WC/Q6+.net
- 微分形式だけじゃなくてテンソルやコホモロジーまでやらないと中途半端だろ。
物理学系だとしても。
数学系だったらなおさら。
工学系でもテンソルまではやっとけ。
- 57 ：１３２人目の素数さん：2017/02/10(金) 10:32:30.62 ID:CHMkihR0.net
- 数学でも工学でも使えてなんぼのもん
しっているだけなら小中学生でできる。
- 58 ：１３２人目の素数さん：2017/02/10(金) 10:34:30.90 ID:CHMkihR0.net
- テンソル物理量や、こホモロジー、リイ群など、難しい言葉がたくさん出てくる。
これらに取り組むには、物理をしっかりとやる必要があると思うよ。
それが苦手なら、論理学、グラフ、数値計算、あるいはトポロジー（柔らかいものだけ）の道へ進めばいいじゃないかな。
sssp://o.8ch.net/oq6s.png
- 59 ：１３２人目の素数さん：2017/02/10(金) 18:42:25.49 ID:upzHStRu.net
- 股関節脱臼の図
- 60 ：１３２人目の素数さん：2017/02/10(金) 19:22:54.42 ID:xXkCI5R8.net
- >>57
工学の方が小中学生の無邪気な頃の方が向いてると思うがな。
- 61 ：１３２人目の素数さん：2017/02/10(金) 19:25:19.26 ID:xXkCI5R8.net
- >>58
>>48
>>42
ほんとによく知らんのになんかとりあえずなんか発言を言っておきたい感がすごくするレスだな。
- 62 ：１３２人目の素数さん：2017/02/10(金) 20:36:54.00 ID:upzHStRu.net
- 解ってても解ってなくても
計算の答えが当たってればok
という意味では、
算数と高校数学と工学は
よく似ている。
- 63 ：１３２人目の素数さん：2017/02/10(金) 21:30:09.13 ID:5V4GxTt/.net
- >>61 それはお前、いいたいことあるなら言ってみ。
- 64 ：１３２人目の素数さん：2017/02/10(金) 21:41:05.59 ID:GQh/Ukdg.net
- ただの感想（寝言）だろ糞爺が
- 65 ：１３２人目の素数さん：2017/02/10(金) 21:46:21.42 ID:5V4GxTt/.net
- 寝言ほざいてないで、有益な情報流せ、青二才
- 66 ：１３２人目の素数さん：2017/02/10(金) 21:51:56.98 ID:GQh/Ukdg.net
- 寝言には付き合いきれん、物理屋さん
- 67 ：１３２人目の素数さん：2017/02/10(金) 21:55:44.83 ID:5V4GxTt/.net
- 物理屋ですらないわい、ゆとり数学徒が
- 68 ：１３２人目の素数さん：2017/02/10(金) 22:08:48.97 ID:5V4GxTt/.net
- お前まじで、数学科行ってる目的なんなん？
導来圏とかいう難しい言葉の定義をならべるわりに物理屋を隔てるあほゆとりか？
- 69 ：１３２人目の素数さん：2017/02/10(金) 22:12:53.23 ID:5V4GxTt/.net
- あるいは錆びた高学歴うんこか
- 70 ：１３２人目の素数さん：2017/02/10(金) 22:25:16.83 ID:GQh/Ukdg.net
- 来来軒なんかシラネ
- 71 ：１３２人目の素数さん：2017/02/10(金) 22:47:42.77 ID:U/L8PQoq.net
- ラーメンは和食です
- 72 ：１３２人目の素数さん：2017/02/11(土) 00:29:52.13 ID:sPZdgk6E.net
- 予防線張って恐々しながら書くなら書く前にきちんと下調べするか
突っ込まれても恥とは思わず間違いや認識の錯誤を余人に正して貰えてこれも勉強と思うぐらいの度胸が欲しいよな。
- 73 ：１３２人目の素数さん：2017/02/11(土) 10:43:11.51 ID:iH4tSeTs.net
- 数学を勉強したことないのに数学板に居座るポエム爺
- 74 ：１３２人目の素数さん：2017/02/11(土) 11:18:34.93 ID:jEJC+ZSP.net
- >>72
おまえらと違って数学科いっていないから、ただおまえらを回避したくていったが裏目に出たな。まあ、つまるところつまってるんやな。しょうもない。
数学科いって頭おかしなやつと過ごすより、
普通の感覚みにつけて、数学なんぞどこでもひとりでもできるからな。
普通に具体的技術を身につけてる一般人や。
きちがいにいじめられて、ゆがんだきちがい（証明厨）は相手にしたくないんでな。
文脈でとってくれ、ただそれだけや。
ただ数学で社会貢献できたらいいわけや。
>>73
うんこ
- 75 ：１３２人目の素数さん：2017/02/11(土) 11:22:58.26 ID:jEJC+ZSP.net
- 証明なんてものも、優秀な数学者が数人おこなえばええわけやろ。
おまえらがいちいちやるひつようはない。
まずは社会的に数学がどうなのか、身近なところ物理からちゃんとはじめろ。
生物学とかお前らには早すぎて無理。
- 76 ：１３２人目の素数さん：2017/02/11(土) 11:26:37.97 ID:jEJC+ZSP.net
- 多様体捨てるんなら、生物学手出してもええわな
- 77 ：１３２人目の素数さん：2017/02/11(土) 13:06:25.90 ID:E4uUtKB5.net
- 哲也に挨拶して来いよ
- 78 ：１３２人目の素数さん：2017/02/12(日) 09:53:12.59 ID:Qk9LXaiD.net
- 全ての素数の積が4π^2である事の証明
https://youtu.be/fn3jSIWS3P8?list=RDfn3jSIWS3P8
- 79 ：１３２人目の素数さん：2017/02/12(日) 12:43:22.70 ID:WrSyMAN2.net
- 熊さんや、ちょいと
八っさんを呼んでおいで。
- 80 ：１３２人目の素数さん：2017/02/12(日) 15:54:12.92 ID:oJgWJjn7.net
- 自分が読んだという本をやたらと崇め奉ってたアホか
- 81 ：１３２人目の素数さん：2017/02/13(月) 10:47:19.25 ID:BEpZRTET.net
- >>80 アホの黒木か？
- 82 ：１３２人目の素数さん：2017/02/13(月) 13:26:53.17 ID:XdJwJJm6.net
- 多様体の話がねーな
- 83 ：１３２人目の素数さん：2017/02/14(火) 22:12:36.66 ID:YjqkU5RU.net
- 多様体の概念って、リーマンが構築したの？
- 84 ：１３２人目の素数さん：2017/02/14(火) 22:32:52.22 ID:Er4pArtS.net
- 滝沢氏曰くそう
- 85 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 10:51:20.09 ID:JxcAwY3c.net
- 滝沢多様体を今日も読むわ。
- 86 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 13:07:30.78 ID:skT2sXbN.net
- あなたと私は似たよったい
- 87 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 13:22:02.42 ID:JxcAwY3c.net
- >>86 なんたようたい？
- 88 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 16:05:11.53 ID:JxcAwY3c.net
- 「微分写像」と「微分」って紛らわしいな。
微分写像ってようはホモトピックってこと？
- 89 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 16:07:38.45 ID:JxcAwY3c.net
- differentiable mapping と differential
- 90 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 16:09:52.26 ID:JxcAwY3c.net
- 折り曲げないってことかな。
ホモトピックである必要はないのだろうか？
- 91 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 16:20:56.87 ID:JxcAwY3c.net
- 昨日誰かが言ってくれてたけど、Sard の定理面白そう。
やっぱり松島もいいとこある。
- 92 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 16:42:34.85 ID:JxcAwY3c.net
- [松島]
- 余接ベクトルが定義されていない
- 誘導写像の定義もなさげ
- 93 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 16:43:31.26 ID:JxcAwY3c.net
- 滝沢みたいに、余接ベクトル定義しとかないと、微分形式入るのイメージ的に厳しそう
- 94 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 16:50:09.36 ID:aRN9yPwT.net
- そこで村上多様体
- 95 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 16:55:25.23 ID:JxcAwY3c.net
- ww
いっぱい多様体の本あるなあww
- 96 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 17:04:43.17 ID:2jtSKb+w.net
- なんでわざわざ古い本で勉強するの？
- 97 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 17:22:34.89 ID:JxcAwY3c.net
- センスいいでしょ。目次見ても。滝沢の多様体。
古いとかじゃなく。
- 98 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 17:36:00.17 ID:JxcAwY3c.net
- あ、あと、インターネット期以降の書籍は全く基本信用していないね。
著者の顔ぶれがよほどじゃない限り。
無名な、賢い人のかく文書が本屋さんに並ぶとは思えないね。
商売目的のエセが多いでしょ。最近とか特に。
- 99 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 17:37:06.97 ID:JxcAwY3c.net
- 20年後に一体どれだけの2000年以降の出版物が生き残るんだ？
- 100 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 17:38:20.04 ID:JxcAwY3c.net
- プログラミング関連とか本当にひどいから、全部原著で読むといいよ。
邦訳はお金溝に捨てるようなもんだから。
- 101 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 17:43:50.43 ID:JxcAwY3c.net
- 2000年以降のプログラマっていうと、
1990 年代の幼少時代にオタクと蔑まれた人たちが多いんだとおもう。
かなり閉鎖的な性格で、国語力や英語力あるいは数学力のある人間は大学へ進んで、
その間にオタクは、海外の優秀な人たちのソフトとか引っ張り出して、いろいろこしらえて、
インフラはこしらえたわけだ。
そこに何も知らない学生が入っていくと、いじめの仕返しみたいなのになって、
日本のIT は終わってるし、みたいな感じかな。
- 102 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 17:47:16.30 ID:JxcAwY3c.net
- せやし、土木作業員でもしてた方が気が楽ではある
- 103 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 17:49:01.68 ID:JxcAwY3c.net
- そのオタク追い出して、会社正常化するためにも、まあ技術は身につけなあかんよなww
- 104 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 18:01:25.90 ID:aRN9yPwT.net
- 幾何学Ⅰかｗ
- 105 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 18:03:57.26 ID:JxcAwY3c.net
- 大学の教授とかも若いうちは事務とか雑用とか回されたり、人間関係で悩むこと多いんじゃないかな。
そんな無駄なことで悩む暇あったら、普通に土方で金ためて、自宅で勉強する方が早いわな。
コスト0やし。英語さえできればやけどな。
- 106 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 18:04:41.28 ID:JxcAwY3c.net
- >>104 なにそれww
- 107 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 18:05:22.88 ID:JxcAwY3c.net
- 同じこと言うてるような先生おるん? ww
- 108 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 18:08:22.27 ID:JxcAwY3c.net
- まあせやけど、大学は人に会えるっちゅうんわ、やっぱええなあ、ええとこ行けば、全国からいろんな考え方持った人会えるし、4年もあればよう観察できるわ。
- 109 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 18:09:34.84 ID:JxcAwY3c.net
- ま、人が集まらんようなったら終わりやけどな。
- 110 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 18:13:04.62 ID:5cJ6RD+g.net
- https://twitter.com/lvbourbaki/status/828914658186649600
急に滝沢多様体を持ち上げてる人、これ見たのかなあ。
プログラマーの人達ってやたら圏論を神格化してるの。あれなんなんだろうね。
Haskell脳になるのがスーパープログラマーの条件てワケでもないでしょうに。
- 111 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 18:17:17.43 ID:JxcAwY3c.net
- ああ、それ見たよ。
せやけど、この人なんで急にツイ消したんやろね、目次。
なんやけち臭いな。
- 112 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 18:18:50.35 ID:JxcAwY3c.net
- プログラマの仕事考えたら、ハスケルでかけるほど仕事楽なことはないと思うよ。
- 113 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 18:19:36.92 ID:5cJ6RD+g.net
- >>104 横から失礼
坪井俊 幾何学〈1〉多様体入門 (大学数学の入門)
東京大学出版会 (2005/04)
の事ではないかと。
> 20年後に一体どれだけの2000年以降の出版物が生き残るんだ？
に反応したのかも
- 114 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 18:20:37.76 ID:JxcAwY3c.net
- 書くまでは、めちゃある程度大変やろうけど、
型クラスとか便利すぎるでしょ。
型安全な上にwww
- 115 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 18:21:30.50 ID:JxcAwY3c.net
- >>113
承知しました。
- 116 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 18:32:03.37 ID:5cJ6RD+g.net
- 俺は自治厨をきどるほどの常連ではないんですけどね、
数学の本 スレのあなた傍目には完全に荒しですよ...。
- 117 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 18:35:01.20 ID:JxcAwY3c.net
- 気をつけますww
- 118 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 18:36:58.57 ID:JxcAwY3c.net
- ってかそういうお前もこのスレ嵐にかかってるの加担してるんだぞ？
それをなしに語るのはちょっとどうかと思う。
「嵐だけは絶対許しません。」
数学捨ててでも、
「嵐だけは絶対許しません。」
ってくらいの信念あるんなら別やけどな。
- 119 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 18:37:39.23 ID:JxcAwY3c.net
- まあ、そんなやつおらんやろ。ここには。
- 120 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 19:13:07.88 ID:JxcAwY3c.net
- まあ、堅い話は抜きにして多様体の話しようぜ！！
- 121 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 19:19:32.22 ID:g5KwJRRJ.net
- >>110
そいつがこのスレに現れた時期とtweet投稿日時が重なってるな
- 122 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 19:22:01.16 ID:JxcAwY3c.net
- >>121
キチガイは通報しました。
- 123 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 21:27:58.36 ID:wMJbkI6x.net
- 圏論というよりコホモロジーが現代数学の中核的な概念なんだけどな。
（コ）ホモロジー代数で両者は密接につながっているが。
- 124 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 21:37:05.49 ID:wMJbkI6x.net
- varietyの方の多様体を考えるなら層とコホモロジーが主役だからな。
manifoldの方でもドラムコホモロジーで行きつく先は指数定理だけど。
- 125 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 21:39:13.99 ID:5WuFc6h+.net
- 俺は「現代数学の中核的な概念」をしってるぜー、どうだ
- 126 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 21:40:43.49 ID:5WuFc6h+.net
- 俺は「指数定理」を知ってるぜー、どうだ
- 127 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 21:49:36.60 ID:JxcAwY3c.net
- >>123 何と何が繋がってるの？
>>126 教えてください。お願いします。
- 128 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 21:51:59.27 ID:5WuFc6h+.net
- a^xXa^a~y=a^(x+y)
- 129 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 21:53:42.41 ID:JxcAwY3c.net
- なるほど、さっぱりわかりません。もう少し詳しくお願いします。
- 130 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 21:59:33.98 ID:JxcAwY3c.net
- >>124
affine variety は manifold を包括する概念なんですか？
- 131 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 22:05:35.09 ID:JxcAwY3c.net
- >>123
なんと分かりやすいように並べてくれたわけですね。
コホモロジーをmanifold でやれば、指数定理が出てくるってだけの話なんですね。
やっと概観できました！
ありがとうございます！
- 132 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 22:07:36.99 ID:JxcAwY3c.net
- variety ではところで距離入ってないので、巨視的な物理学は適用できませんよね。
しかし、ミクロなところではそんなこと関係ないんでしょうか?
- 133 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 22:09:52.78 ID:wMJbkI6x.net
- >>130
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/029.html
このページ読め。
- 134 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 22:11:38.20 ID:g5KwJRRJ.net
- >>122
実際どうなの
コホモロジーも知らなかったようだけど、数日前に初めて多様体や圏論を知ったの？
- 135 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 22:18:04.11 ID:wMJbkI6x.net
- >>133
俺はRoger氏の解説とか
安藤「コホモロジー」
加藤「コホモロジーのこころ」
「数学の土壌１・２」
吉田「ディラック作用素の指数定理」
長野「曲面の数学」
GoMaxima氏のコメント
とかでかぶれはじめたんだよなぁ…
- 136 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 22:18:13.41 ID:JxcAwY3c.net
- >>134
キチガイは通報しました。
- 137 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 22:21:13.68 ID:g5KwJRRJ.net
- 答えたくない、か
図星かよ
よくそれでデカい態度とれるもんだね
- 138 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 22:22:27.00 ID:JxcAwY3c.net
- >> 137
マジでキチガイ喋るのやめてwww
- 139 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 22:22:51.50 ID:wMJbkI6x.net
- 代数学とは何か
I.R.シャファレヴィッチ
固定リンク: http://amzn.asia/3B4WKoL
↑圏論絡みで紹介されて読み始めたが或る意味一番気に入った副読書タイプの本かも…。
- 140 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 22:25:57.24 ID:OfqNeA3G.net
- >>137
数学の本 スレッド見てみ。真性の人だから。
- 141 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 22:32:24.11 ID:g5KwJRRJ.net
- >>140
知ってる
俺は先にそちらのスレにいたから
まさかこれほどまでに即席の知識で虚勢張ってる数学ワナビーだとは思わなかったけど
- 142 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 22:33:46.00 ID:5WuFc6h+.net
- ワナビーって何？ワラビ、ワラビー？
- 143 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 22:35:41.56 ID:JxcAwY3c.net
- >>139
多様体もvariety も解析的だと思うんですが、
シンプレチック幾何ってどんな感じなんですか？
解析的なんでしょうか？
- 144 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 22:37:44.43 ID:JxcAwY3c.net
- >>141
小説オタクは通報しました。
>>140
うんこ
- 145 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 22:38:20.29 ID:5WuFc6h+.net
- ぷっ
- 146 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 22:40:28.95 ID:wMJbkI6x.net
- >>１４３
ほかのスレで余接構造を学習すべき点を力説していたが
或る意味一番余接的な幾何だろシンプレクティック幾何。
- 147 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 22:41:34.74 ID:JxcAwY3c.net
- >>146
ありがとうございます！
- 148 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 22:44:45.84 ID:JxcAwY3c.net
- Ofq...
自演かwww
お疲れ様でした〜www
- 149 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 22:47:13.40 ID:n5knNJAk.net
- 2ちゃんで連投してないで勉強しろよ（笑）お前一日中2chやってるだろ。
- 150 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 22:48:38.05 ID:g5KwJRRJ.net
- 恥をかかされるたび自演認定してるのかこいつ…
- 151 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 22:49:16.69 ID:JxcAwY3c.net
- >>143
余接習わないといけないと思ったのは、
微分形式が余接だからです！
微分形式習わないといけないと思ったのは、
微分形式使わないと、本来余次元であるべきところが、3次元空間内に折りたたまれて厄介だなと思ったからです！
なので、余接は必要だと思いました！
- 152 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 22:51:30.41 ID:JxcAwY3c.net
- n5k
g5K
に加え、
5Wu
Ofq
は通報しました。
- 153 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 22:54:08.53 ID:JxcAwY3c.net
- デブの丸顔の小説家には皆さんご注意ください。
- 154 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 23:22:37.56 ID:qhxRvFXG.net
- 芝の生やし方的に圏論スレ
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1462576727/
に居たキチガイ↓と同じ臭いを感じたけど、ID:JxcAwY3cは最近圏をやり始めたのか
こういうのにならないようにね
231 名前:１３２人目の素数さん :2016/10/06(木) 22:03:30.47 ID:WVFPbjvn
>>217
ホモロジー代数を知らないからこの本を購入した。
鎖複体の定義を複体としてるこの本はまるであてにならない。
自分はこの著者ほど愚かではない。
複体の定義すらしていないこの本はあてにならない。
抽象化が苦手なオタク研究者しか日本にはいないのかな。
ノーベル章とった誰かが危惧するのももっとも。
「圏論の技法」は買ってはいけない系の本。
この本がいいと言っている人間は純粋数学の発展には寄与しない。
もっと俗なところで社畜として社会に貢献してくれ。
- 155 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 23:32:22.06 ID:JxcAwY3c.net
- >>154
なにこれwww
- 156 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 23:33:07.94 ID:JxcAwY3c.net
- >>154
お前よりかはましやろwwww
- 157 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 23:42:03.71 ID:JxcAwY3c.net
- amazon レビューでも似たようなこと書いてんぞ。
まさか、またお前かwww
さっきから空気読めず黙れないやつwwwww
- 158 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 23:50:27.32 ID:JxcAwY3c.net
- そしてなんかまたストーリー作ってくるんやなw
お前、マジで小説家かwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
- 159 ：１３２人目の素数さん：2017/02/21(火) 00:02:20.69 ID:UAIVIGo1.net
- 自演認定で精神的安定を図る馬鹿が何言ってんだか
- 160 ：１３２人目の素数さん：2017/02/21(火) 00:10:48.22 ID:sxVwrzuq.net
- >>159
本日一人目のキチガイを通報しました。
- 161 ：１３２人目の素数さん：2017/02/21(火) 00:15:26.11 ID:sxVwrzuq.net
- >>159
自演意味不wwww
日本語使えてないwwwwwwwwww
- 162 ：１３２人目の素数さん：2017/02/21(火) 00:16:22.84 ID:UAIVIGo1.net
- 148 １３２人目の素数さん [] 2017/02/20(月) 22:44:45.84 ID:JxcAwY3c [41/48]
Ofq...
自演かwww
お疲れ様でした〜www
- 163 ：１３２人目の素数さん：2017/02/21(火) 00:19:40.62 ID:sxVwrzuq.net
- 文脈とれてないwwww
- 164 ：１３２人目の素数さん：2017/02/21(火) 00:20:37.62 ID:sxVwrzuq.net
- お前なに言っても面白すぎるから、あかんわwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
才能あるよwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
- 165 ：１３２人目の素数さん：2017/02/21(火) 00:21:42.89 ID:sxVwrzuq.net
- 刑務所から出てきたら、吉本行ってこいなwww
- 166 ：１３２人目の素数さん：2017/02/21(火) 14:10:12.51 ID:sxVwrzuq.net
- 箙が気になってきたし、
今日も多様体読むか。
- 167 ：１３２人目の素数さん：2017/02/21(火) 15:02:13.43 ID:12Df1KHE.net
- そろそろ春だね
- 168 ：１３２人目の素数さん：2017/02/21(火) 15:33:34.67 ID:sxVwrzuq.net
- 読書の春だね、
- 169 ：１３２人目の素数さん：2017/02/21(火) 16:45:54.35 ID:qHQ+1Cjn.net
- >>168
普段ノートどんな感じで作ってる？
- 170 ：１３２人目の素数さん：2017/02/21(火) 16:58:31.04 ID:sxVwrzuq.net
- マス目三つ開けて、
題名書いて
一行あけて、一マス開けて書き始めるようにしてるよ^^
- 171 ：１３２人目の素数さん：2017/02/21(火) 18:56:22.27 ID:sxVwrzuq.net
- それで、外堀から埋めるようにしているよ^^
- 172 ：１３２人目の素数さん：2017/02/21(火) 19:02:07.96 ID:p2gX02cb.net
- 定理を丸写し
- 173 ：１３２人目の素数さん：2017/02/21(火) 19:18:03.50 ID:YvOfYxzy.net
- 月明かりで写本
- 174 ：１３２人目の素数さん：2017/02/22(水) 09:47:46.34 ID:EHrfcS6s.net
- 脂肪蓄えると小説書きたくなるので
今日はちょっと運動してくる。
- 175 ：１３２人目の素数さん：2017/02/22(水) 11:51:31.67 ID:rP3SAK7i.net
- 隔日で40分のゆっくりのジョギングがお勧め
- 176 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2017/02/22(水) 14:00:37.07 ID:vPMeQnxx.net
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- 186 ：１３２人目の素数さん：2017/02/22(水) 19:03:19.18 ID:EHrfcS6s.net
- ウケる
- 187 ：１３２人目の素数さん：2017/02/22(水) 23:35:25.82 ID:GUaAZoqO.net
- ライフで？
- 188 ：１３２人目の素数さん：2017/02/23(木) 14:23:59.19 ID:x07eJR1X.net
- どっこいしょうもない
今日も勉強しよう
数物系のすごい人たちはたまにしかこないのちょっと萎える
- 189 ：１３２人目の素数さん：2017/02/23(木) 14:27:30.94 ID:x07eJR1X.net
- 2ch 過疎りすぎだろwww
- 190 ：１３２人目の素数さん：2017/02/23(木) 15:43:37.61 ID:x07eJR1X.net
- ライフでウケル。
- 191 ：１３２人目の素数さん：2017/02/23(木) 15:51:51.83 ID:Cxe5Z/av.net
- 多様体の基礎と多様体入門とでは、どちらがお薦めですか？
- 192 ：１３２人目の素数さん：2017/02/23(木) 15:58:58.53 ID:AaITFjYg.net
- 過疎りっく協会
- 193 ：１３２人目の素数さん：2017/02/23(木) 16:07:20.76 ID:x07eJR1X.net
- >>191
すみません。多様体の基礎は読んだことないので、どちらかをおすすめできません。
多様体入るならどちらにせよ、接ベクトルとか余接ベクトルとかやらないと意味ないので、
というのは、大学の単位取るだけなら、社会出てなんの意味もなさない、ためにならないので。
で
今見てるのは
滝沢だけど、圏とか加群とかちゃんと書かれてていいと思う。
もちろん松島の多様体はきちんと書かれているので、
松島
はいいと思いますが難解だと思います。
先日、村上多様体が、いいとか、頭良い人が行ってたかな。
電磁気もしくは、
複素解析が頭の中にあれば、読んでいけると思う。
- 194 ：１３２人目の素数さん：2017/02/23(木) 16:11:00.01 ID:x07eJR1X.net
- 数学の人なら、むしろいっそ距離の入っていない variety からせめて行った方がいいような風潮もあります。
- 195 ：１３２人目の素数さん：2017/02/23(木) 16:12:23.72 ID:x07eJR1X.net
- 純粋すぎて、距離がどう定式化されるのかちょっと興味ある
- 196 ：１３２人目の素数さん：2017/02/23(木) 16:21:19.68 ID:x07eJR1X.net
- ちなみに松島には、ぱっと見た感じ「余接ベクトル」は書いてません。
余接ベクトルはシンプレチック幾何につながるらしいので、
電磁双対空間とかを微分形式とかで見るのには都合良さそうですが、その先どうなってるのかは全然わかりません。
深谷氏の論文の中の一つで誤りが指摘されてたりもするみたいだし、（大筋では大丈夫だと思うが）
直感的に分かりやすいものを、選んでいいんじゃないかな、と思います。
- 197 ：１３２人目の素数さん：2017/02/23(木) 16:22:35.55 ID:TZIABXLY.net
- 物理屋が頑張っても
- 198 ：１３２人目の素数さん：2017/02/23(木) 16:23:53.85 ID:x07eJR1X.net
- 簡単なものを選べとは言ってない。
多様体がなぜ必要なのかによるんじゃないかな。
- 199 ：１３２人目の素数さん：2017/02/23(木) 16:25:28.39 ID:x07eJR1X.net
- なんか匂ってきた、ウケル
- 200 ：１３２人目の素数さん：2017/02/23(木) 16:27:59.53 ID:fvp1lAFV.net
- >>197
物理屋ですらないIT土方だぞ
何日か前、同業者が圏論最高！とtweetしてるのを見かけて真似してみたくなったらしい
- 201 ：１３２人目の素数さん：2017/02/23(木) 16:32:11.47 ID:x07eJR1X.net
- >>200
戦士現れたなw
- 202 ：１３２人目の素数さん：2017/02/23(木) 16:33:36.74 ID:TZIABXLY.net
- >>200
カス未満かｗ
- 203 ：１３２人目の素数さん：2017/02/23(木) 16:34:42.23 ID:x07eJR1X.net
- 本日のキチガイ
fvp
TZI
Cxe (仮)
は通報しました。
- 204 ：１３２人目の素数さん：2017/02/23(木) 16:36:08.94 ID:x07eJR1X.net
- もっとやっていいよ。少なくともあと二人出てくるはずだし、小説家の力量知りたい。
- 205 ：１３２人目の素数さん：2017/02/23(木) 16:37:02.28 ID:x07eJR1X.net
- デブの力量ともいう
- 206 ：１３２人目の素数さん：2017/02/23(木) 16:38:02.51 ID:x07eJR1X.net
- デブに草生やすのもったいない気がする
- 207 ：１３２人目の素数さん：2017/02/23(木) 16:38:17.08 ID:TZIABXLY.net
- 好きに埋めてくれ、アホども
- 208 ：１３２人目の素数さん：2017/02/23(木) 16:39:32.32 ID:x07eJR1X.net
- 小説家でないなら数学の用語でかたれよ
- 209 ：１３２人目の素数さん：2017/02/23(木) 16:40:55.91 ID:fvp1lAFV.net
- >>110を参照
- 210 ：１３２人目の素数さん：2017/02/23(木) 16:42:52.71 ID:x07eJR1X.net
- 本日のキチガイ
fvp
TZI
Cxe
は通報しました。
- 211 ：１３２人目の素数さん：2017/02/23(木) 16:45:03.54 ID:x07eJR1X.net
- 小説家もう来なくていいよ。f
- 212 ：１３２人目の素数さん：2017/02/23(木) 16:46:11.52 ID:x07eJR1X.net
- きたら相手するけど。
お前の精神衛生に悪いから、やめとけって思う。
- 213 ：１３２人目の素数さん：2017/02/23(木) 16:51:39.38 ID:x07eJR1X.net
- フレンズが欲しい
- 214 ：１３２人目の素数さん：2017/02/23(木) 16:58:49.44 ID:x07eJR1X.net
- 誰もお前を愛さない
- 215 ：１３２人目の素数さん：2017/02/23(木) 17:16:32.40 ID:3DtLMyGC.net
- ホモスレかよｗ
- 216 ：１３２人目の素数さん：2017/02/23(木) 17:30:30.62 ID:x07eJR1X.net
- >>215
君はなにのフレンズなの？
- 217 ：１３２人目の素数さん：2017/02/23(木) 17:31:52.69 ID:3DtLMyGC.net
- 続けて
- 218 ：１３２人目の素数さん：2017/02/23(木) 17:41:22.12 ID:x07eJR1X.net
- 日本語読めないのすごい
- 219 ：１３２人目の素数さん：2017/02/23(木) 18:13:41.33 ID:x07eJR1X.net
- 小説家しかいないのツラい
- 220 ：１３２人目の素数さん：2017/02/23(木) 19:33:39.61 ID:AaITFjYg.net
- >>193
チャーンの和訳とか、どう？
マグロウヒルだったかな。
- 221 ：１３２人目の素数さん：2017/02/23(木) 19:46:42.60 ID:x07eJR1X.net
- >>220
読んだことないので詳しく教えてください。
- 222 ：１３２人目の素数さん：2017/02/23(木) 19:59:42.69 ID:AaITFjYg.net
- >>216
モホロビチッチフレンズ臆面
- 223 ：１３２人目の素数さん：2017/02/23(木) 20:12:59.49 ID:x07eJR1X.net
- >>222
なるほどよくわかりません。
フレンズ空間と何か関係のあるお話をされていらっしゃるのでしょうか。
- 224 ：１３２人目の素数さん：2017/02/23(木) 20:24:45.61 ID:x07eJR1X.net
- 中島啓：フレンズはわしが育てた
- 225 ：１３２人目の素数さん：2017/02/23(木) 20:32:54.34 ID:x07eJR1X.net
- >>222
地震動研究者の方でしょうか。
おお、知りませんでした。
- 226 ：１３２人目の素数さん：2017/02/23(木) 20:36:26.78 ID:HsMTUCQR.net
- 216 名前：あぼ～ん[NGEx:age] 投稿日：あぼ～ん
218 名前：あぼ～ん[NGEx:age] 投稿日：あぼ～ん
219 名前：あぼ～ん[NGEx:age] 投稿日：あぼ～ん
- 227 ：１３２人目の素数さん：2017/02/23(木) 20:39:55.22 ID:x07eJR1X.net
- >>226
小説家のフレンズなんだね !
- 228 ：１３２人目の素数さん：2017/02/23(木) 20:49:33.59 ID:d5q/dbsL.net
- 日本人は全員ゴミ
- 229 ：１３２人目の素数さん：2017/02/23(木) 20:58:28.29 ID:x07eJR1X.net
- >>228
相手されないからって二回いうなw
ちょっと面白かったけど
- 230 ：１３２人目の素数さん：2017/02/23(木) 20:59:19.25 ID:x07eJR1X.net
- うちの小説家がご迷惑をおかけしてすみません。
- 231 ：１３２人目の素数さん：2017/02/23(木) 21:04:02.34 ID:x07eJR1X.net
- うちの小説家がもう少し大きくなりましたら、
自己言及についての無矛盾性のあたりから
数理論理学を叩きこみますので、どうぞご容赦ください。
- 232 ：１３２人目の素数さん：2017/02/23(木) 21:05:49.06 ID:fvp1lAFV.net
- >>220
コホモロジーすら知らなかった多様体歴数日の者に尋ねることではない
- 233 ：１３２人目の素数さん：2017/02/23(木) 21:09:50.40 ID:x07eJR1X.net
- >>232
いちいち遡るのリアルにめんどいからやめろ。
文脈読めないお前には数学用語を写経するのすら早すぎるので、もう少し大きくなってからにしようね＾＾
- 234 ：１３２人目の素数さん：2017/02/23(木) 21:10:54.03 ID:x07eJR1X.net
- うちの小説家がもう少し大きくなりましたら、
自己言及についての無矛盾性のあたりから
数理論理学を叩きこみますので、どうぞご容赦ください。
- 235 ：１３２人目の素数さん：2017/02/23(木) 21:18:47.61 ID:x07eJR1X.net
- モホ面先生だったわw
>>232
モホ面先生は多分地震の研究をされているんだよ＾＾
大きくなったら小説にしようね^ ^
- 236 ：１３２人目の素数さん：2017/02/23(木) 21:22:18.80 ID:x07eJR1X.net
- ごめんね、ママ勘違いしちゃった、許してくれる？
- 237 ：１３２人目の素数さん：2017/02/23(木) 21:25:06.66 ID:x07eJR1X.net
- 小説家ちゃんが機嫌なおしてくれたら、
『数学板にいる小説家を囲ってみた」
っていうママとっておきのお話聞かせてあげるね^ ^
- 238 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2017/02/24(金) 15:57:03.33 ID:gVF+4Lq5.net
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- 仕事片付いたし、今日も勉強しよう。
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- 259 ：１３２人目の素数さん：2017/03/01(水) 16:28:46.37 ID:7de5jZLy.net
- よっこいしょ。
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- ￥
- 270 ：１３２人目の素数さん：2017/03/29(水) 16:29:32.81 ID:vKqQETKL.net
- ケーラー多様体ってなんぞ？
- 271 ：１３２人目の素数さん：2017/03/30(木) 13:01:31.79 ID:3G7cVN1P.net
- 性質の良い複素多様体
- 272 ：１３２人目の素数さん：2017/04/12(水) 03:54:28.75 ID:/aL138tr.net
- >>271定義だけ見るとなんで性質いいのかわからん
- 273 ：￥ ：2017/05/08(月) 09:15:16.71 ID:OR+quqWp.net
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- 282 ：￥ ：2017/05/08(月) 09:18:36.35 ID:OR+quqWp.net
- ￥
- 283 ：１３２人目の素数さん：2018/05/08(火) 16:47:18.61 ID:+RpEdV/s.net
- .
- 284 ：１３２人目の素数さん：2019/01/01(火) 20:16:41.06 ID:HoJ09Ibv.net
- 多様体ｽｯﾄﾞﾚ part 1
https://science4.5ch.net/test/read.cgi/math/1086293977/
多様体ｽｯﾄﾞﾚ part 2
https://science6.5ch.net/test/read.cgi/math/1166145581/
多様体ｽｯﾄﾞﾚpart3
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1289879565/
多様体についての説明 (数学学習マニュアル まとめページ)
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/029.html
- 285 ：１３２人目の素数さん：2019/01/06(日) 16:50:53.14 ID:uhvyF90m.net
- 松島始めました。どこまでいけるかな。
- 286 ：１３２人目の素数さん：2019/02/03(日) 14:16:08.96 ID:g0HsXnAE.net
- 松島（新装版）にまだ誤植が残っている
- 287 ：１３２人目の素数さん：2019/02/21(木) 14:09:56.40 ID:bJ7F99xN.net
- 松本の射影空間の記述丁寧すぎる気がする
- 288 ：１３２人目の素数さん：2019/03/03(日) 15:10:24.56 ID:RfIoYUnm.net
- やっぱり松島めげそう、難しくて誤植多すぎ
- 289 ：１３２人目の素数さん：2019/04/01(月) 22:02:31.79 ID:Vlv9vkoe.net
- 写像の微分でアボート
- 290 ：１３２人目の素数さん：2019/04/01(月) 22:09:10.42 ID:Vlv9vkoe.net
- >>284
まとめページは404 not found
- 291 ：１３２人目の素数さん：2020/06/27(土) 15:33:53 ID:f6E8848F.net
- 多様体って要するに何か？
定義ではなく、高校初級でもわかるように書いて！
- 292 ：１３２人目の素数さん：2020/06/27(土) 15:57:37 ID:UZ6pmlki.net
- ｇ
ｇ
ｒ
ｋ
ｓ
- 293 ：１３２人目の素数さん：2020/06/27(土) 18:41:58.12 ID:hAOx7Ghg.net
- >>289
写像の微分てなんぞ、関数の微分となんかちゃうの？
- 294 ：１３２人目の素数さん：2020/06/28(日) 17:14:53.18 ID:D2Fn/3x3.net
- >>293
多様体から多様体への写像だが、大丈夫か？
- 295 ：１３２人目の素数さん：2020/06/29(月) 02:08:28 ID:U7vJ/vv1.net
- 何だ違いも微分の定義も説明できないのか
じゃあ同じなんだな
- 296 ：１３２人目の素数さん：2020/06/29(月) 09:55:07 ID:Yy/Ejx1X.net
- 煽っても蒸し暑いｗ
- 297 ：１３２人目の素数さん：2020/07/05(日) 22:03:32.43 ID:qrZsj4sk.net
- >>291
不正確さをおそれずに非常に簡単に言えば、2次元や3次元でいう「図形」をそれ以上の次元でも通用するようにしたものが多様体
- 298 ：１３２人目の素数さん：2020/08/27(木) 11:19:01.53 ID:BaPql3dT.net
- 実多様体としてなら必ず大きな次元の射影空間に埋め込めるの？
- 299 ：１３２人目の素数さん：2020/08/30(日) 16:28:39.91 ID:5gNFgTYC.net
- >>291
＞定義ではなく
死ね トンデモ馬鹿
- 300 ：１３２人目の素数さん：2020/08/30(日) 16:30:57.68 ID:5gNFgTYC.net
- >>291
多様体の何を分かりたいのか知らんが
対象の性質は定義で尽くされている
- 301 ：１３２人目の素数さん：2020/08/30(日) 17:06:38.28 ID:ge8tmrzk.net
- ネタだろ
- 302 ：１３２人目の素数さん：2020/08/30(日) 17:52:42.03 ID:5gNFgTYC.net
- 要するにユークリッド空間と同相な開集合を貼り合わせてできる集合
（貼り合わせの条件の違いで、いろいろバリエーションがあるだけ）
もちろんこれだけじゃ有象無象あるから分かった気にならない
それでいい 研究の始めとして対象を定義したに過ぎないから
ちなみに今の多様体の定義はホイットニーによるものといわれてるが
そのホイットニーが最初に証明したのが
「ｎ次元多様体って２ｎ＋１次元多様体に埋め込めるんだぜ」
アイデアとしては「一般の位置」を使っただけで特に難しいわけではない
その後、ｎ＞＝３なら埋め込み次元を１次元下げて
２ｎ次元でもいけると証明したけど、これが実は革新的
- 303 ：１３２人目の素数さん：2020/08/30(日) 22:14:53 ID:E1ycQ8Cs.net
- 01 02
03 04 05
06 07 08 09
10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31 32 33 34 35
36 37 38 39 40 41 42 43 44
44 36
43 35 28
42 34 27 21
41 33 26 20 15
40 32 25 19 14 10
39 31 24 18 13 09 06
38 30 23 17 12 08 05 03
37 29 22 16 11 07 04 02 01
上の数列を下の数列に変換する
アルゴリズムを見つけてくれ(^_^)ﾉ
- 304 ：１３２人目の素数さん：2020/08/30(日) 22:28:50.02 ID:k1duKyRV.net
- >>297
距離と角度？線形代数と何が違うの？
- 305 ：１３２人目の素数さん：2020/08/30(日) 22:33:27.50 ID:9Ka0F0PB.net
- よそへ行けよ
- 306 ：１３２人目の素数さん：2020/09/01(火) 19:18:59 ID:2qjbTlF5.net
- 1900
学コン・宿題ボイコット実行委員会@gakkon_boycott 9月1日
#拡散希望
#みんなで学コン・宿題をボイコットしよう
雑誌「大学への数学」の誌上で毎月開催されている学力コンテスト(学コン)と宿題は、添削が雑で採点ミスが多く、訂正をお願いしても応じてもらえない悪質なコンテストです。(私も7月号の宿題でその被害に遭いました。)このようなコンテストに参加するのは時間と努力の無駄であり、参加する価値はありません。そこで私は、これ以上の被害者を出さないようにするため、また、出版社に反省と改善を促すために、学コン・宿題のボイコットを呼び掛けることにしました。少しでも多くの方がこの活動にご賛同頂き、このツイートを拡散して頂ければ幸いです。
https://twitter.com/gakkon_boycott/status/1300459618326388737
(deleted an unsolicited ad)
- 307 ：１３２人目の素数さん：2020/09/09(水) 23:13:50.04 ID:IR7822fG.net
- 今も松島読むの？
- 308 ：１３２人目の素数さん：2020/10/09(金) 23:02:57.11 ID:sBIlXtt2.net
- どの世界でも、定義以外の話ができないのがいるよな
- 309 ：１３２人目の素数さん：2020/12/22(火) 19:34:04.85 ID:fhVY3ScQ.net
- >>297
「図形」というより「距離」の一般化、かな
- 310 ：１３２人目の素数さん：2020/12/22(火) 19:56:55.25 ID:SzaK3Ywi.net
- 的外れだと思う
- 311 ：１３２人目の素数さん：2020/12/22(火) 22:30:53.31 ID:bEcrONPT.net
- >>309
局所ユークリッド空間と看做せる貼り合わせた一般次元の"空間"。
- 312 ：１３２人目の素数さん：2020/12/22(火) 22:48:40.03 ID:l21dM6jc.net
- 普通だろ
- 313 ：１３２人目の素数さん：2020/12/23(水) 01:05:59.71 ID:dDax7Vp7.net
- 「距離」の一般化ならトポロジーの方の「位相」だろ。
動標構という名の局所座標系とその目盛には
距離
だけでなく
方向
も入ってるし。
強いて言えば「距離」の一般化寄りな概念として「計量」を挙げるなら兎も角。
- 314 ：１３２人目の素数さん：2020/12/23(水) 01:07:02.35 ID:dDax7Vp7.net
- 「直線距離」の一般化なら「計量」かな？。
- 315 ：１３２人目の素数さん：2020/12/24(木) 16:34:29.80 ID:BAhgJ+1A.net
- な、普通だろ
- 316 ：１３２人目の素数さん：2020/12/24(木) 22:07:33.98 ID:LBAq9VpV.net
- 「幾何学的実現」なら位相なり衝突判定なりが定義されたポリゴン。
- 317 ：１３２人目の素数さん：2021/08/09(月) 22:59:52.58 ID:AvjyCPXq.net
- 多様体には「距離」が「ある」から、「距離」を一般化したものとは言えない
- 318 ：１３２人目の素数さん：2021/08/10(火) 07:46:49.23 ID:GURKsCuK.net
- 最初は基本要素である単体を組み合わせて構成された集合体の
イメージだったがホイットニーの定義が登場してから
多様体が単体分割可能かが問題になり
それが否定的に解決されることになった
- 319 ：１３２人目の素数さん：2021/08/10(火) 11:58:52.83 ID:lt8SZTxg.net
- 複素多様体を基本要素に分解する仕方と
概複素多様体をそうする仕方の間の
基本的な相違点を問題にすることに
なんらかの意味があるだろうか
- 320 ：１３２人目の素数さん：2021/08/24(火) 16:49:15.65 ID:7lIibYvJ.net
- S^6の複素構造の存在の問題と
string theoryの関係は？
- 321 ：１３２人目の素数さん：2021/09/06(月) 22:00:18.23 ID:FCXwaA7o.net
- 最近は多様体上で測度の収束をスケールを変えながら追跡する仕事が
盛んらしい
- 322 ：１３２人目の素数さん：2021/09/07(火) 00:46:42.98 ID:7lVBkCpS.net
- AIブームの最大の功績は多様体の扱い方が増えたことだと思うの
- 323 ：１３２人目の素数さん：2021/09/07(火) 07:15:42.00 ID:7gTqQ9T4.net
- 急所を突かれたような感じがする見解だ
- 324 ：１３２人目の素数さん：2021/09/14(火) 04:36:56.17 ID:tsFr6MPG.net
- >>321
ハローワークでその仕事見つかりますか？
- 325 ：１３２人目の素数さん：2021/09/16(木) 08:17:23.80 ID:OQ2Ari9Z.net
- そんなハローワークがあったら驚きだw
「あなたの研究経歴でしたら、今ならこんなテーマがありますがどうですか」
- 326 ：１３２人目の素数さん：2022/10/31(月) 12:46:35.03 ID:yCs6dnya.net
- 多様体はみなさんどの教科書で勉強されてるんですか？
洋書の方がおすすめでしょうか？
- 327 ：１３２人目の素数さん：2022/12/21(水) 22:48:51.68 ID:F669Iarw.net
- https://i.imgur.com/9ALyp85.jpg
https://i.imgur.com/RM13GLl.jpg
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https://i.imgur.com/X9VGHMY.jpg
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https://i.imgur.com/utt7kpC.jpg
https://i.imgur.com/vu2xPBY.jpg
https://i.imgur.com/MTfZikX.jpg
https://i.imgur.com/NHNoHXy.jpg
- 328 ：１３２人目の素数さん：2023/01/02(月) 09:31:40.70 ID:d1wOOdT6.net
- >>326
まず加藤十吉の「位相幾何学」から
- 329 ：１３２人目の素数さん：2023/01/02(月) 10:40:44.05 ID:1c1d1HQU.net
- 微分幾何は？
- 330 ：１３２人目の素数さん：2023/01/02(月) 12:41:35.39 ID:lhgAqF6S.net
- 村上信吾の「多様体」
本書は，初版刊行以来二十年近くの年月を経たが，
多様体論への入門書として多くの人々に読まれ，
またこの間にわが国で著されたいくつかの数学書に
読者への参考文献として引用して頂いている。
こうして本書がいまなお些かでも世の役に立っているかと思うと，
著者としてこれ以上の幸せは無い。そこで，今後の読者のため参考文献を補うべきと思い，これを動機に旧版の改訂増補を行うこととなった。
改訂事項としては，旧版の本文についてはこれを改めず，
その脚注に挙げた文献について多少の追加と変更をするに止めた。また，巻末に旧版刊行以後に現れた国内外の多様体論に関する主な著作を参考文献に追加し，簡単な紹介を付して読者の便宜を図った。
数学的内容をもって加筆したのは次の二点である。いくつかの演習問題を補充したが，この形で旧版で触れていないシンプレクティック多様体と古典力学の基礎的事項を解説した。演習問題1.8，2.6，2.7，3.6，4.5，4.6が
この意図のもとに加えられたもので，その多くには略解が付けてある。
数理物理学が画期的に発展しつつある現代にあって，
古典力学の多様体論的基礎が入門書にあってもよいであろう。
これら一連の演習問題を解けば，専門書による
古典力学の数学的理解に役立つことと思う。
なお，本書の演習問題の多くは読者への研究課題であり，学生諸君のレポート問題に適しているかもしれない。
いま一つは付録を増補して，ボホナーの定理という調和形式論の
重要な結果を紹介した。これは現在ボホナー技法とよばれる証明法の起源であり，読者がこれによって現代数学の美しい手法の一端を味わわれることを期待している。
- 331 ：１３２人目の素数さん：2023/01/02(月) 17:12:38.10 ID:1c1d1HQU.net
- コホモロジーのところで撃沈した
- 332 ：１３２人目の素数さん：2023/01/03(火) 23:44:05.28 ID:1A5bcamd.net
- ドラームの？
- 333 ：１３２人目の素数さん：2023/01/03(火) 23:53:14.54 ID:ckInMlXc.net
- そうだよーん
- 334 ：１３２人目の素数さん：2023/01/04(水) 04:06:05.04 ID:d/vabi9+.net
- コホモロジーに触れてから俄然興味が増した。
- 335 ：１３２人目の素数さん：2023/01/04(水) 08:49:49.01 ID:uVcKfXVJ.net
- >>これは現在ボホナー技法とよばれる証明法の起源であり，読者がこれによって>>現代数学の美しい手法の一端を味わわれることを期待している。
さりげなく「松島・村上の消滅定理」をアピールしている
- 336 ：１３２人目の素数さん：2023/01/05(木) 08:43:04.88 ID:X8X6CMy8.net
- 村上先生はお弟子のKさんのことを「鬼子」と評されていたそうだ
- 337 ：１３２人目の素数さん：2023/01/05(木) 08:47:12.22 ID:GpWF2lp3.net
- >>334
bott-tu？
- 338 ：１３２人目の素数さん：2023/01/05(木) 11:33:11.17 ID:X8X6CMy8.net
- 最近はドラームよりもボット・チャーン
- 339 ：１３２人目の素数さん：2023/01/10(火) 22:02:03.09 ID:ajNdzfm5.net
- 次は坪井、服部にチャレンジ
- 340 ：１３２人目の素数さん：2023/01/10(火) 22:37:49.47 ID:mKyw77m0.net
- >>338
星新一の第一作品集
- 341 ：１３２人目の素数さん：2023/01/10(火) 22:44:49.50 ID:3173oKkU.net
- ＞多様体
左様かい？
- 342 ：１３２人目の素数さん：2023/01/10(火) 23:14:11.57 ID:ajNdzfm5.net
- >>340
それはボッコちゃん
- 343 ：１３２人目の素数さん：2023/01/13(金) 22:06:04.60 ID:C3eRYlyK.net
- 微分幾何と積分幾何を併せて多様体という理解で良いかな？
- 344 ：１３２人目の素数さん：2023/01/13(金) 22:40:58.91 ID:22h15Q8H.net
- いいよ
- 345 ：１３２人目の素数さん：2023/02/04(土) 14:49:31.17 ID:S+bpe1P3.net
- よくない
- 346 ：１３２人目の素数さん：2023/02/04(土) 18:09:35.53 ID:pd0mp3jW.net
- 弦双対性の示唆する22世紀の幾何学: 母空間, 保型空間
https://member.ipmu.jp/hiraku.nakajima/Articles/suusemi.html
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
1994年にハーバード大学の物理学者ヴァッファから電子メールが送られてきて,
頭を思いっきり殴られたような衝撃を受けたことを, つい昨日のように思い出します.
そのメールの内容は次のようなものでした.
４次元多様体 X の上のインスタントン数が n の
インスタントンのモジュライ空間 Mnのオイラー数をe(Mn)としたときに,
(1) Z(q) = Σn=0∞ e(Mn) q^n
という関数を考えます. ここで, q は不定元です.
(収束の問題は考えず,単なる形式的べき級数と考えています.)
このとき, ヴァッファとウィッテンは, 上の関数が保型性を持つという予想をしていて,
ある多様体の例, 当時私が研究していたALE空間という４次元多様体の場合に
成立しているかどうかを知りたい, と尋ねてきたのでした.
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
（つづく）
- 347 ：１３２人目の素数さん：2023/02/04(土) 18:10:32.29 ID:pd0mp3jW.net
- >>346
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
最初のヴァッファの質問に戻りましょう.
彼らの予想を証明しようとしたら, どのような方針が有効でしょうか？
e(Mn) という数列を考えて, フーリエ展開の式 によって関数 f(z) を定義し,
そして f(z) が保型性 を持つことを確かめるという方針は, 馬鹿げています.
まず, e(Mn) を計 算することが大変なこと,
そしてたとえ e(Mn) が計算されていたとしてもそれがよく分かっている
保型形式のフーリエ展開の係数と一致していることが分からなければ,
保型性をチェックするのはほとんど不可能です.
アイゼンシュタイン級数のときのように,
1) 保型性が明らかな関数をうまく選び,
2) それをテーラー展開して, モジュライ空間のオイラー数と一致すること を確かめる,
という方針が正しいはずです
しかし, どんな４次元多様体についても成り立つ証明を与えるためには,
オイラー数のレベルでものを考えるのでなく,
1) 保型性を持つある空間を取り, そして,
2) その"展開''の係数としてモジュライ空間が現れる,
と空間のレベルで成り立っていることを期待する方が筋がいいように思われます.
すると展開の逆として, モジュライ空間の列から数列の母関数のように空間を作る操作も必要になります.
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
（つづく）
- 348 ：１３２人目の素数さん：2023/02/04(土) 18:21:28.58 ID:pd0mp3jW.net
- >>347
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
前の節で説明した母空間は, 双対性を理解するために必要な言葉に過ぎなかったわけです.
アイゼンシュタイン級数との類似を考えて, 我々が何を必要とするかをもう一度再検討しましょう.
母関数/母空間 保型関数/保型空間
σk-1(n) Σn=1∞ σk-1(n) q^n アイゼンシュタイン級数
Mn Σn=1∞ q^n Mn ???
我々が, 本当に知りたいことは保型性をどのように理解したらよいか,であって,
??? に入る対象, すなわち保型性を持っている空間であって,
展開することによってその係数にモジュライ空間が見えてくるもの, を得たいわけです.
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
（つづく）
- 349 ：１３２人目の素数さん：2023/02/04(土) 18:22:55.24 ID:pd0mp3jW.net
- >>348
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
ヴァッファによる弦双対性の比喩に, 異なるバージョンの弦理論の間の座標変換である, と言うものがあります.
同じものの二つの違う見方(=座標)に過ぎないと言うわけです.
そして, 座標が貼り合って多様体になっているように, いろいろなバージョンの弦理論達が貼り合わさって,
一つの理論(=究極の理論)を作っているわけです.
但し, 多様体はユークリッド空間が貼り合わさっているだけで, 貼り合わせられるものは同じですが,
ヴァッファの言っている究極の理論では, 一見すると非常に違うものが貼り合わせられています.
例えば, 今まで述べてきたことでは,モジュライ空間のホモロジー群の直和と
ヘテロティックな弦理論のBPS状態(=頂点代数の表現空間)が移りあっています.
我々数学者の発想の中にはこの両者に関係があることを示唆できるようなものは,何一つ ありません.
みかけの異なる多様な対象が貼り合わさってできる, と言うのですから
これこそ, ``多様体''と言う言葉がふさわしいものでしょう.
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
（つづく）
- 350 ：１３２人目の素数さん：2023/02/04(土) 18:23:33.13 ID:pd0mp3jW.net
- >>349
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
今, 我々が扱っている多様体は, 至る所ユークリッド空間と同じで, 単調な景色が続くので,
''単調体''と呼んだ方がいい, と私はいつ も言っています.
また, アイゼンシュタイン級数の比喩を考えると,モジュライ空間の一つ一つ,
しかもインスタントン数 n が小さいところを調べている我々の20世紀(既に終わりつつありますが)の幾何学が
いかに, つまらないかがはっきりします. それは,小さい n についてσk-1(n)を計算しているに過ぎなかったのです.
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