【幾何代数】geometric algebra について語るスレ

1 ：１３２人目の素数さん：2015/01/06(火) 20:02:39.51 ID:6OIoMJfS.net

最近少しずつ流行り出してる幾何代数(geometric algebra)について語りましょう
ないのでたてました
ちなみに代数幾何のスレではありません

2 ：１３２人目の素数さん：2015/01/06(火) 21:57:54.38 ID:Rgh6ov5/.net

>>1
幾何代数の定義は？

3 ：１３２人目の素数さん：2015/01/06(火) 22:06:16.55 ID:IbuDJ0fS.net

アホな質問すんな

4 ：１３２人目の素数さん：2015/01/07(水) 09:05:02.91 ID:sPGpH96C.net

ベクトル解析のブラッシュアップした版。

5 ：１３２人目の素数さん：2015/01/07(水) 09:16:42.41 ID:sPGpH96C.net

昔の数学板の固定ハンドルネームのGoMaximaがGAと指数定理盛んに喧伝してたなあ

6 ：１３２人目の素数さん：2015/01/07(水) 18:25:18.84 ID:0aJLpCXw.net

physical application of geometric algebra
を少し読んだけどいい本だよ
日本語で学べる幾何代数の書籍は今のところ一冊だけ、しかも内容が微妙

まぁベクトルの外積の掛け算とか自然に定義できるし
レビィチビタ記号とかのいかにもマンメイドな計算方法使わなくてもいいしいろいろな部分が統一的に見える
微分幾何とか微分形式とかへの自然につながる

7 ：１３２人目の素数さん：2015/02/04(水) 17:54:29.52 ID:qk2xE7d7.net

この講義を開設している数学科はあるか？

これを看板にしている先生は居るか？

8 ：１３２人目の素数さん：2015/02/04(水) 22:43:46.65 ID:lxRGCxOF.net

クリフォード代数

9 ：１３２人目の素数さん：2015/02/04(水) 23:31:41.71 ID:lxRGCxOF.net

四元数、スピノール、ディラック作用素

10 ：１３２人目の素数さん：2015/02/05(木) 00:14:28.83 ID:i17/WIyE.net

>>5
いたなあ、GoMaxima（)
2ちゃんで宣伝していた割りには、日本で進展がほとんど無いがｗ

11 ：１３２人目の素数さん：2015/02/07(土) 10:36:39.93 ID:mNx6x6R6.net

現実社会では相手にされてないから2ちゃんで必死だった印象＞GoMa

12 ：１３２人目の素数さん：2015/02/07(土) 10:44:10.54 ID:2IiZHDvQ.net

日本の数学も流行りすら追従する能力すら欠落しつつあるのか・・・

13 ：１３２人目の素数さん：2015/02/08(日) 02:55:53.37 ID:wk8mh6+n.net

近年の論文は、物理系の雑誌が中心なのに、>>1はなぜ
物理板で立てなかったんだろうねえ
どんな研究が実際に行われているのか知らないのだろうな

14 ：１３２人目の素数さん：2015/02/10(火) 00:52:23.07 ID:ITpehxKE.net

Coding the Matrix: Linear Algebra through Computer Science Applications
https://www.coursera.org/course/matrix

この講座配信が始まったみたいだけど、出来はどうだったのかな？

15 ：１３２人目の素数さん：2015/02/21(土) 13:31:59.06 ID:TRXz7fUh.net

http://www.amazon.co.jp/dp/4627077416

16 ：１３２人目の素数さん：2015/03/22(日) 19:25:53.41 ID:rpcAbGDU.net

幾何学的代数というのを見つけたんだけど
グラスマン代数とかクリフォード代数とか
これのこと？

17 ：１３２人目の素数さん：2015/03/22(日) 20:42:34.81 ID:+4s3Sa6v.net

超代数

18 ：１３２人目の素数さん：2015/03/22(日) 20:48:53.51 ID:+4s3Sa6v.net

今月の数セミの森毅の主題による変奏曲、ベクトル解析篇（3）、が実質上GAの紹介と化してるw

19 ：１３２人目の素数さん：2015/03/23(月) 19:43:03.93 ID:o2vAwXDd.net

幾何多元環

20 ：１３２人目の素数さん：2015/05/31(日) 12:23:51.22 ID:H8v2r0ve.net

>>1
流行り出してるのはどの分野？

21 ：１３２人目の素数さん：2015/07/28(火) 23:49:29.86 ID:DAtzrRGc.net

指数定理厨

22 ：１３２人目の素数さん：2015/07/28(火) 23:51:12.71 ID:dpdJgZcW.net

>>21
俺に詳しくなるより数学に詳しくなれよw

23 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 00:38:35.17 ID:JxcAwY3c.net

age
指数定理教えてください。

24 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 00:39:59.53 ID:JxcAwY3c.net

geometric algebra とか
ご飯かけ卵 みたいな印象を受けた。

25 ：１３２人目の素数さん：2017/02/20(月) 01:23:02.99 ID:JxcAwY3c.net

>>15
面白そう。
魚眼レンズカメラとか
カメラにもいろいろあるんだね

26 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2017/02/22(水) 05:54:55.48 ID:vPMeQnxx.net

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36 ：１３２人目の素数さん：2017/08/06(日) 18:22:46.60 ID:oDKJI1vJ.net

耳栓をしたら世界が変わってワロタ

37 ：￥ ：2017/08/06(日) 18:23:08.79 ID:+CYdGQny.net

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38 ：１３２人目の素数さん：2017/08/07(月) 08:54:09.56 ID:0YzkEl/p.net

耳栓をしたら世界が変わってワロタ

39 ：１３２人目の素数さん：2017/10/13(金) 04:08:23.49 ID:dkH8wDxG.net

姿勢制御

40 ：１３２人目の素数さん：2017/10/13(金) 04:40:54.85 ID:dkH8wDxG.net

209 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/10/02(月) 20:52:58.53 ID:???
すごい的外れかもしれない質問ですけど

円周率π=3.141592…という無理数なのはご存知の通りと思いますが
で、円繋がりで回転のモーメント関係のことを考えてたんですけど

例えば回転軸と回転棒があって先端までは1mとします
そこで先端1mから2m/sの速度になるよう手で押します
周期は2πr/vになるので答えはπになります

次に最初から2πm/sという変な感じな速度で
上記と同じ回転軸と回転棒1mで2πm/sになるよう手で押します
すると周期は2πr/vなので答えは1になります

つまり最初は2m/sでπs、2πm/sで1sということは
周期、つまり回転で1周するのにπ秒と1秒ってことになります

π秒←これは意味がわかりにくい　3.14…秒←なんじゃそら　ってなりますよね
1秒←あ〜これは1ね　1秒←感覚的にもわかるし、数値的に綺麗

だと思ったんですけど
つまり速度の数値を1や2じゃなくてπや2πのm/sにしてやれば
綺麗になりますよね

そこで馬鹿馬鹿しいと思う人はいるとは思いますが
単位自体を「πm/s」(パイメーター毎秒)という新しい？単位にしたら
ややこしいことって起き無くないですか？

実際の計る距離は円型のフラフープ的なので1周転がせば測れますし
便利だと思いますけどどう思いますかね？

210 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/10/02(月) 22:13:36.58 ID:???
そんときゃ直線運動のときにπが出まくるだけでしょうが

211 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/10/02(月) 23:45:11.56 ID:???
ムニちゃーんポポ

212 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/10/03(火) 01:07:42.46 ID:???
ネタかも知れんけど、実用的に一部の次元をよく扱うからという理由でそんな風に係数を整えたのがCGS単位系だからな

213 自分：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/10/03(火) 01:14:26.45 ID:???
単なる回転数とか巻き数とかスピンとかの整数やその半分を摂る位相不変量とどこが違うというのか？。

41 ：１３２人目の素数さん：2017/10/13(金) 04:41:18.27 ID:dkH8wDxG.net

214 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/10/03(火) 01:17:23.84 ID:???
車輪の再発明で喜んでるだけでしょ
まあ高校生ならそれでもいいんじゃないの、学部生以上なら知っとけよだが

215 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/10/03(火) 05:41:44.29 ID:???
テスト。

216 自分：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/10/03(火) 08:25:08.99 ID:???
20.5世紀の数学半キャラずらし
スピン量子数

217 返信：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/10/03(火) 08:40:32.47 ID:???
>>213
スピンにより統計性の違うボーズ粒子フェルミ粒子両者に超対称性を導入することで位相不変量の議論が純粋数学より「発見的でやりやすくなる側面があるので
>>209はそういうことを論じる教科書の冒頭での「発見的」ヒューリスティックな導入の前文として有用かもしれない。俺も小学生の頃BASICの命令リファレンスで三角関数の定義域をずらずら数字で示されてちんぷんかんぷんだったことがある。
>>212の話ももっと物理学の原理としてのゲージ原理の話、単位系≒座標系、ゲージ尺度に依存しないことに直結する。

218 自分返信：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/10/03(火) 08:53:58.05 ID:???
>>213
スピンにより統計性の違うボーズ粒子フェルミ粒子両者に超対称性を導入することで位相不変量の議論が純粋数学より「発見的」でやりやすくなる側面があるので
>>209はそういうことを論じる教科書の冒頭での「発見的」ヒューリスティックな導入の前文として有用かもしれない。俺も小学生の頃BASICの命令リファレンスで三角関数の定義域をずらずら数字で示されてちんぷんかんぷんだったことがある。
>>212の話ももっと物理学の原理としてのゲージ原理の話、単位系≒座標系、ゲージ尺度に依存しないことに直結する。

ケットが抜けてた。

42 ：１３２人目の素数さん：2017/10/13(金) 04:41:27.71 ID:dkH8wDxG.net

219 自分：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/10/03(火) 09:09:58.78 ID:???
初等解析的な三角関数の定義域なら
0〜2πでもいいかもしれないが

スピノールの場合、-2π〜+2πなんだよね。
グロタンディーク構成されたK群での意味でマイナスに定義域が自然に拡張されるとでも言っておこうか。

220 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/10/03(火) 10:43:37.82 ID:???
うん（こ）ちく

221 自分：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/10/03(火) 11:03:19.92 ID:???
四脚場化にされて畜生！と叫ぶ。

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53 ：１３２人目の素数さん：2017/12/02(土) 17:57:24.66 ID:mZQglhL/.net

俺、オレオレ指数定理厨だけど整数性定理もいいけどリーマンロッホグロタンディークの族の指数定理もいいよね！。

最近の荒らしも一度スピン幾何の本について質問書いてたからわかってて荒らしてる可能性高そう…。

54 ：１３２人目の素数さん：2018/01/17(水) 18:46:37.75 ID:mZCIBayH.net

なんかシャボン玉じいさんが妙に物理学系の知識が背景にでもあるかのように宇宙際幾何スレで暴れとる暴れとった。
宇宙を天文学と解釈して銀河団の超疎構造とでも結び付けて考えてる脳味噌バブリーな方でしょうか？。

55 ：１３２人目の素数さん：2018/01/31(水) 11:01:07.42 ID:ZAd277fg.net

>>54
宮岡礼子先生に失礼

56 ：１３２人目の素数さん：2018/01/31(水) 12:19:21.40 ID:aprMRIV6.net

>>55
なぜ失礼にあたるんだよ。
脳味噌バブリー野郎の考えと宮岡礼子がやってることは別物だろ。

57 ：１３２人目の素数さん：2018/01/31(水) 14:33:53.18 ID:KrkvbHy7.net

>>56
無能

58 ：１３２人目の素数さん：2018/01/31(水) 14:42:27.61 ID:c7QC92FP.net

>>54
そもそも、宇宙際幾何のスレは、数論の極みで数論幾何が進化した話のスレ。
それ位の背景は頭に入れておくこと。

>>55
3次元Euclid空間内の極小曲面の一例がシャボン玉になるから、
失礼といい出したら、極小曲面の人全般にいえること。

>>56
シャボン玉、従って極小曲面の数学的研究は物理学者の実験的な研究から生じた。
可積分系の研究もそうだな。
そういった研究には物理の知識はあった方がいいことはいうまでもないだろう。

59 ：１３２人目の素数さん：2018/01/31(水) 15:04:27.11 ID:B5GF0qxM.net

ネバンリンナ定理
https://nrid.nii.ac.jp/ja/nrid/1000070108182/

60 ：１３２人目の素数さん：2018/01/31(水) 17:29:40.05 ID:5wI3xqr7.net

えっ、宇宙際幾何学の宇宙って宇宙物理学の宇宙のことだったの（笑）

61 ：１３２人目の素数さん：2018/01/31(水) 18:27:24.97 ID:wl2WRHIj.net

宇宙際は数学でもわかんない摩訶不思議な世界

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Uchuusai%20ni%20tsuite%20no%20FAQ.pdf

62 ：１３２人目の素数さん：2018/02/01(木) 07:54:09.40 ID:xfxd30xe.net

>>60
宇宙際幾何学の宇宙際は Inter-universal geometry の Inter-universal の部分の和訳になる。
宇宙際を更にそこから「宇宙」と「際」とに分けたのが「宇宙際」の「宇宙」である。
宇宙際(Inter-universal)の「宇宙」の英訳は「Inter-universal」から強引に
形容詞の「universal」を名詞に変えた単語の「universe」に当たる。
天文学の宇宙の英訳に当たる単語は「uverse」、「cosmos」、「space」と色々ある。
おまけに、宇宙物理の英訳は astrophysics で、これには「universe」という単語の欠片はどこにも見られない。
だから、宇宙際幾何学の宇宙が宇宙物理の宇宙と同じになる訳がない。
下らん言葉遊びの釣りお疲れ。

63 ：１３２人目の素数さん：2018/02/01(木) 09:40:25.76 ID:AeRpUQBT.net

>>58=62というのが本当の滑稽ぶり

64 ：１３２人目の素数さん：2018/02/01(木) 10:18:05.76 ID:xfxd30xe.net

>>63
釣り乙。

65 ：１３２人目の素数さん：2018/02/01(木) 11:32:43.29 ID:AeRpUQBT.net

それしか言えんのかね

66 ：１３２人目の素数さん：2018/02/01(木) 11:55:30.62 ID:xfxd30xe.net

>>65
そもそも、今日ここに書き始めた側は、>>63を書いたそっちである。
IDを信用する限り、これは否定出来ないことであろう。
>>>63で「本当の滑稽ぶり」と書いてある点からしたら、どっちもどっちである。
そっちの方も、書いている文に内容がない。

67 ：１３２人目の素数さん：2018/02/01(木) 12:41:06.49 ID:xfxd30xe.net

>>65
正確にいうと、
今日ここでレスを書き始めた側は、>>62を書いた私だが、
今日ここで釣りのレスを書き始めた側は、>>63を書いたそっちである。
IDを信用する限り、このことは否定出来ない。

68 ：１３２人目の素数さん：2018/02/01(木) 23:18:12.33 ID:AeRpUQBT.net

いやいや、皮肉が通じない人間というのは厄介だな

69 ：１３２人目の素数さん：2018/02/03(土) 14:31:48.46 ID:LZrXQYo5.net

代数幾何は抽象バカだらけになったな

70 ：１３２人目の素数さん：2018/02/03(土) 17:54:13.47 ID:og2gOByM.net

代数幾何は幾何代数ではありません
analytic geometry & geometric analysis
algebraic analysis，がanalytic algebraはありません
complex geometry，がgeometric complexは？
complex analysis，がanalytic complexは？あるかも

71 ：１３２人目の素数さん：2018/02/04(日) 01:10:42.04 ID:1o0FSILt.net

数学は一つ

72 ：１３２人目の素数さん：2018/02/04(日) 05:15:17.15 ID:TDQuLZF5.net

位相空間すら連結性にはいろいろな種類があるのに、数学が一つとはどのような意味合いなのだろうか？

73 ：１３２人目の素数さん：2018/02/04(日) 09:51:12.23 ID:b+9WtU9T.net

>>70
複素解析も複素幾何も知らない奴が自慢げにふるまうのはみっともない。

74 ：１３２人目の素数さん：2018/02/05(月) 11:39:02.09 ID:8xRkb4Sv.net

数学の中で種類とか分野で壁をつくることが愚かということ。
数論の研究でも解析を使うだろ。
自分の分野だけを優遇して他を貶める行為は、数学の発展にとって良くない。
とくに日本ではその弊害が大きい。

75 ：￥ ：2018/04/06(金) 18:08:48.26 ID:I+Mybrk/.net

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85 ：１３２人目の素数さん：2018/10/17(水) 21:33:29.67 ID:8N7EQi1r.net

日本だと結局流行らなかったな。

86 ：１３２人目の素数さん：2019/01/08(火) 21:39:20.20 ID:/Er/kwwj.net

微分形式すら拒否反応起こすロートルって電磁気学から特殊相対性理論までの学説史なぞってるのが大好きな印象。

87 ：１３２人目の素数さん：2019/07/03(水) 22:28:50.80 ID:pxjO58A1.net

保守う

88 ：１３２人目の素数さん：2019/07/20(土) 11:17:50.98 ID:bSAoQnjE.net

1800
ふうL@Fu_L12345654321
学コン1傑いただきました！
とても嬉しいです！

ｈｔｔｐｓ://pbs.twimg.com/media/D-IuUuqVUAALnAB.jpg
ｈｔｔｐｓ://twitter.com/Fu_L12345654321/status/1144528199654633477
(deleted an unsolicited ad)

89 ：１３２人目の素数さん：2020/01/29(水) 23:28:18 ID:9gMhdWgZ.net

微分形式教えて
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1580213175/

90 ：高添沼田エロ老義父の告発（葛飾区青戸６−２６−６）：2021/02/06(土) 15:30:24.66 ID:dp3xWmOj.net

491色川高志「井口千明の金属バット集団殴打撲殺を熱望します」2018/10/18(木) 18:33:15.90ID:78662J73
龍神連合五代目総長・井口千明（葛飾区青戸6−２３−１９）の挑発
井口千明「糞関東連合文句があったらいつでも俺様を金属バットで殴り殺しに来やがれっ!! 糞関東連合の見立・石元・伊藤リオンの糞野郎どもは
龍神連合四代目総長の俺様がぶちのめしてやるぜっ!! 賞金をやるからいつでもかかって来いっ!!　糞バエ関東連合どもっ!! 待ってるぜっ!!」(挑戦状)

492盗聴盗撮犯罪者色川高志（青戸６−２３−２１ハイツニュー青戸１０３2021/02/03(水) 13:53:22.55ID:QtP78E4Z
●青戸六丁目被害者住民一同「盗聴盗撮犯罪者の高添沼田ハゲエロ老義父の逮捕を要請します」
長木親父＆長木よしあき（盗聴盗撮犯罪者の高添沼田ハゲエロ老義父を逮捕に追い込む会＆被害者の会会長）住所＝東京都葛飾区青戸6−23−20
●盗聴盗撮つきまとい嫌がらせ犯罪者／アナル挿入食糞愛好家で息子の嫁で自慰行為をしている高添沼田ハゲエロ老義父
高添沼田ハゲエロ老義父の住所＝東京都葛飾区青戸6−26−６
【通報先】亀有警察署＝東京都葛飾区新宿4ー22ー19　�рO３ー３６０７ー０１１０

盗聴盗撮つきまとい嫌がらせ犯罪者／アナル挿入食糞愛好家で息子の嫁で自慰行為をしている高添沼田ハゲエロ老義父の盗聴盗撮つきまとい嫌がらせ犯罪者／愛人変態メス豚家畜清水婆婆（青戸6−23−19）の
五十路後半強制脱糞
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アナル挿入食糞愛好家で息子の嫁で自慰行為をしている高添沼田ハゲエロ老義父によりバスタブで清水婆婆の巨尻の肛門にシャワーのキャップをはずしてずっぽり挿入。
そして、大量浣腸。 勢い良く噴出！腸内洗浄状態です。
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