「9.999...進法」の導入で1=0.999...の証明は可能

1 ：１３２人目の素数さん：2014/07/07(月) 18:22:36.99 .net

10進法における9.999...は9.999...進法表記で10である
では9.999...進法における9.999...は10進法表記でいくつと表されるだろうか
これもまた9.999...だと言わざるを得ない
つまり9.999...進法表記の10と9.999...は両方とも10進法において9.999...となる
そして進法が変わっても数値の大小は変化しない
9.999...進法において10と9.999...が同値であるならば、10進法においても10=9.999...であると言える
両辺から9を引けば1=0.999...である

2 ：１３２人目の素数さん：2014/07/07(月) 18:52:21.93 .net

そうか

3 ：１３２人目の素数さん：2014/07/07(月) 18:52:57.89 .net

>>1が中学生ならギリギリ許す

4 ：１３２人目の素数さん：2014/07/07(月) 21:09:03.00 .net

薬の量が多すぎるのではないか？

5 ：１３２人目の素数さん：2014/07/07(月) 21:35:49.83 .net

脱法ハーブ？

6 ：１３２人目の素数さん：2014/07/07(月) 23:55:03.57 .net

脱糞

7 ：１３２人目の素数さん：2014/07/09(水) 00:28:58.68 .net

スピリタス。
アクエリアスでは、ありえない。

8 ：１３２人目の素数さん：2014/07/09(水) 02:39:12.54 .net

アレって、本当は眠剤入れたのをスピリタスってことにして誤魔化したいんでね

9 ：１３２人目の素数さん：2014/07/09(水) 08:04:17.34 .net

リタリン中高一貫してバカのクソガキに密かにキメさせて受験対策させる世襲医学部卒の御家庭みたいだなｗ

10 ：１３２人目の素数さん：2014/07/23(水) 08:03:35.80 .net

むしろ逆に　1≠0.999…　を証明してもらいたいんだけどな
違和感の理由は

10進数では　1=0.999…
9進数では　1=0.888…
8進数では　1=0.777…
・・・
2進数では　1=0.111…

それでは10進数の1=0.999…と、2進数の1=0.111…が同じかと言えば同じはずがない
代数なら成立するのだから構わないとすることは可能だが、幾何で考えれば視覚的に成立しない

11 ：１３２人目の素数さん：2014/07/24(木) 18:51:45.73 .net

f(n) = Σ(x : 0 〜 n) 0.9 * 10^(-n) ( = 0.9 + 0.09 + 0.009 + ..... + 0.9 * 10^(-n) )

g(n) = 0.1 * 10^(-n)

とすると

1 = f(n) + g(n)


n → ∞

のとき

g(n) →　∞

だから

1 = f(∞) ( = 0.9999.......)

12 ：１３２人目の素数さん：2014/07/24(木) 18:52:45.85 .net

ミス

n　→　∞

のとき

g(n)　→　0

だから

13 ：１３２人目の素数さん：2014/08/13(水) 13:22:01.56 .net

？

14 ：１３２人目の素数さん：2014/10/21(火) 17:14:59.42 .net

Surreal: 0.999... Repeating Is Not Equal To 1 (Introduction To The Surreal number) - YouTube
http://youtu.be/aRUABAUcTiI

rational number⊂real number⊂hyperreal number⊂surreal number

15 ：１３２人目の素数さん：2014/10/22(水) 12:26:31.99 .net

有理数でも1-0.999…=0
実数でも1-0.999…=0
超実数でも1-0.999…=0
超現実数では1-0.999…=ε=1/ω

16 ：１３２人目の素数さん：2014/12/14(日) 23:11:22.48 .net

9.999...進法と言っているが
>>1はｎ進法のｎは自然数であるということを知っているのだろうか

17 ：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2015/03/31(火) 21:09:59.87 ID:j9ajCRF4.net

1と0.99‥の
有理数差 0
実数差 0
超実数差 0
超超実数差 0
超超超実数差 0
：
超超‥超超実数差 0
：
超現実数差 1/ω

18 ：■ ◆2VB8wsVUoo ：2015/04/02(木) 08:17:08.60 ID:g1zwLJY+.net

■

19 ：■ ◆2VB8wsVUoo ：2015/04/02(木) 08:17:39.28 ID:g1zwLJY+.net

■

20 ：■ ◆2VB8wsVUoo ：2015/04/02(木) 08:18:10.38 ID:g1zwLJY+.net

■

21 ：■ ◆2VB8wsVUoo ：2015/04/02(木) 08:18:40.86 ID:g1zwLJY+.net

■

22 ：■ ◆2VB8wsVUoo ：2015/04/02(木) 08:19:12.75 ID:g1zwLJY+.net

■

23 ：■ ◆2VB8wsVUoo ：2015/04/02(木) 08:19:47.09 ID:g1zwLJY+.net

■

24 ：■ ◆2VB8wsVUoo ：2015/04/02(木) 08:20:20.34 ID:g1zwLJY+.net

■

25 ：■ ◆2VB8wsVUoo ：2015/04/02(木) 08:20:54.58 ID:g1zwLJY+.net

■

26 ：■ ◆2VB8wsVUoo ：2015/04/02(木) 10:26:55.14 ID:g1zwLJY+.net

■

27 ：■ ◆2VB8wsVUoo ：2015/04/02(木) 10:27:24.77 ID:g1zwLJY+.net

■

28 ：１３２人目の素数さん：2015/09/09(水) 20:50:09.94 ID:vQkMZmsY.net

>>10
> むしろ逆に　1≠0.999…　を証明してもらいたいんだけどな

レス >>15, >>17 が気になったのでググってみた．
wikipedia の 0.999...
https://ja.wikipedia.org/wiki/0.999...
によると，
　　0.999... < 1
となる体系を作ることはできるっぽいね．なにやら難しそうですが
直感的に，「えー？　どっかで1とは違うだろう」というところを
正当化するような体系を作るみたい．

あと，そこに
　　0.999… = 1 に関する論争は教育現場だけでなく、
　　ニュースグループや電子掲示板など、普段はあまり数学に
　　関係のない場所でも話題となることがある
と書いてあって可笑しかった．2ch でも度々話題に上がるって
追加しないとね．

29 ：１３２人目の素数さん：2016/10/10(月) 21:02:46.58 ID:hrcpdxSI.net

良スレ

30 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/10(月) 21:17:42.37 ID:8gGeIAct.net

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31 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/10(月) 21:17:56.95 ID:8gGeIAct.net

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43 ：１３２人目の素数さん：2017/01/01(日) 18:20:03.96 ID:+h6O3Jcc.net

http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/sci/1474772473/290

290: ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2016/12/30(金) 21:14:43.03 ID:???
> 230-232
超現実数は単純には例えば1/3=0.333…と定義できない為に展開方針により0.999…=1は
真にも偽にもなる。偽の場合、例えば(1-0.999…)/2は方針により存在しないとするか又は
0.999…<(1+0.999…)/2<1とする｡

最も細微な後者の方針によればx→0は数の最終極微切断である超現実数を以てしても
四則(+-*/)演算と開方(∀超現実数冪根√)演算を駆使して表す事は不能｡
(只でさえ全順序列化が難儀な超現実数が最後者の方針だと至難となる､
√(1*0.999…)は何者だ？)

補足
下段は上段のDedekind切断の集合
一、自然数・整数・有理数・代数的数
二、実数・複素数
三、準超実数・準超複素数
四、超実数・超複素数
五、準超々実数・準超々複素数
六、超々実数・超々複素数
…
∞、超現実数・超現複素数
これ以上の切断は数ではなくnimberとなる。全ての数[number]はnimberである｡
nimberを更に切断するとgameとなる。全てのnimberはgameである｡
囲碁やchessやOthelloや将棋が計算できてしまう｡
最早、石や駒をgameの元として計算できてしまう！

44 ：１３２人目の素数さん：2017/01/01(日) 18:29:56.54 ID:+h6O3Jcc.net

> 超現実数は単純には例えば1/3=0.333…と定義できない為に展開方針により0.999…=1は
> 真にも偽にもなる。偽の場合、例えば(1-0.999…)/2は方針により存在しないとするか又は
> 0.999…<(1+0.999…)/2<1とする｡

偽とする場合の超現実数を基に作った超現複素数は代数閉体とはならない｡
だが標準的な定義が与えられた超現複素数は代数閉体、つまり真とする｡

単なる真の場合として得る全順序列か偽の場合として辞書式順序かの違いが、大きな差異を生む｡

45 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2017/02/21(火) 19:44:24.05 ID:IKx0AR8K.net

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52 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2017/02/21(火) 19:46:21.25 ID:IKx0AR8K.net

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53 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2017/02/21(火) 19:46:38.71 ID:IKx0AR8K.net

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54 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2017/02/21(火) 19:46:56.49 ID:IKx0AR8K.net

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55 ：１３２人目の素数さん：2017/06/15(木) 03:52:35.58 ID:T/42HLaQ.net

>>43-44
そんな性質は有り得ない
超現実数は体だから

56 ：￥ ：2017/06/15(木) 04:33:46.66 ID:BqTpLEtE.net

☆☆☆理性を重視すべき数学徒の基本、ソレは『馬鹿板をしない』という事です。☆☆☆

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57 ：￥ ：2017/06/15(木) 06:13:27.18 ID:BqTpLEtE.net

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60 ：￥ ：2017/06/15(木) 06:16:21.73 ID:BqTpLEtE.net

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65 ：￥ ：2017/06/15(木) 06:18:04.74 ID:BqTpLEtE.net

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66 ：￥ ：2017/06/15(木) 06:18:26.73 ID:BqTpLEtE.net

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67 ：１３２人目の素数さん：2018/06/24(日) 09:40:14.65 ID:CiX9DLBe.net

.

68 ：１３２人目の素数さん：2019/04/23(火) 14:29:02.85 ID:SNRZCSZC.net

０に限りなく近いが０ではない
１に限りなく近いから１
差があるから、つまり違うから引けるわけだし、それが=だなんて

数学の詐術かな
必要に応じている？

69 ：１３２人目の素数さん：2019/05/30(木) 08:57:47.84 ID:S+tNhnLk.net

5chのみなさんへ

満州先生の新著が出ますので、お知らせします。

「相対性理論はペテンである／無限小数は数ではない」

アマゾンのみの販売で限定百部です。

予約された方には特典として
私の生写真とパンティを差し上げます。

満州先生の秘書兼愛人おぽかたぱるこ

70 ：満州先生の秘書兼愛人おぽかたぱるこ：2019/06/07(金) 08:11:49.77 ID:S1U1usHE.net

2chのお利口なみなさんへ
「相対性理論はペテンである／無限小数は数ではない」
のアマゾンレビューが出ました。
（一部のみ抜粋。詳細はアマゾンをご覧ください。）

「無限小数は数ではない」
これは「無限小数というようなものは実際は存在しない」
「無限小数は数として存在できない」ことを証明し、
カントール実数論のインチキを暴いた論文である。
現代数学はカントールの実数論の上に組み立てられているから、
この論文によって現代数学はガラガラと音を立てて崩壊する。

「解析学の大錯誤」
これは「一般的な無限小数には極限値はない」ことを証明した論文である。
この単純な事実によって、たとえば「有界な単調数列は収束する」
等の解析学の基本公理がすべて崩壊する。

その他、著者は「カントールの対角線論法」
「ゲーデルの不完全性定理」「ラッセルのパラドックス」
「射影幾何学」「非ユークリッド幾何学」
等を否定しているが、その論拠は実に単純な明快である。
わずか100ページ足らずの小著だが、世界を変える偉大な著作だ。

71 ：１３２人目の素数さん：2019/06/29(土) 16:53:59.20 ID:DHiuKlHq.net

「9.999...進法」の導入で1=0.999...の証明は可能
ふうL@Fu_L12345654321
学コン1傑いただきました！
とても嬉しいです！

https://pbs.twimg.com/media/D-IuUuqVUAALnAB.jpg

https://twitter.com/Fu_L12345654321/status/1144528199654633477
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72 ：１３２人目の素数さん：2019/06/29(土) 19:21:24.98 ID:8nDv+pVa.net

0.999…=1の証明

　0.999…
＝0.9+0.0999…
＝0.9+0.999…/10

つまり0.999は
X=0.9+X/10
の解

一方、上記の方程式は1を解とする

つまり1=0.999…

73 ：１３２人目の素数さん：2019/07/03(水) 19:36:57.12 ID:dqLWAG/2.net

3700
ふうL@Fu_L12345654321
学コン1傑いただきました！
とても嬉しいです！

https://pbs.twimg.com/media/D-IuUuqVUAALnAB.jpg

https://twitter.com/Fu_L12345654321/status/1144528199654633477
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74 ：１３２人目の素数さん：2020/12/30(水) 14:36:50.17 ID:WuVzX9oo.net

One is the loneliest number that you'll ever do.

Three dog night: "One" (1969)
http://www.youtube.com/watch?v=HNjEPHvDxZQ 03:10,
http://www.youtube.com/watch?v=MjrJmjT6lHw 03:04,
http://www.youtube.com/watch?v=Y7tfUqQ8XMU 03:06,

75 ：高添沼田エロ老義父の告発（葛飾区青戸６−２６−６）：2021/02/05(金) 07:46:24.59 ID:WSArCHeX.net

491色川高志「井口千明の金属バット集団殴打撲殺を熱望します」2018/10/18(木) 18:33:15.90ID:78662J73
龍神連合五代目総長・井口千明（葛飾区青戸6−２３−１９）の挑発
井口千明「糞関東連合文句があったらいつでも俺様を金属バットで殴り殺しに来やがれっ!! 糞関東連合の見立・石元・伊藤リオンの糞野郎どもは
龍神連合四代目総長の俺様がぶちのめしてやるぜっ!! 賞金をやるからいつでもかかって来いっ!!　糞バエ関東連合どもっ!! 待ってるぜっ!!」(挑戦状)

492盗聴盗撮犯罪者色川高志（青戸６−２３−２１ハイツニュー青戸１０３2021/02/03(水) 13:53:22.55ID:QtP78E4Z
●青戸六丁目被害者住民一同「盗聴盗撮犯罪者の高添沼田ハゲエロ老義父の逮捕を要請します」
長木親父＆長木よしあき（盗聴盗撮犯罪者の高添沼田ハゲエロ老義父を逮捕に追い込む会＆被害者の会会長）住所＝東京都葛飾区青戸6−23−20
●盗聴盗撮つきまとい嫌がらせ犯罪者／アナル挿入食糞愛好家で息子の嫁で自慰行為をしている高添沼田ハゲエロ老義父
高添沼田ハゲエロ老義父の住所＝東京都葛飾区青戸6−26−６
【通報先】亀有警察署＝東京都葛飾区新宿4ー22ー19　�рO３ー３６０７ー０１１０

盗聴盗撮つきまとい嫌がらせ犯罪者／アナル挿入食糞愛好家で息子の嫁で自慰行為をしている高添沼田ハゲエロ老義父の盗聴盗撮つきまとい嫌がらせ犯罪者／愛人変態メス豚家畜清水婆婆（青戸6−23−19）の
五十路後半強制脱糞
http://img.erogazou-pinkline.com/img/2169/scatology_anal_injection-2169-027.jpg




アナル挿入食糞愛好家で息子の嫁で自慰行為をしている高添沼田ハゲエロ老義父によりバスタブで清水婆婆の巨尻の肛門にシャワーのキャップをはずしてずっぽり挿入。
そして、大量浣腸。 勢い良く噴出！腸内洗浄状態です。
http://101.dtiblog.com/b/bodytk9690/file/kan01.jpg




浣腸器と異なりどくどくと直腸内に注入され清水婆婆は激しくあえぎます

76 ：１３２人目の素数さん：2021/07/27(火) 03:18:00.52 ID:sIzR5Uv8.net

空位記号の使用は古くからあった
　シュメール人　4000〜5000年前
　バビロニア人　B.C.950 ごろ
　中米マヤ族　　B.C.350 ごろ

ブラマグプタ(インド) は
0を単なる空白記号としてではなく、一個の「数」ととらえた。
演算規則 a+0 = a = 0+a と共に与えた。(628年ごろ)
N にも N~ にも属さない新しい数(＋の単位元)としての0を。

77 ：１３２人目の素数さん：2021/07/27(火) 03:20:15.28 ID:sIzR5Uv8.net

(参考)
吉田洋一 著「零の発見 −数学の生い立ち−」岩波新書、赤版R13 (1979)
　http://www.iwanami.co.jp/book/b267041.html

R. カプラン：「ゼロの博物誌」河出 New Science (2002/Apr)
　303p．2530円　松浦俊輔 [訳]
　http://www.kawade.co.jp/np/isbn/9784309251578/

C. サイフェ：「異端の数 ゼロ」ハヤカワ文庫NF (2009/May)
　320p．946円　　林 大 [訳]
　http://www.hayakawa-online.co.jp/product/books/90349.html