必要条件・十分条件って・・・

1 ：１３２人目の素数さん：2013/11/15(金) 18:23:42.99 .net

厳密に理解するには数学以外無理じゃないの？

よく、「必要条件ではあるが十分条件ではない」って言い回しを文章で読むけど、
これって間違いでしょ。

あと、ベン図で理解するのも厳密には間違いなはず。

高木貞治が旧制高校の学生に必要条件、十分条件を教えるのは難しいといったらしいが（小室直樹の本による）、
人間で必要条件、十分条件を理解できている人って少ないんじゃないの？

2 ：１３２人目の素数さん：2013/11/15(金) 18:31:54.31 .net

確かに根っこから理解は高校生に厳しいね

3 ：１３２人目の素数さん：2013/11/15(金) 18:40:01.89 .net

必要条件とか使ってる文章で、p⇒q、q⇒pの形で示せと言われても示せない人が多い。

4 ：１３２人目の素数さん：2013/11/15(金) 18:40:36.51 .net

>>1
そんなこといってると・・・が湧くぞ

5 ：１３２人目の素数さん：2013/11/15(金) 21:51:01.29 .net

何が理解できないのかが理解できない

6 ：１３２人目の素数さん：2013/11/15(金) 21:58:04.92 .net

p⇒qのとき
pはqであるための十分条件
qはpであるための必要条件
どこが難しいの？

7 ：１３２人目の素数さん：2013/11/15(金) 22:06:15.19 .net

pであるなら、qであるのに十分だというのはわかる。

qであるのは、pであるのに必要ってのが直感的に？？？

8 ：１３２人目の素数さん：2013/11/15(金) 22:11:38.09 .net

pならばq　が真なら、qでないならpでない　も真だから、pであるためには少なくともqでなければならない。
だから必要条件。

9 ：１３２人目の素数さん：2013/11/16(土) 07:23:54.41 .net

数学なら理解できるが、普通の文章にすると厳密じゃなくなるって話だろ。
数学以外の話で必要条件とか言いたがる奴はたいてい馬鹿。

10 ：１３２人目の素数さん：2013/11/16(土) 09:55:17.46 .net

ベン図で理解してるとちょっと難しい入試問題に遭遇すると途端にできなくなるな。

11 ：１３２人目の素数さん：2013/11/16(土) 10:15:35.83 .net

数学以外の話で必要条件とか言えない奴はたいてい馬鹿。

12 ：１３２人目の素数さん：2013/11/16(土) 11:17:23.74 .net

数�TAの最大の難関だったわ

13 ：１３２人目の素数さん：2013/11/16(土) 11:55:06.14 .net

>>7
東京都民→日本国民という命題で

東京都民であるには日本国民であることが必要

簡単じゃないか

14 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/11/16(土) 12:41:07.72 .net

日本の大学→ブロイラー生産工場　という命題で

日本の大学であるにはブロイラー生産工場であることが必要

その通りです。簡単です。

狸

15 ：１３２人目の素数さん：2013/11/16(土) 12:58:47.69 .net

まだ大学にそんなこだわってんのかー

16 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/11/16(土) 14:39:16.14 .net

アゲ狸

17 ：１３２人目の素数さん：2013/11/16(土) 15:47:36.70 .net

日本国民でない東京都民が新大久保あたりにいるから困る

18 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/11/16(土) 15:53:02.27 .net

大脳が働いてない低脳がこの馬鹿板に涌いてるから日本が腐る。

タタタ狸

19 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/11/16(土) 16:11:35.21 .net

アゲ狸

20 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/11/16(土) 17:27:56.80 .net

アゲ狸

21 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/11/16(土) 18:20:53.64 .net

アゲ狸

22 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/11/16(土) 18:53:18.52 .net

アゲ狸

23 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2013/11/16(土) 18:58:15.42 .net

狸

>879 名前：レベル1 ◇u4SOswfJws ：2013/11/16(土) 18:48:00.55
> >>878
> 殺伐としたところ？俺はただ荒らしたいだけ
> そんな下らん支配欲をネットでしか表現できないような人間に興味はない
>

24 ：１３２人目の素数さん：2013/11/16(土) 22:49:44.98 .net

十分というのは不足がなくこれ以上条件を足す必要がないということだから
ｐならばｑのとき
ｐであることはｑであるための十分条件
ｐであるだけで条件が十分足りているということ

25 ：１３２人目の素数さん：2014/03/23(日) 08:19:51.62 .net

別に数学じゃなくても
言葉の意味する範囲が厳格なら
必要条件とかを持ち出して何の問題もない

経済学や社会学ではしばしば
用語の意味する範囲や
用語の成立要件自体が
不明瞭だから問題になるのであって

「人間であるためには哺乳類であることが必要条件である」
という文言が論理的に、かつ直感的にも理解できないのなら
ものを考えたり意見を発信したりするのはもうやめて
ただ会社に言われるままの労働に専念した方がいい

26 ：１３２人目の素数さん：2014/08/03(日) 11:10:45.57 .net

「人間であるためには哺乳類であることが必要条件である」
「哺乳類であることが人間であるためには必要条件である」
「人間であることが哺乳類であるためには十分条件である」
「哺乳類であるためには人間であることが十分条件である」

27 ：１３２人目の素数さん：2014/08/03(日) 14:00:25.91 .net

A　→　B

Aは十分もっているから必要としているBにあげよう

28 ：１３２人目の素数さん：2014/08/03(日) 14:17:51.74 .net

A　→　B

十分じゃん、Aってことがわかってんならもう十分だよ、Bっていえるよ
必要ジャン、Bなら少なくともAでなくっちゃだめじゃん、A必要じゃん

ところが実際は、Aと無関係なCで
C　→　B
が成り立つ可能性が排除できないので、これが混乱のもとだと思う

29 ：１３２人目の素数さん：2014/12/05(金) 10:16:41.71 .net

高校数学質問スレよりこちらの方がよさそうなので投稿させて頂きます。

平成10年版青チャートp304必要条件・十分条件で

xが整数のとき、ｘの2次方程式ｆ（ｘ）＝ax^(2)＋bx＋cの値が常に偶数となる。
このときの定数a,b,cの満たす必要十分条件を求めよ。

解答を見てもわかったような気はしてもどうもしっくりきません。
この問題でp⇒qを書こうとすると具体的にどうなるのでしょうか？

また、ここのチャートの指針の
「特殊な例から必要を」「一般を予想して十分を」
と言う表現もよくわかりませぬ。
ベン図で考えてもよくわかりません・・・

30 ：１３２人目の素数さん：2014/12/05(金) 10:23:47.71 .net

本当にその問題文なら、馬鹿がうつる前にその本捨てた方がいいよ

31 ：１３２人目の素数さん：2014/12/05(金) 11:03:32.94 .net

>p⇒qを書こうとすると具体的にどうなるのでしょうか？

p = どんな整数xについてもｆ（ｘ）＝ax^(2)＋bx＋cの値が偶数である
q = （a:偶数かつb:偶数かつc:偶数）または（a:奇数かつb:奇数かつc:偶数）
となるだろうね。pは問題文から来るし、qはそれを求めるのがこの問題なのだが。

>また、ここのチャートの指針の

ベン図で考えたいなら（ベン図はあまり奨めないが）、
まず、p⇒q　のベン図は、ｐの丸の中にqの丸があるようになるね？
ということは、qはpの一部、つまりpの特殊化、逆に、pはqの拡大つまりqの一般化ということになる。
だから、「特殊な例から必要を」「一般を予想して十分を」なんだろう。

32 ：１３２人目の素数さん：2014/12/05(金) 11:06:23.12 .net

何が言いたいのかさっぱりわかんない

33 ：１３２人目の素数さん：2014/12/05(金) 11:10:32.56 .net

あーさっきは一気に p<==>q　を書いちゃった。訂正する。
p⇒q なら、pは先に書いたとおりだが、qはたとえば、
q = c：偶数　　　（pよりf(0)=cだから）
q = a+b+c：偶数 　(pよりf(1):偶数だから）
q = a-b+c：偶数 (pよりf(-1):偶数だから）
などいくつも挙げられるね。

34 ：１３２人目の素数さん：2014/12/05(金) 12:31:01.26 .net

>>31
>まず、p⇒q　のベン図は、ｐの丸の中にqの丸があるようになるね？

これは反対じゃありませんか？qの丸の中にpの丸があるのでは？

ttp://shinken.zemi.ne.jp/nigate/math/a14m0119.html

「 p ⇒q 」が真，つまり「 p ⇒q 」が成り立つ，ということをベン図に表してみましょう。
条件pを満たすもの全体の集合をP，条件qを満たすもの全体の集合をQとすると，
Pに含まれているものx は，条件pを満たしています。今，「 p ⇒q 」が成り立っている
のですから，xは条件qも満たしているということになり，xはQに含まれるのです。
つまり，Pに含まれているものはすべて，Qに含まれることになり，このことを集合の
ベン図で表すと，図１のようになります。

35 ：１３２人目の素数さん：2014/12/05(金) 12:34:51.71 .net

かわいそうな人に触っちゃダメだって

36 ：30：2014/12/05(金) 12:56:34.35 .net

>>31
レスありがとうございました。後は自分で考えて見ます。

37 ：１３２人目の素数さん：2014/12/05(金) 23:00:10.39 .net

いや、>>34 が正解。

38 ：１３２人目の素数さん：2015/09/02(水) 14:40:38.60 ID:d558JWeI.net

十分とか必要とかいう言葉のニュアンスに振り回されないことだな
>>34が言ってるみたいに、まずはベン図でイメージできればいい
後は必要条件を求めて十分性を確かめるみたいな証明問題を解いてるうちに
しっくり来るようになってくるから

39 ：１３２人目の素数さん：2016/10/31(月) 13:20:36.48 ID:qEDEVN9S.net

素朴な疑問なんですが、普通の求値問題は必要性を求めているんですか？
証明問題は一般の場合の十分性を証明すれば良いんですか？

40 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/31(月) 13:27:56.96 ID:c3vFBrtS.net

￥

>326 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:13:06.88 ID:dz3LPMS/
> >>2-3
> 虐待的躾
>
> >>4
> その主張は個人の精神の内に限られた中での狭い正論
> 法的には不当な手続きによる風評悪化工作
>
> 縁組解脱するでもなければ復讐も果たせず、無駄以上のマイナスに終わる人生へ進む増田哲也
>
>327 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:15:31.32 ID:dz3LPMS/
> 「孫を奪う」
> 手段が
> 「自分の任意を駆使して｣
> …
>
> 警察・検察・弁護士・裁判官「それを仄めかすと言う｣
>
>328 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:29:49.76 ID:dz3LPMS/
> しかし最後に決めるのは法律ではなく過去判例や世情判例、法律は実は決め切らない
> 口八丁手八丁で判例が左右する
>
> 増田哲也の不毛な戦いは続く
>
>330 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 17:54:03.72 ID:dz3LPMS/
> 「ムラムラしたんだから仕方ないがな」みたいな発言
>
> 性感を、絶頂に至らせずに高め強める為に
> ある周波数かつ弱電流高電圧で絶頂越えを感電制止し
> 無限に高まり強まる性感を与えつつ
> 性感を全身に広げる為に口腔鼻腔〜肺の内気を
> 窒息感たっぷりに高圧に保ちつつも酸欠しない様に内気を常に酸素還元する
>
> 無限に高まり強まりつつ全身に至る性感の中で
> 余りにも強い性感に死に対する欲望が怒涛の勢いで湧き上がり
> 性感の大海の内に命が尽きる事を願うだろう
> 義父に対する復讐よりも死に焦がれる性欲に堕ちるのだ
> 「ムラムラ」「仕方ない」のだから
>

41 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/31(月) 13:36:45.99 ID:c3vFBrtS.net

￥

42 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/31(月) 13:37:02.39 ID:c3vFBrtS.net

￥

43 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/31(月) 13:37:19.56 ID:c3vFBrtS.net

￥

44 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/31(月) 13:37:35.97 ID:c3vFBrtS.net

￥

45 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/31(月) 13:37:52.51 ID:c3vFBrtS.net

￥

46 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/31(月) 13:38:07.58 ID:c3vFBrtS.net

￥

47 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/31(月) 13:38:24.02 ID:c3vFBrtS.net

￥

48 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/31(月) 13:38:40.22 ID:c3vFBrtS.net

￥

49 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/31(月) 13:38:56.96 ID:c3vFBrtS.net

￥

50 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/31(月) 13:39:12.84 ID:c3vFBrtS.net

￥

51 ：１３２人目の素数さん：2016/10/31(月) 13:41:10.99 ID:LxyiT13Z.net

>>39
ふざけ過ぎ

52 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/31(月) 14:16:12.29 ID:c3vFBrtS.net

￥

53 ：40：2016/10/31(月) 14:45:41.73 ID:qEDEVN9S.net

>>51
なんか荒らしが凄まじいですが（止められないんですか？）
よく考えてみたら高校数学の範囲では求値問題も証明問題も
必要十分条件であることが多いですね。
軌跡など十分性に気をつけなくてはならない場合もありますが。

54 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/31(月) 14:49:21.97 ID:c3vFBrtS.net

￥

>326 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:13:06.88 ID:dz3LPMS/
> >>2-3
> 虐待的躾
>
> >>4
> その主張は個人の精神の内に限られた中での狭い正論
> 法的には不当な手続きによる風評悪化工作
>
> 縁組解脱するでもなければ復讐も果たせず、無駄以上のマイナスに終わる人生へ進む増田哲也
>
>327 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:15:31.32 ID:dz3LPMS/
> 「孫を奪う」
> 手段が
> 「自分の任意を駆使して｣
> …
>
> 警察・検察・弁護士・裁判官「それを仄めかすと言う｣
>
>328 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:29:49.76 ID:dz3LPMS/
> しかし最後に決めるのは法律ではなく過去判例や世情判例、法律は実は決め切らない
> 口八丁手八丁で判例が左右する
>
> 増田哲也の不毛な戦いは続く
>
>330 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 17:54:03.72 ID:dz3LPMS/
> 「ムラムラしたんだから仕方ないがな」みたいな発言
>
> 性感を、絶頂に至らせずに高め強める為に
> ある周波数かつ弱電流高電圧で絶頂越えを感電制止し
> 無限に高まり強まる性感を与えつつ
> 性感を全身に広げる為に口腔鼻腔〜肺の内気を
> 窒息感たっぷりに高圧に保ちつつも酸欠しない様に内気を常に酸素還元する
>
> 無限に高まり強まりつつ全身に至る性感の中で
> 余りにも強い性感に死に対する欲望が怒涛の勢いで湧き上がり
> 性感の大海の内に命が尽きる事を願うだろう
> 義父に対する復讐よりも死に焦がれる性欲に堕ちるのだ
> 「ムラムラ」「仕方ない」のだから
>

55 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/31(月) 15:47:12.71 ID:c3vFBrtS.net

￥

56 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/31(月) 15:47:30.04 ID:c3vFBrtS.net

￥

57 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/31(月) 15:47:45.62 ID:c3vFBrtS.net

￥

58 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/31(月) 15:48:02.32 ID:c3vFBrtS.net

￥

59 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/31(月) 15:48:19.93 ID:c3vFBrtS.net

￥

60 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/31(月) 15:48:38.84 ID:c3vFBrtS.net

￥

61 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/31(月) 15:48:57.78 ID:c3vFBrtS.net

￥

62 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/31(月) 15:49:15.73 ID:c3vFBrtS.net

￥

63 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/31(月) 15:49:33.70 ID:c3vFBrtS.net

￥

64 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/31(月) 15:49:54.57 ID:c3vFBrtS.net

￥

65 ：１３２人目の素数さん：2016/10/31(月) 18:19:36.96 ID:rD7ABdtc.net

かっこいい ♪

66 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/31(月) 18:47:24.50 ID:c3vFBrtS.net

￥

67 ：１３２人目の素数さん：2016/10/31(月) 19:01:03.25 ID:zbQEvR3a.net

>>1
その通りだな。
必要条件、十分条件を理解できていない
自称人間は世間に多いけれど。

68 ：１３２人目の素数さん：2016/10/31(月) 19:08:15.89 ID:/Yfs5fly.net

1円のうんこを1円で買うのは必要条件
1000万円で買うのは十分条件
という
こと
だな

69 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/31(月) 20:57:32.15 ID:c3vFBrtS.net

￥

>326 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:13:06.88 ID:dz3LPMS/
> >>2-3
> 虐待的躾
>
> >>4
> その主張は個人の精神の内に限られた中での狭い正論
> 法的には不当な手続きによる風評悪化工作
>
> 縁組解脱するでもなければ復讐も果たせず、無駄以上のマイナスに終わる人生へ進む増田哲也
>
>327 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:15:31.32 ID:dz3LPMS/
> 「孫を奪う」
> 手段が
> 「自分の任意を駆使して｣
> …
>
> 警察・検察・弁護士・裁判官「それを仄めかすと言う｣
>
>328 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:29:49.76 ID:dz3LPMS/
> しかし最後に決めるのは法律ではなく過去判例や世情判例、法律は実は決め切らない
> 口八丁手八丁で判例が左右する
>
> 増田哲也の不毛な戦いは続く
>
>330 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 17:54:03.72 ID:dz3LPMS/
> 「ムラムラしたんだから仕方ないがな」みたいな発言
>
> 性感を、絶頂に至らせずに高め強める為に
> ある周波数かつ弱電流高電圧で絶頂越えを感電制止し
> 無限に高まり強まる性感を与えつつ
> 性感を全身に広げる為に口腔鼻腔〜肺の内気を
> 窒息感たっぷりに高圧に保ちつつも酸欠しない様に内気を常に酸素還元する
>
> 無限に高まり強まりつつ全身に至る性感の中で
> 余りにも強い性感に死に対する欲望が怒涛の勢いで湧き上がり
> 性感の大海の内に命が尽きる事を願うだろう
> 義父に対する復讐よりも死に焦がれる性欲に堕ちるのだ
> 「ムラムラ」「仕方ない」のだから
>

70 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/31(月) 21:00:54.68 ID:c3vFBrtS.net

￥

71 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/31(月) 21:01:12.41 ID:c3vFBrtS.net

￥

72 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/31(月) 21:01:30.09 ID:c3vFBrtS.net

￥

73 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/31(月) 21:01:49.97 ID:c3vFBrtS.net

￥

74 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/31(月) 21:02:08.39 ID:c3vFBrtS.net

￥

75 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/31(月) 21:02:29.41 ID:c3vFBrtS.net

￥

76 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/31(月) 21:02:46.55 ID:c3vFBrtS.net

￥

77 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/31(月) 21:03:09.35 ID:c3vFBrtS.net

￥

78 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/31(月) 21:03:27.51 ID:c3vFBrtS.net

￥

79 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/31(月) 21:03:44.96 ID:c3vFBrtS.net

￥

80 ：１３２人目の素数さん：2016/11/04(金) 13:26:10.43 ID:VX6tBY8X.net

馬鹿スレでも荒らしが必死

81 ：１３２人目の素数さん：2017/08/06(日) 18:21:48.34 ID:oDKJI1vJ.net

耳栓をしたら世界が変わってワロタ

82 ：￥ ：2017/08/06(日) 18:22:28.63 ID:+CYdGQny.net

☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆

￥

83 ：１３２人目の素数さん：2017/08/07(月) 08:55:25.11 ID:0YzkEl/p.net

耳栓をしたら世界が変わってワロタ

84 ：￥ ：2017/08/07(月) 09:34:44.99 ID:/rspiZFz.net

￥

85 ：１３２人目の素数さん：2017/08/07(月) 15:21:10.94 ID:0YzkEl/p.net

耳栓をしたら世界が変わってワロタ

86 ：￥ ：2017/10/24(火) 22:13:29.20 ID:n4VIAFJn.net

￥

87 ：￥ ：2017/10/24(火) 22:13:51.37 ID:n4VIAFJn.net

￥

88 ：￥ ：2017/10/24(火) 22:14:08.55 ID:n4VIAFJn.net

￥

89 ：￥ ：2017/10/24(火) 22:14:26.55 ID:n4VIAFJn.net

￥

90 ：￥ ：2017/10/24(火) 22:14:44.40 ID:n4VIAFJn.net

￥

91 ：￥ ：2017/10/24(火) 22:15:04.68 ID:n4VIAFJn.net

￥

92 ：￥ ：2017/10/24(火) 22:15:25.29 ID:n4VIAFJn.net

￥

93 ：￥ ：2017/10/24(火) 22:15:43.55 ID:n4VIAFJn.net

￥

94 ：￥ ：2017/10/24(火) 22:16:02.98 ID:n4VIAFJn.net

￥

95 ：￥ ：2017/10/24(火) 22:16:25.48 ID:n4VIAFJn.net

￥

96 ：１３２人目の素数さん：2019/02/27(水) 14:07:08.45 ID:m6mcbtWa.net

それは言えるな

97 ：１３２人目の素数さん：2021/03/22(月) 13:53:52.65 ID:2Gk1S8LQ.net

後発スレ

必要条件と十分条件の違いより　　(2017/08/21〜)
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1503297904/