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確率論とそれに近い分野のスレ
- 1 ：１３２人目の素数さん：2012/04/08(日) 19:19:55.56 .net
- 確率に関する学校の宿題以外の話題をここでしましょう
確率論と確率解析と確率微分方程式のスレ
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1284916700/
- 2 ：１３２人目の素数さん：2012/04/08(日) 19:20:12.49 .net
- 今度はちゃんとスレ伸ばす
- 3 ：１３２人目の素数さん：2012/04/08(日) 19:22:37.88 .net
- 4 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2012/03/06(火) 04:52:37.20
囚人aが陥った、次のパラドックスを解明せよ：－
保釈を申請した囚人：a,b,c がいる。 a は看守から「a,b,c のうち、２人だけに許可が
おりたが、そのうちに a が含まれているかどうかは、釈放当日まで教えられない」と
告げられた。 そこで、a は「自分自身に関することでなければ聞いてもさしつかえない」
あるまいと考え、「b, c のうちの一人でいいから、釈放される囚人を一人だけ
おしえてくれ」と頼もうとしたが、ふと、次のように考えて、思い止まった。
「待てよ。こんなことを聞けばマズイことになるぞ。３人のうち俺が釈放される
確率は、いまのところ、2/3 だが、もし看守に尋ねて、例えば [b が釈放される]
ということが分ったとすれば、残りのうちで釈放されるのは、俺(a)か c なのだから、
「俺(a)が釈放される確率」は、1/2 に下がってしまうではないか？？？？
- 4 ：１３２人目の素数さん：2012/04/08(日) 19:22:57.15 .net
- >>3
■よく話題になる確率の問題を集めてみる■
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1299432555/
- 5 ：あのこうちやんは始皇帝だった：2012/04/08(日) 19:25:05.16 .net
-
お前は、定職に就くのが先決だろがああああああああ！！！！！！！！
無職のゴミ・クズ・カスのクソガキがああああああああ！！！！！！！！！！！！！！！！！
- 6 ：１３２人目の素数さん：2012/04/08(日) 20:07:54.07 .net
- 確率論のスレッド
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1243605906/
これが前々スレか
- 7 ：１３２人目の素数さん：2012/04/08(日) 20:08:23.04 .net
- 13 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2012/03/20(火) 17:13:06.32
確率の問題を一つだそう。
数学オリンピックでは、確率・統計・複素数が入っていないので
基本的な事柄で有り、且つ、有名問題ながら知らない人も多いと思う。
a, b を 0 ≦ a ＜ b ≦ 1 なる実数とする。
賽コロを n 回投げる時 1 の出る目の個数が na 以上 nb 以下である確率を p_n とする。
この時 lim [n → ∞] p_n を求めよ。
この答えが直感でも良いからすぐに分からない人は、数学をやる資格無し
- 8 ：１３２人目の素数さん：2012/04/08(日) 20:15:27.57 .net
- >>7
1の出る確率をp、出た回数をX_n、q=p(1-p)とするとチェビシェフの不等式より
P(np-k√(nq)≦X_n≦np+k√(nq))≦1-1/k^2 (k>0)
0.5<r<1としてk=n^(r-0.5)/√qとおけば P(np-n^r≦X_n≦np+n^r)→1 (n→∞)
よってa≦p≦bなら lim p_n=1 そうでないなら 0
- 9 ：１３２人目の素数さん：2012/04/09(月) 17:26:46.25 .net
- 非整数ブラウン運動についてのいい本教えてくだされ
必要な予備知識とかも教えてくれると嬉しいな
一応当方数学科なんで、測度論やルベーグ積分は知ってます
- 10 ：１３２人目の素数さん：2012/04/10(火) 02:40:08.53 .net
- ブラウンage
- 11 ：にょろ～ん♂( 忍法帖【Lv=40,xxxPT】 )：2012/04/10(火) 03:06:52.49 .net
- >>9
つ Google Books & Google Scholar
- 12 ：１３２人目の素数さん：2012/04/10(火) 22:36:59.20 .net
- 仲良しの４人がクラス替えで４人とも同じクラスになりました。四クラスあります。確率はいくつだったのでしょう？
えらい人、教えて下さい！
- 13 ：１３２人目の素数さん：2012/04/10(火) 22:41:11.03 .net
- １クラス10万人か？
- 14 ：１３２人目の素数さん：2012/04/10(火) 22:43:38.63 .net
- まず「仲良し」を数学的に定義せねば
- 15 ：猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY ：2012/04/10(火) 22:58:07.12 .net
- 村社会。
猫
- 16 ：１３２人目の素数さん：2012/04/11(水) 17:04:29.30 .net
- 特定の４人です。一学年160人、一クラス40人ずつです。
宜しくお願いします！
- 17 ：イナ ◆/7jUdUKiSM ：2012/04/11(水) 17:49:39.13 .net
- 一人目はクラスが決まる瞬間４クラスのうちどっかに決まるわけで、この時点で確率に関係しない。
問題は二人目。
四分の一の確率で一人目の仲良し君と同じクラスになってやったやったという話。
三人目も同じクラスになるとなると十六分の一の確率。
四人目まで同じとなると、さらに四分の一だから六十四分の一ちがう？
（答え）1/64
- 18 ：１３２人目の素数さん：2012/04/12(木) 00:05:03.81 .net
- なるほど！すっごくわかりやすかったです。ありがとうございます！
すっきりしました。
- 19 ：１３２人目の素数さん：2012/04/12(木) 00:17:40.89 .net
- 自然数全体から、二つの数を取り出したとき、その二数が互いに素である確率をもとめよ。
これは、どう考えればいいのでしょう？
- 20 ：イナ ◆/7jUdUKiSM ：2012/04/12(木) 04:15:29.29 .net
- オイラーさんは考えたそうです。
6/π^2＝0.60…
六割強の確率。
- 21 ：１３２人目の素数さん：2012/04/12(木) 05:35:06.38 .net
- >>19
ただ取り出すといってもどのあたりからどのくらいの確率で取り出すのかがわからなければ、
答えようがない。
正整数全体から均等な確率で抽出するような確率分布は存在しない。
オイラーが求めたのは、おそらく、
1からnまでの整数を各整数を無作為に復元抽出して、
それらが互いに祖になる確率のnに関する極限をとったのだと思う。
- 22 ：１３２人目の素数さん：2012/04/13(金) 08:24:25.92 .net
- >>21
その理屈で言うと
実数全体から一つの数を取り出したとき
それが正の数である確率を求めよ
という問題にも答えようがないということにならないか？
- 23 ：１３２人目の素数さん：2012/04/15(日) 21:42:41.08 .net
- a(n,p)をi.j∈{1,...,n}をランダムに選んだときi,jの何れかがpと素である確率
a(n)をi.j∈{1,...,n}をランダムに選んだときi,jが互いに素である確率として
a(n) - Π_{pは素数}a(n,p) → 0 (n→∞) になるのか
- 24 ：１３２人目の素数さん：2012/04/20(金) 18:16:24.40 .net
- すみませんゲーム理論のスレにも書いたのですが
ずっと前に読んだ本のタイトルが思い出せません。キーワードで検索してますがわかりません
誰か教えてください
確率論やゲーム理論について書いてる本で新書です
タイトルは短く10文字以内でたしか｢確率｣や｢ゲーム｣とか入ってた気がします
本に使われてる紙はペラペラではなく厚いです
本の最初のほうで大数の法則や、
コラムで囚人のジレンマについて書かれてました。
難しい式はあまり使われてなく、数学ができない人にもわかりやすく書かれてました。
あまり新しくない本でした
お願いします
- 25 ：１３２人目の素数さん：2012/04/20(金) 21:00:41.87 .net
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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- 26 ：１３２人目の素数さん：2012/04/20(金) 21:39:41.24 .net
- >>25
ふざけるな！
- 27 ：１３２人目の素数さん：2012/04/20(金) 22:57:33.29 .net
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- 28 ：１３２人目の素数さん：2012/04/20(金) 23:29:22.63 .net
- 27 名前：あぼ～ん[NGWord:頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。] 投稿日：あぼ～ん
- 29 ：１３２人目の素数さん：2012/04/20(金) 23:36:18.43 .net
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- 30 ：１３２人目の素数さん：2012/04/20(金) 23:36:49.81 .net
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- 31 ：１３２人目の素数さん：2012/04/21(土) 07:52:55.07 .net
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- 32 ：１３２人目の素数さん：2012/04/21(土) 14:18:56.48 .net
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- 33 ：１３２人目の素数さん：2012/04/21(土) 17:35:08.42 .net
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http://www.age.ne.jp/x/eurms/Bertrand.html
- 34 ：１３２人目の素数さん：2012/04/21(土) 18:30:21.84 .net
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- 35 ：１３２人目の素数さん：2012/04/21(土) 22:04:27.93 .net
- おはよう
- 36 ：１３２人目の素数さん：2012/04/21(土) 22:29:45.32 .net
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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- 39 ：１３２人目の素数さん：2012/04/25(水) 08:45:02.11 .net
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- 40 ：１３２人目の素数さん：2012/04/29(日) 16:21:24.76 .net
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- 41 ：１３２人目の素数さん：2012/05/08(火) 19:47:49.83 .net
-
http://www.age.ne.jp/x/eurms/Bertrand.html
- 42 ：１３２人目の素数さん：2012/05/08(火) 19:52:42.39 .net
-
現行の確率論の基礎（コルモゴロフ理論）は間違っている。
確率は、すべて、何らかの前提（条件）付きのものである。
http://www.age.ne.jp/x/eurms/Bertrand.html
- 43 ：１３２人目の素数さん：2012/05/08(火) 19:54:19.52 .net
- ベルトランの逆説に関しての議論で、M.Shiraishi氏が自爆したようなこと
を書いているヤシがいるけど、そいつって、マツシン並みの間抜けだよな（ｗ
M.Shiraishi氏は、「ベルトランの逆説に関しての従来の通説は間違いである
ことに気づいた」と言い出し、「この逆説は、確率の従来の定義が間違って
いたことによるものだ」として、議論を決着させている。
自爆どころか、２０世紀の確率論の基礎を覆す、凄い発見というべきだろう。
- 44 ：１３２人目の素数さん：2012/05/09(水) 18:15:56.10 .net
- ある理論がながく広く使われてきた背景にはその有用性があるわけで、
そのような背景に対する敬意のかけらもない罵倒によって新理論に対する
関心を深められると考えているならそいつは大馬鹿だし、そんな大馬鹿から
素晴らしい話が聞けると期待することもあり得ないため検討に値しない
- 45 ：↑：2012/05/11(金) 10:34:41.33 .net
- こんな香具師が★天動説★を信奉してたんだよなｗｗｗｗ
- 46 ：１３２人目の素数さん：2012/05/11(金) 21:23:15.47 .net
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- 47 ：１３２人目の素数さん：2012/05/12(土) 13:46:31.07 .net
- >>42
確率自体が前提条件なのに何を当たり前の事を言ってるんだ？
リンク見たが、常識に自力で達したのは偉い。
- 48 ：１３２人目の素数さん：2012/05/12(土) 21:01:03.13 .net
- 確率とは何か、何であるべきか？
- 49 ：１３２人目の素数さん：2012/05/14(月) 22:00:33.41 .net
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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- 59 ：１３２人目の素数さん：2012/07/24(火) 09:58:16.00 .net
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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- 60 ：１３２人目の素数さん：2012/07/26(木) 04:34:41.18 .net
- >>1
囚人Ａの陥った、次のパラドっクスを解明せよ：－
仮釈放を申請した３人の囚人Ａ，Ｂ，Ｃがいる。
Ａは看守から、「Ａ，Ｂ，Ｃ３人のうちの２人だけに許可がおりた。」
と知らされたが「そのうちにＡがふくまれているかどうかは、
保釈当日になるまで教えられない」と告げられた。
そこで、Ａは看守に「Ｂ，Ｃのうち、保釈される者を教えてくれ」
と頼もうとしたが、「待てよ。こんなことを聴いたらマズイことになるぞ。
３人のうち、２人だけが保釈されるのだから、今のところ俺が保釈される
確率は 2/3 だが、もし看守から“Ｂ，Ｃのうち保釈されるのはＢだ”と
教えられたら、残りのうちで保釈されるのは、俺かＣなのだから、
俺が保釈される確率は、1/2 に下がってしまうではないか！？！？」
kotae wa ---> http://www.age.ne.jp/x/eurms/Bertrand.html
- 61 ：描者の品格 ◆ghclfYsc82 ：2012/07/26(木) 07:09:48.24 .net
- 勉強や努力が足りなくて優秀になれない奴が惨めな思いをするのは当然
なんだよ。それを自分で何もせずに優秀な人間の足を引っ張るとは言語
道断である。他人を貶めるだけで自分は楽をする奴は恥を知れ。今後も
そういう馬鹿者を発見次第、即刻攻撃を掛けて当該スレを焼け野が原に
するので、覚悟をする様に願いたい。こういう考え方が国家を滅ぼす。
無能な馬鹿は自滅するに任せ、優秀な人材こそを選択的に抽出し、それ
を国家が意図して保護しなければならない。そうする事が国家が生き残
る唯一の道である。繰り返す。何の努力もしない馬鹿を無条件に保護す
れば、その結果として誰も努力しなくなるだけである。だから馬鹿を保
護しては絶対にならない。
描
>みんなで優秀な人間の足を引っ張って沈もうよ。
>そうすれば自分だけが馬鹿で惨めな思いをしなくて
>すむから楽チン。
>一億総白痴可で横並びになれば怖くは無い
>
- 62 ：１３２人目の素数さん：2012/07/28(土) 02:49:07.30 .net
- http://search.yahoo.co.jp/search?p=tukipientaeous
神社仏閣の御神籤の吉凶はなぜ連続・起伏しやすいのか
…15年ぶりの恋愛で迷っていた折りにお神籤を引くことが習慣化したのですが
2010年夏、両想い(と思われる)時には大吉が8回連続しました。
不思議なので写真に記録する事にしたのですが その後も6回連続しました。
恋愛は叶えられず 震災前に半吉が出て以来 19回大吉は出ませんでした。
写真に記録してあるお神籤の吉凶を俯瞰すると全体的に起伏しています。
大吉の確率を14%（奉仕している寺では50種類中7枚が大吉）で計算すると
大吉が6回連続する確率は1000000分の8。大吉率20%でも100000分の6。
怖さを感じた。この数値を見て。
要するに何がいいたいかというと、神は存在しているという事ね。
（"・∀・"）へぇ おもしろいね
- 63 ：真描vs偽描 ◆ghclfYsc82 ：2012/07/28(土) 08:54:26.87 .net
- 描
訂正：
懲戒免職 → 懲戒解雇
>懲戒免職になって、ここまで堕ちたか。
>昔から現実を見れていなかったが、さらにひどくなっているようだ。
>現実と願望が乖離して、願望を現実だと思い込んできているね。
>
>勝手なことを言ったり実行したりしているから、助けてもらえずクビになる。
>ほんとに人生大損だね。
>
- 64 ：１３２人目の素数さん：2012/07/28(土) 16:48:20.90 .net
- シンボリックシステムズプログラムのねーちゃんが元彼の会社の取締役で
大金持ちになって、こんどは潰れかけた会社のCEOに乗り込んできた。
なんなんだろう？
シンボリックシステムズって？
- 65 ：描は偽猫 ◆ghclfYsc82 ：2012/07/28(土) 19:07:29.83 .net
- 描
訂正：
懲戒免職 → 懲戒解雇
>懲戒免職になって、ここまで堕ちたか。
>昔から現実を見れていなかったが、さらにひどくなっているようだ。
>現実と願望が乖離して、願望を現実だと思い込んできているね。
>
>勝手なことを言ったり実行したりしているから、助けてもらえずクビになる。
>ほんとに人生大損だね。
>
- 66 ：１３２人目の素数さん：2012/07/29(日) 02:53:53.00 .net
- 整数全体から取り出す値の確率分布は一様分布だよ
- 67 ：描者は馬鹿焼き中 ◆ghclfYsc82 ：2012/07/29(日) 07:16:54.62 .net
- 描
訂正：
懲戒免職 → 懲戒解雇
>懲戒免職になって、ここまで堕ちたか。
>昔から現実を見れていなかったが、さらにひどくなっているようだ。
>現実と願望が乖離して、願望を現実だと思い込んできているね。
>
>勝手なことを言ったり実行したりしているから、助けてもらえずクビになる。
>ほんとに人生大損だね。
>
- 68 ：１３２人目の素数さん：2012/07/30(月) 23:16:29.25 .net
- probability（たぶん）
stochasticity （確かな率）
- 69 ：１３２人目の素数さん：2012/08/13(月) 00:37:50.39 .net
- 今日まで新日本プロレスで、G1クライマックスっていうリーグ戦やってたんです
９人の総当たりリーグ戦で、２ブロックに分かれてね
その結果が
Aブロックの９人
５勝３敗
５勝３敗
４勝４敗
４勝４敗
４勝４敗
４勝４敗
４勝４敗
３勝５敗
３勝５敗
Bブロックの９人
５勝３敗
４勝４敗
４勝４敗
４勝４敗
４勝４敗
４勝４敗
４勝４敗
４勝４敗
３勝５敗
でした。いやー、大熱戦のリーグ戦ですね！
- 70 ：baka描 ◆ghclfYsc82 ：2012/08/13(月) 01:32:21.35 .net
- 描
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
- 71 ：１３２人目の素数さん：2012/08/13(月) 16:26:21.92 .net
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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- 72 ：１３２人目の素数さん：2012/09/06(木) 07:52:29.57 .net
- >>66
不可能。全事象の確率が無限大に発散してしまう。
- 73 ：１３２人目の素数さん：2012/10/07(日) 17:57:41.78 .net
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- 74 ：１３２人目の素数さん：2012/10/07(日) 21:11:07.50 .net
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- 75 ：１３２人目の素数さん：2012/10/15(月) 22:22:05.25 .net
- 37 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2012/01/04(水) 00:53:15.88
任意の二つの自然数を選んだとき、その二つが互いに素な確率は？
51 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2012/01/10(火) 01:28:53.02
自然数全体が一様分布に従うことはない。
自然数全体に収束するような有限部分集合の列{A_n}を考え,
部分集合A_nの中から等確率に２つの自然数を選んだ時にその２つが互いに素である確率をP_nと書くとすると
部分集合の列{A_n}のとり方によって、{P_n}の極限値は０以上１以下のどの数にも成り得る。
- 76 ：１３２人目の素数さん：2012/10/16(火) 00:39:45.22 .net
- ？
- 77 ：御令嬢様：2012/11/25(日) 22:51:59.28 .net
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- 78 ：１３２人目の素数さん：2012/12/05(水) 11:52:26.14 .net
- コンピュータって、1か0のどちらかを完全ランダムに選ぶことすらできないんだってな
http://engawa.2ch.net/test/read.cgi/poverty/1354673420/l50
- 79 ：１３２人目の素数さん：2012/12/05(水) 12:14:40.22 .net
- 完全ランダムの定義、言える？
- 80 ：１３２人目の素数さん：2012/12/06(木) 12:19:34.67 .net
- こんにちは。性は高校生程度の数学ももう
できないんですが、結合確率について少し
理解する必要があります。
結合確率の手ほどきをしてくれるサイトや
本を紹介して下さい。難しいものはNGです。
よろしくお願いします。
- 81 ：１３２人目の素数さん：2013/01/02(水) 15:13:53.52 .net
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| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレには馬と鹿と豚さんばかりね。
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- 82 ：１３２人目の素数さん：2013/01/02(水) 19:30:24.09 .net
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- 83 ：あのこうちやんは始皇帝だった：2013/01/02(水) 19:52:42.17 .net
- ＞＞８２
６０代の、無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！
死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
- 84 ：１３２人目の素数さん：2013/01/02(水) 21:07:43.58 .net
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- 86 ：１３２人目の素数さん：2013/03/09(土) 22:46:17.83 .net
- 536 ：非因果的ブラックボックス ◆nyDbrW8/YE ：2013/03/09(土) 20:18:58.99 0
なぜ直観論理と様相論理が劣っているのか？
それは情報理論と結合不可能な欠陥品だからだよ
ベイズ確率では条件付きエントロピーとして情報理論と直結してる
様相論理には永遠にそれが出来ない
直観論理にも出来ない
だから無能
- 87 ：１３２人目の素数さん：2013/04/05(金) 20:00:57.68 .net
- 今日はいい天気だった
- 88 ：１３２人目の素数さん：2013/05/03(金) 11:38:01.66 .net
- ブラックスワンで有名になったべき乗分布での数理ファイナンスってどうなってるのか
誰か知らない？
- 89 ：１３２人目の素数さん：2013/06/06(木) 12:14:52.60 .net
- 風俗で生、性病になる確率？
http://hayabusa.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1370486812/
- 90 ：１３２人目の素数さん：2013/09/03(火) 07:34:51.68 .net
- 確率変数が３つ以上の時は確率分布表をどうやって書くの？
教科書には２つまで縦横に書いたやつしか載ってないけど。
- 91 ：１３２人目の素数さん：2013/09/03(火) 18:12:01.97 .net
- ３つ目以降はページを変える
- 92 ：１３２人目の素数さん：2013/09/03(火) 19:12:15.08 .net
- 本から飛び出てくる
- 93 ：１３２人目の素数さん：2013/09/08(日) 02:58:46.98 .net
- １ページ２文字か？贅沢な教科書だな。
- 94 ：１３２人目の素数さん：2014/01/18(土) 21:04:38.02 .net
- 勉強しないで試験を受けたとします。勘で答えます。
1問５枝の選択問題が10問の試験です。
10問で選択する通りが976万5625通り。
全問正解しない通りは104万8576通りで、確率は10.74％
1問正解する通りは262万1440通りで、確率は26.75％
2問正解する通りは294万9120通りで、確率は31.20％
3問正解する通りは196万6080通りで、確率は20.13％
ここで、質問なのですが勉強しないのに
全問正解しない確率より、１～３問正解する確率が高いのはなぜですか？
- 95 ：１３２人目の素数さん：2014/01/20(月) 08:02:39.54 .net
- >>12 >>17
表または升のイメージで考えるのが良いのではないかな。
縦にクラス、横に人数とする。
すると縦４、横４０で１６０個の升ができる。
仮に1組から４組と名付ける。
仲良しはＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄとする。
Ａが1組の升に入る確率は40/160＝1/４
Ｂが1組の升に入る確率は39/159
Ｃが1組の升に入る確率は38/158
Ｄが1組の升に入る確率は37/157
上記のそれぞれの確率の積が、4人が１組になる確率。
さらに同じ組になるのは２～４組でも良いのだから、
4倍してやればよい。
４×1/４×39/159×38/158×37/157＝0.0139
仲良しの４人が同じクラスになる確率は1.39％
- 96 ：１３２人目の素数さん：2014/01/23(木) 21:14:43.43 .net
- 仲良しの４人がクラス替えで４人とも別のクラスになりました。
四クラスあります。確率はいくつだったのでしょう？
一学年160人、一クラス40人ずつです。
えらい人、教えて下さい！
- 97 ：たにかま：2014/02/02(日) 18:33:51.88 .net
- 素人が「実感と納得の統計学」を読み倒していくぞ！
https://www.yodosha.co.jp/jikkenigaku/book/9784897064956/index.html
２０１４年２月２日スタートしたぞ！
- 98 ：たにかま：2014/02/02(日) 18:40:39.19 .net
- 「実感と納得の統計学」その１（前回が、その０）
遺伝の例を持ちだして、確率の理論と現実世界をつなげる。
確率の理論を例をもって解説することはむつかしいが、
遺伝は適切な例を提供してくれのだ。
数理統計学でわかんね～でも、遺伝統計学はいけるかな？
- 99 ：たにかま：2014/02/02(日) 18:45:03.21 .net
- 「実感と納得の統計学」その２
たに↔かま 先生は、独自の用語を使っているので、
日本語に日本語訳と英語を併記していくぞ。
出てきた用語を取り敢えず羅列していくからな。
非決定論的過程（確率過程、stochastic process）
ランダム変数（確率変数、random variable）
- 100 ：１３２人目の素数さん：2014/02/02(日) 20:06:43.57 .net
- >>97
すれちだし日記帳ではない
- 101 ：１３２人目の素数さん：2014/03/23(日) 19:48:32.24 .net
- アクチュアリーって何の役に立つの？
人間の寿命に値段をつけるのが仕事みたいだけど
- 102 ：１３２人目の素数さん：2014/03/23(日) 20:03:14.17 .net
- 保険業務の役に立つんだろ
もう少し皮肉の勉強をしなさい
- 103 ：１３２人目の素数さん：2014/03/23(日) 22:26:38.11 .net
- Actually, you may find some use of them.
- 104 ：１３２人目の素数さん：2014/03/23(日) 22:33:30.94 .net
- XXXて何の役に立つの？
- 105 ：１３２人目の素数さん：2014/03/23(日) 22:49:23.69 .net
- オナニーするときのおかず
- 106 ：１３２人目の素数さん：2014/03/23(日) 22:53:38.28 .net
- なるほど
- 107 ：１３２人目の素数さん：2014/03/24(月) 13:44:31.35 .net
- 箱の中にそれぞれ
1 1 2 3書かれた4枚カードがあって
そこから2枚カードを引くとき
引いたカードの和が2になる確率を求めるときって
2枚の1が書かれたカードは区別するべきですか?
- 108 ：１３２人目の素数さん：2014/03/25(火) 11:29:15.09 .net
- >>107は移動しやがった
高校数学の質問スレPART368
http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1393860594/678
- 109 ：１３２人目の素数さん：2014/03/29(土) 00:47:11.74 .net
- 確率の話ですが
130面体のサイコロを一個を一万回振るのと
130面体のサイコロ10個を千回ずつ合計一万回振ったとしたら
1が出る確率が130分の1に近づきやすいのはどちらですか？
これはジャグラーというスロットの話で出たものですが
（その場合は1台で一万回転か10台で合計一万回転）
私が両方130分の1に近づく可能性は同じだと言いましたが
前者の方が近づきやすいと言われ押し切られました。
文章が拙くて申し訳ありませんが
- 110 ：１３２人目の素数さん：2014/03/29(土) 01:14:39.06 .net
- >>109
理想的な130面体においては、どちらのケースも全く違いが出ない。
一方で、現実的な場面では違いが出ると考えられる。
なぜなら、理想的な130面体を用意することは不可能で、
130面体ごとに僅かに偏りがあって、1の出る確率が
ピッタリ1/130には なってないからだ。
(1)サイコロ1個を一万回振った場合：
そのサイコロにおいて1が出る確率をpとするとき、1が出る確率はpに近づく。
既に述べたように、ピッタリ p＝1/130 にはなってないはずなので、
1/130から少しズレた確率に近づくはず(ただし、たかが1万回の試行で
そこまで明確な差が観測されるかは分からない)。
(2)サイコロ10個を千回ずつ合計一万回振った場合：
10個のサイコロにおける1の出る確率を p_1, …, p_10 とするとき、どの p_i も
ピッタリ 1/130 では無いはずだが、その平均 (p_1＋…＋p_10)/10 は 1/130 に
近い可能性が高い(現実的には)。より具体的には、(1)の p よりも 1/130 に
近い可能性が高い(現実的には)。この場合、(1)よりも 1/130 により近い値に収束するはず。
(続く)
- 111 ：１３２人目の素数さん：2014/03/29(土) 01:26:59.65 .net
- (続き)
スロットの場合は、台ごとに「設定」が違っていて、
緩い台とキツイ台があるのだろうから、>>110のような
話とはまた少し状況が違う。
話を察するに、実際にお店でスロットを打つ場合の確率の話をしているのだろうから、
店側の事情を考慮しつつ考察すると、たぶん緩い台よりキツイ台の方が多いだろう。
そうなると、1台で試行をするよりも、10台で試行する方が、キツイ台の入り込む
余地が大きくなってしまうのではないか。つまり、1台よりも10台の方が、
当たる確率が「不利」な方向に行ってしまうのではないか。
- 112 ：１３２人目の素数さん：2014/03/29(土) 01:52:13.99 .net
- 理想的な六面サイコロが理想的かどうかはどうやって判断すれば良いんですか
仮にそれが本当に理想的なサイコロであっても、それを10万回振って10万回連続で1が出る事も天文学的な確率ですがありえますよね
その時それが本当に理想的なサイコロであると言えるんでしょうか
- 113 ：１３２人目の素数さん：2014/03/29(土) 01:57:50.88 .net
- >>112
＞理想的な六面サイコロが理想的かどうかはどうやって判断すれば良いんですか
話が分かってないようだな。
「理想的なサイコロ」と言ったら、それは数学の世界における
仮想的なサイコロのことを言うのであり、「理想的である」と宣言すれば
それで終わり。判断もクソもない。理想的であることを証明するためのテストは
何1つとして必要ない。比喩的に言えば、
「神様が与えてくれた、理想的であることが最初から保証されているサイコロ」
と考えてもよい。
だから現実の場面とは切り分けて書いたのだが。
- 114 ：１３２人目の素数さん：2014/04/03(木) 20:34:08.37 .net
- 1～nの数字をランダムに選ぶ試行を繰り返して
1～nそれぞれが最低でも1回ずつ出るまでに掛かる回数の期待値は
n(1+1/2+...+1/n)≒nlognなのは分かる
するとn=10の場合は大体23回でn=10000なら9万2千回で全部1回以上選べる事になり
そんな程度の回数でいいのかと思えてならない
- 115 ：１３２人目の素数さん：2014/04/05(土) 07:25:30.25 .net
- サイコロを振り続けて1～6の目すべてが出るのは確率で何回でしょうか？
36回であってますか？
- 116 ：１３２人目の素数さん：2014/04/05(土) 08:37:18.13 .net
- ｎ回中、（n-1）回までに6が出ない確率X
次に6が出る確率が1/6
合わせて100％ってことだろ？
どうすんだ？永久に100％ならんじゃないか
- 117 ：１３２人目の素数さん：2014/04/05(土) 10:25:57.84 .net
- 期待値の話じゃねーのか？
- 118 ：１３２人目の素数さん：2014/04/05(土) 14:37:26.84 .net
- なにをもって期待値と判断するのだろうか？
3σか？
- 119 ：１３２人目の素数さん：2014/04/07(月) 11:37:32.79 .net
- n回で1～6の内k種だけが出る確率をX(n,k)とすると
X(1,1)＝1, k≠1→X(1,k)＝0
X(n＋1,k＋1)＝(1－k/6)X(n,k)＋((k＋1)/6)X(n,k＋1)
誰か解いてー
- 120 ：１３２人目の素数さん：2014/04/10(木) 11:58:50.46 .net
- >>115
確率ではなく期待値と解釈する。
すると、114にあるとおり
6(1+1/2+...+1/6)
>36回であってますか？
あってない
- 121 ：１３２人目の素数さん：2014/04/19(土) 12:45:56.25 .net
- 期待値について質問させていただきます。
期待値E(X)=∮xf(x)dx において、
定数 c を用いて、
E(c)=∮cf(x)dx=c∮f(x)dx=c × 1=c
となるんですよね。
どうしてそうなるのかわかりません。
特に∮f(x)dx=1が何故そうなるのかわかりません…教えてください
- 122 ：１３２人目の素数さん：2014/04/19(土) 12:50:52.63 .net
- ∮なんて書いてる時点でお察しのレベル
- 123 ：１３２人目の素数さん：2014/04/19(土) 13:18:55.07 .net
- 確率密度関数ってそういうものだから
- 124 ：１３２人目の素数さん：2014/04/19(土) 13:20:26.06 .net
- 線積分じゃだめなんですか？
- 125 ：１３２人目の素数さん：2014/04/19(土) 17:40:35.12 .net
- 最初から線積分だろが(言う奴はいないが)
- 126 ：122：2014/04/19(土) 19:32:17.63 .net
- 自己解決しました
- 127 ：１３２人目の素数さん：2014/04/23(水) 19:56:19.69 .net
- サイコロ5個同時に投げて1,2,3,4,5の目がひとつずつ出る確率と
サイコロ6個同時に投げて1,2,3,4,5,6の目がひとつずつ出る確率って一緒だよね？
違和感すごいんだけど誰か納得させて
- 128 ：１３２人目の素数さん：2014/04/24(木) 00:09:27.01 .net
- 普通に計算したら5!/6^5 = 6!/6^6 だからもちろん等しい。
感覚的にわかりやすいのは、後者に関しては、5個投げるとこまで考えると、前者の6倍あり、そのあと6個目に関しては1/6をかけるって感じ
- 129 ：１３２人目の素数さん：2014/04/24(木) 00:15:39.35 .net
- >>128
すごいわかりやすくて感覚的に納得できた、ありがとう
- 130 ：１３２人目の素数さん：2014/04/24(木) 08:34:11.71 .net
- 1/6^5 と 1/6^6 じゃねーのか？
- 131 ：１３２人目の素数さん：2014/04/24(木) 17:18:45.92 .net
- 同時に投げるって書いてあるぞ。
- 132 ：１３２人目の素数さん：2014/04/24(木) 18:58:17.01 .net
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
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| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' |
| l＾,人| ` `-' ゝ |
| ` -'＼ ｰ' 人 私は死なないわよ。
| /(l ＿＿／ ヽ、 でも最近一寸太ったかしら。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 Windows ver.10 で
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ 元の痩せた姿にしてよね。
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
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- 133 ：１３２人目の素数さん：2014/05/03(土) 04:01:23.05 .net
- 疑似乱数x~exp(-x^2)/√πが確かにexp(-x^2)/√πに従っていることを調べるのって
どうするのが一番いいんでしょうか
- 134 ：１３２人目の素数さん：2014/05/07(水) 23:33:17.90 .net
- 確率って使えるよねめっちゃ
- 135 ：１３２人目の素数さん：2014/05/14(水) 00:26:03.58 .net
- http://www.asahi-net.or.jp/~rp9h-tkhs/kakuri01.htm
サイコロふって連続で6が出たらそのあとは謎の力が働いて6が出にくくなるってマジ？
- 136 ：１３２人目の素数さん：2014/05/14(水) 05:43:17.70 .net
- サイコロA,Bを用意する。Aについては、
「 1の目が100回連続して出るまでAを振り続ける 」
という作業を事前に行っておく(気の遠くなるような作業である)。
Bについては、
「 2の目が100回連続して出るまでBを振り続ける」
という作業を事前に行っておく。
こうして「仕込み」が完了したA,Bを>>135のリンク先のアホに手渡し、
A,Bそれぞれを何回か振ってもらう。すると、
Aについては、「1が全然出ない」ということになるのか？
Bについては、「2が全然出ない」ということになるのか？
もちろん、そんな現象は起こらないｗｗ
- 137 ：１３２人目の素数さん：2014/05/14(水) 09:32:59.68 .net
- サイコロで、長く連続して 6 が出続けたら、
このサイコロは、偏っていて、6 が出やすい
と考えるほうが正常。
特に、宝くじや馬券のハズレにこれを応用すると
幸せがやってくる。
- 138 ：１３２人目の素数さん：2014/05/14(水) 13:15:43.78 .net
- だれか >>135 のリンク先の人に逆正弦定理を教えてやってくれ
- 139 ：１３２人目の素数さん：2014/05/14(水) 13:29:00.42 .net
- その人病気の具合かなり悪そうだね
- 140 ：１３２人目の素数さん：2014/05/15(木) 06:44:47.45 .net
- >>137
>136のリンク先にあるのは
「偏っている可能性が高いから6が出やすい」
という話ではない。サイコロ自体に偏りはないとしつつも
「6が出やすい」と書いてある。
- 141 ：１３２人目の素数さん：2014/05/15(木) 11:24:53.51 .net
- NHK質問状回答問題
NHK質問状回答問題
NHK質問状回答問題
- 142 ：１３２人目の素数さん：2014/05/15(木) 15:39:20.02 .net
- それ、ジョークを紹介するサイトなのに、このスレの人達は真に受けてるみたいだね
- 143 ：１３２人目の素数さん：2014/05/15(木) 22:45:27.84 .net
- メインメニューから進んでゆくと、「冗談の部屋」に入れてあることが解るが、
リンク先から「戻る」をたどっても、そのメニューには行かず、
真剣なボードゲーム論に混じって、件の馬鹿記事が置いてある。
ゲーム好きの人は、初等的な確率計算に長けている場合と、
すっかりギャンブラー脳である場合とに大きく別れるから、
あの引用のしかただと、どちらだか判じ難い。
- 144 ：１３２人目の素数さん：2014/05/15(木) 23:42:09.16 .net
- 冗談のつもりなど無く作ったページだったけど、間違いだと指摘されたため、
機転を利かせて「冗談の部屋」というものを新しく設けそこへ押し込んだ、
っていう経緯があったんじゃ無いの？
その証拠に、「冗談の部屋」コンテンツの最後には、「ゲームの冗談に戻る」・「メインメニューに戻る」
という二つのリンクがあるものと、ただの「戻る」だけのものが混在していて、事後編集のにおいがする。
まぁ、どうでもいいけど、最初から冗談のつもりで作ったページだと100%信じるのは、危険だね。
- 145 ：１３２人目の素数さん：2014/05/16(金) 00:51:25.43 .net
- どちらにせよ２０年近くも前に書かれたであろう文章に今更つっこむのもどうかと思うわ
- 146 ：１３２人目の素数さん：2014/05/16(金) 07:04:40.27 .net
- >>145
閲覧可能である限りは、何年前の文章だろうと
これからも定期的につっこまれ続けるよ
- 147 ：１３２人目の素数さん：2014/05/16(金) 19:17:25.53 .net
- >>143
確かに。気合いで賽の目が変わるとの信仰はやめられない。
>>144
前後の記事も読むと最初から冗談とわかる。
- 148 ：１３２人目の素数さん：2014/05/16(金) 21:38:31.09 .net
- 私も、娘とスゴロクするときには、
「○○出ろ～」とか言ってしまうな。
教育的でないのかも知れない。ああ…
リンクの文章だけでも、最後まで読めば
冗談と十分判るが、Ａ氏が出てくる辺りで
既に阿呆らしくなってやめてしまう可能性が高い。
冗談というより、冗長なんじゃないか。
- 149 ：１３２人目の素数さん：2014/05/18(日) 02:24:06.29 .net
- 人間は確率を直観的に扱いきれないから確率論的な事象に関して錯覚だらけの常識を持っているよね
それを利用して儲ける方法がいわゆるギャンブル
- 150 ：１３２人目の素数さん：2014/05/25(日) 03:56:13.74 .net
- マウスに、十回に一回エサが出るボタンを与え、
マウスが仕組みを飲み込んだところでエサを出なくする実験を行ったところ、
規則的にエサが出る場合すぐ諦めて押さなくなったのに対し、
ランダムにエサが出る場合死ぬまで押し続けた、という結果がでたとか
- 151 ：１３２人目の素数さん：2014/06/26(木) 00:24:44.29 .net
- Joker除くトランプ52枚から1枚箱に入れる。残りからから3枚抜き出したら全て◇。箱の中が◇の確率は？
よく繰り返されるこの問題に対しての持論
おかしかったら指摘してほしい
a:一枚引く前を分岐点としてパラレルワールドを形成してダイヤが３枚の未来を抽出すれば10/49
b:一枚引いた後を分岐点としてパラレルワールドを形成してダイヤが３枚の未来を抽出すれば1/4
んで問題となるこれの場合、ダイヤが３枚でなかった場合について触れられていないため
a,bのどちらであるか判断がつかない
よってどちらも正しくある、問題文に不備のある問題
という考えなのだがどうだろう
- 152 ：１３２人目の素数さん：2014/06/26(木) 15:38:59.41 .net
- >>151
全部おかしい
問題に不備はない（残りからから3枚抜き出したら全て◇であることを条件とする条件付き確率の問題である。）。
答えは10/49に決まっている。
これに疑問を持つのなら、数学と接しない方がよい
- 153 ：１３２人目の素数さん：2014/06/26(木) 16:02:53.96 ID:Mi1N0P8dA
- こんにちは。
以下の確率を計算したいです。
計算式は出せるのですが、実際の計算ができません。
よろしくお願いします。
【問題】
100万本のクジの中に3本の当たりクジが入っている。
これを何本引けば、1/100の確率で当たりくじを１本以上引くことができるか？
一度引いたクジは戻さないものとする。
【解答】
１本以上当たりを引く確率は、全体から１本も当たりを引けない確率を引けば良い。
式は以下の通り。
１－（999997Px／1000000Px）＝1/100
このxを求めれば良い。
質問１．この計算式で正しいでしょうか？
質問２．上記xを計算していただきたいのと、こういう計算ができる方法やサイトなどがあればお教え願います。
以上、よろしくお願いします。
- 154 ：１３２人目の素数さん：2014/06/26(木) 17:42:17.78 .net
- そもそも表にする順番が重要であって箱に入れるという操作自体には意味がない
結局山札から一枚ずつめくっていき最初の三枚が◇の場合に次に◇を引く確率と同じ
- 155 ：１３２人目の素数さん：2014/06/26(木) 18:17:31.93 .net
- >>152 >>154
10/49が正しいっていうのは重々承知の上で、
それを理由に1/4を否定するのはどうかってのが言いたい
”10/49が正解だから1/4は間違いである”っていうのは暴論ではないかってこと
x^2-1=0において、x=1が解として正しいからx=-1が正しいと主張するのはおかしい
みたいな状態になっていないかという論点で話してもらいたい
- 156 ：１３２人目の素数さん：2014/06/26(木) 18:29:35.65 .net
- >>155
言いたいことはわかるけど君の主張だとaとbどちらも◇が3枚の未来を抽出(？)してる時点で同じ事だよ
1/4主張するなら最初の三枚のマークを確認してはいけない
- 157 ：１３２人目の素数さん：2014/06/26(木) 18:37:54.05 .net
- >>155
>>156だけど勘違いしてたaとbは別物だね
でも3枚とも◇という情報を与えてる以上aのほうが自然な解釈だと思うわ
- 158 ：１３２人目の素数さん：2014/06/26(木) 18:43:39.38 .net
- >>156
うまく伝わるかわからんけど動画の撮影的な感じでいえば
10/49は録画開始、箱にしまう、引いてみる、違う、カット
録画開始、箱にしまう、引いてみる、おｋ、終了
1/4は録画開始、箱にしまう、カット、録画開始、引いてみる、違う、カット
録画開始、引いてみる、違う、カット、録画開始、引いてみる、おｋ、つなげて終了
っていう考え方ではないか、と推測してる
んで、ここ自体への否定をここまで見受けられないから
問題自体に不備はないのかっていう目線で見てる
- 159 ：１３２人目の素数さん：2014/06/26(木) 18:46:41.57 .net
- >>157
その通り、自然であるのはもちろんaの方なのだが、問題としてはきちんとbを否定しておかなければならなかったのでは？
というのが自分の意見
否定されていない以上bと解釈する人が少数いたとしてもおかしくはなく
間違いであると否定するのはいかがなものかと思うのだが
- 160 ：１３２人目の素数さん：2014/06/26(木) 18:58:41.80 .net
- 要するにあれだ
ダイヤを３枚引いたという情報が、
可能性のある都合のいい未来を引っ張ってきて提示しただけなのか
違った場合その都度やり直して成立したときを問うているのか
問題としてはきちんと明記しなければならないのではっていうのが言いたい
- 161 ：１３２人目の素数さん：2014/06/26(木) 22:34:47.93 .net
- 何だよ、パラレルワールドって？
先に表を開けたダイヤが 13 枚だったら
どうなるか考えてみろ。
- 162 ：１３２人目の素数さん：2014/06/26(木) 22:46:25.07 .net
- >>161
それなら問題文内でbを否定してるから問題ない
3枚という可能な範囲であるから問題提起している
12枚でもそれは変わらん
- 163 ：１３２人目の素数さん：2014/06/26(木) 22:57:52.43 .net
- >>161
いや、正確には
a:１枚箱に入れて１３枚選ぶという作業を全部ダイヤになるまで繰り返す
b:１枚箱に入れたのち、１３枚がダイヤであるという都合のいい未来を選択する
となり、結局どっちであるかは言えないな
ただその場合a,bがともに0であるってだけか
なので13枚だった場合はともに0であるだけで区別されたわけでないので
この場合でも成り立つな
- 164 ：１３２人目の素数さん：2014/06/26(木) 23:03:18.99 .net
- >>161
いやこれも違うな
bであった場合、1/4の確率で都合のいい未来が来ない存在しない可能性がありbは否定されるのか
よって問題はaの方だけを示しているのでこの場合は問題ないのか
逆に１２枚までの場合どんな１枚目を選んでも都合のいい未来は存在するからbを否定するには
どうしたらいいのだろうって話か
- 165 ：１３２人目の素数さん：2014/06/27(金) 01:30:59.46 .net
- > 残りからから3枚抜き出したら全て◇。箱の中が◇の確率は？
強いて言えば
抜き出した3枚はランダムに選ばれたものであるということを強調して言ったほうがいいかもしれないが
そのままでも十分そうであると伝わるだろう
選ばれた３枚が意図的にダイヤの中から３枚選んだのではない
ということは言うべきだが(ただし文を自然に解釈すれば分かるだろうからわざわざ言わなくてもよい)
ランダムに選んだ３枚がダイヤでなかった場合はどうなるのか
に関しては何もいう必要はない
さらに言えば
単に「箱の中が◇の確率」と言うのではなく「このときの箱の中が◇の確率」等と言えば誤解は完全になくなる
それでも「確率1/4となる解釈もある」と言い続けるのは
単に確率を勘違いしているだけの間違いだ
- 166 ：１３２人目の素数さん：2014/06/27(金) 02:09:24.31 .net
- >>165
ここで問うているのは、問題自身が完全かどうかであり
こう解釈するのが自然であるとか
この文章ならば十分読み手に伝わるであろうとか
そういう話ではない
逆にそのような表現をするということは、
完全に近い(と165氏が解釈している)が完全そのものではないということではないか？
とするならば、完全でない以上1/4という解釈を否定するのはそれは個人の主観的なものであり
絶対的なものではないのではないかと思う
自分の主張としては絶対的に1/4が否定できない以上、1/4という解は存在しうるのではないか
ということ
それが一般的であるかは論点としていない
ダイヤで無かった場合の話に触れていたが、
ただし、抜き出したカードがダイヤ３枚でなかった場合、最初から作業をやり直したものとする
という１文があった場合には、10/49というただ１つの解になるために示した１例であり
他にも答えをただ１つどちらかに絞れる絶対的な補足は存在するであろう
- 167 ：１３２人目の素数さん：2014/06/27(金) 02:09:32.39 .net
- 確率は頻度として解釈・意味付けすることができるため
例えばプログラム等で何回もシミュレートし起きた回数をカウントすることで数値を求めることもできるが
それには決まった正しいやり方というものがあり、それに従えばその数値が求める確率の値になるというだけのことであって
他のシミュレートの仕方やカウントの仕方で求めた数値もその確率の値になるというわけではない
本問で言えば
「ランダムに選ばれた３枚が全てダイヤである時の、はじめに箱に入れたカードがダイヤである確率」
を多数回のシミュレーションによって求めるためには
ランダムに選んだ３枚が全てダイヤである場合と、さらに箱の中のカードがダイヤである場合をそれぞれカウントし
その比によって求めるというのが正しいやり方であって
ランダムに選んだ３枚がダイヤでない場合もカウントするというやり方によって求めたものは
「ランダムに選ばれた３枚が全てダイヤである時の、はじめに箱に入れたカードがダイヤである確率」にはならない
というだけの話
なお「頻度」の他に「傾向の度合」や「信念の度合(主観確率やベイズ確率)」等といった別の確率の解釈の仕方もある
それらの解釈で考えても答えは10/49であり、1/4となることはない
数学的に同じ前提から出発して導かれたのなら、確率の意味に関わらず
数学的に同じ答え(10/49)になるはずであって
もしそうでない答え(1/4)になるような解釈があったとしたら
それは正しい解釈(正しい意味)ではなかったということになる
- 168 ：１３２人目の素数さん：2014/06/27(金) 02:48:19.78 .net
- >>167
この問題に関してでいえば
その、試行スパンについて触れていないことが問題であるといえる
最初にカードを１枚引き確認し裏にした→1/4でダイヤ
その後引いた３枚がたまたまダイヤ３枚という特殊な結果であったので報告する
では裏にしたカードがダイヤである確率は1/4から変わるのか？
と言えば答えはノーであり、これが1/4派の主張ではないだろうか
つまり、51枚中12枚のダイヤから3枚を引く確率及び13枚ダイヤから3枚引く確率は
問題文で保証しているので同じく１としてよいという解釈があり
これを否定していない不完全さはないのかと問いたい
また、ただ一つの同じ答えになるはずというのは問題文に多解釈ができないという前提が必要ではなかろうか
現に、
表裏同じ確率で出るコインを10回投げた表の回数をx回としたとき、
1万円札を払い2^x円の物を買った時のお釣りの小銭及び紙幣の枚数の合計の期待値を求めよ。
ただしもらえるお釣りは常に最小の枚数で渡されるものとする。
という問題は、
ただし紙幣及び硬貨は、1万円札,5千円札,(2千円札,)千円札,500円玉,100円玉,50円玉,10円玉,5円玉,1円玉の9(10)種類だけを使うものとする
という1文がないせいで少なくとも2通りの解が出うる(2千円札を含むかどうか)
- 169 ：１３２人目の素数さん：2014/06/27(金) 05:14:40.81 .net
- >>166
> そういう話ではない
>>151自体、またはその後の流れが正に
「a,bのどちら(の解釈)であるか判断がつかない(故に不備である)」と考えるのが自然であるかどうか
という話なのだが、それとどこが違うんだ？同じということに気付いてないのか？
問題文が自然言語で書かれている以上「どう解釈すれば自然か？」という問題は少なからず付いて回る
それにこの手の問題を考える際は、隠れた前提(お約束)というものもある
例えば、特に断りがなければ、52枚のトランプといえば通常のトランプ52種のカードが１枚ずつであり
不良品で同じカード(ダイヤのＡ)が複数ある、その分あるはずのカード(ハートのＡ)がない、ないはずカード(印刷ミスで白紙のカード)がある
等ということはないと考えるべきだ
同様に特に断り等がなければ、事象は無作為に起きると考えるというのもよくあるお約束であり、その前提の下で考えるべきだろう
「無作為に選ぶと明記してないから、問題文は不備がある(不完全だ)」という指摘は
「トランプが不良品でないと書いてないから、問題文は不備がある(不完全だ)」というのと同じくらいナンセンスだ
> 自分の主張としては絶対的に1/4が否定できない以上、1/4という解は存在しうるのではないか
同様に
トランプが不用品であれば確率1/3になることもある。そういう不良品でないと明記されていない以上、1/3という答えもあり得る
等といくらでも言えるが、このような主張は馬鹿らしく無意味だ
> ただし、抜き出したカードがダイヤ３枚でなかった場合、最初から作業をやり直したものとする
> という１文があった場合には、10/49というただ１つの解になる
と考えるなら
『ダイヤ３枚でなかった場合も、そのまま(やり直さない)とする』としても
その確率は10/49というただひとつの答えになる
基本的にはどんな『ダイヤでなかった場合は●●とする』等の文を追加したとしても
その確率は10/49のままだ
そのような文を追加することに意味はない
付加する文によって「(その確率が)10/49でなくなる(変わる)」と考えているなら、それは単なる勘違いだ
- 170 ：１３２人目の素数さん：2014/06/27(金) 05:18:31.07 .net
- >>168
> では裏にしたカードがダイヤである確率は1/4から変わるのか？
> と言えば答えはノーであり
間違い。そもそも
ランダムに選んだ１枚がダイヤである確率は1/4だが
確認してダイヤであるかどうか分かっているならダイヤである確率は１か０
よって
たまたま選んだ３枚がダイヤであるときに、最初に選んだカードがダイヤである確率は10/49
たまたま選んだ３枚がダイヤで、最初に選んだカードをダイヤだと確認したとき、最初に選んだカードがダイヤである確率は１
たまたま選んだ３枚がダイヤで、最初に選んだカードをダイヤでないと確認したとき、最初に選んだカードがダイヤである確率は０
であり、いずれにしろ1/4ではない
> 51枚中12枚のダイヤから3枚を引く確率及び13枚ダイヤから3枚引く確率は
> 問題文で保証しているので同じく１としてよいという解釈があり
問題文は「無作為に３枚抜き出したら３枚ともダイヤである」ということを保証しているだけで
「無作為に抜き出した３枚がダイヤである確率は１である」とは言っていない
これを混同するのはただの誤り
「そういう解釈もある」というのは
間違いを認めたくない故に駄々をこねているだけにしか見えない
> ただ一つの同じ答えになるはずというのは問題文に多解釈ができないという前提が必要ではなかろうか
「確率」という概念自体、「頻度」や「傾向」など色々な意味(多解釈)が与えられる
「分岐やパラレルワールドという概念を用いて確率を考える」というのも
(正しいかどうかはともかく)そういう解釈の１つだろう
そういう解釈が入り込む余地もなくしたいなら、「確率」を「確率」のままで考えるべき
つまり「分岐やパラレルワールドという概念を用いて確率を考える」なんて馬鹿なことは止めるべきだ
- 171 ：１３２人目の素数さん：2014/06/27(金) 12:24:10.92 .net
- >>169 >>170
もっと柔軟に行こう
どう解釈するのが自然かではなく
正解以外解釈しようがない問題ではないということを指摘している
a:コインを1回投げて表が出る確率は？ よりも
b:コインを1回投げて表が出る確率は？
ただし、コインの表裏が出る確率は同じものとする よりも
c:コインを1回投げて表が出る確率は？
ただし、コインの表裏が出る確率はともに1/2としてよい
の方が問題として適当であり
最後の問題以外は側面で立つ確率を考慮できないため解なし組と
コインの表裏が出る確率はともに1/2という暗黙の了解があるので1/2組とで
分かれてしまう多解釈を生む問題であり
これは出題者の意図が後者にあったとしても、後者を間違いとするのはナンセンスではないかという話
これを、ただの屁理屈でありこういう考えはどうでもいいと考える人が反論してるのならば、
お互いに水掛け論になるため無駄な議論なのかもしれないが
この問題に戻った場合、少なくとも169氏が指摘するようにトランプについて一般的なものを使用する
という記載がないため、多解釈が取れる悪問という判断がつく
他にも、なお、この後半の結果は、箱の中に1枚移す作業ののち、3枚引く作業を繰り返し行ったところ、その中で3枚引くという事象が存在したから(1度目とは限らず)報告したまでに過ぎない
という1文があっても10/49なのであろうか
自分が指摘したのはそういうところである
トランプが一般的なものであるということ
違った場合は最初から作業をやり直すということ
トランプを選ぶのは完全に無作為に行うこと
これらが明確に問題にあって初めて答えは10/49以外絶対にあり得ない
という結論が出せるのではないかということを主張している
解釈が自然であれば問題として成り立つと普段考えている人もたまには
屁理屈ともいえるがそういう目線で考えてみることはできないかここに提案する
- 172 ：１３２人目の素数さん：2014/06/27(金) 12:29:49.60 .net
- >>171
誤字脱字修正
×これは出題者の意図が後者にあったとしても、後者を間違いとするのはナンセンスではないかという話
○これは出題者の意図が後者にあったとしても、前者を間違いとするのはナンセンスではないかという話
×他にも、なお、この後半の結果は、箱の中に1枚移す作業ののち、3枚引く作業を繰り返し行ったところ、その中で3枚引くという事象が存在したから(1度目とは限らず)報告したまでに過ぎない
○他にも、なお、この後半の結果は、箱の中に1枚移す作業ののち、3枚引く作業を繰り返し行ったところ、その中でダイヤを3枚引くという事象が存在したから(1度目とは限らず)報告したまでに過ぎない
- 173 ：１３２人目の素数さん：2014/06/27(金) 15:39:30.20 .net
- >>172
>Joker除くトランプ52枚から1枚箱に入れる。残りからから3枚抜き出したら全て◇。箱の中が◇の確率は？
この問題文からは箱に入れてから3枚抜き出すまで一連の動作としか見て取れないから
>他にも、なお、この後半の結果は、箱の中に1枚移す作業ののち、3枚引く作業を繰り返し行ったところ、その中でダイヤを3枚引くという事象が存在したから(1度目とは限らず)報告したまでに過ぎない
と考えるのは無理があるだろ
この追加の文が書かれていたなら別だけどじゃあなんでそんなこと報告したの？あほなの？となる
まあいくら言っても>>172みたいに屁理屈こねる奴はいるだろうから勘違いされないような問題文でも提示すれば？めんどくせえから
- 174 ：１３２人目の素数さん：2014/06/27(金) 19:42:42.06 .net
- >>173
問題文及びそこから取り出せる可能性がある解釈という不変のものを扱っているのに、
見て取れないから や 無理があるだろ という読む人により変化するものを混合する
これはいったい釣りなのか何なのか
その割に最後の1行では勘違いされないような問題文こそ必要と核心をついている
うむむ
- 175 ：１３２人目の素数さん：2014/06/28(土) 00:12:08.25 .net
- 1/4 が正解になるように細部を詰めた問題文の
例を見てみたい。書ける奴がいるのかね？
- 176 ：１３２人目の素数さん：2014/06/28(土) 10:05:52.86 .net
- ジョーカーを除いた一般的な52枚のトランプ1組を用意した。
その中からトランプ1枚だけを他と区別できるよう箱にしまった。
残りの51枚のトランプの中から3枚引くという事象の中には、すべてスートがダイヤであるという事象は確かに存在した。
さて、最初に箱にしまった1枚のスートがダイヤである確率はいくつであるか？
- 177 ：１３２人目の素数さん：2014/06/28(土) 10:17:03.82 .net
- >>176
1枚を選ぶ時の無作為が抜けてたな訂正
ジョーカーを除いた一般的な52枚のトランプ1組を用意した。
その中からトランプ1枚だけを無作為に選び、他と区別できるよう箱にしまった。
残りの51枚のトランプの中から3枚引くという事象の中には、すべてスートがダイヤであるという事象は確かに存在した。
さて、最初に箱にしまった1枚のスートがダイヤである確率はいくつであるか？
- 178 ：１３２人目の素数さん：2014/06/28(土) 15:52:50.19 .net
- 私もやってみた。
ジョーカーを除いた１組５２枚のトランプから、
１枚を無作為に取り出して箱に入れた。
残り５１枚から更に３枚取り出したが、
ちょうどその時、庭でカラスが鳴いた。
箱に入れたカードが、ダイヤである確率は？
- 179 ：１３２人目の素数さん：2014/06/28(土) 15:59:03.32 .net
- こんなクソどうでもいいことしか語ることがないのか
- 180 ：１３２人目の素数さん：2014/06/28(土) 16:42:32.56 .net
- ,'::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: :::::::l ･
l:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: :::::;' ･
ヽﾐ:::::::::::::::::::::::::;r=:;;､_::::::::::::::::::::::::彡ミｿ ･
`'ミ;;:::::::::::::://彡`''-｀ﾆ;;三彡''" ﾞ!ﾐｿ ふっ
!';;i''':.'＝il!" : l.ﾘ
_,,.､､ｨ､l! ﾞ＝iｌ､､_ _,.､､､:' l,;!''-､､,, ） ）
_,,.､-‐''"´ / i, 弋ltｯ-,`ｯ‐‐ ､f‐tｯ‐ｧ' .!!:::::::',:: 〃 ｀''‐ ､
,､‐''"´ / ', ,､ '"_ ヽ, `ﾞミ,''‐-､,'′::::::!:（',; ヽ
,/ ':, ,' l ':,,.､ '" ヽ, ＼ ` ､ ヽ,:::: l _;;ﾘ ':,
ヽ', i ,､ '" ､ ＼ ヽ,_ ヾ二二で)″ !
':, ! ,r" :. ﾝｰ' ､ ﾞ! },,,ヽ, ':､'､〉 ／／ ｌ
_ ',. / :. ／ ! ! ! ヽ ;ﾍ 〃;／ l
‐､ヽ ',. / ﾝ､､..,,,__,,.. -{ r/ l‐--‐' ゝｰ' 〃／ ｌ
ヽ ヽ. ',. / /, ｀! __,' f,'"_,, - '' ! °
｀｀' '- ﾐ､ ! / / ':, ゞ-' i!´ l
- 181 ：１３２人目の素数さん：2014/06/28(土) 19:57:59.56 .net
- >>179
>>179
>>179
- 182 ：１３２人目の素数さん：2014/06/28(土) 20:08:56.55 .net
- >>179 = >>173
と見るととたんに笑えてくる不思議ｗｗ
本人は否定するだろうが確定的に明らかｗｗｗｗ
- 183 ：１３２人目の素数さん：2014/06/29(日) 04:11:07.26 .net
- >>171
日本語で書かれた文章や現実で起きる現象を数学的に考える際には
それらを数学概念に対応させて置き換えるという作業(解釈)が必要になる
そのとき、その対応が適切か(自然な解釈か)否かというのは重要なことだ
> どう解釈するのが自然かではなく
> 正解以外解釈しようがない問題ではないということを指摘している
自然でない解釈をも容認するなら
「ただ１つの正解以外に解釈しようがない問題」にすることなど不可能になる
つまり
> トランプが一般的なものであるということ
> 違った場合は最初から作業をやり直すということ
> トランプを選ぶのは完全に無作為に行うこと
等といくら日本語で書かれた条件を付け加えても無駄である
解釈の余地が一切ないような数学の問題にしたいなら
「トランプ」等の現実の道具や概念(それらを表す自然言語)を用いるのは止めて
数学概念だけを用いて問う問題にすればよい
そこまで厳密にしなくてもよく
学校の教科書や試験で通用するくらいの問題文でよいとするなら
付け加える条件は
> トランプを選ぶのは完全に無作為に行うこと
くらいでいい
後に抜き出した３枚が無作為であること(たまたま偶然であること)は本問の重要なポイントなので
そのままでも良いだろうが、万全を期すためには強調しておいた方がいいだろう
- 184 ：１３２人目の素数さん：2014/06/29(日) 04:20:09.54 .net
- > トランプが一般的なものであるということ
これは書いておいた方が無難かもしれないが
結局「一般的なトランプ」というものが何なのかを読み手の常識(自然な解釈)に頼ったままだ
> トランプについて一般的なものを使用する
> という記載がないため、多解釈が取れる悪問という判断がつく
とするような者なら
「『一般的なトランプ』がどういうものを表しているのか明記してない」と同様の屁理屈をこねて納得しないかもしれない
暗黙の前提が「『通常のトランプ』という記述は(誰もが思い浮かべるような)普通のトランプのことを指している」になっただけともいえる
> 違った場合は最初から作業をやり直すということ
何度か言っているが、これは全くの不要な条件だ
これがなくても、教科書レベルの常識では問題として成立し
「無作為に選んだ３枚がダイヤであるときの、箱のカードがダイヤである確率」は10/49と答えられる(それ以外ない)
違った場合にやり直すかどうか、どこからやりなおすのか、どのような場合をカウントするのか
はシミュレーションにより確率の値を求める時に注意すべきことであって
他の方法、特に計算で確率を求めるときに注意すべきことでない
そこを混同して勘違いするな
> 他にも、なお、この後半の結果は、箱の中に1枚移す作業ののち、3枚引く作業を繰り返し行ったところ、その中で3枚引くという事象が存在したから(1度目とは限らず)報告したまでに過ぎない
> という1文があっても10/49なのであろうか
条件を変えれば別の問題になるだけ
そのような別問題の答えがなんであろうと
条件を変える前の問題がちゃんと問題として成立していて、その答えである
『無作為に選んだ３枚がダイヤであるときの、箱の中のカードがダイヤである確率』が10/49に決まるという事実は変わらない
- 185 ：１３２人目の素数さん：2014/06/29(日) 08:59:11.32 .net
- >>183 >>184
自然であるかどうかではなく、問題文でその可能性を否定していなければ
常識的にはそれは間違い、が正しくても、問題から得られる答えではない、は間違っているというのを指摘している
1+1＝の答えに2又は10と答え、何進法と明記されていないから理由付けした場合
何進法と明記していないのは問題側の不備ではないのか
また、どこまでそれが通用するか判断するのに、読み手のボーダーという一定でないものを使うのはナンセンスではないのか
また、1文を追加するというのは問題文自体へ変化を加えてはいない
つまりこれは、読み手にとっての暗黙のルールの１つとして扱っている
貴方がこれを別の問題になると解釈するのは
貴方の持つ暗黙のルールによって得られる答えとは別のものになるから別の問題になると言っているだけであり
これはあなた自身の意見に逆から同じようなアプローチをかけれるものではないのか
もちろん言語化している以上完全な問題を作ることは不可能だということはわかっているが
そこを突かれて問題文と矛盾のない回答はすべて正解であり
それを出来るだけ減らすというのが問題作成であり
そのような例が示されてしまった以上これは正解ではないのか
というのが本筋である
- 186 ：１３２人目の素数さん：2014/06/29(日) 15:25:12.19 .net
- >>184
横レスだが、「シミュレーションの方法」をうまく定式化し、
確率論の公理として採用できないだろうか？
もしそれが可能なら、シミュレーションの方法を提示することこそが
確率空間を与えると解釈でき、従って
＞違った場合にやり直すかどうか、どこからやりなおすのか、どのような場合をカウントするのか
＞はシミュレーションにより確率の値を求める時に注意すべきことであって
＞他の方法、特に計算で確率を求めるときに注意すべきことでない
この言い分は通らなくなる
- 187 ：１３２人目の素数さん：2014/06/29(日) 18:43:01.32 .net
- >>186
頻度主義は、根が深い。
こんな所にも姿を現すとは。
- 188 ：１３２人目の素数さん：2014/07/01(火) 19:48:40.76 .net
- >>185
> 言語化している以上完全な問題を作ることは不可能だということはわかっているが
だったら、どんな回答でも「問題文と矛盾のない回答」
と言い張れるから、どんな回答でも正解になる可能性があるね、で終わり
「1+1＝」すら不備のある問題とする基準を採用するなら
トランプの問題に例の一文を加えたところで解釈が一意に定まったり「答え1/4」ただ一つに確定するはずもなく、不備のまま
それどころかどんな努力をしたところで"完全な問題"(正解がただ一つに決まる)に近づくこともないから
努力するだけ無駄である
他方、>>177くらいの問題文なら許容できて「答え1/4」になるという基準(標準的なもの)を採用するなら
元の問題も同様の記述、特に
「箱のカードは52枚から無作為に選んだ」「残り51枚から無作為に選んだ３枚がダイヤだった」という事実の記述があれば
「選んだ３枚がダイヤでなかった場合は最初からやり直す」という記述がなくても
問題として許容できて、答えは「10/49」に決まる
(逆に「最初からやり直す」という記述がないから不備とするなら、>>177も不備になる)
> また、1文を追加するというのは問題文自体へ変化を加えてはいない
もし
前の文とは矛盾しない文の追加だから、問題文が変化したわけではない
等と考えているならそれは誤り
万が一そのような追加を許すとするならば
「0」や「1」、またその間の色々な数が答えになり得ることになり(「10/49」以外の答えとして)「1/4」だけを挙げる意味が全くない
> どこまでそれが通用するか判断するのに、読み手のボーダーという一定でないものを使うのはナンセンスではないのか
現実の世界で問われた問題なら、例え確率の値を答えさせる問題であっても
数学的な知識や思考力だけでなく回答者の常識なども問われていることになる
回答者には採点者(必ずしも出題者と同じとは限らないし、１人の個人とも限らない)と同じ常識(共通の認識)が要求され
常識がない者(その状況に合った暗黙の前提が察せない者)は不正解にされる
ただそれだけのこと
- 189 ：１３２人目の素数さん：2014/07/01(火) 19:53:15.51 .net
- >>155で
> x^2-1=0において、x=1が解として正しいからx=-1が正しいと主張するのはおかしい
> みたいな状態になっていないかという論点で話してもらいたい
と言っているが、>>185の主張や指摘は
「x^4=1は実数解をもつ。その個数を答えよ」という問題(それだけで問題として成立し「２個」が正解なのに)
に対し
「xは正の実数する」という条件(問題文とは矛盾しない)を付ければ「１個」が答えになる
出題者はそのような条件を付けることを意図していた(暗黙の了解としていた)かもしれないので
答えは「１個」であるという可能性もあるから、この問題は不備だ
とか
「実数解をもつ」という事実を述べているだけで、出題者は複素数の解を含めた個数(答え「４個」)を意図していたのかもしれない
といったレベルの的外れで下らないものでしかなく、>>185自身、自分で示した論点に沿えてない
- 190 ：１３２人目の素数さん：2014/07/01(火) 20:05:57.30 .net
- 確率の問題の場合
例えば事象Ａ,Ｂ,Ｃ,Ｄ,Ｅがあって、Ａ⊃Ｂ、Ｂ＝Ｃ∪Ｄという関係にあるとし、確率分布が決まっているとして
事象Ｂの確率を問う問題は、当然問題として成立していてそのままＰ(Ｂ)を答えるのが正解になる
「事象Ｂが起きるということは事象Ａも起きるということ(ここまでは事実)だが、Ｂが起きるかどうかは重要ではなくて
事象Ａが起きるかどうかが重要で、その確率を訊かれてるとも解釈できる。よって『答えはＰ(Ａ)』だ」
とか
「事象Ｂが起きるということは事象ＣかＤが起きるということ(ここまでは事実)だが、どちらが起きるのかを訊かれているのかわからない
どちらかわからない(曖昧である)から答えられない(または、わからないから『Ｃの意味ならＰ(Ｃ)、Ｄの意味ならＰ(Ｄ)』と答える)」
という態度(それらの解釈もできるという態度)は基本的には単なる誤りだ
条件不足でＰ(Ｂ)そのものが求められない場合は後者のような答え方もアリかもしれないが
それなら『そのままＰ(Ｂ)は求められない』と断った上でそうすべきだろう
同様に
事象Ｂの起きた時の事象Ｅの確率を問う問題は、問題として成立していてそのままＰ(Ｅ|Ｂ)を答えるのが正解である
「事象Ｂが起きたということは重要なことでなく、単に事象Ａが起きた時の確率とも解釈できるので、『Ｐ(Ｅ|Ａ)』と答える」や
「事象ＣとＤのどちらが起きたのかわからないから答えられない」または「『Ｐ(Ｅ|Ｃ)かＰ(Ｅ|Ｄ)』と答える」
という態度も単なる誤りだ
「事象Ｂが起きなかったらどうするのかわからないなら、答えられない(あるいは『Ｐ(Ｅ)』を答える)」というのも誤り
事象Ｂが起きない場合にどうしようが、Ｐ(Ｅ|Ｂ)の値には関係しない
- 191 ：１３２人目の素数さん：2014/07/01(火) 21:25:39.61 .net
- >>188 >>189
>だったら、どんな回答でも「問題文と矛盾のない回答」
と言い張れるから、どんな回答でも正解になる可能性があるね、で終わり
・まさに全くもってその通り
矛盾のない回答を用意された時点で、その答えが完全に間違いであるという主張は
正しくなくなると最初から主張している
>「1+1＝」すら不備のある問題とする基準を採用するなら
・最初から1度も基準なんて言う変化しうるものは採用していない
"10進法との明記がないため2進法を考慮し2又は10が答えである"
という回答を間違いとしたいならば
10進法と明記すれよい、それで明らかにこのままの回答では矛盾し誤答となる
それを、常識的にや暗黙のルールという変化しうる基準を持ち出し論じていることに異を唱えている
>他方、>>177くらいの問題文なら許容できて「答え1/4」になるという基準(標準的なもの)を採用するなら
・そんな基準は採用していない
この問題文でしていることは、1/4を正解とする理論に矛盾がないよう
10/49を正解とする理論に矛盾を与えているだけであり
この問題文に矛盾しいない回答を用意されたならば、それを間違いであるとは否定できない
ここが、完全な問題は作れないということにもつながるのであろう
>現実の世界で問われた問題なら
・この場合は出題者が必ず存在し、”正否判定の基準”という不変なものがあり
それに沿って正解、不正解を出しているだけである
問題との明確な矛盾を突くわけでなく、矛盾がなくても俺基準で間違いだから間違い
と言われたところで、俺基準ではあってるからあってるんだよと言われればそれまででは？
現状実際にこれだから、問題の方にどちらかの理論に矛盾を生じさせなかったという不備があるのでは
と問題提起したところ、俺の基準は絶対だ！という主張しか返ってこないのは非常に残念ではある
- 192 ：１３２人目の素数さん：2014/07/01(火) 21:39:29.44 .net
- >>190
>「事象Ｂが起きるということは事象ＣかＤが起きるということ(ここまでは事実)だが、どちらが起きるのかを訊かれているのかわからない
どちらかわからない(曖昧である)から答えられない(または、わからないから『Ｃの意味ならＰ(Ｃ)、Ｄの意味ならＰ(Ｄ)』と答える)」
という態度(それらの解釈もできるという態度)は基本的には単なる誤りだ
条件不足でＰ(Ｂ)そのものが求められない場合は後者のような答え方もアリかもしれないが
それなら『そのままＰ(Ｂ)は求められない』と断った上でそうすべきだろう
現状Ｐ（Ｃ）＝10/49 Ｐ（Ｄ）=1/4であり
『そのままＰ(Ｂ)は求められない』のでＤを明確に誤答とするために必要なのは問題へのＤと矛盾させる追記では？
というのが自分の主張であります！
- 193 ：１３２人目の素数さん：2014/07/01(火) 22:54:16.85 .net
- >>178 なら、馬鹿馬鹿しいが、答えは 1/4 になる。
>>176-177 は、単なる勘違いで、答えは 10/49 のまま
だもんな。
- 194 ：１３２人目の素数さん：2014/07/01(火) 23:04:00.15 .net
- どうかお助けください
カードゲームのルール
1)
「0」～「8」のカードをシャッフルして場に3枚晒します。
晒された3枚のうち1枚のカードを選択します。
2)
次のカードをスタンドするか、ヒットするかを決めます。
2-1)
スタンドの場合は、
選択したカードの番号の点数がもらえます。
2-2)
ヒットの場合は、
残った6枚のカードと「9」のカード1枚を加えた計7枚をシャッフルして、
1枚カードをヒットします。
最初に選択したカードの番号と新たにヒットしたカードの番号を足します。
2-2-1)
番号の合計が8以下の場合
その合計点数がもらえます。
2-2-2)
番号の合計が9の場合
9の1.5倍の点数(14点)がもらえます。
- 195 ：１３２人目の素数さん：2014/07/01(火) 23:05:18.10 .net
- 2-2-3)
番号の合計が10以上の場合
バースト扱いとなり点数はもらえません。
3)一番点数を稼ぐと思われる選択肢を選んだ人が勝ちです。
例
1, 3, 5のカードが配られて場に晒される。
5のカードを選んで、スタンドする。
5点手に入れる。
5のカードを選んでヒットしたら、2のカードを手に入れる。
合計7なので、7点手に入れる。
5のカードを選んでヒットしたら、4のカードを手に入れる。
合計9なので、14点手に入れる。
5のカードを選んでヒットしたら、6のカードを手に入れる。
合計11なのでバーストしてしまい、0点手に入れる。
このカードゲームで最良の選択って出せますか？
最初の3枚の組み合わせが 9C3=9*8*7/3*2*1=84(通り) あり、
その3枚、たとえば [1,3,5]だった場合
1を選んだ時は期待値いくつで、3を選んだ時はいくつで、5を選んだ時はいくつで
って感じで組ごとに個別でやっていかないと出ないのでしょうか？
- 196 ：１３２人目の素数さん：2014/07/01(火) 23:07:36.01 .net
- >>193
それは新しい自分にはない興味深い意見だ
詳しく解説してもらえないだろうか
- 197 ：１３２人目の素数さん：2014/07/02(水) 00:09:21.93 .net
- >>191
>だったら、どんな回答でも「問題文と矛盾のない回答」と言い張れる
この部分は言葉が足りてなかった
言いたかったのは
この問題だけでなく、どんな文章の問題に対しても、どんな回答でも「問題文と矛盾のない回答」と言い張れる
ということ
> 10進法と明記すれよい
10進法と明記しただけでは無駄だ
なぜなら「10進法」の意味が不明瞭だから
それだけでなく「1」「+」「＝」等の記号や記述の仕方の定義も不明瞭なままだ
全く明らかになどなっていない
「10進法」の定義が書かれていなければ、結局はその「10進法」というのは
常識的な意味の「十進法」だという暗黙の前提を用いるしかない
(「10」が二進法で書かれたものなら、結局「10進法」とは「二進法」のことという可能性を暗黙のうちに排除している)
一方、十進法の定義を書くなら、その定義に必要な概念の定義や説明もしなければならないし
さらにそれをするために必要なを定義・説明も延々としなければならない
定義・説明を止める為には
結局はどこかで暗黙の前提(共通の認識)が必要になる
普通(少なくても学校の試験で)は特に断りのない限り
「通常の意味での実数や自然数における加算の式で、十進法で書かれたものである」
等の明記されていない暗黙の前提の下で答えるという事実がある
「『10進法である』と書くべきだが、それ以外は書かなくていい(暗黙のままでいい)。書かなくても「明らか」に言える」
という主張こそ、恣意的な俺様基準だろう
なぜ>>191は「10進法である」と書くことが必要だと思ったのか
またなぜそれで十分だと思ったのか
(自身も暗黙の前提を用いていることに気付いてないだけではないのか？)
- 198 ：１３２人目の素数さん：2014/07/02(水) 00:11:10.01 .net
- > この問題文でしていることは、1/4を正解とする理論に矛盾がないよう
> 10/49を正解とする理論に矛盾を与えているだけであり
>>177の問題文の最後の行の直前に
「実際、今、無作為に3枚引いてみたら全てダイヤだった。」という文を挿入しても
前文の「そういう事象が存在した」をより強調しているだけで矛盾はない(他の文に反していることは起きてない)が
問題文の意味・内容を考えれば元の問題に戻ったと言えるだろう
つまり、「10/49」が正解なる(>>191の考えで言えば、「10/49」を含む多数の解釈が可能性な状態に戻った)
それなのに「10/49を正解とする理論に矛盾を与えた」と言えるのか？
>>191の考え方の方が謎すぎて
そっちの方がよほど俺様ルールに見える
> 現状Ｐ（Ｃ）＝10/49 Ｐ（Ｄ）=1/4であり
> 『そのままＰ(Ｂ)は求められない』
今のトランプの問題が本当にそうなるのか、その置き換え(解釈)が妥当であるか少しは真面目に考えたか？
Ｐ(Ｃ)とＰ(Ｄ)が具体的に分かってるなら、あとはＰ(Ｃ∩Ｄ)さえわかれば
Ｐ(Ｂ)＝Ｐ(Ｃ∪Ｄ)＝Ｐ(Ｃ)＋Ｐ(Ｄ)－Ｐ(Ｃ∩Ｄ)
だからＰ(Ｂ)そのものもわかるはずなんだが
その置き換えでＣ∩Ｄは何を意味している事象なんだ？
こういうことをテキトーにやっているなら
元の問題を解けるわけがないし
問題提起と言いつつ難癖をつける資格もない
- 199 ：１３２人目の素数さん：2014/07/02(水) 01:15:23.88 .net
- >>197
>この問題だけでなく、どんな文章の問題に対しても、どんな回答でも「問題文と矛盾のない回答」と言い張れる
・どんな回答でもだと語弊があるかな、問題と矛盾しないどんな回答でもという意味なら同意です
>(「10」が二進法で書かれたものなら、結局「10進法」とは「二進法」のことという可能性を暗黙のうちに排除している)
・ここに関しては普通に想定外でした
「10」が二進法で書かれたものなら、結局「10進法」とは「二進法」のことという可能性があるため答えが2又は10
という回答であれば、問題文と矛盾がないため誤りではないですね
そこに矛盾を突きつけるならば貴方の言う通り
”通常の意味での実数や自然数における加算の式で、十進法で書かれたものである”
と明記すればいいかと
それでも、問題文に矛盾しない別の回答があるならばそれはまた誤りではなく
それを誤答としたいならばそれに矛盾する文章を追加すればいいかと
自分の基準は常に問題文と矛盾した回答であるかという絶対的なものなので変化しませんよ？
話が脱線しているようなので再三ですが、
自分は問題に矛盾していない回答を、完全に間違っているとする事について異を唱えているのですが、、、
完全な誤答とするためには絶対的なものが必要ではないのですか？
ここでは出題者の正否という絶対的な基準がない以上
問題文との矛盾という絶対的なものに頼らなければならないのでは？
常識や暗黙のルールは絶対的なものではないですよね？
と投げかけているのですが、そろそろ回答いただけないでしょうか、、、
Ｐ(Ｂ)の話は、Ｐ(Ｂ)＝Ｐ(Ｃ∪Ｄ)という話ではないですよ
Ｐ(Ｂ)＝Ｐ(Ｃ)又はＰ(Ｂ)＝Ｐ(Ｄ)であるが、どちらを聞かれているのかが問題の不備でわからないって話ですよ？
- 200 ：１３２人目の素数さん：2014/07/02(水) 01:27:07.61 .net
- >>194
とりあえず、最大の期待値を得る行動の選択の取り方ということで話を進める
(何ゲームか行い、先に何点取ったほうが勝ちの時効率がいい手とかになると話が変わるため)
何も計算せずにわかることは、
・ステイする場合、引いたカードの中で最大のものですること
である
ここではそういう、この場合こうという基本戦略を求めているという解釈で進める
とりあえずすぐ思いつく簡単なものは
それぞれのカードがとりうるヒットの期待値に範囲があること
引いたカードの数字をa、ヒットしたときの期待値をE(a)とすると
21/6<=E(0)<=32/6 26/6<=E(1)<=44/6 23/6<=E(2)<=43/6
19/6<=E(3)<=41/6 15/6<=E(4)<=36/6 18/6<=E(5)<=40/6
13/6<=E(6)<=35/6 7/6<=E(7)<=29/6 0<=E(8)<=22/6
ここからわかることは
・8が存在する場合常に8のステイが期待値最大になること
・6以上の数字は、ヒットするよりステイしたほうが期待値が高いこと
・6以上のカードと0がある場合、それのヒットは期待値最大の選択でないこと
・7以上のカードと3又は4又は5がある場合、それらのヒットは期待値最大の選択でないこと
・0,1,2,3のみのカードで構成されている場合、ステイは期待値最大の選択にならないこと
などがある
また、ヒットしても14の対となる数字が既に引かれているパターンを考えると
期待値の最大は少なくなる
それも書き出して基本戦略を作ることが可能
後はアイディア次第で絞れるし、残り少なくなれば書き出して、結果から基本戦略を作ることも可能
という方針だけでいいかな？
後の具体的なところは有志の方にお任せします←
- 201 ：１３２人目の素数さん：2014/07/04(金) 18:04:28.99 .net
- このスレ、大学以降の専門数学現代数学でいう確率論じゃなくて
高校数学の場合分け組み合わせ論のスレだよね？
- 202 ：１３２人目の素数さん：2014/07/04(金) 18:58:34.17 .net
- 統計スレを確率統計スレにして高校数学用と分けたほうがいいかもしれん
- 203 ：１３２人目の素数さん：2014/07/06(日) 01:17:59.01 .net
- >>201
> このスレ、大学以降の専門数学現代数学でいう確率論じゃなくて
> 高校数学の場合分け組み合わせ論のスレだよね？
ちっ、ばれたか。
- 204 ：１３２人目の素数さん：2014/07/06(日) 09:38:57.02 .net
- 確率論、確率過程論のスレ立てたら、統計スレは住人が違う
- 205 ：１３２人目の素数さん：2014/07/16(水) 22:46:32.23 .net
- 側度論とかのスレではないんですね
- 206 ：１３２人目の素数さん：2014/07/17(木) 18:52:38.52 .net
- >205
ルベーグ積分や測度論のスレ
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1317556554/
- 207 ：１３２人目の素数さん：2014/07/27(日) 00:04:24.44 .net
- 別のとこにも書いてしまいましたが、スレ違いのようで他を探しここにたどり着きました。
0～100まででるサイコロがあります。これを使って親と子で勝負します。
【問１】子が先に投げます。一桁目で勝負です。ただし、子が一桁目に0を出したら即負けで親は振りません。同数なら親の勝ちです。
子の勝率は？
【問２】子が先に投げます。11や22などゾロ目が出たら勝ちですが、子が出した後で親が出したら継続します。またどちらかが1を出したら即子が勝ちで85か58がでたら即親が勝ちます。
子の勝率は？
【問３】子が先に投げます。二桁目と一桁目の合計した数字からさらにその数字の一桁目で勝負です。0が一番弱く9が一番強いです。ただしそれよりも子が14か41を出したら子が勝てます。さらに親が19か91を出したら最強です。
0<9<子目<親目となります。
子の勝率は？
この三つの答えを出すための計算式と答えが知りたいです。
場所違いならすみません。
- 208 ：１３２人目の素数さん：2014/07/27(日) 08:16:10.54 .net
- 1
(9+8+7+6+5+4+3+2+1)/100
- 209 ：１３２人目の素数さん：2014/07/27(日) 17:29:40.05 .net
- コホモロジー論が確率論に現れることってありますか？
- 210 ：１３２人目の素数さん：2014/07/27(日) 23:24:09.56 .net
- >>208
0～100ってこと忘れてないか？
>>207
とりあえず第一問だけ 気が向いたら第二問もやるかも
子の出た目で場合分け
①11/101 一の位が０ 問答無用で負け → 0
②10/101 一の位が１ 親が０以下ならば勝ち 11/101 → (10*11)/101^2
③10/101 一の位が２ 親が１以下ならば勝ち 21/101 → (10*21)/101^2
④10/101 一の位が３ 親が２以下ならば勝ち 31/101 → (10*31)/101^2
⑤10/101 一の位が４ 親が３以下ならば勝ち 41/101 → (10*41)/101^2
⑥10/101 一の位が５ 親が４以下ならば勝ち 51/101 → (10*51)/101^2
&#10118;10/101 一の位が６ 親が５以下ならば勝ち 61/101 → (10*61)/101^2
⑧10/101 一の位が７ 親が６以下ならば勝ち 71/101 → (10*71)/101^2
⑨10/101 一の位が８ 親が７以下ならば勝ち 81/101 → (10*81)/101^2
⑩10/101 一の位が９ 親が８以下ならば勝ち 91/101 → (10*91)/101^2
①～⑩より
(10*11+10*21+10*31+10*41+10*51+10*61+10*71+10*81+10*91)/101^2
=4590/10201
なんかおかしかったら指摘よろしく
- 211 ：１３２人目の素数さん：2014/07/27(日) 23:24:51.79 .net
- >>210
何故か➆だけ文字化けした そこはきにしないでくれ
- 212 ：１３２人目の素数さん：2014/07/28(月) 00:11:54.54 .net
- >>207
気が向いたので第二問
n回継続(親と子ともにゾロ目)した後に
①子がゾロ目で親が58,85,ゾロ目以外→9*90/101^2
②子が1→1*101/101^2
③子が1,58,85,ゾロ目以外で親が1→90*1/101^2
となるのが子の勝ちなので
Σ[n=0→∞](((9*90+1*101+90*1)/101^2)*(9^2/101^2)^n)
=(1001/101^2)Σ[n=0→∞](9^2/101^2)^n
=(1001/101^2)*(1/(1-9^2/101^2))
=(1001/101^2)*(1/(10120/101^2))
=(1001/101^2)*(101^2/10120)
=1001/10120=91/920
- 213 ：１３２人目の素数さん：2014/07/28(月) 00:19:39.34 .net
- >>212
③は90*1/101^2じゃなくて89*1/101だな
ここから直す気力ない・・・
- 214 ：１３２人目の素数さん：2014/07/28(月) 11:09:58.08 .net
- >>210
頭悪い馬鹿だな
- 215 ：１３２人目の素数さん：2014/07/28(月) 21:45:07.60 .net
- >>214
208さんｗｗ数数えられないからって嫉妬しないでｗｗｗ
- 216 ：１３２人目の素数さん：2014/07/29(火) 01:14:50.56 .net
- 4590/10201＝0.44995588667777668855994510342123
0.45とどれだけ違うかっての？
こういう奴を馬鹿という
- 217 ：１３２人目の素数さん：2014/07/29(火) 02:40:38.43 .net
- >>209
あるんじゃね？
例えば佐藤超関数は相対コホモロジーを使って定義されるが、
確率論で超関数を使うことはあるから、確率論でコホモロジーが使われたことになるだろ。
- 218 ：１３２人目の素数さん：2014/07/29(火) 04:53:59.74 .net
- >>216
どれだけ違うかっての？ってｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
実際違うじゃないですかーｗｗｗｗｗ
だいたい同じってｗｗｗｗｗｗ円周率３のゆとりかよｗｗｗｗｗｗｗｗ
そんなに０～１００を１００個ってカウントしたのがはずかしかったの？ｗｗｗｗｗｗ
- 219 ：１３２人目の素数さん：2014/07/29(火) 10:00:18.29 .net
- >>218
最高の馬鹿
なら100回対戦して何回勝てるって？
- 220 ：１３２人目の素数さん：2014/07/29(火) 16:57:47.49 .net
- >>219
いくら近かろうが結果として違うんだから学問としては違うんだってのｗｗｗｗｗ
１００回対戦してとか全然全くこれっぽっちも関係ないぞｗｗｗｗｗ
その大体同じ（）が許されるのは問題に概算でおｋってある場合だけだぞｗｗｗｗｗ
数が数えられない小学生君はこれ以上恥さらさないで素直にロムってろってｗｗｗ
- 221 ：１３２人目の素数さん：2014/07/29(火) 20:45:46.55 .net
- >>220
最高の馬鹿
結果が変わるためにこの親子は何回ゲームを続けるんだね？
馬鹿の極み
- 222 ：１３２人目の素数さん：2014/07/29(火) 21:39:40.67 .net
- >>221
あのー ここ数学板なんですけど、、、
本気で言ってるならちょっと本気で心配になるレベルなんですが大丈夫ですか？
さすがに釣りですよね？
- 223 ：１３２人目の素数さん：2014/07/29(火) 21:41:57.70 .net
- >>221
レスするなら何回ゲームを続けるって意味わからないです
結果が変わるってなんですか？
試行した場合の勝率の話ですよ？
- 224 ：１３２人目の素数さん：2014/07/29(火) 22:52:23.93 .net
- 4590/10201＝0.44995588667777668855994510342123
0.45とどれだけ違うかっての？
こういう奴を馬鹿という
- 225 ：１３２人目の素数さん：2014/07/29(火) 23:06:25.06 .net
- >>224
本気だったのか、、、
俺の答えもほとんど同じだから正解にしてよーって小学生でも許されんぞ
差が少ないとか関係ない、明確にノットイコールだ
これ以上はほんとただの頭おかしい奴だぞ
- 226 ：１３２人目の素数さん：2014/07/30(水) 10:15:16.94 .net
- で？
100回やったら何回勝てるの？
- 227 ：１３２人目の素数さん：2014/07/30(水) 10:16:06.23 .net
- アホ「44.995588667777668855994510342123回勝てる」
- 228 ：１３２人目の素数さん：2014/07/30(水) 12:52:00.10 .net
- >>226
Q.100回やったら何回勝てるの？
○A.0回～100回のどれかであり、個々に確率を出すことは可能だか特定は不可能
×A.45回
確率というのを根本的に間違って覚えてるように見受けられる
Q.100回やった場合の勝ち回数の期待値は？
○A.4590/10201回
×Q.45回
残念ながら100回だろうが0.45は答えになりえない
- 229 ：１３２人目の素数さん：2014/07/30(水) 12:52:52.31 .net
- >>228訂正
○A.4590/10201回→○A.459000/10201回
- 230 ：１３２人目の素数さん：2014/07/30(水) 14:12:10.46 .net
- アホが馬鹿の上塗り
- 231 ：１３２人目の素数さん：2014/07/30(水) 14:14:46.07 .net
- おかえり
高校数学板では論破され散々でしたね＾＾
今顔真っ赤ですか？
煽りだけの意のないレスと理解したので今後一切スルーしますね
おつかれさまでした
- 232 ：１３２人目の素数さん：2014/07/30(水) 16:20:58.81 .net
- なにそれ自演？
- 233 ：１３２人目の素数さん：2014/07/30(水) 20:27:40.05 .net
- アホ「44.995588667777668855994510342123回勝てる」
- 234 ：１３２人目の素数さん：2014/07/31(木) 15:04:51.62 .net
- 涙ふけってアホ
- 235 ：１３２人目の素数さん：2014/08/02(土) 15:10:15.47 .net
- >>207
修正版
n回継続(親と子ともにゾロ目)した後に
①子がゾロ目で親が58,85,ゾロ目以外→9*90/101^2
②子が1→1*101/101^2
③子が1,58,85,ゾロ目以外で親が1→89*1/101^2
となるのが子の勝ちなので
Σ[n=0→∞](((9*90+1*101+89*1)/101^2)*(9^2/101^2)^n)
=(1000/101^2)Σ[n=0→∞](9^2/101^2)^n
=(1000/101^2)*(1/(1-9^2/101^2))
=(1000/101^2)*(1/(10120/101^2))
=(1000/101^2)*(101^2/10120)
=1000/10120=25/253
３問目、同じ数字だった場合が書いてないんだが、
１問目と同じで親の勝ちなのか、２問目と同じで仕切りなおすのか
もう見て無さそうだけど見てたら回答よろしく
- 236 ：１３２人目の素数さん：2014/08/03(日) 07:05:07.85 .net
- ぷっ
- 237 ：207：2014/08/10(日) 16:26:02.86 .net
- 回答ありがとうございます
>>210さん
問１がざっくり45％なんだと予想してましたがここまで細かく出していただけたら、ほかの二つと比べれるのですごく嬉しいです！
>>212さん
問２の条件が分かりにくくすみません。
子の勝てる条件は、どちらかが１を出す。ゾロ目を先に出して次に親が出さなかった場合と親が親目の85か58を出さなかった場合のみ
負けるのはどちらかが58、85を出した場合。子がゾロ目を出せず、次に親がゾロ目を出した場合。
それ以外はあいこで継続しどちらかが勝利条件を出すまで続きますので、5割に近い数字になるかと思います。条件がわかりにくい文章ですみません。
>>235
問３
例えば子が67で親が76の場合足してどちらも3になりますが、同数は親のかちになります。
- 238 ：１３２人目の素数さん：2014/08/10(日) 17:43:18.17 .net
- 全ての事象が同確率で出る滑らかなサイコロを振る。
サイコロの目が1が出る期待値は？
- 239 ：１３２人目の素数さん：2014/08/10(日) 22:45:27.93 .net
- >>237
”どちらもゾロ目を出さなかった場合”が触れられていなかったので無考慮でした
申し訳ない
そちらの方で考え直すと、
n回継続(親と子ともにゾロ目)した後に
①子がゾロ目で親が58,85,ゾロ目以外→9*90/101^2
②子が1→1*101/101^2
③子が1,58,85,ゾロ目以外で親が1→89*1/101^2
となるのが子の勝ち(1000/101^2)
また、継続する条件が
①お互いにゾロ目→9^2/101^2
②お互いにゾロ目でも1,85,58でもない→89^2/101^2(←これがなかった)
合算して8002/101^2
続く
- 240 ：１３２人目の素数さん：2014/08/10(日) 22:52:40.49 .net
- >>239続き
となるので、計算式が
Σ[n=0→∞]((1000/101^2)*(8002/101^2)^n)
=(1000/101^2)Σ[n=0→∞](8002/101^2)^n
=(1000/101^2)*(1/(1-8002/101^2))
=(1000/101^2)*(1/(2199/101^2))
=(1000/101^2)*(101^2/2199)
=1000/2199
となりました
御想像の通り５割に近い数字、若干低いのは勝ちの目の数の差ですかね
第３問の方、同数は親の勝ち了解です
- 241 ：１３２人目の素数さん：2014/08/10(日) 22:58:09.83 .net
- >>238
”全ての事象が同確率で出る”というのを、
ｎ面体で1～ｎまですべての目が同確率で出ると解釈していいのであれば
1/n
また、その中でも”サイコロ”を一般的な6面体のものという解釈が可能であれば
1/6
逆に、”すべての事象”が、サイコロに起りうるすべての事象という解釈であれば
答えを求めることはできない
求めてる回答じゃなかったらごめんね
- 242 ：241：2014/08/10(日) 23:00:39.82 .net
- >>238
なんか早とちってたかな
期待値ではなく確率と自然に認識してたわ
1が出る期待値というのは文章として成立していないかも
- 243 ：１３２人目の素数さん：2014/08/10(日) 23:03:55.38 .net
- 期待値が0になるだけだろう
- 244 ：１３２人目の素数さん：2014/08/10(日) 23:26:45.22 .net
- >>237
第3問回答
まず、子の勝負する数字とその確率が
①子目→2/101
②１～９→各10/101
③０→9/101
次に、親の勝負する数字とその確率が
①親目→2/101
②１～４，６～９→各10/101
③０→11/101
④５→8/101
となるので、
ここから、子の勝つ確率を子の勝負する数字で場合分けすると
①子が子目→親が９以下(親目以外)：2*99/101^2
②子が９→親が８以下：10*89/101^2
③子が８→親が７以下：10*79/101^2
④子が７→親が６以下：10*69/101^2
⑤子が６→親が５以下：10*59/101^2
⑥子が５→親が４以下：10*51/101^2
➆子が４→親が３以下：10*41/101^2
⑧子が３→親が２以下：10*31/101^2
⑨子が２→親が１以下：10*21/101^2
➉子が１→親が０以下：10*11/101^2
①～➉より
(2*99+10*(89+79+69+59+51+41+31+21+11))/101^2
=4708/10201
となりました
一応比較しますと、子の勝率は、第一問＜第二問＜第三問ですね
- 245 ：１３２人目の素数さん：2014/08/10(日) 23:29:54.59 .net
- >>243
”１が出る確率の期待値”だったらサイコロに起りうる事象の濃度の関係で０になりそうだけど
”１が出る期待値”だからな
謎は深まるばかり
- 246 ：１３２人目の素数さん：2014/08/10(日) 23:33:31.35 .net
- 確率変数が何か明記してないからね
普通回数だと思うけど
- 247 ：１３２人目の素数さん：2014/08/10(日) 23:41:11.54 .net
- 絶望的に言葉が足りてないんだな
１の目がただ１つ存在する
すべての目が同確率で出て
どの目も出ない確率及び２つ以上の目が出る確率が０である
６面体のサイコロを
１回振って
１の目が出る回数の期待値(１の目が出る確率)を求めよ
これなら1/6や！
- 248 ：１３２人目の素数さん：2014/08/16(土) 14:36:49.27 .net
- 教えて欲しい
成功確率95%の事象をくりかえすとき、成功し続ける期待回数ってどう計算すればいいんでしょ
- 249 ：１３２人目の素数さん：2014/08/16(土) 17:29:12.16 .net
- >>248ですが、一応自分で考えてたのは
0.95＋0.95＾2＋0.95＾3＋・・・の無限和で、19回ですがこれでいいですか
- 250 ：１３２人目の素数さん：2014/08/16(土) 17:46:50.08 .net
- >>249
訂正です
1＋0.95＋0.95＾2＋0.95＾3＋・・・の無限和で、20回です
それぞれの回数が起きる確率の和です
これで合ってるような気がしてきました
- 251 ：１３２人目の素数さん：2014/08/17(日) 07:34:01.40 .net
- >>249の19回であってるよ
なんでこの式になるのか理解してないと思うけど
- 252 ：１３２人目の素数さん：2014/08/17(日) 23:01:02.02 .net
- 横槍失礼
0.95(1+0.95(1+0.95(1+…)))から来てるのかな
なんとなくの感覚だけども
理解してる人いたら詳しく解説してくれるとうれしい
もやもやする
- 253 ：１３２人目の素数さん：2014/08/18(月) 16:23:22.29 .net
- >>252
成功する確率をpとする
k回連続で成功してk+1回目で失敗する確率は(1-p)*p^k
したがって連続で成功する回数の期待値は
Σ [k=1,∞] k*(1-p)*p^k = (1-p)p + 2(1-p)p^2 + 3(1-p)p^3 +...
これを計算すると途中で
p + p^2 + p^3 +...
となって最終的にp/(1-p)になる
p=0.95とすれば期待値は19
詳しくは幾何分布でggr
- 254 ：１３２人目の素数さん：2014/08/18(月) 18:16:40.98 .net
- サンクス
最後に失敗までしてやっと確定になるのかなるほど
すっきりしたわ
- 255 ：１３２人目の素数さん：2014/08/20(水) 23:36:11.69 .net
- Σ[k=1,∞]k*(1-p)*p^k=
lim[n→∞](Σ[k=1,n]k*(1-p)*p^k)=
lim[n→∞]((1-p)p+2(1-p)p^2+…+n(1-p)p^n)=
lim[n→∞](p+p^2+…+p^n-n*p^n)=
lim[n→∞]((Σ[k=1,n]p^k)-n*p^n)
ここで、0<p<1より、lim[n→∞](Σ[k=1,n]p^k),lim[n→∞]n*p^nがともに収束するので
lim[n→∞]((Σ[k=1,n]p^k)-n*p^n)
=lim[n→∞](Σ[k=1,n]p^k)-lim[n→∞]n*p^n
=Σ[k=1,∞]p^k (=p+p^2+…)
=p/(1-p)
こんな感じかね
lim[n→∞]n*p^n=0は２項定理あたり使って証明できたかな
- 256 ：１３２人目の素数さん：2014/09/11(木) 23:29:00.34 .net
- 標準正規分布の確率密度関数を使ってモーメント母関数を求め、それをマクローリン展開することでｋ次モーメントが求まる…っていう問題なんだが、
E[exp(tX)]=exp(t^2/2)
までは求まったんだ。
ただ、普通、ここからはｋ回微分してt=0を代入することでE[Xk]を導くと思うんだが、マクローリン展開でE[Xk]を導けって指示があったんで、
E[exp(tX)]をマクローリン展開したものと、exp(t^2/2)をマクローリン展開したものを比較して、E[Xk]を導き出そうとしたら、
E[Xk]=(t/2)^k
となってしまって、うまいこといかないんだ。
計算をミスってるのか、何か方法があるのか、もしくは不可能なのか、知恵を貸して欲しい。
- 257 ：１３２人目の素数さん：2014/09/13(土) 08:12:40.78 .net
- 赤摂也の確率論入門がちくま文庫から出たんで報告しとく
- 258 ：１３２人目の素数さん：2014/09/13(土) 19:49:38.03 .net
- >>256
ちょっと計算すればわかると思うけど
奇数次モーメントが0になることがわかれば何を間違ったか気づくと思うが
- 259 ：１３２人目の素数さん：2014/09/18(木) 13:50:46.94 .net
- このスレで質問していいか分からないけど一つ
A.x箱に36個の玉が入ってて1つが当たり
B.y箱に6個の玉が入ってて1つが当たり、当たりを引いた場合のみz箱に挑戦できz箱に6個玉が入ってて1つが当たり
x箱の当たりを引くのとz箱の当たりを引くのはどっちが収束しやすいですか？
要は1/36と1/6*1/6の試行だとどっちがより収束しやすいですかって事です
- 260 ：１３２人目の素数さん：2014/09/19(金) 14:04:26.81 .net
- >>259
そもそも確率自体が完全に一致してるから同じ
収束のしやすさを比較するなら
”１２面ダイスを１回振った目”と”６面ダイスを２回振った目の合計”
みたいな、期待値は一致するけど本質は違うみたいなものでないと
この場合だと後者の方が期待値に収束しやすいね
- 261 ：１３２人目の素数さん：2014/09/21(日) 05:30:26.72 .net
- 遅くなりましたが、わざわざありがとうございます
混乱してましたが理解できました
ちょっと1点だけ。12面ダイスと6面ダイス2個合計じゃ期待値違いますよねｗ
- 262 ：１３２人目の素数さん：2014/09/22(月) 00:53:43.39 .net
- たしかに違うなｗｗ言いたいことが伝わったならおｋｗｗ
- 263 ：１３２人目の素数さん：2015/02/05(木) 12:32:22.20 ID:bZLrVJa+.net
- 1/20
ニューキンハナ 投資28ｋ 回収17ｋ
1台目
気合入れて並んで取った台で地雷を踏んでしまった・・・。
それだけ強い狙いでもあったのでかなり引っ張られたこともあってほぼ間違いなく２だと思う。
5750G B17R12 S8 F1：10 W1 P1 レトロビッグ1/3 レトロバケ0/3
2台目
その1台目がハズレであることを踏まえて消去法的にも合算的にもこれくらいしかないかな？っていう台。ちなみにレトロビッグ1回確認済み。
3700G B18R12から
4600G B15R14 S7 F8:6 P1 レトロビッグ1/3
2台揃ってBIG確率設定1以下という欠損ではどーにもならんわな。
ちなみにトータルで設定1並にBIG引いていればチャラ（ギリで浮く程度）で済んでいる。
コメント
1. 無題
ばかかおまえは
もし設定1なら、バケを多く引けてるんだから、BIGの欠損だけを主張するなよ
ぱちぷろ 2015-01-21 09:44:31
3. Re:無題
＞ぱちぷろさん
久々にハイワロなコメント来たわ。
ビッグとバケは別フラグでノーマルスロの勝ち負けはビッグをどれだけ引けるかどうかにかかっているんだから
仮にバケをどれだけ沢山引こうがビッグの欠損だけを主張してもなんらおかしくない話だけど。
もしかして、バケを沢山余剰したらビッグは自動的に欠損するとでも思っているの？？
Mr-A 2015-01-21 18:32:36
http://ameblo.jp/mr-atype/entry-11979696143.html
- 264 ：１３２人目の素数さん：2015/02/05(木) 14:40:24.97 ID:TUL2VLZs.net
- ビッ●カメラ札幌店の佐藤伸弦が暴行事件を起こしていた
- 265 ：１３２人目の素数さん：2015/02/09(月) 16:38:31.29 ID:4JzE1236.net
- モンティホールぽい問題
3人の死刑囚A,B,Cがいる。
この中の2人が明日処刑され、1人は温情により保釈されることが分かっているが、A,B,Cはどの2人が処刑されるかは知らされていない。
いま、Aは2/3の確率で処刑されることに恐怖していた。そこへ誰が処刑されるのかを知っている看守がやってきたので、「処刑される2人を教えて欲しい」と頼んだが断られた。
しかし質問を変えて「俺以外のどちらかは確実に処刑されるんだから、BかCのどちらか処刑される方を1人教えてくれ」と言った所Bは処刑されるとの情報を看守から得た。
そしてさらにCも2/3の確率で処刑されることに恐怖していた。そこへ先ほどの看守がやってきたので、「処刑される2人を教えて欲しい」と頼んだが断られた。
しかし質問を変えて「俺以外のどちらかは確実に処刑されるんだから、AかBのどちらか処刑される方を1人教えてくれ」と言った所Bは処刑されるとの情報を看守から得た。
AとCの処刑される確率はどの時点で1/2になったのだろうか？
- 266 ：１３２人目の素数さん：2015/02/14(土) 08:22:10.00 ID:JGIrmu4v.net
- >>265
看守の意図が存在しないで、全くの偶然でどちらにもBと答えたパターンと見れば
Cに答えた時点で1/2じゃないか？
- 267 ：佐藤光@新潟市江南区西町2-2-12：2015/06/04(木) 01:52:59.19 ID:isKXPBN9.net
- a>bの時、a>a-bである確率はa/b
- 268 ：１３２人目の素数さん：2015/06/07(日) 13:27:06.75 ID:6ZvlmDoI.net
- 高校数学の確率分野で、青チャートやってたんですけど
ここから先、もっと高度は確率・集合・論理の勉強をするには
「問題集形式で」なにか良い本はありませんか？チャートみたいな例題＋解答形式のやつがいいです。
- 269 ：１３２人目の素数さん：2015/06/20(土) 19:42:43.13 ID:i+iIbE5t.net
- 意味が無い
- 270 ：１３２人目の素数さん：2015/07/21(火) 22:35:12.27 ID:LJYJqVAX.net
- くだらないことを聞いてごめん。
仕事の関係で確率を出さなきゃいけないんだが、桃太郎の話を確率で表すことはできるかな？
例えば、
桃太郎が道ばたでイヌ、サル、キジに出会う確率。
川から桃が流れてくる確率。
桃の中に生命が宿ってる確率。
そもそも鬼が存在する確率。
もし確率で表すことができれば分かる範囲でかまわないし、ザックリとした説明でもいい。助けてください。
- 271 ：１３２人目の素数さん：2015/07/23(木) 11:46:34.06 ID:wKA/IrRR.net
- 出るわけねーだろ
せめて、
島は完全な平面とする。
島の面積はxとする。
桃太朗の視界はyメートルとする。
桃太朗の視界に入った者は出会ったものとする。
島に犬はz匹いるものとする。
桃太朗の進路と速度を明確にする。(と言うより移動時間を明確にする)
ここまでやれば誰かは出してくれるだろ
犬に会う確率だけは。
- 272 ：１３２人目の素数さん：2015/07/23(木) 11:47:47.31 ID:wKA/IrRR.net
- あ、ごめん。
書いた直後だが、桃から人間が出てくる確率は0%だわ。
従って全部0。
- 273 ：１３２人目の素数さん：2015/07/24(金) 08:10:49.99 ID:6ZDZMSzC.net
- 確率はゼロだが可能性はゼロではない
- 274 ：１３２人目の素数さん：2015/10/19(月) 05:41:10.45 ID:Ln7T1RWI.net
- http://imgur.com/hnhdLRh.jpg
真ん中のFxの式の右辺についてですが、この式はどういう意味でしょうか。
，（カンマ）で区切っているところが多く理解できません
- 275 ：１３２人目の素数さん：2015/11/15(日) 12:01:18.27 ID:4Ibvg9a+.net
- シュリーブ2の練習問題の解答解説ってどこかにありますか？
- 276 ：１３２人目の素数さん：2015/12/29(火) 16:14:53.61 ID:vjK3QVhG.net
- モンティホールっぽい問題
①箱Xに9個の白玉と1個の赤玉が入っている
②司会者は挑戦者に見えないように箱Xから7個の玉を取り出して箱Aに入れ
続いて2個の玉を箱Bに、最後の1個は箱Cに入れる
司会者だけがどの箱に赤玉が入っているかがわかっている状態
挑戦者はそれぞれの箱に何個ずつ玉が入っているかは知っている
③挑戦者は3つの箱の中から1つの箱を選ぶ
④司会者は挑戦者が選ばなかった2つの箱のうち、赤玉の入っていない方の箱を1つ選び
挑戦者に箱の中身が全て白玉であることを示す
両箱とも赤玉がない場合は2つの中からランダムに1つ選ぶ
⑤挑戦者には箱を選びなおす権利が与えられる
⑥挑戦者の選んだ箱に赤玉が入っていれば挑戦者の勝利
司会者も挑戦者も①～⑥の流れを理解している状態でゲームを始める
挑戦者がBの箱を選んで、司会者がAの箱が全て白玉であることを示したとき
挑戦者は箱Cに変更するべきだろうか
- 277 ：１３２人目の素数さん：2016/03/18(金) 05:05:12.90 ID:h0fA+zLx.net
- しかし数学苦手な人って特に確率を敬遠する傾向があるね。
私がセンター試験を受けたとき、数学Ⅱは3問中2問を選択する方式で、問2は毎年分野が変わるけど、問1はベクトルで問3は確率なのは毎年同じだった。
これは、数学Ⅱを履修したか、代数幾何・基礎解析・確率統計のうち2つを履修した者という制約から必然的にそういう出題になったのだが。」
問2は何になるかわからないが、問1のベクトルと問3の確率はわかっているのだから、ベクトルと確率だけ勉強すればいいのに、「確率は難しい」といって敬遠して問2の勉強(確率を勉強する何倍も勉強が必要)をするものが多かった。
大検(今の高認)も数学Ⅱは確率が敬遠された。8問中5問を選択回答する方式だったが、確率を敬遠するものが多かった。
- 278 ：１３２人目の素数さん：2016/03/18(金) 15:14:44.25 ID:i6/VXCMf.net
- 検算がめんどくさいし、狙って満点獲りにくいからな
逆に、数学超苦手な奴は確率大好き
- 279 ：１３２人目の素数さん：2016/05/25(水) 00:48:55.49 ID:ntKxExlE.net
- 三つの選択肢のうち、一つが正解
六人がこの三択をして、全員が正解をはずす確率ってどれくらい？
- 280 ：１３２人目の素数さん：2016/05/28(土) 12:42:49.95 ID:HDYiYeoA.net
- (2/3)^6
- 281 ：１３２人目の素数さん：2016/12/05(月) 23:11:35.24 ID:grhT9sN1.net
- どこで聞けばいいのか分からなかったのスレチかも知れずすみません
エクセルに
A 7
B 2
C 1
とあって内部的に A,A,A,A,A,A,A,B,B,C という感じでデータを作ってランダム抽選する感じです
そこでお聞きしたいのはこの数字部分を専門用語？でなんと呼ぶかなんです
上の例はきれいに100で割り切れるので「確率」と言っていいかも知れないですが実際は
A 1381
B 46
C 19
のような感じです
「優先度」というと必ずAが出そうですし日常会話だと「厚め薄め」みたいな感じでしょうか
プログラムというほどの物でもないのですが変数名には分かりやすい名前をつけろということで
プログラム本体よりもこの名称を付けるのに時間をかけている状況です
変な質問ですみませんがよろしくお願いします
- 282 ：１３２人目の素数さん：2016/12/05(月) 23:22:23.96 ID:RzodJuIX.net
- >>281
度数とかかな？
- 283 ：１３２人目の素数さん：2016/12/06(火) 05:27:09.25 ID:FZQ4KLwZ.net
- >>281
「重み」
参考：「重み付きランダム抽出」、重み付き平均（＝加重平均）
- 284 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/12/06(火) 05:28:19.09 ID:3m1l5M8t.net
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- 294 ：１３２人目の素数さん：2016/12/06(火) 08:20:51.83 ID:F4/3lez5.net
- >>282-283
お二方ありがとうございます、参考にさせていただきます
- 295 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/12/06(火) 09:00:08.61 ID:3m1l5M8t.net
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- 303 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/12/06(火) 09:02:15.03 ID:3m1l5M8t.net
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- 304 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/12/06(火) 09:02:30.68 ID:3m1l5M8t.net
- ￥
- 305 ：１３２人目の素数さん：2016/12/08(木) 13:13:30.45 ID:0TQC9B3y.net
- 荒らしが必死
- 306 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/12/16(金) 15:28:38.85 ID:XSHCKxgO.net
- ￥
- 307 ：１３２人目の素数さん：2016/12/17(土) 19:24:18.96 ID:q7hBTUIP.net
- 抽選が酷かったんだけど、確率の計算の仕方が判らない
300番までの番号を配布して、その中から45個の数字を抽出(当選番号)したら
全て159以下の番号だった場合(160以降の番号に当選無し)の確率ってどれぐらい？
単に160番までの番号から当選番号を抽出したんじゃないか的な話しなんだけど
これも宿題扱いならスマン
アホなんで専門家の話しを聞きたくて
- 308 ：１３２人目の素数さん：2016/12/17(土) 19:38:41.94 ID:burEMlF7.net
- >>307
およそ0
- 309 ：１３２人目の素数さん：2016/12/17(土) 19:45:13.67 ID:q7hBTUIP.net
- >>308
有り難う
- 310 ：１３２人目の素数さん：2016/12/18(日) 16:12:03.26 ID:Z4p3FNRw.net
- 159 choose 45 / 300 choose 45 =
で良いかな？
- 311 ：１３２人目の素数さん：2016/12/18(日) 16:34:48.08 ID:eUGvlQbM.net
- R使ってシミュレーションでもしてみたらｗ
- 312 ：１３２人目の素数さん：2016/12/18(日) 16:41:06.24 ID:eUGvlQbM.net
- Xi～U(1,300)
i=1~45
求める確率はP(max(Xi)<160)
maxの分布は積でよかったっけな
- 313 ：１３２人目の素数さん：2016/12/18(日) 18:45:27.90 ID:m5srOEoM.net
- 159/300 * 158/299 * ... * (159-45)/(300-45)
じゃね？
- 314 ：１３２人目の素数さん：2016/12/18(日) 18:59:46.40 ID:RhCL0RLu.net
- >>313
最後45のところが44じゃない？
- 315 ：１３２人目の素数さん：2016/12/18(日) 19:06:41.82 ID:m5srOEoM.net
- >>314
44-0+1=45だから
44で良いね
- 316 ：１３２人目の素数さん：2017/01/03(火) 20:36:12.61 ID:EqIrAnXd.net
- 4人でババ抜きをします。
はじめにカードを配られた時、4人とも一枚も揃わない確率は?
- 317 ：１３２人目の素数さん：2017/01/03(火) 23:41:27.46 ID:4cP8Hb+d.net
- 1通りしかないんじゃないかなあ
- 318 ：１３２人目の素数さん：2017/01/04(水) 03:33:56.23 ID:ssI1pr8D.net
- プレーヤーを区別するとして 4!^13 通りじゃないの？
- 319 ：１３２人目の素数さん：2017/01/04(水) 07:31:17.92 ID:nVg46uz3.net
- >>318
1～13まで4人が持っている状況
マークはバラバラでも良いので
4^13通りかな
- 320 ：１３２人目の素数さん：2017/01/04(水) 07:47:22.55 ID:ssI1pr8D.net
- >>319
数字の1の場合、Aさんが引くカードは4通り、残りの中からBさんが引くカードは3通り、Cさんが2通り、Dさんが1通り
で組み合わせは 4! だと思ったんだが、ただの4はどういう考え方？
- 321 ：１３２人目の素数さん：2017/01/04(水) 10:52:16.54 ID:I5IGPhiT.net
- >>320
4つのマークと言う考え方
1人が4つのマークから1つ取るのを1～13まで
4^13
2人目は3^13
3人目は2^13
だから全部掛けると
4!^13だね
分母は
52C13*39C13*26C13
だっけ？
- 322 ：１３２人目の素数さん：2017/01/30(月) 12:56:25.82 ID:PcpR8pBl.net
- オチンチン
- 323 ：１３２人目の素数さん：2017/01/31(火) 00:22:44.46 ID:ijd0BFtZ.net
- 一試合3セット形式の競技で2セット先取したチームが勝ちというルールだった場合
A vs B は2セット先取でAの勝ち
B vs C は2セット先取でBの勝ち
C vs A は2勝1分でCの勝ち
という結果だった場合
どのチームが一位でしょう？
（ただし勝ち試合数が同数の場合、取得セット率で勝敗を決める事とする）
ちなみにこれは実際あった事で、その時はBの勝ちとされましたが、いまいち腑に落ちていません。
- 324 ：１３２人目の素数さん：2017/02/16(木) 09:24:01.73 ID:8NOvnpzP.net
- https://youtu.be/2q-vGObpa4M
- 325 ：１３２人目の素数さん：2017/02/16(木) 18:34:56.85 ID:d3/UUJh6.net
- >>323
「取得セット率」で決めると言うことは、言い換えれば、勝ち数が同じなら、行ったセットの数が
少ない方が上位ということ。理にかなった方式といえる。
ただし、「C vs A は2勝1分でCの勝ち 」の「分」とは、引き分けだと思うが、上の方式には
引き分けに関して言及が無い。想定されていなかったのでは？
もしそうなら不備だとは思うが、ルールとして定まり、それに基づいて行われた以上、従わなければならない。
- 326 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2017/02/22(水) 01:56:51.62 ID:vPMeQnxx.net
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- 327 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2017/02/22(水) 01:57:08.94 ID:vPMeQnxx.net
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- 328 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2017/02/22(水) 01:57:27.77 ID:vPMeQnxx.net
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- 329 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2017/02/22(水) 01:57:45.59 ID:vPMeQnxx.net
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- 330 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2017/02/22(水) 01:58:04.59 ID:vPMeQnxx.net
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- 331 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2017/02/22(水) 01:58:24.86 ID:vPMeQnxx.net
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- 332 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2017/02/22(水) 01:58:43.43 ID:vPMeQnxx.net
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- 333 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2017/02/22(水) 01:59:01.44 ID:vPMeQnxx.net
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- 334 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2017/02/22(水) 01:59:22.72 ID:vPMeQnxx.net
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- 335 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2017/02/22(水) 01:59:41.06 ID:vPMeQnxx.net
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- 336 ：１３２人目の素数さん：2017/03/06(月) 22:05:21.10 ID:LmxRHzF3.net
- たくさんのサイコロを適当に投げて、どのサイコロがどこに何番の数字で落ちる確率は何分の1とか言われてもゾロ目でも無い限り別にすごいと思わないじゃん？
でも実際にそういう結果になる確率は数ある中の一つなかから選び出されたってことじゃん？
こういう結果が先に出た確率問題？は大して凄くない現象？の事を言い表す言葉とかある？
アホなもんで分かりづらい書き方ですまん
- 337 ：１３２人目の素数さん：2017/03/06(月) 22:21:39.14 ID:PpRWmZON.net
- クラスター錯覚？
- 338 ：１３２人目の素数さん：2017/03/06(月) 23:11:55.75 ID:rO8pXsWN.net
- 今日麻雀でダブリー四暗刻単騎が来たんですがこの確率ってどのくらいですか？
- 339 ：１３２人目の素数さん：2017/03/06(月) 23:20:01.49 ID:75zDlyag.net
- 34種類の牌が4つずつの136枚から14枚取り出して同じ牌が3つセットの状態
いわゆる暗刻が4つある確率ですね
- 340 ：学術：2017/03/07(火) 20:48:19.57 ID:argiET4o.net
- マアジャンは反復で地方認知来る。
- 341 ：１３２人目の素数さん：2017/04/06(木) 20:33:28.77 ID:7W+TbnRz.net
- 1/300 ←パチンコで当たる確率
1/330,000 ←麻雀で天和を上がる確率
1/4,800,000 ←totoBIGの一等当選確率
1/6,000,000 ←LOTO6の一等当選確率
1/10,300,000 ←LOTO7の一等当選確率
1/100,000,000 ←1つの精子が受精する確率
1/77,000,000,000,000 ←他人とDNAが一致する確率
1/1,000,000,000,000,000,000,000,000 ←ビッグバンが起こったり、人が壁をすり抜ける確率
1/2,500,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 ←日本で起こった奇跡
BIGの出目が5口重複した問題に関して議論するｽﾚ★3 [無断転載禁止]©2ch.net
http://hayabusa6.2ch.net/test/read.cgi/loto/1487998810/
- 342 ：理由があります：2017/04/06(木) 23:58:10.92 ID:i74l4ID6.net
- 奇跡じゃねえよ。
- 343 ：１３２人目の素数さん：2017/04/12(水) 14:55:35.61 ID:YgczLMmH.net
- あんな操作をしてバレないと思う人間がいたことが奇跡
- 344 ：１３２人目の素数さん：2017/04/27(木) 19:05:38.10 ID:RhcPQi9N.net
- 会社で稼働率を出されたんだけど、なんか腑に落ちないんです。
介護施設で定員40と50で比較してるのですが、病気で休んでいる人数もカウントしません。
人が病気になる確率なんてわからないと思うけど、定員数が違うものを単純に稼働率を出して
優劣つけるのは確率論的に問題なさそうですか？
もし良い求め方があったらご教授ください。お願いします。
- 345 ：１３２人目の素数さん：2017/04/28(金) 00:48:07.16 ID:Cnt84319.net
- 稼働率を計算する際に、定員に足りない人数が
もともと申し込みがなかったのか、病気でキャンセルされたのか、
職員の態度が気に入らなくてキャンセルされたのか、とか
区別することに意味は無いと思うがなあ。
稼働率が低い原因を考えるのは、稼働率を出した後での話だから。
病気で休んでいるというのが、利用料の返却をともなわないなら、
稼働数から減らして数える必要もないだろうし。
定員が違うものをというが、定員が違うから、稼働数ではなく
稼働率で比較するんでしょう？ 問題ないと思うけど。
- 346 ：344：2017/04/28(金) 17:52:15.89 ID:2MDKG7Ok.net
- >>345
レスありがとうございます。
利用したら利用料をいただくので、病気がちの人はそれだけで収益ダウン。
定員が多いところは体調不良などで休みがちな人がその分多くなり不利になりそうな気もするし、
反対に休んだところで、一人が占める割合は少ないから相殺されそうかな、といろいろ悩んでいたところです。
ということは、稼働率だけではなく、登録人数で何人休んだか、なども考える必要がありそうな気もしてきました
- 347 ：１３２人目の素数さん：2017/04/28(金) 23:52:45.75 ID:Cnt84319.net
- 稼働率が高ければ収益がよいのは違いがないようだし、
前にも書いたとおり、稼働率が低い理由を分析するのは
稼働率を算出した後の話なので、そこをゴッチャにすると
今何を考えているのか判らなくなるだけだ。
理由の分析は理由の分析で、もちろんやってみたほうが
今後の稼働率を上げるために役立つと思うよ。
その事と、稼働率に欠席率を加味した他の指標を作る
べきかどうかは、全く別の話になる。
そのような指標を考えるにしても、一度稼働率で評価
してみた後でのことだと思うけどな。
- 348 ：344：2017/04/29(土) 08:08:27.58 ID:eaOmK9sx.net
- >>347
またまたありがとうございます。
なるほど！稼働率の後にその原因を分析することが必要ですね。
全部一緒にしてやろうとしていました。
本当に勉強になりました。もう一回考えてみますね。
ありがとうございました。
- 349 ：￥ ：2017/05/08(月) 19:24:51.46 ID:OR+quqWp.net
- ￥
- 350 ：￥ ：2017/05/08(月) 19:25:16.74 ID:OR+quqWp.net
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- 358 ：￥ ：2017/05/08(月) 19:28:11.88 ID:OR+quqWp.net
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- 359 ：１３２人目の素数さん：2017/09/20(水) 15:32:43.63 ID:WBe+eyKL.net
- アメリカ人の10人に1人が、空港でセックスをしたことがある（米調査） [無断転載禁止](c)2ch.net [997014385]
http://leia.2ch.net/test/read.cgi/poverty/1505888670/
- 360 ：１３２人目の素数さん：2017/09/26(火) 00:54:36.52 ID:P3SlTXen.net
- 数や空間が疑いようもなく数学的概念だと思えるのに対し、
確率が数学的概念かというと少々首を捻ってしまうのは何故なのでしょうか
- 361 ：１３２人目の素数さん：2017/09/26(火) 03:49:45.06 ID:thlH/XZo.net
- >>360
測度論の概念に直訳しきった現代的なコルモゴロフ流確率論だとすごくナンセンスな問いかけだと思うよ
それって。
Levy の確率面積マンセー！。
- 362 ：１３２人目の素数さん：2017/09/26(火) 04:17:30.92 ID:thlH/XZo.net
- ・古典的な初等確率論が気に入らない、腑に落ちない。
・測度論、ルベーグの理論が気に入らない、腑に落ちない。
・コルモゴロフによる測度論的公理化が気に入らない、腑に落ちない。
・いきなり落下傘的に結果の方から攻め入ってくるやり口が気に入らない、許し難い。
さあどれだろう？。
- 363 ：１３２人目の素数さん：2017/09/26(火) 08:04:59.49 ID:P3SlTXen.net
- 公理化できるから、数学的構造を持っているから、数学的概念である
というのなら既存の数理科学は全て数学的概念に含まれてしまいます。
数や空間との違いに関して一つ思いついたことは、
数や空間の概念は自由に拡張できる、つまり拡張してもそれが数や空間だと思えるのに対し、
確率の概念には（少なくともまだ）そこまでの自由度は許されていないということです。
非可換確率論という拡張された確率論もありますが、これは量子力学という物理的なモデルがあるから確率だと見なされているに過ぎず、
制約なしに自由に拡張した結果ではありません。
人間の持つ確率の直観が心許ないせいで、十分にコンセンサスの取れた測度論的定式化に依らないと自信を持って確率だと言えないのが現状なのかと思います。
＞いきなり落下傘的に結果の方から攻め入ってくるやり口が気に入らない、許し難い。
私の感覚はこれに近いと思います。
心許ない直観しかない素人に無理矢理お仕着せた方法、という感じが拭えません。
もちろん、コルモゴロフが最善を尽くしてそれを定式化し、今でも最善の地位を揺るぎなく保持していることは理解していますが。
- 364 ：１３２人目の素数さん：2017/09/26(火) 08:13:58.63 ID:WCpl8ngE.net
- 大不幸ゲーム―ネットワーク社会に潜む真実 (カッパ・サイエンス)
逢沢 明
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俺のオヌヌメ。
- 365 ：１３２人目の素数さん：2017/09/26(火) 08:15:58.00 ID:WCpl8ngE.net
- >>363
ベイズ理論ベイズ統計の方が向いてるのかもね。
- 366 ：１３２人目の素数さん：2017/09/26(火) 08:29:25.86 ID:P3SlTXen.net
- 心許ない直観しかない素人に無理矢理お仕着せた方法、
もしくは、
とりあえず今のところ確率論で扱っていいのはこれだけだ、というお仕着せ
と言い換えましょうか。
一般的に公理や定義とはそういうものだとも言えますが…
確率の測度論的公理が余りにも測度の公理そのままなので、
そもそも確率という固有の概念なんてあるのかという気さえします。
- 367 ：１３２人目の素数さん：2017/09/26(火) 11:05:24.78 ID:WCpl8ngE.net
- たぶんここら辺の話はむしろ量子論の方が本質なのかもね。
人間ぐらいマクロな存在が持ち合わせてる「物理学的直観」が破たんしてる事例の顕著な例が半古典近似としての確率論なのかも。
- 368 ：１３２人目の素数さん：2017/09/26(火) 11:13:05.39 ID:WCpl8ngE.net
- >>366
軟化なんていうか「ガウス分布」「1の分解」とか「ディラックのデルタ関数」「超関数」とか結局すべてのありえる事象の確率は1みたいなあたり「トム形式」みたいな量が測度論＝確率論の外堀の数理的数学的概念なんじゃないかな？。
- 369 ：１３２人目の素数さん：2017/09/26(火) 13:39:39.50 ID:ON5sdvmP.net
- 測度は確率を扱うための道具に過ぎん
道具を使って出した結果が確率の意味さ
言葉では素人の直感以上の表現はできないから勉強するんだな
- 370 ：１３２人目の素数さん：2017/09/26(火) 13:56:41.84 ID:WCpl8ngE.net
- >>369
アンタが素人臭い無内容な煽りに見える。
- 371 ：１３２人目の素数さん：2017/10/06(金) 13:00:51.60 ID:3fgNd1CC.net
- 自分をさらけ出さんでもいいのに
- 372 ：１３２人目の素数さん：2017/10/06(金) 15:28:33.93 ID:7Isq8GAI.net
- 素直すぎる道具主義の人には理解できない領域の話だよ
道具選びのプロセスが妥当だったかを問うているというのにね
- 373 ：１３２人目の素数さん：2017/10/07(土) 13:55:00.42 ID:GSLIc0TI.net
- なんか先月の「数理科学」が確率論の特集だったな。
>>369
小学生の頃ROM-BASICの疑似乱数の実装抜きでコマンドリファレンスマニュアルに載ってるのが大不満だったな。
中学入る直前ぐらいに読んだブルバのゲーム理論で混合戦略に使う乱数源どないすんねんって突っ込み入れながら読んでたわ。
データ圧縮と乱数関数は双対性があるんじゃないかと思い始めた頃にチャイティンのオメガを知ってドンピシャだった。
- 374 ：１３２人目の素数さん：2017/10/07(土) 13:57:52.79 ID:GSLIc0TI.net
- ユビキタス熱核
汎神論的ヒートカーネル
- 375 ：１３２人目の素数さん：2017/10/09(月) 01:34:01.43 ID:DHG/SrPB.net
- ふと思ったんですが、「独立」という条件は定理の仮定にしか現れないものなんでしょうか
よく分からないので独立性が成り立っているものとしてしまえ、という感じで
それとも、「○○のとき確率変数族は独立である」というタイプの重要な定理もあるんでしょうか
- 376 ：￥ ：2017/10/23(月) 19:54:25.93 ID:Dl6USvMt.net
- ￥
- 377 ：￥ ：2017/10/23(月) 19:54:43.49 ID:Dl6USvMt.net
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- 378 ：￥ ：2017/10/23(月) 19:54:59.68 ID:Dl6USvMt.net
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- 379 ：￥ ：2017/10/23(月) 19:55:15.07 ID:Dl6USvMt.net
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- 380 ：￥ ：2017/10/23(月) 19:55:31.30 ID:Dl6USvMt.net
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- 381 ：￥ ：2017/10/23(月) 19:55:46.94 ID:Dl6USvMt.net
- ￥
- 382 ：￥ ：2017/10/23(月) 19:56:03.13 ID:Dl6USvMt.net
- ￥
- 383 ：￥ ：2017/10/23(月) 19:56:18.13 ID:Dl6USvMt.net
- ￥
- 384 ：￥ ：2017/10/23(月) 19:56:34.39 ID:Dl6USvMt.net
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- 385 ：￥ ：2017/10/23(月) 19:56:50.20 ID:Dl6USvMt.net
- ￥
- 386 ：１３２人目の素数さん：2017/12/01(金) 12:41:27.44 ID:UYOG7Iz6.net
- FXの毎月のプラスの口座の割合は20%だとすると、1年間トータルでプラスの口座は推定何%ですか？
- 387 ：１３２人目の素数さん：2017/12/06(水) 18:00:08.58 ID:zFmWrB5N.net
- ■モンティホール問題
これは間違い
http://fxconsulting.jp/gyanburu/husigi/hennsuu.html
２と３のドアの当たる確率が３分の２になるのはドアを二つ同時に
開けられる時のみ
しかしそれはルール違反でできない
２と３のドアの当たる確率はそれぞれ３分の１づつ存在し続けていて
変化は起きない
『挑戦者は２つのドアを同時に開けることはできない』
確率でものを考える人はこんな単純な事実に気が付かないから
３分の２なんて変な数字が出てくる
モンティホール問題を解説したどのサイト見ても
１つのドア選択後の残りの２つのドアが当たる確率を３分の２だと
信じて疑わない
しかし、この『確率３分の２』という部分が事実を表していない
まやかしだったのです！
たしかに、脳内でシミュレーションすると、
残りの２つのドアが当たる確率は３分の２あるように見えます
しかし、現実問題として挑戦者が持つドアを開ける権限は
強力なまでに３分の１で固定されています
ゆえに、確率３分の１どうしの合算である『確率３分の２』という
数値は存在しないのです
- 388 ：１３２人目の素数さん：2017/12/06(水) 23:09:14.68 ID:HvfaG196.net
- 本気で言ってるの？
最初に選んだドアが当たりの可能性は３分の１
残りを2つとも開ければ３分の２
これはわかるよね
司会者は2つの中からヤギの入ったドアを選択して開けるから
あなたが2つとも開けて、片方を要らないって思う作業を
予めしてくれてるのと同じ
つまり最初のドアにしますか？
残りの2つにしますか？
と言ってるのと同じなんですよ
- 389 ：１３２人目の素数さん：2017/12/07(木) 00:00:37.13 ID:B/6R5SZ9.net
- マルチポストだぞ
- 390 ：１３２人目の素数さん：2017/12/07(木) 00:53:09.79 ID:bDhs7sJd.net
- 相手したらアカンやつや
- 391 ：１３２人目の素数さん：2018/05/04(金) 17:39:12.48 ID:25viLiWz.net
- 時間経過してるんだから選択を変えた方がいいのは
当たり前のような気がする
- 392 ：１３２人目の素数さん：2019/01/22(火) 00:38:58.50 ID:G0vwfEG5.net
- そのクイズいつまでもやってる奴ら居るよね
- 393 ：１３２人目の素数さん：2019/01/23(水) 16:06:36.43 ID:8oMZIMBg.net
- 新米ベイジヤンやで
- 394 ：１３２人目の素数さん：2019/02/03(日) 13:46:46.40 ID:NpahRQTf.net
- 概収束することと独立でないことが独立な概念であることを証明せよ
- 395 ：京都女子が上京する確率は1/37：2019/02/18(月) 22:46:01.55 ID:Q7ONZg3i.net
- 平成30年度 京都府内の高校出身者の進学状況
http://eic.obunsha.co.jp/eic/resource/pdf/2018_shingakujokyo/kyoto.pdf
昨春大学に進学した京都女子7524人のうち進学先が東京なのは201人で約2.7%(37人に1人)
さらに埼玉へは22人、千葉へは19人でいずれも0.3%以下
ちなみにこれは岡山や広島より少なく北海道や高知、鳥取と同程度
でも意外なのは和歌山や三重への進学がそれらよりもっと少ない事
- 396 ：低学歴脱糞老女・清水婆婆の連絡先：葛飾区青戸６－２３－１９：2019/03/03(日) 10:48:51.61 ID:KV/cokeJ.net
- 【超悪質！盗聴盗撮・つきまとい嫌がらせ犯罪者の実名と住所を公開】
①井口・千明（東京都葛飾区青戸６－２３－１６）
※盗聴盗撮・嫌がらせつきまとい犯罪者のリーダー的存在／犯罪組織の一員で様々な犯罪行為に手を染めている
低学歴で醜いほどの学歴コンプレックスの塊／超変態で食糞愛好家である／醜悪で不気味な顔つきが特徴的である
②宇野壽倫（東京都葛飾区青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸２０２）
※色黒で醜く太っている醜悪黒豚宇野壽倫／低学歴で人間性が醜いだけでなく今後の人生でもう二度と女とセックスをすることができないほど容姿が醜悪である
③色川高志（東京都葛飾区青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸１０３）
※色川高志はyoutubeの視聴回数を勝手に短時間に何百何千時には何万回と増やしたり高評価・低評価の数字を一人でいくつも増やしたり減らしたりなどの
youtubeの正常な運営を脅かし信頼性を損なわせるような犯罪的業務妨害行為を行っています
※色川高志は現在、生活保護を不正に受給している犯罪者です／どんどん警察や役所に通報・密告してやってください
【通報先】
◎葛飾区福祉事務所（西生活課）
〒１２４－８５５５
東京都葛飾区立石５－１３－１
℡０３－３６９５－１１１１
④清水（東京都葛飾区青戸６－２３－１９）
※低学歴脱糞老女：清水婆婆 ☆☆低学歴脱糞老女・清水婆婆は高学歴家系を一方的に憎悪している☆☆
清水婆婆はコンプレックスの塊でとにかく底意地が悪い／醜悪な形相で嫌がらせを楽しんでいるまさに悪魔のような老婆である
⑤高添・沼田（東京都葛飾区青戸６－２６－６）
※犯罪首謀者井口・千明の子分／いつも逆らえずに言いなりになっている金魚のフン／親子孫一族そろって低能
⑥高橋（東京都葛飾区青戸６－２３－２３）
※高橋母は夫婦の夜の営み亀甲縛り食い込み緊縛プレイの最中に高橋親父にどさくさに紛れて首を絞められて殺されそうになったことがある
⑦長木義明（東京都葛飾区青戸６－２３－２０） ※日曜日になると風俗店に行っている
- 397 ：１３２人目の素数さん：2019/08/29(木) 01:09:01.90 ID:7xNTAJF5.net
- 問)75までの数字を使った5×5のビンゴが、数字がn個読み上げられたときにビンゴする確率を求めよ。
(補足)ビンゴカードは以下の一般的な形のもので、真ん中はFREEと呼ばれ最初から開けるマス。
他のマスには1～75の数値が重複しないように記入されており、ビンゴマシンで順次無作為に抽出された1～75の数字がマスの数字と一致すればマスを開けることができる。
一度抽出された数字はビンゴマシンに戻さないため、次以降で抽出されることはない。開けたマスが縦横斜めのいずれか１列そろえばビンゴ。
ＢＩＮＧＯ
アイウエオ
カキクケコ
サシ○セソ
タチツテト
ナニヌネノ
すなわち、５マス組：アイウエオ、カキクケコ、タチツテト、ナニヌネノ、アカサタナ、イキシチニ、エケセテネ、オコソトノのいずれか、
もしくは４マス組：アキテノ、ウクツヌ、オケチナ、サシセソのいずれかのうちどれか１つの組をすべて開けたときビンゴが成立する。
出題は、1≦n≦75の整数nについて、
数字がn回目に抽出されたとき、はじめてビンゴが成立する（つまり1～(n-1)回目ではビンゴが成立しない）確率を問うものである。
なお、市販されているビンゴカードは、B列1～15、I列16～30、N列31～45、G列46～60、O列61～75 のルールで数字が記入されていることが多いが、
ビンゴマシンで選ばれる数字が無作為である以上、そのようなルールの有無はn回目にビンゴする確率に影響しない。この条件は無視してよい。
- 398 ：１３２人目の素数さん：2019/08/29(木) 21:55:37.39 ID:7xNTAJF5.net
- >>397
[抄解]
1～n回目まででビンゴが成立する確率を P(n) とする。求める「n回目でちょうどビンゴが成立する確率」p(n) は、P(n) - P(n-1) に等しい。
以下、簡単のため整数 i,j について C(i,j) と表記したとき、i≧0 かつ 0≦j≦i のとき、C(i,j) = iCj (二項係数)、それ以外の場合 C(i,j) = 0 とする。
P(n)は、(数字n個でビンゴが成立する組合せの数)と(1～75のうち異なる数字n個の組合せの数)の比である。
分母は言うまでもなく C(75,n) である。分子を式で表すことを試みる。
(1) ビンゴの成立には最低4個の数字が必要であるから、n≦3 について P(n) = 0 である。
(2) 数字4個でビンゴになる組み合わせは4通りである。よって、P(4) = 4 / C(75,4) である。
(3) 5≦n≦7 の場合、
数字4個でビンゴになる場合、残り(75-4)個の数字から(n-4)個を選ぶことができ、
数字5個でビンゴになる場合、残り(75-5)個の数字から(n-5)個を選ぶことができる。
よって、P(n)=( 4*C(71,n-4) +8*C(70,n-5) ) / C(75,n) である。
(4) n=8 の場合、数字4個でビンゴになる場合と数字5個でビンゴになる場合の数を単純に加算すると、
ビンゴが2組成立する場合を重複して数えることになるので、重複分を差し引く必要がある。
数字8個でビンゴが2組成立する組み合わせは30通りである。よって、
P(n)=( 4*C(71,n-4) +8*C(70,n-5) -30 ) / C(75,n) である。
以下、同様にして、ビンゴ1組～12組の場合をすべて考慮すると、以下の式を得る。
P(n)=( 4*C(71,n-4) +8*C(70,n-5) -30*C(67,n-8) -24*C(66,n-9) -12*C(65,n-10)
+48*C(64,n-11) +104*C(63,n-12) +40*C(62,n-13) -136*C(61,n-14) -136*C(60,n-15)
-27*C(59,n-16) +192*C(58,n-17) +180*C(57,n-18) -240*C(56,n-19) -24*C(55,n-20)
+24*C(54,n-21) +64*C(53,n-22) -40*C(52,n-23) +6*C(51,n-24) ) / C(75,n)
P(n) および p(n) を以下に図示する。p(n) は n=43 のとき極大値をとることがわかる。
http://imgur.com/EdX399e.png
http://imgur.com/a4XsDbQ.png
- 399 ：１３２人目の素数さん：2019/08/30(金) 18:58:55.84 ID:/5wJNtzQ.net
- ざんきんせん
- 400 ：１３２人目の素数さん：2019/08/30(金) 18:59:10.79 ID:/5wJNtzQ.net
- wniの鈴木里奈の脇くっさ
(6 lゝ､●.ﾉ ヽ､●_ノ |!/
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＼ ､'､v三ﾂ /
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- 401 ：１３２人目の素数さん：2019/08/30(金) 19:36:04.52 ID:1AjkD9eD.net
- >>397
1から25までの玉と、25マスビンゴシート。最初は必ずセンターのマスが開放されるという設定で、
k回目の球出しで、初めてビンゴが成立する確率Z(k)を計算（カウント）したのが下です。
http://codepad.org/JYruHCBD
少し説明を与えると、ビンゴシートを2^24通りの状態と考え、全ての状態を、開放済みマスの数毎に、
「ビンゴ済み」、「ビンゴリーチ」、「ビンゴリーチ未満」のいずれかに分類しカウントします。
さらに、ビンゴリーチの場合は、ダブルリーチ等を考慮した「リーチ総数」を数えていて、outputに記してます。
ｋ個目の球出しで初めてビンゴ成立する確率は、
Σ[リーチ→ビンゴ可能状態]（「ｋ－１個の状態数」分の1）×（次の玉でビンゴになる確率）
で計算できます。Σは結局「リーチ総数」倍に転じます。outputの右の方に記してあるものがこれで、Z(k)です。
「リーチ総数」という配置形状に依存する値が登場し、不安だったのですが、ΣZ(k)=1の成立を確かめています。
この問題の場合は、24個の有効球と51個の無効球からなるので、上で求めたZ(k)を用い、
n回目で初めてビンゴする確率
=Σ[k=5から21](k-1個の有効球とn-k個の無効球が出る確率)×(n回目に有効球が選ばれる確率)×Z(k)
=Σ[k=5,21] (C[24,k-1]*C[51,n-k]/C[75,n-1])*((25-k)/(76-n))*Z(k)
で求まると思います。
- 402 ：１３２人目の素数さん：2019/08/30(金) 19:37:50.61 ID:1AjkD9eD.net
- 上の式を使って実際に求めてみると、
8 454 10176 41717 10321736 8452772 9102847328
{ 0, 0, 0, 0, -------, ---------, ---------, ----------, ------------, -----------, --------------,
8629695 100679775 771878275 1389380895 175833871045 81725602035 53880521913075
18713310569 434203097716 840079467547 265601104078 663088404338267 12842150999816764
--------------, ----------------, ----------------, ---------------, ------------------, -------------------,
71840695884100 1131490960174575 1541811857820300 353953582413585 658353663289268100 9710716533516704475
22845667282467547 32345972329862254 102763314869959517 116013523011511014 544485921348476611
--------------------, --------------------, --------------------, --------------------, ---------------------,
13410037117713544275 14987688543326902425 38150479928468478900 34971273267762772325 134889196889942121825
6945597681382766986 34640774562715388 93811596733549176818 21944261652222474313
----------------------, -------------------, -----------------------, ----------------------,
1429825487033386491345 5986386902233180157 13738757940625148460315 2747751588125029692063
- 403 ：１３２人目の素数さん：2019/08/30(金) 19:39:16.72 ID:1AjkD9eD.net
- 2537923007045341756 3504246077916866743 10003497772346500204 705321644315861697 6270202277933222
---------------------, ---------------------, ---------------------, --------------------, ------------------,
273992323602210937955 328790788322653125546 821976970806632813865 51130413329418674020 403894574749135575
51266082743998381 11569495142693744 70480491661283894 15433967489807276 21178567221217
-------------------, ------------------, -------------------, ------------------, ---------------,
2954957029312176900 600841262626809303 3320438556621840885 664087711324368177 837923273682550
446087826494324 9092556054284522 3228940809371812 472949966255417 17384960788077676
-----------------, ------------------, ------------------, -----------------, ------------------,
16339503836809725 310450572899384775 103483524299794925 14328487979971605 501497079299006175
345450285867743386 11794107548456116096 4402293300795278159 127366089525267242332 2370102416372574991
-------------------, ---------------------, ---------------------, ----------------------, --------------------,
9558838269062875275 315441662879074884075 114706059228754503300 3259563849750440468775 60084126262680930300
326393426991383558 42883408338586259733 56832540042374629076 512741294035899868789
-------------------, ----------------------, ----------------------, -----------------------,
8269386024211597725 1095969294408843751820 1479558547451939064957 13738757940625148460315
- 404 ：１３２人目の素数さん：2019/08/30(金) 19:40:22.50 ID:1AjkD9eD.net
- 3649976846958887794 1872141182345380470869 43724642431772834 1555401834797271 505004823602666
---------------------, -----------------------, -------------------, -----------------, -----------------,
101768577337964062669 54955031762500593841260 1368254054577403341 52588380853778605 18717898269988995
133766036630971394 747661850957168538 1165313390785956409 38609867509777820 387036240766111
-------------------, --------------------, --------------------, -------------------, -----------------,
5521779989646753525 34971273267762772325 62948291881972990185 2460048188490898467 29782665720228795
4680357895769012 18063851313467 2110221261678 3889892200487 294875688960 21635852044
------------------, ----------------, ---------------, ---------------, --------------, --------------,
446739985803431925 2204956742904300 341243305449475 868619322962300 95548125525853 10808611484825
121315544 23326793 232882288 232178 3112 1
------------, -----------, ------------, ----------, --------, ------, 0, 0, 0}
100830288225 35616668975 747950048475 1912915725 91091225 202575
見苦しくなって 申し訳ない
- 405 ：１３２人目の素数さん：2019/08/30(金) 19:51:05.71 ID:1AjkD9eD.net
- 小数表示に治すと、次です。
{0, 0, 0, 0, 9.2703160424557298954*10^(-7) , 4.5093465892231086134*10^(-6) , 0.000013183425845221515012,
0.000030025603598068764289, 0.000058701636599688045047, 0.00010342869051463207126, 0.00016894504738995565493,
0.00026048342570609322938, 0.00038374420388564823850, 0.00054486509705188183728, 0.00075038399743515643930,
0.0010071917896307330862, 0.0013224720292773308559, 0.0017036244629248877804, 0.0021581695026791792838,
0.0026936309861013292288, 0.0033173948836016396392, 0.0040365420945661784101, 0.0048576541293815858232,
0.0057865913327107018524, 0.0068282443827145927833, 0.0079862611114698606246, 0.0092627522321755381672,
0.010657981313266099658, 0.012170046275785246796, 0.013794561756653040421, 0.015524353804028514348,
0.017349180456925814615, 0.019255493692482493687, 0.021226259862790407190, 0.023240856932931080251,
0.025275067403415470886, 0.027301185577580077231, 0.029288256643776162501, 0.031202462722640485535,
0.033007667446593639304, 0.034666125697837395286, 0.036139358794864354648, 0.037389187721145789025,
0.038378908057646110125, 0.039074580341483010460, 0.039446398970848942903, 0.039470091979712831015,
0.039128293609463935740, 0.038411822323794008005, 0.037320789568592460015, 0.035865460070623284818,
0.034066783737587876908, 0.031956523195012606000, 0.029576910517972555872, 0.026979782469079682230,
0.024225165957676783222, 0.021379314537179816334, 0.018512232118560100264, 0.015694760651604474203,
0.012995352545062166058, 0.010476693478314241317, 0.0081923835338709912751, 0.0061839198834933409474,
0.0044782473721872635867, 0.0030861483397726500346, 0.0020017235400103107341, 0.0012031656968914709259,
0.00065494033190957605546, 0.00031136074992551326607, 0.00012137387808864397306, 0.000034163554173302642488,
4.9364432926076761693*10^(-6) , 0, 0, 0}
- 406 ：１３２人目の素数さん：2019/08/31(土) 09:09:34.82 ID:5ocGOxS7.net
- >>398 によると、p(4) = P(4) = 4 / C(75,4) = 0.000003290962195
なので、>>405 の結果とは最初から食い違うんですよね。
>>401 の Z(k) の計算結果は正しいと思います。なので、
＞n回目で初めてビンゴする確率
＞=Σ[k=5から21](k-1個の有効球とn-k個の無効球が出る確率)×(n回目に有効球が選ばれる確率)×Z(k)
＞=Σ[k=5,21] (C[24,k-1]*C[51,n-k]/C[75,n-1])*((25-k)/(76-n))*Z(k)
なんとなく、この部分を
n回目で初めてビンゴする確率
=Σ[k=5から21](k-2個の有効球とn-k個の無効球が出る確率)×(n回目に有効球が選ばれる確率)×Z(k)
=Σ[k=5,21] (C[24,k-2]*C[51,n-k]/C[75,n-2])*((25-k)/(76-n))*Z(k)
とすると、双方の結果は一致するのではないかと。
- 407 ：１３２人目の素数さん：2019/08/31(土) 09:35:31.91 ID:5ocGOxS7.net
- >>398と同様に以下のS(n)を定義するとき、
S(n) = ( 4*C(20,n-5) +8*C(19,n-6) -30*C(16,n-9) -24*C(15,n-10) -12*C(14,n-11)
+48*C(13,n-12) +104*C(12,n-13) +40*C(11,n-14) -136*C(10,n-15) -136*C(9,n-16)
-27*C(8,n-17) +192*C(7,n-18) +180*C(6,n-19) -240*C(5,n-20) -24*C(4,n-21)
+24*C(3,n-22) +64*C(2,n-23) -40*C(1,n-24) +6*C(0,n-25) ) / C(24,n-1)
>>401 の Z(k) は、
S(k) - S(k-1)
と一致します。
- 408 ：１３２人目の素数さん：2019/08/31(土) 12:19:21.08 ID:lBw4ZIet.net
- コメントありがとうございます。
>> >>401 の Z(k) は、
>> S(k) - S(k-1)
>> と一致します。
確認しました。確かに一致します。プログラムで数え上げるしかないと思っていたのですが、驚きです。
>> なんとなく、この部分を
>> n回目で初めてビンゴする確率
>> =Σ[k=5から21](k-2個の有効球とn-k個の無効球が出る確率)×(n回目に有効球が選ばれる確率)×Z(k)
>> =Σ[k=5,21] (C[24,k-2]*C[51,n-k]/C[75,n-2])*((25-k)/(76-n))*Z(k)
>> とすると、双方の結果は一致するのではないかと。
ご指摘の真意は、初球を強制有効球にしていることを忘れているのでは？ ということだと思います。、
確かにそうでした。もう少し修正が必要で、下が正しいようです。
Σ[k=5,21] (C[24,k-2]*C[51,n-k+1]/C[75,n-1])*((26-k)/(76-n))*Z(k)
- 409 ：１３２人目の素数さん：2019/08/31(土) 12:26:27.39 ID:lBw4ZIet.net
- 0, 0, 0, 3.29096219507178411288*10^(-6) , 0.0000136273645824099229463, 0.0000352272009613317736027,
0.0000727719809332774796792, 0.000131404951708195689478, 0.000216725572434237683342, 0.000334778066201745101961,
0.000492031664629564139114, 0.000695349958802242026699, 0.000951946596368135299056, 0.00126932444027872740928,
0.00165519525653789035425, 0.00211737705657347176006, 0.00266366641710876616342, 0.00330168347040300164407,
0.00403868783320149817137, 0.00488136455300479489433, 0.00583558021827563581389, 0.00690611071822517211730,
0.00809634374793672087308, 0.00940796101914527040369, 0.0108406072192874636058, 0.0123915550019007980949,
0.0140553776056788070203, 0.0158236429774518954880, 0.0176846453811347781183, 0.0196231922529987181711,
0.0216204653385463576279, 0.0236539757320882687784, 0.0256976321496438754404, 0.0277219404218300928663,
0.0296943496423120623886, 0.0315797565341622254819, 0.0333411743407728539063, 0.0349405659202688503387,
0.0363398328191447739913, 0.0375019431175913138935, 0.0383921710796750497553, 0.0389794115231949749236,
0.0392375218747276591593, 0.0391466357244242450293, 0.0386943840542656936865, 0.0378769549479717169940,
0.0366999202800118667861, 0.0351787593689989694068, 0.0333390155159971438064, 0.0312160322175178017723,
0.0288542318979409010239, 0.0263059211896320005080, 0.0236296326644984548702, 0.0208880426110599889849,
0.0181455365947246675504, 0.0154655272710229085010, 0.0129076598896152118072, 0.0105250673505714826463,
0.00836185545859771477537, 0.00645100693116817287600, 0.00481288662408292764483, 0.00345450763802461161230,
0.00236967657366287196157, 0.00154007559842536550394, 0.000937260353221361816127, 0.000525459574457641177079,
0.000264961018733852217568, 0.000115768583980370200617, 0.0000411308376311018728957, 0.0000104887004366070543960,
1.39054740636835948432*10^(-6) , 0, 0, 0, 0
- 410 ：１３２人目の素数さん：2019/08/31(土) 17:47:03.11 ID:5ocGOxS7.net
- >>408
いえ、最初のFREEを開けることを1手に数えるかどうかは、単に添え字がひとつずれるだけで本質的な違いではないと考えています。
ただ、407の式で Z(k) を導くことができたことから、398 の結論が正しいことが確信できたということです。
あとはご検証いただいたとおりと考えます。409 の数値も 398 の式の結果と一致するようです。
- 411 ：１３２人目の素数さん：2019/08/31(土) 20:07:36.96 ID:lBw4ZIet.net
- あのZ(k)は、最初はセンターのマスが開放され、これを一手目と数えるという事にしてあります。
従って、「n回目の排出で、k個のマスが埋まってビンゴが成立」が発生する球排出直前の状態は、
1個の強制有効球が確率1で排出済み設定。24個中k-2個の有効球、および、51個中n-k+1個の無効球が
排出され、ビンゴマシンの中には 75-(n-1)=76-n 個の球が残っていて、有効球の残り、あるいは、
ビンゴシートの残りマスは、24-(k-2)=26-k 個／箇所
となります。これから >>408 の式が出てきます。
>>401では、何となくこんな感じかなって思って書いた式で計算させ、和を取ってみると、見事 1 になってしまったので、
これでよかったんだと思い込み、見直しを怠ってしまいました。反省しています。
>>398のP(n)や>>407のS(n)ですが、当初意味がよくわかりませんでした。が、おそらく、n-1個では現れないが、
n個になって初めて現れるビンゴパターンを逐一数え上げているのだろうとの結論に至り、なるほどと、なりました。
以前、「一定の範囲の立体格子点の中に、立方体を構成する格子点の組はいくつあるか？」
というような問題を解いたことがあります。考える範囲が小さいときには、斜めのものはありませんが、
大きくなると、現れてきます。この問題の答えを表現するときに、同様な手法を用いていたが思い起こされました
- 412 ：１３２人目の素数さん：2019/08/31(土) 20:34:38.98 ID:5ocGOxS7.net
- ＞>>398のP(n)や>>407のS(n)ですが、当初意味がよくわかりませんでした。が、おそらく、n-1個では現れないが、
＞n個になって初めて現れるビンゴパターンを逐一数え上げているのだろうとの結論に至り、なるほどと、なりました。
P(n)は、>>398の冒頭で書いた通り、「1～n回目まででビンゴが成立する確率」です。
「1～n回目まででビンゴが成立する確率」と「1～(n-1)回目まででビンゴが成立する確率」の差を取ることで、
はじめて「(n-1)回目ではビンゴが成立せず、n回目ではじめてビンゴが成立する確率」が求まります。
そのため、>>398で
＞求める「n回目でちょうどビンゴが成立する確率」p(n) は、P(n) - P(n-1) に等しい。
のように書きました。
1～n回目まででビンゴが成立する確率 P(n) は、数字n個の選び方のみに依存し、数字が現れる順序には依存しません。
数字を引く順番に依存しないことで、n回目の数字とそれ以外について分けて考える必要がなく、より簡単な式を立てることができます。
p(n) を直接求める前に、P(n) について考えるメリットはそこにあります。
- 413 ：１３２人目の素数さん：2019/08/31(土) 21:00:19.27 ID:lBw4ZIet.net
- あ、いや、P(n)やp(n)の値について考察していたのではなく、
>> ( 4*C(71,n-4) +8*C(70,n-5) -30*C(67,n-8) -24*C(66,n-9) -12*C(65,n-10)
に見られる、二項係数の係数や第二因子、n-4、n-5、n-8、n-9、n-10 について考えていました。
当選数、ビンゴ形状のパターン、重複、ビンゴに無関係な当選数字の数などを考察していけば、
定式化が可能だと思い至りました。
- 414 ：１３２人目の素数さん：2019/09/01(日) 10:57:03.77 ID:5+Q72E6y.net
- >>398 のP(n)や>>407 のS(n)の式の意味を考え、
その中の二項係数の係数を表示させるプログラムを作ってみました。
うまくいったので、アップします。
http://codepad.org/UEvX8WfN
- 415 ：１３２人目の素数さん：2019/09/01(日) 20:06:09.89 ID:WlaRFbRu.net
- はい
>>414 のような数え上げ方で係数が計算できると思います。
ビットパターンの1の数え方がすこしトリッキーだと思いましたが(笑)
真ん中のマスを開ける操作（& mb）は、bl[] を作るときにやってしまっても良いのではないかと思いました。
- 416 ：１３２人目の素数さん：2019/09/02(月) 00:24:01.88 ID:lS8WMEWq.net
- >> ビットパターンの1の数え方がすこしトリッキーだと思いましたが(笑)
初見ではそう感じると思います。が、結構有名な手法だと思います。
>> 真ん中のマスを開ける操作（& mb）は、bl[] を作るときにやってしまっても良いのではないかと思いました。
あ．．．、確かにそうですね。
それから、これは、天下り的な考えですが、もし、>>401のoutputの左の方にあるビンゴ達成数、
0,0,0,0,4,88,912,5928,27102,92520，244092，507696,... が、あらかじめ判っていたら、
a*C[20,0]=4 → a=4
4*C[20,1]+b*C[19,0]=88 → b=8
4*C[20,2]+8*C[19,1]+c*C[18,0]=912 → c=0
4*C[20,3]+8*C[19,2]+d*C[17,0]=5928 → d=0
4*C[20,4]+8*C[19,3]+e*C[16,0]=27102 → e=-30
4*C[20,5]+8*C[19,4]-30*C[16,1]+f*C[15,0]=92520 → f=-24
4*C[20,6]+8*C[19,5]-30*C[16,2]-24*C[15,1]+g*C[14,0]=244092 → g=-12
4*C[20,7]+8*C[19,6]-30*C[16,3]-24*C[15,2]-12*C[14,1]+h*C[13,0]=507696 → h=48
の様な手法で、係数を導き出すこともできますね。
まさにこれが、以前書いた立方体の数を数える問題の答えを表すときに用いた方法でした。
- 417 ：１３２人目の素数さん：2019/09/02(月) 11:42:07.41 ID:wWnsatUb.net
- 組合せの数を求めるときに、総当たりをする方法と、一般式の係数を先に求めておく方法とは同じ結果を導くので、結果をつかって逆方向に係数を求めることも確かにできます。
ただし、75種類の数字の並びを扱うときに、総当たりをすることは現実的でないと思いますので、この問題については、あらかじめ一般式を求めておく必要はあったのではと考えます。
- 418 ：１３２人目の素数さん：2019/09/02(月) 20:11:44.38 ID:lS8WMEWq.net
- 私は大きな勘違いをしていたようです。
当初私は、>>398の
>> (4) n=8 の場合、数字4個でビンゴになる場合と数字5個でビンゴになる場合の数を単純に加算すると、
>> ビンゴが2組成立する場合を重複して数えることになるので、重複分を差し引く必要がある。
や
>> 以下、同様にして、ビンゴ1組～12組の場合をすべて考慮すると、以下の式を得る。
等の書き込みを見て、ビンゴパターンや重複を考慮して、4,8,0,0,-30,-24,-12,... 等の係数列を得たのだ
と思っていました。そして、これらの数字を用いて、P(n)を計算していたのだと。
だから私は、>>408にて、「プログラムで数え上げるしかないと思っていたのですが、驚きです。 」等と書きました。
そこで、「この『驚き』を自分の手でも」と思い、ビンゴパターンや重複を考慮して、非プログラム的方法で
4,8,0,0,-30,-24,-12,...らを見いだす事を考え、その分析のため、取りあえず全パターンを列挙してみようと、
（矛盾するようですが）組んだプログラムの一つが、>>414のものです。
結果ますます目が点になりました。こんなにも複雑な構造をしているのだと．．．。
しかし、実際は、>>401のようなプログラムを組んで最初からP(n)の値が判っていて、その値を使ってP(n)を表現する
式を作っていた、ということなのではないでしょうか？。
P(n)の値が判っていたら、>>416の様な方法で、簡単に係数列を見いだすことができます。
- 419 ：１３２人目の素数さん：2019/09/02(月) 20:30:40.39 ID:wWnsatUb.net
- うーん
ま、そんなにむつかしく考えなくても、>>414で計算できる係数を使うのが正解なんじゃないでしょうか
- 420 ：１３２人目の素数さん：2019/09/02(月) 21:50:29.12 ID:lS8WMEWq.net
- 正解かどうかについてでは無く、
>>398
>>以下、同様にして、ビンゴ1組～12組の場合をすべて考慮すると、以下の式を得る。
の「同様」は、手計算によるものでは無く、本質的な部分で計算機が介在しているものだったのですね
という指摘というか、確認なのです。
計算機が使われての結果ならば、>>408の 「プログラムで数え上げるしかないと思っていたのですが、驚きです。 」
とコメントしましたが、前提が崩れます。
あなたは、私が勘違いしていることを明らかに認識したはずなのに、そのことについて触れなかったことが残念なのです。
- 421 ：１３２人目の素数さん：2019/09/02(月) 22:18:03.46 ID:wWnsatUb.net
- どのへんが驚きポイントなのかやっぱりよく理解できていないのですが、「最初からP(n)の値が判っていて」なんてことはありませんから、結局は>>398のような考え方で求めていくしかなかったのですよ。
- 422 ：１３２人目の素数さん：2019/09/02(月) 23:24:50.02 ID:lS8WMEWq.net
- 「「プログラムで数え上げる」事無しに、正解にたどり着いたことは驚きです」と書いたのです。
どうやら >>401タイプでは無く、>>414タイプのようですが、いずれにしろ、何らかの
プログラムを使って数え上げを行っていたんですよね？ という指摘／確認です。
もし、本当に手計算で、あれらの係数列を計算したのなら、信じられない程の手間がかかります。
n=8の30でさえ、手間がかかります。
・縦 と 横、ただし、少なくとも一方はセンター 9通り
・斜め と 縦または横 20通り
・両方とも斜め 1通り
これらの合計で30が出てきます。
n=13の40は、具体的な配置は書きませんが、3ビンゴ48通りと、4ビンゴ8通りのパターンを確認して
40という値を出すことになります。
n=20の24は、4ビンゴ-2、5ビンゴ62、6ビンゴ-256、7ビンゴ182、8ビンゴ-10の確認して、24が出てきます。
このようなことを過不足無く、ミスも犯さず、n=24まで積み上げることなど奇跡的だと考えます。
だから、プログラムによる数え上げを行いましたね？ と確認しているのです。
- 423 ：１３２人目の素数さん：2019/09/02(月) 23:35:11.78 ID:wWnsatUb.net
- >>422
はい。計算機ですよ。
このような場面では手計算をするべきではないと考えています。誤りの素となりますから。
- 424 ：１３２人目の素数さん：2019/09/02(月) 23:46:17.98 ID:lS8WMEWq.net
- もしかしたら、手計算でも可能な奇跡的な手法／視点があるのかもとも思いましたが、
計算機を用いていたのならば、納得です。
ようやく確認できました。ありがとうございます。
- 425 ：１３２人目の素数さん：2019/12/11(水) 19:49:40.01 ID:xruQypao.net
- 舟木が読めない俺が保守
- 426 ：１３２人目の素数さん：2019/12/11(水) 20:55:56.29 ID:6Mz7+DuQ.net
- 橋なら読めるか？
- 427 ：１３２人目の素数さん：2020/05/08(金) 16:42:09.78 ID:IOC8ZAzc.net
- 確率論で出てくる情報の増大系としてのフィルタですが、
他の分野で使われる弁別機構と明らかに違うのですがどういう理由でこういう名称にしたのでしょう？
他分野では弁別機構がフィルタであり、そのフィルタを使う行為がフィルトレーションです。
もっとも紛らわしいのは
確率微分方程式関連本で、解釈解であるカルマンフィルタのフィルタとは明らかに意味が異なると思われるのですがいかがでしょう？
カルマンフィルタは確率微分方程式の解釈解であり、最尤推定であり、希望信号と雑音スペクトルが重なる場合の濾波機構とも考えられますが、
数学の意味のフィルタとは意味が全く異なるように思われます。カルマン自信電気工学者なので、数学屋のフィルタは完全にOut of 眼中だったはず。
ちなみに工学系の同分野(確率システム、カルマンフィルタ解説書など)の書物ではまず数学屋のいうフィルタやフィトレーションは除外されています。
σ集合やBorel集合はあってもこっちのフィルタの説明は削除されています。掲載されている書物をみたことがない。
- 428 ：１３２人目の素数さん：2020/05/09(土) 07:05:12 ID:nr3QlvA4.net
- 「２回連続で表になる確率が1/2であるコインの、そのコイン１回で表が出る確率」が
端的で想像しやすいのに「起こる確率が無理数な事象」で面白い。
- 429 ：１３２人目の素数さん：2020/05/13(水) 23:07:05.25 ID:oqUjklgu.net
- ①①①①①①③③③⑤
ボール(数字は得点)が10個箱に入っています
3回引いて(引く度にボールは箱に戻す)得点の合計が10点以上になる確率が知りたいです
1点-6/10, 3点-3/10, 5点-1/10になるのはわかりますが
合計すること、10点以上かを判断すること をどう考えたらいいのか
が全くわかりません
よろしくお願いいたします
- 430 ：１３２人目の素数さん：2020/05/18(月) 22:34:17.46 ID:MFIkWnXz.net
- 配列 A の中に v がある場合には、その位置を返し、 v がない場合には NIL を返す以下のプログラムを考えます。
LINEAR-SEARCH(A, v)
■■for i = 1 to A.length
■■■■if A[i] == v
■■■■■■return i
■■return NIL
各 i に対して、 A[i] == v である確率を p とします。
このとき、このプログラムが A[i] == v かどうかをチェックする回数の平均値を E(steps) とすると、 A.length の値に関係なく、
1 ≦ E(steps) < 1/p
を満たすため、 E(steps) = Θ(1) になります。
↑に述べたことは正しいでしょうか？
ちょっと意外なようでいて、もっともな結果とも思えます。
クラス全員を１列に並べた配列を A とし、 v を血液型がAB型の人とする。
日本人全員を１列に並べた配列を A とし、 v を血液型がAB型の人とする。
↑このような例を考えれば、もっともな結果と思えます。
- 431 ：１３２人目の素数さん：2020/10/07(水) 16:12:31.03 ID:frfnDu9G.net
-
【悲報！】榊原さんが榊原さんを轢き殺し！自転車の榊原さん死亡しトラック車カスの榊原を逮捕 名古屋
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https://kami-ch.com/thum/287-2190464.jpg
https://kami-ch.com/thum/19-2191839.jpg
482 ペルシャ(宮崎県) [US] sage ▼ New! 2021/01/19(火) 14:04:45.86 ID:8Hbkxf2a0 [1回目]
問1. コロナ後遺症で禿る確率は25%、禿が治る確率は33%とした場合
コロナに感染して一生禿になる確率を求めなさい。（5点）
- 434 ：１３２人目の素数さん：2021/07/13(火) 15:28:44.94 ID:egXGQ3Cp.net
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税務署職員「腕が痺れてたので腕伸ばしたらたまたま持ってたスマホが前の女のスカートの中に入った」 [632443795]
https://hayabusa9.5ch.net/test/read.cgi/news/1626153083/
ホルン奏者「買い物カゴにスマホ入れたまま床に置いたらたまたま女のスカートの下だった」 [632443795]
https://hayabusa9.5ch.net/test/read.cgi/news/1626153362/
- 435 ：１３２人目の素数さん：2022/08/11(木) 20:39:38.89 ID:b+D90s4O.net
- 時代は頻度主義・ベイズ主義から確率の堀田主義へ着実に進んでいる
https://i.imgur.com/diMU0sn.png
東北大学の堀田昌寛先生の量子確率論を覚えておくように！
- 436 ：１３２人目の素数さん：2022/11/15(火) 21:23:00.62 ID:+jzCFxTx.net
- テスト
- 437 ：１３２人目の素数さん：2022/12/20(火) 16:07:32.54 ID:R0GrT6qP.net
- https://i.imgur.com/jifE3s4.jpg
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