【グラフ理論】離散数学／情報数学 2【組合せ論】

1 ：１３２人目の素数さん：2010/09/19(日) 21:27:42 .net

有限的で離散的な構造や事象を扱う、離散数学のスレです。
この分野は情報技術やコンピューターと密接な為、情報数学も対象とします。



■離散数学に属する主な分野

　・グラフ理論
　・組合せ論
　・マトロイド理論
　・デザイン理論
　・離散幾何学


■離散数学の定義（参考）

　・離散数学 - Wikipedia
　　　ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%A2%E6%95%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6

　・離散数学で変わる数学教育
　　　ttp://www.ngm.edhs.ynu.ac.jp/negami/document/discmath/discmath.html

2 ：１３２人目の素数さん：2010/09/19(日) 21:39:19 .net

■過去スレ

　俺とお前と離散数学
　　http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1242450341/


■数学板の関連スレ（鯖飛びにより過去スレのみ）

　離散構造
　　http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1177915636/

　グラフ理論って重要だよね
　　http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1238950176/

　四色問題とHadwiger予想。二色目。
　　http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1141729305/

　四色問題の簡単な証明
　　http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1266094084/

　文系の俺にもわかる四色問題の反証をしてくれ
　　http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1283661465/


■他板関連スレ（鯖飛びにより過去スレのみ）

　離散数学
　　http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/informatics/1179741001/

　グラフ理論の問題を出し合うスレ
　　http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/informatics/1155976582/

3 ：１３２人目の素数さん：2010/09/20(月) 08:58:45 .net

グラフ理論面白い

4 ：１３２人目の素数さん：2010/09/20(月) 09:08:58 .net

■関連スレ追加

　秋山仁総合スレッド
　　http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1087128378/

　こんな 秋山仁は嫌だ。
　　http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1059582076/

5 ：１３２人目の素数さん：2010/09/20(月) 09:10:31 .net

■重複スレのログ

　【グラフ理論】離散数学 2【組合せ離散】
　　http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1284893527/

6 ：１３２人目の素数さん：2010/09/21(火) 00:48:53 .net

とりあえず１乙。明日からがんがれ

【計算機科学】計算幾何学スレ【じゃないよ】
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1263048852/

7 ：１３２人目の素数さん：2010/09/21(火) 16:45:14 .net

離散数学の研究が盛んな大学は、どこだろう？
国内と海外それぞれ。

8 ：１３２人目の素数さん：2010/09/21(火) 18:50:07 .net

大学というより、むしろ秋山仁じゃね？

9 ：おさーん ◆xKQl9rTMwao4 ：2010/09/21(火) 18:59:47 .net

秋山仁というより、むしろペーターフランクル

10 ：１３２人目の素数さん：2010/09/21(火) 19:35:16 .net

>>7
国内・グラフ理論なら
慶應、横国、理科大、茨城大
辺りが院生も多い

11 ：１３２人目の素数さん：2010/09/21(火) 22:06:28 .net

グラフ理論の最先端ってどんなテーマがあるの？

12 ：１３２人目の素数さん：2010/09/21(火) 22:55:51 .net

グラフ理論というと
なんか情報やコンピュータ系の印象なのですが
数学科でやってるんですか？

結び目理論とかすか？

13 ：１３２人目の素数さん：2010/09/21(火) 22:57:02 .net

>>11
最先端というより、むしろ4色問題じゃね？

14 ：１３２人目の素数さん：2010/09/21(火) 23:55:53 .net

縁結びの理論

15 ：１３２人目の素数さん：2010/09/22(水) 00:10:01 .net

俺からあの娘まで、非連結グラフ。
ばかかー

16 ：１３２人目の素数さん：2010/09/22(水) 11:15:35 .net

でも、本当に「結婚定理」というのはあるよ。二部グラフが完全マッチングを持つ必要十分条件っていうやつね。

17 ：１３２人目の素数さん：2010/09/22(水) 18:38:36 .net

有向グラフで頂点に入ってくる辺と出ていく辺は何と呼べばいいですか？
それぞれの本数は入次数と出次数というのはWikiにも載ってるんですが。
教えてください。できれば英語もお願いします。

18 ：１３２人目の素数さん：2010/09/22(水) 23:31:20 .net

>有向グラフで頂点に入ってくる辺と出ていく辺は何と呼べばいいですか？

入力辺、出力辺でわかると思う。せいしきなことは知らんけど。

19 ：１３２人目の素数さん：2010/09/22(水) 23:40:25 .net

＞グラフ理論の最先端ってどんなテーマがあるの？

ｎ点の平面グラフを埋め込むのに必要な面積をｎの関数で表すこと。

20 ：１３２人目の素数さん：2010/09/22(水) 23:51:33 .net

整数ベクトル(a, c)^T, (b,d)^Tで、aとｃは互いに素、bとdは互いに素のとき
行列A=((a, c)^T, (b,d)^T)について

det(A)=ad-bc=N+1

ここで、Nは(a, c)^T, (b,d)^Tが張る平行四辺形に含まれる点の個数。

はどうですか？

21 ：１３２人目の素数さん：2010/09/23(木) 00:01:19 .net

>>20

ミンコフスキーの創始した数の幾何学の話題やな。
最先端と言うより古典的な範囲になるんとちゃうか。
最近では格子の幾何を暗号理論に応用する研究もされているらしいので
そういう意味では最先端なのかもしれん。

22 ：１３２人目の素数さん：2010/09/23(木) 00:12:06 .net

>>21
平面グラフの埋め込みの意味も知らないど素人なんですが
>>20は>>19と関係ありますか？

Aのはる平行四辺形の面積=det(A)=ad-bc=N+1

23 ：１３２人目の素数さん：2010/09/23(木) 05:44:26 .net

計算幾何学 - Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A8%88%E7%AE%97%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6

24 ：１３２人目の素数さん：2010/09/23(木) 07:27:22 .net

グラフ理論は、これからますます重要になると思う。

25 ：１３２人目の素数さん：2010/09/23(木) 12:44:45 .net

平面グラフの三角形の数、四角形の数、五角形の数、六角形の数・・・
というように、面の数だけでなくもっと詳しく面の構造を
求めるアルゴリズムってあるのでしょうか？

26 ：１３２人目の素数さん：2010/09/23(木) 13:19:59 .net

計算幾何学？

27 ：１３２人目の素数さん：2010/09/23(木) 13:24:40 .net

構造主義的離散数学

28 ：１３２人目の素数さん：2010/09/23(木) 13:27:26 .net

離散幾何学って、どんな幾何学なの？

位相幾何学的グラフ理論ってのも気になる。

29 ：１３２人目の素数さん：2010/09/23(木) 22:15:18 .net

>>18
ありがとうございます。
ググってみたら使用例もかなりあるようで使わせていただきます。

30 ：１３２人目の素数さん：2010/09/24(金) 16:55:05 .net

>>22
>Aのはる平行四辺形の面積=det(A)=ad-bc=N+1

この平行四辺形内部にあるＮ個の格子点をうまくつないで
節点数ｎの平面グラフが描けばいい。
Ｎ＋１＝ｆ（ｎ）となる関数ｆで最適なものを見出すのが目標。
　　ｎｌｏｇ（ｎ）　＜＝　ｆ（ｎ）　＜＝　ｎ（ｌｏｇ（ｎ））＾２
ぐらいまではわかっているらしいが正確な結果については自分も素人なのでよく知らん。

31 ：１３２人目の素数さん：2010/09/24(金) 19:02:45 .net

離散数学の授業を聴講したい

32 ：１３２人目の素数さん：2010/09/25(土) 13:23:17 .net

離散数学

33 ：１３２人目の素数さん：2010/09/25(土) 20:41:07 .net

数論は離散数学か否か？

34 ：１３２人目の素数さん：2010/09/26(日) 00:10:02 .net

スレタイに情報数学ってあるところをみると、
このスレって工学系の人もいるのかな？

35 ：１３２人目の素数さん：2010/09/26(日) 08:55:11 .net

情報工だけど何か

物理/工学系の数学
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1284697219/

36 ：１３２人目の素数さん：2010/09/26(日) 09:09:45 .net

面白スレ発見
普通、情報数学って、群論とかの話ではないものなのかな？

37 ：１３２人目の素数さん：2010/09/26(日) 09:42:53 .net

群・環・体論は情報理論でちょっと出てきたぐらいか
授業まじめに聞いてなかったからかよくわからん

38 ：１３２人目の素数さん：2010/09/26(日) 10:43:47 .net

離散数学で群論やるね

39 ：１３２人目の素数さん：2010/09/26(日) 11:01:32 .net

>■離散数学に属する主な分野
>・グラフ理論
>・組合せ論
>・マトロイド理論
>・デザイン理論
>・離散幾何学

情報数学に含まれる分野についてもまとめておいてほしい。

40 ：１３２人目の素数さん：2010/09/26(日) 13:00:08 .net

123 名前:１３２人目の素数さん :2010/09/25(土) 09:52:02

＞純粋数学する人たちが集まって会社作って
＞どうやって収益あげるの？

Googleの検索システムは、グラフ理論の応用だってさ。

数論やってた人は、暗号ソフトの会社。
代数幾何やてた人は、符号ソフトの会社。
数値解析やってた人は、数値解析ソフトの会社。
確率やってた人は、トレーディングソフトの会社。

41 ：１３２人目の素数さん：2010/09/26(日) 18:38:03 .net

１．数論やってた人は、暗号ソフトの会社。
２．代数幾何やてた人は、符号ソフトの会社。
３．数値解析やってた人は、数値解析ソフトの会社。
４．確率やってた人は、トレーディングソフトの会社。

２だけ関連性がよくわからん。
符号理論は代数幾何のうえに組み立てられているのか？

42 ：１３２人目の素数さん：2010/09/26(日) 19:08:36 .net

やはり、グラフ理論の時代よの。

43 ：１３２人目の素数さん：2010/09/26(日) 23:39:53 .net

この世をばグラフ理論の世ぞと思う。

44 ：１３２人目の素数さん：2010/09/26(日) 23:55:36 .net

私は鳥が歌うように、グラフを描きたい。(クロ・モネ（画家）)

45 ：１３２人目の素数さん：2010/09/26(日) 23:56:56 .net

＞Googleの検索システムは、グラフ理論の応用だってさ。

共立出版から「ＰａｇｅＲａｎｋの数理」という本が出ている。
線形代数、グラフ理論、マルコフ過程などのおさらいになる。

46 ：１３２人目の素数さん：2010/09/27(月) 00:05:52 .net

＞数論は離散数学か否か？

整数という離散量を扱うので離散数学に含めてよいと思う。

47 ：１３２人目の素数さん：2010/09/27(月) 00:11:10 .net

googleの検索って、自己相関行列とかを使っているのかと思っていた。

48 ：１３２人目の素数さん：2010/09/27(月) 00:21:05 .net

＞離散幾何学って、どんな幾何学なの？

組み合わせ幾何とどう違うのかな？

49 ：１３２人目の素数さん：2010/09/27(月) 00:32:35 .net

>>47

これから「ＰａｇｅＲａｎｋの数理」を読んでいくのでわからんことがあったら教えてな。

50 ：１３２人目の素数さん：2010/09/30(木) 22:30:09 .net

符号理論は群論のイメージがあるけど。

51 ：１３２人目の素数さん：2010/09/30(木) 23:05:26 .net

誤り訂正符号とかには、多項式がいっぱいでてくるね

52 ：１３２人目の素数さん：2010/10/01(金) 00:27:32 .net

とある研修所の昼食はメニュー選択の余地がなく、
　・カレ−ライス
　・牛丼
　・うどん
　・スパゲティ
のどれか一つ、利用者全員が同じ種類のものを食べます。

４品を出す日程を工夫して、どの日から何泊している人にとっても
同じパターンが 続けて 繰り返すことがないようにしたい。
さて、どのような方法で毎日のメニューを決めていけばよいでしょうか？

「同じパターンが 続けて 繰り返す」の例
　…うう…　　…カ牛カ牛…　　…牛スうス牛スうス…

　　　（数セミ、Vol.37, No.7　エレ解, 出題2 (1998/07)）

53 ：１３２人目の素数さん：2010/10/01(金) 00:29:39 .net

〔問題１〕
数列 {a_n} を次のように定義する。（m,rは自然数）
　a_n = 1,　{n=4m-3 のとき}
　a_n = 2,　{n=(2^r)･(4m-3) のとき}
　a_n = 3,　{n=4m-1 のとき}
　a_n = 4,　{n=(2^r)･(4m-1) のとき}
数列 {a_n} には、同じパターンが 続けて 繰り返すことがないことを示せ。

　　　　（数セミ、Vol.37, No.10,　エレ解, 解説2 (1998/10)）

54 ：１３２人目の素数さん：2010/10/01(金) 00:36:19 .net

　たった４品のメニューで頑張っていましたがBSE(牛海綿状脳症)感染疑惑牛発見のため、
牛丼の販売を休止……というわけで、牛丼を除く３品にメニューを減らすことになりました。
さて、上記のことは依然として実現できるでしょうか？


任意の整数xは、平衡３進法で
　x = Σ[n=0,h] 3^n･t_n,　
と表わされる。（ただし t_n =-1,0,1　n>h のとき t_n=0）　

0 と t の互換を σ(t) と表わす。
　σ(t)^2 = I,
　σ(0) = I,

〔問題２〕
数列 {b_x} を次式で定義する。
　b_x = σ(t_h)・σ(t_(h-1))・･････・σ(t_1)・σ(t_0) {0}
数列 {b_x} にも、同じパターンが 続けて 繰り返すことがないことを示せ。


注）これは b_(3x) = b_x,
　b_(x - 3^h) = σ(-1) b_x,　　|x| ≦ (3^h -1)/2,
　b_(x + 3^h) = σ( 1) b_x,　　|x| ≦ (3^h -1)/2,
をみたす。

55 ：１３２人目の素数さん：2010/10/01(金) 18:31:57 .net

任意の整数xは、平衡３進法で
　x = Σ[n=0,h] 3^n･t_n,　
と表わされる。（ただし t_n =-1,0,1　n>h のとき t_n=0）　

0 と t の互換を σ(t) と表わす。
　σ(t)^2 = I,
　σ(0) = I,

これが〔問題１〕の答え？

56 ：１３２人目の素数さん：2010/10/01(金) 18:33:24 .net

>>55
〔問題２〕の下準備か・・・ゴメン

57 ：１３２人目の素数さん：2010/10/03(日) 18:31:55 .net

この等式を集合演算の性質を用いて示せ。
（１）A−（B∪C）＝（AーB）∩（AーC）
（２）Aー（B∩C）＝（AーB）∪（AーC）
（３）（¬A∪B）∪（A∪¬B）＝（A∩B）∪（¬A∩¬B）
（４）（¬A∩B）∪（A∩¬B）＝（A∪B）∩（¬A∪¬B）

58 ：１３２人目の素数さん：2010/10/04(月) 00:36:23 .net

幾何学的群論的グラフ理論

59 ：１３２人目の素数さん：2010/10/06(水) 00:19:35 .net

離散数学連盟

60 ：１３２人目の素数さん：2010/10/07(木) 21:15:12 .net

離散数学共和国

61 ：１３２人目の素数さん：2010/10/10(日) 05:01:58 .net

>>52 >>54
分子遺伝学的に云えば、遺伝子（DNAやRNA）の塩基が３種類 以上（望ましくは４種類 以上）あれば、
どんなに多くの種類の（RNAや蛋白質）でも表わすことができるってことでつね。

62 ：１３２人目の素数さん：2010/10/11(月) 00:20:53 .net

>>61
どういうことかkwsk

63 ：１３２人目の素数さん：2010/10/11(月) 01:19:25 .net

>>61
効率は悪いが塩基は２種類でも表せるのでは？
DNAは塩基対でペアを組むから偶数種類が都合がよい

64 ：１３２人目の素数さん：2010/10/11(月) 04:23:50 .net

>>61
　コンピュータは２値（2進数）ですべての情報を表現していまつが････

　同じパターンが繰り返す、ということが遺伝情報の発現に不都合なんでつか？

65 ：１３２人目の素数さん：2010/10/13(水) 17:46:05 .net

多項定理おもすれー。
ttp://www1.c3-net.ne.jp/kato/pascal/index.html

群論との絡みもあるのかな？

66 ：１３２人目の素数さん：2010/10/14(木) 04:43:25 .net

合同会社離散数学商事

67 ：１３２人目の素数さん：2010/10/15(金) 21:56:58 .net

>>61
非可算無限は表せないな。

68 ：１３２人目の素数さん：2010/10/16(土) 22:21:28 .net

グラフ理論は楽しい

69 ：１３２人目の素数さん：2010/10/16(土) 22:54:47 .net

>>64
　未解決問題

70 ：１３２人目の素数さん：2010/10/17(日) 00:48:39 .net

(a+b+c)^n
x(a,b,c)a^ab^bc^c
nCa(n-a)Cb(n-a-b)Cc=x(a,b,c)

71 ：１３２人目の素数さん：2010/10/17(日) 00:54:18 .net

n!/a!(n-a)!*(n-a)!/b!(n-a-b)!*(n-a-b)!/c!(n-a-b-c)!
=n!/a!b!c!(n-a-b-c)!=n!/a!b!c!

(a+b+c+d)^n
x(a,b,c,d)=n!/a!b!c!d!

x(a,b)=n!/a!b!

2!/1!1!=2
2!/0!2!=1
2!/2!0!=1

72 ：１３２人目の素数さん：2010/10/17(日) 08:29:50 .net

>>70 >>71
c=n-a-b だから３個目の (n-a-b)Cc はいらないのでは？

73 ：１３２人目の素数さん：2010/10/24(日) 13:01:31 .net

離散数学科作って！

74 ：１３２人目の素数さん：2010/10/24(日) 13:31:08 .net

コンビとれば？

75 ：１３２人目の素数さん：2010/10/24(日) 22:27:35 .net

解散でソロですか。

76 ：１３２人目の素数さん：2010/10/27(水) 12:24:02 .net

猫に小判、まで読んだ。

77 ：猫は火病 ◆MuKUnGPXAY ：2010/10/27(水) 16:07:37 .net

猫

78 ：１３２人目の素数さん：2010/10/30(土) 19:02:22 .net

グラフ理論的幾何学

79 ：１３２人目の素数さん：2010/11/01(月) 01:22:19 .net

　

80 ：１３２人目の素数さん：2010/11/01(月) 01:23:11 .net

グラフ理論は凄い

81 ：１３２人目の素数さん：2010/11/06(土) 07:58:20 .net

>>63
2種類で21種のアミノ酸を指定するにはコドンは5個必要になるな

82 ：１３２人目の素数さん：2010/11/06(土) 19:55:08 .net

コドンの区切りがどうなっているのかいつも不思議に思う。
例えば開始コドンを | 00000 | として
| 11000 | 00111 | ...
が
11 | 00000 | 111 ...
と解釈されてしまわないのか

83 ：１３２人目の素数さん：2010/11/07(日) 08:54:18 .net

聴講したい

84 ：１３２人目の素数さん：2010/11/08(月) 02:11:19 .net

これからは離散数学の時代かな？

85 ：１３２人目の素数さん：2010/11/13(土) 03:03:30 .net

離散数学

86 ：１３２人目の素数さん：2010/11/15(月) 16:47:07 .net

IT以外の分野で、離散数学を応用している分野は？

87 ：１３２人目の素数さん：2010/11/16(火) 02:34:17 .net

>>86
工学部（計算機使うから）

88 ：１３２人目の素数さん：2010/11/20(土) 09:20:40 .net

そう意味では、ないだろうｗ

89 ：１３２人目の素数さん：2010/11/20(土) 11:37:39 .net

>>88
正直すまんかったｗ
誰も突っ込んでくれないから、一人で悲しんでた(´・ω・｀)

90 ：１３２人目の素数さん：2010/11/20(土) 11:42:08 .net

かまってちゃん

91 ：１３２人目の素数さん：2010/11/24(水) 12:40:37 .net

>>89
（・へ・）

92 ：１３２人目の素数さん：2010/11/26(金) 02:09:16 .net

>>87
工学部の計算は大抵の場合、何でも線形問題に落として
行列計算することが多いから、間違いではないよ。

93 ：１３２人目の素数さん：2010/11/27(土) 10:42:24 .net

ここでいいのか分からないが、ラムゼーの定理について質問させてくれ。

ラムゼーの定理：ある６人がいて、それら６人は知り合いと知り合いでないそれぞれ３人づつに分けられる

６人を{a,b,c,d,e,f}として
鳩ノ巣の原理の拡張（知り合いか知り合いでないかは３人以上）により
aと知り合いの組は６−a＝５人なので{３人２人}と{４人１人}のみ分けられる。逆は同じことなので除く
このとき{３人２人}の証明は分かったのだが

{４人１人}に分けた場合グラフをつなげてみたら
aと知り合いである人らのグループとお互いに知り合いでない人らのグループが、
５人{a,b,c,d,e}と５人{b,c,d,e,f}でつくれる。
これから重複を取り除いて３人と¬３人のグループにしたいのだがどうやるの？

94 ：１３２人目の素数さん：2010/11/27(土) 14:59:03 .net

>>93
ラムゼーの定理を勘違いしていると思うよ。
確か、互いに知りあい同士の３人がいるか、もしくは、互いに全然知らない人３人がいるか、
どちらか一方は必ず成り立つ。という定理だった気がする。

95 ：１３２人目の素数さん：2010/11/28(日) 00:16:53 .net

グラフ理論大好き

96 ：１３２人目の素数さん：2010/11/29(月) 14:30:30 .net

巡回指数ってやつの証明が乗ってる日本語の本教えてください。

97 ：１３２人目の素数さん：2010/11/29(月) 21:06:39 .net

グラフ理論のオススメの教科書は？
学ぶにあたり、前提として知っておかなくてはならない知識は何？

98 ：１３２人目の素数さん：2010/11/30(火) 12:42:26 .net

秋山仁の仕事

99 ：１３２人目の素数さん：2010/12/04(土) 01:35:56 .net

グラフ理論

100 ：１３２人目の素数さん：2010/12/04(土) 01:37:27 .net

グラフ理論を義務教育の必修科目に！

101 ：１３２人目の素数さん：2010/12/06(月) 13:08:34 .net

巡回指数というかポリアの定理の証明が乗ってるやつでいいです。

102 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 23:49:49 .net

「確率と計算：乱択アルゴリズムと確率的解析」（共立出版）
確率とアルゴリズムの両方に興味がある人にお奨めの１冊。

103 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 23:54:52 .net

グラフ理論のオススメの教科書は？
ディステールの書いたグラフ理論の本が内容が充実していていいみたい。
（自分は持っていないのだけどね）

104 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 00:04:09 .net

グラフ理論を義務教育の必修科目に！

中学：オイラー閉路、ハミルトン閉路、握手の定理
高校：クラフトスキーの定理、ラムゼーの定理、結婚の定理

105 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 00:31:46 .net

離散数学って数学なの？

106 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 10:47:24 .net

離散数学＝整数論

107 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 15:04:36 .net

>>104
賛成

108 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 15:39:06 .net

>>103
ググっても出ないけど誰それ？

109 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 15:51:48 .net

amazonで検索したら一発で出たよ。
黄色い本だったよ。

110 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 16:13:01 .net

ディーステルじゃねえか

111 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 23:03:53 .net

グラフ理論の本というのは書棚を見てもあまりないな。
離散数学とか情報科学関係の本で自然と勉強していた感じだな。
数学的準備の章とかにグラフ理論の解説が出ていたりするしね。
自分の場合はグラフ理論は応用のための学問という感じやな。

112 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 00:05:04 .net

基礎理論としての可能性を、感じるよ。

113 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 00:05:45 .net

義務教育に離散数学を導入するの、良いと思われる。

114 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 12:38:30 .net

r≧nであると仮定する．
このとき，二項係数をC(n,k)のように表現するとする．
ただし，C(n,k)はn個からk個を取 り出すときの，組み合わせの総数である．
n個の異なる箱に，区別がつかないr 個の玉を入れるとする．

ひとつの箱には少なくとも1つ以上の玉を入れなければ ならないとすれば，
その入れ方の総数は C(r-1,n) になることを説明せよ．

この↑の問題がよくわかりません。
数学が得意な方、解き方をご指導下さい。

115 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 13:38:23 .net

>>113
場合の数と確率の単元がそれ。

116 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 14:00:00 .net

>>114
C(r-1,r-n)じゃね？

117 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 20:57:14 .net

>>116
C(r-1,n) と書いてあります。

118 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 21:04:19 .net

>>115
グラフ理論を！

119 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 21:06:54 .net

>>117
> C(r-1,n) と書いてあります。
そうだとすれば、r=nのときに計算できなくなるし、
n=1のときに一通りしかないことと矛盾する。

120 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 21:08:16 .net

ラムゼーの定理は選択公理なしでは証明も反証もできない
不思議な定理。

121 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 22:08:33 .net

Zornの補題は選択公理なしでは証明も反証もできない
不思議な定理。

122 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 23:17:52 .net

>>114

ｒ個の玉を一列に並べてr−１個のスキマからｎ−１個のスキマを選んで
玉をｎ個の箱に分配すればいいから、C(r-1,n-1)通りになるな。

123 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 23:43:28 .net

＜まろの定理＞
木のある頂点Ｓから別の頂点Ｇへの経路を深さ優先探索（ＤＦＳ）で探すことを考える。
ＤＦＳで走査した距離の最小値をｄ１、最大値をｄ２とするとき、木の全長をｄは
ｄ＝（ｄ１＋ｄ２）/２である。ただし隣接する頂点間の距離は１とする。

124 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 23:49:20 .net

グラフ理論の用語はおもしろい。
木、林、葉、道、ひまわり、・・・
植物園にいるみたいだな。

125 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 23:54:41 .net

>>124

ｄ１は１度も木の走査時にバックトラックしない場合の距離だな。
ｄ２はバックトラックしまくった場合の距離だな。

126 ：114：2010/12/17(金) 00:21:15 .net

すいません。問題文に誤りがあったようです。

>>114は C(r-1,n)のところを

C(r-1,r-n) ＝ C(r-1,n-1) になることを説明しなさい。

にしてください。

127 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 00:24:08 .net

もう解答出てるよ

128 ：114：2010/12/17(金) 17:41:24 .net

>>122が解答ですか？

129 ：114：2010/12/17(金) 22:24:34 .net

>>122のスキマとは何を指しているのですか？
教えてください。

130 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 22:30:12 .net

隙間を指しています

131 ：114：2010/12/17(金) 22:57:11 .net

>>130
何故、そのスキマが関係あるのか教えてください。

132 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 00:26:05 .net

なんだ、愉快犯か

133 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 01:13:05 .net

パイズリ

134 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 07:36:48 .net

>>131
横レスですが、>>122の行間を埋めるとこうなります。

ｒ個の玉を一列に並べると切れる場所はr−１箇所ある。
そのうちｎ−１箇所で切ったら玉はnグループに分かれる。
nグループの玉をそれぞれ別の箱に入れるとｎ個の箱に分配される。
すなわち>>114はr-1個からn-1個を取り出すのと同じである。
したがって総数はC(r-1,n-1)になる。

135 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 10:05:01 .net

グラフ理論を学ぶのに最適な日本国内の大学って、どこだろう？
東大計数工学科？

136 ：114：2010/12/18(土) 13:23:47 .net

>>134
ご説明ありがとうございます！

137 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 01:44:42 .net

最近は作用素環と関係あるんですか？
小沢先生がグラフのことやってた気がするんですけど。

138 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 22:26:36 .net

G=(E,V)において,|V|=nのとき隣接行列をA(n×n)，単位行列をI(n×n)とすると
可到達行列は(I+A)^(n-1)で与えられるようですがどなたか説明お願いします

139 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 23:24:22 .net

I-Aを掛けてみたくなるよな

140 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 23:44:34 .net

>>135
グラフ理論やるなら有限群論や普通の純粋数学でもやった方がいい。
有限群の表現論の話になるとグラフ理論に似たことはいくらでも出てくる。
また、グラフ理論には有限群論からなだれ込んできた研究者が多くいる。
普通のグラフ理論の教科書を読むにも、途中からはジョルダンの閉曲線定理などが必要になる。

141 ：１３２人目の素数さん：2010/12/20(月) 00:15:49 .net

グラフ理論入門っていうの読んでるけど面白いね。

142 ：１３２人目の素数さん：2010/12/20(月) 16:38:16 .net

>>114の、玉と箱の問題って、
1個以上っていう制限があるから単純なコンビネーションの問題になるけど、
箱に0個以上何個でも入れていいって変えると、意外に素直に解けないな。
玉をn個増やして1個以上の制限をつけるっていうのを思いつく自信がない。

143 ：１３２人目の素数さん：2010/12/22(水) 17:54:29 .net

グラフ理論って理論じゃないよね。
体系だった理屈が何もないじゃん。

144 ：１３２人目の素数さん：2010/12/22(水) 18:01:34 .net

>>118
「グラフ」という言葉を函数のグラフに使ってしまっているので
指導要領的にはもう使えません。棒グラフとか折れ線グラフみたいに
なんらかの形容をつければ可能ですが。

具体的なグラフとして樹形図などをあつかったりはしますが、
グラフ理論としてある程度まとまりのある記述をするには
集合等の概念を習うまでは記述力が圧倒的に足りないので
その意味でもなかなか導入は難しいと思われます。

145 ：１３２人目の素数さん：2010/12/22(水) 18:27:44 .net

graphには図的な意味があるけど、
グラフ理論のグラフは図的に描くのは単に表現の一つに過ぎないんだから、
造語でも何でも、こっちの名前を変えた方がいいといつも思ってる。

俺案: NET理論
（ネットと、Nodes-Edges-Tupleをかけてるつもり）

146 ：１３２人目の素数さん：2010/12/22(水) 18:38:40 .net

箙理論にしようぜ

147 ：１３２人目の素数さん：2010/12/22(水) 19:06:15 .net

>>144
前半の事由は官僚的やね

148 ：１３２人目の素数さん：2010/12/22(水) 19:24:22 .net

>>146
読めねぇ……えびらか。
チェキラに似てる。

149 ：１３２人目の素数さん：2010/12/22(水) 20:09:07 .net

>>147
指導要領ってそんなもんよ。
行列による一次変換と複素平面がつねに二者択一なのも同じような理由。

150 ：１３２人目の素数さん：2010/12/22(水) 20:44:00 .net

グラフ理論なんて数学じゃないだろ。
よく言ってパズル。あんな陳腐で体系も糞もない素人数学者の遊び、
数学とよぶに値しないと思うが。

151 ：１３２人目の素数さん：2010/12/22(水) 21:01:39 .net

一般的に数学なんて数学と呼ぶに値しないパズルだぜ？

152 ：１３２人目の素数さん：2010/12/22(水) 21:36:56 .net

>>150
頭固いね

153 ：１３２人目の素数さん：2010/12/23(木) 09:02:34 .net

グラフ理論は、これからの分野だよ。

154 ：１３２人目の素数さん：2010/12/23(木) 09:03:39 .net

>>145
　ネットワーク構造を研究する分野だから、その〈NET理論〉って妙案だと思う。

155 ：１３２人目の素数さん：2010/12/23(木) 13:04:13 .net

そういえば、高校数学では複素平面を複素数平面と呼ぶけど、なんでだろ

156 ：１３２人目の素数さん：2010/12/23(木) 13:29:59 .net

今日からグラフ理論のことはNEET理論と呼ぶことに決定しました

157 ：１３２人目の素数さん：2010/12/23(木) 13:30:53 .net

複素平面は C^2 のことだから。

158 ： [―{}@{}@{}-] １３２人目の素数さん：2010/12/23(木) 14:16:23 .net

え？
大学でも複素平面ってCをｘｙ平面とみなすものだろ？

159 ：１３２人目の素数さん：2010/12/23(木) 17:48:50 .net

数学用語は英語の方が簡単

160 ：１３２人目の素数さん：2010/12/23(木) 22:40:50 .net

微分積分も英語の方がわかり易い

161 ：１３２人目の素数さん：2010/12/23(木) 23:22:42 .net

英語で実数や複素数を単に real や complex と呼ぶのは珍しくないので、
real line を (実) 数直線、complex plane を複素数平面と訳すのが
変だとは一概には言えない。

162 ：１３２人目の素数さん：2010/12/25(土) 10:48:57 .net

カバラもグラフ

163 ：１３２人目の素数さん：2010/12/30(木) 23:50:12 .net

位相幾何学的グラフ理論

164 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 00:39:06 .net

あけおめ！

165 ： 【大凶】 【1738円】 ：2011/01/01(土) 00:46:28 .net

今年は俺も結婚定理

166 ：あ 【豚】 ：2011/01/01(土) 10:29:08 .net

い

167 ：あ 【大凶】 【1036円】 ：2011/01/01(土) 10:30:18 .net

い

168 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 11:09:58 .net

>>165
4回目に出会った人と結婚するのが吉

169 ：東大生 AGE：2011/01/03(月) 16:03:19 .net

>>165
生涯結婚できんかもな

170 ：ノニ：2011/01/03(月) 17:26:16 .net

ピュアマスの良い入門書があまりないです。

171 ：１３２人目の素数さん：2011/01/09(日) 18:00:39 .net

包除の原理を，三つの集合の場合について説明しなさい。

これについて教えてください

172 ：１３２人目の素数さん：2011/01/09(日) 20:46:03 .net

普通に説明すればよい。つたなくても、自分の言葉で、自分の思ったことを伝えなさい。

173 ：１３２人目の素数さん：2011/01/09(日) 22:43:22 .net

>>172
解答例を教えてください

174 ：１３２人目の素数さん：2011/01/10(月) 06:35:31 .net

>>173
足したら足しすぎたので引いてみた、引いたら引きすぎたので足してみた。

175 ：１３２人目の素数さん：2011/01/10(月) 15:11:20 .net

>>174
ありがとうございます

176 ：１３２人目の素数さん：2011/01/10(月) 18:01:28 .net

母関数の問題です。数学が得意な方、解き方をご指導下さい。

�@ nを正整数とする。 5nセントを、1セント硬貨，5セント硬貨，10セント硬貨，25セント硬貨， 50セ ント硬貨で表現する方法は、 5n+3セントをこれら5種類の硬貨で表現する方法 と同じであることを説明せよ。


�A下の記述から、A1, A3, A5, A6を求めよ。 ただし、A1は「A」に「1」が添字として付いていることを意味している． A3, A5, A6も同様である。ただし，A1は「A」に「1」が添字として付いていることを意味している。 A3, A5, A6も同様。

負の二項展開から
1/(1 − z10)^5=∞Σk=0(k+4,4 )z^10kである。
また、 C'(z)=(A0+A1z+...+A31z31)/(1 − z10)^5=C'0+C'1+C'2z^2+C'3z^3+...

177 ：１３２人目の素数さん：2011/01/10(月) 18:38:32 .net

グラフ理論と位相幾何学的グラフ理論と線型代数的グラフ理論の違いは？

178 ：１３２人目の素数さん：2011/01/10(月) 23:01:14 .net

400 人の学年を考える。 英語， 数学， 国語の試験を実施した。 これらの科
目に合格した人数は、 それぞれ120, 140, 130 であったとする。 英語と数
学の両方に合格した学生は30 名， 数学と国語の両方に合格した学生が
50 名、 英語， 国語の両方に合格した学生が40 名であったとする。 すべて
の科目に合格した学生が10 名であったとする。 すべての科目に不合格
だった学生の数は？包除の原理を利用して説明しなさい。

179 ：178：2011/01/10(月) 23:23:52 .net

>>178です。どうか模範解答をよろしくおねがいします！

180 ：１３２人目の素数さん：2011/01/10(月) 23:35:21 .net

こんな宿題、ベン図でも書いて自分で考えろ。

181 ：１３２人目の素数さん：2011/01/11(火) 13:28:03 .net

大学1年です。初心者向けの
おすすめの本あったら教えてください。

182 ：１３２人目の素数さん：2011/01/11(火) 14:39:15 .net

ペンズってなに？

183 ：１３２人目の素数さん：2011/01/11(火) 17:00:51 .net

肛門図です

184 ：１３２人目の素数さん：2011/01/11(火) 18:42:07 .net

サイエンス社から出てる
グラフ理論3冊組って網羅されてるの？

185 ：１３２人目の素数さん：2011/01/11(火) 18:45:15 .net

肛姦図です

186 ：178：2011/01/11(火) 21:51:58 .net

>>180
わかりました
自分で努力します
アドバイスありがとうございました!!

187 ：１３２人目の素数さん：2011/01/12(水) 00:39:46 .net

母関数の問題ですが、どうしてもわかりません
どうか>>176の問題の解き方を教えてください

188 ：１３２人目の素数さん：2011/01/12(水) 09:31:15 .net

グラフ理論

189 ：１３２人目の素数さん：2011/01/12(水) 16:23:19 .net

>>188
この問題はグラフ理論なんですか？

190 ：１３２人目の素数さん：2011/01/15(土) 16:35:35 .net

<問題>二項係数をC(n,k)のように表現するとする。ただし，C(n,k)はn個からk個を取り出すときの，組み合わせの総数である。
n個の異なる箱に，区別がつかないr 個の玉を入れるとする。そのときの入れ方の総数は
C(n+r-1,r) = C(n+r-1, n-1) であることを説明せよ。

191 ：１３２人目の素数さん：2011/01/15(土) 16:36:17 .net

>>190の解き方をご指導下さい。
よろしくおねがいします！

192 ：１３２人目の素数さん：2011/01/15(土) 17:26:15 .net

ｒ個の玉○を横一列に並べる
○○○○○○○○...○○○○○○○
この中に、(n-1)本の仕切り“｜”を入れる
○○○｜○○｜○○○...○○｜○○○○○
(n-1)本の仕切りにより、玉は、nのグループに分けられる。（n個の箱に入れるのに対応）

上には、ｒ個の○と(n-1)個の｜がある。玉と仕切りは区別されない。
これの並べ替えは(r+n-1)!を、○同士の入れ替えの数n!と｜同士の入れ替えの数(n-1)!で割ったもの
(r+n-1)!/(r!(n-1)!)に等しい。

193 ：１３２人目の素数さん：2011/01/16(日) 03:03:18 .net

>>192
ありがとうございますm(_ _)m

194 ：１３２人目の素数さん：2011/01/18(火) 20:02:05 .net

構造主義とグラフ理論

195 ：１３２人目の素数さん：2011/01/21(金) 18:02:22 .net

離散フーリエ変換(DFT)、chirp-z変換(CZT)の問題です。お時間のある方、よろしくお願いします http://xfs.jp/j8pyX

196 ：１３２人目の素数さん：2011/01/23(日) 10:48:56 .net

>>189
いいえ、ただの叫びです。

197 ：１３２人目の素数さん：2011/01/23(日) 15:58:41 .net

>>195

質問で短縮URL書くとは、何たる自己中な奴ｗ

聞ける友達いないんだろうな。

198 ：１３２人目の素数さん：2011/01/25(火) 04:17:55 .net

p8r0

199 ：１３２人目の素数さん：2011/01/27(木) 08:39:26 .net

グラフ理論を義務教育に

200 ：１３２人目の素数さん：2011/01/28(金) 01:52:16 .net

どなたかこの問題を教えてください。おねがいしますm()m

■問題1

・ 0と1からなる、長さがnの系列で、0が連続していないものの数をa^nとする。
<例>01101011010

これの漸化式は、 a^n ＝ a^n-1 + a^n-2 である。
何故こうなるのかを求めよ。

[ヒント]一番最後が０、１の数を数えてみると見えてくる？

■問題2

・あるグラフがあるとする。
　そのグラフがハミルトングラフでないことを「次数が2の頂点」という言葉を用いて、説明せよ。

201 ：１３２人目の素数さん：2011/01/30(日) 00:06:23 .net

age

202 ：１３２人目の素数さん：2011/02/03(木) 20:14:28 .net

難しすぎ

203 ：１３２人目の素数さん：2011/02/03(木) 21:49:40 .net

>>200
■問題1









a^nのうち末尾0の個数をa^n(0)、末尾1の個数をa^n(1)としたとき

a^n = a^n(0) + a^n(1)

ここで、a^n-1に含まれる数列の末尾が1と0のどちらでも、その後に1を付加した数列は
a^nに含まれる。一方、0を付加することができるのは末尾が1の場合のみ。
このことから、

a^n(0) = a^n-1(1)
a^n(1) = a^n-1

つまり

a^n
= a^n(1) + a^n(0)
= a^n-1 + a^n-1(1)
= a^n-1 + a^n-2

204 ：１３２人目の素数さん：2011/02/03(木) 22:51:04 .net

５９５９５９
２９０８１１
の最大公約数の求め方ってどうやってもとめるんですか？？

205 ：１３２人目の素数さん：2011/02/03(木) 22:58:56 .net

（３）α∨t （４）α∧t （５）α∨f
（６）α∧f
αは任意の論理式で
３）ｆ
４）α　５）αとｆ？　６）ｆ
答え合わせと解説をどうかおねがいしますｍｍｍ

206 ：１３２人目の素数さん：2011/02/03(木) 23:01:16 .net

>>204
ユークリッドの互除法でググれ

207 ：１３２人目の素数さん：2011/02/03(木) 23:04:45 .net

>>205
> ３）ｆ
× t∨t とか f∨t は何になる？
> ４）α　
○
> ５）αとｆ？　
？ t∨f とか f∨f は何になる？
> ６）ｆ
○

208 ：１３２人目の素数さん：2011/02/03(木) 23:42:23 .net

>>206
ありがとうございますｍｍ
>>207
３）t
t∨t・・ｔ f∨t・・・？
５）
？　　　　　　ｆ

209 ：１３２人目の素数さん：2011/02/03(木) 23:44:18 .net

>>205
基礎から勉強しなおし

210 ：１３２人目の素数さん：2011/02/03(木) 23:51:22 .net

P∧¬(R∨Q)∨S
これの積和って
ＰΛ（¬Ｒ∨Ｓ）Λ（¬Ｑ∨Ｓ）
であってますか？？

211 ：１３２人目の素数さん：2011/02/03(木) 23:54:51 .net

>205
悪いこと言わんから真理値表を手書きしてみ。

212 ：１３２人目の素数さん：2011/02/03(木) 23:59:52 .net

？？
αとｔとｆの真理値表の書き方がよくわかりません

213 ：１３２人目の素数さん：2011/02/04(金) 00:07:12 .net

α：真偽
ｔ：真のみ
ｆ：偽のみ

α　t 　α∧t
真　真　　真
偽　真　　偽

α　f 　α∧f
真　偽　　偽
偽　偽　　偽

といった感じ

214 ：１３２人目の素数さん：2011/02/04(金) 00:07:22 .net

>>210
あってない。積和の定義は？

215 ：１３２人目の素数さん：2011/02/04(金) 00:07:37 .net

すみません　なんとなくわかりました
t∨t ・・ｔ　 f∨t・・・・ｔ

> ５）αとｆ　　
t∨f・・・・・・ｔ とか f∨f・・・・・ｆ
ｔとｆになったからこれわαってことですか？？

216 ：１３２人目の素数さん：2011/02/04(金) 00:13:15 .net

そんな感じ。
真理値表は強力な地図だから、ブール式を弄るときは常に意識した方が良いよ。

217 ：１３２人目の素数さん：2011/02/04(金) 00:18:13 .net

>>214
Λ　∨が交互にでればいいってわけじゃないんですよね；；；；

218 ：１３２人目の素数さん：2011/02/04(金) 00:20:31 .net

ほんとのブール代数はt/fだけじゃないから、
定義からちゃんと演繹するしかないんだけどな

219 ：１３２人目の素数さん：2011/02/04(金) 22:58:49 .net

>>203
遅くなりましたが、ありがとうございました。
【問題2】のほうもよろしくおねがいしますm(__)m

220 ：１３２人目の素数さん：2011/02/04(金) 23:46:43 .net

グラフ理論を日常生活に！

221 ：１３２人目の素数さん：2011/02/05(土) 14:52:10 .net

>>219
2はほんとにその文面の問題？

222 ：１３２人目の素数さん：2011/02/05(土) 15:11:58 .net

ハミルトンではなくオイラー？

223 ：１３２人目の素数さん：2011/02/05(土) 15:35:46 .net

>218
ちょっと教えて。二元じゃないブール代数ってどんなのあったっけ？
ずっと真偽二値かと思ってたけど……

224 ：１３２人目の素数さん：2011/02/05(土) 15:45:24 .net

任意の集合のベキ集合

225 ：１３２人目の素数さん：2011/02/05(土) 16:36:27 .net

>224 ありがとう。
x∧¬x=偽, x∨¬x=真で一意に決まる束なら良いのね。ちょっと勘違いしてた。

226 ：１３２人目の素数さん：2011/02/05(土) 16:45:09 .net

ちょっと修正。
x∧¬x=下限（空集合）, x∨¬x=上限（全集合） ですね。

227 ：１３２人目の素数さん：2011/02/05(土) 19:23:03 .net

>>226

なんか違う。ちゃんと定義を調べたら？

228 ：１３２人目の素数さん：2011/02/06(日) 00:45:42 .net

>>221
はい。こういう文面でした
お願いします！

229 ：１３２人目の素数さん：2011/02/07(月) 11:21:39 .net

>>228
「次数が2の頂点の有無によらず、そのグラフにハミルトン閉路がないならばハ
ミルトングラフでない」でどう？

230 ：１３２人目の素数さん：2011/02/08(火) 23:06:43 .net

次数が2の頂点同士をつなぐ点がある場合、1回以上通るためハミルトングラフでない

231 ：１３２人目の素数さん：2011/02/09(水) 00:14:36 .net

そんな特殊な十分条件でいいのかよ

232 ：１３２人目の素数さん：2011/02/09(水) 19:51:26 .net

>>229-230
そうすればよかったのですね？
ありがとうございます。

233 ：１３２人目の素数さん：2011/02/10(木) 21:21:02 .net

すみません
>>200の"^n"は冪乗ですか？

234 ：１３２人目の素数さん：2011/02/10(木) 23:19:58 .net

上付きの添字だと思う。

235 ：１３２人目の素数さん：2011/02/11(金) 23:30:27 .net

ハーツフィールド

236 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 09:06:27 .net

(５) 夏の高校野球トーナメントに出場したチームからなる集合上の2 項関係で、
xRy ⇔ x はy に勝った

反対称律
aRb かつ bRa ⇒ a=b
これがなんで反対称律なのかわかりません。
aといううチームがｂに勝つかつbといううチームがaに勝つならばaとbは同じチーム
aとbは同じチームではないのでなりたたないのではないのでしょうか？？

237 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 09:31:01 .net

すみません。。。。これもおねがいしますｍｍ
自然数N 上の2 項関係で、xRy ⇔ x はy を割り切る
これの対称律
aRb ⇒ bRa　がなりたたないの自然数Ｎ上だからでしょうか例）２Ｒ４　４Ｒ２
推移律
だとすると推移がなりたつ理由がわかりません
おねがいしますｍｍｍｍ

238 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 09:43:14 .net

>>236
＝は「aとbが引き分け」ってこと。
>>237
前半はその理解で良い。

推移律は、例えば...
2R(4m) ∧ (4m)R(8n) ⇒ 2R(8n) (m,n∊Z)

239 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 09:56:58 .net

>>238
ありがとうございますｍｍｍｍかなりわかりましたｍｍｍ

集合A={1,2,3}上の2 項関係R,S,T を、それぞれ次のように定める。
R={(1,1),(1,2),(1,3),(3,3)}
S={(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,3)}
T={(1,1),(1,2),(2,2),(2,3)}
このとき、2 項関係R,S,T は、反射律、対称律、反対称律、推移律を満たすか
って問題で反射と対象はなんとなくわかるんですが
反対象と推移律が全然わかりませんやり方をおしえてくださいｍｍｍ

240 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 10:22:53 .net

>>239
すみません
対象律もよくわかりません
ただ(a.b)(b.a)があればいいってわけじゃないんですよねotz

241 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 10:44:41 .net

>>239
以下すべてx≠yとする。
・反対称律
(x,y)∧(y,x)⇒(x,x)=(y,y)
対偶をとって
(x,x)≠(y,y)⇒¬((x,y)∧(y,x))
つまり
関係Rの中に(x,y)と(y,x)が両方あるとき、
(x,x)か(y,y)の両方がなければ（１つもなくてもOK）反対称律。
また、２つの(x,x)と(y,y)がRの中にあるとき、
(x,y)と(y,x)が両方なくても反対称律。

・推移律
Rの中に(x,y)(y,z)があるとき、常に(x,z)もあれば推移律。

242 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 11:31:07 .net

>>241
推移律はＲ　Ｓ　Ｔ にないんですか？？

243 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 11:57:34 .net

>>242
推移律
R,Sは推移律を満たす。
Tは推移律を満たさない。
なぜなら(1,2)と(2,3)があるのに、(1,3)がないから。
※(1,1)と(1,2)⇒(1,2)に注意。

244 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 12:57:45 .net

Ｒはなぜ推移なのかがいまいちわかりません
Ｓは（１２）（２１）
ですよね；；；

245 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 13:11:29 .net

>>244
証明:
R:
(1,1)∧(1,2)⇒(1,2)
(1,1)∧(1,3)⇒(1,3)
(1,3)∧(3,3)⇒(1,3)
S:
(1,1)∧(1,2)⇒(1,2)
(1,2)∧(2,1)⇒(1,1)
(1,2)∧(2,2)⇒(1,2)
(2,1)∧(1,1)⇒(2,1)
(2,1)∧(1,2)⇒(2,2)
(2,2)∧(2,1)⇒(2,1)
T:
(1,1)∧(1,2)⇒(1,2)
(1,2)∧(2,2)⇒(1,2)
(1,2)∧(2,3)⇒φ

246 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 14:33:28 .net

>>245
本当ありがとうございますｍｍｍｍ
かなりわかりましたｍｍｍ
http://www.cs.miyazaki-u.ac.jp/~bisu/DIS/ensyu/ensyu3.pdf
ここの６は反射だけわかるんですが他はやり方がよくわかりませんorz

247 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 15:21:03 .net

>>238
aRbは「aがbに勝つ」であって「aがbに負けない」ではないから、
引き分けは (¬aRb)∧(¬bRa) ではないのかな？
そのうえで、 aRb∧bRa は常に偽だから aRb∧bRa⇒a=b が
満たされるということじゃないかと。

248 ：１３２人目の素数さん：2011/02/14(月) 00:39:14 .net

１３．次の（a）〜（e）を、∀、∃、および、述語「P(x,y)：学生のx さんは、図書館の本y を借りて
読んだ」を用いて表しなさい。
（c）図書館の全ての本を読んだ学生がいる
（d）いずれの学生も、図書館のなんらかの本を読んだことがある
（e）学生全員が読んだ本が、図書館にある
（f）図書館のいずれの本も、必ず誰かが読んだことがある

f）などx,yどっちが先にくるかよくわかりませんどうかおねがいしますっm

249 ：１３２人目の素数さん：2011/02/14(月) 00:58:01 .net

（c） ∃x∀yP(x,y)　ある学生xが存在して、全ての本yに対して、xはyを読んだ
（d） ∀x∃yP(x,y)　全ての学生xに対して、ある本yが存在して、xはyを読んだ
（e） ∃y∀xP(x,y)　ある本yが存在して、全ての学生xに対して、yはxに読まれた
（f） ∀y∃xP(x,y)　全ての本yに対して、ある学生xが存在して、yはxに読まれた

（c）では、xを１つ見出せば、yは何でもよいのに対し、
（d）では、各xに対してyを見出さなければならず、yの候補の範囲はxによって異なることに注意。

なお、>>248の質問はスレ違いである。

250 ：１３２人目の素数さん：2011/02/14(月) 01:01:51 .net

まあ、いちおう情報数学といえなくもないような

251 ：１３２人目の素数さん：2011/02/14(月) 01:42:07 .net

>>249
いまいちわかりません
どうしてe)は∀x∃yじゃだめなんですか？？全ての学生がある本をよんだじゃだめなのか
全然わかりませんっm

252 ：１３２人目の素数さん：2011/02/14(月) 02:03:40 .net

>>251
＞各xに対してyを見出さなければならず、yの候補の範囲はxによって異なる

全ての人間が何らかの信仰を持っていると考えられるが（∀x∃y）、
全ての人間が共通して信仰する（∃y∀x）ものなどない。

253 ：１３２人目の素数さん：2011/02/14(月) 02:04:13 .net

>>251だと、任意のxに対して「それぞれ」適当なyが存在して…ということになる。
つまり、xに依存してyが変わってもよいということ。
これは(d)の文章に相当する。

254 ：１３２人目の素数さん：2011/02/14(月) 02:14:26 .net

ありがとうございますっmようやくわかりましたっm

255 ：１３２人目の素数さん：2011/02/14(月) 22:45:28 .net

<問題>Gを最低3個の頂点を持つ有限連結グラフとする。
Gには、次数が5以下の点が少なくとも1つはあることを示しなさい。

どなたかお願いしますm(_)m

256 ：１３２人目の素数さん：2011/02/14(月) 22:55:40 .net

どう考えても成り立っていないわけだが

257 ：１３２人目の素数さん：2011/02/15(火) 00:53:42 .net

単連結なら次数が1の点が少なくとも2つか

258 ：１３２人目の素数さん：2011/02/15(火) 01:39:11 .net

>>255
問題が何を聞いているのかが曖昧なのですが、
十分条件で良いならこんな事が言えます。
「Gの辺の数がGの頂点の数の3倍より小さければ、
Gには次数が5以下の点が少なくとも1つはある」

259 ：１３２人目の素数さん：2011/02/15(火) 09:21:31 .net

有限連結グラフって何？
頂点数が有限の連結グラフ？

260 ：１３２人目の素数さん：2011/02/15(火) 16:45:54 .net

>>259
有限連結“平面的”グラフでした
すいません！

261 ：１３２人目の素数さん：2011/02/15(火) 16:58:12 .net

「有限」じゃなくて「単純」じゃないのか？

262 ：１３２人目の素数さん：2011/02/15(火) 17:07:31 .net

無限の木構造を排除するのに「有限」はいるのか。
「連結」はいらなさそうだな。

263 ：１３２人目の素数さん：2011/02/15(火) 20:14:11 .net

>>260
平面グラフに関する定理を証明しろという問題だったのですね。
「次数が5以下の点」でググればすぐに証明が見つかります。

単純平面グラフには５次以下の点が少なくとも１点存在することを、以下の手順で示せ
http://q.hatena.ne.jp/1120236252

264 ：１３２人目の素数さん：2011/02/15(火) 20:49:47 .net

>>263
ありがとうございます！
わかりにくい文章ですいませんでしたｍ(× ×)ｍ

265 ：１３２人目の素数さん：2011/02/15(火) 21:14:42 .net

●問題1

定理：ある平面的グラフは5-彩色可能である。

グラフの頂点の個数pに関する帰納法による。p≦5のとき,定理は成立する。

『p≦5のとき,定理は成立する』の理由を説明しなさい。

●問題2

p>5で,p-1個以下の頂点を持つグラフに対して,定理が成り立つとする。
問題1により,グラフは次数が5以下の頂点を持つ。帰納法の定理により,グラフ-vは5-彩色可能である。
よってグラフ-vは5-彩色されていると仮定する。vに隣接している頂点が,4色以下で彩色されているならば,
vに残った一色で彩色すれば,5-彩色グラフが得られる。vが彩色された頂点と隣接している場合を考えればよい。
それらの頂点を,v1,v2,v5と呼ぶ。また,各頂点の色をc1,c2, ... ,c5とする。

c1とc3で彩色される頂点で形成されたグラフを部分グラフＫとする。Ｋはv1,v3を含む。
v1とv3がＫの異なる部分グラフに含まれているときは,v1が含まれている部分グラフの頂点に彩色
されている。c1,c3をグラフ-vの他の頂点の色を変更せずとも,そっくり並べ替えることができる。
このとき,v1,v3がc3で塗られ,ｖをc1で塗ることができる。よって,グラフの5-彩色ができる。

上の文章には,
『v1とv3がＫの異なる部分グラフに含まれているときは,v1が含まれている部分グラフの頂点に彩色
されている。c1,c3をグラフ-vの他の頂点の色を変更せずとも,そっくり並べ替えることができる。』とある。

なぜ,c1,c3をそっくり入れ替えることができるのか？理由を述べなさい。


おねがいします　っm

266 ：１３２人目の素数さん：2011/02/15(火) 21:21:12 .net

なに、ここって宿題代行スレだったのか。

267 ：１３２人目の素数さん：2011/02/15(火) 22:06:05 .net

文字列「っm」の含まれるレスは今後一切無視することに決めた

268 ：１３２人目の素数さん：2011/02/15(火) 22:10:46 .net

レポート丸投げって、ここは質問スレですらないんだがな……。

269 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 00:12:54 .net

>>265
ところどころ変な記述があるが、答はともかくとして、問題文が何を言っているか
理解しているか？

270 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 04:54:15 .net

>>255

背理法による。
Gの点の数をv(G), 枝の数をe(G), ループの数をf(G) とおく。
すべての点が6次以上だったとすると　e(G) ≧ 6v(G)/2 = 3v(G),,
各ループは3以上の辺をもつから、2e(G) > 2e(in) + e(out) ≧ 3f(G),
辺々たすと、3e(G) > 3v(G) + 3f(G),
∴　v(G) - e(G) + f(G) < 0,
これは平面におけるオイラーの定理 v(G) - e(G) + f(G) = 1 と矛盾する。(終)


http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1296542236/10-11
位相幾何学

271 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 14:37:18 .net

>>270
ありがとうございます

272 ：１３２人目の素数さん：2011/02/19(土) 14:56:50 .net

２つの集合ＡとＢに対して、和集合を積集合と補集合で表現することは可能でしょうか？

273 ：１３２人目の素数さん：2011/02/19(土) 15:08:20 .net

A∪B＝A∩B＾c + B∩A＾c + A∩B
+ は集合の直和

274 ：１３２人目の素数さん：2011/02/19(土) 15:43:04 .net

>>273
よく理解できました。
ありがとうございました。

275 ：１３２人目の素数さん：2011/02/19(土) 16:48:56 .net

>>273
ちなみに直和を用いないで書くことは可能ですか？

276 ：１３２人目の素数さん：2011/02/19(土) 16:55:38 .net

A∪B＝（A＾c∩B＾c）＾c

277 ：１３２人目の素数さん：2011/02/19(土) 17:17:48 .net

>>276
よく思いつきますね・・・
頭が下がります

278 ：１３２人目の素数さん：2011/02/19(土) 17:21:12 .net

>>277
ただのド・モルガンの法則だから

279 ：１３２人目の素数さん：2011/02/20(日) 19:06:24.94 .net

∀a,b∈Ｎ（∃x∈X(a + x = b))

この論理式を成り立たせるには集合Ｘはどのような集合でないといけませんか？

280 ：１３２人目の素数さん：2011/02/20(日) 22:36:34.58 .net

X=Z

281 ：１３２人目の素数さん：2011/02/20(日) 23:52:24.84 .net

>>280
くわしく解説していただけませんか？

282 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 00:02:05.45 .net

は？

283 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 00:27:17.69 .net

X = { x | x = b -a ; a , b ∈ Ｎ } = Z

284 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 15:47:34.33 .net

>>283
ありがとうございます！

285 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 16:20:06.19 .net

{∅ , {a}} × {∅ ,{a}}　の要素を列挙するとどうなりますか？

∅　＝　空集合　
×　＝　直積

初学者ですが、御教示ください。

286 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 16:48:49.83 .net

S={x, y} と置いて、直積集合S × S=S^2 の元を列挙しろ。
(x,x), (x,y), (y,x), (y,y)
の4つだな。この結果に、代入
x=∅, y={a}
を施したのが解だ。

287 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 17:00:16.88 .net

>>286
ほんとうに初学者でもうしわけないのですが、（∅,∅)なんて要素はあるんですか？

288 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 17:12:38.69 .net

もちろんある。

公理的ZF集合論の立場では、万物は集合で集合で無いものは存在しない。
0も1もπも集合。

素朴集合論はそこら辺がぼやかしてあって、集合で無い原子の存在を仮定するのかしないのかはっきりしない。

289 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 17:41:27.72 .net

>>288
ありがとうございます。
とても勉強になります。

290 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 17:52:32.54 .net

普通の数学やるときには、0や1が集合かどうかとか、含む元は何かなんてどうでも良いし、考えることも無い。
だから、自然数や実数のような基本的対象は無意識にアトム扱いしていると言える。

デーデキントの切断を使って、有理数から実数を作る様な作業中は別として。

291 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 19:22:11.05 .net

これも基本的なことかもしれませんが、集合Ａの基数をa,集合Bの基数をbとしたとき
ＡからＢへの２項関係はいくつありますか？

自分で考えたのは、2^a^2×2^b^2 個だと考えたのですが・・・

292 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 19:34:31.70 .net

>>291
ここでいちいち質問するより、集合論の本でも読んだ方がいいと思うよ
松坂和夫の本とか
言っちゃあナンだけど、さっきからの質問は、英語で言えば「３人称って何？」って尋ねるような初歩的レベル

ちなみにA×B上の２項関係ってのは、A×Bの部分集合のことだから
答えは 2＾（ab）

293 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 19:45:06.35 .net

その本を探してみようとおもいます
ありがとうございました

294 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 19:47:45.09 .net

>>292
> ちなみにA×B上の２項関係ってのは、A×Bの部分集合のことだから
そうだっけ？
A上の２項関係は、A×Aの部分集合かと

295 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 20:02:49.90 .net

誤解の余地なく厳格に言えば
A×B上の２項関係　→　A（の元）とB（の元）の２項関係
A上の２項関係　→　A（の元）とA（の元）の２項関係

296 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 20:54:33.64 .net

>>288
ZFには集合でないものが存在するんじゃないの。
真のクラスとか。
例えば{x∊z|x∉x}とか{x|x=x}とか{x|xは順序数の全体}...。
万物を集合とするのはむしろ素朴集合論の方じゃない？

297 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 20:59:55.25 .net

そりゃ単に万物という言葉の指してるものが違うだけだろ
>>288は term を
>>296は formula を

298 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 20:59:58.06 .net

ZF(C)は真のクラスを扱う能力が無いので、扱いたければBGNとかに拡大しようぜ。

299 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 21:03:43.53 .net

>>296
一階の理論として構成されたZFでは集合しか記述でき無いよw

300 ：296：2011/02/21(月) 21:17:18.69 .net

まったくその通りでした。
真のクラスはZFで形式的には記述できず、
メタ理論で仮にクラスと呼んでいるだけみたいでした（恥

301 ：296：2011/02/21(月) 21:42:46.22 .net

>>291
AｘBの元の個数はab個です。
部分集合は、
ある元をとるかとらないかの2通りを
集合の個数だけ繰り返すことで作れます。
2ｘ2ｘ...ｘ2(mn回かける)通り作れます。

302 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 22:26:17.96 .net

5p8s3a

303 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 22:29:03.54 .net

7桁の数「1~7]を考える。各桁の数字を入れ替え、できる数字の中で「123」or「51」
を含むという条件を満たすものの総数を求めなさい。例：1234657、5147362

どなたかこの問題を解けますか？教えてください

304 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 22:42:19.61 .net

５×４！＋６×５！−４×３！＝８１６

305 ：∴猫は多重精神病 ◆MuKUnGPXAY ：2011/03/02(水) 22:46:42.74 .net

猫

>724 名前：１３２人目の素数さん ：2011/03/02(水) 22:28:23.32
> >>KuzuNOSeihanzaish
> 数学に捨てられ「た」性犯罪者でしょうか？
> 社会の屑の印象をどうしても受けます。
>

306 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 22:53:57.15 .net

ω＋１と１＋ωの間の順序を教えてください
できれば解説のお願いしたいのですが…

307 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 23:12:33.08 .net

あんた馬鹿？ 1+ω は ω と順序同型だろ。
後は分かるよな。

308 ：304：2011/03/03(木) 21:43:21.96 .net

>>304
ありがとうございます(_)
そうすればよかったのですね

309 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 22:18:54.79 .net

[問題]
ある数列[Xn]n=[a0,a1,a2…]の母関数をD(A)とする。
[Kn]n=[0,a0,a1,0,…]で定義された数列の母関数をK(A)とする。
このときD(A) ＝ AK(A^2) であることを証明（説明）しなさい。

何度やっても証明できないのです
解き方を教えてください　お願いします

310 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 01:41:39.96 .net

もし、0,a0,0,a1,0,…の誤記ならば自明過ぎる話だが

311 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 14:02:03.57 .net

[Kn]n=[0,a0,0,a1,0,…]の間違いでした
すいませんでした

312 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 14:27:15.35 .net

なんか乞食が多いな

313 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 17:52:21.37 .net

>>312
何と言ってもらっても結構です
ですが知りたいのです

314 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 18:02:53.05 .net

D(A)の定数項はa_0
AK(A^2)の定数項は0
よってD(A)=AK(A^2)は成立しない

315 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 18:12:59.69 .net

>>314
成立しないんですか！？
「証明せよ」って書いてあったので出来ると思ったのですが

316 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 18:22:16.24 .net

逆なのは自明すぎるtypoと思って先では突っ込まなかったが
これは病気かもしらんね……

317 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 19:39:33.83 .net

>>316
教えてください！おねがいします

318 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 04:15:31.68 .net

ある平面グラフの領域は次数が6の領域と、次数が5の領域に分けることができる。
次数が6の領域の数をＦa、次数が5の領域の数をFbとする。
6*Fa+5*Fbは枝の数の2倍に等しいことを説明せよ。また、FaとFbの値を求めよ。

参考書に会った問題ですが、いまいちわかりませんでした。
説明をおねがいします。

319 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 04:21:00.74 .net

>>317
数列の母函数の定義がわかっていれば、（もちろん誤記を訂正したらの話だが）
ただちゃんと書くだけのことなので、分からない理由が無い。
母函数の定義を知らないのならば、そもそも問題に取り掛かる段階ではない。

320 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 08:23:30.10 .net

>>314
よくわかんないけど、[0,a0,a1,0,…]も[0,a0,0,a1,0,…]も定数項は0じゃないの？

321 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 10:53:22.45 .net

>>320
> AK(A^2)の定数項は0
ってその通り書いてあるように見えるんだけど。

322 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 10:57:34.60 .net

>>320
その通りK(A)の定数項は0なので、K(A^2)は一次まで、AK(A^2)は二次まで0が確定。

323 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 11:04:59.08 .net

つまり、[0,a0,a1,0,…]も定数項が0だから成り立たないのは自明？
だったら「[0,a0,0,a1,0,…]なら自明」ってのはなんだったのかわからない。

324 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 11:12:28.69 .net

>>323
釣りなら他所でやってくれよ。
[0,a0,a1,0,…]は今一切問題に出てコネーだろ。

325 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 11:14:13.81 .net

>>323
最初に指摘された誤記（>>310）以外に
示すべきは
> D(A)=AK(A^2)
ではなくK(A)=AD(A^2)だろ、というもう一つの自明すぎる誤記（>>316）がある。

それだけの話だ。

326 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 11:16:34.34 .net

>>323
おまえ、この問題やる段階じゃないし、やる意味無いからもう辞めて、市ね。

327 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 11:20:48.49 .net

>>323

>>319

328 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 11:23:32.41 .net

>>323
問題文が何箇所も間違ってるのを親切にも修正したうえで、自明な話だと言っているに過ぎない。

329 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 11:26:14.48 .net

>>323
問題が間違ってるのが自明だという話と
間違いを修正したら証明するまでも無く自明に示せるという話が
両方出てるんだが、それらをお前が勝手に混同してる。

330 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 11:43:05.14 .net

>>325
あぁ、逆ってのはそういう意味だったのか。

331 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 11:57:47.86 .net

>>314で気づけないというのが信じられない。

332 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 12:11:50.41 .net

「D(A) ＝ AK(A^2) とはいえないことを証明しなさい」の誤記かと思った。

333 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 12:35:26.69 .net

死んだほうがいいね。脳味噌が腐りすぎてる。

334 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 21:59:16.32 .net

>>333
本当に死んだらどうするんだよ？

335 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 13:57:09.25 .net

人はみんな死ぬ。
僕も私も。

336 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 22:22:32.81 .net

離散数学アンチスレッド
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1299144034/

337 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 01:39:08.45 .net

>>335
にしてもこれは理不尽だ・・・

338 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 01:41:52.99 .net

定番とされるグラフ理論の本格入門書を教えてください（和洋不問）

339 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 02:17:15.98 .net

本格的なのはやはりこれ。


R.ディーステル　著　グラフ理論

340 ：338：2011/03/13(日) 23:50:50.43 .net

>>339
ありがとうございます。
さっそく探してみます。

341 ：１３２人目の素数さん：2011/03/15(火) 09:42:00.93 .net

組合せ論＝確率論のような気がしてきた。
離散空間の確率論が組合せ論のような。

342 ：１３２人目の素数さん：2011/03/15(火) 17:53:36.18 .net

それ等号でいいのか

343 ：１３２人目の素数さん：2011/03/16(水) 14:55:40.65 .net

質問です
1/2(1-z)^2を級数展開するにはどうしたらいいんですか？
初心者なのでわかりません教えてください

344 ：１３２人目の素数さん：2011/03/16(水) 15:15:19.59 .net

微分学の２項定理を使う

345 ：１３２人目の素数さん：2011/03/16(水) 15:17:14.90 .net

どなたか数学得意な方、解説もよろしくお願いします。

漸化式 an = an-1+(1+(-1)^(n+1))/2,a0 = 1

この式の母関数は、次のようになることを示しなさい。

1/(1-z)+(1/(1-z))*(z/(1-z^2)) = (1-z^2+z)/((1-z)^2*(1+z))

346 ：１３２人目の素数さん：2011/03/16(水) 16:00:37.74 .net

>>344
できれば手順を説明してもらえるとありがたいです

347 ：１３２人目の素数さん：2011/03/16(水) 18:36:57.35 .net

>>346
とりあえず、式が一意に解釈可能な状態にしてくれ。

348 ：１３２人目の素数さん：2011/03/16(水) 20:52:43.37 .net

>>347
「1/(2*(1-z)^2）を展開してanを求めよ」と書いてありました

349 ：１３２人目の素数さん：2011/03/16(水) 21:24:21.43 .net

>>348
それなら、(1/2)*(1-z)^(-2)とみなせば後は二項定理そのまま。

350 ：１３２人目の素数さん：2011/03/16(水) 22:00:35.39 .net

>>349
どう二項定理を適用するんですか？

�煤i-2,0)z^(-2)に変えればいいんですか？

351 ：１３２人目の素数さん：2011/03/16(水) 22:35:14.46 .net

>>350
え、（一般）二項定理のステイトメントは分かりますよね？
どういう風に書いてありますか、正確にここに書き写してみてください。

352 ：１３２人目の素数さん：2011/03/16(水) 22:56:02.36 .net

>>351
「1/(2*(1-z)^2）を展開してanを求めよ」としか書いてありません
たぶんこれを級数展開して求めるんだと思いますが、どうやってもzが残ってしまいます

353 ：１３２人目の素数さん：2011/03/16(水) 23:10:20.12 .net

え、一般二項定理の内容を知ってるのかと聞いてるのに……

354 ：１３２人目の素数さん：2011/03/16(水) 23:11:12.53 .net

> どうやってもzが残ってしまいます


ああ、なんだ、釣りなのかorz

355 ：１３２人目の素数さん：2011/03/16(水) 23:21:11.79 .net

>>348
anて何？

356 ：１３２人目の素数さん：2011/03/16(水) 23:26:00.36 .net

解答と解き方を教えて下さい
お願いします

357 ：１３２人目の素数さん：2011/03/16(水) 23:30:43.05 .net

>>354
一般二項定理の内容は本当に初歩しか習ってません
釣りではありません本当です
展開を行った結果znが出ました

>>355
母関数のことです

358 ：１３２人目の素数さん：2011/03/17(木) 00:13:13.99 .net

> 一般二項定理の内容は本当に初歩しか習ってません
> 母関数のことです

やっぱり釣りだな

359 ：１３２人目の素数さん：2011/03/17(木) 00:14:09.33 .net

>>357
君は一体何と二項定理とを混同してるの？

360 ：１３２人目の素数さん：2011/03/17(木) 00:15:43.15 .net

>>357
> 母関数のことです

anは何らかの方法で定まる数列のつもりだろうと思って聞いたのだが、
思いもよらないその答えに驚愕した。

361 ：１３２人目の素数さん：2011/03/17(木) 02:59:09.83 .net

>>357
母関数
>>358
釣りではない
釣りならこんな恥かくことしない
>>360
違うの？そうだと思ってた

362 ：１３２人目の素数さん：2011/03/17(木) 10:12:08.48 .net

釣りじゃなくて混同してたのも分かってるなら、はやく>>351に答えればいいのに。

363 ：１３２人目の素数さん：2011/03/17(木) 18:17:46.71 .net

そもそも数列と母関数との関係を誤解してる時点で、この問題を解こうとするレベルになってない罠。
二項定理を知らないということももちろん致命的杉。

364 ：１３２人目の素数さん：2011/03/17(木) 19:27:39.49 .net

>>363
だから、聞いてるんじゃねえの？
解けるなら、解いてやれよ、口だけの人

365 ：１３２人目の素数さん：2011/03/17(木) 19:59:36.55 .net

問題を解く段階へ進むために、問題の意味、したがってそこに使われてる用語の意味を
まずは確認せよという回答がきてるわけだ。言葉が分からんのにやっても無意味。
まあ、脳味噌が回らん奴には通じないかも知れんな。

366 ：１３２人目の素数さん：2011/03/17(木) 20:01:17.06 .net

>>364
そんなに解いてやりたいのなら、お好きにどうぞ。

367 ：１３２人目の素数さん：2011/03/17(木) 21:07:30.99 .net

>>364
ﾜﾗﾀｗｗｗ

368 ：１３２人目の素数さん：2011/03/17(木) 23:32:10.30 .net

>>366
おたく日本の方？　363の人？口だけなら誰でも言える
意味不明なこと言ってくんな　本当に解けるなら、解いてみろってこと
こっちは解けないよ、こんな変な問題

369 ：１３２人目の素数さん：2011/03/17(木) 23:35:28.94 .net

教わる立場の人間が煽って答え引き出そうとするとは…最悪だなコイツ

370 ：１３２人目の素数さん：2011/03/17(木) 23:46:29.41 .net

>>369
口だけのヤツに言われたくない
こっちに関係のない問題なんか、教えてくれなくて結構だよ
偉そうに、バカじゃないの（笑）解けないくせに

371 ：１３２人目の素数さん：2011/03/17(木) 23:50:46.45 .net

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　　r'´￣ヽ.　　　　　 　 　 　 　 | | ト　　　 /　 　 ＼
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　 〉　￣二)　知ってるが　　　 | | |　　／　　 　 ／/ ヽ
　〈! 　 ,. -'　 　 　 　 　 　 　 　 | | ヽ∠-----',　'´　 　 ',
　 | ＼| | 　 .お前の態度が 　 | |<二Z二￣　 ／　　 　 ',
　 | 　 | |　　 　 　 　　 　　　　 _r'---|　　[ ｀`ヽ､　　　　　 ',
　 | 　 | |　　　気に入らない　>-､__　　　 [　　　 ヽ　　 　 　!
　　＼.| l.　　　　　　　　　 　 　 ヽ､　 　 　 [　　　　 ヽ　　　　|
　　　 ヽ|　　　　　　　　　　　　　　＼　 　 r'　　　　　ヽ､　 　 |

372 ：１３２人目の素数さん：2011/03/17(木) 23:51:31.80 .net

つか、二項定理そのままだって書いてあるんだから、もう解かれてるだろｗｗ

>>368>>370
禿げﾜﾛｽｗｗｗ

373 ：１３２人目の素数さん：2011/03/17(木) 23:58:27.88 .net

数列{a_n}の母関数をF(z)とおけば、与えられた漸化式から
F(z)-1=zF(z)+(1/2)(z/(1-z)-(-z)/(1+z))
となるのでこれをF(z)について解いておしまい。

二項定理を使った解答がお好きなら勝手にやってね。

374 ：１３２人目の素数さん：2011/03/17(木) 23:59:24.38 .net

この板で澪のAAを見るとは

375 ：１３２人目の素数さん：2011/03/18(金) 00:01:16.94 .net

>>373
その問題について話してる奴は誰もおらんぞ。
>>343（>>348）やぞ。

376 ：１３２人目の素数さん：2011/03/18(金) 00:05:14.58 .net

なにそれ。しょーもな。
そんなん一般二項定理使うだけで終わりでしょう。
なにをぐだぐだ騒いでるんですか。

377 ：１３２人目の素数さん：2011/03/18(金) 00:15:15.97 .net

>>376
わからん。
一番分からんのは、二項定理知ってるかどうかの確認をされての返答が
>>352や>>357だということ。

378 ：１３２人目の素数さん：2011/03/21(月) 14:55:35.20 .net

k次の非同次差分方程式によって定まる母関数ってなんですか？

379 ： 忍法帖【Lv=13,xxxPT】 ：2011/03/26(土) 14:09:04.24 .net

10人の男性と７人の男性がいる。これらの人たちを一列に並べるとき、女性が隣り合うことがない並び方は何通りあるか答えなさい。

この問題をどなたかお願いします

380 ：１３２人目の素数さん：2011/03/26(土) 14:30:23.28 .net

17!

381 ： 忍法帖【Lv=13,xxxPT】 >>379：2011/03/26(土) 15:30:59.03 .net

10人の男性と７人の男性がいる →　10人の男性と７人の『女性』がいる

の間違いでした。すいません

382 ：１３２人目の素数さん：2011/03/26(土) 17:54:51.19 .net

>>379
男の並びの間に女を挟み込むと考えれば、男の隙間は11箇所でそのうち女が
入らないのは11-7で4箇所。

男順列の総数 * 女順列の総数 * 女が入らない隙間の組合せの数

383 ：１３２人目の素数さん：2011/03/26(土) 23:09:41.67 .net

>>男の並びの間に女を挟み込むと考えれば、

エロいこと妄想してしまった
いや、すまない

384 ：１３２人目の素数さん：2011/03/26(土) 23:10:36.29 .net

嬲

385 ： 忍法帖【Lv=14,xxxPT】 >>379：2011/03/27(日) 01:43:48.26 .net

>>382-383
丁寧なご説明ありがとうございました

386 ：１３２人目の素数さん：2011/03/27(日) 14:52:11.32 .net

数列{a_n}の母関数をF(z)とおけば、与えられた漸化式から
F(z)-1=zF(z)+(1/2)(z/(1-z)-(-z)/(1+z))
となるのでこれをF(z)について解いておしまい。

これの続きってないの？全部やってほしいよ...orz

387 ：１３２人目の素数さん：2011/03/28(月) 01:49:31.86 .net

まだいたのか。
続き以前に、
> 与えられた漸化式から
> F(z)-1=zF(z)+(1/2)(z/(1-z)-(-z)/(1+z))
> となる
のところもお前には自明じゃないだろ。

388 ：１３２人目の素数さん：2011/03/29(火) 01:10:49.16 .net

>>387
ここにきたの初めてなんですが...
迷惑行為はしません
模範解答があればすぐに帰ります

389 ：１３２人目の素数さん：2011/03/29(火) 07:12:59.94 .net

> ここにきたの初めて
初めてきた奴が他人の質問をかっさらって模範解答書けとかいってるってのか？
だったら、迷惑行為以外の何者でも無いな。

390 ：１３２人目の素数さん：2011/03/29(火) 15:28:41.01 .net

>>389
お願いしますよ

391 ：１３２人目の素数さん：2011/04/08(金) 09:31:33.58 .net

お願いしますよ、待ってるんだから
早くして下さいよ、お願いしてるのに
みたいな状態ｗ

392 ：sage：2011/04/14(木) 20:25:39.45 .net

mは0以上の整数

49|{5･3^(4m+2) +53･2^5m}を示せ

この問題をお願いします。

393 ：１３２人目の素数さん：2011/04/14(木) 20:43:30.12 .net

a＋b≡0 mod49 ⇒ 81a＋32b≡81a＋32(-a)≡49a≡0 mod49

394 ：１３２人目の素数さん：2011/04/20(水) 14:54:19.97 .net

R の同値関係を x − y ∈ Z で定め,商集合を R/Z で表わす.
　1. 実数 a ∈ R に対し, a 倍写像 R → R が, 写像 R/Z → R/Z をひきおこすための a の
条件を求めよ.
　2. a を 1. の条件をみたす実数とし, g_a : R/Z → R/Z をひきおこされた写像とする.
x ∈ R/Z に対し, 集合 g_a^-1 (x) の元の個数を求めよ.

解答
　1. a ∈ Z が必要十分である。
　2. a ≠ 0 ならば, x ∈ R/Z に対し, g_a^-1 (x) の元の個数は |a| 個である.
a = 0 のときは, x ≠ 0の類 なら g_a^-1 (x) の元の個数は 0 個であり,
x = 0の類 なら g_a^-1 (x) の元は無限個である.

解答を見ても意味が分かりません。
R/Zがどのような商集合かさえわかりません。
a倍写像の逆像が集合になるのも理解できません。
具体例付きで親切なわかりやすい解説をお願いします。

395 ：394：2011/04/20(水) 14:57:06.13 .net

すみません、誤爆しました。

396 ：１３２人目の素数さん：2011/04/21(木) 21:01:41.44 .net

1. 箱の中に4人が自分の名前を書いた紙を入れる。4名がそれぞれ箱から1名ずつ名刺を抜き取る。このとき、抜き取った本人と紙の名前が一致するのが
　1名だけある確率を求めなさい。

2.ジョーカーを除いた52枚のトランプがある。このトランプから4枚のカードを引く。このとき、引いた4枚のカードの中にエースが1枚だけ含まれる確率求めなさい。

どなたかこの問題の模範回答をお願いします。

397 ：１３２人目の素数さん：2011/04/23(土) 18:56:12.04 .net

age

398 ：１３２人目の素数さん：2011/04/25(月) 01:17:12.49 .net

>>366

1.

一致する１人を選ぶのは４Ｐ４＝４通り
残り３人の間違え方は、２通りある
よって ４×２＝８通りになる

全ての通りは、４・３・２・１＝２４通り
よって ８／２４＝１／３

２．

カードの引き方は、52Ｃ4＝５２・５１・５０・４９／４・３・２・１＝２７０７２５通り

１枚だけ含まれるAは４通り。残りのＡ以外の３枚の選び方は、
48C3＝４８・４７・４６／３・２・１＝１７２９６

よって 48C3*4Ｃ1＝１７２９６×４＝６９１８４通り。

確率は （4Ｃ1＊48Ｃ3）／52Ｃ4 = ６９１８４／２７０７２５通り

399 ：１３２人目の素数さん：2011/04/25(月) 01:18:00.54 .net

訂正
>>398は>>366じゃなくて>>398へのレス

400 ：１３２人目の素数さん：2011/04/26(火) 00:01:25.59 .net

>>398-399
ありがとうございます

401 ：１３２人目の素数さん：2011/04/27(水) 15:48:28.83 .net

群論的グラフ理論的非可換幾何学的束論的位相幾何学

402 ：１３２人目の素数さん：2011/04/27(水) 16:04:52.23 .net

マイナー分野乙ｗ

403 ：１３２人目の素数さん：2011/05/01(日) 22:30:42.77 .net

ｎ種類の命題変数を使って、文字数がmの論理式をつくります。
論理式には→のみしか出現しません。
例：
A→(B→A)
このとき括弧が正常なもの、
例えば
(A→B
のように括弧が閉じていなかったりするものを
除いた論理式は全部でいくつ作れるのでしょうか？

404 ：１３２人目の素数さん：2011/05/01(日) 22:33:35.06 .net

文字数とは、命題変数の数の事。
命題変数と→は必ず交互にくること
つまり文字数ｍの論理式の→の数はm-1個。
という条件でお願いします。
グラフ理論の言葉での翻訳もお願いします。

405 ：１３２人目の素数さん：2011/05/02(月) 02:48:24.70 .net

またおまえか

406 ：１３２人目の素数さん：2011/05/02(月) 06:05:07.73 .net

>>403
Dyck languageでググれ

407 ：１３２人目の素数さん：2011/05/04(水) 12:08:20.04 .net

グラフ理論入門　Ｒ．Ｊ．ウィルソンを買って勉強し始めたんだけど
面白いね。高度に洗練されすぎた授業中の落書きという感じだ。
教育でも代数式とか教える前にこれやらせるべきじゃないだろうか

408 ：１３２人目の素数さん：2011/05/04(水) 12:10:59.58 .net

>>40２
グラフマイナー理論ってのがアリマス　ｗ

409 ：１３２人目の素数さん：2011/05/04(水) 18:51:39.64 .net

>>407
私も最近、ベルジュでグラフ理論をはじめましたが、
集合・位相や代数が
どれだけ裏技的手法かが良くわかってきますね。

410 ：１３２人目の素数さん：2011/05/05(木) 23:19:50.65 .net

連結、非連結グラフ、成分の話は心理学のゲシュタルトを
必ず思い出すんだよなあ。まああんま思いつきや比喩はよくない
んだけどどっちも詳しい稀有な人はいないもんか

411 ：１３２人目の素数さん：2011/05/05(木) 23:26:44.36 .net

シュプリンガーの離散幾何の未解決問題ってやってるけど
相当難しいよ。

412 ：１３２人目の素数さん：2011/05/06(金) 14:20:11.13 .net

まじで難問くらい解けた？
俺もやってみようかな。

413 ：１３２人目の素数さん：2011/05/06(金) 22:56:54.08 .net

>>410
んだ

414 ：１３２人目の素数さん：2011/05/07(土) 20:37:04.23 .net

組合せ数学系のOpenProblemの一覧サイトみたいのあります？
確かMozerが大量に集めてたって聞いたんですが。

415 ：１３２人目の素数さん：2011/05/09(月) 22:57:01.44 .net

重みつきグラフの最短経路の問題の解き方でさ、仮ラベル、最小の数発見、永久ラベル、、
というのがあるけどこれってあんまスマートじゃなくないか？
隣接行列からある点からある点までの経路（同じ点は含まない）は絞れるし、
これは機械にも出来るだろう。でそれらの合計の重さを比べるって方法のが早い気がする。

416 ：１３２人目の素数さん：2011/05/10(火) 11:33:48.03 .net

>>仮ラベル、最小の数発見、永久ラベル

ダイクストラ法?

でそれらの合計の重さを比べるって方法のが早い気がする。
実用的なアルゴリズムの次元では明らかに前者のほうが早い。
君の案は、グラフの枝数、点数が多くなるととたんに性能が悪くなる。

417 ：１３２人目の素数さん：2011/05/10(火) 17:58:10.55 .net

ダイクストラ法っていうのか。ありがとう。
確かに枝があればあるほど経路は増大するんだが、、アルゴリズム的に効率が
いいというのはどういうことなのか難しいな。試行の単位？が機械ではどこで
どう分節されるのか。
手書きだと仮ラベル書いて消しゴムで消して、ってしなきゃならんからすごく
面倒に感じる。

418 ：１３２人目の素数さん：2011/05/10(火) 18:50:35.58 .net

この場合は、
数値の大小比較の回数で効率のよしあしを考えればいいかと思う。

君の案は、
与えられた点を端点とする
経路すべてを比較する方法？

419 ：１３２人目の素数さん：2011/05/10(火) 22:31:41.35 .net

ラベルを貼る行程は考えずともよし？

うん。

420 ：１３２人目の素数さん：2011/05/11(水) 01:40:49.47 .net

ダイクストラの場合、
ラベルの張替え回数は多くても点の個数回。
数値比較回数は点数に対して、O(n^2)だから、
比較回数の方が本質的。

オーダーの観点からは張替えの回数は考える必要はない。

一方、君の方法だと、経路を探す手間が本質的になりそうだけど、
これは、点数や辺数に対してどのくらいの手間になるの?

421 ：１３２人目の素数さん：2011/05/14(土) 22:08:51.65 .net

うん、、膨大になってしまうね、、

ｎ点の異なるラベルつき木の総数はn^n-2　の証明の所で詰まってしまった。
なにかしら順序のある記号列a1、、an-2に点を対応させるという方法は
理解出来た。まあ愚痴みたいなもんなんだけど、もう一つの連鎖（Ａ、Ｂ）
から作る関係式からの証明がよくわからない。手法としては追えるんだけど
これがなんで総数になるんだろう、、。

422 ：１３２人目の素数さん：2011/05/18(水) 17:58:32.05 .net

R.J.ウィルソンのグラフ理論入門を読むのに必要な数学の知識はどれ程でしょうか？

423 ：422：2011/05/18(水) 18:38:59.08 .net

自己解決しました.

424 ：１３２人目の素数さん：2011/05/18(水) 20:42:03.39 .net

タコ解決しました．

425 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 00:42:56.04 .net

>>424
恨んでやる（´･ω･`）

426 ：１３２人目の素数さん：2011/05/19(木) 00:55:41.97 .net

す、すまん・・・

427 ：１３２人目の素数さん：2011/05/20(金) 11:29:32.22 .net

日本の離散幾何学の本って一冊しかないんですか？

428 ：１３２人目の素数さん：2011/05/20(金) 15:06:46.79 .net

８月末までに避難所を原則解消…政府が期限明記
読売新聞 5月20日(金)11時4分配信

　政府は２０日午前の緊急災害対策本部（本部長・菅首相）で、東日本大震
災の被災地・被災者への当面の支援策や生活再建策などをまとめた「被災地
における生活の正常化に向けた当面の取り組み方針」を正式決定した。

　８月末までに避難所を原則解消し、国と地方が連携してがれき撤去にもめ

429 ：１３２人目の素数さん：2011/05/20(金) 20:10:43.13 .net

>>427
その1冊ってどれのことよ？

430 ：１３２人目の素数さん：2011/05/20(金) 23:35:18.61 .net

これだろ
http://www.amazon.co.jp/dp/4431710418/

431 ：１３２人目の素数さん：2011/05/21(土) 15:32:32.46 .net

ラベル付ツリーの総数n^n-2は理解したんだけど、位相同形な？もの
を除いたもの、要するにｎ点のツリーの形の種類を導く式ってあるの？
なんか出来そうで、、出来ないような出来るような

432 ：１３２人目の素数さん：2011/05/21(土) 22:39:43.39 .net

形の種類を導くって日本語がわからん。
本質的に異なるn点木の種類の個数といいたいの？

433 ：１３２人目の素数さん：2011/05/22(日) 07:57:13.52 .net

最も複雑な木って何だろう。

434 ：１３２人目の素数さん：2011/05/22(日) 07:58:45.45 .net

木は一点可縮じゃまいか

435 ：１３２人目の素数さん：2011/05/24(火) 14:04:00.64 .net

あるグラフを効率よくコンピューターアルゴリズムに組み込むデータ構造ってむずかしいよな。

436 ：１３２人目の素数さん：2011/05/28(土) 02:04:56.30 .net

大学の学部のグラフ理論の授業で、
完全グラフにおいて、接続集合がカットセットであることを示せがわかりません。
だれか教えてください。.お願いします。

437 ：１３２人目の素数さん：2011/05/28(土) 07:18:40.06 .net

工学部？

438 ：１３２人目の素数さん：2011/05/28(土) 11:39:20.61 .net

情報学部です。

439 ：１３２人目の素数さん：2011/05/28(土) 12:54:25.42 .net

>>436
完全グラフの辺の向きは一方しかないから、
外向きと内向きの接続の集合が互いに素になる。

440 ：１３２人目の素数さん：2011/05/28(土) 18:16:22.02 .net

ラムゼー理論って今でも研究されてる？

441 ：１３２人目の素数さん：2011/05/28(土) 18:27:30.11 .net

最も研究されているものの一つだと思うけど。

442 ：１３２人目の素数さん：2011/05/28(土) 18:28:06.20 .net

あり

443 ：１３２人目の素数さん：2011/05/29(日) 02:36:15.31 .net

>>439
ありがとうございます。

444 ：１３２人目の素数さん：2011/05/31(火) 20:20:27.65 .net

>>439
接続集合が互いに素だとカットセットなのですか？

445 ：１３２人目の素数さん：2011/05/31(火) 21:19:02.33 .net

>>444
カットセットって切断集合のこと？
外向きに接続した集合と
内向きに接続した集合が互いに素なら
定義から明らかでは？

446 ：１３２人目の素数さん：2011/06/01(水) 00:22:59.37 .net

>>445
そうです。
すいませんが、定義が分からないので、定義を教えてもらえませんか？

447 ：１３２人目の素数さん：2011/06/01(水) 00:46:46.58 .net

太すぎる釣り針ですね

448 ：１３２人目の素数さん：2011/06/01(水) 13:41:53.67 .net

離散幾何学って多様体を勉強してないと厳しいな。

449 ：１３２人目の素数さん：2011/06/01(水) 20:17:39.30 .net

アフィン空間って何で勉強すればいいの？

450 ：１３２人目の素数さん：2011/06/01(水) 20:41:14.30 .net

岩波基礎講座にある

451 ：１３２人目の素数さん：2011/06/01(水) 21:39:05.88 .net

離散幾何学じゃアフィン空間頻出するし、
基本的な考え方であるような気がするけど、
意外とテキストなんかじゃ紹介されていないような気がする。
アフィン写像・アフィン変換だけは見かけるんだけど。

452 ：１３２人目の素数さん：2011/06/01(水) 21:58:36.70 .net

>>449
代数群の本で。

453 ：あんでぃは爺 ◆AdkZFxa49I ：2011/06/08(水) 21:07:46.89 .net

あんでぃ

454 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 22:54:58.08 .net

パアンティ

455 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 12:26:36.68 .net

アフィン空間も多様体だから多様体を勉強しとけばいいんだよ。

456 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 16:35:26.75 .net

アフィン空間へ行くには？

457 ：あんでぃは存在 ◆AdkZFxa49I ：2011/06/11(土) 16:41:29.00 .net

分かりませんね。

あんでぃ

458 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 20:10:09.58 .net

アフィン空間と射影空間は
代数幾何にもあり。

459 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 20:11:29.18 .net

アフィンじゃないアファイン

460 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 20:40:51.07 .net

どっちでもオッケー

461 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 20:49:52.56 .net

http://www.amazon.co.jp/dp/4627785216/

konohonn, doukana?

462 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 21:37:10.61 .net

doudesyoune

463 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 00:50:27.44 .net

大学の学部の離散数学の授業で、
問題はR∘SはX上の順序になるか？理由とともに結論を述べよ．という問題で，
反対称的
(x,y)∈R∘S ∩ (y,x)∈R∘S
⇒∃a,b∈X, {((x,a)∈R かつ (a,y)∈S) ∩ ((y,b)∈R かつ (b,x)∈S)}
⇒ここからどういうふうにすればわかりません．
推移的
<x,y>∈R∘S ∩ <y,z>∈R∘S
⇒∃a,b∈X, {((x,a)∈R かつ (a,y)∈S) ∩ ((y, b)∈R かつ(b, z)∈S)}
⇒ ここからどういうふうにすればわかりません．

だれか教えてください。.お願いします。

464 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 00:58:39.44 .net

>>463
東京電気代の情報メディアの脳無し乙

465 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 09:54:06.41 .net

グラフ理論は幾何学傘下？

466 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 13:23:56.17 .net

いや新ジャンル

467 ：１３２人目の素数さん：2011/07/03(日) 13:30:09.48 .net

肝

468 ：１３２人目の素数さん：2011/07/13(水) 21:00:16.70 .net

偏差分方程式の解法を詳しく解説している本は無いですか？

469 ：１３２人目の素数さん：2011/07/19(火) 22:02:13.32 .net

グラフ理論で木ってのが良く出てくるけど
全部で何種類位知られてんの？
◎◎（人名）の木とか。

470 ：１３２人目の素数さん：2011/07/19(火) 22:55:54.60 .net

Hopf algebraを成すrooted treeとか切りがない。
どんだけでも考えられる。

471 ：１３２人目の素数さん：2011/07/20(水) 08:02:43.55 .net

セフィロトの木ってのが
かなり研究されている

472 ：１３２人目の素数さん：2011/08/08(月) 01:44:16.06 .net

DP != P 記念カキコ

473 ：１３２人目の素数さん：2011/08/08(月) 04:24:09.25 .net

>>472
DPってなんだよ？
deterministic polynomial timeのクラスがPだろが
DP != Pってどういうこと？？？

474 ：１３２人目の素数さん：2011/08/08(月) 22:09:52.09 .net

いや、Difference Polynomial-Time といって、NPとcoNPを一緒に扱うやつ。
ttp://qwiki.stanford.edu/index.php/Complexity_Zoo:D#dp
意外とマイナーなんだよね。俺も最近知ったし。

475 ：１３２人目の素数さん：2011/08/09(火) 00:06:32.61 .net

thanks!
へえ、そんなクラスがあったんだ
しかも定義されたのは84年の論文だから随分と以前なんだね

476 ：１３２人目の素数さん：2011/08/09(火) 00:47:02.84 .net

調べてみたけどかなり性質良さそうよ。
MUC判定問題（どの節を取っても充足可能に変化する充足不可CNFかどうかをチェックする問題）
なんかもDPになるし。

477 ：１３２人目の素数さん：2011/08/09(火) 13:07:24.28 .net

DPはcomplexity hierarchy diagramにも乗らないこと多いしね。

478 ：１３２人目の素数さん：2011/08/09(火) 22:05:33.37 .net

何でだろうかね。非常に重要なクラスだと思うけど。
NPとかcoNPなんかよりよっぽど性質良いのになぁ。

479 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 13:43:24.96 .net

性質よすぎてつまらない、とか？

480 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 23:16:52.79 .net

やっぱり重要だわ、DP。ただ、DP!=Pの証明はちょっと曖昧だった……
夏休みの宿題代りに色々と試してみるわ。

481 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 08:34:13.22 .net

おれはdeterministic polynomial timeとＤＰを間違えたけど
調べたら偶然ＤＰがあったから言い分けしたに一票だな。

482 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 17:39:12.25 .net

>>481
またずいぶんと不自然な推測ですね。
>>472==>>474がＤＰをdeterministic polynomial timeだと思ってたとすると、
だれがDP!=Pを証明したのですか？

483 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 06:39:54.34 .net

本人乙

484 ：482：2011/08/14(日) 12:43:42.18 .net

>>481が馬鹿げているので釣られた第三者です。
DP!=Pを証明したのが>>472と仮定しても別人と仮定しても
>>481はつじつまが合いません。

485 ： ◆YeNleXj6MwwY ：2011/08/14(日) 12:47:33.60 .net

　|>､＿_ ／|ﾌ
　 〉｡,　o　く　/＼
　 b 〜　O ヽ〉 /
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　　￣ 　 ￣

486 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 13:02:52.22 .net

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　　　　 　 |　　　　/　　　　　　 ヽ::／　　　　　 ｀ヽ　｜
　　　　　　| 　 　 ,'　　　　　　　　｀　　　　　　　　　',　!　同じ板にコピペするとそのままだけど、
.　　　　 　 |　　　|:::　ヾ　　　　　　　　　　　　 ヾ　 .:| .|　違う板にコピペするとおっぱいがポロリと
　　　 　 　 |　　　'､:::.:.. .　　　　 ―　　　　　 　. .:.:::,'　!　見える不思議なギガバイ子コピペ。
　　　　　　 ',. 　 　 ＼_:::.: : :_二二二:_: : : : .:.:.:.:::／　,'
　　　　　　　':、　　 ﾄ、￣ ´.:.:.::::::::::.:.:.:.` ―┬ '′　/
　　　　　　　　＼　 |l ヽ　　　　　　　　　 　 ｌ|　　／
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　　　　　　　　　 ∧ヽ　　 ＼　＼:.:.:..　　　　∧

487 ： ◆YeNleXj6MwwY ：2011/08/14(日) 13:05:29.52 .net

　|>､＿_ ／|ﾌ
　 〉｡,　o　く　/＼
　 b 〜　O ヽ〉 /
　 （>　 ＜ノ ∨
　　（､＿（、 ノ
　　￣ 　 ￣

488 ：１３２人目の素数さん：2011/08/21(日) 18:12:15.21 .net

情報数学の本で基数変換も満足に出来ない私立文系の馬鹿でも最後まで読めて次に繋がる良書ってありませんか？

489 ：１３２人目の素数さん：2011/08/21(日) 20:06:06.95 .net

数�V/Cを学んでおりませんが、グラフ理論をいきなり学んでも大丈夫ですか？
前提知識は必要ですか？

490 ：１３２人目の素数さん：2011/08/21(日) 21:43:23.99 .net

>>489
全く問題ないと思う。
グラフに限らず、離散系は前提知識なしでもでとっつきやすい。

強いて言うなら線形代数の基礎があるといい。

491 ：１３２人目の素数さん：2011/08/21(日) 22:21:05.93 .net

>>489
集合論？

492 ：１３２人目の素数さん：2011/08/21(日) 23:02:15.09 .net

グラフに詳しい方がいそうなので質問してみます。

グラフから関数を求めることはできますか？

493 ：１３２人目の素数さん：2011/08/21(日) 23:10:54.05 .net

>>492
それは本当にグラフ理論で言うところのグラフなの？

494 ：１３２人目の素数さん：2011/08/21(日) 23:14:41.85 .net

関数（写像）の図が
グラフ理論っぽく見えたんだと思うけど、
全く違う観点です。
グラフは組合せ理論の一部だと考えてください。
ものの組み合わせの総数とか、組合せ方による性質とか。

関数（写像）は集合論です。
位相空間なんかとセットになって主に解析学の研究に使われます。
もちろん関数自体の特性も研究されますが
やっぱりグラフ理論とは視点が違います。

495 ：１３２人目の素数さん：2011/08/21(日) 23:57:12.23 .net

なにいってんだこいつ

496 ：１３２人目の素数さん：2011/08/22(月) 01:24:43.21 .net

>493
ごめんなさい・・・たぶん違いますorz

497 ：494：2011/08/22(月) 07:20:48.87 .net

>>495
俺に敵うのか？
>>496
(x,f(x))という意味ならグラフから関数は定義できますよ。

498 ：494：2011/08/22(月) 07:32:10.79 .net

>>496
関数のグラフはグラフ理論のグラフとは違います。
しかし分からないことはここで聞いてもらって結構ですよ＾＾；

499 ：１３２人目の素数さん：2011/08/22(月) 11:46:02.80 .net

関数のグラフの線をグラフと考えればグラフだろ。
連続関数なら連続グラフになるけど。

500 ：１３２人目の素数さん：2011/08/22(月) 13:17:09.63 .net

>>492
既知関数になるかわかるかという意味なら無理だと思う（判定でも構成でも）。
何らかの制約（多項式関数になるとか）があれば補間や内挿などのキーワードで
調べれば役に立つ情報があるかもしれない。

501 ：494：2011/08/22(月) 19:57:14.00 .net

グラフ理論で関数を考えるなど
包丁で紙を切るようなものだ。

502 ：１３２人目の素数さん：2011/08/22(月) 20:55:52.23 .net

>>490-491
　回答、ありがとうございます。

線型代数は、グラフ理論にどの様に関わるのでしょうか？

503 ：１３２人目の素数さん：2011/08/22(月) 20:59:47.71 .net

>>490
グラフ理論と出自が同じ位相幾何学となると、高校数学の範囲も含め、どんな前提知識が必要ですか？

504 ：１３２人目の素数さん：2011/08/22(月) 21:04:34.59 .net

>>502
「接続行列」とか「隣接行列」というものがあって、
これがなかなか面白い。グラフの固有値も定義される。
レベルが同じ本でも、取り扱いの詳しさにかなり差があるからちょっと注意

505 ：１３２人目の素数さん：2011/08/24(水) 22:44:35.21 .net

離散幾何学って初等幾何の延長？

506 ：１３２人目の素数さん：2011/08/24(水) 22:47:07.87 .net

いいえ。

507 ：１３２人目の素数さん：2011/08/25(木) 15:19:49.71 .net

念のために聞きたいのですが、ある歩道が道なら小道ですか？

508 ：１３２人目の素数さん：2011/08/25(木) 15:31:50.78 .net

walk ⊇ trail ⊇ path

509 ：１３２人目の素数さん：2011/08/25(木) 15:41:24.09 .net

>>508
ありがとうございます。

510 ：１３２人目の素数さん：2011/08/25(木) 15:52:48.02 .net

>>507-508
これってそろそろ定訳の淘汰は済んだのかねえ。
個人的には直訳よりはもっと直観的に数学的性質が判別できる名称に
造語でもいいからして欲しいものだが……（慣れれば済む話だけど）。

511 ：１３２人目の素数さん：2011/08/25(木) 19:16:33.87 .net

束論は、離散数学に入りますか？
束論というのは、位相幾何学とブール代数に共通する構造を調べるものですか？

512 ：１３２人目の素数さん：2011/08/26(金) 20:42:16.84 .net

グラフとか離散系は下手に素人数学者が、
勝手に用語を作るからかなり混乱してるな。
同じものに３つも名前があるとかざら。

513 ：１３２人目の素数さん：2011/08/26(金) 23:20:04.07 .net

それも、それが既存の用語にも影響してくるから困る。
後で一貫性のある用語法に変更しようとしても人口に膾炙しててどうしようもない
なんてのはどこにでもある話ではあるが。

514 ：１３２人目の素数さん：2011/08/30(火) 10:30:56.39 .net

接続行列の行列式の値に何か意味はありますか？

515 ：１３２人目の素数さん：2011/08/30(火) 11:01:55.96 .net

接続行列は正方行列とはかぎらないから行列式は一般に定義されない

516 ：１３２人目の素数さん：2011/08/30(火) 11:04:52.38 .net

すみません、隣接行列の間違いです。

517 ：１３２人目の素数さん：2011/08/31(水) 00:12:01.69 .net

やっぱりグラフ理論やな

518 ：１３２人目の素数さん：2011/09/21(水) 05:26:45.54 .net

ハフマン符号化についてはスレチ？

519 ：１３２人目の素数さん：2011/09/21(水) 12:44:47.24 .net

情報理論かな。
でも情報科学板はすたれてるし、離散系は情報系とも多少絡んでるからいいのでは？

520 ：１３２人目の素数さん：2011/09/22(木) 03:41:21.47 .net

コスト付きグラフにおけるk番目に短い経路（ループする経路は除く）を
求めたいのですが、（いわゆる k shortest simple paths 問題）
負のコストが存在する有向グラフで使える手法ってありますか？

521 ：１３２人目の素数さん：2011/09/22(木) 09:28:08.94 .net

最短を求めるアルゴリズムにはBellman-Fordっていうのがあるけど、
そのk-shortest実装がJGraphTのkShortestPathsらしい。

522 ：１３２人目の素数さん：2011/10/01(土) 11:49:51.68 .net

”それ”の最短を求めるアルゴリズムにはBellman-Fordっていうのがあるけど、
”これ”のk-shortest実装がJGraphTのkShortestPathsらしい。

523 ：１３２人目の素数さん：2011/10/01(土) 12:39:17.36 .net

離散幾何やりたい

524 ：１３２人目の素数さん：2011/10/01(土) 12:48:03.62 .net

つまりそのこの女のそのだけど////

525 ：猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY ：2011/10/01(土) 13:12:01.21 .net

>>523
ほしたら自分でやったらエエと思いますね。自分がやりたい事をスルのが
自分にとっては正しい事なので。

猫

526 ：ルーキー読書：2011/10/05(水) 00:11:06.66 .net

離散数学で、基礎から応用と問題までみっちり書かれた
初心者からでもできるような書籍ってありますか？
だいたい６００pくらいだといいのですが。

527 ：１３２人目の素数さん：2011/10/06(木) 09:04:14.62 .net

ヒモは病気です。 治療が必要です。
つまりそこの女の声だけど。

528 ：１３２人目の素数さん：2011/10/06(木) 12:57:34.25 .net

>>528
この分野は著者の専門が色濃く出るから、
バランス重視の教科書はあまりない。
各分野一つ一つあたっていくしかない。

529 ：１３２人目の素数さn：2011/10/07(金) 12:07:28.52 .net

「コンピュータサイエンスのための 離散数学入門 」
問題は載ってなかったような気がする。

530 ：ルーキー読書：2011/10/07(金) 18:02:42.44 .net

離散数学―コンピュータサイエンスの基礎数学 (マグロウヒル大学演習)
これにしようと思います。
頑張ります>>527
参考になりました。>>528
ありがとうございます。スレ汚し失礼しました。

531 ：１３２人目の素数さん：2011/10/11(火) 10:31:13.94 .net

それ買うならコンピューターの数学ってやつのほうがよくね？

532 ：１３２人目の素数さん：2011/10/11(火) 14:22:00.43 .net

おにゃのこと遊びたかっただけ

533 ：１３２人目の素数さん：2011/10/11(火) 15:08:01.36 .net

ちょっと質問。

重みつきグラフの最短経路を求めるのはダイクストラ法でいいんだが、
その最短経路の次に最短な経路（２番目に最適な解）を求めるアルゴリズムってある？
全経路を列挙して求めるしかないのか？

534 ：１３２人目の素数さん：2011/10/11(火) 16:18:22.70 .net

離散幾何
やりたい

535 ：１３２人目の素数さん：2011/10/11(火) 16:21:10.01 .net

まんこ
やりたい

536 ：１３２人目の素数さん：2011/10/11(火) 20:15:45.00 .net

>>533
k-shortest paths

537 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 22:35:22.18 .net

>>533
>>520-522

538 ：472：2011/10/15(土) 20:56:13.68 .net

まいど。
結局DPからのアプローチは精度が上らないので諦めました。
似たような性質を持つALを使ってNP!=ALをまとめました。

対数領域マジ何もできない。道具としてかなり強力ですな。

539 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 22:12:57.73 .net

>>538
http://arxiv.org/abs/1110.0200ですか？

540 ：472：2011/10/17(月) 23:41:16.15 .net

はい、そうです。
証明がいいかげんなのでちょこちょこ直しています。
多分どこかに致命的なギャップがありそうですが、まあ、新しい切り口になれば。

541 ：472：2011/10/17(月) 23:44:30.43 .net

ちなみにOther formatsのSourceに日本語pdfがあります。
.tar.gzを付けて保存して解凍して下さい。

542 ：１３２人目の素数さん：2011/10/28(金) 15:51:56.20 .net

ディスティールのグラフ理論の証明はいちいち細かいところで嫌がらせしてくるな。
マジムカついたから読んでやるのやめた。

543 ：１３２人目の素数さん：2011/11/11(金) 23:32:52.08 .net

グラフ理論におけるtourの定義って非連結なtrailの集合ってのでおｋ？

544 ：１３２人目の素数さん：2011/11/11(金) 23:44:37.63 .net

>>543
A walk with no repeated edges is called a tour
ということだった

545 ：１３２人目の素数さん：2011/11/12(土) 18:16:28.24 .net

離散離散離散離散離散離散離散

546 ：１３２人目の素数さん：2011/11/12(土) 18:16:49.40 .net

離婚数学

547 ：１３２人目の素数さん：2011/11/12(土) 19:46:25.17 .net

ｎ点の異なるラベルつき木はｎ＾（ｎ−２）というのはわかったんだけど、
ラベルなしの木の種類の公式ってないの？

548 ：１３２人目の素数さん：2011/11/18(金) 15:36:23.31 .net

電波テロ装置の戦争(始)
エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250〜700台数中国工作員3〜7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をレイプ殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索

549 ：１３２人目の素数さん：2011/11/18(金) 15:36:56.02 .net

魂は幾何学


誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器

550 ：１３２人目の素数さん：2011/11/22(火) 09:38:20.31 .net

={(1,1),(1,2),(1,3),(3,3)｝
これ絶対推移律じゃないですよね？？？

551 ：１３２人目の素数さん：2011/11/22(火) 15:18:19.01 .net

絶対推移率か・・・
絶対値が推移的ということか・・・・

552 ：１３２人目の素数さん：2011/11/22(火) 15:53:18.00 .net

>>550
まず、「推移律である」とは何かから定義してくれないか？

553 ：１３２人目の素数さん：2011/11/22(火) 20:52:17.93 .net

>550
厳密さが足りないから何とも言えない。

554 ：１３２人目の素数さん：2011/11/28(月) 14:13:55.88 .net

>>547
ラベルなしのn点から成る木の種類の総数を数え上げる計算式はある。
ただ、異なるラベル付き木の場合ほどには簡潔な形じゃない。

555 ：１３２人目の素数さん：2011/12/08(木) 18:13:06.78 .net

離散数学パズル

556 ：１３２人目の素数さん：2011/12/10(土) 20:54:57.26 .net

離散数学って、なにが離散なんだろうね

557 ：１３２人目の素数さん：2011/12/10(土) 21:02:21.13 .net

一家離散

558 ：１３２人目の素数さん：2011/12/12(月) 04:51:55.13 .net

おまいらグラフ理論をマスターしてるの？
AGM とか FSG とか gSpan とかアルゴリズムがイミフなんだが、どこで習うの？
やっぱり英語の原著論文読まないと駄目なんかね？

559 ：１３２人目の素数さん：2011/12/19(月) 14:35:22.00 .net

卒論のテーマ決まったけど、計算複雑さも帰着も近似度も全く改善できる気がしない
詰んだ

560 ：１３２人目の素数さん：2011/12/19(月) 22:58:51.22 .net

できないことを証明すりゃ良いんじゃね？

561 ：１３２人目の素数さん：2011/12/20(火) 11:40:29.95 .net

出来ないことの証明が一番難しいんだぜ・・
P≠NP問題も全ての問題において、ってのが言えないから賞金1億かかってるんだぜ・・

562 ：１３２人目の素数さん：2011/12/21(水) 00:21:01.81 .net

だから研究テーマになるっつうこと。
どうせ卒論なんだから、ある程度方向性が見えりゃ良いんじゃね？指導教官次第だけど。

563 ：１３２人目の素数さん：2011/12/27(火) 12:47:42.01 .net

マイナーな問題だから出来る出来ないの予想すら立ってないからな・・
ランダムグラフ生成して適当にアルゴリズムを回せるようなプログラミングの腕がほしいｗ

564 ：１３２人目の素数さん：2012/01/03(火) 10:13:00.44 .net

所詮は卒論だしな。査読付き会議に投稿するのは義務？

565 ：１３２人目の素数さん：2012/01/20(金) 16:24:59.68 .net

数学って、研究する分野ってどれくらいあるものなの？

566 ：１３２人目の素数さん：2012/01/20(金) 20:38:00.95 .net

応用数学はそれなりにあるかと。
学習理論とかグラフ解析みたいな数理工学系は需要もあるし。

純粋数学は・・・

567 ：１３２人目の素数さん：2012/01/21(土) 02:03:31.10 .net

計算機科学を勉強したいんですけど、理学部数学科と、工学部情報学科、どっちがいいですか？

568 ：１３２人目の素数さん：2012/01/21(土) 06:18:41.18 .net

>>567
計算機科学を勉強したいなら理学部数学科は畑違いだと思います。
しかし情報○○科という名前だけでは計算機科学を学べるか不明です。
大学公式サイトで志望学科のシラバスを調べ、下記カリキュラム標準の
コンピュータ科学領域を含んでいるか確認してください。

情報専門学科におけるカリキュラム標準J07
http://www.ipsj.or.jp/12kyoiku/J07/J0720090407.html

569 ：１３２人目の素数さん：2012/01/22(日) 20:45:03.95 .net

>>567
理学部情報科学科

570 ：１３２人目の素数さん：2012/01/22(日) 22:31:01.22 .net

>>569
工学部の情報工学と理学部情報科学科、その違いは何？
研究内容の差みたいなものはあるんだろうか？

571 ：１３２人目の素数さん：2012/01/23(月) 18:44:43.66 .net

イリノイかMIT池

572 ：１３２人目の素数さん：2012/01/24(火) 13:44:57.61 .net

28 ：「名無しわざとか？」とかイヤミを言われた：2011/11/23(水) 08:21:26.08 ID:0Xz2jIVL
昨日悪のアイジャグ675を打っていたアゴ…

こいつは本当にろくでもないしモラルもないし糞人間だな。

前日常連のおっさんがはまり、今日こそはと朝から並んでいたのにアゴが平然と奪った(笑

アゴが、常連のおっさんが打っていたのを知らないならわかるが知ってて平然と取るその心が気に入らない。ましてや毎日顔を合わせて挨拶までしてるんだぜ。
パチスロやるにも最低限のモラルがあると思う。

10万くらい出るならわかるがアイジャグだぜ(笑)
人から奪い取るほどの台じゃねーだろ(笑)

しかも前日バケが45回も出てる台。こんな台、翌日もはまる可能性大だろ？

で、案の定負けてた。

ざまーみろ(笑)って皆思ってたはず。
アゴ死ね


193 ：「名無しわざとか？」とかイヤミを言われた：2011/12/12(月) 13:40:27.17 ID:LEkQwbYU
ジャグを長く打ってるばわかるだろ。
出た後に打って粘って打つならわかるが4、500打ってやめれば必然的に負けるってことだよ。


http://kohada.2ch.net/test/read.cgi/slotj/1321424162/191-199

573 ：１３２人目の素数さん：2012/01/24(火) 20:12:45.15 .net

理学部より工学部の方が就職は良いそうだよ

574 ：１３２人目の素数さん：2012/01/25(水) 22:03:53.43 .net

>>570
そんなに違いは無いのではないかな？
結構、まぜこぜでやっているみたいだよ

575 ：１３２人目の素数さん：2012/01/26(木) 00:33:10.85 .net

俺は情報工の人間だが、工学部情報工学科と情報科学科は目指す方向性が違う。

情報工では、OS、機械学習、集積回路、
あくまでも工学的なことが主眼。

計算機科学もやるけど、あまりこってりはやらない。
工学部における数学の立ち位置になる。

情報科学科では上記のようなことも触れるだろうが、
やや理論を重視している。計算理論とか、アルゴリズム論とか。

576 ：１３２人目の素数さん：2012/01/26(木) 17:12:51.60 .net

あまり理論的なことばかりやっても、人生の中で
どれだけ使うのかが疑問に感じ始めてきたよ

577 ：１３２人目の素数さん：2012/01/26(木) 23:46:27.66 .net

学問とはそういうものだが。数学やめたら？

578 ：１３２人目の素数さん：2012/01/27(金) 23:15:44.03 .net

科学より工学に興味がある人には、数学は道具でしかない。

数学は単なる記号操作の集合であり、
その記号操作に意味を与えることによって、
現実の問題を解くことが可能になる。

現実世界の問題や現象を数学の記号に抽象化することができれば、
以後は記号操作を行うことで、その問題のさまざな特性を知ることができ、
さらに、うまく現実世界に対応付けることができれば、問題の解決もできる。

これが、工学における数学の役割です。
まぁ数学そのものが好きな人にとっては、こういう考え方は嫌いなのだろうけど。

579 ：名無しさん：2012/01/31(火) 22:40:17.81 ID:???.net

数泊が好きな人間にとってむしろ、
「数学は単なる記号操作の集合」って方が嫌いな考えだが。

確かに、数学はたしかに、単なる記号操作の集合を含むのだが、
それだけでは数学とという学問は成立しない。

一つ一つの記号やそれに対する操作にはちゃんと、
数学的意味、イメージがなければならない。

記号だけで数学の全命題を表現することはできるが、
多分それだけでは「数学」ではない。

580 ：片山博文MZ ◆0lBZNi.Q7evd ：2012/02/05(日) 12:31:15.71 .net

論文『グラフ理論におけるウラムの予想の単純化された証明（第一版）』、
片山博文MZと彼の仲間たち著、2012年2月5日。
http://katahiromz.web.fc2.com/mathai/
PDF形式でダウンロード可能。

電子メールによるご報告を受け付けている（2012年12月まで）。
間違いのご指摘と修正案などにお礼として1,000円分のWebMoneyを
差し上げるつもりである。希望があれば、貴方の名前を新版で
載せることも可能である。翻訳や出版などの際は、電子メールで
ご連絡いただきたい。katayama.hirofumi.mz@gmail.com

581 ：片山博文MZ ◆0lBZNi.Q7evd ：2012/02/05(日) 12:48:55.58 .net

グラフ理論に明るい秋●仁先生が読んでくれたとしても、
記号論理を理解してくれるかどうかで不安になる。。。

582 ：片山博文MZ ◆0lBZNi.Q7evd ：2012/02/05(日) 14:27:30.08 .net

age

583 ：片山博文MZ ◆0lBZNi.Q7evd ：2012/02/07(火) 09:20:35.31 .net

あげ

584 ：１３２人目の素数さん：2012/02/07(火) 21:33:05.44 .net

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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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585 ：片山博文MZ ◆0lBZNi.Q7evd ：2012/02/12(日) 14:22:10.93 .net

あげ

586 ：１３２人目の素数さん：2012/02/15(水) 01:26:35.47 .net

超離散化って知ってる？ソリトンとか
おもしろくね？

さっそくamazonで本ぽちってさ届くのまってるんだ

587 ：１３２人目の素数さん：2012/02/15(水) 03:28:09.51 .net

>>580
これ本当なの？

588 ：１３２人目の素数さん：2012/02/15(水) 03:30:43.27 .net

ウラム予想といえばグラフ理論で難問として知られるが。。。

589 ：１３２人目の素数さん：2012/02/15(水) 03:34:07.11 .net

webmoney欲しい。でも難しいお
もっと分かりやすい版もつけてほしいよな。実際にこの人の頭の中がこうなってるわけじゃないだろ？
機械に喰わせれば合ってるかどうか判断できるレベルじゃんwww

590 ：１３２人目の素数さん：2012/02/15(水) 03:38:36.83 .net

もうこうなってくると数学ってなんなんだろうなって
こういう個々の命題について考えるよりさ

統一的に、コンピュータで証明する方法に全力を注いだほうがいいと思うんだよ

591 ：１３２人目の素数さん：2012/02/15(水) 03:41:11.61 .net

少なくとも、数学の証明があってるかどうかだけならコンピュータで確認できるだろうな
逆にコンピュータで確認できないような証明は証明と呼べないしな

だから、俺らに頼むんじゃなくてコンピュータで確認してみれば？

592 ：１３２人目の素数さん：2012/02/15(水) 03:43:41.43 .net

数学詳しくないんだけどさ、全ての数学の証明を記述できるプログラミング言語みたいなさ
そういう無いの？

593 ：１３２人目の素数さん：2012/02/15(水) 03:48:11.29 .net

世界中の人が共通のプログラミング言語で証明するわけじゃん
新しい命題証明したらそれをライブラリに登録するわけよ
一度証明されたものは再利用できるっていうさ

簡単な命題ならさマウスぽちで正しいか正しくないかが出てくるのよ
いちいち自分で確認したりすんのめんどいじゃん

そりゃあ複雑な命題だと、自動で探索する範囲が広くなりすぎて無理だろうけど
簡単な命題が一瞬で証明できるだけでも凄い助けになるじゃん

この仕組みを作れば数学の発展が速くなるんじゃないかって

594 ：１３２人目の素数さん：2012/02/15(水) 03:51:12.42 .net

で、数学証明ライブラリに関してなんだけど
陳腐な命題を登録しすぎたら、自動証明が逆に遅くなる可能性があるじゃん

プログラミングの世界のメモ化って知ってる？
同じ引数で関数を呼び出したら、計算結果を保存しておいて次は一瞬で呼び出せるっていうやつ

あのメモ化みたいにうまく動けばいいんだよ

そのためには、ある証明をプログラミング言語で書いたら
それを一意な形式に正規化できればいいのかなって
そうすればメモ化が最大限使える

595 ：１３２人目の素数さん：2012/02/15(水) 03:52:08.61 .net

>>585はこういうのに興味ないの？

596 ：１３２人目の素数さん：2012/02/15(水) 03:55:55.59 .net

将来はさ世界規模でグリッド化してさ、寝る前にポチってやったら朝には証明がされてるっていうさ
最強じゃん。暗号理論とか超発展しそう

597 ：１３２人目の素数さん：2012/02/15(水) 04:00:12.11 .net

そういう分野あるんだな。勉強してみよっかな
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A8%BC%E6%98%8E%E8%AB%96

598 ：１３２人目の素数さん：2012/02/15(水) 04:34:11.06 .net

予想の仮定で、「ρはuとvに依存して定まる」とありますから、明示的に\rho_{u,v}のように書くべきだと思います。
さて、そのような同型写像（たち）の存在を仮定して
\rho: G -> Hの存在を証明すべきですが・・・。
「\rho: G -> Hの存在を仮定」して「\rho: G -> Hの存在を主張」してませんか？

599 ：１３２人目の素数さん：2012/02/17(金) 01:03:04.94 .net

P!=NP 記念カキコ
素人でも結構な所までできるものですね。どうせ大穴あるんだろうけど……
興味あればどうぞ。4ページの簡単な論文です。
ttp://arxiv.org/e-print/1202.1194 (tar.gz圧縮)
数学基礎論スレでは相手にされなかったのでこっちにブン投げます。

計算複雑性と位相幾何学を絡めた切り口ってあんまり聞きませんけど、何ででしょうかね？
計算幾何学はちょっと方向性が違うし。

600 ：１３２人目の素数さん：2012/02/17(金) 10:57:46.31 .net

>>587 間違ってるよ。

601 ：片山博文MZ ◆0lBZNi.Q7evd ：2012/02/17(金) 11:34:30.50 .net

>>600 トリップをつけて間違っている個所を指摘すればWebMoney1000円。

602 ：599：2012/02/17(金) 22:16:21.70 .net

>601
概要に証明の骨子をまとめてくれ。

603 ：１３２人目の素数さん：2012/02/17(金) 23:11:52.56 .net

犯罪者MZが涌いてるのか

604 ：片山博文MZ ◆0lBZNi.Q7evd ：2012/02/18(土) 13:57:05.82 .net

>>589 これでも単純化させた方だよ。
>>590-594, >>596 考え方としては面白い。
>>598
どこのページのことだ？ 全称限量子で束縛されているから変数には依存していない。
ρの存在についてはUlam予想の変形の過程で示されている（∵ノードの個数が等しい）。
証明に必要なのは、ρが同型性条件を満たしているかどうかだ。
>>600
メルアドかトリップを付けて間違いを具体的に指摘して欲しい。説明責任を果たせ。

605 ：片山博文MZ ◆0lBZNi.Q7evd ：2012/02/18(土) 14:06:00.76 .net

>>599
(誤) This paper talk about
(正) This paper talks about
(誤) I define TCNF that reduce from
(正) I define TCNF that reduces from
can notはつなげてcannotにする。
ファイル名はJapaneseではなく、もっと具体的に。
英語の文章の中に“を使わないこと。代わりに`` ''を使う。

606 ：１３２人目の素数さん：2012/02/18(土) 14:12:04.64 .net

reduceって自動詞あるのか？

607 ：片山博文MZ ◆0lBZNi.Q7evd ：2012/02/18(土) 14:14:49.66 .net

HornSATなどはローマンフォントに統一した方がいいね。

608 ：599：2012/02/18(土) 14:40:47.50 .net

>605, 607
サンクスです。後で直しておきます。
lyxあんまり使ってないからレイアウトが上手くいかん……

あと、ファイル名はarxiv.orgの推奨ですね。
多言語の場合はファイル名を言語名にすることを推奨しています。
ttp://arxiv.org/help/faq/multilang

>606
一応あるみたいです。でも、こういった使い方はしないんですかね？
ttp://ejje.weblio.jp/content/reduce
英語はろくに使っていないから良くわからん……

609 ：１３２人目の素数さん：2012/02/18(土) 15:39:06.79 .net

>ρの存在についてはUlam予想の変形の過程で示されている（∵ノードの個数が等しい）

これが間違いの元。
あなたは、 G-u ~ H-rho(u) が全てのuで成り立つような「uに依存しない」写像rhoの存在を仮定してるけど、
これは証明するべきことですよ。
貴方の仮定『 There exists rho such that G-u ~ H-rho(u) for all u』(rhoはuによらない）
予想の仮定『 For each u, there exists rho such that G-u ~ H-rho(u)』（rhoはuによる）

610 ：１３２人目の素数さん：2012/02/19(日) 03:43:45.40 .net

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611 ：片山博文MZ ◆0lBZNi.Q7evd ：2012/02/19(日) 13:33:40.67 .net

>>609 素晴らしい。あなたの指摘のおかげで、定理13の致命的な
間違いが発見されました。メールでご連絡ください。
WM1000円お送りいたします。（次からはトリップつけてね）

katayama.hirofumi.mz@gmail.com

612 ：片山博文MZ ◆0lBZNi.Q7evd ：2012/02/19(日) 13:55:44.90 .net

証明の正しさを検証するようなプログラムも
あってもいいかもしれないな。

613 ：１３２人目の素数さん：2012/02/19(日) 14:01:35.16 .net

そうだよ、人間は発想力がいいじゃん
でも細かい論理とか苦手じゃん

そのめんどくさい部分を全部コンピュータまかせにしてさ
人間は高度な部分だけ考えればいいのよ

614 ：１３２人目の素数さん：2012/02/19(日) 17:19:44.71 .net

609だけどWMはいりません。何か勘違いされてませんか？

615 ：１３２人目の素数さん：2012/02/19(日) 18:07:51.72 .net

ライセンスを騙って著作権を侵す犯罪者だからな、そいつは。

616 ：１３２人目の素数さん：2012/02/22(水) 20:39:36.33 .net

山田多項式ってなに？
どの書籍に乗ってるか知ってる？

617 ：１３２人目の素数さん：2012/02/25(土) 01:37:23.74 .net

>定理13の致命的な
>間違いが発見されました。

いや、定理１３が間違いなんじゃなくて、一番初めに書いてある「Ulam 予想の変形」が間違いなんですよ。

618 ：１３２人目の素数さん：2012/03/06(火) 20:38:06.44 .net

離散幾何学 is 何

619 ： ◆H2u4HYHizs ：2012/03/13(火) 22:26:45.63 .net

.

620 ：１３２人目の素数さん：2012/03/22(木) 06:13:34.93 .net

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621 ：１３２人目の素数さん：2012/03/22(木) 23:59:43.37 .net

「いくなん」と読んで恥をかきました。

622 ：１３２人目の素数さん：2012/03/23(金) 01:40:17.00 .net

誰もが通る道

623 ：１３２人目の素数さん：2012/03/23(金) 02:21:20.47 .net

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624 ：１３２人目の素数さん：2012/03/23(金) 20:00:24.43 .net

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625 ：１３２人目の素数さん：2012/03/24(土) 22:19:58.73 .net

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626 ：１３２人目の素数さん：2012/03/25(日) 23:08:01.73 .net

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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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627 ：１３２人目の素数さん：2012/03/25(日) 23:43:02.48 .net

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628 ：１３２人目の素数さん：2012/03/25(日) 23:55:47.85 .net

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629 ：１３２人目の素数さん：2012/03/25(日) 23:57:39.92 .net

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630 ：１３２人目の素数さん：2012/03/26(月) 08:38:44.71 .net

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631 ：１３２人目の素数さん：2012/03/26(月) 08:43:03.66 .net

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632 ：１３２人目の素数さん：2012/03/26(月) 08:43:38.97 .net

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633 ：１３２人目の素数さん：2012/04/05(木) 05:04:45.58 .net

フルネ・セレーをフルネ・セレーと間違えたこともあったな。

634 ：１３２人目の素数さん：2012/04/22(日) 12:51:27.04 .net

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635 ：１３２人目の素数さん：2012/04/22(日) 18:32:59.90 .net

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636 ：１３２人目の素数さん：2012/04/24(火) 23:05:28.57 .net

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637 ：１３２人目の素数さん：2012/04/26(木) 01:08:31.36 .net

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638 ：１３２人目の素数さん：2012/04/27(金) 01:08:59.32 .net

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639 ：１３２人目の素数さん：2012/04/28(土) 15:04:40.13 .net

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　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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640 ：１３２人目の素数さん：2012/04/28(土) 23:36:42.72 .net

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641 ：１３２人目の素数さん：2012/04/29(日) 15:04:44.14 .net

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642 ：１３２人目の素数さん：2012/04/30(月) 21:18:11.98 .net

情報数学と言えば
符号理論のあたりで、群とか体とかの話が出たような気がする

643 ：１３２人目の素数さん：2012/04/30(月) 21:19:31.02 .net

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644 ：１３２人目の素数さん：2012/04/30(月) 23:03:27.51 .net

>>633
どこが間違えてるんだろ、

645 ：片山博文MZ ◆0lBZNi.Q7evd ：2012/05/02(水) 13:13:31.30 .net

できたよ！！
数学論文『グラフ理論におけるUlam予想の証明（第二版、草案）』
2012年5月2日、片山博文MZと彼の仲間たち著
http://katahiromz.web.fc2.com/mathai/
☆☆☆間違いを最初に指摘した人にWebMoney1,500ptを差し上げます☆☆☆

646 ：片山博文MZ ◆0lBZNi.Q7evd ：2012/05/02(水) 13:31:30.98 .net

間違いを指摘する場合は、トリップをつけてください。

647 ：片山博文MZ ◆0lBZNi.Q7evd ：2012/05/03(木) 08:22:51.43 .net

age age

648 ：１３２人目の素数さん：2012/05/03(木) 09:00:57.66 .net

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649 ：１３２人目の素数さん：2012/05/03(木) 09:19:43.61 .net

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650 ：片山博文MZ ◆0lBZNi.Q7evd ：2012/05/03(木) 13:04:02.81 .net

>>645
定理2（全単射の共通部分）に致命的な間違いが発見されました。
すみませんでした。

651 ：１３２人目の素数さん：2012/05/19(土) 15:00:12.37 .net

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652 ：１３２人目の素数さん：2012/05/21(月) 22:02:58.22 .net

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653 ：１３２人目の素数さん：2012/05/22(火) 07:42:16.58 .net

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654 ：１３２人目の素数さん：2012/05/22(火) 15:46:40.51 .net

死ねよ犯罪者Z

655 ：１３２人目の素数さん：2012/05/23(水) 00:32:43.63 .net

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656 ：１３２人目の素数さん：2012/05/24(木) 00:08:34.85 .net

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657 ：１３２人目の素数さん：2012/05/24(木) 07:16:27.50 .net

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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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658 ：１３２人目の素数さん：2012/05/25(金) 08:28:50.37 .net

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659 ：１３２人目の素数さん：2012/05/27(日) 16:39:49.58 .net

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660 ：１３２人目の素数さん：2012/05/27(日) 17:30:07.96 .net

ゴミ・ジャップは滅びよ

661 ：１３２人目の素数さん：2012/05/27(日) 17:31:14.96 .net

ひさしぶり、芥

662 ：１３２人目の素数さん：2012/05/27(日) 20:39:22.05 .net

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663 ：１３２人目の素数さん：2012/06/03(日) 08:28:47.72 .net

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664 ：１３２人目の素数さん：2012/06/06(水) 06:08:15.25 .net

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665 ：１３２人目の素数さん：2012/06/06(水) 21:57:12.23 .net

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666 ：１３２人目の素数さん：2012/06/10(日) 11:55:49.09 .net

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667 ：１３２人目の素数さん：2012/06/10(日) 16:13:13.08 .net

質問です。多重無向グラフでdeg(v)>=2のとき,outdeg(v)>=1,indeg(v)>=1の多重有向グラフがつくれるという命題の証明を教えてください。

668 ：１３２人目の素数さん：2012/06/10(日) 16:22:08.52 .net

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669 ：667：2012/06/10(日) 18:02:02.42 .net

自己解決いたしました。

670 ：１３２人目の素数さん：2012/06/10(日) 18:04:38.53 .net

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671 ：１３２人目の素数さん：2012/06/10(日) 19:01:37.06 .net

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672 ：１３２人目の素数さん：2012/06/10(日) 21:31:38.24 .net

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.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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673 ：１３２人目の素数さん：2012/06/15(金) 02:28:14.46 .net

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674 ：１３２人目の素数さん：2012/06/26(火) 06:24:39.75 .net

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675 ：描は馬鹿：2012/07/22(日) 17:54:08.58 .net

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676 ：１３２人目の素数さん：2012/07/22(日) 21:24:34.86 .net

コピペウザ杉

677 ：１３２人目の合成数さん ：2012/07/22(日) 21:35:28.76 .net

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678 ：だからどうなの？：2012/07/22(日) 21:39:36.76 .net

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679 ：GMG：2012/07/30(月) 20:49:30.15 .net

ジーンマックスゴールドの略ですけど。
STSプロジェクトという、日本の会社の製品です。
２０１２年１月初旬から、私の勘違いにより、入院してました。
それから、一回も出ていません。
今、２０１２年、７月でしょうか？

680 ：描は偽猫 ◆ghclfYsc82 ：2012/07/30(月) 21:06:14.15 .net

馬鹿が嫉妬してそういう事を延々と続けてるから：
★★★『この国からはマトモな人が誰も出て来ない。国家が傾くだけ。』★★★
ですよね。その結果としてこの国は馬鹿で溢れ返ってしまうんですよね。
たとえ有能な者であっても、自分が努力をして上昇スルよりも、サボっ
て自分が馬鹿になって他人の足を引っ張った方が周囲の理解も得られ易
いし、加えてその方が楽ですからね。だから誰も向上心を持つ事に価値
を見出せない。でもその結果があの国会ですよ、あの国会ね。まあ：
★★★『向上心を持って努力する人を皆で潰す国家に明るい未来なんて有り得ない』★★★
なんですけどね。こうやって国家が滅んで行くんですワ。そして『ソレ
で良し』とするのがその考え方でしょ。まあ沈むのは貴方なんだから、
まあ勝手にしたらエエんだけどサ。こんな嫉妬を正当化スル考え方しか
出来ないから、例えばジョッブスみたいな人材が出ないんですよね、こ
の国からはサ。あの天才ジョッブスでさえ、周囲の馬鹿ゾンビから足を
引っ張られたら、あんな凄い歴史的な実績は残せなかったでしょうナ。
まあ日本にはイノベーションは必要無いから、ソレこそ『同じ穴の狢』
という言い方で、皆で協力して国家を崩壊に導いてるんですよね。

そう、貴方が国家を潰してるんだよ。でもどうぞお好きに潰しなさいな。
私にはもう関係が無いのでね。馬鹿の国だよ、この国は。どうぞ貴方が
国会議員にでもなって、この国の息の根を止めて下さいな。サッサと国
が崩壊したら、皆が一瞬で楽になるヨ。

描

>有能であれば、その卑劣な行為を回避すればいい
>足を引っ張られるのであれば、それは要領がない証拠
>それは有能ではなく無能者である
>
>同じ穴の狢
>

681 ：１３２人目の素数さん：2012/09/06(木) 19:51:21.01 .net

gindexやfgindexについて日本語で解説した本はありませんか？

682 ：１３２人目の素数さん：2012/10/07(日) 17:59:20.01 .net

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683 ：１３２人目の素数さん：2012/10/14(日) 09:05:44.91 .net

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684 ：御令嬢様：2012/11/11(日) 08:48:58.07 .net

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685 ：１３２人目の素数さん：2012/11/11(日) 11:31:25.16 .net

2xy+2xz+y^2+z^2=2は一葉双曲面なのか？

686 ：１３２人目の素数さん：2012/12/14(金) 05:49:52.61 .net

総力戦

687 ：御令嬢様：2012/12/14(金) 11:29:48.42 .net

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688 ：御令嬢：2012/12/14(金) 19:11:16.19 .net

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689 ：１３２人目の素数さん：2012/12/16(日) 16:27:22.57 .net

トポロジカル・インデックスが究極の理論の可能性がある。
おそらくグラフ理論の統一はこれによって起こるだろう

690 ：狢 ◆yEy4lYsULH68 ：2012/12/16(日) 16:39:32.65 .net

狢

>・高知大学で２００７年８月３日(金)に行われた増田氏のセミナー
>（この講演を終えた後、８月４日ＪＲ車内で痴漢行為を行い逮捕される）
>
>日時：2007年8月3日(金) 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00) （予定）
>場所：理学部2号館6階数学大セミナー室
>講演者：増田哲也氏 (筑波大学数理物質科学研究科数学専攻)
>タイトル： 量子群が通常のリー群と違う点
>http://www.math.kochi-u.ac.jp/2007sem.html
>
>Date: Friday, August 3, 2007
>Time: 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00)
>Place: Room 614, Faculty of Science Building No.2
>Speaker: Tetsuya Masuda (Institute of Mathematics, University of Tsukuba)
>Title : On some departure from classical Lie group to quantum group.
>http://www.math.kochi-u.ac.jp/2007sem-e.html
>

691 ：あぼーん：あぼーん.net

あぼーん

692 ：あぼーん：あぼーん.net

あぼーん

693 ：あのこうちやんは始皇帝だった：2013/01/16(水) 19:04:09.21 .net

　テメ〜、いいかげんにしないと、ブッ殺すぞ！

　６０代の、無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！

　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

694 ：あぼーん：あぼーん.net

あぼーん

695 ：あぼーん：あぼーん.net

あぼーん

696 ：片山博文MZ ◆0lBZNi.Q7evd ：2013/02/20(水) 12:28:59.48 .net

数学、グラフ理論のUlam予想に関して

数学ペーパー『もう恨むのよそうよ（第一版）』2013年2月20日公開
http://katahiromz.web.fc2.com/mathai/

697 ：狢 ◆yEy4lYsULH68 ：2013/02/20(水) 14:18:43.92 .net

コレは一体どういう意味なんですかね？
★★★『阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ』★★★
何だか蔑みの様にも、また見下しの様にも見えませんかね。日本の学歴
階層構造というのか、或いは理学部が他所を見下してるのか、極めて不
思議な価値観を醸し出してますわナ。コレをもし：
★★★『日本人如き（のサル）でも数学者になれたんだろ』★★★
な〜んてどっかの国の誰かが言ったら怒るんですかね、ソレとも褒め言
葉なんで嬉しがるべきなんですかね？

ケケケ狢

>785 ：１３２人目の素数さん：2013/02/02(土) 16:27:31.55
> >>782
> 極端な平等主義？
>
> あほか。
> だから阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ。
>
> 東大、京大って言ったって、
> 高校数学の学力試験を勝ち抜いたくらいで大きい顔をされてもね。
> （しかも、数学では差がつかずに、他の古文、漢文、日本史、世界史などの
> 教科で得点に差がついただけ）
>
> 結集する意味なし。
> 別にカリキュラムに沿ってお勉強してるんじゃあるまいし。
> 天才はどこでも育つ。個人の問題だから。
>
> 余裕のあるところで、自分で好き勝手なことをやってればいい。
> 特にこれからの時代、既存の難問を解いてるだけの数学者よりも
> 問題を見つけ出す数学者が必要とされる。
> 秀才型数学者は黙ってろ、って。
>

698 ：１３２人目の素数さん：2013/02/28(木) 17:52:04.12 .net

あげ

699 ：あのこうちやんは始皇帝だった：2013/02/28(木) 19:10:28.70 .net

＞＞６９８

　２０代の、無職の、ごくつぶしがあああああああああああああ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

700 ：１３２人目の素数さん：2013/02/28(木) 19:47:48.24 .net

>>685
対角化すれば
x^2+2y^2-z^2=2
一葉ですね

701 ：１３２人目の素数さん：2013/03/10(日) 22:54:49.10 .net

age

702 ：あぼーん：あぼーん.net

あぼーん

703 ：１３２人目の素数さん：2013/06/21(金) 00:15:31.70 .net

数学の他分野への、グラフ理論の応用って何かありませんか？

704 ：１３２人目の素数さん：2013/06/26(水) 16:19:45.19 .net

この証明ができないorz

グラフGの頂点上の適当な同値関係を定めることによって、
グラフGを互いに素な極大連結部分グラフに分割できることを
証明せよ。

極大連結部分グラフの極大の意味がわからん
頂点上の同値関係もわからん
対称性、反射性、推移性を満たしているってコトなのか？

705 ：１３２人目の素数さん：2013/06/27(木) 23:30:56.05 .net

「極大連結部分グラフ」は、単に連結成分といいかえても同じ。
連結成分内だけが同値関係になるような関係を作ればいいよって話で、
例えば「道で繋がってる関係」みたいな。

706 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 20:11:07.41 .net

MITのレイトン教授の授業が面白い。

Mathematics for Computer Scienceっていう名前のやつ。

レイトン教授以外に一人講義するやつがいるけど、こいつは最悪だから
レイトン教授のだけ見たほうがいいよ。

707 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 20:18:45.77 .net

ところで、2チャンネルでアルゴリズムとデータ構造のスレってないの？

708 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 20:19:27.10 .net

白と黒のとびら

読んだ人いる？

709 ：１３２人目の素数さん：2013/09/11(水) 20:23:29.55 .net

日本では藤重悟っていう人がすごいらしいね。

710 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 23:55:33.70 .net

なんでこのスレこんなに過疎ってるの？

711 ：１３２人目の素数さん：2013/09/13(金) 23:58:02.72 .net

十分繁盛してるだろ

712 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 11:44:05.74 .net

グラフが同型かどうかってどうやって判別するんですか？

見た目を変えると同型でもぱっと見で同型かどうかって分からないですよね？

計算機を使わないとすると相当面倒なことになりますよね？

なんかいい方法ありますか？

713 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 12:51:22.85 .net

ショップのポイント制に関する質問です。

あるショップでは、買い物をするたびに支払った金額の20%のポイントを付与します。
1ポイントで1円分の商品を購入できますが、ポイントで支払った分に対してはポイント
は付きません。

たとえば、1000円の商品を現金で800円、ポイントで200円支払った場合には、
800*0.2 = 160ポイント付与されます。

このショップの1ポイントは現金に換算すると何円分の価値があると考えられるでしょうか？

現金1000円が手元にあるとします。現金で1000円の商品を買ったときに付与される
ポイントは200ポイントです。そのポイントを使うことにより200円の商品を購入することが
できます。この時点で残りのポイントは0ポイントです。合計1200円分の商品を手に入れる
ことができました。

一方、手元に1000ポイントあったとします。このポイントで1000円の商品を買ったとき、
残りのポイントは0ポイントになります。1000円分の商品を手に入れることができました。

したがって、現金1000円の価値　：　1000ポイントの価値　＝　1200　：　1000
となり、1ポイントの価値は、現金1円の1000/1200倍、すなわち、0.8333...円の価値を
持っていると考えることができます。

これで考え方はあっていますか？

714 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 12:54:03.75 .net

もしあっているとすると、ビックカメラとかが価格コムで、たとえば、1000円の商品を買うと
100ポイント付与されるので実質900円などと書いていますが、これは詐欺にならないの
でしょうか？

715 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 17:34:10.51 .net

>712 グラフ同型性判定問題
>713 ポイント還元率　実質的な割引率
この辺りは聞くまでも無いだろ。

>714
消費者に誤解を与えるから誇大広告だと思うけど、今まで問題になったことは無いな。
消費者センターに訴えれば改善されるんじゃね？

716 ：１３２人目の素数さん：2013/09/14(土) 18:35:44.84 .net

C言語による計算の理論　鹿島亮　著

を読んでいる人誰かいない？質問があるんだけど？

717 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 19:33:14.85 .net

MITのトム・レイトン教授の授業が最高に面白い。
MIT Open Coursewareのやつ。
Mathematic for computer scienceっていうやつ。

今日は確率の回を見たけど、有名なMonty Hallの問題からスタート。

次に、サイコロの問題。

表と裏に同じ数字の書かれた3つの正六方体のサイコロA、B、Cがある。
Aには、2、6、7の数字が書かれている。
Bには、1、5、9の数字が書かれている。
Cには、3、4、8の数字が書かれている。

いま、X君とY君がサイコロをそれぞれ選び、選んだサイコロを使って、
どちらが大きな目を出すか勝負をすることになった。
先にサイコロを選んだほうが有利か？それとも後に選んだほうが有利か？

っていう問題。

レイトン教授はアメリカの秋山仁といった感じ。面白い。

718 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 19:39:10.05 .net

レイトン教授の授業はグラフのマッチングの問題も面白かった。

あと、級数の和とか漸化式とかも面白かったし。

719 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 19:41:13.25 .net

この授業を担当している、もう一人の博士のほうはレイトン教授とは
対照的に説明がものすごく下手。

720 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 21:16:28.57 .net

レイトン教授の授業：
http://ocw.mit.edu/courses/electrical-engineering-and-computer-science/6-042j-mathematics-for-computer-science-fall-2010/

721 ：１３２人目の素数さん：2013/09/16(月) 22:10:30.97 .net

>>717
答えは後に選んだほうが有利。

A vs B: A > B
B vs C: B > C
C vs A: C > A

X君とY君がサイコロをそれぞれ選び、選んだサイコロを使って、
2回振り、どちらが目の合計が大きくなるか勝負をすることになった。

この場合は、
A vs B: A < B
B vs C: B < C
C vs A: C < A

となり、1回振った場合と結果が反転する。

この場合もやはり後に選んだほうが有利。

722 ：１３２人目の素数さん：2013/09/18(水) 22:38:31.61 .net

MITのレイトン教授、楽しすぎる。今日は条件付確率の授業を見た。

以下は、アメリカンエアラインとアメリカンウエストのどちらが時刻通りに
目的地に到着するかの統計データ（実際に以下の比較データが新聞に
載ったとのこと）です。

どちらの航空会社が優れているでしょうか？

■アメリカンエアライン

ロサンゼルス行き： 500便／510便 ＝ 89％
フェニックス行き： 220便/230便 ＝ 95％
サンディエゴ行き： 210便/230便 ＝ 92％
サンフランシスコ行き： 500便/600便 ＝ 83％
シアトル行き： 1900便/2200便 ＝ 86％
---------------------------------------------
合計：3300便/3820便 ＝ 87％

■アメリカンウエスト

ロサンゼルス行き： 700便/800便 ＝ 87％
フェニックス行き： 4900便/5300便 ＝ 92％
サンディエゴ行き： 400便/450便 ＝ 89％
サンフランシスコ行き： 320便/450便 ＝ 71％
シアトル行き： 200便/260便 ＝ 77％
---------------------------------------------
合計：6520便/7260便 ＝ 90％

新聞の結論は合計で優れているアメリカンウエスト。しかし、個々の行き先について
見てみるとすべてアメリカンエアラインのほうが優れているため、アメリカンエアラ
インのほうが優れている。

723 ：１３２人目の素数さん：2013/09/19(木) 23:23:00.78 .net

目的地別の便数に極端に差があるからか。
ある利用者がどちらを選択すべきかという観点では前者がいい、
（各便の利用者数が一定だとして）利用者全員の満足度で言えば後者が高いと。

724 ：１３２人目の素数さん：2013/09/29(日) 06:27:08.67 .net

レイトン教授ってアカマイテクノロジーズのCEOでもあるんだね。
頭よすぎ。

725 ：１３２人目の素数さん：2014/01/26(日) 02:57:47.47 .net

>>722
どこで授業見れるの？

726 ：１３２人目の素数さん：2014/02/16(日) 00:03:32.29 .net

NHK新書「知の逆転」の人か。

727 ：１３２人目の素数さん：2014/04/06(日) 14:46:11.35 .net

離散数学のいい参考書と問題集を教えろください

728 ：１３２人目の素数さん：2014/04/06(日) 20:19:25.72 .net

計算違いは無いか？
全ての目的地でアメリカンエアラアンが優位であれば。
その果汁平均である合計で、
アメリカンウエストが優位になるはずがない。

729 ：１３２人目の素数さん：2014/08/23(土) 00:57:14.93 .net

離散数学への招待(上下) J.マトウシェク, J.ネシェトリル

これは良い入門書でしょうか？

730 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2014/08/23(土) 01:13:52.40 .net

>>4
>4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/21(木) 19:27:24.63
> とりあえず, vector analysis から修得しようか.
>

狸

痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕
逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢
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731 ：１３２人目の素数さん：2014/08/23(土) 16:42:28.39 .net

一家離散

732 ：１３２人目の素数さん：2014/08/23(土) 16:47:22.28 .net

理3一家離散数学

733 ：狸 ◆2VB8wsVUoo ：2014/08/23(土) 17:00:45.06 .net

>>258
狸

>258 名前：１３２人目の素数さん ：2014/08/23(土) 13:51:50.67
> ※増田哲也：徳島JRで痴漢をして懲戒免職になった元数学准教授。
> 増田哲也は性犯罪者である。
>

痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕
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734 ：１３２人目の素数さん：2014/09/09(火) 08:04:56.51 .net

（＾ｖ＾）v

735 ：１３２人目の素数さん：2014/09/10(水) 12:32:22.84 .net

>>721
先に選んだサイコロがどれかを後に選ぶ方が知っているってこと？

それとも箱にサイコロを入れた状態で、くじ引きみたいにしても後の方が必ず有利ってこと？

736 ：１３２人目の素数さん：2014/09/10(水) 12:34:42.28 .net

>>722
自分が行かない目的地に他社が100%定刻通りに到着しても
意味はないような気がするけど

自分が利用する目的地毎の割合を加味して判断しないと
自分にとっては無意味かもしれない

737 ：１３２人目の素数さん：2014/09/11(木) 23:04:34.54 .net

まあ微妙だよね

アメリカンエアラインの方がフェニックス行きの時間通り率が高いけど、
便数が少ないからこれは統計的誤差のせいでたまたま良いだけかもしれない。
一方アメリカンウエストのフェニックス行きの92%は、これは確かに
この会社の実力だと思って良い。

あと、そもそも時間通りに付くことだけが優れている訳ではない、というツッコミもあるけどね。
安全性を犠牲にして無理して時間を厳守しようとすると福知山線脱線事故みたいな悲惨なことになる訳で。
まあレスの趣旨に関係無いけど。

738 ：１３２人目の素数さん：2014/09/11(木) 23:06:52.03 .net

>>728
そんなことはない。よく考えてみると良いと思う。

アメリカンウエストはフェニックス行きの定時到着率が比較的良くて、
しかもその便数が多い。

一方アメリカンエアラインのシアトル行きは、
シアトル行きに限って言えばアメリカンウエストより成績が良いとは言え、
86%と決して良くない。

739 ：１３２人目の素数さん：2014/09/13(土) 14:35:46.58 .net

この本は2800円＋送料の価値がありますか？

http://page.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/170849688
離散数学入門 入門 有限・離散の数学 サイン本
著者 秋山 仁, ロナルド・L. グラハム
出版社 朝倉書店
発行年月日 1993.7.25 初版第1刷

740 ：１３２人目の素数さん：2014/09/13(土) 14:38:54.30 .net

転売乞食のステマうぜえ

741 ：RSC Anderlecht：2014/09/17(水) 23:14:50.62 .net

そういえば、有名高校受験塾で、旧旧課程のチャート式基礎からの数学�T(青)をやらされたとき、なぜか「順列・組み合わせ」だけはよく覚えてる。
高校1年の数学では、「数学的帰納法」だけはよく覚えている。

742 ：sage：2014/09/20(土) 22:10:44.85 .net

離散数学を学ぶのによい大学院を教えてください。海外も含めてです。

743 ：１３２人目の素数さん：2014/09/29(月) 23:27:29.81 .net

グラフ理論ってどうしてそう呼ばれるようになったのですか？
それに私の通っていた私立中では3年生で高校数学�Tの「順列・組み合わせ」を習いましたが、今でも「順列・組み合わせ」は高校1年の範囲ですか？

744 ：１３２人目の素数さん：2014/11/16(日) 22:44:25.46 .net

＞私の通っていた私立中では3年生で高校数学�Tの「順列・組み合わせ」を習いましたが
この情報いる？

745 ：１３２人目の素数さん：2014/11/28(金) 20:41:32.12 .net

Polya enumeration theorem
http://en.wikipedia.org/wiki/Polya_enumeration_theorem

こういう一般性の高い数え上げの定理、他にもありませんか？

746 ：１３２人目の素数さん：2014/12/18(木) 23:22:08.23 .net

やっぱりありませんか…

747 ：１３２人目の素数さん：2014/12/18(木) 23:48:46.37 .net

差分和分

748 ：１３２人目の素数さん：2015/03/23(月) 10:42:43.13 ID:F5qddR+V.net

グラフの辺の種類が2種類ある場合
グラフ理論ではどうやって扱いますか？

749 ：１３２人目の素数さん：2015/03/28(土) 17:24:38.28 ID:Lfr8N1aI.net

代数・幾何・数論の問題にグラフの構造が見出され、しかもグラフ論的考察によって意味のある結果が得られた
という例はありませんか？

750 ：１３２人目の素数さん：2015/03/28(土) 20:35:29.95 ID:g+NJ+mow.net

電気回路解析かな

751 ：１３２人目の素数さん：2015/04/09(木) 21:39:09.46 ID:Yq4DJ3VC.net

音楽用に色々とデジタルフィルタを設計したいと思ってこのページを読んでるんだがな(ex ローパス、ハイパス、スクリーム、コム等々)
http://www.ic.is.tohoku.ac.jp/~swk/lecture/yaruodsp/toc.html

5章まで読んでそろそろ頭が追い付かなく・・・(絶命)
やっぱこれz変換まで全部理解しないと無理ですかね？

752 ：１３２人目の素数さん：2015/04/18(土) 22:09:36.24 ID:0P3y7//s.net

>>750
どう見ても数学の外の問題じゃないか

753 ：１３２人目の素数さん：2015/04/22(水) 20:46:49.62 ID:Cf2TBDii.net

離散数学の入門書、お勧めを教えて下さい。

754 ：１３２人目の素数さん：2015/04/22(水) 20:53:38.85 ID:I45R123Y.net

やさしく学べる離散数学

755 ：１３２人目の素数さん：2015/04/29(水) 02:09:25.41 ID:FdMLhvpF.net

「離散ガール」

756 ：１３２人目の素数さん：2015/07/15(水) 22:57:30.47 ID:OVdxHgUi.net

世界を変える魔法！ アルゴリズミ子研究所 - NHK
ttp://www4.nhk.or.jp/P3285/

カーナビ編でダイクストラ法とか出てくる？

757 ：１３２人目の素数さん：2015/07/23(木) 23:57:13.38 ID:+HrKcfMD.net

>>756
来そうですな。

758 ：１３２人目の素数さん：2015/07/24(金) 00:19:02.56 ID:4mpohRUc.net

>>755
パルプが…もったいなかろう！

759 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 09:16:52.81 ID:JzZKQGbi.net

グラフ理論って実用上無意味な数学じゃね？
圏論よりも実用じゃ使えんと思うぐらいイミフだと思う
圏論はhaskellがあるから意味があるけど

グラフ理論なんてどこで使うのって思うけど反論出来る人いる？

760 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 13:30:51.74 ID:ByIagWLB.net

圏論で扱う図式はグラフだから、グラフ理論は圏論のサブセット

761 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 17:57:23.19 ID:7xlHXt9Z.net

>>760
だったら圏論があればいいじゃろ
グラフ理論なんて謎サブセット誰が喜ぶの？

762 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 18:17:42.11 ID:BJUDjc16.net

んじゃ、代数学があれば、群論や環論とかいらないんか？

763 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 18:23:23.48 ID:k7dziMRV.net

>>761はまず>>760の内容に疑問を覚えるべきだろう

764 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 18:40:35.80 ID:BJUDjc16.net

覚える必要ないじゃろ
サブセットを調べれば役に立つこともある

765 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 20:10:26.44 ID:7xlHXt9Z.net

>>762
それはいるだろw
具体的な構造特定せずに証明したり新しい構造見つけるのに必須だろ
でもグラフ理論いらんだろ？
数学の中で最も役に立たない実用性が皆無だと思うのだが？

766 ：１３２人目の素数さん：2015/08/22(土) 03:36:11.29 ID:1MufEQ7/.net

何を釣りたいんだろうな

グラフ「理論」として語るべきことがどれだけ多くあるかは知らんが
少なくとも様々な事柄の表現方法としてグラフが用いられている以上
その枠組みを整備することに意味がないわけはないし。

まあ、彼の「実用性」という言葉の定義が何か世間と乖離してるのだろう

767 ：１３２人目の素数さん：2015/08/31(月) 19:09:47.70 ID:xfN/nvpB.net

モジュラリティ処理を実装したいんだけど数学と実装が細かく書いてある本ってあるのだろうか？

768 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 21:53:56.33 ID:2bVfeZdA.net

昨日なピザ12枚食っただろ？
今になって腹が痛くなってきたんだけど
救急病院って腹痛でも診てくれるのか？

769 ：１３２人目の素数さん：2015/11/11(水) 13:00:38.72 ID:0vAxwl0s.net

nビットのすべての2進数のうち、偶数個（0個も偶数個と考える）の0を含むものは
何個あるか？

という問題について質問です。

「対称性によりnビットの2進数2^n個のうち半数が0を偶数個含み、もう半数が
0を奇数個含むということに注意すれば、この問題は直ちに解ける。」

と書かれているのですが、対称性というのがよくわかりません。
説明をお願いします。

以下の本に載っている話です：

組合せ数学入門I（共立出版）

著者：
C. L. リウ

訳者：
伊理正夫
伊理由美

770 ：１３２人目の素数さん：2015/11/11(水) 13:10:17.54 ID:0vAxwl0s.net

Concrete Mathematicsって面白いですねー。

H_n = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n

とすると、

H_n = log(n) + γ + 1/(2*n) - 1/(12*n^2) + ε_n/(120*n^4)

ただし、
γ=0.57721...
0 < ε_n < 1

このすごい公式を理解するのが目標です。

771 ：１３２人目の素数さん：2015/11/11(水) 13:16:15.81 ID:0vAxwl0s.net

これって驚異的な精度じゃないですか？

http://wolfr.am/89dUnK4o

772 ：１３２人目の素数さん：2015/11/11(水) 20:34:22.38 ID:0vAxwl0s.net

>>769

nが奇数のときには「対称性」の意味が分かるのですが、nが偶数のときには
言っている意味が分かりません。

773 ：１３２人目の素数さん：2015/11/11(水) 20:39:37.75 ID:0vAxwl0s.net

>>769

自分の解答は以下です。

(1+x)^n = C(n,0)*x^0 + C(n,1)*x^1 + ... + C(n, n)*x^n

x=1とすれば、
2^n = C(n,0) + C(n,1) + ... + C(n, n)

x=-1とすれば、
0 = C(n,0) - C(n,1) + ... + (-1)^n*C(n, n)

よって、
2^n = 2 * (C(n,0) + C(n,2) + ...)
2^(n-1) = C(n,0) + C(n,2) + ...

774 ：１３２人目の素数さん：2015/11/24(火) 03:48:10.83 ID:8cFrdAuA.net

一次合同方程式についての質問です。
2x+31≡ 7x+4(mod 12)という問題です。

正解はx=9(mod 12)なのですが，一部計算が気になります。

自分としては与式を変形すると-5x≡-27(mod12)となると思うのですが
模範解答を見てみると5x≡-27(mod 12)となっており，考え方が良く理解出来ないです。説明をお願いしたいです。以下模範解答を載せておきます

――――――――――――――

5x=-27(mod12)=9(mod12)　ここに(5,12)は互いに素であるから唯一解を持ち
12=5*2+2
5=2*2+1

上式より5x=1(mod12)の解はx=5(mod12)したがって
x=9(mod12)

775 ：１３２人目の素数さん：2015/11/24(火) 08:36:49.05 ID:6g7rXDks.net

単なる誤植というより盛大な間違いだな

776 ：１３２人目の素数さん：2015/11/24(火) 16:33:39.44 ID:Z5L8vrvM.net

http://shudaika.iinaa.net/%E6%AD%8C%E8%A9%9E0058.html
https://www.youtube.com/watch?v=iUIAZs2Lq00 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0d11aca5c3e7934062b6d1e25bb7a9d7)

777 ：１３２人目の素数さん：2015/11/27(金) 19:44:06.37 ID:k8myT3ei.net

圏論に詳しいなら適当な問題作って圏論を使ったモデルで説明してくれない？
最近独学で勉強し始めて大雑把な理屈はつかめているんだけれど具体的にどういう条件の問題解決に向いているの？

778 ：１３２人目の素数さん：2015/11/27(金) 19:55:02.83 ID:SRJZF0Eb.net

閉路がない制約とは？

779 ：１３２人目の素数さん：2015/12/24(木) 12:43:53.45 ID:OP6SJ76d.net

>>766
グラフ理論の応用と言いながら、実態としてはグラフの考え方を使っているだけで、
純粋数学として得られたグラフの「理論」を直接的に応用する機会がないことを指しているのだろう

780 ：１３２人目の素数さん：2015/12/30(水) 17:00:40.93 ID:k5Blwscu.net

シュテフィ・グラフがセレシュを

781 ：１３２人目の素数さん：2016/02/05(金) 00:05:41.32 ID:00NlNw9S.net

ランダムグラフの質問です
ノード数n,各リンク生成が等確率pの有向ランダムグラフが与えられたとき,全てのノードが強連結する確率を見積もる公式は存在しますか?
無向グラフの連結確率はよく見かけるのですが･･･

782 ：１３２人目の素数さん：2016/03/13(日) 07:27:05.61 ID:1NkoRZjS.net

組み合わせ論
組合せ論

どっちが正しいの？

783 ：１３２人目の素数さん：2016/03/13(日) 19:17:12.05 ID:7de8Bui2.net

組合論

784 ：１３２人目の素数さん：2016/06/09(木) 17:08:33.36 ID:xIJE9U0K.net

http://imgur.com/uEZVSB8.jpg

グラフ理論の話ですが、木というものがあります。
↑のように根付き木を定義しているグラフ理論の本はありますか？

785 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/06/09(木) 21:47:31.19 ID:8aYbGgjJ.net

￥

786 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/06/09(木) 21:47:51.00 ID:8aYbGgjJ.net

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787 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/06/09(木) 21:48:12.22 ID:8aYbGgjJ.net

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794 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/06/09(木) 21:50:33.35 ID:8aYbGgjJ.net

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795 ：１３２人目の素数さん：2016/07/06(水) 00:03:08.38 ID:+a3NyTuQ.net

ビルド自動化ツールのMakeのように、これを構築するには前もってこれとこれとこれを構築しておかなければならないといった情報を元に、全体としてどういう順番で仕事をこなしていけばいいかを返すアルゴリズムを考えたいです。
用途はTODOリスト作成システムやゲームのイベントの因果関係管理です。
そのためにグラフ理論の入門レベルは勉強しといた方が良いですか？

入門書を教えてください。理系なので数式バリバリでも泣きません。

796 ：１３２人目の素数さん：2016/07/06(水) 01:21:46.03 ID:V7Y1MhrF.net

>>795
「トポロジカルソート」について調べろ
大抵のアルゴリズムの教科書にグラフの初歩とともに書いてある

797 ：796：2016/07/06(水) 02:21:44.19 ID:+a3NyTuQ.net

>>796
はい頑張ります

798 ：１３２人目の素数さん：2017/11/01(水) 22:16:03.44 ID:N2cwEHUQd

グラフ理論おもろいからみんなも知ってな.