多変数解析函数論2

1 ：１３２人目の素数さん：2023/02/11(土) 22:27:41.64 ID:MOBQOgFR.net

多変数函数論（多変数複素解析）について語りましょう！

952 ：１３２人目の素数さん：2023/10/04(水) 22:37:15.25 ID:mBOfXxrY.net

3次超曲面自体はK3ではない

953 ：１３２人目の素数さん：2023/10/04(水) 23:47:19.89 ID:LqE7UaDg.net

K2の登頂に初めて成功したのは、1954年のイタリアのアルディト・デジオ隊

954 ：１３２人目の素数さん：2023/10/05(木) 08:30:20.10 ID:xtd63ZEi.net

Weilの「ケーラー多様体入門」の出版は1957年

955 ：１３２人目の素数さん：2023/10/05(木) 20:45:09.04 ID:xtd63ZEi.net

P^1上の６点で分岐する種数４のリーマン面の
モジュライ空間は開球の商空間で
そのBaily-Borelコンパクト化は
３次曲面

956 ：１３２人目の素数さん：2023/10/07(土) 09:46:00.55 ID:nfYHwKES.net

3次曲面は27本の直線を含む

957 ：１３２人目の素数さん：2023/10/07(土) 10:31:18.76 ID:VSztp0p2.net

OPOP'=R²

958 ：１３２人目の素数さん：2023/10/07(土) 10:32:21.81 ID:VSztp0p2.net

円に関する鏡像

959 ：１３２人目の素数さん：2023/10/07(土) 10:36:00.43 ID:VSztp0p2.net

反転

960 ：１３２人目の素数さん：2023/10/07(土) 10:36:17.44 ID:VSztp0p2.net

斑点の中心

961 ：１３２人目の素数さん：2023/10/07(土) 10:36:32.64 ID:VSztp0p2.net

反転図形

962 ：１３２人目の素数さん：2023/10/07(土) 10:40:36.69 ID:VSztp0p2.net

反転の中心を通る直線は反転の中心を通る直線に移る

963 ：１３２人目の素数さん：2023/10/07(土) 10:42:01.86 ID:VSztp0p2.net

反転の中心を通らない直線は反転の中心を通る円に移る

964 ：１３２人目の素数さん：2023/10/07(土) 10:43:33.22 ID:VSztp0p2.net

反転の中心を通る円は反転の中心を通らない直線に移る

965 ：１３２人目の素数さん：2023/10/07(土) 10:44:26.97 ID:VSztp0p2.net

反転の中心を通らない円は反転の中心を通らない円に移る

966 ：１３２人目の素数さん：2023/10/07(土) 10:44:48.53 ID:VSztp0p2.net

l₀→l₀

967 ：１３２人目の素数さん：2023/10/07(土) 10:45:17.29 ID:VSztp0p2.net

l₁→C₀

968 ：１３２人目の素数さん：2023/10/07(土) 10:45:40.05 ID:VSztp0p2.net

C₀→l₁

969 ：１３２人目の素数さん：2023/10/07(土) 10:46:11.74 ID:VSztp0p2.net

C₁→C₁

970 ：１３２人目の素数さん：2023/10/07(土) 12:11:26.64 ID:VSztp0p2.net

楕円振動

971 ：１３２人目の素数さん：2023/10/07(土) 12:11:47.53 ID:VSztp0p2.net

単振動

972 ：１３２人目の素数さん：2023/10/07(土) 12:12:17.11 ID:VSztp0p2.net

等速円運動

973 ：１３２人目の素数さん：2023/10/07(土) 21:00:13.81 ID:VSztp0p2.net

Greenの公式

974 ：１３２人目の素数さん：2023/10/07(土) 21:03:31.52 ID:VSztp0p2.net

∫∫∫ᵥ∂F/∂xᵢdV=∫∫ₛFnᵢdS

975 ：１３２人目の素数さん：2023/10/07(土) 21:03:56.28 ID:VSztp0p2.net

∫∫∫ᵥ∂F/∂xᵢdV=∫∫ₛFnᵢdS

976 ：１３２人目の素数さん：2023/10/07(土) 21:11:33.76 ID:VSztp0p2.net

∫∫ₛ∂F/∂xᵢdS=∫CFnjds

977 ：１３２人目の素数さん：2023/10/07(土) 21:12:14.06 ID:VSztp0p2.net

∫∫ₛ∂F/∂xᵢdS=∫CFnjds

978 ：１３２人目の素数さん：2023/10/07(土) 21:13:49.09 ID:VSztp0p2.net

ξ=x+ky、η=x-ky

979 ：１３２人目の素数さん：2023/10/07(土) 22:23:22.09 ID:VSztp0p2.net

k=Ο(h)⇔∃A>0、|k/h|<A
同程度、以下、を表す

980 ：１３２人目の素数さん：2023/10/07(土) 22:25:43.44 ID:VSztp0p2.net

k=ο(h)⇔∀A>0、|k/h|<A
kはhに対してずっと小さい
無視できるという意味

981 ：１３２人目の素数さん：2023/10/07(土) 22:30:16.32 ID:VSztp0p2.net

割線の極限

982 ：１３２人目の素数さん：2023/10/07(土) 22:30:50.38 ID:VSztp0p2.net

接線の傾きが存在する

983 ：１３２人目の素数さん：2023/10/07(土) 22:37:35.99 ID:VSztp0p2.net

f(x+h)=f(x)+Ah

984 ：１３２人目の素数さん：2023/10/07(土) 22:38:08.47 ID:VSztp0p2.net

1次近似

985 ：１３２人目の素数さん：2023/10/07(土) 22:44:32.40 ID:VSztp0p2.net

f(r+δr)=f(r)+A･δr+ο(|δr|)

986 ：１３２人目の素数さん：2023/10/07(土) 22:47:50.75 ID:VSztp0p2.net

全微分可能

987 ：１３２人目の素数さん：2023/10/07(土) 22:48:09.57 ID:VSztp0p2.net

勾配Vector

988 ：１３２人目の素数さん：2023/10/07(土) 22:48:45.54 ID:VSztp0p2.net

∇Φ

989 ：１３２人目の素数さん：2023/10/07(土) 22:49:17.11 ID:VSztp0p2.net

gradΦ

990 ：１３２人目の素数さん：2023/10/07(土) 22:51:09.67 ID:VSztp0p2.net

(∂Φ/∂x, ∂Φ/∂y, ∂Φ/∂z)

991 ：１３２人目の素数さん：2023/10/07(土) 23:10:37.05 ID:VSztp0p2.net

11=22、12=-21

992 ：１３２人目の素数さん：2023/10/07(土) 23:13:21.02 ID:VSztp0p2.net

全微分可能かつコーシーRiemannの関係式を満たすこと

993 ：１３２人目の素数さん：2023/10/07(土) 23:14:32.92 ID:VSztp0p2.net

∂u/∂x=∂v/∂y
∂u/∂y=-∂v/∂x

994 ：１３２人目の素数さん：2023/10/07(土) 23:18:20.56 ID:VSztp0p2.net

1点での微分可能性

995 ：１３２人目の素数さん：2023/10/07(土) 23:18:59.69 ID:VSztp0p2.net

ある小さな領域における微分可能性正則

996 ：１３２人目の素数さん：2023/10/07(土) 23:21:41.15 ID:VSztp0p2.net

dw/dz=∂w/∂x

997 ：１３２人目の素数さん：2023/10/07(土) 23:22:35.84 ID:VSztp0p2.net

∂w/i∂y

998 ：１３２人目の素数さん：2023/10/07(土) 23:35:05.85 ID:VSztp0p2.net

∂w/∂z=0

999 ：１３２人目の素数さん：2023/10/07(土) 23:55:29.86 ID:VSztp0p2.net

∂u/∂x=∂v/∂y、2x/∂v=-∂v/∂x

w=u+ivとおく
(∂/∂x+i∂/∂y)u=(∂/∂x+i∂/∂y)(-iv)
(∂/∂x+i∂/∂y)(u+iv)=0
∂w/∂z'=0

1000 ：１３２人目の素数さん：2023/10/07(土) 23:56:38.67 ID:VSztp0p2.net

∂w/∂z=∂w/∂x+∂w/i∂y

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