大学学部レベル質問スレ 21単位目

1 ：１３２人目の素数さん：2023/02/10(金) 12:15:24.86 ID:s2FM5sOY.net

大学で習う数学に関する質問を扱うスレ

・質問する前に教科書や参考書を読むなりググるなりして
・ただの計算は
http://wolframalpha.com
・数式の表記法は
http://mathmathmath.dote ra.net
・質問のマルチポストは非推奨
・煽り、荒らしはスルー

※前スレ
大学学部レベル質問スレ 20単位目
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1669086920/
大学学部レベル質問スレ 19単位目
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1659623368/

952 ：１３２人目の素数さん：2023/05/06(土) 22:11:24.37 ID:KdlH1U0w.net

お節介だし助長という熟語がよく似合う

953 ：１３２人目の素数さん：2023/05/06(土) 22:13:17.07 ID:KdlH1U0w.net

流動食しか受け付けない人は数学には要らない

954 ：１３２人目の素数さん：2023/05/06(土) 22:16:58.61 ID:vdh667eG.net

数学を楽しんでほしくないってことか
性格の問題だな
俺は数学が好きな人が増えることを望むが、
この人は数学を皆に嫌いになってほしいんだろう

955 ：１３２人目の素数さん：2023/05/06(土) 22:19:35.39 ID:bXnyxidW.net

>>949
俺はいま行間ゼロのブログ準備してるんだが、書けたとしても分野的に興味を持たれない可能性大

956 ：１３２人目の素数さん：2023/05/06(土) 22:24:48.42 ID:KdlH1U0w.net

>>954
多くの人はある程度できれば良いだけ
数学に特化する必要も無いし
証明の詳細を知る必要すら無い
数学を志す人は自分で証明をつけられなければ芽は出ない
だから
誰にとっても詳細な証明は不要
筆者の自己満足以外の何者でもあるマイよ

957 ：１３２人目の素数さん：2023/05/06(土) 22:28:06.98 ID:vdh667eG.net

>>956
>数学を志す人は自分で証明をつけられなければ芽は出ない

って君が思ってるだけで根拠なし

958 ：１３２人目の素数さん：2023/05/06(土) 22:30:22.17 ID:vdh667eG.net

本によって、行間の開き方によって、そもそもどんな定理かによって、行間を埋められるかどうかなんて是々非々だろうに、
数学の芽があるかどうかを測る事ができてしまう魔法のような行間の開け方を出来る著者がいるわけないじゃん

959 ：１３２人目の素数さん：2023/05/06(土) 22:33:18.28 ID:KdlH1U0w.net

たとえば授業で
テイラー展開なりフーリエ展開なりの証明をする教員がいるけど
理系でそれが必要な人って10分の一も居ない100分の1もしかしたら1000分の1かも？
そこに向けてどうするんだろうね
数学科出身の教員はそうなりがちかも
高校数学で言えば
数論的な古典幾何的な面は極力排して行くのが
多くに人に数学をイヤがられないようにするには良いかもね
まあ之れも程度問題だから実社会との接点があれば別にいいけど
大した接点て元許ないんだよネ数学
高校数学では事実の羅列みたいなので良いかも

960 ：１３２人目の素数さん：2023/05/06(土) 22:34:01.84 ID:KdlH1U0w.net

>>957
自分で証明つけられない数学者
怖っｗ

961 ：１３２人目の素数さん：2023/05/06(土) 22:35:27.43 ID:bXnyxidW.net

証明がプログラミングのソースコードみたいな書き方をしてるのって無い？

962 ：１３２人目の素数さん：2023/05/06(土) 22:38:35.70 ID:vdh667eG.net

>>960
ある定理の証明の行間が、埋まってなければ分からなかったとして、
別の定理も埋められない、あるいは証明できないという根拠は勿論ない

963 ：１３２人目の素数さん：2023/05/06(土) 22:45:26.21 ID:vdh667eG.net

>数学を志す人は自分で証明をつけられなければ芽は出ない

とあるが、
ある定理の証明の行間が自分で埋められない人がいたとして、
埋まってる本を読んで勉強し、巨人の肩の上に立って、別の定理は証明できた、ということにならないという根拠がない
だったら行間が埋まってる本があって、こういう人が巨人の肩まで並べるようになった方が、より良い

964 ：１３２人目の素数さん：2023/05/06(土) 23:16:31.90 ID:KdlH1U0w.net

>>962,963
ダメダメ
そういう本は害悪以外の何者でも無い

965 ：１３２人目の素数さん：2023/05/06(土) 23:17:08.18 ID:KdlH1U0w.net

誰にも不必要で
著者のオナニー

966 ：１３２人目の素数さん：2023/05/06(土) 23:20:21.41 ID:KdlH1U0w.net

あと
そういう本を賞賛する人は教員に徹底した指導を求めて
結局自分で何もできずモノにならない

967 ：１３２人目の素数さん：2023/05/06(土) 23:21:03.37 ID:KdlH1U0w.net

１を聞いて10までは自分で補って欲しいね

968 ：１３２人目の素数さん：2023/05/06(土) 23:21:56.71 ID:KdlH1U0w.net

このスレでも下らない本のレビューにもならないこと延々と書いてる人居るだろ
典型

969 ：１３２人目の素数さん：2023/05/06(土) 23:24:45.02 ID:KdlH1U0w.net

>>925
「実解析と測度論の基礎」は、数学の基礎分野である実解析と測度論について、初等的な方法から厳密な論理までを丁寧に解説した入門書です。著者の盛田健彦氏は、東京工業大学の数学教授であり、数学の教育・研究に長年携わっています。

この書籍は、大学の数学の専門科目である実解析や測度論を学ぶ際に、必要な基礎的な知識や技術を網羅しています。初心者でも読みやすく、練習問題も充実しています。

Sheldon Axlerさんの著作と比較すると、解説のスタイルやアプローチは異なりますが、内容的には同じようなレベルの入門書といえます。ただし、書籍の評価は主観的なものであり、個人的な好みや学習スタイルによって評価が異なる場合があります。

図書館で借りてから購入を検討するのは良いアイデアです。自分に合っているかどうか、確認してから購入を決めることができます。

970 ：１３２人目の素数さん：2023/05/07(日) 07:51:02.31 ID:vCSCTKGS.net

>>949
あってもいいが、それを書くのを他人に要求するなよな
将来的にもな

971 ：１３２人目の素数さん：2023/05/08(月) 08:14:11.10 ID:1oOuozdE.net

他人が恩を売ったつもりで接してくるのを相手するよりかは
ずっと実があるであろう
AIが証明支援システムで行間埋めるサポート以上の事してくれる将来に期待をしたい。

972 ：１３２人目の素数さん：2023/05/08(月) 13:35:44.24 ID:YPL0VxT4.net

>>971
照明はまず無理

973 ：１３２人目の素数さん：2023/05/08(月) 16:47:58.13 ID:IoXMHF+u.net

Jordan contentに対するRiemann integralの関係と
Lebesgue measureに対するLebesgue integralの関係って
同じようなものですか？

974 ：１３２人目の素数さん：2023/05/08(月) 16:57:46.52 ID:IoXMHF+u.net

測度論をできるなら避けたいというのが分かりません。

面積とは何かという哲学的な問に対して、数学的に満足がいく解答が用意されているわけです。

975 ：１３２人目の素数さん：2023/05/08(月) 17:03:38.07 ID:UNzm9bRK.net

>>971
https://www.youtube.com/watch?v=hJP5GqnTrNo&ab_channel=TED

AIが家庭教師として、数学の問題を懇切丁寧に教えたりする箇所も十分驚きだが、
数学として興味深いのは後半、「ChatGPTは数学が苦手だと思われているが、そうではない」という箇所

この人によると、人間が人に数学を教える前に頭の中で考えて（それは言わずに）伝えるように、
ChatGPTに、まず数学の問題について自分で考えさせて（それはアウトプットせずに）まとまってから話すようにすると、
数学が得意になったと

数学においても、かなり強力なツールになる期待が持てる

976 ：１３２人目の素数さん：2023/05/08(月) 17:06:19.24 ID:IoXMHF+u.net

測度論は、予備知識がほとんどいらないので、哲学者にも人気でしょうか？

977 ：１３２人目の素数さん：2023/05/08(月) 17:08:54.43 ID:UNzm9bRK.net

今の意見だと「ChatGPTは数学が苦手、すぐ間違える」というのが多いけど、
この結果はAIには数学、証明が出来ないだろうという考えに一石を投じると思う

978 ：１３２人目の素数さん：2023/05/08(月) 17:22:45.34 ID:P72NJHlE.net

所詮、AIなんて一様連続な関数は(各点)連続である、という定義から愚直に演繹される程度の証明はできても、
例えば、n変数関数の変数変換の公式の証明とかなんか歯が立たんやろ

979 ：１３２人目の素数さん：2023/05/08(月) 17:24:39.37 ID:UNzm9bRK.net

1年前の人類に今のChatGPTの現実を伝えたら、殆どの人は出来るわけ無いって答えるだろうな
今のChatGPTは学部以降の数学について殆ど学習してない状態だから、余力を残してるわけだし

980 ：１３２人目の素数さん：2023/05/08(月) 17:43:48.35 ID:P72NJHlE.net

>>979
いや、既にある知識を寄せ集めるだけでそれっぽく仕立て上げるのは出来るのは分かる。

そうじゃなくて、考えなきゃ埋めれない行間をChatGPT自身が考えて埋めれるかっていう話なら無理やろ
行間の大小で>>978みたいな分け目が出てくるに違いない

981 ：１３２人目の素数さん：2023/05/08(月) 20:06:14.54 ID:UNzm9bRK.net

>>980
それが今までのChatGPTの認識で、
ChatGPT自身が考えるプロセスを挟むと数学の能力が向上したっていうのが
https://www.youtube.com/watch?v=hJP5GqnTrNo&ab_channel=TED
の後半にある話

これは中学数学くらいだが、大学レベルにもその内手が届くんじゃないかね

982 ：１３２人目の素数さん：2023/05/08(月) 20:57:16.02 ID:P72NJHlE.net

数学オリンピックで｢考える｣ってのは分かるけど、中学数学で考えるって何?

983 ：１３２人目の素数さん：2023/05/08(月) 21:12:05.19 ID:UNzm9bRK.net

動画によると～
を動画見ないで何か分かったらエスパーだな

984 ：１３２人目の素数さん：2023/05/08(月) 22:40:01.19 ID:sVfuXwyD.net

>>977
じぇんじぇん？ｗ

985 ：１３２人目の素数さん：2023/05/08(月) 22:41:20.55 ID:sVfuXwyD.net

>>981
まゆつばー
そこに書かれているように中学数学だろうけど
それですら怪しい

986 ：１３２人目の素数さん：2023/05/08(月) 22:50:19.58 ID:UNzm9bRK.net

>>984
？　ジェンジェン？
パンダの名前？

987 ：１３２人目の素数さん：2023/05/08(月) 22:52:14.97 ID:UNzm9bRK.net

>>985
だろうけど
って動画で紹介してるじゃん
FIRST SLAM DUNK見てない人がFIRST SLAM DUNKの話に割り込んでも的外れにしかならないのと同じ
まずは見ないと

988 ：１３２人目の素数さん：2023/05/09(火) 00:09:51.44 ID:IH1LtbCD.net

質問なし,宣伝したいだけか

989 ：１３２人目の素数さん：2023/05/09(火) 00:20:36.20 ID:qHc8HPKW.net

>>987
はぁ
中学数学なのね？そう書いてあるからそうでしょうが
眉唾だね

990 ：１３２人目の素数さん：2023/05/09(火) 00:25:16.63 ID:qHc8HPKW.net

だいたい ID:UNzm9bRK 自身が他説を援用して自説を補強しようとしているその行為自体が機械学習で似たようなものをその最善に適用とするのと同じだと気づけ
でそれが失敗していることを見ても
まず無理と知れ

991 ：１３２人目の素数さん：2023/05/09(火) 02:07:26.62 ID:vrZZnkIi.net

行列の回転を使って、反比例のグラフを回転させて、双曲線になったとき
その角度の解が45°の倍数となるというのを確認しようとしたら、どうしても合いません。
具体的には
反比例の式をxy=tとして
|cos -sin|
|sin cos | の行列式で、 x, t/x を一次変換すると
x cos -tsin/x = X
x sin -tcos/x = Y
となります。このときこれが双曲線の形
X^2 - Y^2 = a
となるときのθを求めると考えたとき
x^2 cos 2θ - y^2 cos 2θ -2xy sin2θ=a
なぜかθが90°の倍数になります。
元々、反比例の式から、回転して変形しているのだから、
θが90度の倍数になるはずがないのでは…
正しいやり方はインターネットで見つけたのですが、なぜこれが上手くいかないのか、そもそも上手くいっているのかいないのかも、よくわかりません。
よろしくお願いします。

992 ：１３２人目の素数さん：2023/05/09(火) 02:12:45.45 ID:vrZZnkIi.net

双曲線から回転させて、試してみても、これとまったく同じように、なぜか、θが90度の回転で反比例のグラフになる？、という結果？出るので、元々の自分の解釈が違っているんだと思います。
よろしくお願いします。

993 ：１３２人目の素数さん：2023/05/09(火) 02:14:11.92 ID:pzcEFg2b.net

回転した気になってるだけでちっとも回転してないから

994 ：１３２人目の素数さん：2023/05/09(火) 07:09:15.19 ID:iYdpEP1W.net

>>991
「x sin -tcos/x = Y」
ではなく
「x sin +tcos/x = Y」

995 ：１３２人目の素数さん：2023/05/09(火) 07:47:55.98 ID:k2y4JiRz.net

さすが、大学学部レベルの質問と回答です

996 ：１３２人目の素数さん：2023/05/09(火) 08:32:57.72 ID:8iJEwN3n.net

>>991
x^2 cos 2θ - y^2 cos 2θ -2xy sin2θ=X^2-Y^2=a(定数)
って式なわけでしょ
X,Yで双曲線の式になってて、x,yは反比例の式を満たすようにθとりたいんだから、左辺で消えてほしいのはcos2θで、残ってほしいのはsin2θの項でしょう
x,yのほうまで双曲線の形にしちゃダメじゃん

997 ：１３２人目の素数さん：2023/05/09(火) 08:54:17.88 ID:Boj7fmcI.net

しかしひと昔前はコレ高校数学の範囲だったんだよな
こんなのが大学数学スレで話題になってて日本大丈夫かな

998 ：１３２人目の素数さん：2023/05/09(火) 09:04:52.24 ID:kb5MuvDz.net

>>997
なるようにしかならないと思います

999 ：猿山オ ナ男2号(一重瞼・ハゲチビ・不細工下民顔のジャニオタ)死亡：2023/05/09(火) 09:05:14.58 ID:kb5MuvDz.net

猿山オ ナ男2号の墓

　　 .／二二二二二 ／|
　　 ┃キ (短) デ .| 妖┃
　　 ┃モ　猿　ブ .| 怪┃
　　 ┃イ　山　　　.| ハ┃＜ やーい、やーい
　　 ┃　 　オ　喪 .| ゲ┃　　167センチチビ香取矮ーー
　　 ┃死　ナ　哀 .| 糞┃　　ん？　あれ？あれーーーーーーーーー
　　 ┃ね　男　　　.| チ┃
　　 ┃　 　之　バ .| ビ┃
　　 ┃猿　墓　カ .| り┃_
　／┃ チ　ビ　　 | ／／|
　|二[月豕]二[月豕]二|／

1000 ：猿山オ ナ男2号(一重瞼・ハゲチビ・不細工下民顔のジャニオタ)死亡：2023/05/09(火) 09:05:20.13 ID:kb5MuvDz.net

猿山オ ナ男2号の墓

　　 .／二二二二二 ／|
　　 ┃キ (短) デ .| 妖┃
　　 ┃モ　猿　ブ .| 怪┃
　　 ┃イ　山　　　.| ハ┃＜ やーい、やーい
　　 ┃　 　オ　喪 .| ゲ┃　　167センチチビ香取矮ーー
　　 ┃死　ナ　哀 .| 糞┃　　ん？　あれ？あれーーーーーーーーー
　　 ┃ね　男　　　.| チ┃
　　 ┃　 　之　バ .| ビ┃
　　 ┃猿　墓　カ .| り┃_
　／┃ チ　ビ　　 | ／／|
　|二[月豕]二[月豕]二|／

めでたしめでたし

1001 ：2ch.net投稿限界：Over 1000 Thread

2ch.netからのレス数が1000に到達しました。