初等数学によるフェルマーの最終定理の証明

691 ：日高：2023/03/08(水) 16:20:18.16 ID:/G2RISDM.net

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3を、X^3+Y^3=(Y+m)^3…(1)とおく。
(1)をx^3+y^3=(y+1)^3…(2)とおく。x,yは有理数。
(2)を(x-1)(x^2+x+1)=a3(y^2+y)/a…(3)と変形する。
(3)は(x-t)(x^2+tx+t^2)=a3(y^2+y)/aのt=1の場合である。
a=t(t^3-1)なので、t=1を代入すると、a=0となる。
よって、該当するaは存在しない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。