初等数学によるフェルマーの最終定理の証明

1 ：日高：2023/01/28(土) 19:36:01.97 ID:cewLr2LS.net

n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
x^3=3y^2+3y+1…(1)と変形する。
(1)が成立する可能性があるのは、x,yの分母が1のときのみである。
(1)を{(x^3-1)/3}^(1/2)={y(y+1)}^(1/2)…(2)と変形する。
(2)の右辺はyの増加につれて、y+0.5に近づく。
(2)の左辺はxの増加につれて、y+0.5に近づかない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。

542 ：１３２人目の素数さん：2023/03/04(土) 19:44:07.67 ID:8rM5RGJD.net

なによりも自分がやっていることが「数学である」と主張したいのならば、aで割ることを予定している証明にa=0を持ち込んではいけません。

どうも0で割ることの危険が意識されていないようですが、「0で割る」ことはあらゆる証明を崩壊させてしまいます。

繰り返しますが、/aがある式にa=0を持ち込んではいけません。

543 ：日高：2023/03/04(土) 19:52:00.69 ID:ZjC3e+fw.net

＞どうも0で割ることの危険が意識されていないようですが、「0で割る」ことはあらゆる証明を崩壊させてしまいます。

繰り返しますが、/aがある式にa=0を持ち込んではいけません。

理由を教えて頂けないでしょうか。

544 ：１３２人目の素数さん：2023/03/04(土) 19:52:58.03 ID:WvX4iI96.net

>>541
> a=t(t^3-1)は、勘ですけど、時間をかければ、理由は解ると思います。

無理

t=1のとき間違いなのはすぐに分かる
t=1ならばa=0となりaの値は1つなので間違い
フェルマーの最終定理はa≠0の場合の話

> a≠0としたら、(x-1)(x^2+x+1)=a3(y^2+y)/aの両辺は、一致しません。
a=x-1の場合両辺は一致するでしょ
xが有理数ならばaは有理数でx^2+x+1=3(y^2+y)/(x-1)となる

545 ：１３２人目の素数さん：2023/03/04(土) 19:56:29.41 ID:8rM5RGJD.net

日高さん、私が言っている意味がわかりますか

>(3)はt=1なので、a=0となり、有理数解は、x=1, y=0のみとなる。

a=0のときもはや解など求めることはできません。
a3(y^2+y)/a という右辺は存在し得ないからです。
3(y^2+y)に限りません。
0で割るとあらゆる多項式が存在できなくなります。

あなたは自分の証明を補強するつもりだったかもしれませんが、実のところ何もかも吹き飛ばす爆弾を仕込んでしまっています。
理解できなくてもa=0になる可能性は排除しましょう。

証　明　と　し　て　論　外　で　す。

546 ：１３２人目の素数さん：2023/03/04(土) 19:57:46.72 ID:WvX4iI96.net

>>544
> x^2+x+1=3(y^2+y)/(x-1)
ならば当然x≠1の場合です

547 ：日高：2023/03/04(土) 19:58:26.30 ID:ZjC3e+fw.net

a=0とすると、等号が成り立たないという意味ではないでしょうか？

なので、(x-1)(x^2+x+1)=a3(y^2+y)/a…(3)は、
成り立たないという結論だと、思います。

548 ：日高：2023/03/04(土) 20:04:38.72 ID:ZjC3e+fw.net

＞t=1ならばa=0となりaの値は1つなので間違い
フェルマーの最終定理はa≠0の場合の話

等号が成り立つには、a=0のみです。

549 ：日高：2023/03/04(土) 20:10:47.43 ID:ZjC3e+fw.net

＞a=x-1の場合両辺は一致するでしょ
xが有理数ならばaは有理数でx^2+x+1=3(y^2+y)/(x-1)となる

この場合、xは、いくつでしょうか？

550 ：１３２人目の素数さん：2023/03/04(土) 20:17:44.35 ID:8rM5RGJD.net

>>547
違います。
　
/aがある以上a≠0は数学であるための絶対の前提であるという意味です。
それを持ち込んだ時点で証明が数学の範疇を外れるという意味です。

自分に都合よく「ああ、等号成立が否定されるんだ」と解釈してはいけません。

等号の成立が否定される、すなわち不等号が成立するのではありません。
数学じゃなくなるんです。

0で割ったらあらゆる多項式が存在できなくなる、と書いてあるはずです。

解 が あ る 方 程 式 で も 、すなわち等号が成立するはずの方程式でも存在できなくなるんです。

繰り返します。
/aがある式に a=0 を持ち込んではいけません。
0で割るとき、等号成立が否定されるのではありません。
数学であることが否定されるんです。

どうか、この最低限の事実が理解されますように。

551 ：１３２人目の素数さん：2023/03/04(土) 20:18:21.72 ID:UqWSE5Nt.net

>>547

いいえ

例　xy=xとなるとき、xとyを求めよ

あなたのやり方
　両辺をxで割る
　y=x/x=1
　よって、y=1,xは任意の実数
　x=0のとき、割り算ができないので、成り立たない
これは間違い

正しいやり方
　x=0のとき
　0に何をかけても0
　xが0でないとき
　両辺をxで割る
　y=x/x=1
　よって、答えは(x=0,y=任意の実数)、(xは0以外の実数,y=1)



0で割ることになるあなたのやり方が間違っているので正しい答えにはたどり着かない

552 ：１３２人目の素数さん：2023/03/04(土) 20:18:34.84 ID:fYssHeX6.net

>>541
スレッドのタイトルを「勘によるフェルマーの最終定理の証明 」にすべきでは。
そうすれば、数学の証明ではないことがはっきりするので、
人が時間を浪費せずにすみます。

553 ：１３２人目の素数さん：2023/03/04(土) 20:23:49.17 ID:8rM5RGJD.net

端的に言いましょう
t=1ならばa=t(t^3-1)と置いてはいけません。
/aがある以上それは0で割ることに直結してしまうからです。

つまり、t=1ならばa≠t(t^3-1)です。
これが数学であるための絶対条件です。

したがって、閃いた、と思ったかもしれませんが、そのあなたの「感」はj数学的な直感でも何でもありません。
でたらめに直結する妄想です。

554 ：日高：2023/03/04(土) 20:27:55.49 ID:ZjC3e+fw.net

>546
> x^2+x+1=3(y^2+y)/(x-1)
ならば当然x≠1の場合です

成立するのは、x=1のみです。
右辺は3(y^2+y)/0ですので、どんな値にもなりえます。
3にも成りえます。
「0で割っていけない理由はどんな値にもなりえるから」でしょうか。

555 ：１３２人目の素数さん：2023/03/04(土) 20:55:13.71 ID:UqWSE5Nt.net

>>554
割り算には2つの意味がある

①6つの林檎を2つのかたまりにわけると1かたまりあたり何個か
6÷2=3
3つ

①の場合
6つの林檎を0かたまりに分けると1かたまりあたり何個か
0かたまりに分けることはできない
答えはなし


②6つの林檎は3つの林檎ずつにわけると何かたまりできるか
6÷3=2
2かたまり

②の場合
6つの林檎は0個の林檎ずつにわけると何かたまりできるか
何かたまり作っても分けることが終わらない
答えはなし



答えがない 0で割ることはできない

556 ：１３２人目の素数さん：2023/03/04(土) 21:24:29.84 ID:vDTlCtlZ.net

>>549
> ＞a=x-1の場合両辺は一致するでしょ
> xが有理数ならばaは有理数でx^2+x+1=3(y^2+y)/(x-1)となる
>
> この場合、xは、いくつでしょうか？

とりあえずx≠1なら良い
このときy≠0でyは実数だから有理数を含む

557 ：日高：2023/03/05(日) 10:40:29.26 ID:jGuDKSaL.net

＞544
a=0のときもはや解など求めることはできません。

そうですね。

558 ：日高：2023/03/05(日) 11:03:44.61 ID:jGuDKSaL.net

＞0で割ることになるあなたのやり方が間違っているので正しい答えにはたどり着かない

そうですね。

559 ：日高：2023/03/05(日) 11:24:15.43 ID:jGuDKSaL.net

＞t=1ならばa=t(t^3-1)と置いてはいけません。
/aがある以上それは0で割ることに直結してしまうからです。

そうですね。

560 ：日高：2023/03/05(日) 11:25:33.30 ID:jGuDKSaL.net

＞答えがない 0で割ることはできない

そうですね。

561 ：日高：2023/03/05(日) 11:27:37.99 ID:jGuDKSaL.net

＞とりあえずx≠1なら良い

どうしてでしょうか？

562 ：日高：2023/03/05(日) 11:43:04.67 ID:jGuDKSaL.net

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3を、X^3+Y^3=(Y+m)^3…(1)とおく。
(1)をx^3+y^3=(y+1)^3…(2)とおく。x,yは有理数。
(2)を(x-1)(x^2+x+1)=a3(y^2+y)/a…(3)と変形する。
(3)は(x-1)=a3のとき、(x^2+x+1)=(y^2+y)/aとなる。
a/a=1なので、(x-1)(x^2+x+1)=3(y^2+y)のみを検討すればよい。
(x-1)=3のとき、(4^2+4+1)=(y^2+y)とならない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

563 ：１３２人目の素数さん：2023/03/05(日) 12:19:14.63 ID:O/V6jYSd.net

>>562
前にどなたかが言っていた通り

x^2+x+1=21
のとき、
左辺は(x-有理数)(x-有理数)の形に因数分解できない
右辺は素因数分解できる

右辺が3×7に因数分解できるからといって、左辺が3×(何か)に因数分解できるとは限らない

というインチキをいつまで使い続けるのですか？

564 ：日高：2023/03/05(日) 14:29:55.35 ID:jGuDKSaL.net

＞右辺が3×7に因数分解できるからといって、左辺が3×(何か)に因数分解できるとは限らない

というインチキをいつまで使い続けるのですか？

よく、意味がわからないのですが？

565 ：１３２人目の素数さん：2023/03/05(日) 14:48:23.53 ID:O/V6jYSd.net

>>564

AB=3CD

のとき、AかBが必ず3になる、というあなたのやり方はインチキです。

という意味です。

566 ：日高：2023/03/05(日) 15:05:29.73 ID:jGuDKSaL.net

＞AB=3CD
のとき、AかBが必ず3になる、というあなたのやり方はインチキです。

どうしてでしょうか？

567 ：１３２人目の素数さん：2023/03/05(日) 15:18:53.44 ID:O/V6jYSd.net

>>565

x^2+x+1=21
のとき、
左辺は(x-有理数)(x-有理数)の形に因数分解できない
右辺は素因数分解できる

右辺が3×7に因数分解できるからといって、左辺が3×(何か)に因数分解できるとは限らない

だから。

568 ：１３２人目の素数さん：2023/03/05(日) 15:25:08.91 ID:jGuDKSaL.net

＞右辺が3×7に因数分解できるからといって、左辺が3×(何か)に因数分解できるとは限らない

だから。

よく意味がわかりません。

569 ：１３２人目の素数さん：2023/03/05(日) 18:44:32.25 ID:sautqFtZ.net

>>561
> ＞とりあえずx≠1なら良い
>
> どうしてでしょうか？

どうしていつも理由を書いてある部分を読まないのでしょうか？
> とりあえずx≠1なら良い
> このときy≠0でyは実数だから有理数を含む

570 ：日高：2023/03/05(日) 20:21:39.48 ID:jGuDKSaL.net

＞どうしていつも理由を書いてある部分を読まないのでしょうか？

理由を理解できないので、やさしく教えていただけないでしょうか。

571 ：１３２人目の素数さん：2023/03/05(日) 20:23:47.70 ID:nwGUyw8q.net

どの部分が理解できないのか、引用してみたら？

572 ：日高：2023/03/05(日) 20:28:35.42 ID:jGuDKSaL.net

＞x^2+x+1=21
のとき、
左辺は(x-有理数)(x-有理数)の形に因数分解できない

左辺のx^2+x+1はx=4のとき、4^2+4+1=21ですので、
素因数分解できると思うのですが。
(x-有理数)(x-有理数)の形とは？

573 ：日高：2023/03/05(日) 20:56:29.62 ID:jGuDKSaL.net

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3を、X^3+Y^3=(Y+m)^3…(1)とおく。
(1)をx^3+y^3=(y+1)^3…(2)とおく。x,yは有理数。
(2)を(x-1)(x^2+x+1)=3(y^2+y)…(3)と変形する。
(3)は(x-1)=3のとき、(x^2+x+1)=(y^2+y)は成立しない。
(x-1)(x^2+x+1)=a3(y^2+y)aは、a/a=1なので、
(x-1)=a3のとき、(x^2+x+1)=(y^2+y)/aも成立しない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

574 ：日高：2023/03/05(日) 21:00:10.76 ID:jGuDKSaL.net

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3を、X^3+Y^3=(Y+m)^3…(1)とおく。
(1)をx^3+y^3=(y+1)^3…(2)とおく。x,yは有理数。
(2)を(x-1)(x^2+x+1)=3(y^2+y)…(3)と変形する。
(3)は(x-1)=3のとき、(x^2+x+1)=(y^2+y)は成立しない。
(x-1)(x^2+x+1)=a3(y^2+y)/aは、a/a=1なので、
(x-1)=a3のとき、(x^2+x+1)=(y^2+y)/aも成立しない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

575 ：１３２人目の素数さん：2023/03/05(日) 21:19:34.10 ID:O/V6jYSd.net

>>572

21は因数分解できるが(x^2+x+1)という文字式は因数分解できない
つまり、x^2+x+1を変形して(x-1)(x+3)のような形にすることはできない

文字の式の因数分解は素因数分解とは違う

(x-6)(x+5)=y(y+7)=(z+1)(z+2)(z+3)等
同じ数でもいくらでも違う書き方ができる
1つ1つのカッコが同じ数字になるとは限らない
素因数分解のようにはいかない


それを無視して(x-1)=3などと決めつける>>573はインチキ

576 ：１３２人目の素数さん：2023/03/05(日) 21:27:33.65 ID:I33Oxrf7.net

>>570
> ＞どうしていつも理由を書いてある部分を読まないのでしょうか？
>
> 理由を理解できないので、やさしく教えていただけないでしょうか。

理由を理解できるようにするために
まずはxが有理数でyが実数(有理数の可能性あり)であるような解を証明の方法で全て求めよ
と前に書いているがそれを全部無視しているのが日高なんだが

577 ：日高：2023/03/06(月) 08:31:31.62 ID:VlT5Va7j.net

訂正
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3を、X^3+Y^3=(Y+m)^3…(1)とおく。
(1)をx^3+y^3=(y+1)^3…(2)とおく。x,yは有理数。
(2)を(x-1)(x^2+x+1)=3(y^2+y)…(3)と変形する。
(x^2+x+1)=(y^2+y)が成立しないので、(3)は成立しない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

578 ：１３２人目の素数さん：2023/03/06(月) 08:34:55.15 ID:FR5Rpe+V.net

>>577
成立しないwww
根拠全くないwww

579 ：日高：2023/03/06(月) 08:40:10.41 ID:VlT5Va7j.net

＞577
(x^2+x+1)=(y^2+y)は成立しない。

試してみてください。理由がわかると思います。

580 ：１３２人目の素数さん：2023/03/06(月) 08:49:10.04 ID:FR5Rpe+V.net

>>579
全ての有理数で試す方法を提示してからほざけ、クズ嘘つき野郎

581 ：１３２人目の素数さん：2023/03/06(月) 08:52:14.79 ID:FR5Rpe+V.net

>>579
自分で理由すら提示出来ないクズwww
根拠ない思い込みのみwww

582 ：１３２人目の素数さん：2023/03/06(月) 08:53:35.40 ID:VlT5Va7j.net

＞579
全ての有理数で試す方法を提示してからほざけ、クズ嘘つき野郎

ある程度試してみて下さい。理由が解ると思います。

583 ：日高：2023/03/06(月) 08:55:51.72 ID:VlT5Va7j.net

＞580

兎に角試して見て下さい。

584 ：１３２人目の素数さん：2023/03/06(月) 08:56:17.96 ID:FR5Rpe+V.net

>>582
全ての論理、全ての式変形に対し、明確で客観的な根拠があること。それが証明の最低限必要なことだ

試して思い込むなどというのは全く根拠になってないぞwwww
二度と書き込むな

585 ：１３２人目の素数さん：2023/03/06(月) 08:57:14.21 ID:FR5Rpe+V.net

>>583
有限回試しても全く信用出来ない。理由にならない。
根拠を示せないクズは書き込むな

586 ：１３２人目の素数さん：2023/03/06(月) 08:59:13.97 ID:tg9Cey6t.net

>>582
> (1)をx^3+y^3=(y+1)^3…(2)とおく。x,yは有理数。
> (2)を(x-1)(x^2+x+1)=3(y^2+y)…(3)と変形する。
> (x^2+x+1)=(y^2+y)が成立しないので、(3)は成立しない。
> ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

間違い

理由を理解できるようにするために
まずはxが有理数でyが実数(有理数の可能性あり)であるような解を証明の方法で全て求めよ
と前に書いているがそれを全部無視しているのが日高なんだが

> ある程度試してみて下さい。理由が解ると思います。

おまえがまず上に書いてあることを試せ

587 ：日高：2023/03/06(月) 09:00:34.38 ID:VlT5Va7j.net

＞二度と書き込むな

それでは他の人誰か試してみて下さい。
全ての有理数を代入する必要がないことが解ります。

588 ：日高：2023/03/06(月) 09:06:24.94 ID:VlT5Va7j.net

(x^2+x+1)=(y^2+y)は成立しない。

誰か試して見る気のある人は、お願いします。
そして、理由を考えてみて下さい。

589 ：日高：2023/03/06(月) 09:09:39.09 ID:VlT5Va7j.net

(x^2+x+1)=(y^2+y)は成立しない。

整数の場合は、成立しないことが、すぐに解ります。
有理数の場合も、試して見て下さい。

590 ：１３２人目の素数さん：2023/03/06(月) 09:19:23.50 ID:tg9Cey6t.net

>>588
> (x^2+x+1)=(y^2+y)は成立しない。
>
> 誰か試して見る気のある人は、お願いします。
> そして、理由を考えてみて下さい。

> (1)をx^3+y^3=(y+1)^3…(2)とおく。
x,yが実数のとき(2)を満たす解を(x,y)=(a,b)とすると
(a^2+a+1)=(b^2+b)は成立しない
よって間違い

例
x=10のとき333=y^2+yを解けばx^3+y^3=(y+1)^3…(2)を満たす解(x,y)を
求めることができるがこの(x,y)では(x^2+x+1)=(y^2+y)は成立しない
yは333=y^2+yの解でありx=10ならば(x^2+x+1)=111=(y^2+y)となり式が異なる

591 ：１３２人目の素数さん：2023/03/06(月) 09:21:43.01 ID:tg9Cey6t.net

>>589
> >(x^2+x+1)=(y^2+y)は成立しない。
>
> 整数の場合は、成立しないことが、すぐに解ります。
> 有理数の場合も、試して見て下さい。

実数の場合も成立しないことがすぐに分かります
よって有理数の場合の証明には使えません
実数の場合も試して見て下さい

592 ：日高：2023/03/06(月) 09:27:24.34 ID:VlT5Va7j.net

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nを、X^n+Y^n=(Y+m)^n…(1)とおく。
(1)をx^n+y^n=(y+1)^n…(2)とおく。x,yは有理数。
(2)を(x-1){x^(n-1)+…+1}=n{y^(n-1)+…+y}…(3)と変形する。
{x^(n-1)+…+1}={y^(n-1)+…+y}が成立しないので、(3)は成立しない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

593 ：日高：2023/03/06(月) 09:30:58.37 ID:VlT5Va7j.net

>実数の場合も試して見て下さい

実数とは？

594 ：日高：2023/03/06(月) 09:35:14.51 ID:VlT5Va7j.net

＞590
実数の場合も成立しないことがすぐに分かります

(x^2+x+1)=(y^2+y)はyが有理数、xが無理数のとき、成立します。

595 ：１３２人目の素数さん：2023/03/06(月) 10:01:55.83 ID:tg9Cey6t.net

>>594
> 実数の場合も成立しないことがすぐに分かります
>
> (x^2+x+1)=(y^2+y)はyが有理数、xが無理数のとき、成立します。

> (1)をx^3+y^3=(y+1)^3…(2)とおく。
x,yが実数のとき(2)を満たす解を(x,y)=(a,b)とすると
(a^2+a+1)=(b^2+b)は成立しない
よって間違い

例
x=10のとき333=y^2+yを解けばx^3+y^3=(y+1)^3…(2)を満たす解(x,y)を
求めることができるがこの(x,y)では(x^2+x+1)=(y^2+y)は成立しない
yは333=y^2+yの解でありx=10ならば(x^2+x+1)=111=(y^2+y)となり式が異なる

596 ：１３２人目の素数さん：2023/03/06(月) 10:02:52.36 ID:FR5Rpe+V.net

>>588
日高すら理由が説明出来ないwwww
ただの思い込みwww

597 ：１３２人目の素数さん：2023/03/06(月) 10:05:06.45 ID:FR5Rpe+V.net

583読み直せ
明確な根拠を示せない限り、証明ではなく妄想

妄想を他人に押し付けるな、クズ

598 ：日高：2023/03/06(月) 10:06:52.64 ID:VlT5Va7j.net

> (1)をx^3+y^3=(y+1)^3…(2)とおく。
x,yが実数のとき(2)を満たす解を(x,y)=(a,b)とすると
(a^2+a+1)=(b^2+b)は成立しない
よって間違い

(a^2+a+1)=(b^2+b)が成立しないので、
x^3+y^3=(y+1)^3…(2)も成立しません。

599 ：１３２人目の素数さん：2023/03/06(月) 10:09:56.87 ID:tg9Cey6t.net

>>594
> (x^2+x+1)=(y^2+y)はyが有理数、xが無理数のとき、成立します。

yが10なら有理数なのでx^2+x+1=110からxを求めなさい

x^3+y^3=(y+1)~3つまりx^3-1=y(y+1)=110にそのxを代入しても
x^3=111は成立しないことを理解しなさい

600 ：日高：2023/03/06(月) 10:10:07.36 ID:VlT5Va7j.net

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3を、X^3+Y^3=(Y+m)^3…(1)とおく。
(1)をx^3+y^3=(y+1)^3…(2)とおく。x,yは有理数。
(2)を(x-1)(x^2+x+1)=3(y^2+y)…(3)と変形する。
(x^2+x+1)=(y^2+y)が成立しないので、(3)は成立しない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

601 ：１３２人目の素数さん：2023/03/06(月) 10:14:43.52 ID:tg9Cey6t.net

>>598
> (a^2+a+1)=(b^2+b)が成立しないので、
> x^3+y^3=(y+1)^3…(2)も成立しません。

間違い

(x^2+x+1)=(y^2+y)は成立しないが(2)は成立する例がその下に書いてあるだろ

602 ：日高：2023/03/06(月) 10:14:55.49 ID:VlT5Va7j.net

＞x^3+y^3=(y+1)~3つまりx^3-1=y(y+1)=110

x^3+y^3=(y+1)は、x^3-1=3y(y+1)ではないでしょうか？

603 ：日高：2023/03/06(月) 10:18:11.46 ID:VlT5Va7j.net

＞(x^2+x+1)=(y^2+y)は成立しないが(2)は成立する例がその下に書いてあるだろ

(2)が成立する例を示してください。

604 ：１３２人目の素数さん：2023/03/06(月) 10:19:56.14 ID:tg9Cey6t.net

>>602
x^3-1=3y(y+1)が正しい

>>594
> (x^2+x+1)=(y^2+y)はyが有理数、xが無理数のとき、成立します。

yが10なら有理数なのでx^2+x+1=110からxを求めなさい

x^3+y^3=(y+1)^3つまりx^3-1=3y(y+1)=330にそのxを代入しても
x^3=331は成立しないことを理解しなさい

605 ：１３２人目の素数さん：2023/03/06(月) 10:21:36.40 ID:tg9Cey6t.net

>>603
>>595にx=10の場合が書いてあるだろ

606 ：日高：2023/03/06(月) 10:32:33.94 ID:VlT5Va7j.net

x^3=331が成立しないので、
(2)は成立しません。

607 ：１３２人目の素数さん：2023/03/06(月) 10:39:38.09 ID:WD9kMokf.net

◆(2)式変形

x^3+y^3=(y+1)^3

x^3=(y+1)^3-y^3

x^3=(y+1){(y+1)^2}-y^3

x^3=(y+1)(y^2+2y+1)-y^3

x^3=(y^3+3y^2+3y+1)-y^3

x^3=3y^2+3y+1

x^3-1=3y^2+3y

(x-1)(x^2+x+1)=3(y^2+y)…(3)

608 ：日高：2023/03/06(月) 10:45:55.54 ID:VlT5Va7j.net

＞594
x=10ならば(x^2+x+1)=111=(y^2+y)となり式が異なる

つまり、x,yはともに有理数とはならないということですね。
(x^2+x+1)=(y^2+y)は、成立しないということですね。

609 ：日高：2023/03/06(月) 10:48:22.61 ID:VlT5Va7j.net

＞606
◆(2)式変形

はいそうです。

610 ：１３２人目の素数さん：2023/03/06(月) 10:58:18.03 ID:WD9kMokf.net

n^3から直前の(n-1)^3を引いた数に
立法数はない

n | n^3-(n-1)^3
1 | 1
2 | 7
3 | 19
4 | 37
5 | 61
6 | 91
7 | 127
8 | 169
9 | 217
10 | 271


7=2x3+1
19=6x3+1
37=12x3+1
61=20x3+1
91=30x3+1
…

この+1は常にまとわりつく

611 ：１３２人目の素数さん：2023/03/06(月) 11:19:03.05 ID:tg9Cey6t.net

>>608
> つまり、x,yはともに有理数とはならないということですね。
> (x^2+x+1)=(y^2+y)は、成立しないということですね。

たとえばx=a(有理数)としてa^2+a+1=y^2+yとa^3-1=3(y^2+y)が成立している場合
片方のyが有理数でもう一方のyが無理数のケースがありえるから
x^3+y^3=(y+1)^3のx,yが共に有理数とはならないことは言えない

612 ：日高：2023/03/06(月) 11:50:56.67 ID:VlT5Va7j.net

＞n^3から直前の(n-1)^3を引いた数に
立法数はない

はい。そのとおりです。

613 ：日高：2023/03/06(月) 11:56:27.58 ID:VlT5Va7j.net

＞片方のyが有理数でもう一方のyが無理数のケースがありえるから
x^3+y^3=(y+1)^3のx,yが共に有理数とはならないことは言えない

意味を詳しく教えてください。

614 ：１３２人目の素数さん：2023/03/06(月) 12:03:54.29 ID:ZmpzE3IK.net

>>600
>(1)をx^3+y^3=(y+1)^3…(2)とおく。『x,yは有理数』。
>(2)を(x-1)(x^2+x+1)=3(y^2+y)…(3)と変形する。
>(x^2+x+1)=(y^2+y)が成立しないので、(3)は成立しない。

x=1/4 のとき x^2+x+1=1/16+1/4+1=21/16
y=3/4のとき y^2+y=9/16+3/4=9/16+12/16=21/16
したがってx=1/4、y=3/4のとき x^2+x+1=y^2+y

あ、x=1/4、y=3/4が解であるという意味じゃないですからね。念のため。

まあ、思いついたことを口から出任せに吹きまくるのも、いい加減にしろって感じですかw

あえて忠告しておけば、日高さん、いつも有理数がいつの間にか整数になっちゃってますよwww

615 ：１３２人目の素数さん：2023/03/06(月) 12:19:05.21 ID:ZmpzE3IK.net

日高さん、この証明は「成立しない」とあなたが断言された
(x^2+x+1)=(y^2+y)が成立することがあるから間違いというわけではないですよ。

それ以前に、解を持つためには
(x^2+x+1)=(y^2+y)でなければならない、と考えているところがすでに間違いですから。

なぜ、って疑問ですか？

(x^2+x+1)=(y^2+y)でなければならないならば、(x-1)=3でなければならないはずで、
それが間違っている、少なくとも証明ができていない、ということはこのスレでさんざんやってきたじゃありませんか。
表現を変えただけで、何もかも無視していいことにはなりませんよ。

616 ：１３２人目の素数さん：2023/03/06(月) 12:35:54.69 ID:ZmpzE3IK.net

日高さん、反省と自戒の意味を込めて、x^2+x+1=y^2+y が成り立つ（正の有理数解を持つ）他の場合を探してみましょう。

解は無数にあります。

探し甲斐がありそうですね。

617 ：日高：2023/03/06(月) 12:56:51.78 ID:VlT5Va7j.net

＞x=1/4 のとき x^2+x+1=1/16+1/4+1=21/16
y=3/4のとき y^2+y=9/16+3/4=9/16+12/16=21/16

x>1のとき、(x^2+x+1)=(y^2+y)が成立するでしょうか？

618 ：１３２人目の素数さん：2023/03/06(月) 13:14:19.11 ID:ZmpzE3IK.net

>>617
成立しまーす。

具体例は自分で探してください。

619 ：日高：2023/03/06(月) 13:15:02.30 ID:VlT5Va7j.net

x^3-1=3(y^2+y)なので、x>1となります。

620 ：日高：2023/03/06(月) 13:16:59.49 ID:VlT5Va7j.net

>>617
成立しまーす。

教えていただけないでしょうか。

621 ：日高：2023/03/06(月) 13:40:43.02 ID:VlT5Va7j.net

どなたか、(x^2+x+1)=(y^2+y)の有理数解を探していただけないでしょうか。
但し、x>1とします。

622 ：１３２人目の素数さん：2023/03/06(月) 14:21:44.07 ID:ZmpzE3IK.net

>>620
しょうがないですね。
特別に一つだけお教えしましょう。

x=10751769029/424571366
y=10759986487/424571366

623 ：１３２人目の素数さん：2023/03/06(月) 14:40:03.19 ID:dJYdAasl.net

x=116358634601274985224096436008036929/5070602400912917605986812821502.
y=116358634711754317451019978099278851/5070602400912917605986812821502.

624 ：１３２人目の素数さん：2023/03/06(月) 14:54:01.09 ID:BLDPLpPn.net

立法数じゃなくて

立方数だった

625 ：１３２人目の素数さん：2023/03/06(月) 15:03:24.07 ID:BLDPLpPn.net

(x^2+x+1)=(y^2+y)の有理数解




y=(1/2)(√(4x^2+4x+5)-1)

626 ：１３２人目の素数さん：2023/03/06(月) 15:06:18.31 ID:BLDPLpPn.net

そもそも有理数の調査なんかしなくても

自然数の解がないと示すだけで
フェルマーの定理と矛盾しない

627 ：日高：2023/03/06(月) 15:25:51.91 ID:VlT5Va7j.net

>622
x=10751769029/424571366
y=10759986487/424571366

10751769029/424571366は、無理数ではないでしょうか？
再計算していただけないでしょうか。

628 ：日高：2023/03/06(月) 15:52:23.17 ID:VlT5Va7j.net

x=10751769029/424571366
y=10759986487/424571366

すみません。計算が合いました。

629 ：日高：2023/03/06(月) 16:09:14.16 ID:VlT5Va7j.net

x=10751769029/424571366

このとき、x-1=3となるでしょうか？

630 ：１３２人目の素数さん：2023/03/06(月) 16:10:28.65 ID:BLDPLpPn.net

(10751769029)^2+(424571366)
+(424571366)^2
=
(10759986487)^2+(424571366)(10759986487)

631 ：１３２人目の素数さん：2023/03/06(月) 16:19:54.29 ID:BLDPLpPn.net

ならない

10751769029/424571366-1

=

10327197663/424571366

厳密解

632 ：日高：2023/03/06(月) 16:23:43.03 ID:VlT5Va7j.net

＞628
は取り消します。
(x^2+x+1)/a=(y^2+y)の有理数解はあるでしょうか？
但しa≠0の有理数。

633 ：１３２人目の素数さん：2023/03/06(月) 16:26:07.49 ID:ZmpzE3IK.net

>>632
x=1、y=1、a=3/2

634 ：１３２人目の素数さん：2023/03/06(月) 16:32:15.65 ID:BLDPLpPn.net

間違えた

(10751769029)^2+(424571366)(10751769029)
+(424571366)^2
=
(10759986487)^2+(424571366)(10759986487)

635 ：１３２人目の素数さん：2023/03/06(月) 17:05:24.11 ID:BLDPLpPn.net

X^3+Y^3=Z^3を、
X^3+Y^3=(Y+m)^3…(1)とおく

(1)を
x^3+y^3=(y+1)^3…(2)とおく(x,yは有理数)


mが2,3,4,5,6,7… の場合の調査を
しないのはなぜ？

636 ：日高：2023/03/06(月) 17:18:40.31 ID:VlT5Va7j.net

＞x=1、y=1、a=3/2

x=1以外では、あるでしょうか？

637 ：日高：2023/03/06(月) 17:21:56.75 ID:VlT5Va7j.net

＞mが2,3,4,5,6,7… の場合の調査を
しないのはなぜ？

x^3+y^3=(y+1)^3…(2)とおく(x,yは有理数)
と同じだからです。

638 ：１３２人目の素数さん：2023/03/06(月) 17:34:14.65 ID:ZmpzE3IK.net

>>636
正の有理数解を求めるんだったら、x,yは正である限りどんな有理数でもいいでしょ。

x=123456789、y=987654321だったら
a=(x^2+x+1)/(y^2+y)=15,241,578,873,647,311/975,461,058,777,625,362

日高さん、大丈夫ですか？
お熱はありませんか？
知恵熱かもしれません。
今日は早くお休みしましょう。

639 ：日高：2023/03/06(月) 17:52:09.92 ID:VlT5Va7j.net

＞x=123456789、y=987654321だったら
a=(x^2+x+1)/(y^2+y)=15,241,578,873,647,311/975,461,058,777,625,362

このとき、a,x,yは、(x^2+x+1)/a=(y^2+y)と
a(x-1)=3を同時に満たすでしょうか？

640 ：日高：2023/03/06(月) 17:58:46.64 ID:VlT5Va7j.net

a=3/123456788となるでしょうか？

641 ：１３２人目の素数さん：2023/03/06(月) 18:05:41.54 ID:ZmpzE3IK.net

>>639
知りません。

a(x-1)=3が関わるのであれば、それは「同時に満たさない」とあなたが証明できるといっていることであり、あなたが証明しなければならないことです。

前にも言いましたが、私はあなたの指導教官でも、助手でもありません。

aをかけてaで割るなどという方法論は愚の極みだと思っている者です。

すなわち、あなたの証明は成り立たないと思っている者であって、あなたの証明の手助けをしたい者ではありません。

悪しからずご了承ください。

642 ：１３２人目の素数さん：2023/03/06(月) 18:53:16.43 ID:qHGe4nbd.net

>>613
> ＞片方のyが有理数でもう一方のyが無理数のケースがありえるから
> x^3+y^3=(y+1)^3のx,yが共に有理数とはならないことは言えない
>
> 意味を詳しく教えてください。

> (1)をx^3+y^3=(y+1)^3…(2)とおく。x,yは有理数。
> (2)を(x-1)(x^2+x+1)=3(y^2+y)…(3)と変形する。
> (x^2+x+1)=(y^2+y)が成立しないので、(3)は成立しない。

(2)のyが有理数である場合たとえばy=10の場合はa^3-1=3*10*(10+1)
このときのx=aをx^2+x+1=y^2+yに代入するとa^2+a+1=y^2+yとなりyは無理数

また(2)のxが有理数である場合たとえばx=10の場合は10^3-1=3b(b+1)
このときのy=bをx^2+x+1=y^2+yに代入するとx^2+x+1=b^2+bとなりxは無理数

まとめると
x^3+y^3=(y+1)^3…(2) および (x^2+x+1)=(y^2+y)…(3')とする
(2)の解がx=a,y=10(有理数)のとき x=aである(3)の解のyは無理数
(2)の解がx=10(有理数),y=bのとき y=bである(3)の解のxは無理数