初等数学によるフェルマーの最終定理の証明

1 ：日高：2023/01/28(土) 19:36:01.97 ID:cewLr2LS.net

n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
x^3=3y^2+3y+1…(1)と変形する。
(1)が成立する可能性があるのは、x,yの分母が1のときのみである。
(1)を{(x^3-1)/3}^(1/2)={y(y+1)}^(1/2)…(2)と変形する。
(2)の右辺はyの増加につれて、y+0.5に近づく。
(2)の左辺はxの増加につれて、y+0.5に近づかない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。

468 ：１３２人目の素数さん：2023/02/22(水) 20:36:02.20 ID:kgBLeQcb.net

> a=1/16は、16番目ですが、それぞれに、756回試す必要があります。

じゃあa=2/1は何番目？

469 ：１３２人目の素数さん：2023/02/22(水) 20:37:10.38 ID:kgBLeQcb.net

aを決めればxとyの関係が決まる。一変数の方程式になって、すぐに解の有無がわかると思うけど。

470 ：１３２人目の素数さん：2023/02/22(水) 20:46:32.94 ID:P7/kj/w9.net

>>466
a=1/2から始めるとして、a=1/2について756回試せばよいというその756というのはどこから出てくるんですか。
結局y=12096を知っているからそう言ってるだけでしょう。

そもそもあなたの方法というのはx-t=yを代入して、その場合には解はない。
だからx-t=ayのときにも解はない、という結論を導く方法だったはずです。
具体的にx-t=ayの場合を計算せずに済ませる方法でしょう。

この方法によると t=4,x=760のとき、y=x-t=760-4=756は(x^3-t^3)/3=y(y+1)の解ではない、としてx=760は素通りされてしまうのではないですか？

そうじゃないのなら基準となるxはなんですか？
結局(x^2+tx+t^2)/3=y+1=x+1-tの解であるxを基準としているのではありませんか。
このときxが有理数でないのならば、x-1=ayも有理数にならないので、a=1/16の場合でも計算せずに切り捨てられるのではありませんか？

471 ：１３２人目の素数さん：2023/02/22(水) 20:59:38.28 ID:P7/kj/w9.net

それにです。
整数解だけ考えても意味ないでしょう。
xは有理数ですよ。
xが0と1の間にあるときには有理数解があるのかないのか、という結論を得るには無限の計算が必要になりますがどうするんです。
それだから、具体的にx-1=ayを計算せずに済ませようとしてたんじゃないんですか？
あればいつかは解に至る、というのは実は正しいとはいえません。
整数解だってxをどれだけ大きくしていっても解に至らないから解はないとはいいきれません。
答えを知っているから計算回数を制限できるんです。

無限の試行が有限の時間で許されるなら、私は任意の円弧をコンパスと定規だけで3等分できる方法を知っているんですが、べつにそれは偉くもなんともありませんよね。

472 ：日高：2023/02/22(水) 21:19:22.18 ID:9pyS4aLJ.net

＞無限の試行が有限の時間で許されるなら、私は任意の円弧をコンパスと定規だけで3等分できる方法を知っているんですが、べつにそれは偉くもなんともありませんよね

私の方法は、解を見つけるのではなくて、xが増加したときの、|B-D|の増減を見て
解があるかどうかを判定する方法です。

473 ：１３２人目の素数さん：2023/02/22(水) 21:22:47.54 ID:FxXjIitY.net

>>463
> ＞x-1=ay, x=2.7ならay=1.7
> y>0ならa=1.7/yでaの値はyによって変わるので間違い
>
> aの値は最初に決めます。

aの値を変えれば|B-D|の値が変わるのだから
aの値を最初に決めている証明は間違い

474 ：日高：2023/02/22(水) 21:23:16.64 ID:9pyS4aLJ.net

＞aを決めればxとyの関係が決まる。一変数の方程式になって、すぐに解の有無がわかると思うけど
。
2元方程式にしかならないと思います。

475 ：日高：2023/02/22(水) 21:25:10.15 ID:9pyS4aLJ.net

＞aの値を最初に決めている証明は間違い

aの値を最初に決めないと、|B-D|の増減は、わかりません。

476 ：１３２人目の素数さん：2023/02/22(水) 21:37:46.17 ID:KX7eQ4Kz.net

>>475
わからないから駄目な方法なんだろ

aを決めつけるのは全て間違い

477 ：１３２人目の素数さん：2023/02/22(水) 21:46:48.38 ID:P7/kj/w9.net

>>472
それじゃ
t=4はあるとわかっているから、t=2、t=3 あたりの解の有無を判定してもらえませんか。
t=1、t=4ときていますから、t=7でもいいですよ。

478 ：１３２人目の素数さん：2023/02/22(水) 22:54:48.37 ID:P7/kj/w9.net

>>435
>t=1の場合は、(x^3-1^3)=(x-1)(x^2+x+1)となります。
>xの増加につれて|B-D|も増加します。(aにかかわらず)

x-1=ayよりy=(x-1)/a (a>0) 従って D=(y+1)/a=(x-1+a)/a^2
B-D=(x^2+x+1)/3-(x-1+a)/a^2
a=1/2のとき
B-D=(x^2-11x+7)/3 = (x-11/2)^2/3-31/4　(これであってるかな?)
これでB-Dのグラフがかけるので|B-D|のグラフもかける。

|B-D|は減少することはないのかな？
グラフを眺めてみた結論を言うと、私は日高氏は大嘘つきであると思います。

大嘘つきになってしまう原因はたぶんx-1=ayにおいてa>1の場合しか考えていないからでしょう。

479 ：１３２人目の素数さん：2023/02/23(木) 00:08:08.90 ID:CJDknwZ2.net

>>449
>ｘの増加につれて、|B-D|が減少するならば、証明は失敗です。

おお、こんなことが書いてありました。
a=1/2のとき |B-D|=f(x)=|(x^2-11x+7)|/3={(x-11/2)^2/3-31/4|
このとき、
f(11/2)=|-31/4|=31/4=7.75
f(6)=|36-66+7|/3=|-23/3|=23/3=7.666....
f(7)=|49-77+7|/3=|-21/3|=21/3=7

xは増加してますが、|B-D|は減少しています。
証明は失敗ということでよろしいですか？
|

480 ：日高：2023/02/23(木) 05:51:21.72 ID:SDZMfJjQ.net

＞t=4はあるとわかっているから、t=2、t=3 あたりの解の有無を判定してもらえませんか。
t=1、t=4ときていますから、t=7でもいいですよ。

参考にはなりますが、同値式ではないので、あまり意味はありません。

481 ：日高：2023/02/23(木) 06:20:28.36 ID:SDZMfJjQ.net

＞xは増加してますが、|B-D|は減少しています。
証明は失敗ということでよろしいですか？

a=1/2
x=2
|B-D|=|-3.666|=3.666
x=3
|B-D|=|-5.666|=5.666(増)
私の計算ですので、確認お願いします。

482 ：日高：2023/02/23(木) 06:23:40.69 ID:SDZMfJjQ.net

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3を、X^3+Y^3=(Y+m)^3…(1)とおく。
(1)をx^3+y^3=(y+1)^3…(2)とおく。x,yは有理数。
(2)を(x-1)(x^2+x+1)/3=ay(y+1)/a…(3)と変形する。
(3)を(x-1)=A,(x^2+x+1)/3=B,ay=C,(y+1)/a=Dとおく。
(3)はAB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。
(3)は(x-1)=ayのとき、xの増加につれて|B-D|も増加する。
よって、B=Dとなるのは、x=1,y=0のときのみである。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

483 ：日高：2023/02/23(木) 06:49:33.45 ID:SDZMfJjQ.net

両辺を比較する作業をしているので、
t=2,3,4.....の場合は、右辺も変える必要があります。

484 ：１３２人目の素数さん：2023/02/23(木) 07:15:59.37 ID:RZjsO+J4.net

>>481
xを増加させたときにaとyをどのような値に変えても|B-D|が増加することを
示さないと意味ないですよ

485 ：１３２人目の素数さん：2023/02/23(木) 07:22:28.24 ID:CJDknwZ2.net

>>481
x=11/5,6,7と書いてあるのになんでx=2,3で誤魔化すんですか？
結果が整数になるのでx=7,10の場合を計算してみましょう。

486 ：１３２人目の素数さん：2023/02/23(木) 07:30:00.30 ID:um+YmJ+P.net

x=2,|B-D|=3.666.
x=3,|B-D|=5.666.
x=4,|B-D|=7.
x=5,|B-D|=7.666.
x=6,|B-D|=7.666.
x=7,|B-D|=7.
x=8,|B-D|=5.666.
x=9,|B-D|=3.666.
x=10,|B-D|=1.

487 ：１３２人目の素数さん：2023/02/23(木) 08:10:58.85 ID:oTevVIzT.net

>>482
> (1)をx^3+y^3=(y+1)^3…(2)とおく。x,yは有理数。
> (2)を(x-1)(x^2+x+1)/3=ay(y+1)/a…(3)と変形する。
> (3)を(x-1)=A,(x^2+x+1)/3=B,ay=C,(y+1)/a=Dとおく。
> (3)はAB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。
> (3)は(x-1)=ayのとき、xの増加につれて|B-D|も増加する。

AB=CDでA=C,B=Dとなった場合
x,yが有理数でたとえばx>2のとき
|B-D|<0.00001とか|B-D|<0.000000001になることはないということですか？

488 ：１３２人目の素数さん：2023/02/23(木) 08:18:58.72 ID:Aik0Buyu.net

>>480
お前のnが2と3も同値式では無いので全く意味を持たない。
参考にすらならない

489 ：１３２人目の素数さん：2023/02/23(木) 09:11:17.71 ID:CJDknwZ2.net

>>481
a=1/2のとき
B-D=(x^2-11x+7)/3 = (x-11/2)^2/3-31/4 (= g(x)とする)

ｇ(x)は(11/2,-31/4)を頂点とする二次の係数が正の二次方程式ですから頂点が第4象限にある下に凸なグラフを描きます。
f(x)=|g(x)|={B-D|は第4象限にある部分が第1象限に折り返されることになります。
この部分は反転して上に凸になります。
なので、f(x)にxの増加につれて減少する部分があることは微分したり実際にグラフをかいてみたりxにいろいろ値を代入してみたりするまでもなく自明なことなんですよ。

aと1/aなので無意識にa>1を想定してしまったことが失敗の原因ですか？
でもね、t=4のときx=760、y=12096なんだから、t=1のときもx-1=ayとするならば、そう置くことの当否はともかくとしてa<1も考えておかないと。

490 ：１３２人目の素数さん：2023/02/23(木) 23:26:32.66 ID:Q4ABdZf6.net

>>482

題意より、x>0,y>0,z>0である
yを有理数とする
yを1つ決めると、それに対して(w-1)(w^2+w+1)/3=y(y+1)を満たすような実数w（ちなみにw>1)が１つ必ず存在する
有理数か無理数かわからないwに対して、そのいくらでも近くに有理数xをとることができる

1つ決めたyに対してxが決まる、その1つの組x,yに対してa=(x-1)/yを満たすaを定義する、

(x-1)=ayのとき、B-Dはxの取り方によっていくらでも0に近づけることが出来る



aの定義を書いていないインチキ

aがxとyで決まる数なのを隠しているインチキ

(x-1)(x^2+x+1)/3=y(y+1),(x-1)=ayの2つの式を満たすy,x,aはyの値を1つ決めれば対応して1つ決まるのに
ばらばらに考えているインチキ

491 ：１３２人目の素数さん：2023/02/25(土) 12:18:38.60 ID:moNqrtGi.net

【仮定】

n=3のとき、
X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない

ならば、

2(X^3)=Z^3でも自然数解を持たない

Y=1 ならば、

2(X^3)+1=Z^3でも自然数解を持たない

492 ：１３２人目の素数さん：2023/02/25(土) 12:27:33.84 ID:moNqrtGi.net

【仮定】

立方数を2つの立方数の和に
分けることはできない

　　　↓

立法数からそれよりも小さい立法数を
引いた数は、立方数ではない

493 ：１３２人目の素数さん：2023/02/25(土) 20:54:26.12 ID:OefUgrhb.net

もともとはx,y,zの自然数三つ。
それをx,y二つの有理数にするのは勝手。
x-1=ayとおいてxまたはyとaの有理数二つにするのも勝手。
でも有理数二つは分母分子で自然数四つだから、日高の変形は何ら証明に貢献していない。

494 ：１３２人目の素数さん：2023/02/26(日) 10:05:59.10 ID:f+Cjd/Ir.net

n | n^3
1 | 1
2 | 8
3 | 27
4 | 64
5 | 125
6 | 216
7 | 343
8 | 512
9 | 729
10 | 1000

729-512=217 は興味深い

495 ：１３２人目の素数さん：2023/02/26(日) 13:18:07.15 ID:f+Cjd/Ir.net

n^3から直前の(n-1)^3を引いた数に
立法数はない

n | n^3-(n-1)^3
1 | 1
2 | 7
3 | 19
4 | 37
5 | 61
6 | 91
7 | 127
8 | 169
9 | 217
10 | 271

496 ：１３２人目の素数さん：2023/02/26(日) 14:20:48.19 ID:f+Cjd/Ir.net

n^6+n^8+1=n^9

497 ：１３２人目の素数さん：2023/02/27(月) 10:37:22.89 ID:PUdhp/vt.net

【仮定】

立方数を2つの立方数の和に
分けることはできない

　　　↓

2つの立法数を3つの立法数に
分ける事はできない

498 ：１３２人目の素数さん：2023/02/27(月) 20:31:26.87 ID:HTgKJgr5.net

このスレの雰囲気、変わってきたけど、もしかして、アクセス制限で書き込めない人続出？

499 ：１３２人目の素数さん：2023/02/27(月) 21:26:48.03 ID:HTgKJgr5.net

「初等代数学によるフェルマーの最終定理の証明」ってYouTubeにあがっているぞ。

500 ：１３２人目の素数さん：2023/02/28(火) 11:41:58.15 ID:2kib3c5O.net

立方数（cubic number）

自然数の最小の立方数は1

1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000,
1331, 1728, 2197, 2744, 3375, 4096, 4913,
5832, 6859, 8000,9261,10648,12167,
13824,15625 …

1からn番目までの立方数の和が、
1からnまでの自然数の和 (三角数) の
2乗に等しい

1, 9, 36, 100, 225, 441, 784, 1296, 2025, 
3025,…

501 ：１３２人目の素数さん：2023/02/28(火) 11:49:19.68 ID:2kib3c5O.net

2つの大きなルービックキューブを
3つの中くらいのキューブに
分ける事はできない

502 ：１３２人目の素数さん：2023/02/28(火) 20:54:34.14 ID:oRvF1+io.net

日高さんよ。
もしもアクセス制限にひっかかっているなら、
自分のブログに書いてくれ。
見に行くから。

503 ：１３２人目の素数さん：2023/03/02(木) 07:35:44.98 ID:VrkpXNWd.net

フェルマーの予想は整数に関する算術と数学的帰納法だけでは
証明不可能な命題であるのかもしれないな。

フェルマーの予想よりももっとずっと簡単でほぼ解決が自明な問題だが、
「整数の算術と数学的機能法だけでは解決しない命題」の例があればいいのにね。
そういうのがあったら、初等的解決は不可能じゃないかという納得感が
とても増す気がする。

504 ：日高：2023/03/02(木) 17:25:35.41 ID:FivOHFD1.net

＞なので、f(x)にxの増加につれて減少する部分があることは微分したり実際にグラフをかいてみたりxにいろいろ値を代入してみたりするまでもなく自明なことなんですよ

その通りでした。勘違いでした。

505 ：日高：2023/03/03(金) 10:41:54.51 ID:iXTDc+st.net

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3を、X^3+Y^3=(Y+m)^3…(1)とおく。
(1)をx^3+y^3=(y+1)^3…(2)とおく。x,yは有理数。
(2)を(x-1)(x^2+x+1)=3(y^2+y)…(3)と変形する。
(3)は(x-1)=3のとき、(4^2+4+1)=(y^2+y)となるが、成立しない。
よって、(x-1)(x^2+x+1)=a3(y^2+y)/aも成立しない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

506 ：日高：2023/03/03(金) 10:52:31.97 ID:iXTDc+st.net

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持つ。
X^2+Y^2=Z^2を、X^2+Y^2=(Y+m)^2…(1)とおく。
(1)をx^2+y^2=(y+1)^2…(2)とおく。x,yは有理数。
(2)を(x-1)(x+1)=2y…(3)と変形する。
(3)は(x-1)=2のとき、(3+1)=yとなり、成立する。
よって、(x-1)(x+1)=a2y/aも成立する。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持つ。

507 ：１３２人目の素数さん：2023/03/03(金) 10:55:10.33 ID:pGWxN81o.net

>>505
> (2)を(x-1)(x^2+x+1)=3(y^2+y)…(3)と変形する。
> (3)は(x-1)=3のとき、(4^2+4+1)=(y^2+y)となるが、成立しない。
> よって、(x-1)(x^2+x+1)=a3(y^2+y)/aも成立しない。
> ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

間違い

508 ：１３２人目の素数さん：2023/03/03(金) 11:09:49.01 ID:WlqisaFl.net

>>505
成立しない根拠が全く無い
ゴミ

509 ：１３２人目の素数さん：2023/03/03(金) 11:27:58.61 ID:0puH1Usm.net

>>505
xy=9が整数解を持つかどうかを調べる
xy=9 において 2*n=9 は成立しない(nは自然数)。
よって (a*2)*(n/a)=9 も成立しない。
∴xy=9 には自然数解はない。

あなたには伝わらないと思いますが、上の証明と称するものでやっていることは上と同じ誤りを犯しています。
たった一つの解の候補x=4の場合のみを調べて、x=4の解がないからxがどんな値を取っても解はないという結論を得ることはできません。

510 ：１３２人目の素数さん：2023/03/03(金) 11:33:11.33 ID:0puH1Usm.net

さらにいえば、あなたは都合の悪いことはもうお忘れになったかもしれませんが、その論理では
(x-t)(x^2+tx+t^2)=y(y+1)
の場合はt=4の場合でも解がないという結論に至るはずです。
現に>347であなたはそう誤った結論に至っています。
t=1の場合にはその証明の論理が通用するのに、t=4の場合にはなぜ通用しないのかを説明しない限り、その論理はt=1の場合の結論を証明できる論理たり得ません。

511 ：１３２人目の素数さん：2023/03/03(金) 11:48:46.20 ID:0puH1Usm.net

t=1の場合が通用するように読めてしまうので少し訂正。

t=4の場合にはその証明の論理が通用しないのに、t=1の場合にはなぜ通用するのか（通用させてよいのか）を説明しない限り、その論理はt=1の場合の結論を証明できる論理たり得ません。

512 ：日高：2023/03/03(金) 11:51:55.21 ID:iXTDc+st.net

＞508
xy=9 において 2*n=9 は成立しない(nは自然数)。

この場合、 2*n=9の左辺の2は、なぜ、2なのでしょうか？

513 ：１３２人目の素数さん：2023/03/03(金) 13:09:21.56 ID:aMcvbGyi.net

6^3+8^3+1=9^3

この+1 を式の変形で消去できれば



　　　

514 ：１３２人目の素数さん：2023/03/03(金) 14:11:56.28 ID:0puH1Usm.net

>>512
そうですよね。成り立つようなxをいろいろ試して代入しないといけませんよね。
では、
>>505には (x-1)=3 とありますが、なぜ成り立たないx=4を代入するんですか？
そしてx=4以外のxはなぜ探されないんですか？
成り立つxを探すべきでしょう。
xy=9の自然数解も、x^3+y^3=z^3 の自然数解も、成り立たないxを一つ探せばいい、という問題じゃありませんからね。

515 ：１３２人目の素数さん：2023/03/03(金) 15:49:51.73 ID:i001hkX+.net

8(6^3+8^3)+2^3 =8(9^3)

516 ：１３２人目の素数さん：2023/03/03(金) 15:53:35.43 ID:i001hkX+.net

(2^3)(6^3+8^3)+2^3 =(2^3)(9^3)

517 ：１３２人目の素数さん：2023/03/03(金) 16:21:04.53 ID:i001hkX+.net

(6^3+8^3)+1=(9^3)

2(6^3+8^3)+2=2(9^3)

2(6^3+8^3)+1=2(9^3)-1

n>0 のとき、

2(6^3+8^3)+(-1)^(2n)=2(9^3)-(-1)^(2n)

518 ：１３２人目の素数さん：2023/03/03(金) 16:51:17.14 ID:i001hkX+.net

2を加えて立方数となる
平方数は25のみである

519 ：１３２人目の素数さん：2023/03/04(土) 14:51:07.76 ID:/92PbEhx.net

n^3から直前の(n-1)^3を引いた数

n^3-(n-1)^3=3n^2-3n+1

この3n^2-3n+1をΣでくくって

Σ{3n^2-3n+1,{n,a,b,(a≦b,a≧1)}}

nの範囲をaからbまで
任意の範囲で変化させて
総和を求めても、
立方数にならない事を
数学的に証明できれば良い

520 ：日高：2023/03/04(土) 15:03:50.17 ID:ZjC3e+fw.net

＞509
(x-t)(x^2+tx+t^2)=a3y(y+1)/a

t=1, a=0, x=1, y=0
t=2, a=14, x=44, y=168
t=3, a=78, x=237, y=2106
t=4, a=252, x=760, y=12096
t=5, a=620, x=1865, y=46500
a=t(t^3-1)
よって、t=1の場合の有理数解は、x=1, y=0のみとなります。

521 ：日高：2023/03/04(土) 15:27:50.45 ID:ZjC3e+fw.net

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3を、X^3+Y^3=(Y+m)^3…(1)とおく。
(1)をx^3+y^3=(y+1)^3…(2)とおく。x,yは有理数。
(2)を(x-1)(x^2+x+1)=a3(y^2+y)/a…(3)と変形する。
(3)はa=t(t^3-1),(x-t)(x^2+tx+t^2)=a3(y^2+y)/aのとき、成立する。
(3)はt=1なので、a=0となり、有理数解は、x=1, y=0のみとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

522 ：１３２人目の素数さん：2023/03/04(土) 15:51:56.29 ID:UqWSE5Nt.net

>>521

あんまり読んでないけど

(x-t)(x^2+tx+t^2)=a3(y^2+y)/a

ゼロで割り算はできない
小学生でも知っていること

523 ：日高：2023/03/04(土) 17:27:54.29 ID:ZjC3e+fw.net

＞ゼロで割り算はできない

そうですね。
0/0=1でしょうか？

524 ：１３２人目の素数さん：2023/03/04(土) 17:39:54.50 ID:uyb66uuc.net

>>523
出来ないの意味すら分かってないwww
小学校からやり直せ

525 ：日高：2023/03/04(土) 17:52:54.20 ID:ZjC3e+fw.net

＞出来ないの意味すら分かってないwww

出来ない理由をおしえていただけないでしょうか？

526 ：１３２人目の素数さん：2023/03/04(土) 18:12:45.52 ID:uyb66uuc.net

>>525
中卒程度の数学すら分からないやつに説明するだけ無駄www

527 ：日高：2023/03/04(土) 18:15:31.46 ID:ZjC3e+fw.net

＞中卒程度の数学すら分からないやつに説明するだけ無駄www

残念です。理由が知りたかったのですが。

528 ：１３２人目の素数さん：2023/03/04(土) 18:50:34.48 ID:8rM5RGJD.net

>>521
>(2)を(x-1)(x^2+x+1)=a3(y^2+y)/a…(3)と変形する。
>(3)はa=t(t^3-1),(x-t)(x^2+tx+t^2)=a3(y^2+y)/aのとき、成立する。

(x-t)(x^2+tx+t^2)=3(y^2+y) が成立しているのならば、
(x-t)(x^2+tx+t^2)=a3(y^2+y)/a は
a=0でない限りどんな実数値をとっても成立するので、aをa=t(t^3-1)に限定するのは誤り。
というかa=0を強引に導くためにもっともらしくでっち上げられたでたらめ。

でたらめじゃありません、というならば、どこから a=t(t^3-1) がみちびかれ、なぜそう置かなければならないのか説明しましょう。

529 ：１３２人目の素数さん：2023/03/04(土) 18:58:08.29 ID:NNqfWM3k.net

>>527
間違いばかり書いて反省せずに荒らし続ける嘘つき老人が何様のつもりだよ

530 ：１３２人目の素数さん：2023/03/04(土) 19:02:07.17 ID:0QV96cbg.net

>>520
>>521

フェルマーの最終定理は
x,y>0の場合実数解が無限個あって全ての実数解の中に有理数解がない
ということなのは理解している？

たとえば前の証明の(x-1)=3だと「実数解が無限個ある」と「それらが全ての実数解である」
ことが示されていない

531 ：日高：2023/03/04(土) 19:09:36.76 ID:ZjC3e+fw.net

＞でたらめじゃありません、というならば、どこから a=t(t^3-1) がみちびかれ、なぜそう置かなければならないのか説明しましょう

感です。でも、a=t(t^3-1)によって、x,yは整数になることは、間違いありません。

＞a=0でない限りどんな実数値をとっても成立するので、

aが有理数の場合は、成立しません。

532 ：１３２人目の素数さん：2023/03/04(土) 19:09:49.10 ID:8rM5RGJD.net

あなたのaをかけてaでわるというのは、aが変化しうることを前提にした考え方ではないのですか？
a=t(t^3-1)なんてどこから導かれるんですか？
a=t(t^3-1)というのは、t=1ならばa=0になるのは当たり前ですから、あなたがやっているのは最初からa=0に固定して、方程式に0をかけているのと同じです。

a=0をかければ、y(y+1)に限らずあらゆる多項式はその積が0になります、
こんな論理が通用するのならば、すべての方程式から解が消滅してしまいます。
解がある方程式でもa=t(t^3-1)かつt=1ならば解が消滅する結果になる。
それをおかしいとは思いませんか？

どんどん証明と称するものがでたらめになっていってますが、大丈夫ですか？
お薬増やしてくださいと頼んだ方がいいのではありませんか？
他人事ながら心配になります。

533 ：日高：2023/03/04(土) 19:15:09.49 ID:ZjC3e+fw.net

＞たとえば前の証明の(x-1)=3だと「実数解が無限個ある」と「それらが全ての実数解である」
ことが示されていない

(x-1)=3だと、x=4なので、yは無理数となります。

534 ：１３２人目の素数さん：2023/03/04(土) 19:15:27.70 ID:8rM5RGJD.net

>>531
数学に感（勘?）を持ち出してはどうにもなりませんよw。

t=1を代入する前提なら、a=t(t^3-1)などとおいてはいけません。
a≠0になるような式にしましょう。

いや、おまえごときにaをかけてaで割るという深遠な日高理論の理解はできまい、とおっしゃるなら分をわきまえない提案は控えておきますが。

535 ：日高：2023/03/04(土) 19:22:59.10 ID:ZjC3e+fw.net

＞解がある方程式でもa=t(t^3-1)かつt=1ならば解が消滅する結果になる。
それをおかしいとは思いませんか？

a=t(t^3-1)は、(x-t)(x^2+tx+t^2)=a3(y^2+y)/aのときのみです。

536 ：１３２人目の素数さん：2023/03/04(土) 19:30:36.71 ID:8rM5RGJD.net

>>531
日高さんは勘でフェルマー予想を解決されたんですね。
いやー私もね、リーマン予想について勘が働いているんですよ。
あのゼータ関数の零点の実部は1/2でしかありえないと思うんですよね。
勘なんだけど絶対に間違いないです。
そうどこかに発表したら、リーマン予想が解決されたと騒いでもらえますかねえ
どう思われます？

537 ：日高：2023/03/04(土) 19:30:57.54 ID:ZjC3e+fw.net

＞t=1を代入する前提なら、a=t(t^3-1)などとおいてはいけません。

どうしてでしょうか？

＞a≠0になるような式にしましょう。

a≠0としたら、(x-1)(x^2+x+1)=a3(y^2+y)/aの両辺は、一致しません。

538 ：１３２人目の素数さん：2023/03/04(土) 19:31:40.86 ID:NNqfWM3k.net

>>535
元になっている日高理論を認めたからおかしいことになってるんだろがwww
間違ってるのは日高の方www

539 ：１３２人目の素数さん：2023/03/04(土) 19:36:16.52 ID:WvX4iI96.net

>>533
> ＞たとえば前の証明の(x-1)=3だと「実数解が無限個ある」と「それらが全ての実数解である」
> ことが示されていない
>
> (x-1)=3だと、x=4なので、yは無理数となります。

だからx=4だけでは証明にならないの

540 ：１３２人目の素数さん：2023/03/04(土) 19:37:36.13 ID:8rM5RGJD.net

>>535
ですから、なんでその場合だけa=t(t^3-1)なんです。
t=1は決まっているんだから最初からa=0を導きたいのが見え見えであり、そしてa=0をかけると解がどうこう言う以前に、方程式自体が消滅してしまうでしょう。

方程式を消滅させてしまうことと、解がないことは違いますよ。

そもそもaをかけてaで割るという方法自体が論外なんですが、その場合でもa≠0ならば方程式自体は生き残っています。
でも、a=0ならば方程式の右辺が消滅します。

方程式を消滅させるようなaを設定してはいけません。

541 ：日高：2023/03/04(土) 19:40:53.98 ID:ZjC3e+fw.net

＞535
あのゼータ関数の零点の実部は1/2でしかありえないと思うんですよね。
勘なんだけど絶対に間違いないです。

a=t(t^3-1)は、勘ですけど、時間をかければ、理由は解ると思います。
n=2の場合は、aは、全ての有理数です。

542 ：１３２人目の素数さん：2023/03/04(土) 19:44:07.67 ID:8rM5RGJD.net

なによりも自分がやっていることが「数学である」と主張したいのならば、aで割ることを予定している証明にa=0を持ち込んではいけません。

どうも0で割ることの危険が意識されていないようですが、「0で割る」ことはあらゆる証明を崩壊させてしまいます。

繰り返しますが、/aがある式にa=0を持ち込んではいけません。

543 ：日高：2023/03/04(土) 19:52:00.69 ID:ZjC3e+fw.net

＞どうも0で割ることの危険が意識されていないようですが、「0で割る」ことはあらゆる証明を崩壊させてしまいます。

繰り返しますが、/aがある式にa=0を持ち込んではいけません。

理由を教えて頂けないでしょうか。

544 ：１３２人目の素数さん：2023/03/04(土) 19:52:58.03 ID:WvX4iI96.net

>>541
> a=t(t^3-1)は、勘ですけど、時間をかければ、理由は解ると思います。

無理

t=1のとき間違いなのはすぐに分かる
t=1ならばa=0となりaの値は1つなので間違い
フェルマーの最終定理はa≠0の場合の話

> a≠0としたら、(x-1)(x^2+x+1)=a3(y^2+y)/aの両辺は、一致しません。
a=x-1の場合両辺は一致するでしょ
xが有理数ならばaは有理数でx^2+x+1=3(y^2+y)/(x-1)となる

545 ：１３２人目の素数さん：2023/03/04(土) 19:56:29.41 ID:8rM5RGJD.net

日高さん、私が言っている意味がわかりますか

>(3)はt=1なので、a=0となり、有理数解は、x=1, y=0のみとなる。

a=0のときもはや解など求めることはできません。
a3(y^2+y)/a という右辺は存在し得ないからです。
3(y^2+y)に限りません。
0で割るとあらゆる多項式が存在できなくなります。

あなたは自分の証明を補強するつもりだったかもしれませんが、実のところ何もかも吹き飛ばす爆弾を仕込んでしまっています。
理解できなくてもa=0になる可能性は排除しましょう。

証　明　と　し　て　論　外　で　す。

546 ：１３２人目の素数さん：2023/03/04(土) 19:57:46.72 ID:WvX4iI96.net

>>544
> x^2+x+1=3(y^2+y)/(x-1)
ならば当然x≠1の場合です

547 ：日高：2023/03/04(土) 19:58:26.30 ID:ZjC3e+fw.net

a=0とすると、等号が成り立たないという意味ではないでしょうか？

なので、(x-1)(x^2+x+1)=a3(y^2+y)/a…(3)は、
成り立たないという結論だと、思います。

548 ：日高：2023/03/04(土) 20:04:38.72 ID:ZjC3e+fw.net

＞t=1ならばa=0となりaの値は1つなので間違い
フェルマーの最終定理はa≠0の場合の話

等号が成り立つには、a=0のみです。

549 ：日高：2023/03/04(土) 20:10:47.43 ID:ZjC3e+fw.net

＞a=x-1の場合両辺は一致するでしょ
xが有理数ならばaは有理数でx^2+x+1=3(y^2+y)/(x-1)となる

この場合、xは、いくつでしょうか？

550 ：１３２人目の素数さん：2023/03/04(土) 20:17:44.35 ID:8rM5RGJD.net

>>547
違います。
　
/aがある以上a≠0は数学であるための絶対の前提であるという意味です。
それを持ち込んだ時点で証明が数学の範疇を外れるという意味です。

自分に都合よく「ああ、等号成立が否定されるんだ」と解釈してはいけません。

等号の成立が否定される、すなわち不等号が成立するのではありません。
数学じゃなくなるんです。

0で割ったらあらゆる多項式が存在できなくなる、と書いてあるはずです。

解 が あ る 方 程 式 で も 、すなわち等号が成立するはずの方程式でも存在できなくなるんです。

繰り返します。
/aがある式に a=0 を持ち込んではいけません。
0で割るとき、等号成立が否定されるのではありません。
数学であることが否定されるんです。

どうか、この最低限の事実が理解されますように。

551 ：１３２人目の素数さん：2023/03/04(土) 20:18:21.72 ID:UqWSE5Nt.net

>>547

いいえ

例　xy=xとなるとき、xとyを求めよ

あなたのやり方
　両辺をxで割る
　y=x/x=1
　よって、y=1,xは任意の実数
　x=0のとき、割り算ができないので、成り立たない
これは間違い

正しいやり方
　x=0のとき
　0に何をかけても0
　xが0でないとき
　両辺をxで割る
　y=x/x=1
　よって、答えは(x=0,y=任意の実数)、(xは0以外の実数,y=1)



0で割ることになるあなたのやり方が間違っているので正しい答えにはたどり着かない

552 ：１３２人目の素数さん：2023/03/04(土) 20:18:34.84 ID:fYssHeX6.net

>>541
スレッドのタイトルを「勘によるフェルマーの最終定理の証明 」にすべきでは。
そうすれば、数学の証明ではないことがはっきりするので、
人が時間を浪費せずにすみます。

553 ：１３２人目の素数さん：2023/03/04(土) 20:23:49.17 ID:8rM5RGJD.net

端的に言いましょう
t=1ならばa=t(t^3-1)と置いてはいけません。
/aがある以上それは0で割ることに直結してしまうからです。

つまり、t=1ならばa≠t(t^3-1)です。
これが数学であるための絶対条件です。

したがって、閃いた、と思ったかもしれませんが、そのあなたの「感」はj数学的な直感でも何でもありません。
でたらめに直結する妄想です。

554 ：日高：2023/03/04(土) 20:27:55.49 ID:ZjC3e+fw.net

>546
> x^2+x+1=3(y^2+y)/(x-1)
ならば当然x≠1の場合です

成立するのは、x=1のみです。
右辺は3(y^2+y)/0ですので、どんな値にもなりえます。
3にも成りえます。
「0で割っていけない理由はどんな値にもなりえるから」でしょうか。

555 ：１３２人目の素数さん：2023/03/04(土) 20:55:13.71 ID:UqWSE5Nt.net

>>554
割り算には2つの意味がある

①6つの林檎を2つのかたまりにわけると1かたまりあたり何個か
6÷2=3
3つ

①の場合
6つの林檎を0かたまりに分けると1かたまりあたり何個か
0かたまりに分けることはできない
答えはなし


②6つの林檎は3つの林檎ずつにわけると何かたまりできるか
6÷3=2
2かたまり

②の場合
6つの林檎は0個の林檎ずつにわけると何かたまりできるか
何かたまり作っても分けることが終わらない
答えはなし



答えがない 0で割ることはできない

556 ：１３２人目の素数さん：2023/03/04(土) 21:24:29.84 ID:vDTlCtlZ.net

>>549
> ＞a=x-1の場合両辺は一致するでしょ
> xが有理数ならばaは有理数でx^2+x+1=3(y^2+y)/(x-1)となる
>
> この場合、xは、いくつでしょうか？

とりあえずx≠1なら良い
このときy≠0でyは実数だから有理数を含む

557 ：日高：2023/03/05(日) 10:40:29.26 ID:jGuDKSaL.net

＞544
a=0のときもはや解など求めることはできません。

そうですね。

558 ：日高：2023/03/05(日) 11:03:44.61 ID:jGuDKSaL.net

＞0で割ることになるあなたのやり方が間違っているので正しい答えにはたどり着かない

そうですね。

559 ：日高：2023/03/05(日) 11:24:15.43 ID:jGuDKSaL.net

＞t=1ならばa=t(t^3-1)と置いてはいけません。
/aがある以上それは0で割ることに直結してしまうからです。

そうですね。

560 ：日高：2023/03/05(日) 11:25:33.30 ID:jGuDKSaL.net

＞答えがない 0で割ることはできない

そうですね。

561 ：日高：2023/03/05(日) 11:27:37.99 ID:jGuDKSaL.net

＞とりあえずx≠1なら良い

どうしてでしょうか？

562 ：日高：2023/03/05(日) 11:43:04.67 ID:jGuDKSaL.net

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3を、X^3+Y^3=(Y+m)^3…(1)とおく。
(1)をx^3+y^3=(y+1)^3…(2)とおく。x,yは有理数。
(2)を(x-1)(x^2+x+1)=a3(y^2+y)/a…(3)と変形する。
(3)は(x-1)=a3のとき、(x^2+x+1)=(y^2+y)/aとなる。
a/a=1なので、(x-1)(x^2+x+1)=3(y^2+y)のみを検討すればよい。
(x-1)=3のとき、(4^2+4+1)=(y^2+y)とならない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

563 ：１３２人目の素数さん：2023/03/05(日) 12:19:14.63 ID:O/V6jYSd.net

>>562
前にどなたかが言っていた通り

x^2+x+1=21
のとき、
左辺は(x-有理数)(x-有理数)の形に因数分解できない
右辺は素因数分解できる

右辺が3×7に因数分解できるからといって、左辺が3×(何か)に因数分解できるとは限らない

というインチキをいつまで使い続けるのですか？

564 ：日高：2023/03/05(日) 14:29:55.35 ID:jGuDKSaL.net

＞右辺が3×7に因数分解できるからといって、左辺が3×(何か)に因数分解できるとは限らない

というインチキをいつまで使い続けるのですか？

よく、意味がわからないのですが？

565 ：１３２人目の素数さん：2023/03/05(日) 14:48:23.53 ID:O/V6jYSd.net

>>564

AB=3CD

のとき、AかBが必ず3になる、というあなたのやり方はインチキです。

という意味です。

566 ：日高：2023/03/05(日) 15:05:29.73 ID:jGuDKSaL.net

＞AB=3CD
のとき、AかBが必ず3になる、というあなたのやり方はインチキです。

どうしてでしょうか？

567 ：１３２人目の素数さん：2023/03/05(日) 15:18:53.44 ID:O/V6jYSd.net

>>565

x^2+x+1=21
のとき、
左辺は(x-有理数)(x-有理数)の形に因数分解できない
右辺は素因数分解できる

右辺が3×7に因数分解できるからといって、左辺が3×(何か)に因数分解できるとは限らない

だから。