初等数学によるフェルマーの最終定理の証明

1 ：日高：2023/01/28(土) 19:36:01.97 ID:cewLr2LS.net

n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
x^3=3y^2+3y+1…(1)と変形する。
(1)が成立する可能性があるのは、x,yの分母が1のときのみである。
(1)を{(x^3-1)/3}^(1/2)={y(y+1)}^(1/2)…(2)と変形する。
(2)の右辺はyの増加につれて、y+0.5に近づく。
(2)の左辺はxの増加につれて、y+0.5に近づかない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。

379 ：１３２人目の素数さん：2023/02/19(日) 18:29:13.84 ID:7DXQTdIP.net

>>378

それで

(x-1)(x+6)=(x-1)/(y^2+1)*(y^2+1)(y^2+2)*(y^2+1)/(x-1)

この式を作って何か分かったの？
A=aC=(A/C)C=A(C/C) つまり
(x-1)=(x-1)
から得られる情報は何もないけど。

380 ：１３２人目の素数さん：2023/02/19(日) 18:42:36.90 ID:O75AMvsL.net

>>361
> > (1)をx^3+y^3=(y+1)^3…(2)とおく。
> と式が異なっていればB=D,B-D=0の解(x,y)を考えても意味がない
>
> どうしてでしょうか？

x-1=yのときB=Dは(x^2+x+1)/3=y+1であるがこれは
x^3+y^3=(y+1)^3…(2)あるいは(x-1)(x^2+x+1)/3=y(y+1)…(3)とは
(x,y)=(1,0)でしか交わらないので(x^2+x+1)/3=y+1を調べても
つまり(x^2+x+1)/3=y+1のxの値をいくら変えても(2)や(3)の(x,y)=(1,0)以外の解
については何も分からない

381 ：１３２人目の素数さん：2023/02/19(日) 19:05:53.97 ID:O75AMvsL.net

>>361
> > (1)をx^3+y^3=(y+1)^3…(2)とおく。
> と式が異なっていればB=D,B-D=0の解(x,y)を考えても意味がない
>
> どうしてでしょうか？

x^2+y^2=(y+1)^2を変形してx,y>0のときx*x={(2y+1)/y}*y
A=x,C=(2y+1)/y,B=x,D=yとしてA=CのときB=Dつまりx=y
x=yよりx^2=2x+1,x^2-2x-1=0,x=1+√2
x=y=1+√2は有理数解ではない

382 ：日高：2023/02/19(日) 19:21:11.79 ID:mV6UPJdf.net

＞x^2+y^2=(y+1)^2を変形して

x^2+y^2=(y+1)^2を変形すると、
x^2=2y+1
x^2-1=2y
(x-1)(x+1)/2=y
x=2を代入すると、y=3/2となります。
解となります。
2^2+(3/2)^2={(3/2)+1}^2

383 ：１３２人目の素数さん：2023/02/19(日) 19:58:39.60 ID:QihYE2ON.net

>>382
> (x-1)(x+1)/2=y
> x=2を代入すると、y=3/2となります。

(x-1)(x^2+x+1)/3=y(y+1)
x=s (sは有理数)を代入すると y={-1+(1+4r)^(1/2)}/2 (rは有理数)となるから
> (3)は(x-1)=ayのとき、xの増加につれてB-Dの値も増加する。
> a<1の場合は、xの増加につれてD-Bの値も増加する。
は間違っている

変形の仕方で解が変わるのだから証明は間違い

384 ：１３２人目の素数さん：2023/02/19(日) 20:17:27.57 ID:QH1QjYag.net

>>382
> ＞x^2+y^2=(y+1)^2を変形して

これはフェルマーの最終定理とは別の式です。

385 ：日高：2023/02/19(日) 20:17:35.56 ID:mV6UPJdf.net

＞(x-1)(x^2+x+1)/3=y(y+1)
変形の仕方で解が変わるのだから証明は間違い

変形の仕方で解は、変わりません。
解は、x=1,y=0です。

386 ：日高：2023/02/19(日) 20:20:11.91 ID:mV6UPJdf.net

> ＞x^2+y^2=(y+1)^2を変形して
これはフェルマーの最終定理とは別の式です。

はい。そうです。ピタゴラス数の式です。

387 ：１３２人目の素数さん：2023/02/19(日) 20:34:24.47 ID:QH1QjYag.net

>>386
ここにそれ書いても意味ないんだよ。

388 ：１３２人目の素数さん：2023/02/19(日) 21:24:10.70 ID:7DXQTdIP.net

>>378
というわけで

(x-1)(x+6)=(y^2+1)(y^2+2)

A=x-1
B=x+6
C=y^2+1
D=y^2+2

AB=CDのときA=Cにならないので
AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。は何の役にも立たないインチキ

AB=(A/C)CD(C/A)のとき、A=(A/C)CはAとCの関係の式ではない
(x-1)=((x-1)/(y^2+1))(y^2+1)
=(x-1)
この式からはxのこともyのこともなんにもわからないので
AB=(A/C)CD(C/A)ならば、A=(A/C)Cのとき、B=D(C/A)となる。は何の役にも立たないインチキ

ちなみに解は
A,B,C,D有理数
A,B有理数、C,D無理数
A,B無理数、C,D有理数
A,B,C,D無理数
どれもあります。




元の数式
(x-1)(x^2+x+1)/3=y(y+1)
も、探している範囲x>0,y>0,z>0においてA=Cにならない(証明>>27)ので
AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。は何の役にも立たないインチキ

AB=(A/C)CD(C/A)のとき、A=(A/C)CはAとCの関係の式ではない
(x-1)=((x-1)/y)y
=(x-1)
この式からはxのこともyのこともなんにもわからないので
AB=(A/C)CD(C/A)ならば、A=(A/C)Cのとき、B=D(C/A)となる。は何の役にも立たないインチキ

389 ：１３２人目の素数さん：2023/02/19(日) 21:24:43.05 ID:QIFn1SQs.net

>>385
> ＞(x-1)(x^2+x+1)/3=y(y+1)
> 変形の仕方で解が変わるのだから証明は間違い
>
> 変形の仕方で解は、変わりません。
> 解は、x=1,y=0です。

実際に計算すればx=1,y=0以外の解が変わっていることが分かる
> 解は、x=1,y=0です。
と書いていることから理解していないことが分かるし当然証明も間違っている

390 ：１３２人目の素数さん：2023/02/19(日) 21:52:18.55 ID:QGPBZ6lf.net

>>358
(x^3-t^3)/3=y(y+1) の解を見つける簡単で一般的な方法なるものはありません。
あるのならば、それはフェルマーの最終定理を簡単に証明する方法そのものになりかねません。
まあ、それで満足できないのであれば楕円関数など研究してみてください。

すくなくとも
(x-1)(x^2+x+1)/3=ay(y+1)/a
などというあなたの方法では論外です。

aをかけてaで割るなどという方法は全くの邪道としかいいようがありません。
変数はx,yだけで十分でしょう。
なんで一つ増やす必要があるんですか。

あ、日高理論の正当性の根拠を尋ねているのではないので返答していただく必要はありません。

391 ：１３２人目の素数さん：2023/02/19(日) 21:56:55.22 ID:QGPBZ6lf.net

>>359
>(x-1)(x^2+x+1)/3=ay(y+1)/aは、
>a≧1,a<1以外では、
>両辺の大きさは、逆転しません。

これなどは何を言いたいのか全く意味不明です。
変数aを勝手に追加して、x,yを定数扱いしていますが、x,yを変数とする方程式なんですから、aではなく、x,yの値を変化させて調整するんですよ。
>両辺の大きさは、逆転しません。
yを大きく取れば右辺が大きくなるし、小さく取れば右辺が小さくなります。
(x-4)(x^2+4x+16)/3=y(y+1)
の解としてx=760、y=12096をみてなおx,yを動かすことを拒否する頭の固さには驚くべきものがあります。
特定の思考方法が頭に焼き付いてしまっているんでしょうね。

あなたのこのような方法論自体がでたらめだと批判されていることが、いつかあなたに伝わり、理解が及ぶとよいと思います。

392 ：１３２人目の素数さん：2023/02/19(日) 22:46:26.97 ID:QGPBZ6lf.net

(x^3-t^3)/3=y(y+1)....(*)
t=4のとき、(*)にはx-4=yである有理数解はありません。
しかしx-4=yではない有理数解、しかも整数解がありました。
あなたが、>347でx=4,y=0以外の有理数解がない、と断言されたにもかかわらずです。
ではt=1のときはどうでしょうか？
確かに(*)にはx-1=yとなる有理数解はありません。ではx-1=yではない有理数解は？
t=4の場合には有理数解があったわけですから、t=1の場合には「ない」とは断言できないでしょう。

>359の
>(x-1)(x^2+x+1)/3=ay(y+1)/aは、
>a≧1,a<1以外では、
>両辺の大きさは、逆転しません。
というのは何の根拠にもなりませんよね。

そもそも、上の引用部分はどんな意味なんですか？
a=1では両辺の大きさは逆転しませんということになりますが、等号が成立しているなら大きさが逆転しないのは当たり前ですよね。

t=4の場合でも、x=760とするとき、y＜12096だと右辺の方が小さくなり、y＞12096だと右辺の方が大きくなるわけですが、t=1の場合でももし有理数解があればその値を境界としてt=4の場合と全く同じことになりはしませんか？

t=1の場合に有理数解を持たないことについては、意味不明の論拠しかないことは自覚されていますか？

393 ：１３２人目の素数さん：2023/02/19(日) 23:11:58.17 ID:QH1QjYag.net

「AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる」を
「AB=CDならば、A=CかつB=Dとなる」の意味だと思い込み、
成り立たないときはAB=aCD/aとしたりするのが日高の間違いの根源です。

394 ：１３２人目の素数さん：2023/02/20(月) 00:11:55.33 ID:72rmCn1x.net

>>359
>a≧1,a<1以外では、
>両辺の大きさは、逆転しません。

あれ？ 当然a>0でしょうから
a≧1,a<1ならば、両辺の大きさは逆転する、ということですよね。
a=1の場合も除外されていません。つまり、常に両辺の大きさは逆転しうるということですか。
いや、それならば正しい（のでしょうか？）ですが、当たり前すぎて、結局のところ何を言いたいのか意味不明ですね。

とにかくx,yを固定したいんだろうな、と推測はできますが。
しかしね、日高さん、解ではないx,yについて、ayがどんな値を取ろうと、つまりayは正の数すべての値を取り得ると考えようと、そのyはそもそも解ではありません。
xy=9という式において、2*4=8は解を与える式ではないので、x=2a、y=4/aを考えても解に至ることはできないのと同じです。
x-1=yとなる有理数解がない以上、その関係性x-1=yを保ったx,yについてayを考えても解に至ることは決してできません。
あなたはこの「解に至ることがない」ということを「解がない」ことと混同してしまっています。
t=4の場合を考えてみれば明らかでしょう。x-4=yを保った解を想定していては、x=760、y=12096という解に決して至ることはありません。

逆にx,yが解であるならば、yをa倍する必要などありません。すでに解が得られているわけですから。

つまり、あなたがやっていることは全く無駄で、無意味なんですよ。
こう書いても決して伝わらないと思いますが、シーシュポスの徒労は見ているだけでも気の毒になってきますから。

395 ：日高：2023/02/20(月) 09:14:26.81 ID:jVq+wMWy.net

＞x-4=yを保った解を想定していては、x=760、y=12096という解に決して至ることはありません

x-4=y/16を保った解を想定しています。
それから、解を見つける方法を教えていただけないでしょうか？
私は、{(x^3-64)/3}^(1/2)とする方法しか思いつきません。

396 ：日高：2023/02/20(月) 09:22:12.58 ID:jVq+wMWy.net

{(x^3-64)/3}^(1/2)=12096.49998

397 ：日高：2023/02/20(月) 09:41:16.78 ID:jVq+wMWy.net

(x-1)(x^2+x+1)/3=ay(y+1)/aの場合は、
xがどんなに大きな値であっても、
両辺の大小が逆転することはありません。
（aに依らない限り）

398 ：１３２人目の素数さん：2023/02/20(月) 11:34:38.59 ID:f67hUPfU.net

>>395
思いつかないwwww
思いつかないものも含めて、ありとあらゆる全ての方法で探さないとフェルマーの定理は証明出来ねえんだよ
日高の方法で見つからないのは日高の方法が悪いだけwwww

399 ：１３２人目の素数さん：2023/02/20(月) 11:58:58.10 ID:72rmCn1x.net

>>397
x=2
(x-1)(x^2+x+1)/3=(1*7)/3=7/3=2.3333....
y=1
y(y+1)=1*2=2<2.3333....
y=2
y(y+1)=2*3=6>2.3333....

yは変数なんですよ。ｙを動かしてみましょう。

400 ：１３２人目の素数さん：2023/02/20(月) 12:08:55.83 ID:72rmCn1x.net

>>395
それはあなたができるといっていることでしょう。

必ず解を見つける方法を知っていて、その方法で見つからないから解がない。
従ってフェルマーの最終定理が成り立つ、という論理の流れになるはずです。

私は解を必ず見つける方法があるなどとはいっていません。
それがあるのならば、それを見つけて、納得できるように説明するのは「初等数学によるフェルマーの最終定理の証明」という大それたスレを立ち上げたあなたの責任でしょう。
私はあなたの証明方法はでたらめの連続である、と主張する者であって、あなたの指導教官でも助手でもありませんし、あなたの証明を手助けしたいわけでもありません。

401 ：日高：2023/02/20(月) 13:32:45.10 ID:jVq+wMWy.net

参考にさせていただきたいので、
どのような方法で、(x^3-64)/3=y(y+1) の解を見つけたのかを、
教えていただけないでしょうか？

{(x^3-64)/3}^(1/2)=12096.49998よりも、
簡単な方法があるのかどうか知りたいです。

402 ：日高：2023/02/20(月) 14:49:40.05 ID:jVq+wMWy.net

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3を、X^3+Y^3=(Y+m)^3…(1)とおく。
(1)をx^3+y^3=(y+1)^3…(2)とおく。x,yは有理数。
(2)を(x-1)(x^2+x+1)/3=ay(y+1)/a…(3)と変形する。a≧1。
(3)を(x-1)=A,(x^2+x+1)/3=B,ay=C,(y+1)/a=Dとおく。
(3)はAB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。
(3)は(x-1)=ayのとき、xの増加につれてB-Dの値も増加する。
a<1の場合は、xの増加につれてD-Bの値も増加する。
よって、(3)の有理数解はx=1,y=0のみとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

xの増加により、B-D,の正負が逆転する可能性が無いならば、
x=1,y=0以外の有理数解が存在する可能性は無い。

403 ：１３２人目の素数さん：2023/02/20(月) 18:52:23.80 ID:DKxXla4B.net

>>397
> (x-1)(x^2+x+1)/3=ay(y+1)/aの場合は、
> xがどんなに大きな値であっても、
> 両辺の大小が逆転することはありません。
> （aに依らない限り）

aに依らないのはおまえがy=0のときしか考えていないから

404 ：１３２人目の素数さん：2023/02/20(月) 18:57:32.97 ID:DKxXla4B.net

>>402
> (3)はAB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。
> (3)は(x-1)=ayのとき、xの増加につれてB-Dの値も増加する。
> a<1の場合は、xの増加につれてD-Bの値も増加する。

フェルマーの最終定理の証明は有理数かどうか分からない実数解が
無限にあることが前提であるから証明は間違い
日高証明からはx=1,y=0以外の実数解が存在しないことが導かれる

405 ：１３２人目の素数さん：2023/02/20(月) 19:42:14.94 ID:mMD8eco0.net

日高さん、
世間は高校入試の季節です。合格した中３生が参考書などを捨てるかも知れません。
拾って読んで勉強すれば、いつか、自分の間違いに気づくかも。

406 ：１３２人目の素数さん：2023/02/20(月) 19:48:18.14 ID:mMD8eco0.net

>>402
> (3)は(x-1)=ayのとき、xの増加につれてB-Dの値も増加する。

yはxに対しどう決めるのですか？

407 ：１３２人目の素数さん：2023/02/20(月) 20:20:33.15 ID:72rmCn1x.net

>>402
>(3)を(x-1)=A,(x^2+x+1)/3=B,ay=C,(y+1)/a=Dとおく。

これを(x-t)=A,(x^2+tx+t^2)=B,ay=C,(y+1)/a=D
として考えてみると、以下全く同じ論法で(その論法が正しいとすると)

>(3)はAB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。
>(3)は(x-t)=ayのとき、xの増加につれてB-Dの値も増加する。
>a<1の場合は、xの増加につれてD-Bの値も増加する。
>よって、(3)の有理数解はx=t,y=0のみとなる。

が成り立ってしまうので、(x^3-t^3)/3=y(y+1)はy>0の有理数解を持たないことになってしまう。
しかしこれには反例があり、明らかに上の論法のどこかに必ず誤りがある。

以上、日高氏の証明は誤りであるとの証明である。

408 ：１３２人目の素数さん：2023/02/20(月) 20:23:09.21 ID:72rmCn1x.net

×　これを(x-t)=A,(x^2+tx+t^2)=B,ay=C,(y+1)/a=D
○　これを(x-t)=A,(x^2+tx+t^2)/3=B,ay=C,(y+1)/a=D

409 ：１３２人目の素数さん：2023/02/20(月) 21:07:59.79 ID:72rmCn1x.net

また、日高氏の証明では、「xが増加するとB-DまたはD-Bの値が変化するので・・・有理数解はx=t,y=0のみとなる」と主張しているので、xの値が解となるべき値から変化(増加)してしまえばもう解となることはない、と主張しているものと解されます。

t=4のときにはy>0の整数解があるので、この主張は間違い。
しかしある解を得たときの考え方として、この先の論証の進め方は正しいのか？
ある解があるとき、他の解はもうないと結論できるのかという検討はしておく必要がありますよね。

この論法は(x^3-t^3)/3=y(y+1)である等式すべてに当てはまるはずですから、日高氏の主張をかみ砕いて私なりに説明してしまうと、（tの値にかかわらず）y>0となる解はあるとしてもたかだか1個のみであると主張していることになります。

日高さん、そう理解していいですか？
あるxが解となるとき、xがそれより大きくなったらもう解となることはありませんか？
ワイルズの証明によればt=1には有理数解がないようなのでtが他の値を取るときにその真偽を確かめてみましょうよ。
t=2ではどうでしょう？
t=3ではどうなりますか？
解はあるとしても一個だけですか？
複数の解があり得ますか？
どう思われます？

410 ：日高：2023/02/21(火) 10:19:05.55 ID:iiEcaoT2.net

＞が成り立ってしまうので、(x^3-t^3)/3=y(y+1)はy>0の有理数解を持たないことになってしまう。
しかしこれには反例があり、明らかに上の論法のどこかに必ず誤りがある。

(x^3-t^3)/3=ay(y+1)/a
a=1/16とすると、有理数解を持ちます。

411 ：日高：2023/02/21(火) 10:57:57.68 ID:iiEcaoT2.net

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3を、X^3+Y^3=(Y+m)^3…(1)とおく。
(1)をx^3+y^3=(y+1)^3…(2)とおく。x,yは有理数。
(2)を(x-1)(x^2+x+1)/3=ay(y+1)/a…(3)と変形する。a≧1。
(3)を(x-1)=A,(x^2+x+1)/3=B,ay=C,(y+1)/a=Dとおく。
(3)はAB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。
(3)は(x-1)=ayのとき、xの増加につれてB-Dの値も増加する。
a<1の場合は、xの増加につれてD-Bの値も増加する。
よって、(3)の有理数解はx=1,y=0のみとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

aの意味は、xとyの差をかえる。という意味です。
xの増加により、B-D,の正負が逆転する可能性が無いならば、
x=1,y=0以外の有理数解が存在する可能性は無い。

412 ：日高：2023/02/21(火) 11:14:25.64 ID:iiEcaoT2.net

> (3)は(x-1)=ayのとき、xの増加につれてB-Dの値も増加する。

yはxに対しどう決めるのですか？

a=1ならば、y=x-1
a=2ならば、y=(x/2)-2

413 ：日高：2023/02/21(火) 11:19:22.92 ID:iiEcaoT2.net

>日高証明からはx=1,y=0以外の実数解が存在しないことが導かれる

私の証明からは、x=1,y=0以外の有理数解が存在しないことが導かれます。

414 ：１３２人目の素数さん：2023/02/21(火) 11:37:18.12 ID:xhN7qT2i.net

>>413
導かれねえよ
思い込みしかなく、証明になってない

証明になってないことすら判定出来ないやつに証明を主張する資格は無い

415 ：日高：2023/02/21(火) 11:46:03.76 ID:iiEcaoT2.net

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3を、X^3+Y^3=(Y+m)^3…(1)とおく。
(1)をx^3+y^3=(y+1)^3…(2)とおく。x,yは有理数。
(2)を(x-1)(x^2+x+1)/3=ay(y+1)/a…(3)と変形する。
(3)を(x-1)=A,(x^2+x+1)/3=B,ay=C,(y+1)/a=Dとおく。
(3)はAB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。
(3)は(x-1)=ayのとき、xの増加につれてB-Dの値も増加する。
(a≧1の場合は、B-D,a<1の場合は、D-B)
よって、B=Dとなるのは、はx=1,y=0のときのみである。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

aの意味は、xとyの差をかえる。という意味です。
xの増加により、B-D,の正負が逆転する可能性が無いならば、
x=1,y=0以外の有理数解が存在する可能性は無い。

416 ：日高：2023/02/21(火) 12:06:46.52 ID:iiEcaoT2.net

>(3)は(x-t)=ayのとき、xの増加につれてB-Dの値も増加する。

t=4,a=1/16のとき、B=Dとなります。
t=1の場合は、xの増加につれてB-Dの値も増加します。

417 ：日高：2023/02/21(火) 12:15:58.11 ID:iiEcaoT2.net

＞この論法は(x^3-t^3)/3=y(y+1)である等式すべてに当てはまるはずですから、

理由を教えていただけないでしょうか。

418 ：日高：2023/02/21(火) 12:35:57.69 ID:iiEcaoT2.net

＞t=2ではどうでしょう？
t=3ではどうなりますか？
解はあるとしても一個だけですか？
複数の解があり得ますか？
どう思われます？

x,yが整数の場合、
{(x^3-t^3)/3}^(1/2)=y+0.4999....を使えばできます。
桁の大きい計算機を持っていないので、
もし、持っている方がおられたら、確認お願いします。

419 ：日高：2023/02/21(火) 12:43:40.66 ID:iiEcaoT2.net

x,yが整数の場合、
{(x^3-t^3)/3}^(1/2)=y+0.4999....を使えばできます。
桁の大きい計算機を持っていないので、
もし、持っている方がおられたら、確認お願いします。

xがｍ桁の整数の場合、y+0.4999....の9がm個連続して並びます。

420 ：１３２人目の素数さん：2023/02/21(火) 13:13:54.28 ID:bCo3DRI/.net

>>419
できます、かどうかじゃないでしょ。
あるかないかをあなたが証明として提示した論理から導けますか、と聞いているんですよ。

すべての場合、つまりt=nの場合のすべてのxの有理数の値を計算機で、しかも他人に確かめてもらわなければならないのでは数学の証明ではないでしょ。

t=2のとき、あるいはt=3のとき、t=nのときにある解が得られたら、xの値が増加していく場合、次の解はあるんですか、もうないと決められるんですか。
あなたが有理数解はないという結論を導いている論理

>(3)は(x-1)=ayのとき、xの増加につれてB-Dの値も増加する。

からは、その結論はt=1でなくてもいいし、(x-t)の場合でもxが増加すればB-Dの値は増加するんだから、解はあるとしても一つだけという結論になりそうですがそれでいいんですか？
もしxの値が増加していくとき次の解もありえます、というのならば、
>(3)は(x-1)=ayのとき、xの増加につれてB-Dの値も増加する
としても、だからといって解がないとはいえないことになり、解はないというあなたが導き出した結論は誤っていることになりますがそれでいいんですか、と聞いているんです。

それを他人に確かめてもらわなければならないのは、要するに自分の「証明」として書き込んでいるものが、実は何も証明していないことを自認しているのと同じではないですか？

421 ：１３２人目の素数さん：2023/02/21(火) 13:32:34.40 ID:bCo3DRI/.net

t=4のときには解はないと断言してみたけれど、有理数解どころか整数解があった。
t=2,t=3のときにも解がありそうだけど、自分ではあるかどうかわからないので、他人に計算してもらいたい。
でも、t=1の場合には解はない。
フェルマーの最終定理をワイルズが証明しているのでt=1の場合に反例が突きつけられて恥をかくことはあり得ないから、破綻を認めずに証明したと言い続ければなんとかごまかせるだろう。

私はフェルマーの最終定理の証明に成功した。

t=4のときに証明の論理が破綻しているのに、t=1では証明がまだ維持されていると確信できる根拠は何ですか？
t=nでも成り立つはずの論理が破綻しているんだから、「証明」は客観的にみて確実に崩壊しているんですけどね。

422 ：１３２人目の素数さん：2023/02/21(火) 13:49:41.79 ID:bCo3DRI/.net

要するにあなたの「証明」なるものは、解があるかどうかを他人にまず調べてもらわなければならないものでしかありません。

解があると調べてもらったならば、解があると証明できる。
あなたの証明の論理からは、解があると調べてもらったらその解以外には解はない、という証明になっていそうですけどね。

解がないとの証明があるならば、解がない、と破綻しているけれど反例は提示されない証明らしきものをでっちあげられる。

こんなことやっていても無意味でしょう。
空しくなったりしませんか？

423 ：日高：2023/02/21(火) 14:39:31.69 ID:iiEcaoT2.net

＞こんなことやっていても無意味でしょう。
空しくなったりしませんか？

{(x^3-4^3)/3}^(1/2)=y+0.4999....
x=760,y=12096
この式の法則が解ればいいんですが........

424 ：１３２人目の素数さん：2023/02/21(火) 18:13:06.60 ID:FJnkKJJM.net

>>413
> >日高証明からはx=1,y=0以外の実数解が存在しないことが導かれる
>
> 私の証明からは、x=1,y=0以外の有理数解が存在しないことが導かれます。

日高の証明は
(x=1,y=0以外の実数解が存在しないので)x=1,y=0以外の有理数解が存在しない
ということであるから
x=1,y=0以外の有理数解が存在しないことを導いても間違っている

425 ：１３２人目の素数さん：2023/02/21(火) 18:22:28.96 ID:FJnkKJJM.net

>>413
日高の証明は
(x=1,y=0以外の実数解が存在しないので)x=1,y=0以外の有理数解が存在しない
ということであるから
x=1,y=0以外の有理数解が存在しないことを導いても間違っている

日高の証明に足らなくて必要なのは
フェルマーの最終定理が正しいかどうか分からないことが前提なので
xを有理数としたらまずyが実数(有理数か無理数かは分からない)解が無限にあることを示すこと
これらの解はどれもAB=CDを満たすので
> (3)はAB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。
より
> (3)は(x-1)=ayのとき、xの増加につれてB-Dの値も増加する。
> (a≧1の場合は、B-D,a<1の場合は、D-B)
が間違いであることが簡単に分かる

426 ：日高：2023/02/21(火) 18:36:41.43 ID:iiEcaoT2.net

＞t=4のときに証明の論理が破綻しているのに、t=1では証明がまだ維持されていると確信できる根拠は何ですか？

427 ：日高：2023/02/21(火) 18:42:08.90 ID:iiEcaoT2.net

失礼手が滑りました。
＞t=4のときに証明の論理が破綻しているのに、t=1では証明がまだ維持されていると確信できる根拠は何ですか

t=4のときの法則性がわかれば、もしかしたら、t=1のときとの、違いを説明できるかも知れません。

428 ：１３２人目の素数さん：2023/02/21(火) 19:36:11.89 ID:zsGzZmGj.net

>>427
> t=4のときの法則性がわかれば、もしかしたら、t=1のときとの、違いを説明できるかも知れません。

日高の証明の間違いは法則性とは関係ないから
違いを説明できるかもしれないというのはただの妄想

429 ：１３２人目の素数さん：2023/02/21(火) 20:10:40.12 ID:KYEDn3iy.net

存在することは提示してしまえば終わり。
非存在はそうはゆかない。同じではないよ。

って日高に言っても無駄だろうけど。

430 ：日高：2023/02/22(水) 09:37:24.64 ID:9pyS4aLJ.net

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3を、X^3+Y^3=(Y+m)^3…(1)とおく。
(1)をx^3+y^3=(y+1)^3…(2)とおく。x,yは有理数。
(2)を(x-1)(x^2+x+1)/3=ay(y+1)/a…(3)と変形する。
(3)を(x-1)=A,(x^2+x+1)/3=B,ay=C,(y+1)/a=Dとおく。
(3)はAB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。
(3)は(x-1)=ayのとき、xの増加につれて|B-D|の値も増加する。
よって、B=Dとなることはない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

431 ：日高：2023/02/22(水) 09:47:47.26 ID:9pyS4aLJ.net

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3を、X^3+Y^3=(Y+m)^3…(1)とおく。
(1)をx^3+y^3=(y+1)^3…(2)とおく。x,yは有理数。
(2)を(x-1)(x^2+x+1)/3=ay(y+1)/a…(3)と変形する。
(3)を(x-1)=A,(x^2+x+1)/3=B,ay=C,(y+1)/a=Dとおく。
(3)はAB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。
(3)は(x-1)=ayのとき、xの増加につれて|B-D|も増加する。
よって、B=Dとなるのは、x=1,y=0のときのみである。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

432 ：日高：2023/02/22(水) 10:10:40.49 ID:9pyS4aLJ.net

>421
(x^3-t^3)/3=ay(y+1)/aが
t=4のとき、整数解を持つ理由は、Bの違いです。(t=1と比較して)
(x^3-t^3)=(x-t)(x^2+tx+x^2)となるからです。
t=4の場合は、xの増加につれて|B-D|は減少します。(aによって）
t=1の場合は、(x^3-1^3)=(x-1)(x^2+x+1)となります。
xの増加につれて|B-D|も増加します。(aにかかわらず)

433 ：日高：2023/02/22(水) 10:13:39.20 ID:9pyS4aLJ.net

訂正
>421
(x^3-t^3)/3=ay(y+1)/aが
t=4のとき、整数解を持つ理由は、Bの違いです。(t=1と比較して)
(x^3-t^3)=(x-t)(x^2+tx+t^2)となるからです。
t=4の場合は、xの増加につれて|B-D|は減少します。(aによって）
t=1の場合は、(x^3-1^3)=(x-1)(x^2+x+1)となります。
xの増加につれて|B-D|も増加します。(aにかかわらず)

434 ：１３２人目の素数さん：2023/02/22(水) 11:38:31.31 ID:0APDfECi.net

>>433
t=1, y>0の場合は？

435 ：日高：2023/02/22(水) 11:39:50.50 ID:9pyS4aLJ.net

再訂正
>421
(x^3-t^3)/3=ay(y+1)/aが
t=4のとき、整数解を持つ理由は、Bの違いです。(t=1と比較して)
(x^3-t^3)=(x-t)(x^2+tx+t^2)となるからです。
t=4の場合は、xの増加につれて|B-D|は減少から増加に転じます。(aによって）
t=1の場合は、(x^3-1^3)=(x-1)(x^2+x+1)となります。
xの増加につれて|B-D|も増加します。(aにかかわらず)

436 ：１３２人目の素数さん：2023/02/22(水) 12:28:38.78 ID:P7/kj/w9.net

>>432
(x-t)=A,(x^2+tx+t^2)/3=B,ay=C,(y+1)/a=D

A=Cのときx-t=ay (a>0) とするとy=(x-t)/a 従って D=(y+1)/a={x+(a-t)}/(a^2)
よって
B-D=(x^2+tx+t^2)/3-(y+1)/a=(x^2+tx+t^2)/3-{x+(a-t)}/(a^2) (=f(x)とおく)

f'(x)=(2x+t)/3-1/(a^2)

>(x^3-t^3)/3=ay(y+1)/aが
>t=4のとき、整数解を持つ理由は、Bの違いです。(t=1と比較して)
>(x^3-t^3)=(x-t)(x^2+tx+x^2)となるからです。
>t=4の場合は、xの増加につれて|B-D|は減少します。(aによって）
>t=1の場合は、(x^3-1^3)=(x-1)(x^2+x+1)となります。
>xの増加につれて|B-D|も増加します。(aにかかわらず)

f'(x)=(2x+t)/3-1/(a^2)
日高さん、この式の意味がわかりますか？
苦し紛れに大嘘をついてはいけません。

437 ：日高：2023/02/22(水) 12:42:33.18 ID:9pyS4aLJ.net

＞t=1, y>0の場合は？

a=1のとき、
x=2,y=1,B-D=0.333
x=3,y=2,B-D=1.333
(x-1)=ayのとき、xの増加につれて|B-D|も増加します。
yの増加につれて|B-D|も増加します。

438 ：日高：2023/02/22(水) 12:47:51.18 ID:9pyS4aLJ.net

＞f'(x)=(2x+t)/3-1/(a^2)
日高さん、この式の意味がわかりますか？

わかりません。教えてください。

439 ：１３２人目の素数さん：2023/02/22(水) 13:08:59.95 ID:P7/kj/w9.net

>>435
導関数ってご存じないんですか？
導関数が何を示すかぐらい教えを請うようなことではないと思うんですが。

私にはf'(x)=(2x+t)/3-1/(a^2)という式は

t=1のときaの値によらずに増加するというのは大嘘である、B-Dはt=1のときでも減少することはあり得るし、t>1ならばその値が大きい方が増加に転じるのはより早い。

ということを示しているように読めます。
どう思われます？
f'(x)の計算を間違っているかもしれないので、日高さんも計算してみてください。

440 ：日高：2023/02/22(水) 13:49:55.88 ID:9pyS4aLJ.net

＞438
f'(x)=(2x+t)/3-1/(a^2)という式の
f'(x)はB-Dのグラフの勾配でしょうか？

441 ：１３２人目の素数さん：2023/02/22(水) 14:03:26.84 ID:P7/kj/w9.net

いずれにせよ、aの値でB-Dがどうこうとかはどうでもいいことです。
何度も指摘しますが、aを設定してしまうところで根本的なところが間違っています。

>(3)を(x-1)=A,(x^2+x+1)/3=B,ay=C,(y+1)/a=Dとおく。

このときのx,yってそもそもなんですか？
x-1=yとなる有理数としては存在しえない解x,yでしょう。
そもそもこの場合、あり得ない解x,y,つまり現実にはAB=CDをみたさない存在しないx,yを想定しているんだからその解xをa倍してyを1/a倍して(さらにそれを掛け合わせても）、現実には存在し得ない解になるのは当たり前です。

前にも指摘しましたが、あなたは解がないことを証明しているのではありません。
絶対に解に至らない出口のない迷路を暴走して、解に至らないことを解がない、と誤魔化しているだけです。

何を言われても自分の間違いを認められないでしょう。
でもa倍して1/a倍するというアイデアは何の価値もありません。
ありていに言ってゴミです。屑です。

いつかヲーターする、気づきの日が来るといいですね。
まあ、現実にはいつまでもユーレカ、ユーレカと叫び続けているんでしょうけど。

442 ：１３２人目の素数さん：2023/02/22(水) 14:05:04.10 ID:P7/kj/w9.net

×　x-1=yとなる有理数としては存在しえない解x,yでしょう。
○　x-1=yとなる正の有理数としては存在しえない解x,yでしょう。

443 ：日高：2023/02/22(水) 14:41:20.19 ID:9pyS4aLJ.net

＞何度も指摘しますが、aを設定してしまうところで根本的なところが間違っています。

aを設定する意味は、a=1ならば、y=x-1
a=2ならば、x-1=2yすなはち、y=(x-1)/2
a=1/2ならば、x-1=y/2すなはち、y=2x-2=2(x-1)
とするためです。

444 ：日高：2023/02/22(水) 14:49:42.22 ID:9pyS4aLJ.net

＞このときのx,yってそもそもなんですか？
x-1=yとなる有理数としては存在しえない解x,yでしょう。
そもそもこの場合、あり得ない解x,y,つまり現実にはAB=CDをみたさない存在しないx,yを想定してい

有理数x=1,y=0は、AB=CDをみたします。

445 ：１３２人目の素数さん：2023/02/22(水) 17:35:42.63 ID:P7/kj/w9.net

>>444
○　x-1=yとなる正の有理数としては存在しえない解x,yでしょう。

x>0かつy>0の意味ですよ。もちろん。
無駄な揚げ足取りはやめましょう。

>>443
そういう作業がyを変数であることを無視することを正当化してしまっているので、そのようなaの設定は有害無益です。
xを定めた後、適当に(いいかげんにという意味ではありません。念のため) yを大きくすれば右辺は左辺より大きくなり、yを小さくすれば右辺は左辺より小さくなります。
ちょうど等しくなる値を取るときが解となります。

変数aなと不要です。
t=4のとき、あなたの方法では絶対に解に行き着きません。
それがわかっているのに失敗するとわかっている方法にこだわるのはなんといえばいいんでしょうか。
頑迷固陋？無知蒙昧？愚昧？馬k・・・？

446 ：１３２人目の素数さん：2023/02/22(水) 18:12:21.58 ID:P7/kj/w9.net

>有理数x=1,y=0は、AB=CDをみたします。

x=1,y=0 ならば」A=C=0 であり、A,Cに何をかけても0になります。
あなたの証明は0に何をかけても0以外の何で割っても0です、と言ってるだけなんですか？
そんなものはフェルマーの最終定理の証明でもなんでもないでしょう。
小学校の教科書に書いてあることに過ぎません。

確認のためにおたずねしますが、
>(3)を(x-1)=A,(x^2+x+1)/3=B,ay=C,(y+1)/a=Dとおく。
このときのx,yって何なんですか？
x>0、y>0、x-1=yの有理数解である、というならば、そんなx,yは存在しないんだからそのx,yを含むA,B,C,Dは存在しないのは当たり前ではないんですか？

有理数x,y(x>0,y>0)が存在しないとき、x-1=ay、(x^2+x+1)/3=(y+1)/aも等号成立以前に存在しえないという当たり前の事実が何を証明するんです？

私には何一つ証明できていないように思えますが、私の方が無知蒙昧で馬k・・・なんでしょうか？

447 ：日高：2023/02/22(水) 18:40:04.62 ID:9pyS4aLJ.net

＞t=4のとき、あなたの方法では絶対に解に行き着きません。

解に行き着く方法は、二つあります。
一つは、a=1/16とする方法です。（a=1/16は後からでた結果ですが時間をかければ、でます））
もう一つは、{(x^3-t^3)/3}^(1/2)=y+0.4999....とする方法です。
（このほうが、早いです）

448 ：１３２人目の素数さん：2023/02/22(水) 18:50:11.43 ID:FxXjIitY.net

>>437
> ＞t=1, y>0の場合は？
>
> a=1のとき、
> x=2,y=1,B-D=0.333
> x=3,y=2,B-D=1.333
> (x-1)=ayのとき、xの増加につれて|B-D|も増加します。
> yの増加につれて|B-D|も増加します。

たとえばx=2.7, y=2, a=0.85のとき
B-D=(x^2+x+1)/3-(y+1)/a=0.134...
x=3.3, y=3, a=0.767のとき
B-D=(x^2+x+1)/3-(y+1)/a=-0.152...

> x= 2,y=1, B-D =0.333
!! x=2.7,y=2,|B-D|=0.134 (減少) !!!
> x= 3,y=2, B-D =1.333
!! x=3.3,y=3,|B-D|=0.152 (減少) !!!

> (x-1)=ayのとき、xの増加につれて|B-D|も増加します。
> yの増加につれて|B-D|も増加します。
具体例があるから間違いであることが確定

449 ：日高：2023/02/22(水) 18:50:44.46 ID:9pyS4aLJ.net

＞x>0、y>0、x-1=yの有理数解である、というならば、そんなx,yは存在しないんだからそのx,yを含むA,B,C,Dは存在しないのは当たり前ではないんです

xが有理数、yが無理数ならば、存在するので、x,yを有理数として、
両辺の差を調べています。(B-Dは同じ意味）
ｘの増加につれて、|B-D|が減少するならば、証明は失敗です。

450 ：日高：2023/02/22(水) 19:01:57.42 ID:9pyS4aLJ.net

> x= 2,y=1, B-D =0.333
!! x=2.7,y=2,|B-D|=0.134 (減少) !!!

x=2.7の場合は、y=1.7,|B-D|=0.96333 (増加)
となります。

451 ：１３２人目の素数さん：2023/02/22(水) 19:28:15.01 ID:FxXjIitY.net

>>450
> x=2.7の場合は、y=1.7,|B-D|=0.96333 (増加)
> となります。

> x=2.7,y=1.7,|B-D|=0.96333
x=2.7のままでyを増加させると
!! x=2.7,y= 2 ,|B-D|=0.134 (減少) !!!

> yの増加につれて|B-D|も増加します。
具体例があるから間違いであることが確定

452 ：日高：2023/02/22(水) 19:33:28.03 ID:9pyS4aLJ.net

> yの増加につれて|B-D|も増加します。
具体例があるから間違いであることが確定

x=2.7の場合は、y=1.7となります。

453 ：１３２人目の素数さん：2023/02/22(水) 19:43:54.87 ID:FxXjIitY.net

>>452
> x=2.7の場合は、y=1.7となります。

>>435
> xの増加につれて|B-D|も増加します。(aにかかわらず)

y=0ならばx-1=ayからaは消えるがy>0ならばaは消えないので
> (aにかかわらず)
は言えない

x-1=ay, x=2.7ならay=1.7
y>0ならa=1.7/yでaの値はyによって変わるので間違い

454 ：１３２人目の素数さん：2023/02/22(水) 19:45:30.79 ID:kgBLeQcb.net

>>447
> ＞t=4のとき、あなたの方法では絶対に解に行き着きません。
>
> 解に行き着く方法は、二つあります。
> 一つは、a=1/16とする方法です。（a=1/16は後からでた結果ですが時間をかければ、でます））

正の有理数全体の集合は可算ですからいつかゆきつきますが、日高さんの方法では1/16は何番目の有理数ですか？

455 ：１３２人目の素数さん：2023/02/22(水) 19:48:55.35 ID:P7/kj/w9.net

>>447
a=1/16というのはどうやって行き着くんですか？
y=12096を知っていなければa=1/16という数値は出てこないでしょう。
a=1/2,1/3,1/4....と探していくくんですか？

時間をかければ出るんだったら、xにある値を代入した後、yを直接探した方がいいでしょう。
t=4のときx=760、y=12096などという大きな数値は予想していなかったのではありませんか。
このときyの値はx-tではありません。
あなたの方法というのはx-t=yと置くことではないのですか？

またt=1のときには、いつまで試し続けたら解がないという結論が出るんですか？
あるものはいつかしら試行錯誤の末に行き着くかもしれませんが、ないという証明は困難、いやこの方法では無理ですよ。
aをきめて、つぎのaに移るまでにxはどこまで計算すればいいんですか？
1000までですか?
1億まででしょうか？

>{(x^3-t^3)/3}^(1/2)=y+0.4999....

こっちも同じです。
xに値を代入して(x^3-t^3)/3の値を得たならば、そのルートなど取らずにy(y+1)を探した方がいいでしょう。
ああ、ルートは取った方がいいですね。その値を参考にy(y+1)となるyを決められますから。
結局yの値を動かして探していくことになり、そしてこの場合もx-t=yではありません。
あなたの方法ではないでしょ。

x-t=yである、という固定概念を捨てましょう。
aをかけてaで割るという意味不明な計算方法をやめましょう。
よく理解できていないy+0.4999....などという近似値計算ではなくy(y+1)を直接計算しましょう。

他人のいうことに耳を傾けましょう。
自分はフェルマーの最終定理を証明したという妄想を捨てましょう。
客観的に見てあなたのやっていることは数学ではありません。
関数の増減について微分を使うことを思いつかない、その意味を理解できないなど論外です。
謙虚にそれを認めることから出発しましょう。

456 ：日高：2023/02/22(水) 19:57:50.71 ID:9pyS4aLJ.net

＞aをきめて、つぎのaに移るまでにxはどこまで計算すればいいんですか？
1000までですか?
1億まででしょうか？

t=1の場合の増加は、aに依りません。

457 ：１３２人目の素数さん：2023/02/22(水) 19:58:14.43 ID:kgBLeQcb.net

だから、中学生用の参考書を拾ってきて読みなさい、って言ってるんです。

458 ：日高：2023/02/22(水) 20:02:35.93 ID:9pyS4aLJ.net

＞関数の増減について微分を使うことを思いつかない、その意味を理解できないなど論外です

f'(x)=(2x+t)/3-1/(a^2)という式の使い方を、おしえていただけないでしょうか？

459 ：１３２人目の素数さん：2023/02/22(水) 20:09:33.93 ID:kgBLeQcb.net

「微分のことは微分でせよ」ってありましたな。

460 ：日高：2023/02/22(水) 20:12:05.78 ID:9pyS4aLJ.net

正の有理数全体の集合は可算ですからいつかゆきつきますが、日高さんの方法では1/16は何番目の有理数ですか

aを見つける方法よりも、{(x^3-t^3)/3}^(1/2)=y+0.4999....
の方法が早いです。
xに整数を756個代入すれば、解が見つかります。

461 ：１３２人目の素数さん：2023/02/22(水) 20:13:10.54 ID:kgBLeQcb.net

>>443

> a=2ならば、x-1=2yすなはち、y=(x-1)/2
> a=1/2ならば、x-1=y/2すなはち、y=2x-2=2(x-1)

「すなわち」を「すなはち」と書いてますが、これは戦前の書き方です。
日高さんは90歳は超えている？

462 ：１３２人目の素数さん：2023/02/22(水) 20:15:39.10 ID:kgBLeQcb.net

>>460

よほど変な数え方をしないかぎり、1/16は256番目までにははいると思うぞ。
こっちのほうが早いのでは。

463 ：日高：2023/02/22(水) 20:19:33.47 ID:9pyS4aLJ.net

＞x-1=ay, x=2.7ならay=1.7
y>0ならa=1.7/yでaの値はyによって変わるので間違い

aの値は最初に決めます。

464 ：１３２人目の素数さん：2023/02/22(水) 20:22:20.62 ID:kgBLeQcb.net

> aの値は最初に決めます。

だからa=1/16は何番目？　って聞いてるんだよ。

465 ：日高：2023/02/22(水) 20:26:38.64 ID:9pyS4aLJ.net

＞よほど変な数え方をしないかぎり、1/16は256番目までにははいると思うぞ。
こっちのほうが早いのでは。

正しくは756です。
この場合は、16×756=12096番目に、x=760が求まります。

466 ：日高：2023/02/22(水) 20:30:09.74 ID:9pyS4aLJ.net

＞だからa=1/16は何番目？　って聞いてるんだよ。

a=1/16は、16番目ですが、それぞれに、756回試す必要があります。

467 ：日高：2023/02/22(水) 20:31:34.42 ID:9pyS4aLJ.net

＞日高さんは90歳は超えている？

いいえ。

468 ：１３２人目の素数さん：2023/02/22(水) 20:36:02.20 ID:kgBLeQcb.net

> a=1/16は、16番目ですが、それぞれに、756回試す必要があります。

じゃあa=2/1は何番目？

469 ：１３２人目の素数さん：2023/02/22(水) 20:37:10.38 ID:kgBLeQcb.net

aを決めればxとyの関係が決まる。一変数の方程式になって、すぐに解の有無がわかると思うけど。

470 ：１３２人目の素数さん：2023/02/22(水) 20:46:32.94 ID:P7/kj/w9.net

>>466
a=1/2から始めるとして、a=1/2について756回試せばよいというその756というのはどこから出てくるんですか。
結局y=12096を知っているからそう言ってるだけでしょう。

そもそもあなたの方法というのはx-t=yを代入して、その場合には解はない。
だからx-t=ayのときにも解はない、という結論を導く方法だったはずです。
具体的にx-t=ayの場合を計算せずに済ませる方法でしょう。

この方法によると t=4,x=760のとき、y=x-t=760-4=756は(x^3-t^3)/3=y(y+1)の解ではない、としてx=760は素通りされてしまうのではないですか？

そうじゃないのなら基準となるxはなんですか？
結局(x^2+tx+t^2)/3=y+1=x+1-tの解であるxを基準としているのではありませんか。
このときxが有理数でないのならば、x-1=ayも有理数にならないので、a=1/16の場合でも計算せずに切り捨てられるのではありませんか？

471 ：１３２人目の素数さん：2023/02/22(水) 20:59:38.28 ID:P7/kj/w9.net

それにです。
整数解だけ考えても意味ないでしょう。
xは有理数ですよ。
xが0と1の間にあるときには有理数解があるのかないのか、という結論を得るには無限の計算が必要になりますがどうするんです。
それだから、具体的にx-1=ayを計算せずに済ませようとしてたんじゃないんですか？
あればいつかは解に至る、というのは実は正しいとはいえません。
整数解だってxをどれだけ大きくしていっても解に至らないから解はないとはいいきれません。
答えを知っているから計算回数を制限できるんです。

無限の試行が有限の時間で許されるなら、私は任意の円弧をコンパスと定規だけで3等分できる方法を知っているんですが、べつにそれは偉くもなんともありませんよね。

472 ：日高：2023/02/22(水) 21:19:22.18 ID:9pyS4aLJ.net

＞無限の試行が有限の時間で許されるなら、私は任意の円弧をコンパスと定規だけで3等分できる方法を知っているんですが、べつにそれは偉くもなんともありませんよね

私の方法は、解を見つけるのではなくて、xが増加したときの、|B-D|の増減を見て
解があるかどうかを判定する方法です。

473 ：１３２人目の素数さん：2023/02/22(水) 21:22:47.54 ID:FxXjIitY.net

>>463
> ＞x-1=ay, x=2.7ならay=1.7
> y>0ならa=1.7/yでaの値はyによって変わるので間違い
>
> aの値は最初に決めます。

aの値を変えれば|B-D|の値が変わるのだから
aの値を最初に決めている証明は間違い

474 ：日高：2023/02/22(水) 21:23:16.64 ID:9pyS4aLJ.net

＞aを決めればxとyの関係が決まる。一変数の方程式になって、すぐに解の有無がわかると思うけど
。
2元方程式にしかならないと思います。

475 ：日高：2023/02/22(水) 21:25:10.15 ID:9pyS4aLJ.net

＞aの値を最初に決めている証明は間違い

aの値を最初に決めないと、|B-D|の増減は、わかりません。

476 ：１３２人目の素数さん：2023/02/22(水) 21:37:46.17 ID:KX7eQ4Kz.net

>>475
わからないから駄目な方法なんだろ

aを決めつけるのは全て間違い

477 ：１３２人目の素数さん：2023/02/22(水) 21:46:48.38 ID:P7/kj/w9.net

>>472
それじゃ
t=4はあるとわかっているから、t=2、t=3 あたりの解の有無を判定してもらえませんか。
t=1、t=4ときていますから、t=7でもいいですよ。

478 ：１３２人目の素数さん：2023/02/22(水) 22:54:48.37 ID:P7/kj/w9.net

>>435
>t=1の場合は、(x^3-1^3)=(x-1)(x^2+x+1)となります。
>xの増加につれて|B-D|も増加します。(aにかかわらず)

x-1=ayよりy=(x-1)/a (a>0) 従って D=(y+1)/a=(x-1+a)/a^2
B-D=(x^2+x+1)/3-(x-1+a)/a^2
a=1/2のとき
B-D=(x^2-11x+7)/3 = (x-11/2)^2/3-31/4　(これであってるかな?)
これでB-Dのグラフがかけるので|B-D|のグラフもかける。

|B-D|は減少することはないのかな？
グラフを眺めてみた結論を言うと、私は日高氏は大嘘つきであると思います。

大嘘つきになってしまう原因はたぶんx-1=ayにおいてa>1の場合しか考えていないからでしょう。

479 ：１３２人目の素数さん：2023/02/23(木) 00:08:08.90 ID:CJDknwZ2.net

>>449
>ｘの増加につれて、|B-D|が減少するならば、証明は失敗です。

おお、こんなことが書いてありました。
a=1/2のとき |B-D|=f(x)=|(x^2-11x+7)|/3={(x-11/2)^2/3-31/4|
このとき、
f(11/2)=|-31/4|=31/4=7.75
f(6)=|36-66+7|/3=|-23/3|=23/3=7.666....
f(7)=|49-77+7|/3=|-21/3|=21/3=7

xは増加してますが、|B-D|は減少しています。
証明は失敗ということでよろしいですか？
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