dx dy の意味は？★２

5 ：１３２人目の素数さん：2022/01/15(土) 23:49:38.76 ID:bBvC9JJR.net

ところで∂xたちは、Xに適当な条件を課すと
x = pで微分可能な関数の空間から実数への線形写像で

∂(fg) = ∂(f)g(p) + f(p)∂(g)

を満たすものとして特徴付けられるらしい
この定義は、上と違って座標のとり方によらない
だから、

�@ 各点に対して∂を定義する
�A ∂たちの空間の双対空間として、dたちの空間を定義する

こうすると、座標系の取り方によらずに定義できるらしい