dx dy の意味は？★２

350 ：１３２人目の素数さん：2023/04/11(火) 11:08:47.16 ID:jQJ0fivW.net

>>348
もしかして高校生？
それなら先に線形代数の教科書を読むことを勧める
一冊まるまるじゃなくて、線形写像の説明が出てくるところまででいいから

その上で誤解してそうな部分を指摘しておくと、ここでいう線形っていうのは線形空間の元である(=足し算や実数倍ができる)っていう意味ではなく、線形関数である(=fを関数(=場所と数値の対応)、x,yを位置ベクトル、aを実数としたとき、af(x)=f(ax)及びf(x+y)が成り立つ)という意味ね
そして、重力による位置エネルギーは関数ではあるけれど、線形関数ではないので、双対空間を考える際の例としてはあまりよくない
それと、>>343にも同じ意味のことを書いたけれど、線形関数が空間になるのではなく、線形関数を集めた集合(=ものの集まり)が空間になる