dx dy の意味は？★２

1 ：１３２人目の素数さん：2022/01/15(土) 21:40:30.08 ID:so1VKQTS.net

dx とか dy って微積で出るけど、この明確な意味って何だ？

微少増分だとすると、大学初級のεδ論法でそんな曖昧なコトは排除されたのでは？
dy/dx が分数ではないとされるけど、分数のように計算したりするし…

微分形式だという話もあるが、微分形式の本を読んでも「これが微分形式だ！」なんて
やらないで、例によって天下り的に「こういう性質があるのが微分形式だ！」なんて言って
根底に潜むだろう思想を隠蔽するしｗ

※前スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1575816681/

263 ：１３２人目の素数さん：2022/01/24(月) 14:24:14.56 ID:4SSpBRxh.net

発作起こしてた松坂おばさん
やっと沈静化した？

264 ：１３２人目の素数さん：2022/01/24(月) 14:47:14.33 ID:yrZ8gMKs.net

>>262
そりゃそうだろ

265 ：１３２人目の素数さん：2022/01/24(月) 14:50:18.73 ID:RjGpGDAR.net

>>263
ここで発作起こしてたのは松坂くんではなく劣等感婆さんという別人です
松坂くんと比べると学力は圧倒的に劣等感婆さんのほうが上です

266 ：１３２人目の素数さん：2022/01/24(月) 16:30:29.92 ID:4SSpBRxh.net

>>265
似たり寄ったりでしょ

267 ：１３２人目の素数さん：2022/01/25(火) 16:32:10.72 ID:QsDvNn76.net

ｄｘのｘは点ｐに座標ｘ(ｐ)を対応させる座標関数

268 ：１３２人目の素数さん：2022/01/25(火) 20:30:29.30 ID:dkH9fU//.net

日英翻訳にもStokesの定理が成り立つ

∫_ねぎ green onion = ∫_玉ねぎ onion

269 ：１３２人目の素数さん：2022/01/25(火) 21:26:24.86 ID:uLUOKdsi.net

ごめん
わからない

270 ：１３２人目の素数さん：2022/01/25(火) 22:03:26.90 ID:QsDvNn76.net

(dy/dx)は(d/dx)yであって割り算ではない
(d/dx)は、いわゆる『導分』である

271 ：１３２人目の素数さん：2022/01/27(木) 23:48:04.93 ID:I2FzVPYe.net

玉ねぎ最近ぐう高い

272 ：１３２人目の素数さん：2022/01/28(金) 12:10:48.04 ID:urTAE4W7.net

微分形式は、複素多様体や代数多様体でのリーマン・ロッホの定理に出てくる。
可微分多様体では、微分形式は、ドラームコホモロジーの定義で必要となる。

273 ：１３２人目の素数さん：2022/02/02(水) 11:38:38.64 ID:w4zJIEf1.net

積分は難しく考えないほうがいいな
単に〈ω,D〉という内積みたいなもの
測度論は測度論であって数学ではない
応用集合論の一種だと思ってればいい
ルベーグ積分とか、それを必要とする
特殊な人間以外はやらなくてよいし

274 ：１３２人目の素数さん：2022/02/02(水) 19:18:46.80 ID:hHNr3y9c.net

>>273
お前ルベーグ積分を知らないだろ。
積分を使う者にとって、ルベーグ積分の各種定理は非常にありがたい定理だろ。
測度論をやるのは、積分を使う者には無意味と思うよ。
だから、コンパクトサポートの連続関数の積分を拡張するというやり方で、ルベーグ積分を定義すれば良い。

275 ：１３２人目の素数さん：2022/02/02(水) 20:12:53.79 ID:eyBYZhtb.net

>>273
>測度論は測度論であって数学ではない
>応用集合論の一種だと思ってればいい
？

276 ：１３２人目の素数さん：2022/02/08(火) 10:24:13.58 ID:bpmt6fe7.net

知ってるとか知らないとかいうよりむしろ
ルベーグ測度は一種のハール測度だからな
ハール測度はつねに存在し本質的にひとつ

277 ：１３２人目の素数さん：2022/02/09(水) 15:21:37.12 ID:2V0NF7bz.net

ルベーグ測度はハール測度だが
「一種の」とはどういう意味なんだ？

278 ：１３２人目の素数さん：2022/02/09(水) 15:30:47.39 ID:Vc4NhJ9s.net

実数上に定義されたのがルベーグ測度という意図では
ハール測度はもっと一般の位相群の場合として

279 ：１３２人目の素数さん：2022/02/15(火) 21:59:53.58 ID:ODbRnHMH.net

>>5
この前、読んだときはさっぱりわからなかったが
MTなんとかってyoutuberのおしゃべり聞いて
一般相対論おもい出したら理解できた。
MTなんとかって人すごすぎ。

280 ：１３２人目の素数さん：2022/02/15(火) 22:12:29.61 ID:ODbRnHMH.net

>>158
うん。
俺は全くの独学で一般相対論に挑戦したもんだから
dxやdyをバンバン使った定理の導出がしっくりいかなかった。
それらを微小な物理量をとして使いまくってるし。
微分形式つう考え方を昨日知って、かなり納得した。
ほかのスレを読むとらさらにいろいろあるんだな。
こりゃまだまだ勉強のしがいがあるね。

281 ：１３２人目の素数さん：2022/04/29(金) 20:09:31.76 ID:wkSbS1nf.net

http://cgi.2chan.net/m/thumb/1651219212325s.jpg

282 ：１３２人目の素数さん：2022/06/30(木) 23:57:29.61 ID:GkjSVMZ0.net

だれか日本語でたのむ

283 ：１３２人目の素数さん：2022/07/04(月) 01:12:33.28 ID:n7SpNwyl.net

>>280
無限小解析がいいよ

284 ：１３２人目の素数さん：2022/07/04(月) 16:45:45.37 ID:USvPXeOe.net

>>283
それは数学界の極秘事項

285 ：１３２人目の素数さん：2022/09/26(月) 21:44:52.84 ID:R9NWmhPe.net

>>268
おもろいやないか

286 ：１３２人目の素数さん：2022/12/11(日) 09:16:23.63 ID:9TtA0IG0.net

微分形式
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/

287 ：１３２人目の素数さん：2022/12/11(日) 12:39:09.24 ID:/dTeH2uI.net

数学は概念の関係性を明らかにする学問。
dx,dyは無限小と見てもいいし、
線形写像と捉えてもいい。
集合論や圏論などを用いて基礎づけられ、
合理的考えることができればそれで良い。
定めたルールから逸脱しなければ良いのだ。

288 ：１３２人目の素数さん：2022/12/12(月) 04:34:17.58 ID:dmeLN5eH.net

Total calculus

∂x ∂y=dx+dy
∂^2 xy=dx+dy

289 ：🍎：2022/12/12(月) 05:21:10.30 ID:dmeLN5eH.net

Total calculus

∂x∂y=dx+dy

∂^2ζ2)xy=dζ(1)x+dζ(1)y

∂^2ζ(2)=(dx+dy)/xy

∂^2π^2/6=(dx+dy)/xy

∂^2π^2=6(dx+dy)/xy

xy∂^2=6(dx+dy)π^-2

🍎algebra

Infinite addition of normal natural numbers
±1±2±3±4±5±6±･･････±∞≒±1/12⇔
0=0,
0=0/0,
0=±∞/0,
0=±0/±∞,
0=±∞/±∞

±1/12=±0,±∞±1/2,±1,±2,±3,±4±,5,±6,±7,±8,±9,±10,±11,±12
when
-1/12⇔=0=⇔π^2/6

-1≈=π^2=e^πi ±1≈0=decimal

e^πi +1≒0⇔
→↑↓→e^πi±1←↑↓←

The type of space-time is
ζ、Γζη、ξ

0→M⇔➗⇔÷⇔2π^2


6･･････π^2
★
6･･････π^2

290 ：１３２人目の素数さん：2022/12/12(月) 05:36:41.63 ID:dmeLN5eH.net

It is renormalizable by supersymmetry transformation.

291 ：１３２人目の素数さん：2022/12/12(月) 05:54:09.66 ID:dmeLN5eH.net

Censoring the ζ(n) function, where n is the number of all mathematical symbolic digits used in the equation under consideration, returns the desired equation.

292 ：１３２人目の素数さん：2022/12/12(月) 11:06:12.30 ID:oxlRdJ6N.net

dxは無限小ではないだろう
無限小とか数学に必要なのか？

293 ：１３２人目の素数さん：2022/12/20(火) 17:02:18.39 ID:a7AHPdMN.net

まずもってdxは微分形式だわな
そこから適当な測度がえられる

294 ：１３２人目の素数さん：2022/12/21(水) 22:52:47.74 ID:F669Iarw.net

https://i.imgur.com/Pn9A3A0.jpg
https://i.imgur.com/8ijthNC.jpg
https://i.imgur.com/n5HME2X.jpg
https://i.imgur.com/j2XfAc0.jpg
https://i.imgur.com/cRswdQb.jpg
https://i.imgur.com/RuIeb8u.jpg
https://i.imgur.com/U0lmTMp.jpg
https://i.imgur.com/CDpljyR.jpg
https://i.imgur.com/ZSUMktp.jpg
https://i.imgur.com/Tq3wxdt.jpg
https://i.imgur.com/biKtu1J.jpg
https://i.imgur.com/IGqJwD9.jpg

295 ：１３２人目の素数さん：2023/01/13(金) 16:18:24.75 ID:Pr3tqnRJ.net

地球上（簡単のため真球として）の1平方mは、事実上dsとみなせる。地面の1平方mの正方形を見て、「地球は丸いから平面からずれた曲面球面だと気にする人はいないだろう。

296 ：１３２人目の素数さん：2023/01/13(金) 16:39:31.96 ID:D/S7f5ap.net

無限小

297 ：１３２人目の素数さん：2023/01/14(土) 01:31:30.75 ID:J99W+3QX.net

曖昧すぎる

298 ：１３２人目の素数さん：2023/01/16(月) 08:02:52.69 ID:iEsfLPd1.net

無限小ってホントに存在するのか？

299 ：１３２人目の素数さん：2023/01/16(月) 09:08:14.57 ID:ue0ApBx5.net

何を無限小と呼ぶかによる

300 ：１３２人目の素数さん：2023/01/16(月) 12:41:05.47 ID:mYs+Wp8o.net

何を以て「存在する」とするかにもよる

301 ：１３２人目の素数さん：2023/01/16(月) 12:53:56.77 ID:5bd9czvi.net

たしかにもにょる

302 ：１３２人目の素数さん：2023/02/10(金) 13:10:01.26 ID:v6PqqzlY.net

生物学の微分方程式もあるけど、1個体をdxとして扱う。

303 ：１３２人目の素数さん：2023/02/11(土) 11:47:39.94 ID:4f3XkX57.net

「存在する」とは何か

304 ：１３２人目の素数さん：2023/02/11(土) 18:01:36.69 ID:B7JZOjgm.net

接空間の双対空間の元。

305 ：１３２人目の素数さん：2023/02/11(土) 23:00:09.81 ID:K+Jn3Enw.net

コタンジェント　スペース

306 ：１３２人目の素数さん：2023/02/11(土) 23:56:29.67 ID:sOTptasN.net

無限小だろ？
無限小って何？

307 ：１３２人目の素数さん：2023/02/12(日) 16:32:12.75 ID:FPUOrXsh.net

無限にも階層があるわけだけども
そうすると、無限小にも階層がある？

308 ：１３２人目の素数さん：2023/02/12(日) 16:36:47.61 ID:o7KCAVBI.net

物理の人は無限小とかいいたがるイメージ(偏見)

309 ：１３２人目の素数さん：2023/02/22(水) 15:39:37.63 ID:W6IgbPRq.net

大学化学で、「dxはわかりやすくいうと1mol当たりの…」と説明していた先生いたが1原子・分子当たりの変化量といったほうが実態に近いかな。
1molでは微小量というには多すぎるし。もっとも1原子・分子当たりの変化は感知不能なレベルかもしれん。
生物変化数としてのdxは、人口76億人の1人分の変化・影響は微分量とみなせる、という感じかな。
親族にとっては1人の死は一大事だが世界全体への影響は微分相当量なわけで。

310 ：１３２人目の素数さん：2023/02/22(水) 20:56:28.06 ID:KzlbtelM.net

数学は、物理学などと違って、
SI単位というような概念はないよ。
単位があると数学にならない。

311 ：１３２人目の素数さん：2023/02/23(木) 14:06:20.83 ID:HgHyouCY.net

超巨大数が無限大のような性質になるな。グラハム数×グラハム数は誤差の範囲でしかない。グラハム数↑2にすぎない。

312 ：１３２人目の素数さん：2023/02/23(木) 14:08:54.22 ID:HgHyouCY.net

11^2を微分近似計算すると120、真値は121だから、1しか違わないのは意外。10→11は、微小変化とはいえないぐらいに、けっこう違うと思ったが。

313 ：１３２人目の素数さん：2023/02/23(木) 14:16:41.82 ID:P6HEah/M.net

巨大数にはいろいろな種類のものがあるし
それに応じてその逆数を考えることにして
無限小にもいろいろあることにすればいい？

314 ：１３２人目の素数さん：2023/02/23(木) 20:46:36.01 ID:MCBQbs8j.net

dy
-----
dx

分子分母の共通のｄを約分すると y/x という間違い。

315 ：１３２人目の素数さん：2023/02/24(金) 08:53:09.12 ID:l4zWD7eQ.net

>>313
巨大数nがいくら大きかろうとnはただの自然数だし、1/nもただの有理数だよ

316 ：１３２人目の素数さん：2023/02/24(金) 13:00:15.44 ID:2O882XG7.net

>>310
1の分解
あたりから数学をやり直したら？

317 ：１３２人目の素数さん：2023/02/24(金) 23:02:36.32 ID:uWTxQkIJ.net

1の分割かな？

318 ：１３２人目の素数さん：2023/02/25(土) 11:51:47.12 ID:8Sc9oRE7.net

>>316
単位を1のことだと思ったのか。
そういう誤解がないように、
わざわざSI単位という言い方をしたのだが。
m, kg, sなんて数学書には出てこないだろう。
物理単位なしでその概念を基礎付けるのが数学。

319 ：１３２人目の素数さん：2023/02/26(日) 09:33:46.16 ID:oixAbryR.net

ゲージ原理も次元解析もじゅうぶん数学。

>>318
ディラックのデルタ関数みたいなカレントの理論の線積分はじゅうぶん自然単位系だろ。

320 ：１３２人目の素数さん：2023/02/26(日) 12:10:36.70 ID:3azyx7oE.net

>>319
物理学でも高度な数学や最先端の数学を用いるよ。
それは当たり前でしょう。
また物理学では物理単位がないと意味がないのに
対して、数学では物理単位は普通いらないよ。
実際、数学書には物理単位は
書かれていないでしょう。
超関数関係の数学書も物理単位はないよね。
例として単位をつけた例題があることもあるけど、
それは本質ではないでしょう。
数学では物理単位は関係ないんだよ。

321 ：１３２人目の素数さん：2023/02/26(日) 13:28:09.09 ID:HoTSRodm.net

地球上での球面の影響と公差を考えてみると、戸建住宅の床の傾き許容度は3/1000、
100mのす水平直線は地球の丸みの影響で0.8mmのずれが生じる。100mの直線加速器は
この補正が必要。しかしオリンピック100m走トラックは、高低差10cm以内が公差・長さは1/1万
なので加速器のような超精密機でない限り100ｍ直線は地球の丸み影響考慮ほとんど不要。
戸建住宅（長くて10m四方）の直線・正方形・立方体等は微積分的なdx・dS・dVと見ていいだろう。
ガウス発散定理とかも直線・直平面近似は。球体を地球サイズとして考えたらイメージしやすい。

322 ：１３２人目の素数さん：2023/03/07(火) 10:12:02.13 ID:8UxA2Qix.net

私、スマホもってないから

323 ：１３２人目の素数さん：2023/03/26(日) 14:08:11.75 ID:g1ji05BT.net

天下りでなく
得体のしれないところから
せりあがってくるように書かれた
微分形式のtextはありますか

324 ：１３２人目の素数さん：2023/03/26(日) 20:28:55.67 ID:kFq1RADe.net

dx,dyを捉える方法は、
物理学や工学で教えているような、
0でない微小量というのが一番いい。
歴史的にはこのような直感で理解していたのだ。
数学的にはこれでは意味不明だからダメだが、
応用上、この理解で問題になることはまずない。

325 ：１３２人目の素数さん：2023/03/26(日) 21:06:19.57 ID:QlOmuViw.net

>>323
エタールに海水面位上昇する時に付くウォーターマークの縞々状に理解してます。

326 ：１３２人目の素数さん：2023/03/26(日) 22:10:10.62 ID:QuN4KKVj.net

>>324
コホモロジーが応用上使われてないとでも思ってんのかよ

327 ：１３２人目の素数さん：2023/03/26(日) 23:30:28.60 ID:4rwJ8TsP.net

>>326
使われていない。
使っている企業はない。
それからどうやって利益をだすのか。

328 ：１３２人目の素数さん：2023/03/27(月) 09:51:43.12 ID:kkQN8nHd.net

>>327
>>使っている企業はない。

最近有名なのはこれ↓

Persistent cohomology for data with multicomponent heterogeneous information
Zixuan Cang, Guo-Wei Wei
Persistent homology is a powerful tool for characterizing the topology of a data set at various geometric scales. When applied to the description of molecular structures, persistent homology can capture the multiscale geometric features and reveal certain interaction patterns in terms of topological invariants. However, in addition to the geometric information, there is a wide variety of non-geometric information of molecular structures, such as element types, atomic partial charges, atomic pairwise interactions, and electrostatic potential function, that is not described by persistent homology.

以下省略

Cite as: arXiv:1807.11120 [q-bio.QM]
(or arXiv:1807.11120v1 [q-bio.QM] for this version)

https://doi.org/10.48550/arXiv.1807.11120

329 ：１３２人目の素数さん：2023/03/27(月) 12:36:52.53 ID:w+dEk0Yg.net

「高度な理論をお勉強しても実社会では役に立たない！」とか言うやつの生きてる社会が低レベルなだけ、ということがよく分かる例

330 ：１３２人目の素数さん：2023/03/28(火) 16:28:09.48 ID:CrFgi3o5.net

>>327
本質的理解から目をそむけ、利用できるかって面だけで無理やり物事を理解しようとするから、日本企業が
出す電化製品は過去の焼き直しがメインで、リモコンはやたら複雑で誰も使わないマニアな機能がつくだけで
本質的で画期的な進化は期待できないのでは？

331 ：１３２人目の素数さん：2023/03/28(火) 17:47:13.74 ID:HIHzSBvh.net

>>328
論文を書くには役に立ってそうだね。
しかし利益が出ないと意味がない。
応用とはそういうもの。
その論文に基づいて、
特許なりなんなりを取得して、
誰かが企業して成功したら役に立つと認めるよ。

332 ：１３２人目の素数さん：2023/03/28(火) 17:56:42.38 ID:sLyFrg3J.net

>>331

稼働し始めた量子コンピュータに対しても
同じことがいえるだろうか

333 ：１３２人目の素数さん：2023/03/28(火) 21:04:22.43 ID:yKVfkop7.net

量子計算機はインチキ

334 ：１３２人目の素数さん：2023/03/28(火) 22:53:54.59 ID:hsF37p1R.net

>>333
kwsk

335 ：１３２人目の素数さん：2023/03/29(水) 00:22:51.43 ID:kFGI/nG9.net

宣伝ばかりで中身がない
本当に実現できるなら暗号鍵なんか
簡単に破られてしまうだろう？

336 ：１３２人目の素数さん：2023/03/29(水) 07:10:52.36 ID:QLLxWkIM.net

>>335

>>宣伝ばかりで中身がない
>>本当に実現できるなら暗号鍵なんか
>>簡単に破られてしまうだろう？


稼働を始めたということは
これから素晴らしい中身が
伴うのだが、その結果
今用いられている暗号鍵なんか
簡単に破られてしまうのは問題であろうということで
将来に向けての課題をも提示しており
大いに宣伝の価値あり
米国におけるプラズマの成功と
同等以上の功績である

337 ：１３２人目の素数さん：2023/03/29(水) 08:47:29.87 ID:RlXM7WuS.net

とにかく金が足りない
湯水の如く使いたい

338 ：１３２人目の素数さん：2023/03/30(木) 01:43:30.03 ID:ZpW6zxw9.net

マネーフローを積分する。

339 ：１３２人目の素数さん：2023/03/30(木) 13:35:32.91 ID:mduK5P+y.net

>>335
もしかして量子コンピューターが実現されてないと思ってる？

340 ：１３２人目の素数さん：2023/04/05(水) 15:14:32.26 ID:KC/9n8Tp.net

スレタイの事に興味を持って勉強しているんだけど、双対空間って要するに普通に我々の空間それぞれの地点に、気圧とか気温とか
数値になるものが想定できて、それぞれの数値を空間とみなすことができる…みたいな理解でおKなの？

341 ：１３２人目の素数さん：2023/04/08(土) 15:54:56.45 ID:OwVLLsnT.net

そういうのは答えづらいのか？

342 ：１３２人目の素数さん：2023/04/08(土) 16:56:15.95 ID:g0f2+QvS.net

趣味の問題

343 ：１３２人目の素数さん：2023/04/08(土) 19:30:18.66 ID:yb1Tl7wg.net

>>340に関して言及するなら「それぞれの数値を空間とみなすことができる」の部分にちょっと認識の怪しさを感じる
一つ一つブラッシュアップしていくなら、まず「それぞれの数値の集まりが空間とみなすことができる」のがより正確
ここでは何かしらのモノが空間になるわけではなく、モノの集まりが空間になる
次に「その場所と数値の対応の集まりが空間とみなすことができる」のがより正確
「東京の気温」みたいな特定の「数値」ではなく、「どこどこの気温はいくら」っていう場所と数値の対応の集まりが双対空間
で、一応最後に「その場所と数値の対応の中で線形なものの集まりが空間とみなすことができる」のがより親切
例に出してる「気圧」とか「気温」が線形になるなんてイカれた状況が起こる確率は0なので、自分の理解を確認するなら例の不適切な部分は理解してるというエクスキューズがほしい

で、そもそも上記の部分で本当に誤解してるのかどうかも曖昧な状態でこんだけ細々した説明をするのは面倒だからスルーが安牌ではある

344 ：１３２人目の素数さん：2023/04/09(日) 01:22:26.13 ID:Vsr+W/Ph.net

喩え話でわかろうとしないでそのまんま受け入れるのが重要だと思うの
そうしないとその先いずれ躓くと思うの

345 ：１３２人目の素数さん：2023/04/09(日) 10:49:30.55 ID:cGwypitB.net

>>340
OKじゃない。

346 ：１３２人目の素数さん：2023/04/09(日) 15:05:18.12 ID:o8snySRk.net

>>340
(Tは温度の)dTとかも、完全断熱状態は不可能だから原子・分子1個分変化の温度変化量（理論計算上は、あっても）とか意味なさないしな。

347 ：１３２人目の素数さん：2023/04/09(日) 17:49:24.70 ID:eY4z5J+Q.net

>>346
こいつはただのバカ

348 ：１３２人目の素数さん：2023/04/11(火) 01:19:05.50 ID:IcWsdUip.net

>>343
ふむふむ。場所と数値の対応を空間と考えるわけね。で、その数値が線形じゃなきゃいけないというわけか。

じゃ、数値として「重力による位置エネルギー」なんてのはどう？

349 ：１３２人目の素数さん：2023/04/11(火) 08:29:56.49 ID:ZHleht4z.net

ゲージスライス

350 ：１３２人目の素数さん：2023/04/11(火) 11:08:47.16 ID:jQJ0fivW.net

>>348
もしかして高校生？
それなら先に線形代数の教科書を読むことを勧める
一冊まるまるじゃなくて、線形写像の説明が出てくるところまででいいから

その上で誤解してそうな部分を指摘しておくと、ここでいう線形っていうのは線形空間の元である(=足し算や実数倍ができる)っていう意味ではなく、線形関数である(=fを関数(=場所と数値の対応)、x,yを位置ベクトル、aを実数としたとき、af(x)=f(ax)及びf(x+y)が成り立つ)という意味ね
そして、重力による位置エネルギーは関数ではあるけれど、線形関数ではないので、双対空間を考える際の例としてはあまりよくない
それと、>>343にも同じ意味のことを書いたけれど、線形関数が空間になるのではなく、線形関数を集めた集合(=ものの集まり)が空間になる

351 ：１３２人目の素数さん：2023/04/11(火) 11:10:56.79 ID:jQJ0fivW.net

>>350
訂正
f(x+y)の部分はf(x+y)=f(x)+f(y)

352 ：１３２人目の素数さん：2023/04/11(火) 12:14:39.26 ID:RW/k9SVI.net

>>348
>数値として「重力による位置エネルギー」
それ線形なの？

353 ：１３２人目の素数さん：2023/04/11(火) 17:23:43.37 ID:TIIlcojf.net

線形の具体的かあ
検索してもヒットしない

354 ：１３２人目の素数さん：2023/04/11(火) 18:16:50.04 ID:rQUqH/nf.net

>>353
我々のいる3次元空間を定義域とした線形関数なんてそりゃあある程度人為的に作らないとないよね
だって0写像除いて原点定まるし

355 ：１３２人目の素数さん：2023/04/13(木) 15:53:42.70 ID:j3V49MiF.net

双対空間の元が場所に対応した線形関数になっているってこと？
例えば、座標(a,b) に対応して 関数 y=ax+b みたいなのがいっぱいあって、その集合が相対空間って理解でOK？

356 ：１３２人目の素数さん：2023/04/13(木) 21:26:53.01 ID:2AHfoj+d.net

>>355
違う
まず、大学以上の数学でいう「〇〇空間」は、必ずしも我々のいる3次元空間のような「位置を元に持つ集合」のことではない
例えばベクトル空間の元は数列だったり関数だったりピカチュウだったりすることもある
とりあえず今は、「〇〇空間」という名前でも、そういう名前がついてるだけのただの集合だと思っていい
それを踏まえて、R^3(3次元ユークリッド空間)の双対空間の元は3変数関数のうち線形関数であるものである
例えばf(x, y, z)=8x+y-10zとなるような関数fやg(x, y, z)=-3x+2zとなるような関数gがR^3の双対空間の元である
こういったfやgは必ずしもR^3の元と一対一に対応してる必要はない

で、線形代数の教科書は学部一年生向けに書かれているため、こういう初学者にありがちな誤解に対する注意も書かれてたりするのもあって、あなたは一度線形代数の教科書を読んどいた方がいいと思う

357 ：１３２人目の素数さん：2023/05/04(木) 13:32:56.11 ID:lirrvs3p.net

いきなり大学1年向け線形代数教科書より旧課程の行列高校参考書のほうがいいかもしれん。古本屋にもあまりないから通販くらいかな。

358 ：１３２人目の素数さん：2023/05/06(土) 18:46:31.69 ID:1fD62zhx.net

ベクトル空間の元がピカチュウてのは思い浮かばんなー
曼荼羅の仏の代わりにピカチュウを並べたんか？

359 ：１３２人目の素数さん：2023/05/07(日) 00:09:05.51 ID:3565NU//.net

>>358
{ピカチュウ, ベトベトン, タケシ}が張る自由ベクトル空間の元ピカチュウ(=1ピカチュウ+0ベトベトン+0タケシ)とか

360 ：１３２人目の素数さん：2023/05/15(月) 18:17:17.20 ID:m6Up1w8L.net

めーーーーちゃちっちゃい幅のxってイメージ

361 ：１３２人目の素数さん：2023/05/25(木) 07:49:00.03 ID:F2s8KCd7.net

2回微分のd2y/dx2って分子分母単独で何か意味あるますか?代数的な小難しい定義はパステイラー展開辺りと絡めて量として何か表すかなと

362 ：１３２人目の素数さん：2023/05/29(月) 11:29:38.58 ID:PfG0Uh/3.net

dy/dx＝e^x すごいな　何度解いても
dy/dx＝e^x　というか、というワケでぢやなくて
dy/dx＝e^x+C だろ？　というか、コレを解くと　んーーー
dy/dx＝e^x+Cx+C かな❓　違うのかな　とにかく
無限回やれば、
dy/dx＝e^x+C+Cx2+Cx3+Cx4+・・・・・・　になるか？🤔
e^xって無限に微分しまくっても、定数とかゼロにならない
ってことは、e^xってマクローリン(テイラー)展開しても
ゼッタイ誤差がゼロにならないのか
というか、dxとかdyって無限小だろ❓
εδ論法のδぢゃないかな？　ていうかδより小さいかもね🤔
モチロン、そんな実数は存在させませーーーーん
っていう霊感をピピっと感じちゃいました。