【高校】微分積分で必要な公式

1 ：１３２人目の素数さん：2021/04/03(土) 08:35:22.11 ID:6/URXYd7d

df/dx=f　を満たす関数
　f(x)=lim(n→∞)=(1+x/n)^n=exp(x)

exp(x+y)=exp(x)exp(y)

zが純虚数iyのとき
exp(iy)=cos(y)+i*sin(y)

dg/dx=1/x　を満たす関数
　g(x)=lim(ε→0)(x^ε-1)/n=log(x)

log(xy)=log(x)+log(y)

zが絶対値1の複素数でz=c+siのとき

 log(z)
=arccos(c)　(s>=0)
=arcsin(s)　(c>=0)