引き続き代数幾何を勉強するためのスレッド

1 ：１３２人目の素数さん：2021/03/18(木) 14:12:18.78 ID:SlJFcKWZ.net

ゆっくり代数幾何を勉強するためのスレッド。

※前スレ
代数幾何を勉強するためのスレッド
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1569284478/

952 ：１３２人目の素数さん：2021/06/19(土) 22:30:52.23 ID:AzPR/Yea.net

何だか詩情を感じる

953 ：１３２人目の素数さん：2021/06/19(土) 23:07:10.66 ID:OoCZSgIL.net

保型形式ってどう役に立つの？

954 ：１３２人目の素数さん：2021/06/20(日) 00:19:07.17 ID:wq/iUjte.net

どんな連想や

955 ：１３２人目の素数さん：2021/06/20(日) 09:32:09.66 ID:ycP8a6eU.net

しばらく連想ゲームを続けてみようか

956 ：１３２人目の素数さん：2021/06/20(日) 11:54:08.12 ID:ZnDahLwl.net

保形形式とかけて王貞治のホームランと解く
ココロは
足を挙げてから飛び出した

957 ：１３２人目の素数さん：2021/06/20(日) 19:15:45.36 ID:QPITr7DJ.net

Kirwanの本の参考図書にGriffithsの本が上がっていました
Griffithsの息子くらいの歳の人ですね
Intersection homologyの本も書いている
柏原先生と谷崎先生の仕事が紹介されていますね

958 ：１３２人目の素数さん：2021/06/21(月) 19:25:22.31 ID:JZzbmm8Y.net

アフィン超平面は超平面の並行移動
(H=H0+x)で示されることを厳密に証明せよ

直感では明らかなんですけど、厳密にってどうやるんでしょうか…

959 ：１３２人目の素数さん：2021/06/21(月) 19:54:53.99 ID:I6nNPVKM.net

勉強不足ですまないが、何を言おうとしているのかよくわからない

たとえば、全体の空間をA^2として、x軸とy軸は平行移動では移り合わないと思うが

960 ：１３２人目の素数さん：2021/06/21(月) 21:24:05.97 ID:5yaPkhIJ.net

言葉が間違ってるし

961 ：１３２人目の素数さん：2021/06/21(月) 21:28:25.19 ID:s6eC7smZ.net

>>959
厳密には
任意のアフィン超平面は
ある超平面(つまり余次元が１の線形部分空間)の
平行移動であることを主張しているわけで

任意のアフィン超平面が
任意の超平面の平行移動として
表せると言っているわけではない

962 ：１３２人目の素数さん：2021/06/22(火) 02:30:02.97 ID:MhQAUKRs.net

間違ってんじゃねーの？

963 ：１３２人目の素数さん：2021/06/22(火) 07:54:40.82 ID:aT+HIzsB.net

>>959
そんなことはわかっていますが…
だから数学的に厳密に示せと言われて困っていますという話です

証明せよ→いや例えば〜じゃ通らないです


https://i.imgur.com/zAD0yjT.jpg
https://i.imgur.com/rS6tIvf.jpg

964 ：１３２人目の素数さん：2021/06/22(火) 09:17:53.02 ID:TmfxL8iX.net

>>963
アホな質問に答えるより
アフィン超平面の定義がその本に
どう書かれているかを書いてください。

965 ：１３２人目の素数さん：2021/06/22(火) 09:37:44.76 ID:aT+HIzsB.net

>>964
画像のとおりです
はっきり書いてありますよ〇〇をアフィン超平面とすると

966 ：１３２人目の素数さん：2021/06/22(火) 09:56:42.32 ID:aT+HIzsB.net

>>965
とするじゃなくてと呼ぶでした

967 ：１３２人目の素数さん：2021/06/22(火) 10:24:24.99 ID:TmfxL8iX.net

>>965
なるほど、確認しました。
すると(厳密な)証明は計算だけですね。

968 ：１３２人目の素数さん：2021/06/22(火) 10:30:31.17 ID:aT+HIzsB.net

>>967
どうするか分かりますか？

969 ：１３２人目の素数さん：2021/06/22(火) 12:03:43.55 ID:TuFCxdL+.net

任意のアファイン超曲面がどうこうという問題ですが
まずその式がアフィン超曲面の定義に当てはまるかどうか
内積の計算法則を使って確かめてみませんか？

970 ：１３２人目の素数さん：2021/06/22(火) 13:53:11.67 ID:MhQAUKRs.net

どこがアフィンなんだ
ただの超平面じゃんか

971 ：１３２人目の素数さん：2021/06/22(火) 14:16:19.63 ID:TuFCxdL+.net

>>970
ちょっとちょっと
超平面の定義をさぼって先走りしないでもらえますか

972 ：１３２人目の素数さん：2021/06/22(火) 15:22:04.96 ID:aT+HIzsB.net

>>970
？？？
〜をアフィン超平面と呼ぶとくに〜を単に超平面と称するって書いてありますよね

973 ：１３２人目の素数さん：2021/06/22(火) 17:16:26.61 ID:5UrwEKqy.net

ID:aT+HIzsB
教わる方が偉そうなのは駄目だ

974 ：１３２人目の素数さん：2021/06/22(火) 18:31:02.19 ID:TuFCxdL+.net

>>972　＝ID:aT+HIzsB
というか969に返事をしてほしいんだけど

975 ：１３２人目の素数さん：2021/06/22(火) 20:19:28.67 ID:aT+HIzsB.net

>>974
その式がどの式か分からないので答えられません

976 ：１３２人目の素数さん：2021/06/22(火) 20:28:29.28 ID:fL6roZ9c.net

真面目にレスしてあげるけど
ここで聞くよりTwitterとかでリプ募集した方がいいで

977 ：１３２人目の素数さん：2021/06/22(火) 22:06:25.50 ID:TmfxL8iX.net

>>975
アフィン超平面は超平面の並行移動
(H=H0+x)で示されることを厳密に証明せよ

これでも「その式」が何かわかりませんか？

978 ：１３２人目の素数さん：2021/06/23(水) 09:39:01.41 ID:fOnK29eP.net

>>976
数学板がさびれてみんなtwitterに流れてしまいそうだから
5ちゃんでレスしてくれるだけでもありがたいと思わないと

979 ：１３２人目の素数さん：2021/06/23(水) 10:56:38.74 ID:NUSq6Puu.net

>>963
x∈H0を取る
<p*,(x+x*)-x*> = <p*,x> = 0
よってx+x*∈H　ゆえにH⊇H0+x*
x∈Hを取る
<p*,x-x*> = 0
よってx-x*∈H0 よってx∈H0+x* ゆえにH⊆H0+x*
以上から H=H0+x*

980 ：１３２人目の素数さん：2021/06/23(水) 15:48:33.53 ID:aAsHN/Sa.net

直感で明らかと言ってる奴が↑をできないってのは
数学が出来ないのと同じことだな

981 ：１３２人目の素数さん：2021/06/23(水) 17:26:53.10 ID:EIoDwZk5.net

>>980
979へのレスがないことがそれを証明しているね

982 ：１３２人目の素数さん：2021/06/24(木) 11:56:56.08 ID:MeJ3TKWx.net

>>963の画像の文章が>>958に変換される時点で何も理解してないよね

ある概念が何に依存して定義されるのかという基本が分かってない

983 ：１３２人目の素数さん：2021/06/24(木) 18:24:37.78 ID:v7cpw9EE.net

>>982
？
一般的な認識に基づいて簡潔な表現をしただけですが

984 ：１３２人目の素数さん：2021/06/24(木) 20:29:41.08 ID:yauvpuD6.net

>>983
で、979には何か一言ないの？

985 ：１３２人目の素数さん：2021/06/25(金) 01:28:44.03 ID:QqR/ZCDF.net

それを言っちゃーおしめぇよ

986 ：１３２人目の素数さん：2021/06/25(金) 09:06:14.57 ID:bvMIB4Tx.net

>>984
大学学部レベル質問スレ 16単位目
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1619727449/

のコピペなので何もありません

987 ：１３２人目の素数さん：2021/06/25(金) 09:06:28.79 ID:bvMIB4Tx.net

>>986
こちらの方にはお礼を言っていますが

988 ：１３２人目の素数さん：2021/06/25(金) 12:35:33.50 ID:VbNfUCwE.net

>>983
あ、もうダメだ

文章読めてないから、三角形引く線分はいくつですか？みたいな数学的に意味のない文章を書いているという認識ができないらしい

989 ：１３２人目の素数さん：2021/06/25(金) 12:35:47.73 ID:vCcP5mxH.net

>>987
別スレで解答を書いた者です。

>>958の質問には大事な情報が抜けています。
それはH0とHは法線ベクトルが同じだということ。

元の文献にはこう書いてある。
『法線ベクトルp*の超平面 H0={x∈R^l|<p*,x>=0}とx*を通り、
　法線ベクトルp*のアフィン超平面 H={x∈R^l|<p*,x-x>=0}の間には
　H=H0+x*
　の関係がある。つまりアフィン超平面は超平面の"平行移動"である。』
　
ところが>>958には最後の「つまりアフィン超平面は超平面の"平行移動である"」しか書いてないのが問題。
前段のH0とHが同じ法線ベクトルp*を持つという最も大事な情報を勝手に抜かしている。
また質問にHやH0の定義も書いていないのもおかしい。
実際、959や961はそのままでは命題が成立しないことを言っている。
また、982は文章の大事な部分を勝手に変えていることを指摘している。

明らかに質問内容に不備があったのだからこの点は謝っておいた方がよいのでは。

990 ：１３２人目の素数さん：2021/06/25(金) 15:46:06.52 ID:0cS/WiNP.net

質問内容以前に参考にしてる文献もくそやな
なんやのあの文章？

991 ：１３２人目の素数さん：2021/06/25(金) 16:25:32.32 ID:QqR/ZCDF.net

言うだけ無駄じゃね？

992 ：１３２人目の素数さん：2021/06/25(金) 18:02:39.81 ID:2P3i6VE2.net

ま、チンピラだったというわけだ

993 ：１３２人目の素数さん：2021/06/26(土) 22:52:13.75 ID:gogjYPHZ.net

チンピラの相手はもうしたくないから
次スレは立てなくていいよ

994 ：１３２人目の素数さん：2021/06/27(日) 12:24:04.54 ID:/BsIvQwd.net

イデアル

995 ：１３２人目の素数さん：2021/06/27(日) 12:24:18.96 ID:/BsIvQwd.net

素イデアル

996 ：１３２人目の素数さん：2021/06/27(日) 12:24:26.85 ID:/BsIvQwd.net

極大イデアル

997 ：１３２人目の素数さん：2021/06/27(日) 12:24:49.96 ID:/BsIvQwd.net

ヒルベルトの零点定理

998 ：１３２人目の素数さん：2021/06/27(日) 12:25:07.64 ID:/BsIvQwd.net

準素分解

999 ：１３２人目の素数さん：2021/06/27(日) 13:16:39.26 ID:nyTv4Mna.net

おまえら算数やれや！？

1000 ：１３２人目の素数さん：2021/06/27(日) 14:58:14.12 ID:z0dEteAh.net

グレブナー基底がやってくれる算術

1001 ：2ch.net投稿限界：Over 1000 Thread

2ch.netからのレス数が1000に到達しました。