純粋・応用数学（含むガロア理論）6

887 ：現代数学の系譜 雑談 ：2021/04/14(水) 20:37:34.32 ID:xXqRObsR.net

>>885 >>879 補足
(>>830より、おサル）
「公理的集合論では{}は存在します。0を{}と定義すれば0は存在します。
どうです？数は集合でしょ？」
(引用終り)

おサルは、これを”例示”だから良いという（>>821より）
じゃ、「”例示”だから良い」を潰しますｗ（＾＾
これ、数学以外では可でも、数学では不可だね

例えば
「公理的集合論では、数は集合です。
　例えば、空集合{}は公理としてその存在規定されます。
　0を{}と定義すれば0は存在します。
　後は、後者関数を使って、自然数を規定すれば、ペアノ公理により、全ての自然数は集合です。
　自然数から、整数、有理数、実数など、全ての数を集合として表すことができます。
　公理的集合論では、数以外にも、関数など20世紀初頭まで知られていた全ての数学的な要素を、集合として表すことができる」
とまあ、こんなことを書けば、OKでしょう

がしかし、「例示→（定理などの）命題」という語順は、御法度（ごはっと）です
小数の例でもって、（定理などの）命題 が導けるような論法は、数学では通用しません（数学以外ではありかも）

しかも、数”0”は非常に特殊な例なので、これを使って（定理）命題「公理的集合論では、数は集合」は導けない
せめて、もっと一般の自然数”ｎ”が、集合であることを例示するならば、ともかくも

「公理的集合論では{}は存在します。0を{}と定義すれば0は存在します。
どうです？数は集合でしょ？」
か。こんな幼稚な文を書いているようじゃ
高等数学は無理ですな、おサルさん