純粋・応用数学（含むガロア理論）6

666 ：１３２人目の素数さん：2021/04/02(金) 07:06:48.90 ID:btZRWXcD.net

>>661
>>　対偶が、「0は存在しなければ、0を{}と定義していない」となるが
>>　これはおかしい。数”0”は、概念として古代インドから存在して、「0を{}と定義」するしないに関わらず、存在します
>０が存在する前提が有るならこの命題は仮定が偽だから真、何もおかしくないｗ←おまえが言ってる古代インドがどーのこーのはこのパターンｗ

あらら、下記「高校数学�T・Ａ>> 集合と条件」
”数学用語としての「pならばq」は，日常用語での「pならばq」とは異なっており”
ですよ
（初学者が混乱するところです。詳しくは、下記「数学序論１質問の回答 担当教官 石川 剛郎 (いしかわ ごうお) 北大」なども、どうぞ）

日常会話で、ある人が
”P：私は神であり、神は何をしても許される
　↓（従って）
　Q：私は何をしても許される”
と発言したとします。
このP→Qは、数学の命題としては真です。∵人は神ではなく、「Q：私は何をしても許される」は偽です

日常会話では、この人ちょっとおかしいと成ります
日常会話では、結論の「Q：私は何をしても許される」が重視されます
条件のPが全く成立しないような会話は、しても無意味ですから

上記「0は存在しなければ、0を{}と定義していない」は
「私は神であり、神は何をしても許される。従って、私は何をしても許される」
と同じレベルの発言です

数学的真偽の判定は、文全体としては真ですが
結論節の”私は何をしても許される”と、
”0を{}と定義していない”とが、ナンセンスな文になっている
そういうことです

（参考）
https://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/condition2.htm
高校数学�T・Ａ>> 集合と条件

■pならばqの真偽
○　「p →　q」 ( p ならば q )　の真偽
【要点】
p，q の真偽に応じてp→q の真偽を次のように定める（定義）．
p q p　→　q
真 真 真…Ａ
真 偽 偽…Ｂ
偽 真 真…Ｃ
偽 偽 真…Ｄ

○　数学用語としての「pならばq」は，日常用語での「pならばq」とは異なっており，次のように約束と違反の２段階で考えるとよく分かります．
・「pならばq」とは「（pであってかつqでないもの）は存在しない」という約束だと考える
あるいは，
（pであってかつqでないこと）を禁止しているだけだと考える
・その約束に対する違反があるときだけ偽とする

つづく