純粋・応用数学（含むガロア理論）6

1 ：１３２人目の素数さん：2020/12/12(土) 11:50:07.88 ID:+J6pglya.net

テンプレは後で

2 ：１３２人目の素数さん：2020/12/12(土) 11:51:06.07 ID:CvV0i5UV.net

クレレ誌：
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%83%AC%E8%AA%8C
クレレ誌はアカデミーの紀要ではない最初の主要な数学学術誌の一つである（Neuenschwander 1994, p. 1533）。ニールス・アーベル、ゲオルク・カントール、ゴットホルト・アイゼンシュタインらの研究を含む著名な論文を掲載してきた。
(引用終り)

そこで
現代の純粋・応用数学（含むガロア理論）を目指して
新スレを立てる（＾＾；

＜過去スレ＞
・純粋・応用数学(含むガロア理論)5
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/
・純粋・応用数学（含むガロア理論）4
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1598748159/
・純粋・応用数学（含むガロア理論）3
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/
・純粋・応用数学（含むガロア理論）2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/
・純粋・応用数学
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/
＜関連過去スレ（含むガロア理論）＞
・現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む84
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582200067/
・現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/
＜関連姉妹スレ＞
・Inter universal geometry と ABC予想(応援スレ)50
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1606824262/
・IUTを読むための用語集資料スレ2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1606813903/
・現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/

3 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/12(土) 11:51:52.66 ID:CvV0i5UV.net

なお、
おサル＝サイコパス＊のピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets＊＊） （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（＊＊）注；https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperboloid Hyperboloid
Hyperboloid of two sheets ：https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Hyperboloid2.png/150px-Hyperboloid2.png
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E9%9D%A2 双曲面
二葉双曲面 ：https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b5/HyperboloidOfTwoSheets.svg/180px-HyperboloidOfTwoSheets.svg.png
おサル、あいつは 双曲幾何の修論でも書いたみたいだなｗ（＾＾）
可哀想に、数学科のオチコボレで、鳥無き里のコウモリ＊）そのもので、威張り散らし、誰彼無く噛みつくアホ
本来お断り対象だが、他のスレでの迷惑が減るように、このスレで放し飼いとするｗ（＾＾

注＊）鳥無き里のコウモリ：自分より優れた数学DRやプロ数学者が居ないところで、たかが数学科のオチコボレが、威張り散らす姿は、哀れなり〜！（＾＾；

＜＊）サイコパスの特徴＞
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
低脳幼稚園児のAAお絵かき
小学レベルとバカプロ固定

小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾

4 ：１３２人目の素数さん：2020/12/12(土) 12:32:56.50 ID:l8Uc2rWI.net

スレッド設立者の初歩的誤り
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/908

誤りの指摘
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/914-915

「書き間違いだ」という見苦しい言い訳
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/918

足立先生も草葉の蔭で泣いておられる
・・・え？まだ生きてる？うわっ、やっべぇ（どいひー）

5 ：１３２人目の素数さん：2020/12/12(土) 12:38:33.54 ID:l8Uc2rWI.net

スレッド設立者の昔の誤り
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/748-750

まったく進歩がみられない・・・

6 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/13(日) 08:08:44.31 ID:HcEKuJwa.net

衝動買いしたので、ご紹介
四次元空間は面白いね

https://www.アマゾン/4%E6%AC%A1%E5%85%83%E5%9B%B3%E5%BD%A2%E7%99%BE%E7%A7%91-%E5%AE%AE%E5%B4%8E-%E8%88%88%E4%BA%8C/dp/4621304828
4次元図形百科 Tankobon Hardcover ? February 3, 2020
by 宮崎 興二 (著) 丸善出版 (February 3, 2020)

7 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/13(日) 11:49:17.53 ID:YRJF6Rtn.net

移動。

8 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/13(日) 12:31:20.45 ID:HcEKuJwa.net

前スレより
純粋・応用数学(含むガロア理論)5
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/995
995 名前：ID:1lEWVa2s[sage] 投稿日：2020/12/13(日) 12:23:11.40 ID:xl36Z6qX
ところでその群の話
体(方程式)に変換できるんですか。
群の論をところどころ全てにおいて方程式に対応した表現になおせますか。
(引用終り)

ID:1lEWVa2sさん、どうも
前スレからですが
下記のサイトのPDFが分り易いと思います
お薦めです。ご一読を

https://sites.google.com/site/galois1811to1832/
ガロアの第一論文を読む 渡部 一己 著

紹　介
　ガロア（1811-1832）の「第一論文」とは方程式が累乗根で解けるための条件を求めたもので，ガロアが残した論文の中でも一番まとまりのある論文である．
　５次以上の一般方程式が代数的に解けないということは，1826年にアーベルが証明した．一旦このことが明らかにされると，解ける方程式と解けない方程式の違いは一体何なのか，それが気になってくる．それを明らかにしたのが，ガロアの「第一論文」である．ガロアは二十歳という若さで早世した大数学者だが，彼がどのようにしてそれを発見したのか．もちろん方程式が解ける理由は知りたいが，やはりガロアがどのようにして彼の理論を発見したのか，それが知りたかった．

何とか方程式論からガロアの理論を説明することができるようになった．
幸運なことにその過程で「ガロアが彼の理論をこのようにして発見したのではないか」という一つのアイデアを得た．それをまとめたのが下の「ガロア第一論文」（A5版，192頁）である．頁の多くはガロアの「第一論文」の解説に費やしているが，その後で発見の経緯についてのアイデアを述べている．これに興味のある方は是非ダウンロードして読んで頂きたい．
（2018.1.28）

https://sites.google.com/site/galois1811to1832/galois-1.pdf?attredirects=0
ガロア第一論文（galois-1.pdf）

9 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 12:35:14.41 ID:Eof1sjXR.net

こいつって本当に数学何も分かってないのに
コピペ貼りまくるだけで数学板でデカい顔してるんだなｗ

そりゃ、こんなバカだったらコピペに頼るしかないわｗｗ

10 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/13(日) 12:41:48.85 ID:xl36Z6qX.net

>>8
すみません。196ページも画面上で読めません。
20ページまでよんで高木貞治の本に載ってることと丸々一緒なんで(カルダノどうの判別式どうの)
多分合ってなさそうなんで
修正させてもらいます。
ガロア理論の本買って改築します。
まず私は論理なしに二次方程式の解法をや三平方の定理をバビロニアの恒等式(ユークリッド原論に記載)(読む前に独自に見付けた)で証明できますし。(相似でもできる(基本的にそれが正しい))
三次方程式は体力次第挑もうと思います。
私は人の間違いを許さないｺｺﾛをしているにょで。

11 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/13(日) 12:49:55.32 ID:xl36Z6qX.net

60ページまでよんだが
行列。アーベル群。
使い方があほのきわみである。

12 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/13(日) 12:50:48.99 ID:HcEKuJwa.net

>>9


前スレより
純粋・応用数学(含むガロア理論)5
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/996
996 自分返信：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 投稿日：2020/12/13(日) 12:23:15.76 ID:HcEKuJwa [15/16]
>>994
>G/Hは商集合だよ。何の間違いもない。

単なる商集合ではなく
龍氏は、群準同型として扱っている
それが、問題
(引用終り)

お分かりか？
自得してください

13 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/13(日) 12:52:52.85 ID:xl36Z6qX.net

数学でみすをおかすやつは人格者じゃない。

14 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/13(日) 12:53:11.69 ID:xl36Z6qX.net

ミスアンドロイドきいてるせいでしょうか。

15 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/13(日) 12:54:19.00 ID:xl36Z6qX.net

そうあるよ。

16 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/13(日) 12:56:37.94 ID:HcEKuJwa.net

>>11
ID:1lEWVa2sさん、どうも

>行列。アーベル群。

行列は、文中には出てこない
あと、P176に参考文献がある
下記を、前スレから再録しておきます

（参考）
純粋・応用数学(含むガロア理論)5
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/933
933 自分返信：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 投稿日：2020/12/12(土) 13:16:49.58 ID:CvV0i5UV [14/23]
>>918
>足立恒雄先生の本を見るのも久し振りでね

あと、関連を書いておくと
お薦めは下記

１．足立恒雄先生の本は,薄い本だけど、定理の証明が、結構練習問題になっている
　Ｃｏｘのガロワ理論 上下 は、ボリュームがあるけど、足立本で練習問題の部分が、ちゃんと証明、説明があるね（いま気付いたけど（＾＾）
　Ｃｏｘのガロワ理論が良いのは「数学ノート」と「歴史ノート」が、各章についていて、これが結構良い。一読の価値あり
２．関連して、Ｃｏｘの「数学ノート」と「歴史ノート」の部分をやさしく解説しているのが、矢ヶ部巌「数ＩＩＩ方式 ガロアの理論」です
　これは、一読の価値あり！ ガロア理論を学ぶころの数学科生なら数日で読めるだろうし、チラミしておけば、きっと役に立つだろうね
３．彌永本の「ガロアの時代 ガロアの理論」第二部 数学編のガロアの第一論文は、絶対に読んでおくのが良いと思う
　倉田令二朗先生の本で、盛んに引用されていた 下記 Edwards Galois Theory の序文に
　”I saw that modern treatments of Galois theory lacked much of the simplicity and clearity of the original.”
　と第一論文を大絶賛している。自分も、最初はワケワカだったが、分かると、なるほどだったな（＾＾

（参考）
https://www.springer.com/jp/book/9780387909806?gclid=Cj0KCQiAzsz-BRCCARIsANotFgOBkLKh_mTGwxybUMqe2ZQj10KOwlGaFRGpzSxqoEhK7WI2Ws13H9saAgXDEALw_wcB
1984
Galois Theory
Authors: Edwards, Harold M.
(引用終り)

17 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 12:57:10.18 ID:Eof1sjXR.net

>>12
反省のないバカだなｗ　死ぬまでやってろｗｗ

18 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/13(日) 12:59:56.17 ID:HcEKuJwa.net

>>13-15
>数学でみすをおかすやつは人格者じゃない。
>ミスアンドロイドきいてるせいでしょうか。

ID:1lEWVa2sさん、どうも
おやじギャグ？
関西ダジャレ？

私ら、数学で人格者を目指そうという気が無いし
まあ、数学以外でも、人格者ではないでしょうね
まあ、自分は自分。それでいいのでは？（＾＾；

19 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/13(日) 12:59:56.91 ID:xl36Z6qX.net

>>16
いやながしょうきちの本を読みます。
明日ボーナスなんで。

20 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/13(日) 13:00:28.34 ID:HcEKuJwa.net

>>17
おつかれです
ばいちゃ！

21 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 13:01:27.61 ID:Eof1sjXR.net

そんな初歩的な間違いをする人間がyoutubeに数学解説の動画
上げて視聴者を集めたら、批判されてボコボコにされるだろう

あまりひとをなめない方がいい

22 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/13(日) 13:02:19.81 ID:HcEKuJwa.net

>>19
それが良いかも
彌永先生ガロア本は、上下二巻で、
上が物語りで、ここから読んでは如何？

23 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/13(日) 13:03:13.46 ID:xl36Z6qX.net

>>21
なぜ消さない。
コメントきた瞬間消すのがいいんだぞ。

24 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/13(日) 13:06:31.39 ID:xl36Z6qX.net

>>18
あたり。🎯🎰🎊。

25 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/13(日) 13:09:22.12 ID:xl36Z6qX.net

いやながしょうきちのガロア理論の情報確かめたらありました。

26 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/13(日) 13:10:14.21 ID:xl36Z6qX.net

丸善のシュプリンガーか。

27 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 13:10:56.44 ID:Eof1sjXR.net

「なめるな」というのは、視聴者のことも含めてだからな。
わたしは龍氏の動画を見たのは今回が最初。
「群論の本に書いてある」と言えば納得するの？
でも、証明って自分が正しさを判断できれば
本来どんなソースでもいいでしょ。
自分がバカで判断できないのに、「相手が間違ってる」
と言うのは罪。

28 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 13:13:12.76 ID:Eof1sjXR.net

セタこそガロアに黒板消し投げつけられる側だろうｗ

ガロアも21世紀になって、バカでも崇拝する権威になったのか
ガロアも泣いてるだろうね。

29 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/13(日) 13:13:42.73 ID:xl36Z6qX.net

みんな一斉にいきってて草。

30 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/13(日) 13:19:41.85 ID:xl36Z6qX.net

本書くなら同時の得ぐらい一つぐらい無きゃ著者が訳す意味も無い。
知りたいのはお前のｺｺﾛなんゎだよ。

31 ：粋蕎 ：2020/12/13(日) 13:29:08.77 ID:zkEDAmbd.net

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿前スレより偽の両立論を唱えるスレ主＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
987:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/13(日) 11:48:47.23 ID:HcEKuJwa
> 985
(引用開始)
> この二つは、現代数学では両立可能で、使い分けができるってことですよ
↑
この 非実数有限超実数0.999… が 実数超実数0.999… と別物である事が未だに分からない様子
(引用終り)

「両立可能」を、誤読、誤解している
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
瀬田氏は自分が 「現代数学では 1≠2 も 1=2 も両立可能で、使い分けができるってことですよ」と言っとる事に気付かない｡

32 ：粋蕎 ：2020/12/13(日) 13:35:43.28 ID:zkEDAmbd.net

そもそも瀬田氏はどうやら「双方独立」を理学的一様解釈ではなく文学的多様解釈で「両立」と略訳しとる様じゃな｡
双曲線幾何学と球面幾何学が「双方とも独立に成立」する事を「両立」と言う数学者は糾弾される｡
つまり瀬田氏はブレンド論理。独立に存在する味噌と糞をブレンドして食う様な愚行を晒しとるに他ならぬ｡

33 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/13(日) 13:51:14.90 ID:HcEKuJwa.net

>>21
(引用開始)
そんな初歩的な間違いをする人間がyoutubeに数学解説の動画
上げて視聴者を集めたら、批判されてボコボコにされるだろう
(引用終り)

１．人間だれしも間違いはある。人間だもの あいだみつお
２．そんな一般論ではなく、単に、合っているか間違っているかだけを考えれば良い
　（なお、龍氏の動画サイトには、批判もないかも知れないが、賞讃のコメントもない。どうなんですかね？）
３．龍氏は、非正規部部群Hを使って、群準同型ができると言い、商群を記している。それはおかしい
　下記のように、商群と群準同型の場合は、Hは正規部分群です

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%95%86%E7%BE%A4
商群

群の商において、単位元の同値類はつねにもとの群の正規部分群であり、他の同値類たちはちょうどその正規部分群の剰余類たちである。得られる商は G/N と書かれる、ただし G はもとの群で N は正規部分群である。（これは「G mod N（ジーモッドエヌ）」と読まれる。"mod" は modulo の略である。）

商群の重要性の多くはその準同型との関係に由来する。第一同型定理は任意の群 G の準同型による像はつねに G のある商と同型であると述べている。具体的には、準同型 φ: G → H による G の像は G/ker(φ) と同型である、ただし ker(φ) は φ の核 を表す。

34 ：粋蕎 ：2020/12/13(日) 13:51:35.85 ID:zkEDAmbd.net

もし 0.999…≠1 と 0.999…=1 の両立を許したら瀬田氏はたちまち金が無くなるじゃろう｡

仮に、瀬田氏の所持金は \367 しかないとする、働とらん為｡
今 0.999…=1 を適用し瀬田氏の所持金は \366.999… である｡
次に 0.999…≠1 を適用の下で小数点切り下げ処理が為され 瀬田氏の所持金は \366 である｡
此の処理をカウンターストップまで行う｡
こうして、瀬田氏は所持金が \0 となり口座も管理手数料不足で自動解約となり無一文になる｡

あ、\0でカウンターストップとせんと△∞に成るな｡

此れが「独立に成立」を「両立」と誤略した為に起きる瀬田氏の地獄｡

35 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/13(日) 13:55:58.56 ID:HcEKuJwa.net

>>27
＞でも、証明って自分が正しさを判断できれば
＞本来どんなソースでもいいでしょ。

１．こんなところに書かれた ぐしゃぐしゃの素人証明を読む必要はない！
２．おっちゃんの証明と同じで、真面目に読んで行くと、いろんなところにタイポや勘違いがある。そうなると、赤ペン先生の添削をやっているみたいなものじゃんか
　添削代くれ！ってことになるわな
３．どうせ、どこかにソースのタネ本があるはず。だったら、タネ本を開示しろよってこと
　そっちと併読すれば、まだまし。というか、５ｃｈのカキコをもとに、タネ本を読むのが正しい態度だろ？

36 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/13(日) 14:00:07.23 ID:HcEKuJwa.net

>>31
>瀬田氏は自分が 「現代数学では 1≠2 も 1=2 も両立可能で、使い分けができるってことですよ」と言っとる事に気付かない｡

言っている意味がわからん
超準解析（Nonstandard Analysis）と、伝統的な解析とは、両方あるってこと
それだけのこと

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E6%BA%96%E8%A7%A3%E6%9E%90
超準解析

超準解析（英: nonstandard analysis）[1][2][3]は代わりに論理的に厳格な無限小数の概念を用いて微分積分学を定式化する。Nonstandard Analysisは直訳すれば非標準解析学となるが、齋藤正彦が超準解析という訳語を使い始めたため、そのように呼ばれるようになった[4][5]。無限小解析（infinitesimal analysis）という言葉で超準解析を意味することもある。

ロビンソンはさらに次のように続ける：

本書では、ライプニッツのアイデアが完全に正当なものであり、古典解析やその他の多くの数学の分科に対する新奇で実りあるアプローチに繋がることを示す。我々の方法の鍵は、現代モデル理論の基盤にある、数学の言語と数学的構造との間の関係の詳細な分析によって齎される。

1973年、直観主義者アレン・ハイティングは超準解析を「重要な数学的研究の標準モデル」だと賞賛した。[9]

37 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/13(日) 14:01:57.69 ID:HcEKuJwa.net

>>36
補足

なお、繰返すが
名前については、議論しない
だれか、全くの第三者に迷惑が掛からないとも限らないからね
蕎麦屋のおっさん、お分かりか？

38 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 14:05:17.52 ID:Eof1sjXR.net

ガロア理論の本何冊も持ってて、「ガロア対応」を
根本的に誤解してた人間に、どんな教科書示してやっても無駄

こいつは「この本なら信用できるな」で判断するだけで
どうせ証明は読めないんだからｗ

39 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/13(日) 14:05:43.57 ID:HcEKuJwa.net

>>35
＞ ３．どうせ、どこかにソースのタネ本があるはず。だったら、タネ本を開示しろよってこと
＞　そっちと併読すれば、まだまし。というか、５ｃｈのカキコをもとに、タネ本を読むのが正しい態度だろ？

龍氏も同じ
特に、間違った投稿のときは余計そう思うぜ
「この本のこのページを参照しました」って書かないから
間違っても、指摘が出ないんじゃない？

40 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/13(日) 14:08:00.31 ID:HcEKuJwa.net

>>38
＞こいつは「この本なら信用できるな」で判断するだけで

私は、どの本も一冊100％信用するなんてことはありません
複数の本を参照することが多い
タイポや、正誤表があとから発行されることもあるしね
それと、書き方や視点の違いで、ここはこっちの本が分り易いとか多いよ

41 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 15:00:14.89 ID:hbHQHgSE.net

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/986
>一般の部分群H（非正規部分群）だったのに
>そこから、写像を作る
>そして、いつのまにが写像が
>群準同型
>Φ：G→σ（G/H）
>になってしまった

>Hが、正規部分群なら、商群G/Hを作るのは問題ないけど
>そうでないなら、この部分は根本的におかしいよね

全然おかしくない

Hが、正規でない部分群でも、集合としてのG/Hは存在する
（例えば左剰余類の集合）

そして、集合G/Hの元の置換群σ(G/H)も存在する
（左剰余類に対して、左から元を掛ければいい
　指数有限、つまりG/Hは有限集合だからσ(G/H)は対称群）

ついでにいうと、Gが有限群の場合、Hなんて考えなくても
直接、群順同型　G→σ(G)が作れる

（あるいは同じことだがH={e}とすればいい
　有限群だから、G/{e}=Gは有限になる）

いったい何にブチ切れてるのか、雑談君は

・集合Sの置換群σ(S)が理解できないのか？
・それとも集合G/Hが理解できないのか？
　右剰余類でも、左剰余類でも、好きにつくればいいだろう
・まさか、その剰余類が理解できないのか？
　雑談君、マジで、同値関係、全然わかってないだろ？

42 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 15:00:56.94 ID:hbHQHgSE.net

>>40
>私は、どの本も一冊100％信用するなんてことはありません

「私は、どの本も一冊のうち１％も理解できたためしはありません」だろｗ

>複数の本を参照することが多い

「複数の本を見ましたが、どれもこれも理解できず全戦全敗でした」だろｗ

>書き方や視点の違いで、ここはこっちの本が分り易いとか多いよ

「複数の本のわかりやすい部分を切り張りしたら
　なんと循環論法になってしまいました
　どの本も基礎となるところが読むのが面倒で飛ばしてます
　イラストで見ただけで分かるように描いてくれませんか」だろｗ

43 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/13(日) 15:33:11.17 ID:HcEKuJwa.net

>>41
(引用開始)
Hが、正規でない部分群でも、集合としてのG/Hは存在する
（例えば左剰余類の集合）
そして、集合G/Hの元の置換群σ(G/H)も存在する
（左剰余類に対して、左から元を掛ければいい
　指数有限、つまりG/Hは有限集合だからσ(G/H)は対称群）
(引用終り)

きゃきゃきゃ
下記の既述と合いませんぜ、旦那さん（＾＾；
なんか勘違いでは？

（>>33）
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%95%86%E7%BE%A4
商群
群の商において、単位元の同値類はつねにもとの群の正規部分群であり、他の同値類たちはちょうどその正規部分群の剰余類たちである。得られる商は G/N と書かれる、ただし G はもとの群で N は正規部分群である。（これは「G mod N（ジーモッドエヌ）」と読まれる。"mod" は modulo の略である。）
商群の重要性の多くはその準同型との関係に由来する。第一同型定理は任意の群 G の準同型による像はつねに G のある商と同型であると述べている。具体的には、準同型 φ: G → H による G の像は G/ker(φ) と同型である、ただし ker(φ) は φ の核 を表す。
(引用終り)

>ついでにいうと、Gが有限群の場合、Hなんて考えなくても
>直接、群順同型　G→σ(G)が作れる

それは、正しい
そして、”準同型 φ: G → H による G の像は G/ker(φ) と同型である、ただし ker(φ) は φ の核 を表す。”（上記）
そして、”得られる商は G/N と書かれる、ただし G はもとの群で N は正規部分群である。”
（記号の”H”が被ってるので、紛らわしいが）

「G はもとの群で N は正規部分群である」な
”正規部分群”

44 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 15:36:09.11 ID:hbHQHgSE.net

ダメダメ君　あるある

A「おい、陰関数定理ってどうやって証明するんだ？」
B「簡単、逆関数定理を使えばいい　○○の本にそう書いてある」
A「そうか　ところで、逆関数定理ってどうやって証明するんだ？」
B「簡単、陰関数定理を使えばいい　●●の本にそう書いてある」
A「・・・本を読むならどれか一つにしたほうがいいんじゃないか？」

45 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 15:44:38.12 ID:hbHQHgSE.net

>>43
>>Gが有限群の場合、Hなんて考えなくても
>>直接、群順同型　G→σ(G)が作れる
>それは、正しい

だったら、
「有限群Gがある対称群の部分群になる」
というのに十分だろ

上記の準同型写像の核は{e}、つまり像はG

つまり
「いかなる対称群の部分群にもならない有限群Gがある！」
という雑談君の言いがかりは、全くの誤りとして却下ｗ

46 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 15:52:40.88 ID:lKYEUf04.net

>>35
>１．こんなところに書かれた ぐしゃぐしゃの素人証明を読む必要はない！
なに数学書の証明は読むみたいな雰囲気出してるんだこのペテン師野郎

47 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 15:57:26.51 ID:hbHQHgSE.net

>>43
>下記の既述と合いませんぜ、旦那さん

誤　既述
正　記述

雑談君はコーフンすると必ずミスタイプするね（ニヤリ）
なにを焦っているんだい？
みんな君が🐎🦌だと知ってるから落ち着いて書きたまえ
君がリコウだと思ってるのは君だけだよ

>なんか勘違いでは？

君の勘違い

Gの部分群Hに対して、左剰余群全体の集合G/Hは存在する

Hが正規部分群でなければ、G/Hは群ではない　が
写像G×G/H→G/H：(a,bH)→abH　は存在する
（※　aH・bH→abH　ではないことに注意！）

つまりGによって、集合G/Hの中の置換が生成できる
そして、恒等置換になるようなGの元を集めれば
そいつが正規部分群Nになるという寸法

48 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 16:07:11.20 ID:hbHQHgSE.net

>>47
もし、Hが正規部分群なら、H=Nとなり
積となる写像G/H×G/H→G/Hが構築できるので
辻褄が合う

あのな、ここまでロジックを読み切ってくれ
こんなことは数学科卒ならできて当然の常識
別にガロアやグロタンディクのような天才的センスは必要ない
ちゃんと基礎から積み上げれば誰でもできるようになるんだ
・・・といいたいが、そもそも文章を正しく読めず
正しい論理的推論ができない🐎🦌には無理かもしれん

49 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 16:10:26.99 ID:hbHQHgSE.net

なんかこうやってみると、東大の院試も
ウルトラ難問を出してるわけじゃないんだな

逆に解けないようなら数学者あきらめたほうがええわ
だってそれ明らかに勉強不足だもん

50 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 16:33:36.16 ID:kIIiK0v1.net

>>35
>２．おっちゃんの証明と同じで、真面目に読んで行くと、いろんなところにタイポや勘違いがある。
私は昔から誤解を招かないような書き方をするようにしている。
これは、目が疲れるし、神経使うし、面倒臭い。私のような書き方をしてみな。
後、即興で思い付いたことの証明を描くことも多い。

51 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 16:44:47.70 ID:kIIiK0v1.net

>>39
私にはガロア理論の本を何冊も持つという発想はないな。
瀬田君は Youtube なんかでガロア理論をお勉強しているのか。

52 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 16:53:22.38 ID:kIIiK0v1.net

>>35

>>50の一番下の行の訂正：証明を描く → 証明を書く
ま、紙に書くときは>>50のように、そこまで細かい書き方はしないけど。

53 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 16:55:36.51 ID:hbHQHgSE.net

>>50
ID:kIIiK0v1

どこの誰だか存じませんが、自分でスレ立てて

54 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 16:59:18.22 ID:hbHQHgSE.net

>>50
>即興で思い付いたことの証明を書く

いきなりブラウザに書くのは一番ダメな奴

まず全部テキストエディタで書いて三遍は読み返す
その上で書き込む　これ常識な

55 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 17:00:56.39 ID:kIIiK0v1.net

>>40
>タイポや、正誤表があとから発行されることもあるしね
正誤表を頼りにし過ぎるのは問題だな。
まあ、中には1人で訂正出来ないような間違いがあることもあるけど。

56 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 17:05:26.05 ID:kIIiK0v1.net

>>53

空気を読めれば、>>50の文脈から誰かが分かると思うが、おっちゃんだよ。

57 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 17:09:06.80 ID:hbHQHgSE.net

>>56
＞おっちゃんだよ。

中年男性ってことですか？

＞空気を読めれば

空気は吸うものです

58 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 17:13:04.65 ID:hbHQHgSE.net

名前欄に「哀れな素人」とか「現代数学の系譜 雑談」とか書けば
それが名前だと認められる

名前欄に何も書かず、本文でおっちゃんですとか書かれても
「ああ、ただの中年男性か」としか思わない

個人としての人格を認めてほしいのなら名前欄に名前をかくべし
しかし個人的意見としてはそういう馬鹿なことはやめたほうがいい
特に間違いだらけのクソカキコしかできない素人の場合は
恥かくだけでいいこと一つもないから

59 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 17:13:57.77 ID:kIIiK0v1.net

>>57
おっちゃんです。
KY (その場の雰囲気が分からない、転じて空気が読めないことの略)という用語を聞いたことないのか？

60 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 17:17:12.80 ID:hbHQHgSE.net

>>59
もう中年男性という紹介はいいよ　いくつだかしりませんが

KY？ああ、しってますよ　KY活動でしょ
危険予知の頭文字ですね　あなた現場作業の労働者？大変ですね

61 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 17:18:15.38 ID:kIIiK0v1.net

>>58
余計な固定ハンドルネームは作らない主義。
まあ、中年に差し掛かる年頃の年代といえばそれでいいのかも知れない。

62 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 17:20:41.99 ID:hbHQHgSE.net

>>61
＞余計な固定ハンドルネームは作らない主義。

いいこころがけです

ついでに
・年齢がわかる書き込みもしない
・出身学校がわかる書き込みもしない
という主義も徹底させましょうね

63 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 17:22:43.75 ID:kIIiK0v1.net

>>60
>KY？ああ、しってますよ　KY活動でしょ
>危険予知の頭文字ですね　あなた現場作業の労働者？大変ですね
思い込みが激しいな。それとも本当に知らないのか。

64 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 17:24:45.70 ID:hbHQHgSE.net

>>63
え？KY活動を知らない？それでも社会人ですか？ｗ
https://blog.mcdata.plus/preparation/ky-katsudou/#:~:text=KY%E6%B4%BB%E5%8B%95%E3%81%A8%E3%81%AF%E3%80%81%E5%8D%B1%E9%99%BA,%E6%96%B9%E3%82%92%E8%A7%A3%E8%AA%AC%E3%81%97%E3%81%BE%E3%81%99%E3%80%82

65 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 17:27:49.27 ID:kIIiK0v1.net

>>64
工学部卒ではなく、その種の職業の免許も持っていない。

66 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 17:35:14.05 ID:hbHQHgSE.net

>>65
仕事何してんの？

67 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 17:38:46.55 ID:kIIiK0v1.net

>>67
それは伝えない。

68 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 17:40:29.06 ID:kIIiK0v1.net

レス先を間違えた。

>>66
それは伝えない。

69 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 17:42:22.68 ID:hbHQHgSE.net

>>67
仕事してないの？もしかして障害者？

70 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 17:52:54.78 ID:kIIiK0v1.net

>>69
仕事、仕事と下らん話は止めてくれ。
人生何とかなる。

じゃ、寝る・

71 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 17:56:05.47 ID:kIIiK0v1.net

あれ？　>>70の最後では奇妙な打ち間違いをしたな。

じゃ、寝る。

72 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 18:02:35.76 ID:zkEDAmbd.net

早期定年退職…いや、免職？解雇か？

徳島大学での講義に向かう電車の中で女性の尻を触り筑波大学数学准教授を解雇された増田哲也と言い
猿石と言いスケベぶりも年齢も近いのう

73 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 19:16:44.00 ID:hbHQHgSE.net

>>72
心身の不調で休職退職、じゃないかと

74 ：粋蕎 ：2020/12/13(日) 19:37:39.87 ID:zkEDAmbd.net

やはり珍々の不調か、猿石らしい

75 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 19:48:48.84 ID:hbHQHgSE.net

心身と珍々　似ている・・・

わけなかろうが！ダラズがぁ！！！

76 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/13(日) 20:05:24.65 ID:HcEKuJwa.net

>>43 誤変換訂正

下記の既述と合いませんぜ、旦那さん（＾＾；
　　↓
下記の記述と合いませんぜ、旦那さん（＾＾；

77 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 20:09:02.01 ID:hbHQHgSE.net

>>76
あ、🐎🦌が出てきたｗ

78 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/13(日) 20:11:43.76 ID:HcEKuJwa.net

>>50
あらあら
いらっしゃい
おっちゃんか！
お元気そうで何よりだ
元気そうなカキコを見られてうれしいね

>>２．おっちゃんの証明と同じで、真面目に読んで行くと、いろんなところにタイポや勘違いがある。

ああ、出しに使って悪かった
失礼しました ｍ（＿＿）ｍ

79 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 20:14:07.83 ID:hbHQHgSE.net

雑談君の主張は、無職中年の疑似証明と同じく、いたるところに勘違いがある

80 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/13(日) 20:19:48.70 ID:HcEKuJwa.net

>>47
>Hが正規部分群でなければ、G/Hは群ではない　が

ようやく気付いたか？
下記引用
”いつまにが写像が
群準同型
Φ：G→σ（G/H）
になってしまった”
がダメだろ

純粋・応用数学(含むガロア理論)5
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/986
>龍孫江氏のYoutube動画の証明では、Hは正規部分群でないのに、Hに正規部分群Nが含まれるという証明でしょ？

スレが終わりそうなので
その前に書いておくが
龍孫江氏のYoutube動画の証明で、後半（8分あたり）がだめだな

一般の部分群H（非正規部分群）だったのに
そこから、写像を作る
そして、いつまにが写像が
群準同型
Φ：G→σ（G/H）
になってしまった

Hが、正規部分群なら、商群G/Hを作るのは問題ないけど
そうでないなら、この部分は根本的におかしいよね（下記）
（なお、別の論法として既述のように{e}を使うのは可だが、{e}を使うと、Gが無限群のとき{e}に対する指数は有限にはならない）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%95%86%E7%BE%A4
商群

群の商において、単位元の同値類はつねにもとの群の正規部分群であり、他の同値類たちはちょうどその正規部分群の剰余類たちである。得られる商は G/N と書かれる、ただし G はもとの群で N は正規部分群である。（これは「G mod N（ジーモッドエヌ）」と読まれる。"mod" は modulo の略である。）

商群の重要性の多くはその準同型との関係に由来する。第一同型定理は任意の群 G の準同型による像はつねに G のある商と同型であると述べている。具体的には、準同型 φ: G → H による G の像は G/ker(φ) と同型である、ただし ker(φ) は φ の核 を表す。

81 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 20:24:37.08 ID:hbHQHgSE.net

>>80
雑談君　目見えてる？

G/H　じゃないよ
σ(G/H)だよ

σ　読める？
ギリシャ文字の”シグマ”だよ

σ(S)で、Sの元の置換全体からなる群を表すんだが　知ってたか？
どうせ知らなかったんだろ？　あんた、ほんと文章読めない🐎🦌だよな

ギャハハハハハハ

82 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 20:27:36.96 ID:hbHQHgSE.net

ま、>>47を理解できるまで読み直せ

雑談君が正しい可能性？　万に一つどころか、奥に一つ、兆に一つもないｗ

83 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 20:35:36.50 ID:hbHQHgSE.net

47の要点を繰り返そう

Gの部分群Hに対して、左剰余群全体の集合G/Hは存在する

そして写像G×G/H→G/H：(a,bH)→abH　は存在する
（※　aH・bH→abH　ではないことに注意！）

つまりGによって、集合G/Hの中の置換が生成できる
そして、恒等置換になるようなGの元を集めれば
そいつが正規部分群Nになるという寸法

84 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/13(日) 20:36:25.77 ID:HcEKuJwa.net

>>47
>そして、恒等置換になるようなGの元を集めれば
>そいつが正規部分群Nになるという寸法

Ｇが単純群なら、正規部分群は、自明な部分群、つまりＧ自身と｛e｝のみ
有限群論では、普通は自明な正規部分群｛e｝を除外して論じることが多い

いまの場合、｛e｝を下記の「Ｈは指数有限の正規部分群を包むことを示せ」の解として認めると
任意の部分群Ｈには、単位元 e ∈Ｈが存在するから、下記の命題は自明になるが

もし、｛e｝を下記の「Ｈは指数有限の正規部分群を包むことを示せ」の解として認めないならば
Ｇが有限単純群なら、下記命題は不成立になる

さらに、無限群を考える
同様に、｛e｝を下記の「Ｈは指数有限の正規部分群を包むことを示せ」の解として認めると

任意の部分群Ｈには、単位元 e ∈Ｈが存在するが、「指数有限」の正規部分群にはならない
無限群の場合には、「指数有限」の正規部分群は、無限群でなければならない

上記”恒等置換になるようなGの元を集めれば
　そいつが正規部分群N”とできるとしても、それが「無限群」にできるという証明が無ければ、「指数有限」は言えないぜ。龍孫江氏の証明にはそれは完全に欠落している

前スレより
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/947
龍孫江氏のYoutube動画
解説テキスト版：https://note.mu/ron1827/n/n6f79eb36c397
”Ｇが群、ＨがＧの指数有限の部分群ならば、Ｈは指数有限の正規部分群を包むことを示せ．”

85 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/13(日) 20:46:54.94 ID:HcEKuJwa.net

>>84
補足

結局、龍孫江氏のYoutube動画は、何にも証明していない
部分群Ｈから出発して、いつのまにか、
群準同型
Φ：G→σ（G/H）
となった

部分群Ｈは、非正規部分群なのに「群準同型」？
それはおかしいよね
何にも証明していないよね

繰返すが、自明な正規部分群{e}を使うと、
・有限群Ｇでは、”Ｇが群、ＨがＧの指数有限の部分群ならば、Ｈは指数有限の正規部分群を包むことを示せ．”は自明に成立（既述の通り）
・しかし、無限群Ｇでは、自明な正規部分群{e}は”指数有限”を満たさない。この場合の、”指数有限”な（つまり無限群としての）正規部分群Ｎ≠{e} なるＮの存在は、全く示せていない

86 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 20:47:09.44 ID:hbHQHgSE.net

>>84
>Ｇが単純群なら、正規部分群は、自明な部分群、つまりＧ自身と｛e｝のみ

>いまの場合、｛e｝を下記の
>「Ｈは指数有限の正規部分群を包むことを示せ」
>の解として認めると 任意の部分群Ｈには、
>単位元 e ∈Ｈが存在するから、下記の命題は自明になるが

Ｇが単純群なら、そうなる

で、何がおかしい？何もおかしくないが

あんた、頭オカシイのか？

>もし、｛e｝を下記の
>「Ｈは指数有限の正規部分群を包むことを示せ」
>の解として認めないならば

🐎🦌？

>Ｇが有限単純群なら、下記命題は不成立になる

🐎🦌の「ボクちゃんルール」は却下ね（嘲）

>さらに、無限群を考える
>同様に、｛e｝を下記の「Ｈは指数有限の正規部分群を包むことを示せ」の解として認めると
>任意の部分群Ｈには、単位元 e ∈Ｈが存在するが、「指数有限」の正規部分群にはならない

ああ、🐎🦌でもわかったか(嘲)

>無限群の場合には、「指数有限」の正規部分群は、無限群でなければならない

いや、無限単純群ならもっと強い主張が言える

「1より大きい有限の指数を持つ部分群は存在しない」

つまり指数有限ならG自身になる

あんたさぁ、頭は限界ギリギリまで使えよ！

87 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 21:21:35.99 ID:n0NRdpi0.net

群論の入門書の最初の3分の1に書かれてるような内容でここまで長文でやり取りできるのも凄いな

88 ：１３２人目の素数さん：2020/12/13(日) 21:33:26.12 ID:lKYEUf04.net

正規部分群も分からないバカだからね

89 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/13(日) 23:06:27.53 ID:HcEKuJwa.net

>>83&>>47

おっさん、何にも分かってない
まあ、初学者もいるかも知れないので、下記を

下記と、おっさんの>>83&>>47を対比すれば、
このおっさんのダメダメさが分かるだろうさ

（参考）（文字化けご容赦、原文ご参照）
http://hooktail.sub.jp/algebra/QuotientGroup/
http://hooktail.sub.jp/algebra/QuotientGroup/index.pdf
商群 代数学 物理のかぎしっぽ Joh ＠ 2006
(抜粋)
正規部分群の演算
群 G と，その正規部分群 H を考えます．H の，G における剰余類を全て集めた集合 M (つまり M
の元のひとつひとつは G の剰余類) において，二つの剰余類の間に，次のような二項演算を定義します．
(aH)(bH) → abH (1)
この演算が確かに一意的だという証明に，H が正規部分群だという点が効いてきます．aH に属する任意
の元 ah1 と，bH に属する任意の元 bh2 の間には，次の演算が成り立つことが示せるでしょう．途中で，
積の順番を自由に入れ替えているのは，H が正規部分群だからです．
ah1bh2 = ah1b(aa?1)h2
= ah1a?1abh2
= (ah1a?1)h2ab
ここで，定義より ah1a?1 ∈ H ですから，これに h2 を掛けた ah1a?1h2 も H の元です ( H は部分群な
ので，演算について閉じているはずだからです)．従って，全体で (ah1a?1)h2ab は abH に属していると
言えます．確かに，(1) 式の二項演算が定義されることが分かりました．
まとめ
正規部分群 H には，次の演算規則が導入できます．可換だという点が重要です．
1. aHbH = abH
2. aHa?1H = H
3. (aHbH)cH = abHcH = abcH

商群
群 G の一つの正規部分群を H とします．このとき，G の H に対する商集合 (つまり，H による剰余
類全体の作る集合．商集合については，完全代表系と商集合 を復習して下さい．) を 商群，もしくは 因
子群，剰余群 などと呼びます．記号は商集合と同じで G/H のように書きます．
G/H = {H, a1H, a2H, ...}
一般の商集合は群にはなりませんが，H が正規部分群ならば G/H が群になるという点が大事です．前節
で示したのは，G/H の元同士の演算が閉じている，ということだったのです．単位元 ( H ) や，逆元 (
aH に対して a?1H ) もありますから，確かに G/H は群です．

90 ：現代数学の系譜 雑談 ：2020/12/13(日) 23:26:29.86 ID:HcEKuJwa.net

>>84-85
補足

命題
”Ｇが群、ＨがＧの指数有限の部分群ならば、Ｈは指数有限の正規部分群を包むことを示せ．”

くどいが、再度場合分けしておく
１．Ｇが有限群の場合、正規部分群として自明な{e}を使えるならば、任意の部分群は単位元eを含むから、自明な正規部分群{e}を含み指数有限で、命題は自明に成立
２．Ｇが無限群の場合、Ｈ自身が指数有限の正規部分群だとして、「含む」（原文”包む”）に、Ｈ自身を使えるなら、この場合も命題は自明に成立
３．Ｇが無限群の場合で、Ｈは非正規部分群だとして、指数有限（つまり位数は無限）のとき、指数有限の正規部分群Ｎ（とする）を含むか？ このとき当然Ｎの位数は無限

冒頭の命題の本質部分は、上記の３だ （自明な正規部分群{e}では、指数有限にならない）
３の場合がきちんと立証できていない＊）龍孫江氏のYoutube動画（>>84）は、証明になっていない
（注＊）特に、Ｎの位数が無限であることが、立証できていない）

（なお問題点は、>>84＆>>80にも書いた）

91 ：粋蕎 ：2020/12/14(月) 05:21:34.93 ID:7sgm+8ie.net

おいおい…。何で非学者が初学者に対して上から目線なんじゃか…｡
こんなん玉石混淆と違う、味噌も糞も一緒じゃ!!

92 ：１３２人目の素数さん：2020/12/14(月) 06:14:58.79 ID:2VYEZqKZ.net

>>90
＞３．Ｇが無限群の場合で、Ｈは非正規部分群だとして、
＞指数有限（つまり位数は無限）のとき、
＞指数有限の正規部分群Ｎ（とする）を含むか？

🐎🦌は、Ｇが単純群だと矛盾する、と思い込んでるらしいｗ

「Ｇが無限単純群でＨが有限指数ｎ＞１の非正規部分群を持てば
　指数有限の正規部分群Ｎを持つが、これはＧでも{e}でもないから矛盾」

「」内は正しい

し・か・し、それは単に

「Ｇが無限単純群ならば有限指数ｎ＞１の非正規部分群を持たない」

というだけのことである

＞３の場合がきちんと立証できていない

できている　🐎🦌が証明を正しく読めてないだけｗ

＞特に、Ｎの位数が無限であることが、立証できていない

🐎🦌ｗｗｗｗｗｗｗ

「Ｎの位数が無限」というのは
Ｇの位数が無限、かつ、（Ｇに対する）Ｎの指数が有限
という２点から導かれるのであって、順序が逆

アタマわりぃなｗ

93 ：１３２人目の素数さん：2020/12/14(月) 06:30:50.74 ID:2VYEZqKZ.net

>>89
＞おっさん、何にも分かってない

分かってないのは、雑談君、君だよ、キ・ミ

＞下記と、おっさんの>>83&>>47を対比すれば、
＞このおっさんのダメダメさが分かるだろうさ
（抜粋）
＞(aH)(bH) → abH (1)
＞この演算が確かに一意的だという証明に，
＞H が正規部分群だという点が効いてきます．

要は
「Ｈが正規部分群でなければ（１）の演算は定義できなぁぁぁぁぁい」
とわめいてるんだろうｗ

し・か・し、そんな演算は必要なぁぁぁぁぁいｗ

a(bH)→(abH) (2)

(1)と(2)の違い、わかるかな？

(1)は、２つのG/Hの要素から、G/Hへの写像
(2)は、GとG/Hの要素から、G/Hへの写像

つまり(2)では
「a、a’∈Gが、同じaHに入っているにも関わらず
　abHとa'bHが異なる剰余類となる」
という場合も写像として意味を持つのであぁぁぁぁぁる！

そして、証明しようとする定理は
「任意のbH∈(G/H)について、abH=bHとなるa∈G全体の集合Nは
　Hに含まれるGの正規部分群となる」
といってるのであぁぁぁぁぁる！
（注：もしHが正規部分群なら、N＝Hとなることは明らか）

あああ、あほクサ（尾野真千子演じる、「カーネーション」の小原糸子の声で）

94 ：１３２人目の素数さん：2020/12/14(月) 06:39:03.00 ID:2VYEZqKZ.net

>>87
>群論の入門書の最初の3分の1に書かれてるような内容で
>ここまで長文でやり取りできるのも凄いな

すみません、ホントにｗ

まったく、どれもこれも、群論の初歩ですよねぇ
数学科卒業生なら「こんなん常識だろ」って話ばっかり

でも（よほど賢いヤツでない限り）そう思うのは、
一度は「噛んで含めるような説明」を受けたからだと
思ってるんですがいかがですか？
（もし、あなたが御三家や国立大付属からT大に入って
　数学科やら大学院やらを出た秀才君なら、
　「いや、群論の本読んだら初めの１／２は自明なことばっかで
　　すっげぇ退屈だったよ、アハハハハ」
　っていうんなら話は別ですが・・・
　つーかそんな奴はここ読むなｗ
　・・・じゃないやなんか面白いネタぶっこんでくれ、頼む（懇願））

95 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/14(月) 14:30:36.58 ID:OHVV0ieO.net

任務完了。

96 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/15(火) 16:26:56.15 ID:UkKbAeL7.net

何を言おうが素数の式を出せなければそこまでというわけだ。
そんな私は過ちを犯していることに若干気付いているが。
優しい数学なんてないことを中卒で経験して厳しい世界に足を突っ込んだら洗えないことになってしまった。
もはや引き返せない。

97 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/15(火) 16:27:54.85 ID:UkKbAeL7.net

自分用のクリスマス用のぬいぐるみ買えた。

98 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/15(火) 16:28:11.04 ID:UkKbAeL7.net

>>97
これが任務完了の意味。

99 ：ID:1lEWVa2s：2020/12/15(火) 22:29:45.82 ID:eOOZHeCw.net

我らまじでアメリカ人日本に入れたら終わるぞ。頼むから気付いてくれ。
やばい奴らの集まりだって事を。

100 ：粋蕎 ：2020/12/15(火) 23:24:41.05 ID:fjo7Esyx.net

アメリカ、イギリス、中国、ロシア、全部鬼畜