数理論理学（数学基礎論）　その14

510 ：１３２人目の素数さん：2021/06/22(火) 07:39:20.87 ID:V0RrpQTA.net

>>508
可換体（あるいは斜体もOK?）Kに対し(V,+,・)がベクトル空間であるとは
+:V×V→V
・:K×V→V
であって
>commutativity
∀x,y∈V (x+y=y+x)
>associativity
∀x,y,z∈V ((x+y)+z=x+(y+z))
∀x∈V ∀a,b∈K ((ab)x=a(bx))
>additive identity
∃0∈V∀x∈V (x+0=x)
>additive inverse
∀x,y∈V∃z∈V (x+y+z=x)
>multiplicative identity
∀x∈V (1x=x)
>distributive properties
∀x,y∈V∀a∈K (a(x+y)=ax+ay)
∀x∈V∀a,b∈K ((a+b)x=ax+bx)
ですか？
additive inverseのところは
∀x∈V∃y∈V (x+y=0)
となってますか？