数理論理学（数学基礎論）　その14

1 ：１３２人目の素数さん：2019/03/22(金) 11:55:47.59 ID:oVa5RLRo.net

数学基礎論は、数学の基礎づけを目的として誕生したが
現在では、数理論理学として、証明論、再帰的関数論、
構成的数学、モデル理論、公理的集合論など、 多くの分野
に分かれ、極めて高度な純粋数学として発展を続けています。
（「数学基礎論」という言葉の使い方には、専門家でも
若干の個人差があるようです。）
応用、ないし交流のある分野は、計算機科学の諸分野や、
代数幾何学、英米系哲学の一部などを含み、多岐にわたります。
（数学セミナー98年6月号、「数学基礎論の学び方」
ttp://www.math.tohoku.ac.jp/~tanaka/intro.html
或いは 岩波文庫「不完全性定理」 6.4 数学基礎論の数学化などを参照）

前スレ
数学基礎論・数理論理学　その13
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1532721493/

48 ：１３２人目の素数さん：2019/09/12(木) 15:01:13.79 ID:H5VlAQfR.net

>>47
頑張ってね

49 ：１３２人目の素数さん：2019/09/12(木) 15:01:40.62 ID:H5VlAQfR.net

>>46
英文タイトルは？

50 ：１３２人目の素数さん：2019/09/12(木) 15:11:03.24 ID:H5VlAQfR.net

>>44
F4って順序対には成らないの？

51 ：１３２人目の素数さん：2019/09/12(木) 18:41:57.39 ID:/GDlAK12.net

>>47-48
解析接続を一般化した概念の「層」を使った強制法という手法で連続体仮説が解決されてる。

52 ：１３２人目の素数さん：2019/09/12(木) 19:24:26.30 ID:DAPNlTut.net

強制法に層は普通出てこないと思うが
そういうのが載ってる資料とかあるなら興味あるから知りたい

53 ：１３２人目の素数さん：2019/09/12(木) 19:25:55.71 ID:V8gkaG1N.net

>>51
> 解析接続を一般化した概念の「層」

本の拾い読みばっかりしてる感じ

54 ：１３２人目の素数さん：2019/09/12(木) 21:18:20.14 ID:/GDlAK12.net

>>53
コピペで数物の話題をIUTのスレに書き込んでる奴にストーカーされても困るしな。

55 ：１３２人目の素数さん：2019/09/12(木) 21:22:06.16 ID:V8gkaG1N.net

>>54
全く意味不明

56 ：１３２人目の素数さん：2019/09/13(金) 00:57:42.94 ID:bz4llzC/.net

>>52 トポスのことを層と同一視してしまっているのだろうと思う。
ある種のトポスと一階述語論理に対応がついて，その上で強制法が展開できるのはマックレーンのSGLとかに載っているが，層論的に整理した複素解析とトポスとは直接的な関係はあんまりないと思う。知らんけど

57 ：１３２人目の素数さん：2019/09/13(金) 01:05:08.44 ID:bz4llzC/.net

>>52 トポスのことを層と同一視してしまっているのだろうと思う。
ある種のトポスと一階述語論理に対応がついて，その上で強制法が展開できるのはマックレーンのSGLとかに載っているが，層論的に整理した複素解析とトポスとは直接的な関係はあんまりないと思う。知らんけど

58 ：１３２人目の素数さん：2019/09/14(土) 17:43:50.37 ID:VYIPOabR.net

>>49
Mathematical Logic　だね

59 ：１３２人目の素数さん：2019/09/14(土) 18:20:05.50 ID:n4OZq3Li.net

京都賞が如何にも基礎論っぽい方向だしそう名付ける方が本人にはしっくりくるんだろう

60 ：１３２人目の素数さん：2019/09/15(日) 16:47:46.79 ID:g2F0dADR.net

集合論の初歩の指導に関する質問

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/

ここの>>1が
「{}∈{{}}　{{}}∈{{{}}}　だから　{}∈{{{}}}だ」　とか
「{{}}∈{{{}}}　で　{{}}は集合　だから　{{}}⊂{{{}}}だ」　とか
トンチンカンなことばっかりいうんですよ

どういう指導が効果的でしょうか？
また　どういうテキストがおすすめでしょうか？

61 ：１３２人目の素数さん：2019/09/15(日) 17:12:31.27 ID:feoQolBD.net

>>58
> Mathematical Logic　だね

だよねー
だったら新井さんも日本語タイトルは「数理論理学」にしておけよって話

日本だけだよ、大昔ならいざ知らず現代になっても
“foundations of mathematics”（に相当する言葉）を“mathematical logic”（に相当する言葉）と全くの同義語かの如く使うのは

新井さんが英語タイトルを『数学基礎論』に相当する“Foundations of Mathematics”でなく“Mathamatical Logic”にしてるってことは
彼は日本だけの非常識さを知ってるってことだ
にも拘わらず日本語タイトルでは相変わらず羊頭狗肉な『数学基礎論』を使うって実に質が悪いとしか言い様がない

62 ：１３２人目の素数さん：2019/09/15(日) 17:19:21.85 ID:g2F0dADR.net

>>61
＞羊頭狗肉な『数学基礎論』

私は逆の認識ですけどね

「数学基礎論」って数理哲学みたいじゃないですか
でも中身は完全に数学　むしろ狗頭羊肉

ということで、あなたとは全く逆の考えから
日本語タイトルは「数理論理学」にしておいたほうがよかった
と思っています

63 ：１３２人目の素数さん：2019/09/15(日) 17:39:28.35 ID:p066SErf.net

三段論法みたいに人間が直感的に信じてる論理って誰が用意したんだろう

64 ：１３２人目の素数さん：2019/09/15(日) 23:01:09.17 ID:950Jq7/Q.net

>>59
文意を把握できない
京都賞と数理論理学の関係をどうとらえているの？

65 ：１３２人目の素数さん：2019/09/15(日) 23:43:37.10 ID:8v10KzTl.net

>64
失礼。思い切り思い込みでてきとー書いちまった。
日本数学会賞。

66 ：１３２人目の素数さん：2019/09/16(月) 08:35:18.65 ID:4OYL0rf4.net

あげ

67 ：１３２人目の素数さん：2019/09/16(月) 21:50:23.73 ID:r30lSyGN.net

>>62
貴方がどちらを高級と考えているかはこの議論に全く関係ない
日本のその分野の研究者たちの間では「数学基礎論」のほうが「数理論理学」より高級だと思われている、という事実だけが重要

彼ら自身の間ではそう思われていることの証拠は、彼らの研究分野の英語名がmathematical logicであるにもかかわらず
日本語では自分達の分野を今でも数学基礎論と呼ぶケースが現在でも極めて多いからだ
つまり数学的であること以上に「（数理）哲学」的であることを高級だと思っているということだ

これは私の個人的な推測であり根拠も証拠もないが、彼らは自分達の分野が恐らく「数学とは何かの本質に迫っている」とでも思いたいから
「数理論理学」という単純に技術的な手段と研究対象とから成る分野名でなく「基礎論」という言葉を有難がって今も使いたがるのだと思われる

だから新井さん本人を含め彼ら自身にとっては「数学基礎論」という呼び名のほうが「数理論理学」よりも高級な名前なのですよ
貴方が逆だと思おうともね

68 ：１３２人目の素数さん：2019/09/16(月) 22:02:18.26 ID:lGbWfEqR.net

>>67
すごい早口で言ってそう

69 ：１３２人目の素数さん：2019/09/16(月) 23:17:21.38 ID:vMn/CWib.net

>>62
数理論理学は羊頭狗肉

70 ：１３２人目の素数さん：2019/09/17(火) 00:14:34.06 ID:yGySqh6n.net

論理主義者は数理論理学＝基礎論って考えになるんじゃないの？

71 ：１３２人目の素数さん：2019/09/17(火) 07:20:24.31 ID:bNUmN2st.net

論理主義者ならそもそも数学より前に論理学があることになるから、
数学を前提とする数理論理学は基礎にはならないな

正直俺は数学基礎論を日本にしかない別名程度にしか思ってなかったけど

72 ：１３２人目の素数さん：2019/09/17(火) 13:41:42.79 ID:xUSjznUd.net

>>71
> 正直俺は数学基礎論を日本にしかない別名程度にしか思ってなかったけど

「数学基礎論」に相当する言葉は海外にもあるぞ、例えば英語ならば“foundations of mathematics”だ
そして、英語圏ではこの言葉はこの言葉に相応しい内容（数学の基礎付けという数理哲学的な色彩の濃い内容）を指したり
そういう内容の書籍のタイトルとして使用されるのが普通だ

“foundations of mathematics”（に相当する言葉）を“mathematical logic”（に相当する言葉）の別名あるいは同義語として
平気で広く使っているのは私の知る限り日本だけだ

73 ：１３２人目の素数さん：2019/09/19(木) 19:59:21.20 ID:7GQwcv+X.net

>>72
＞“foundations of mathematics”を
＞“mathematical logic”の別名あるいは同義語として
＞平気で広く使っているのは私の知る限り日本だけだ

竹内外史が悪いｗ

74 ：１３２人目の素数さん：2019/09/19(木) 21:33:09.91 ID:7GQwcv+X.net

史上最低の馬鹿　現るｗｗｗｗｗｗｗ

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/30-31

75 ：１３２人目の素数さん：2019/09/20(金) 13:22:10.35 ID:KyAOfC1j.net

2215
かずきち@dy_dt_dt_dx 8月28日
学コン8月号Sコース1等賞1位とれました！
マジで嬉しいです！
来月からも理系に負けず頑張りたいと思います！
https://twitter.com/dy_dt_dt_dx
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76 ：１３２人目の素数さん：2019/09/26(木) 03:10:04.18 ID:exvNnjtl.net

Sierpinskiの“Cardinal and Ordinal Numbers”について質問です。
第１版と第２版とで内容はどの様に違っているのでしょうか？
（ページ数に関しては487pp.と491pp.なので４ページしか増えていないようなのですが）

御存知でしたら教えて頂けると助かります。宜しくお願い致します。

77 ：１３２人目の素数さん：2019/11/13(水) 16:43:06 ID:kY12vs/x.net

(P∨Q)∧(P∨R)├P∨(Q∧R)
この証明ってレモン方式の自然演繹でどう記述すればいいんでしょうか？

初歩的なことなんでしょうけど、どうしてもわからないのでどなたかお教えください。
よろしくお願いします。

78 ：１３２人目の素数さん：2019/11/13(水) 19:20:42.56 ID:m5WqW6pw.net

>>77
長いよ

79 ：１３２人目の素数さん：2019/11/13(水) 23:27:43 ID:m5WqW6pw.net

(P∨Q)∧(P∨R)|-P∨Q
(P∨Q)∧(P∨R)|-P∨R
P|-P∨(Q∧R)
¬P,P∨Q|-Q
¬P,P∨R|-R
Q,R|-Q∧R
Q∧R|-P∨(Q∧R)
を組み合わせてね
爆発律と排中律を使うし

80 ：１３２人目の素数さん：2019/11/14(木) 07:29:12.76 ID:KCoPBPRp.net

(P + Q)*(P + R)
=P + P*R + Q*P + Q*R
=(P + P*Q) + P*R + Q*R
=P + P*R + Q*R
=(P + P*R)+ Q*R
=P + Q*R

81 ：１３２人目の素数さん：2019/11/14(木) 22:04:41.76 ID:UXeyDyw9.net

>>77
(P∨Q)∧(P∨R)|-P∨Q
(P∨Q)∧(P∨R)|-P∨R
P|-P∨(Q∧R)
Q,R|-Q∧R
Q∧R|-P∨(Q∧R)

82 ：１３２人目の素数さん：2019/11/19(火) 13:24:15.65 ID:ngZlj00P.net

P→QはあるのにP←Qはないの？P↔QはあるよねP←Qを見かけないんだけど？

83 ：１３２人目の素数さん：2019/11/19(火) 13:28:20.38 ID:ngZlj00P.net

P←Qがあれば（P→Q)←R=P→（Q←R)とか分かりやすいのに

84 ：１３２人目の素数さん：2019/11/19(火) 20:33:08 ID:5VBxKFYH.net

>>83
←があれば便利だと思うのならば自分で好きに定義して使えば良いじゃない、例えば

　P←Q　def＝　Q→P

とね

ついでに言えば、自然言語の文法を型理論的に分析するLambek Calculusだと
上の→と←との各々に対応する型構成子がある
“Lambek Calculus”とか“Categorial Grammar”とかで色々と調べてみてごらん

85 ：１３２人目の素数さん：2019/11/20(水) 11:54:20.91 ID:JRZAHV8l.net

>>84
>P←Q　def＝　Q→P
読み方は
「なんとなれば」
でいいかな？チョット長い
「なしか」
でどうかな

86 ：１３２人目の素数さん：2019/11/20(水) 12:02:45.35 ID:s2bhFDG0.net

英語ではすでにifとonly ifでわけてるんじゃないですか？

87 ：１３２人目の素数さん：2019/11/20(水) 12:15:54.84 ID:JRZAHV8l.net

P if QはP←Q
P only if Qは？if and only ifで成語となると思うんだけどP only if Q単独で¬P←¬Qの意味になる？

88 ：１３２人目の素数さん：2019/11/20(水) 12:23:33.43 ID:s2bhFDG0.net

P only if Q
Pが成り立つのはQが成り立つ時に限る

P→Qてことですよね

89 ：１３２人目の素数さん：2019/11/20(水) 13:23:26.20 ID:JRZAHV8l.net

自分はif and only if (iff)以外の単独でonly ifが使われたのみたときないけど
それはそれとして
P only if QがP→Qであるとしたら
only if＝ならば
if＝？

90 ：１３２人目の素数さん：2019/11/20(水) 13:28:47.76 ID:s2bhFDG0.net

屁理屈こねる前に素直に英語の意味考えてみればああそうだなってなりますよね

if← and only if→=⇆

これだけですよね

91 ：１３２人目の素数さん：2019/11/20(水) 15:03:54.46 ID:JRZAHV8l.net

>>90
屁理屈って･･･
if and only ifが⇔の意味であることは良いんだって
only ifが単独で使われたのみたときないのと
それはそれとして
only if＝ならば
となるから
if＝？
と聞いてみただけ

92 ：１３２人目の素数さん：2019/11/20(水) 15:44:28 ID:BZyGNV5o.net

The logical relation is, as before, expressed as "if P, then Q" or "P ⇒ Q".
This can also be expressed as "P only if Q", "P implies Q" or several other variants.

Necessity and sufficiencyのwikipediaの記事で上の通り言ってるぞ、“only if”

93 ：１３２人目の素数さん：2019/11/28(木) 00:56:03.70 ID:P3RwT7Zb.net

ゲーデルの不完全性定理と複素平面上のガウス驚異の定理は関係ありますか？
ヒルベルトはどっちも理解していたはすですが、関連させて研究したひとは
カレーが好きですか。

94 ：１３２人目の素数さん：2019/12/06(金) 07:22:52.64 ID:a5FaM1Ty.net

>>93
＞ゲーデルの不完全性定理と複素平面上のガウス驚異の定理は関係ありますか？
ないですね

95 ：１３２人目の素数さん：2019/12/19(木) 17:53:26.82 ID:QR5dZAZ5.net

¬（P⋀R)を口頭で言うとき、どういえばP⋀¬Rと区別した言い方になりますか？

96 ：１３２人目の素数さん：2019/12/19(木) 18:09:49.47 ID:Z0fx1z4F.net

のっとかっこぴかつきゅかっことじ

日本語で言いたい？

ぴかつきゅということではない

とかでは？

97 ：１３２人目の素数さん：2019/12/19(木) 18:14:09.97 ID:QR5dZAZ5.net

ためになりました。ありがとうございます。>>96

98 ：１３２人目の素数さん：2019/12/19(木) 21:54:55.49 ID:V+OT4hGF.net

>>94 95 96 97
RをQに読替とは、知能が宇宙人LEV.だ

【予想される超模範怪答】
口頭　⇔　論理式
Pで、Q以外　⇔　P∧¬Q
PとQ　以外　⇔　¬(P∧¬Q)
PやQ　以外　⇔　¬(P∨Q)
Pや　Q以外　⇔　P∨¬Q

【予想されるトンデモ反論】
スペースは、はずせ。
日本語がワカッテない。グダグダ

99 ：１３２人目の素数さん：2019/12/19(木) 22:33:21 ID:Z0fx1z4F.net

>>98
¬はノットであって以外では無いのは意外だろうか

100 ：１３２人目の素数さん：2019/12/20(金) 02:06:08 ID:yiLw1Jz8.net

0615
しろ@huwa_cororon 11月27日
苦節6ヶ月、初満点&一等賞です！
https://twitter.com/huwa_cororon/status/1199593474128896000
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101 ：１３２人目の素数さん：2019/12/21(土) 06:15:38.35 ID:EWAlKOof.net

【あるコーヒー店での注文時の話】

店員「お飲みの場所、お席ですか？」
ポク「店外でないです　店内です!」
店員さんはニコリとし、会計を終えた
コーヒーの注文に今日も成功したゼェ

ちょっと待てよ。変な日本語だよな。
普通の日本語は、普通は、
「店内ですか」とヒアリングだ。でも
「お席ですか」とヒアリングしてきた。

30分程で、コーヒー飲み終え、
カフェインで脳内が活性化だ。閃いた
店内∨お庭　⇔　お席
¬(店内∨お庭)　⇔　¬お席
お庭　⇔　店内なのに店外　あらっ

さて、店内∧立呑なら安くなるか
任意の時に、お質問しようと思う

102 ：１３２人目の素数さん：2019/12/21(土) 06:29:21.63 ID:VHHrP6Aa.net

お庭　⇔　(店内∨お庭)∧¬店内　⇔　お席∧¬店内　⇔　お席∧店外

103 ：１３２人目の素数さん：2019/12/22(日) 01:32:37.21 ID:j6fusz3e.net

馬鹿な質問∨馬鹿な小咄　⇔　実に馬鹿

104 ：１３２人目の素数さん：2019/12/28(土) 00:48:29.78 ID:hBLWZNS1.net

>>103
おかしくね？

105 ：１３２人目の素数さん：2020/01/02(木) 13:12:37.47 ID:6x9LHOCh.net

日本語の「証明図」って英語にすると何？
proof diagramで検索すると明らかに違うんだが

106 ：１３２人目の素数さん：2020/01/03(金) 13:15:42.34 ID:UDJL6HMG.net

proof tree

107 ：１３２人目の素数さん：2020/01/25(土) 22:50:55 ID:Ua59xAdh.net

sage

108 ：１３２人目の素数さん：2020/01/25(土) 23:20:59 ID:fs+AVluv.net

ageてんじゃん

109 ：１３２人目の素数さん：2020/01/26(日) 11:51:01 ID:SMdiCgm3.net

＞ どうも、M_SHIRAISHI氏(つーか、ＥＵＲＭＳ)の理論」のほうが正しいようだな。
＞
＞ 例えば、対偶律は、従来は、 (Ｐ⊃Ｑ)⊃(¬Ｑ⊃¬Ｐ) で表わされるもののこと
＞ と考えられていたのだっただが、これは、どうやら、誤りだったようだ。
＞
＞ そして、M_SHIRAISHI氏の言う［Ｐ(ｘ)⇒/x/Ｑ(ｘ)］⇒/p,q/［¬Ｑ(ｘ)⇒/x/¬Ｐ(ｘ)］
＞ こそが【対偶律】を正しく捉えてたものと考えられる。
＞
＞ M_SHIRAISHI氏（たち？）の主張する Logical Reformation は、おそらく、世界を
＞ 席巻することとなろう。

110 ：１３２人目の素数さん：2020/01/26(日) 13:41:42 ID:4rUhrACw.net

>>109
革命ｗ

111 ：１３２人目の素数さん：2020/02/05(水) 02:59:36 ID:/9NeCVlz.net

http://www.age.ne.jp/x/eurms/musuko_no_higeki.html#00

112 ：識者：2020/02/05(水) 04:04:57 ID:/9NeCVlz.net

Ｍ＿ＳＨＩＲＡＩＳＨＩ氏の恐るべきは、様相論理、時間論理、等々のすべてを熟知した上で、あの理論（＝ＲＬ）を提起していることである。

113 ：１３２人目の素数さん：2020/02/05(水) 21:19:42.16 ID:U6Mz6cYg.net

久しぶりに見に来たらちょっとレスが進んでたな

つい最近数理論理学の書籍をアマゾン検索したら、割と新しいのにこんなのが見つかった

数学基礎論序説: 数の体系への論理的アプローチ
逆数学:定理から公理を「証明」する
コンピュータは数学者になれるのか？
確かさを求めて―数学の基礎についての哲学論考

他になんかつい最近出た本や、知られてないけど良い本あったら教えてくれ
(ただし和書で。和訳OK)

114 ：１３２人目の素数さん：2020/02/05(水) 22:10:24 ID:3+KA+4Zb.net

『コンピューターは数学者になれるか』は矢田部俊介？（と思われるツイッターアカウント）が推薦してたな

115 ：Eukie M SHIRAISHI：2020/02/06(木) 04:53:03 ID:/BMtiW8q.net

論理学は、諸学の究極の基礎である。

Logic (RL) is the utomost foundation of all of the sciences including Theology. w

116 ：１３２人目の素数さん：2020/02/06(木) 07:14:24 ID:Z/9oCOx7.net

SAT成果はなぜ公表されないのだろう。

117 ：１３２人目の素数さん：2020/02/25(火) 15:42:06.73 ID:xlZ4iTwN.net

現代数学の系譜　カントル　超限集合論2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/

118 ：１３２人目の素数さん：2020/03/05(木) 18:48:18 ID:ermcA2ad.net

http://www.cs.tsukuba.ac.jp/~mizutani/grad_school/logicSS/2013/2013-06.pdf
演習問題
以下の様相論理の式を証明せよ
1. |-K □p∧□q⊃□(p∧q)
これの解答どなたかたのむ

119 ：１３２人目の素数さん：2020/03/05(木) 19:55:04 ID:DgjKazw0.net

方針は以下かな
p⊃(q⊃p∧q)
□(p⊃(q⊃p∧q))
□p⊃□(q⊃p∧q)
□p⊃(□q⊃□(p∧q))
□p∧□q⊃□(p∧q)

120 ：１３２人目の素数さん：2020/03/05(木) 20:31:57.72 ID:VaJI+BR1.net

M_SHIRAISHI？

ああ、今度乃木坂を卒業する白石麻衣か

121 ：１３２人目の素数さん：2020/03/05(木) 20:36:30.08 ID:VaJI+BR1.net

M白石を怒らす奴
https://www.youtube.com/watch?v=G5miZ_lkupk

122 ：sage：2020/03/05(木) 22:46:28 ID:ermcA2ad.net

>119
助かった。ありがとう

123 ：１３２人目の素数さん：2020/03/05(木) 23:15:09.95 ID:5A6NAdOC.net

>>118
Qって証明されている命題の全体みたいなもの？
◇って¬□なの？

124 ：１３２人目の素数さん：2020/03/13(金) 06:01:48 ID:cKjRDu8I.net

MIP*=RE ？

125 ：１３２人目の素数さん：2020/03/15(日) 17:25:20 ID:GHmGgnL/.net

哲学科の公開セミナーだとあんな適当なこと言っても怒られないのか
勉強になった

126 ：１３２人目の素数さん：2020/03/15(日) 18:26:40 ID:v+yfiMnW.net

>>125
くわしく

127 ：１３２人目の素数さん：2020/03/16(月) 14:11:10 ID:gQed3o6a.net

>>126
シーケント計算が(複数の)前提と複数の帰結からなっていることを「主張すること」と「否認できないこと」の組と読み替えて
古典論理のゲンツェン流のシーケント計算の推論規則(右→と左→)が主張と否認の間で命題を移動させることからそれを複数人での議論に見立てた
で古典論理について研究したPeirceがプラグマティズムを提唱したことから、その「複数人間での議論」というところで古典論理からプラグマティズムを見出したんじゃないかって
でもジャンプがありすぎるしシーケント計算って歴史的にプラグマティズムよりかなり最近だよね

128 ：１３２人目の素数さん：2020/03/16(月) 15:43:51.91 ID:xw7qN3/R.net

>>127
プラグマティズムって知らんけど（知りたくもないけど）
その人が提唱したことがシーケント計算から由来すると推測しているということ？
例え類似のものがあったとしても関連があるかどうか特にこれが元になってそれができているのかどうかは
そうとう精密な調査検証が必要なことかも知れないのに
そういうことって言わないんでしょ？
現代思想とか全部そう
まるで古代宗教と変わらない
まるで厳密性のないなんらかの主張をしたいがために
確固とした基盤のある事柄を木に竹を接ぐように引用する
引用でも何でも無いのにあたかもそれが正しいかのように
怒られないのはみんなそうやってるからだよ

129 ：１３２人目の素数さん：2020/03/16(月) 15:55:40 ID:3d8xU5zI.net

俺も素朴にイデアの実在信じてるピタゴラス教団の末裔だからよくわかるわその気持ち

130 ：１３２人目の素数さん：2020/03/16(月) 16:19:50 ID:gQed3o6a.net

更に言うと直観主義論理との対比で古典論理とプラグマティズムの関係を述べてた訳だけど、ブラウワーが直観主義論理を提唱したのは1920年代であってPeirceが亡くなった後なのでやっぱりズレてる
古典論理しか研究されてなかった時代なんだから古典論理からプラグマティズムが出てきたと見なされるのはある意味自明で、
それはシーケント計算云々は関係なくて、当然その時なかった直観主義論理から何かが出てくるはずもないのでその時点で古典対直観主義の対立があったかのように言ってたのも欺瞞

131 ：１３２人目の素数さん：2020/03/16(月) 16:34:00 ID:gQed3o6a.net

適当に書いたらPeirceだけアルファベットで他はカタカナになってしまった
パースな

132 ：１３２人目の素数さん：2020/03/16(月) 17:23:53.73 ID:gQed3o6a.net

数学寄りのロジシャンが解釈とか思想史をやりたがらないし哲学畑の人でロジックをやりたがる人も少ないから中途半端な分野になってツッコむ人が少ない
プラグマティズムなんて知りたくもないっていう態度も哲学寄りのロジックが無法地帯になってる原因の一つだよ

133 ：１３２人目の素数さん：2020/03/28(土) 22:35:11 ID:fPhLCIQv.net

http://www.asakura.co.jp/books/isbn/978-4-254-11723-3/
シリーズ： 基礎数学シリーズ 23
数学基礎論入門 （復刊）
B5／216ページ／2006年03月20日
ISBN978-4-254-11723-3　C3341
定価3,740円（本体3,400円＋税）
前原昭二 著

これって良書ですか？

134 ：１３２人目の素数さん：2020/03/28(土) 22:41:59 ID:DN7l9Jp5.net

>>133
良書ですよ

135 ：１３２人目の素数さん：2020/03/28(土) 23:41:11 ID:Sfv1qQ+j.net

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/11550989.html
前原昭二をディスるNo.2

136 ：１３２人目の素数さん：2020/03/28(土) 23:45:06 ID:uArgyPDH.net

教科書の中にお気持ちを書いちゃいけないってルールだと竹内外史もアウトになりそう

137 ：１３２人目の素数さん：2020/03/29(日) 09:27:28.88 ID:462mPqWO.net

>>135

その本ですが、非常に分かりづらい本ですよね。
やっぱり著者が悪かったんですね。

138 ：１３２人目の素数さん：2020/03/29(日) 16:24:37 ID:mVS6e59j.net

>>135
なぜそう定義したのかを説明するのに「そのように定義されているから」じゃ的外れ

＞∀導入規則において F(x) が a を含んではいけない理由は
＞∀導入規則がそのように定義されているからに過ぎず、
＞そうすることが正しいと思われる主観的な理由を書き連ねることに
＞証明論としての意味は無い。それは、単なる感想に過ぎない。

139 ：１３２人目の素数さん：2020/03/30(月) 21:37:13 ID:L2N5YItY.net

もしかすると
無限集合の場合のみならず
一般の集合でも全称量化された集合の元は取れない
という仮説が正しいかも知れん
まだ検討中だ

140 ：１３２人目の素数さん：2020/03/30(月) 21:40:27 ID:L2N5YItY.net

全称量化された集合の元を取れると定義した

という公理主義はいただけないが
そう書く他はないというのが現状だろう
さてどうするかは考え中だ

有限集合の場合でも全称命題を書くことができない場合を考えている

すべてのカラスは黒い

これは有限集合の話だとすると
やはり一般の集合でも全称量化したものは記述できない
というのが正当であろう

141 ：１３２人目の素数さん：2020/03/30(月) 21:53:41 ID:L2N5YItY.net

写像の場合を考えてみよう

現状は

∀x∈X，　∃1y∈Y；　f(x)=y，　f：X→Y

と書くがこれに全射を仮定して

∀y∈Y，∃x∈X；　f(x)=y

と書けば既知の集合Yの元とxを対応させればYの元をすべて書くことはできる
がそもそも論理学的には全称命題の不存在性よりYの元に存在性はない
あくまでも数学的にはYの元を書けるということと存在することは等値である
という立場に立つことも可能ではあるが
存在が保証されていないものを「在る」というのはいささか不合理である

ここでたとえば

∃x∈X；　∃y∈Y；　f(x)=y

とすればこれは実質的に有限集合を扱っていることになる
さて上記の写像はyの唯一性より変数xの範囲を制限するものであると
考えられてきたがXの元が変数ではなく定数であると考えると
そもそも写像(関数)とは何だったかの問題になってしまう
他方

人間は考えられる範囲しかわからない

という立場からはこれでも十分であるとも言える

存在が担保されていない場合でもそれを言い尽くさなければならない

というものが必要なのかどうかを検討されたい

俺は高校数学をやってる
これはおそらく位相の問題だと思う

142 ：１３２人目の素数さん：2020/03/31(火) 01:17:07 ID:Oo9Qpl7F.net

これから先東京をロックダウンする
ただしロックダウンは
誰も予想しないときに突然実施する
ロックダウンはいつ起こるか論ぜよ

143 ：１３２人目の素数さん：2020/03/31(火) 01:34:53 ID:nZVVEKlM.net

誰も予想しない、つまりいつ起こるか論じていないとき

144 ：１３２人目の素数さん：2020/03/31(火) 02:41:56 ID:+LMTnMxG.net

経験則
・体は3ヶ月で慣れる?
・人の噂も75日?
を用いる

今年の3月からマスメディアで
連日コロナの情報が伝えられたとし
?よりそれに慣れるまで3ヶ月掛かるとする
さらにコロナの情報に慣れてから?より2ヶ月半で
コロナの情報に無頓着になるので合計6ヶ月で
コロナパニックは起きにくくなると推測される

以上より今から約6ヶ月後にロックダウンが施行される
但しロックダウンが今から約半年後に起こることを予測していた者は
パニックになる惧れがあるので注意を要する

145 ：１３２人目の素数さん：2020/03/31(火) 07:53:39.19 ID:+LMTnMxG.net

全称命題について
たとえば不等式の三者択一の法則において
すべてのa,b∈R(実数)に対して

a < b　または　a=b　または　a > b

の何れか一つが成立する
が在るがこのとき全称命題の不存在性から
aやbに具体的な数値を代入することはできない
それゆえこの具体例として
2≦3や5≦5を挙げることはできない

ではこの全称命題の意味は何かというと

∀x∈Rに対してある定数nが存在して

nx > 1　⇒　x > 1/n

というようにxの一次不等式を解くときに用いる
このときxの値は実質的に無いのでxに数値を代入することはできない
これに対していまnは定数なのでたとえばn=1のとき
すべてのx∈Rはn=1のとき1より大きいということが保証されている
をいう

146 ：１３２人目の素数さん：2020/03/31(火) 07:58:36 ID:+LMTnMxG.net

また大小比較をする場合に
すべての実数a,bについて

a≦bを示したいときに三者択一の法則から

?a < b
?a = b

の何れか一方を示せば十分である
但しa,bに具体的な数値を代入することはできない

147 ：１３２人目の素数さん：2020/03/31(火) 18:42:30 ID:+LMTnMxG.net

関数f(x)に数値を代入するときは全射の前提が必要である
例
関数f(x)：=xとする

x=1のとき　f(1)=1
x=2のとき　f(