数理論理学（数学基礎論）　その14

302 ：１３２人目の素数さん：2021/05/19(水) 06:43:57.95 ID:M/rwrJcz.net

訂正します：

Set Theory: A First Course (Cambridge Mathematical Textbooks) 1st Edition
by Daniel W. Cunningham (Author)

Exercise 2.1.33
The collection {x : ∃y(x ∈ y)} is not a set.

{x : ∃y(x ∈ y)} という記号の定義がこの本には書いてありません。

∃A∀x(x ∈ A <-> φ(x)) であるとき、この A を {x : φ(x)} と書くというのがこの記号の定義だと推測します。

¬∃A∀x(x ∈ A <-> ∃y(x ∈ y)) が真であるのに、 {x : ∃y(x ∈ y)} という記号を書くことは許されるのでしょうか？