数理論理学（数学基礎論）　その14

271 ：１３２人目の素数さん：2021/05/14(金) 17:17:33.96 ID:b8QDZzwo.net

下の問題に対する解答は合っていますか？

問題： Let φ(x) be a formula. What does ∀z∀y((φ(x)∧φ(y) )→ z=y) assert?

解答： z ≠ y ならば φ(x) または φ(y) のどちらかは成り立たない。

こういう問題を試験で出題したとき、採点者は間違っていなければすべて正解にするんですかね？

それとも、普通の日常後に直したときに「自然な」解答でないといけないとか言い出すんですかね？

そうすると、主観が入りますよね。

例えば、

What does the formula ∃x∀y(¬(y ∈ x)) say in English?

という問題の解答を、

ある集合 x があって、任意の y に対して、 x は y を含まない

と解答したら正解でしょうか？

それとも、「x は空集合である」と書かないと不正解になりますか？