数理論理学（数学基礎論）　その14

22 ：１３２人目の素数さん：2019/05/16(木) 22:56:30.67 ID:1KZufyIl.net

>>20
> 数学基礎論=ZFC教

全くの間違い
数学基礎論は本来は今の数理論理学全般を指すのではなく数学の基礎付け＝ヒルベルトのプログラムの精神を引き継いだ学問分野を表していた
そういう意味では数学基礎論の最もコアな部分は証明論それもGentzen流の純粋に構文的な手段のみに限定して還元主義的な証明論だが
このGentzen流証明論は構文的であるが故にZFCのような集合論とは全く無縁と言って良い

現在の日本のように「数学基礎論」という学問名を「数理論理学」つまり論理を数学的な手段で分析する学問一般を表すものとして使うのは
数学基礎論本来の意味からは邪道極まりない使い方

竹内先生や八杉さんらが共立現代数学講座から出した『数学基礎論』は実に正しい使い方だ、何しろあの本には証明論しか書いてないのだから
その点、新井さんの岩波からの『数学基礎論』は邪道なタイトルだなｗ

でも、竹内先生らの本が同講座の巻が軒並み品切れとなって久しいころに復刊された時には『証明論入門』というタイトルに変えられてしまった
その頃には「数学基礎論」という言葉が本来の意味でなく数理論理学一般を指す邪道な使われ方がメジャーになってしまっていたから
数理論理学の教科書としては証明論しか書いてないので羊頭狗肉だと（数学基礎論の本来の意味を知らない）無知な読者たちから
批判を浴びるのを出版社が恐れたからかも知れないね