三角関数っていつ使うんだよ。

1 ：１３２人目の素数さん：2019/01/07(月) 01:36:33.57 ID:EbwiB1K+.net

高橋洋一（嘉悦大）@YoichiTakahashi
ちなみに、今の学校教育の数学教師で三角関数の社会での有用性を説明できる人はほとんどいないと思う。
その意味で、従来の教員免許なしでも、このように数学の面白さを教えてくれる「先生」なら歓迎。
三角関数というと公式連想だが、それらを一発で導き記憶なしで教える「先生」が望ましい

橋下徹@hashimoto_lo
バカロレアプログラム的には、まず伊能忠敬の日本地図作成の話から興味を惹きつけて、
それに必要な範囲で三角関数の「考え方」でも紹介してもらえれば興味を持ったのかもしれません。
ただ興味や面白みを感じない生徒には、それ以上突っ込んだ三角関数の計算の演習などは不要かと。

高橋さんのように数学の世界に面白さを感じる生徒にはどんどん突っ込んだ授業をやって行けばいいと思います。
でもそれほどの興味を持たない生徒には違う選択肢を与えて、また興味を持った段階で学べるようなシステムに。
日本の教育の画一性・硬直性が問題で、もっと選択の幅を広げ、進度も柔軟に。

広く浅く知識を学ばせることは必要でしょうが、今はあまりにも「死に知識」が多いシステムですね。
やはり大まかにでも職業教育を行い、自分の進路をある程度見定めて必要なことを徹底して勉強していく。
進路を変え、学び直せることも自由なシステムに。興味がなければ勉強は進みませんね。
https://i.imgur.com/wL5qBHQ.png

2 ：１３２人目の素数さん：2019/01/07(月) 21:16:34.82 ID:mlh+yc0s.net

三角関数というより三角比の話だろう

3 ：１３２人目の素数さん：2019/01/07(月) 21:46:14.04 ID:hA5cnIDW.net

ハシゲはもうダメだな
レーダー照射した時の韓国側を擁護してたし

4 ：１３２人目の素数さん：2019/01/07(月) 22:20:55.72 ID:1K4coChB.net

橋下の言ってることは、英国みたいに、中学、高校で
能力別に進学先をふりわけちゃうような能力別教育
システムを公教育でやることを前提にしないとナンセンス。

まあ、基本的に物知らずだからな、橋下は。教養に欠
けるのが玉に瑕。

5 ：１３２人目の素数さん：2019/01/07(月) 23:32:35.76 ID:jecQV9Qm.net

三角関数なんかは、面白味が無いけどとりあえず学習してないと、他の学習へ進む障害になるかも。

6 ：１３２人目の素数さん：2019/01/08(火) 11:03:09.68 ID:EN/Ha9/h.net

・測量
・振動現象の理解
・フーリエ解析

7 ：１３２人目の素数さん：2019/01/08(火) 21:05:12.95 ID:utO5kWvO.net

角度と長さを変換する写像。

8 ：１３２人目の素数さん：2019/01/08(火) 21:05:54.79 ID:utO5kWvO.net

共形性。

9 ：１３２人目の素数さん：2019/01/09(水) 18:50:29.15 ID:/ET8MqeB.net

学生の頃は測量や電気の世界だけだと思ってました
コンピュータのお仕事になると無くては成らない必須のものなんです
ＣＧでの３次元の座標変換、物体の向きの判断
画像圧縮等のＤＣＴ処理
波形解析のフーリエ処理
行列・・・、めっちゃお世話になります
ライブラリー等を使うので直接触れる機会は少ないが、中身の意味を知って使うのと知らないのは全く違う

10 ：１３２人目の素数さん：2019/01/12(土) 18:36:42.51 ID:rzq96iYC.net

1振動がわかるためには三角関数が必要。
　つまり変化するが定常的にある範囲のなかで動きつづけるような値の変化をみるなら三角関数が必要。
例えば気温の変化とか、株価とか。

2大次元の関係を低次元におとすのには角度を用いることが必要で三角関数が必要。
三角関数がわからんやつは多次元の問題を処理できないので、複雑な状勢判断はできないと思う。

3指数関数をわかるためには三角関数が必要
三角関数がわからん人間は複利金利の結果どうなるかなにがわかるか理解できてないし、経済成長率がなんなのかも理解できてない。

法律の世界は無理やりその文章で完結させようとするし、法律違反かそうでないかの2択なので多次元の関係もほとんどない。連続的な時間変化もない。
　そういうわけで橋下の世界には三角関数いらないかもしれないが、それは社会のなかでは特殊な世界だろうね。

政治家？
彼は三角関数知らないから結局失敗したのかもね。

11 ：１３２人目の素数さん：2019/01/13(日) 10:33:33.91 ID:Co5C3TNZ.net

高校物理で速攻使うから理工系の基本のキだし
もはやSEやプログラマーは文系からでも一大就職先
直接的に使わなくても学んでなかったら仕事につくまでの学習でキツいってパターン多いだろうな
高校までに不要な知識多いとかってこと自体は同意するけど
三角関数（三角比）は高校知識の中では多くの人の人生の中で必要性高い部類
死に知識代表として三角関数あげるのは、自分の人生を一般化しすぎでしょ

12 ：１３２人目の素数さん：2019/01/13(日) 12:28:07.02 ID:uezIiSQA.net

橋下ちゃんって、経済学部卒でしょ？
経済学でも三角関数なんか当たり前に使う。
橋下ちゃんは、一体全体何を学んでいたわけなのでしょうね。経済学部で苦手な数学が当たり前に出て来て、イライラしていたのかな？
「（自分が）使えないもの」は全て「使わない」ことにしたいだけですよね。
橋下ちゃんのような、ただイチャモンを付けたいだけの無能には、何をどのように教えても無駄なんですよね。

13 ：１３２人目の素数さん：2019/01/13(日) 12:43:02.01 ID:uezIiSQA.net

橋下ちゃんは、英語についても「"This is a pan."なんて日常生活で絶対に使わない」とか文句をたれている。
英語でpanといえばフライパンのことだが、おそらく彼は（食べ物の）パンと勘違いしている。もしくは、penとpanの綴りの区別もできていないか。
"a pan"を別のものに置き換えれば色々な表現がいくらでもできる。その程度の応用力も無い無能には、何をどのように教えても無駄なんですよね。
彼に、日常的によく使う英語表現を教えると、今度は「こんなものをいきなり覚えられるはずがない！まずは"This is a pan."のような単純な文章から教えろ！」とキレるわけですよ。

14 ：１３２人目の素数さん：2019/01/13(日) 22:32:58.37 ID:vwaCQwMu.net

>>12
経済学部を落ちこぼれて弁護士になったということかもね。

15 ：１３２人目の素数さん：2019/01/14(月) 09:37:25.98 ID:QZCo28YS.net

弁護士なんて丸覚えのかたまりみたいな勉強ばかりしてなるもの
だから、対照的に推論のかたまりみたいな数学の勉強は苦手だった
のかもしれんね。

16 ：１３２人目の素数さん：2019/01/14(月) 18:48:52.13 ID:U+rcrUOh.net

そういえば昔、作家の曽野綾子が
「二次方程式を解かなくても生きてこられた」
「二次方程式などは社会へ出て何の役にも立たないので、
　このようなものは追放すべきだ」
とかいったとか

なんか数学を目の敵にする人っているんだね

17 ：１３２人目の素数さん：2019/01/14(月) 18:59:06.61 ID:SZ6KbYlg.net

計算力が鍛えられる
　＝＞仕事で普通に使うよね　四則演算＋αぐらい
論理力が鍛えられる
　＝＞人に騙されなくなる
確率統計は実生活に役立つ
　＝＞これも、普段の生活で応用が出来る　例えば、右車線がいいのか左車線がいいのか

一番は女の子にもてる

18 ：１３２人目の素数さん：2019/01/14(月) 19:06:00.08 ID:MNBDecMv.net

計算力なんていくら鍛えても筋トレと同じで
しばらくやらなきゃ忘れている
計算力なんて気にしなくてよい
コンピュータもあるわけだし
そんなことより写像の概念を理解した方がよい

19 ：１３２人目の素数さん：2019/01/14(月) 20:42:51.96 ID:6TPJVfS9.net

>>16
おかげで、中学生は完全平方で二次方程式を解かなければならなくなりましたとさ。

20 ：１３２人目の素数さん：2019/01/14(月) 21:02:25.00 ID:GNhCqdyv.net

正弦定理や余弦定理は公式の導出も容易で
けっこう面白いけど、三角比を２Πまで拡張した時点で
面白くなくなってくる。三角方程式や三角不等式、
半角公式、倍角公式、積和公式、和積公式とかは見るだけ
でウンザリするなあ。こんなこと考える人ってよっぽどヒマ
だったのかねって言いたい。加法定理はなんとなくで丸覚えしたな。
どうしてsin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβなどが成り立つのか
を全く説明できない。

21 ：１３２人目の素数さん：2019/01/14(月) 21:04:02.68 ID:K1OnU9Oh.net

>>16
昔は牧歌的だったんだろう。過去の遺物。

22 ：１３２人目の素数さん：2019/01/14(月) 21:11:18.79 ID:K1OnU9Oh.net

>>20
ま、ガウス平面にプロットして証明できるならいいんじゃね？

23 ：１３２人目の素数さん：2019/01/14(月) 21:16:32.47 ID:6TPJVfS9.net

a=(cosα,sinα) , b=(cosβ,sinβ) とする

a・b = |a||b| cos(α-β) = cosαcosβ+sinαsinβ

|a|=|b|=1 だからcosの減法定理は成立が証明された。
あとは、βを -β としたりして、cosの加法定理やら α=π/2 として sinの加法定理に持って行く。

24 ：１３２人目の素数さん：2019/01/14(月) 23:05:22.26 ID:gnl9DXQY.net

社会にとって有用かどうかという問いと
特定の個人にとって有用かどうかという問いがごちゃごちゃになってる

25 ：１３２人目の素数さん：2019/01/14(月) 23:40:32.98 ID:GNhCqdyv.net

>>23
ベクトルの内積の知識があればcos（α-β）は簡単に出せるんだね。
ありがとう。加法定理・減法定理の公式の導出のし方にこういう
三角形を使ったものもあるみたいだけど目が疲れてくるなあ。

http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sankakukansuu/kahouteiri/henkan-tex.cgi?target=/math/category/sankakukansuu/kahouteiri/kahouteiri.html

26 ：１３２人目の素数さん：2019/01/15(火) 00:23:54.23 ID:bzmXPnTk.net

exp(i(a+b))=cos(a+b)+isin(a+b)
=（cosa+isina)(cosb+isinb)
=cosa*cosb-sinasinb
+i(sina*cosb+cosa*sinb)

27 ：１３２人目の素数さん：2019/01/15(火) 01:01:34.43 ID:+VNY01bX.net

>>25
しかも、ベクトルの内積を使う方法はその証明に余弦定理しか使っていないから、例の東大の問題での
回答として使っても何の理論的問題点も無い。

東大でその問題が出たとき、数学板で>>23のように答えたが、「証明に加法定理を使っていれば循環論法
になるのでは？」という疑問が直ぐ提示された。正直言って自信無かったｗ

28 ：１３２人目の素数さん：2019/01/15(火) 01:28:00.87 ID:otdszX7V.net

三角関数すら理解できなかった低能が橋本の発言を擁護しててあほかと思った。
仮に30度の坂道を歩くと、平地に比べて2/√3≒1.15倍のカロリーを消費する。
などと計算できるのになあ。

CIRCLEコマンドを使わずにプログラム上で円を描くには、三角関数が必要。
以下は、N88BASICでの使用例。日の丸を描く。
（内蔵時計でと連動させてアナログ時計のプログラムを書いたこともあったわ）

100 CLS
110 PAINT(320,200),7
120 PI=3.1415926535
130 FOR I=0 TO 360 STEP 8
140 X=SIN(I*PI/180)*100
150 Y=COS(I*PI/180)*100
160 LINE-(X+320,Y+200),2
170 NEXT I
180 PAINT(319,199),2
190 END

29 ：１３２人目の素数さん：2019/01/15(火) 01:31:09.50 ID:pA1nSHnf.net

>>20
加法定理を学んだことで、オイラーの公式を美しいと
思えるようになる。

30 ：１３２人目の素数さん：2019/01/15(火) 01:39:47.34 ID:+eaHaDih.net

複素数の世界に行ける

31 ：１３２人目の素数さん：2019/01/15(火) 02:08:30.43 ID:YD4P6K7A.net

BASICの時代の円の描画の実装は、三角関数じゃないものが多かった
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2の式を使えば高速に描画できるし
実際に4分の1円の組み合わせで描いている様子が見えた

32 ：１３２人目の素数さん：2019/01/15(火) 03:24:04.79 ID:/zOKa0NQ.net

>>1
数学は定義された概念同士の関係を表現する学問だ。
対象の内部構造や組み上げた新しい対象を扱う。
計算方法や公式は覚えてもいいが本質的ではない。
その概念にどんな応用があるかより、
その概念の定義とその概念がどんな別の概念を表しているかを教えた方がいい。
応用の紹介は最初の導入にはいいが、
それが目的であると勘違いする可能性がある。
それでは数学本来の概念の広さとその先の展開可能性が失われる。
計算練習は、概念を理解するために行うなら意味があるだろう。
数学は抽象的概念の厳密なモデルの宝庫だ。
何はさておきこのことを教えるべきだ。
そうでないなら、これから出会うであろう現象や仕組みをどう考えるかが、
見えないだろう。それでは数学を役立たせることができない。
このことの重要性に比べたら、具体的な三角関数などどうでもいい。

33 ：１３２人目の素数さん：2019/01/15(火) 08:10:42.11 ID:glUsnW+u.net

いやいや
徹底した実学として教えるのはむしろアリだろ

半端に胡散臭い目的で歪んだ受験テクとして教えるのが悪い

34 ：１３２人目の素数さん：2019/01/15(火) 11:15:01.18 ID:bzmXPnTk.net

>>28
n8がまだ動いていそうなところに感動。

35 ：１３２人目の素数さん：2019/01/15(火) 17:25:07.02 ID:KpfWyKO/.net

数学教師の教え方が下手糞過ぎる。
説明の下手な奴ってのは大概本質を分かってない。
オナニーしてるに過ぎない。学生の抱く小さな疑問点を
先回りして解説できなきゃ教師辞めろや。

36 ：１３２人目の素数さん：2019/01/15(火) 17:32:48.52 ID:glUsnW+u.net

>>35
そんなもんに期待するのは小学校で卒業しなきゃ

37 ：１３２人目の素数さん：2019/01/15(火) 17:34:14.79 ID:kht0xwWi.net

>>35
どこが分からないのって聞きたいのはそういう小さくても具体的な疑問点であって
全体的に分からんだけ言われても次に生かせないぞ

ってのが現実

38 ：１３２人目の素数さん：2019/01/16(水) 01:03:38.96 ID:t/Jw1evo.net

>>35
甘えるなよ、気持ち悪い。
教師に多くを求めすぎなんだよ。

39 ：１３２人目の素数さん：2019/01/16(水) 21:50:48.76 ID:Ehe1m0Kx.net

理系だったら数学は絶対必要で三角関数なんて初歩の初歩。
文系だって橋下みたいに法律や政治に関わっている奴が、
理系のことは全くの無教養でいいのかね？

40 ：１３２人目の素数さん：2019/01/16(水) 23:41:59.83 ID:gMuxl9nd.net

>>39
激しく同意。
あらゆる関数は周期的関数の重ね合わせとみなせるという観点からすれば、数学では三角関数は基本的道具。
べつに科学者でなくても、電気・電子工学、光学、物性、などあらゆる技術において
エンジニアが必須の知識として三角関数を使いこなしており、それを知らないなんてお話にならないことだというのは、
まずは三角関数が何たるかを知らなければ分かるまい。

41 ：１３２人目の素数さん：2019/01/17(木) 00:31:09.66 ID:eGA6q9Xp.net

なぜこの手の話で三角関数っつーか数学がやり玉にあげられるかっつーと
世の中の多くの一般人は数学嫌いだから数学叩きが共感を得られるんだよ

お前らにとっては数学はちょっと公式覚えるだけで点が取れるボーナスステージみたいなものに思えるかもしれないが
みんなにとっては数学なんて単なる苦行のようなものでしかないの

42 ：１３２人目の素数さん：2019/01/17(木) 00:32:08.89 ID:1Z878Q8J.net

数学＝バカの壁、ってことか…

43 ：１３２人目の素数さん：2019/01/17(木) 09:11:12.20 ID:9rEEYaco.net

>>41
私の教師としての長い経験から言うと、数学苦手あるいは数学嫌いは「数学とは公式を覚えてそれをちょいちょい当てはめる器用さを競うもの」と思っているものが多いようだ。
それの対して数学好きあるいは数学得意は、公式なんか特に覚えようとしないし必要ならば自然に浮かんできたりするらしく、大学生の中には教師が認識してなかったような「公式」を作り出してさっさと処理してしまう奇才も出てくる．

以上ありふれた意見でした。

44 ：１３２人目の素数さん：2019/01/17(木) 09:26:25.88 ID:dGGZY9+u.net

いっそ証明なしの数学の授業をつくって、
1三角関数の定義
2オイラーの公式
3三角関数の微分積分
4三角関数をつかったプログラミング

でおしまいにする短縮化過程をつくるとか？

45 ：１３２人目の素数さん：2019/01/17(木) 09:56:14.87 ID:dcFeh0Lq.net

私の教師としての長い経験から言うと(◞≼●≻◟◞౪◟◞≺●≽◟)

46 ：１３２人目の素数さん：2019/01/17(木) 15:42:26.58 ID:1Z878Q8J.net

>>44
底辺学生になんとか教えようとするとそんな感じになっちゃう。

とにかく計算できりゃOKってことでなんとか納得してけれって。