ベクトル解析を習得するより最初から微分形式で良くない？

1 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2022/12/15(木) 15:20:02.54 ID:???.net

なんで？

2 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2022/12/15(木) 20:55:05.97 ID:deiGmKK+.net

何度も立ってる気がする
この手のスレ。

3 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2022/12/18(日) 12:33:08.33 ID:fuqlJqiH.net

まあ、普通の学生は通常のベクトル解析の初歩を、
高校や大学教養で学んだ状態から入る事になるので、
数学を最初からε／δ論法で始めるみたいな感じになるのではないかな。
微分形式の良さを、電磁気なり相対論なりで感じてから入る方が
学びたい意欲が増して、積極的に取組だろうから、効果的だと思うが。

4 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2022/12/18(日) 13:41:19.38 ID:???.net

>>3
ベクトル解析よりわかりやすくない？
ベクトル解析って次元の違うベクトルを同じ空間で扱ってて理解しづらい

5 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2022/12/19(月) 05:46:12.84 ID:???.net

はい

6 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2022/12/19(月) 11:41:08.76 ID:???.net

違う次元のものを一緒に扱うというより、双対空間のベクトルのように同じ次元だということで、違う空間のベクトルを一緒に扱うことが分かりにくさの元だと思うな。３C1と３C2が同じ値になる３次元の特殊性に依存しすぎ。

7 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2022/12/19(月) 12:51:24.81 ID:???.net

つまりベクトル解析は良くないね

8 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2022/12/19(月) 13:08:10.58 ID:???.net

とは言え、微分形式だって反対称テンソル場だから微分形式なんてとばしてテンソル解析を最初からやれ、ということにはならないわけで、ベクトル解析には３次元に特化した理論の利点というものがあるんだろ

9 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2022/12/19(月) 13:14:43.47 ID:???.net

テンソル解析まで行くと一般的すぎて扱いづらいからかね

10 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2022/12/19(月) 19:10:53.55 ID:???.net

クリフォード代数ぐらいがこの宇宙にはちょうどいい

11 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2022/12/19(月) 23:39:16.88 ID:YvDLCSMS.net

なにそれ？

12 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2023/07/24(月) 12:18:35.81 ID:???.net

雑誌「数理科学」が微分形式の特集のせいかネット書店で売り切れてる

13 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2024/03/29(金) 00:28:45.69 ID:???.net

自覚が無い会社のようなものか

14 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2024/03/29(金) 01:31:47.48 ID:Z57ous27.net

付き合ってると言ったものの