微分形式教えて

1 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2020/01/28(火) 21:06:15.29 ID:wbn7YsPZ.net

便利なんでしょ？

43 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2020/02/02(日) 17:44:22.18 ID:???.net

理系文系という括り自体が的外れ

44 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2020/02/02(日) 17:52:49.74 ID:???.net

なら、「文系」に「微分形式教えて」というこのスレで
何らかの意味のあるレスができると言うのですか？
ここは理系の板なので、そういう具体例があるのならぜひ示してほしいです。

45 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2020/02/02(日) 17:58:31.86 ID:???.net

このスレは文系に限定してないと思いますけど…

46 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2020/02/02(日) 18:03:45.48 ID:???.net

文系以前のアホが自演してるクソスレですよねここは

47 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2020/02/02(日) 18:05:16.96 ID:???.net

>>41
fもdfも関数であり
fに対するものとしてdfがどういう関数としてかけるかが微分です

そんな各値各値における値とか極限とか勝手に議論しても良いけど
そんなのなんの本質でもない
極限と値は別なんて微分dfの話においてはなんの本質でもない

48 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2020/02/02(日) 18:07:22.46 ID:???.net

>>47
まず、そもそも、微分形式って何なのか理解してますか？

49 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2020/02/02(日) 18:25:44.74 ID:???.net

>>48
微分の拡張みたいなもので
テンソル空間として定義してウェッジ積とか
今までの数学をもっと美しく書くみたいなイメージ
まぁそんな詳しくないのは認めるけど
全然違うと言うならあなたも書いてくださいね

50 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2020/02/02(日) 18:44:01.84 ID:???.net

多様体云々は抜きにして、反対称な(共変)テンソル場ですよね
煩雑な議論を避けるために最初から各成分に関して十分な滑らかさを仮定するけど

51 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2020/02/02(日) 19:33:53.81 ID:???.net

>>43
学部相当のミクロ経済学で無差別曲線（曲面）のベクトル解析ともいえるような手法を教わる。

52 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2020/02/03(月) 01:07:16.16 ID:???.net

文系のつもりで経済学に行って絶望するんだよね
経済学の数学は昔からだが、今や文学ですら数学使うし
あ、日本では文学部に入ってる心理学でも昔からだった

53 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2020/02/03(月) 20:09:42.69 ID:b43UeS/P.net

ボイルシャルルの法則は、
PV/T=P'V'/T'である。

そして、ボイルシャルルの法則は、
ボイルの法則
　　　Tは不変 ⇒ PV=P'V'
シャルルの法則
　　　Pは不変 ⇒ V/T=V'/T'
に矛盾はしないが、奇妙で不思議だ

微分形式は何かのサッパリだが、
何か似た奇妙さを感じる

54 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2020/02/03(月) 20:19:57.76 ID:???.net

>>53
どこがですか？

55 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2020/02/03(月) 20:38:05.85 ID:???.net

>>53
分からんのなら引っ込んでろよ、あほ

56 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2020/02/04(火) 15:59:55 ID:???.net

奇妙と言うのが奇妙だな

57 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2020/02/04(火) 18:33:00 ID:VTwlnMDp.net

奇妙な理屈を奇妙と感じないなのは、
羨ましい。
だから、難しく考えるのはヤーメた。

で、それは、さて置き、
何となく微分形式が分ってきた。

独立変数が複数あるのに、
従属変数が1つだけの関数式ぽぃ、
微分方程式だな。きっと

便利かはまだ判らないが、有用だ。
森羅万象の物理的現象を、簡易に
微分形式で表現できそうだ。ルンルン

58 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2020/02/04(火) 18:59:11.83 ID:???.net

どうしてマトモに勉強せずに印象論だけに終始するのですか？
バカだからですか？

59 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2020/02/04(火) 19:45:44 ID:???.net

馬鹿の相手するだけ時間の無駄です

60 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2020/02/05(水) 05:53:41 ID:???.net

>>57
知障

61 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2020/02/05(水) 12:47:24 ID:???.net

>>59
正解

62 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2020/02/05(水) 15:49:33 ID:kPQJLh6E.net

>>59
確かにそう

63 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2020/02/07(金) 23:15:40.62 ID:BgNygQyw.net

で、スレ主の悩みは解決されたの？

あほが湧いてるみたいだけど。

64 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2020/02/07(金) 23:47:32.92 ID:???.net

自分でチョコチョコ読めば済むことだ
あとは無駄口

65 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2020/02/08(土) 06:53:16 ID:???.net

>>63
スレ主だけど今は電磁気学とベクトル解析読んでる。

66 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2020/02/08(土) 12:09:27 ID:???.net

ベクトル解析よりは四元数電磁気学の方が計算しやすい

67 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2020/02/08(土) 14:15:50.34 ID:???.net

電磁気学を微分形式で記述できれば完了だな

68 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2020/02/09(日) 12:58:28.30 ID:???.net

おもろいぞ

69 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2020/02/10(月) 09:41:24 ID:l2fmk3v5.net

>>65
ええやん！

70 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2020/02/21(金) 07:14:23.01 ID:???.net

スレ主だけどネットに転がってるPDF見たりしてたら大体分かった。
今はベクトル解析30講読んでる。

71 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2020/02/21(金) 07:52:58.90 ID:???.net

>>70
じゃあ手短に解説してよ

72 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2020/02/21(金) 11:47:03 ID:???.net

>>71
要はベクトル空間だよ。

73 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2020/02/21(金) 12:01:25 ID:???.net

微分形式のウェッジ積では反交換関係を仮定しているのでそれがヤコビアンの正負に対応する。
dxdyを単純に数の積としていたのをdxウェッジdyとして考えればヤコビアンの正負をウェッジ積に担わせることができる。

あとはガウスの定理、ストークスの定理、グリーンの定理を全て同じ表式で書ける。

74 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2020/02/21(金) 12:49:42.83 ID:???.net

行列式の計算原理を微分形式に分担させたら応用範囲が広がったわけやね

75 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2020/02/21(金) 13:05:43.91 ID:???.net

>>72
それは「電子ってなに？」という質問に対して「要は素粒子」と答えてるようなもの

76 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2020/02/21(金) 15:04:44 ID:???.net

>>75
そうだけどそれ以外に説明のしようがない。実際に数式を弄らないことには有用性もわかりづらい

77 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2020/02/22(土) 13:24:09.52 ID:???.net

>>73-74 も実際に体験しないと実感できんだろな

78 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2020/02/22(土) 13:39:04.95 ID:???.net

反対称性は基底の向きだしヤコビアンは基底変換行列の行列式だよね

79 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2020/03/01(日) 13:18:38.02 ID:???.net

ヤコビアーン、トレビアーン

80 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2020/03/01(日) 14:26:08 ID:???.net

楊夫人

81 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2020/03/17(火) 02:01:51 ID:???.net

今多様体ガチるならトゥー多様体がいいらしい

82 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2020/05/14(木) 18:00:17 ID:RiZqMx0P.net

p形式なんて単にp階反対称テンソル

83 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2020/05/17(日) 13:56:25 ID:???.net

ヒント：wedge積と外微分

84 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2020/05/17(日) 17:25:34 ID:???.net

https://i.imgur.com/JdJwxFU.jpg

85 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2020/06/22(月) 20:01:56 ID:???.net

http://hooktail.sub.jp/differentialforms/HodgeStarOperatorApp/
この2〜4式から5式を導くところが理解できないのだけど2〜4式自体に誤りあったりする？

86 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2020/07/21(火) 21:56:19.78 ID:???.net

誤りもあるし前提不足もある

87 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2022/07/19(火) 12:41:23.45 ID:???.net

フランダースの本はdover版を読もう

88 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2022/07/19(火) 13:27:54 ID:???.net

>>85
3式の後半が変
次元が違うベクトルの内積て何？

89 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2023/07/24(月) 12:17:43.36 ID:???.net

雑誌「数理科学」が微分形式の特集のせいかネット書店で売り切れてる

90 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2023/09/26(火) 23:05:33.10 ID:???.net

（∑○Д○；）まぢでッッ!?!?

91 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2024/03/29(金) 00:38:42.26 ID:SeJgHOhG.net

はやくビンカン選手権やれ

92 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2024/03/29(金) 01:08:46.76 ID:kXwDf4S0.net

この辺の事業しとるし
見てないのは容易ではない
メニューがないん？あれ
大衆だから多分当たる