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とある科学の指数定理(インデックスセオリム)

1 :ご冗談でしょう?名無しさん:2015/02/12(木) 03:37:13.61 ID:???.net
今度は量子異常(アノマリー)でスレ立てるよ!

39 :ご冗談でしょう?名無しさん:2015/03/28(土) 00:03:51.77 ID:???.net
DREAM TO MEKOSUJI

40 :ご冗談でしょう?名無しさん:2015/07/02(木) 10:31:01.29 ID:A0kQ8PKH.net
量子異常とインスタントン

41 :ご冗談でしょう?名無しさん:2015/07/02(木) 12:07:41.11 ID:???.net
とある武術の超メコスジ道(淫セックスセオリム)

今度は目子異常(アブノーマリー)でスレ勃てるよ!

42 :ご冗談でしょう?名無しさん:2015/07/10(金) 08:00:03.28 ID:???.net
指の本数なんて些細な事じゃないか

43 :ご冗談でしょう?名無しさん:2015/08/09(日) 07:26:24.75 ID:5JN7XAuD.net
.

44 :ご冗談でしょう?名無しさん:2015/08/21(金) 19:03:27.53 ID:???.net
なんでもかんでもいくらなんでも場化な数学

45 :ご冗談でしょう?名無しさん:2015/09/25(金) 00:49:32.93 ID:???.net
インデックス倒産してもアトラスがセガに救済されてよかったよかった

46 :ご冗談でしょう?名無しさん:2015/09/25(金) 02:28:02.13 ID:???.net
とある数学のハッシュテーブル

47 :ご冗談でしょう?名無しさん:2015/09/25(金) 02:38:09.32 ID:???.net
本の題名より本文の方が短かったりするとばかばかしいからな

48 :ご冗談でしょう?名無しさん:2015/09/25(金) 15:22:09.05 ID:???.net
インデックスのインデックスは不動点固定点だからな。まわりのコホモロジーだけでだいたい大局的なことがわかっちゃうw。

49 :ご冗談でしょう?名無しさん:2015/09/26(土) 20:23:55.64 ID:???.net
このスレッドのインデックスは位相幾何的な概念だから

50 :ご冗談でしょう?名無しさん:2015/10/03(土) 04:39:25.76 ID:???.net
182 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2015/10/02(金) 00:33:58.92 ID:Y73i0TPU
吉田先生の本ってあれなんなのw

183 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2015/10/02(金) 03:31:18.76 ID:EgGrspfD
>>106>>107
>>180
だいたい「理論物理学のための幾何学とトポロジー」一巻目相当なのが長野正「曲面の数学―現代数学入門」
「理論物理学のための幾何学とトポロジー」二巻目相当なのが吉田朋好「ディラック作用素の指数定理」で数学系のゲージ理論の本と同じ分野をカヴァーしてるって感じ。

>>182
数学系のゲージ理論の本よりスピン表現というか超代数というかって感じの分野フォローしてるところが違いって感じで指数定理の厳密な証明が載ってる。

184 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2015/10/02(金) 10:19:24.43 ID:VicZzfuU
なんちゃって指数定理w

185 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2015/10/03(土) 00:08:33.20 ID:595QpCyD
>>183
あらかたBGVパクっておいてしかも誤植だらけでなにやってんのっていってるの

186 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2015/10/03(土) 04:11:09.08 ID:lT4I3h0u [1/2]
>>185
Berline, N., Getzler, E., Vergne, M.: Heat kernels and Dirac operators. Springer-Verlag, Berlin, 1992.
か。
知らなかった。

187 名前132人目の素数さん[sage] 投稿日:2015/10/03(土) 04:36:35.62 ID:lT4I3h0u [2/2]
http://www.springer.com/us/book/9783540200628

51 :ご冗談でしょう?名無しさん:2015/10/04(日) 18:34:48.75 ID:???.net
〜(にょろ〜ん)な擬同型射で割った導来圏
がグロタンディーク構成されたベクトル束の指数とだいたい同じモノ同じコト。

52 :ご冗談でしょう?名無しさん:2015/10/04(日) 18:39:51.42 ID:???.net
大森 英樹 - 数学のなかの物理学―幾何学的量子論へむかって 20140604160544''
94ページ "齟齬の群"

53 :ご冗談でしょう?名無しさん:2015/10/04(日) 18:43:35.84 ID:???.net
254 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2015/10/04(日) 07:57:33.36 ID:???
えーと、理論物理学のための幾何学とトポロジーだっけ?

255 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2015/10/04(日) 10:44:51.50 ID:???
読む目的は最先端のことが書いてあるからだって、レビュー記事で足りるじゃん
本を読むことが目的であって何を研究するのかまったく不明

指数定理爺は馬鹿だからしょうがないかw

54 :ご冗談でしょう?名無しさん:2015/10/04(日) 18:44:39.48 ID:???.net
259 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2015/10/04(日) 16:55:45.62 ID:???
>>255
コホモロジー論、圏論あたりを"手段の目的化"を定式化するのに使えないかうんうん十年以上考えてたんだよw。
物理学と関係なさそうだが。

260 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2015/10/04(日) 17:01:53.00 ID:???
>>259
物理とも関係ない、ただのど素人w

261 自分:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2015/10/04(日) 17:10:29.02 ID:???
でもちょっと関連性があるアイディアがないこともない。
理科大に居た大森先生の本読んでて思いついたんであれだがw

262 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2015/10/04(日) 17:25:10.27 ID:???
中途半端爺

263 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2015/10/04(日) 17:44:24.32 ID:???
グロタンディーク構成って逆元を造るやりかたなんだけどベクトル束から?群、弱い意味での導来圏、指数を構成するやり方なんだが
一方通行な半群からアンドゥUndoをつくるって操作に無理矢理逆操作を定義することになるなぁと。

264 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2015/10/04(日) 17:47:44.01 ID:???
大森先生的な、悪く言っちゃえばトンデモ臭い解釈だとグロタンディーク構成とかindexとかってどう講釈するのかみたいな。

265 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2015/10/04(日) 18:19:45.13 ID:???
>>264
すまん、よそでやってくれ

55 :ご冗談でしょう?名無しさん:2015/10/04(日) 22:25:37.82 ID:???.net
大森 英樹 - 数学のなかの物理学―幾何学的量子論へむかって
303ページ "齟齬を許したK-理論"

56 :ご冗談でしょう?名無しさん:2015/10/04(日) 22:49:39.39 ID:???.net
>>51
大森 英樹 - 数学のなかの物理学―幾何学的量子論へむかって
第十一章点集合を超えた世界296ページらへんにホモトピー同値が載ってる。

57 :ご冗談でしょう?名無しさん:2015/11/19(木) 18:24:09.07 ID:???.net
indexとexponentの区別、まさかついてなかったりしないよな、ナンチャン。

58 :ご冗談でしょう?名無しさん:2015/11/21(土) 16:08:09.41 ID:???.net
馬鹿丸出し

59 :ご冗談でしょう?名無しさん:2015/11/25(水) 00:17:12.40 ID:???.net
680 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2015/11/24(火) 23:55:31.08 ID:0rnBEgda
俺指数定理厨だけどマーチ文系卒の俺の方がずっとマシだな

60 :ご冗談でしょう?名無しさん:2015/11/25(水) 18:12:38.14 ID:???.net
アーパー経済学部卒がウィッテンに憧れる

61 :ご冗談でしょう?名無しさん:2015/11/27(金) 21:01:05.57 ID:???.net
円に内接する四角形 ABCD において
∠A = 60°
BC = 5
CD = 3
のとき次のものを求めよ
(1)線分 BD の長さ
(2)円の半径

62 :ご冗談でしょう?名無しさん:2015/12/10(木) 14:53:13.89 ID:PkB51Sgr.net
あげ

63 :ご冗談でしょう?名無しさん:2015/12/10(木) 16:23:48.93 ID:???.net
うんこ

64 :ご冗談でしょう?名無しさん:2015/12/10(木) 23:47:23.35 ID:???.net
プラスマイナスゼロ
33 :132人目の素数さん[]:2015/12/10(木) 14:58:34.40 ID:NHm4jof9
あげ

チャイティン・オメガを崇めよ! [転載禁止]?2ch.net
25 :132人目の素数さん[sage]:2015/12/10(木) 15:00:10.11 ID:NHm4jof9
あげ

チャイティン・オメガを崇めよ! [転載禁止]?2ch.net
26 :132人目の素数さん[]:2015/12/10(木) 15:01:02.08 ID:NHm4jof9
あげになってない

数学の本 第66巻 [転載禁止]?2ch.net
410 :132人目の素数さん[sage]:2015/12/10(木) 15:55:23.32 ID:NHm4jof9
図書館にある本だけで受験突破できるのが本当の秀才。
図書館に基本的に置いてない本の漫画や学参を読んだ数の方がそれ以外の図書館に置いてある本より読んだ数が多い大学生は基本的にゴミ。

65 :ご冗談でしょう?名無しさん:2015/12/31(木) 03:53:25.38 ID:???.net
御坂美琴もよく考えたらGradとナブラだよな

66 :ご冗談でしょう?名無しさん:2016/01/04(月) 04:11:56.65 ID:???.net
大森 英樹 - 幾何学への新しい視点―不確定性と非可換時空 (幾何学をみる)


7章 強勉すると叱られる?
8章 個数概念は安泰か?
あたりは量子異常とか指数定理かなり意識して書かれてるよね。8章の最後にはindexって書いてるし

9章の最後のコラムにもカイラルアノマリー軸性量子異常の解釈と関係が深いディラックの海も載ってるし。

67 :ご冗談でしょう?名無しさん:2016/04/11(月) 22:13:21.95 ID:???.net
先月の数理科学のフィールズ賞で語る現代数学のテーマが指数定理だった。

68 :ご冗談でしょう?名無しさん:2016/04/26(火) 20:17:39.95 ID:???.net
保守

69 :ご冗談でしょう?名無しさん:2016/06/08(水) 06:50:40.39 ID:???.net
全てを知る男に聞く世界の未来!前編
https://youtu.be/tsECGAP71IU
全てを知る男に聞く世界の未来!後編
https://youtu.be/PYuBwm0M31M

70 :ご冗談でしょう?名無しさん:2016/09/24(土) 22:25:37.73 ID:???.net
hosyu

71 :ご冗談でしょう?名無しさん:2016/11/25(金) 16:52:11.81 ID:???.net
基礎系 数学 微分幾何学とトポロジー (東京大学工学教程)
永長 直人 (著), 東京大学工学教程編纂委員会 (編集)
https://www.amazon.co.jp/dp/4621300679/

和達三樹「微分・位相幾何 (理工系の基礎数学 10)」と似たようなコンセプトの本が出たな。
いちおう新しい方はモース理論と指数定理と超対称性を使ったウィッテンによる証明まで書いてある。
アノマリーは載って無いけど。

72 :ご冗談でしょう?名無しさん:2016/11/25(金) 16:53:56.56 ID:???.net
スピン幾何学 スピノール場の数学 単行本(ソフトカバー) ? 2016/11/17
本間 泰史 (著)
https://www.amazon.co.jp/dp/4627077610/

これも結構指数定理が主題に近い本っぽいがまだ買ってない。

73 :ご冗談でしょう?名無しさん:2017/02/06(月) 05:37:36.55 ID:???.net
幾何学百科、多様体のトポロジーって本が出たけど指数定理あんまり載って無いな。
辛うじて索引には載ってるが。本文中だと結構大きな結果としてアティヤ・シンガーの名前だけで言及してたりするけど。
まあ幾何学百科シリーズの他の巻で主題にするのかもしれないが。

74 :ご冗談でしょう?名無しさん:2017/04/11(火) 15:21:35.79 ID:???.net
メモっとこう。

ウッズホールの不動点定理の歴史 | taro-nishinoの日記 | スラド
https://srad.jp/~taro-nishino/journal/599325/

2016/01/04 - マイケル・アティヤ博士もラウル・ボット博士も最初の頃は志村五郎博士の貢献を認めていたのですが、いつの頃からか、特にボット博士はNotices of the American Mathematical Societyの"Interview with Raoul Bott"(PDF)で"自分達で発見?...

ウッズホールの不動点定理の起源について | taro-nishinoの日記 | スラド
https://srad.jp/~taro-nishino/journal/599479/

2016/01/09 - このドラマには3人の主役がいる: マイケル・アティヤ、ラウル・ボット、志村五郎―3人とも20世紀数学の巨人だ。アティヤは指標定理で有名だが、解析学、トポロジー、K-理論、数理物理学に対して手広く深い貢献をして来ている。ボットは?...

75 :ご冗談でしょう?名無しさん:2017/05/08(月) 08:54:53.41 ID:???.net
インデックスと一方通行(ベクトル)が
指数定理とK群(ベクトル束をグロタンディーク構成して"逆"を無理やり定義したもの)
の関係を想起させて「とある〜」の初期の設定はちょっと興味深い

電磁気学も可換ゲージ理論だし

76 :ご冗談でしょう?名無しさん:2017/06/04(日) 13:18:46.06 ID:???.net
http://to-a.ru/4rZYOJ/img1
いまさら作った反省はしてない。

77 :ご冗談でしょう?名無しさん:2017/06/30(金) 02:38:28.71 ID:???.net
1 名前:ちくわ部φ ★ 転載ダメ©2ch.net[ageteoff] 投稿日:2017/06/29(木) 18:44:56.38 9
米ミネソタ州の女性が、インターネットに投稿するための動画を撮影中、誤って恋人の男性を射殺する事件を
起こしていたことが29日までに分かった。

女性は胸の前で本を構えた男性に向かって発砲。男性は本の厚さで弾丸が止まると考えていたが、弾丸は本を
貫通し男性の胸に命中した。

事件が起きたのは26日夜。女性が誤って恋人を撃ってしまったと緊急通報ダイヤルの911番に電話した。

女性が警察に語ったところによると、男性は以前から、自らが女性に銃で撃たれる動画をユーチューブに投稿
したがっていたという。女性には、事前の試し撃ちで弾丸を止めた本を見せ、安全だと言い聞かせていた。

実際の撮影には2台のカメラを使用。男性は胸の前に本を構え、1フィート(約30.5センチ)ほど離れた位置
から女性に引き金を引かせた。危険な行為によって動画が注目を集め、広く拡散するのを期待したとみられる。

ところが50口径の拳銃から飛び出した弾丸は本を貫通して男性の胸に命中。男性は死亡し、女性には第2級故殺
の容疑がかけられた。有罪になれば禁錮10年、罰金2万ドル(約225万円)の刑が科される。告発状によれば
問題の動画は証拠として扱われており、ネット上に投稿はされていない。

男性と女性の間には子どもが1人おり、女性は現在妊娠7カ月。男性のおばはCNN系列局のKVLYの取材に
答え「2人は愛し合っていた。悪ふざけが間違った方向へ行った。こんなことが起こってはいけなかった」と嘆い
た。そして「2人はユーチューブの閲覧件数を増やしたかった。なぜ本で弾丸が止まると考えたのかわからない」
と付け加えた。

https://www.cnn.co.jp/usa/35103517.html

78 :ご冗談でしょう?名無しさん:2017/07/04(火) 22:30:03.27 ID:???.net
摩周・ムーンシャインとかラノベっぽいネーミングに使えそう。

79 :ご冗談でしょう?名無しさん:2017/08/04(金) 23:07:39.63 ID:???.net
よーしパパ次元を超えた連続類を定義しちゃうぞー!
とか言ってるんですよもう見てらんない

80 :ご冗談でしょう?名無しさん:2017/10/13(金) 04:36:22.95 ID:???.net
二次元とその三次元空間でのコスプレを連続類とするどうじゃ?ラビット。

81 :ご冗談でしょう?名無しさん:2017/12/02(土) 17:55:01.27 ID:???.net
俺、オレオレ指数定理厨だけど整数性定理もいいけどリーマンロッホグロタンディークの族の指数定理もいいよね!。

82 :ご冗談でしょう?名無しさん:2018/01/29(月) 18:39:10.32 ID:???.net
深谷さんが岩波の現代数学シリーズ刊行の時、ホモロジー代数の巻出さないこと主張したって「数学のたのしみ」の数学の土壌で自分で書いてたね。
現代数学の展開ではさすがに一般コホモロジーの巻と事実上K理論な指数定理の巻があったけど。

同時期のこの頃のおなじく岩波刊行の「理工系の基礎数学10 微分・位相幾何」和達三樹著ではベクトル解析の巻を省いて大幅に幾何学的ゲージ理論的コホモロジー路線な教科書に仕立てたけどなんか不評だったっぽい

おなじく数学のキーポイントシリーズの「行列と変換群」梁成吉著も毛色がなんか違ってたけどいわゆるGA、ゲオメトリックアルゲブラ路線でクリフォード代数≒クォータニオン≒スピノール≒ディラック作用素な路線の先触れっぽい路線のあんちょこ本ではあった。

83 :ご冗談でしょう?名無しさん:2018/01/31(水) 05:14:51.04 ID:co3m1tSm.net
物理学もおもしろいけどネットで儲かる方法とか
グーグルで検索⇒『羽山のサユレイザ』

43ADF

84 :ご冗談でしょう?名無しさん:2018/02/13(火) 06:43:38.45 ID:???.net
rle of thmb

rule of thumb
《the 〜》
1 (理論ではなく)経験[実地]に基づく方法;目の子算.
2 大ざっぱなやり方.
rle-of-thmb慝

Progressive English-Japanese Dictionary, Third edition ゥ Shogakukan 1980,1987,1998/プログレッシブ英和中辞典 第3版 ゥ小学館 1980,1987,1998

85 :ご冗談でしょう?名無しさん:2018/02/16(金) 15:10:38.24 ID:???.net
先月の「数理科学」が特集:次元で非可換幾何方面から見た指数定理の話の記事載ってたな。
まあインスタントンのモジュライ空間の次元だしな。

86 :ご冗談でしょう?名無しさん:2018/07/12(木) 20:08:57.87 ID:1MdQRTZv.net
僕の知り合いの知り合いができた在宅ワーク儲かる方法
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87 :ご冗談でしょう?名無しさん:2018/07/17(火) 20:18:26.05 ID:QA+JRCsS.net
マーチ経済のパイズリ君

88 :ご冗談でしょう?名無しさん:2019/11/21(木) 08:50:58.18 ID:L3lTW0eE.net
福田博造は地獄へ落ちたのか

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