縮退宇宙論Part2

1 ：NAS6 ◆n3AmnVhjwc ：2014/01/21(火) 22:55:23.33 ID:1azff/Tu.net

ttp://www5b.biglobe.ne.jp/~NAS6/secret/BlackHole.htm

シュワルツシルト時空を解いた

要旨抜粋
u=1/r
シュワルツシルト補正項3.0mu^2
u''+u=m/h^2+3.0mu^2
ケプラーの法則
u''+u=kM/H^2=GM/r^2=g
を参照
m/h^2でくくり
S=3.0mu^2/(m/h^2)=3.0(1/r^2)r^4ψ'^2=3.0r^2(dψ/dt)^2(1/c^2)
r(dψ/dt)/c=v、(v=rω)、(v=V/c)なので
S=3.0v^2
3.0mu^2をm/h^2でくくったので
F=mg(1.0+S)
g=GM/r^2

よってシュワルツシルト時空の重力による加速度は
a=(GM/r^2)(1+3(V/c)^2)
となりました

参照リンク
ttp://members3.jcom.home.ne.jp/nososnd/grel/peri.pdf

761 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2015/03/29(日) 01:37:01.20 ID:???.net

DREAM TO MEKOSUJI

762 ：NAS6 ◆n3AmnVhjwc ：2015/03/30(月) 23:27:38.77 ID:giFkZXnd.net

>>757
つづき

ええっ、座標変えたら意味ないじゃんと思う気もしますが
カー解を真面目にちゃんと解いてパラメータ処理しても
カー解は真円運動に変換する式で
自分の式変形が不安だからシュワルツシルト解に戻しました

シュワルツシルト解
vポテンシャル、M質量、r距離、L角運動量
v^2(r)=(1-2M/r)(1+L^2/r^2)

u=1/r
u'^2=1-2Mu+u^2L^2-2ML^2u^3

u微分して
2u'u''=2Mu'-2u'uL^2+6ML^2u^2u'

u''+u=M-3ML^2u^2

763 ：NAS6 ◆n3AmnVhjwc ：2015/03/30(月) 23:29:03.08 ID:giFkZXnd.net

つづき
カー解

vポテンシャル、M質量、r距離、L角運動量
V±(r)=((2Mra±r^2Δ^(1/2))/((r^2+a^2)^2-a^2Δ)))L

u=1/r,a=J/M,Δ=r^2-2Mr+a^2=1/u^2-2M/u+(J/M)^2
u'^2=((2J/u±(1/u^2)Δ^(1/2))/((1/u^2+(J/M)^2)^2-(J/M)^2Δ)L
=((2J/u±(1/u^2)Δ^(1/2))/(1/u^4+2(J/M)^2/u^2+(J/M)^4-(J/M)^2Δ)L

u微分して(Δ'=1/2u^3-2M/u^2)
2u''=((2J/u^2±(1/4u^3)Δ'^(-1/2))/(1/4u^5+(J/M)^2/u^3-(J/M)^2Δ')L

u''=((J/u^2±(1/8u^3)Δ'^(-1/2))/(1/4u^5+(J/M)^2/u^3-(J/M)^2Δ')L
=((J/u^2±(1/8u^3√(1/2u^3-2M/u^2))/(1/4u^5+(J/M)^2/u^3-(J/M)^2(1/2u^3-2M/u^2))L
=(M^2L/J)(1±(1/8Ju√(1/2u^3-2M/u^2))/(1/4u^3(J/M)^2+1/u-(1/2u)-2M))
F力=dv/dr
F±(r)=m(-GM/r^2) [(1±[r^2/8GM√(r^3(1/2)-2Mr^2)]) / ((r^3)/4(G/r)^2+r/2-2M)]

　/　((r^3)/4(G/r)^2+r/2-2M))の部分が真円運動に直している
ただ式変形に自信がないから使わないけど、多分どっか間違えてる
Δ'の微分係数とかかなり怪しい
どんな振る舞いするか見たくて、ざっと解いたら真円運動にしていた

注釈：uで微分：u=1/rと置いてあるから微分係数du=-dr

764 ：NAS6 ◆n3AmnVhjwc ：2015/03/30(月) 23:59:09.95 ID:giFkZXnd.net

例えば相対性理論の光速度の因果律で
光速度を超えて情報をやり取りできないというのも

「たけやぶやけた」

って情報が光速度を超えられないとする意味が分からない
どう出来ないの？

ψ＞たけや　ぶ　やけた
Ａ＞たけや
Ｂ＞やけた
明らかにエンタングル状態になっている

765 ：NAS6 ◆n3AmnVhjwc ：2015/03/31(火) 23:40:34.25 ID:Cup1SSh3.net

質点を全部計算したら

シュワルツシルト解座標変換
t=t、r=a、θ=θ、ψ＝ψ
r半径,G万有引力定数,M質量1,m質量2,v軌道速度,c光速度,a軌道長半径
シュワルツシルト解Fshw=m(-GM/r^2)(1.0+3.0(v/c)^2)

半径r=軌道長半径a
だから
もちろん周期P=P
ゆえに運動量が変わらず正準変換を満たしてる

こういうふうに動いている計算
引力全自動操縦

抽象概念としての神の見えざる手

766 ：NAS6 ◆n3AmnVhjwc ：2015/03/31(火) 23:57:08.72 ID:Cup1SSh3.net

G万有引力定数,M質量1,m質量2,v軌道速度,c光速度,a軌道長半径
シュワルツシルト解Fshw=m(-GM/a^2)(1.0+3.0(v/c)^2)

要するにこういうこと

767 ：NAS6 ◆n3AmnVhjwc ：2015/04/01(水) 00:15:54.06 ID:KPnq73Zi.net

と思ったら、そりゃちゃんと座標もr=aにしなきゃ周期が変わってしまった
やっぱり
>>765

768 ：NAS6 ◆n3AmnVhjwc ：2015/04/02(木) 00:16:12.59 ID:2Ef3Qif5.net

好き嫌いの法則は、ウマ（話）が合うかどうか、たったこれだけ

769 ：NAS6 ◆n3AmnVhjwc ：2015/04/02(木) 20:09:34.58 ID:2Ef3Qif5.net

138億光年のシュワルツシルト半径の質量を求めてみる

G=0.0000000000667384:2G=0.0000000001334768:c^2=89875517873681764:1光年=9.4605284e+15
9.4605284e+15*138e+8=1.3055529192e+26=2Gm/c^2

m=8.7908344165126077222412785442863e+52

観測可能な宇宙の星の総質量
M=3e+52 kg

相対誤差|m-M|/m=0.6587355 精度一桁内(10％〜100％)に収まる

よって、総質点がシュワルツシルト半径を形成するとする

ちなみに観測可能な宇宙の星の総質量からシュワルツシルト半径を計算すると
rg=2GM/c^2=4.709450552e+9光年
47億年というとほぼ地球の年齢ということになる

カーブラックホールが

vポテンシャルM質量r距離L角運動量
a=J/M,Δ=r^2-2Mr+a^2=1/u^2-2M/u+(J/M)^2
V±(r)=((2Mra±r^2Δ^(1/2))/((r^2+a^2)^2-a^2Δ)))L

こういうポテンシャルだから
全ての質量はより巨大な質量に飲み込まれる一方で

全時空間　in　ブラックホール

って計算

770 ：NAS6 ◆n3AmnVhjwc ：2015/04/19(日) 14:59:39.84 ID:nXPPKscQ.net

子供商売を奨励して養育費を上げて、少子政策
子供商売を控えて養育費を抑えて、多子政策

ただ、こんな感じ