縮退宇宙論Part2

1 ：NAS6 ◆n3AmnVhjwc ：2014/01/21(火) 22:55:23.33 ID:1azff/Tu.net

ttp://www5b.biglobe.ne.jp/~NAS6/secret/BlackHole.htm

シュワルツシルト時空を解いた

要旨抜粋
u=1/r
シュワルツシルト補正項3.0mu^2
u''+u=m/h^2+3.0mu^2
ケプラーの法則
u''+u=kM/H^2=GM/r^2=g
を参照
m/h^2でくくり
S=3.0mu^2/(m/h^2)=3.0(1/r^2)r^4ψ'^2=3.0r^2(dψ/dt)^2(1/c^2)
r(dψ/dt)/c=v、(v=rω)、(v=V/c)なので
S=3.0v^2
3.0mu^2をm/h^2でくくったので
F=mg(1.0+S)
g=GM/r^2

よってシュワルツシルト時空の重力による加速度は
a=(GM/r^2)(1+3(V/c)^2)
となりました

参照リンク
ttp://members3.jcom.home.ne.jp/nososnd/grel/peri.pdf

21 ：NAS6 ◆n3AmnVhjwc ：2014/01/22(水) 15:00:21.56 ID:TGtuPaBz.net

答え
4096角形くらい

22 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2014/01/22(水) 15:01:08.30 ID:A3KxytF/.net

1000角形から10000角形の間に
解があるということ？
確定は不可能？

23 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2014/01/22(水) 15:10:19.80 ID:A3KxytF/.net

数式で解いた固定解が欲しい

24 ：NAS6 ◆n3AmnVhjwc ：2014/01/22(水) 15:10:28.08 ID:TGtuPaBz.net

変更
　for(a=2048.0;a<4096.0;a+=1.0){
　　b=a*sin(M_PI/a);
　　fprintf(fp,"%.15lf,%.15lf\n",a,b);
　}
出力抜粋
2811.000000000000000,3.141591999591448
2812.000000000000000,3.141592000056514

正確な答え
2812角形

25 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2014/01/22(水) 15:45:26.70 ID:A3KxytF/.net

お疲れ様
でもあまりスマートじゃないね
挟み撃ち以外に固定解が得られる数式ってないのかな

26 ：NAS6 ◆n3AmnVhjwc ：2014/01/22(水) 15:52:12.54 ID:TGtuPaBz.net

内接n角形の円周率精度の概算
1.75　log↓10　n

27 ：NAS6 ◆n3AmnVhjwc ：2014/01/22(水) 16:06:30.89 ID:TGtuPaBz.net

67108864角形精度14から
1.7887305126316566488532489235712　log↓10　n

28 ：NAS6 ◆n3AmnVhjwc ：2014/01/22(水) 16:13:04.11 ID:TGtuPaBz.net

67108864角形精度14から
0.77683579124790337319380559746256　log↓e　n

29 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2014/01/22(水) 16:31:55.42 ID:???.net

ファイナルメコスジー�]�U

30 ：NAS6 ◆n3AmnVhjwc ：2014/01/22(水) 16:41:24.50 ID:TGtuPaBz.net

37339824角形精度14から
1.8488750000814466194106594768669　log↓10　n
0.80295621026424654022820467117428　log↓e　n