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縮退宇宙論Part2

1 :NAS6 ◆n3AmnVhjwc :2014/01/21(火) 22:55:23.33 ID:1azff/Tu.net
ttp://www5b.biglobe.ne.jp/~NAS6/secret/BlackHole.htm

シュワルツシルト時空を解いた

要旨抜粋
u=1/r
シュワルツシルト補正項3.0mu^2
u''+u=m/h^2+3.0mu^2
ケプラーの法則
u''+u=kM/H^2=GM/r^2=g
を参照
m/h^2でくくり
S=3.0mu^2/(m/h^2)=3.0(1/r^2)r^4ψ'^2=3.0r^2(dψ/dt)^2(1/c^2)
r(dψ/dt)/c=v、(v=rω)、(v=V/c)なので
S=3.0v^2
3.0mu^2をm/h^2でくくったので
F=mg(1.0+S)
g=GM/r^2

よってシュワルツシルト時空の重力による加速度は
a=(GM/r^2)(1+3(V/c)^2)
となりました

参照リンク
ttp://members3.jcom.home.ne.jp/nososnd/grel/peri.pdf

151 :ご冗談でしょう?名無しさん:2014/01/28(火) 13:10:38.48 ID:tBD80lig.net
public class IsPrime {
public static void main (String[] args) {
int n = 31;

boolean isPrime = true;
for (int i = 2; i <= n - 1; i++)
if (n % i == 0) {
isPrime = false;
break;
}

if (isPrime)
System.out.println(n + " is a prime number.");
else
System.out.println(n + " is not a prime number.");
}
}

完璧

152 :NAS6 ◆n3AmnVhjwc :2014/01/28(火) 13:52:25.51 ID:afgRTmvq.net
ttp://nas6.main.jp/PrimeNumber.zip

ぐはっ、素数知ってるからって素因数分解早くならねぇorz

153 :NAS6 ◆n3AmnVhjwc :2014/01/28(火) 14:12:16.41 ID:afgRTmvq.net
public class Test {
 public boolean IsPrime (int n) {
  boolean isPrime = true;
  int i = 2;
  if (n % i++ == 0) {
   isPrime = false;
  }
  else {
   for (; i <= Math.sqrt(n); i+=2)
    if (n % i == 0) {
     isPrime = false;
     break;
    }
   }
  }
  return isPrime;
 }
 public static void main (String[] args) {
  int n = 31;

  if (IsPrime(n))
   System.out.println(n + " is a prime number.");
  else
   System.out.println(n + " is not a prime number.");
 }
}

実行してないけどたぶんこんな感じ

154 :ご冗談でしょう?名無しさん:2014/01/28(火) 15:36:56.07 ID:tBD80lig.net
NAS解いてみろ
高校生レベルの問題
【次の式を因数分解せよ】
x^4 + y^4 + z^4 + w^4 - 2( x^2y^2 + x^2z^2 + x^2w^2 +y^2z^2 + y^2w^2 + z^2w^2 ) + 8xyzw

155 :NAS6 ◆n3AmnVhjwc :2014/01/28(火) 17:35:58.05 ID:afgRTmvq.net
NAS解いてみろ
高校生レベルの問題
【次の式を因数分解せよ】
x^4 + y^4 + z^4 + w^4 - 2( x^2y^2 + x^2z^2 + x^2w^2 +y^2z^2 + y^2w^2 + z^2w^2 ) + 8xyzw

四変数四次因数分解は大学でもやらないよ

x^4 + y^4 + z^4 + w^4 - 2x^2y^2 - 2x^2z^2 - 2x^2w^2 - 2y^2z^2 - 2y^2w^2 - 2z^2w^2 + 8xyzw
x^4 - 2x^2y^2 + y^4 + z^4 - 2z^2w^2 + w^4 - 2x^2z^2 - 2x^2w^2 - 2y^2z^2 - 2y^2w^2 + 8xyzw
(x^2 - y^2)^2 + (z^2 - w^2)^2 - 2x^2(z^2 - w^2) - 2y^2(z^2 - w^2) + 8xyzw
(x^2 - y^2)^2 - 2(x^2 - y^2)(z^2 - w^2)+ (z^2 - w^2)^2 + 8xyzw
((x^2 - y^2) - (z^2 - w^2))^2 + 8xyzw

はまった

156 :NAS6 ◆n3AmnVhjwc :2014/01/28(火) 18:45:39.43 ID:afgRTmvq.net
相対論の双子のパラドックスで、
地球にいる兄とロケットで行って帰った弟との固有時の時差で、
弟がUターンしたからという説明は意味が分からない
相対論的には弟から見たら地球が行って帰ってUターンしたんじゃないのかなぁ?

絶対座標を使わないとどっちがUターンしたかなんてわかりません

157 :NAS6 ◆n3AmnVhjwc :2014/01/28(火) 18:52:43.94 ID:afgRTmvq.net
相対論で、なんで加速Gを感じるんだ?
いったい、何に対する加速Gなんだ?

158 :NAS6 ◆n3AmnVhjwc :2014/01/28(火) 19:10:20.30 ID:afgRTmvq.net
ロケットで感じる地球に対する加速G OK
地球で感じるロケットに対する加速G NG

相対性原理
物理法則はすべての慣性系で変わらない NG

159 :ご冗談でしょう?名無しさん:2014/01/28(火) 19:45:51.29 ID:dDbqBFna.net
あらら
NASっさん先生
スランプかいな

しかし渋い出題だねぇ
4次は解けんわな…

160 :NAS6 ◆n3AmnVhjwc :2014/01/28(火) 19:45:53.83 ID:afgRTmvq.net
双子のパラドックスのストーリー

双子のパラドックスのストーリーは次のようになる。
双子の兄弟がいて、弟は地球に残り、兄は光速に近い速度で飛ぶことができるロケットに乗って、
宇宙の遠くまで旅行したのちに地球に戻ってくるものとする。
このとき、弟から見れば兄の方が動いているため、特殊相対性理論が示すように兄の時間が遅れるはずである。
すなわち、ロケットが地球に戻ってきたときは、兄の方が弟よりも加齢が進んでいない。
一方、運動が相対的であると考えるならば、兄から見れば弟の方が動いているため、
特殊相対性理論が示すように弟の時間が遅れるはずである。
すなわち、ロケットが地球に戻ってきたときは、弟の方が兄よりも加齢が進んでいない。
これは前の結果と逆になっており、パラドックスである。

このパラドックスは、双子の兄弟の運動が対称ではないことから解決される。
弟は地球(慣性系と仮定してよい)にいるのに対し、
ロケットに乗った兄は、出発するときおよび、Uターンするときに加速されるため、少なくとも加速系に一時期いることになる。
すなわち、ずっと慣性系にいる弟とは条件が異なるのである。

兄弟それぞれの年齢は固有時を積分することで算出できる。


>このパラドックスは、双子の兄弟の運動が対称ではないことから解決される。
>弟は地球(慣性系と仮定してよい)にいるのに対し、
>ロケットに乗った兄は、出発するときおよび、Uターンするときに加速されるため、少なくとも加速系に一時期いることになる。
>すなわち、ずっと慣性系にいる弟とは条件が異なるのである。


地球は慣性系でロケットは加速系に一時いることを、
絶対座標を使わないで、
地球の相対座標とロケットの相対座標からでは説明出来ません

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