縮退宇宙論Part2

1 ：NAS6 ◆n3AmnVhjwc ：2014/01/21(火) 22:55:23.33 ID:1azff/Tu.net

ttp://www5b.biglobe.ne.jp/~NAS6/secret/BlackHole.htm

シュワルツシルト時空を解いた

要旨抜粋
u=1/r
シュワルツシルト補正項3.0mu^2
u''+u=m/h^2+3.0mu^2
ケプラーの法則
u''+u=kM/H^2=GM/r^2=g
を参照
m/h^2でくくり
S=3.0mu^2/(m/h^2)=3.0(1/r^2)r^4ψ'^2=3.0r^2(dψ/dt)^2(1/c^2)
r(dψ/dt)/c=v、(v=rω)、(v=V/c)なので
S=3.0v^2
3.0mu^2をm/h^2でくくったので
F=mg(1.0+S)
g=GM/r^2

よってシュワルツシルト時空の重力による加速度は
a=(GM/r^2)(1+3(V/c)^2)
となりました

参照リンク
ttp://members3.jcom.home.ne.jp/nososnd/grel/peri.pdf

2 ：NAS6 ◆n3AmnVhjwc ：2014/01/21(火) 22:56:33.25 ID:1azff/Tu.net

内接四角形の2辺の長さ
a=2rsinπ/n
=2sinπ/4
(=1.414213562)
2a=8sinπ/8
(=2.828427124)
内接八角形の4辺の長さ
a=2rsinπ/n
=2sinπ/8
(=0.7653668647)
4a=8sinπ/8
(=3.0614674588)
以下同様に
内接1024角形の512辺の長さ
a=2sinπ/1024
(=0.003067956763)
512a=1024sinπ/1024
(=3.141587725277)
要するに
lim(n→∞)nsinπ/n
x=π/n、n=π/x
lim(x=π/n→0)(π/x)sinx=π

3 ：NAS6 ◆n3AmnVhjwc ：2014/01/21(火) 22:57:20.96 ID:1azff/Tu.net

円周率三角形

赤三角形
a=tan28.8692178281°
(=0.9465/1.716761098)
=0.551328895421792
b=tan60°
(=1.662768775266/0.96)
=1.732050807568877
π=b/a=3.14159265358979323895

緑三角形
余弦定理
a=2
b=0.62371200711450645802358666497446
Θ=60°
c^2=a^2+b^2-2abcosΘ
4+0.3890-1.2474
=3.14159265358
c=1.7724538509

Θ=17.742958715538530955432162958501°

4 ：NAS6 ◆n3AmnVhjwc ：2014/01/21(火) 23:16:06.42 ID:1azff/Tu.net

円周360度は
一年365.24に近い単純な素因数で表せるからで
360をなるべく簡単に平均的に割り切ろうとすれば
223235
の順番になるから因数をかけていくと
2/4/12/24/72/360
になるから時間がそうなって
割られた方はとみると
360/180/90/30/15/5
ならば5日で1週間とはいかずに
15を2と7にするのは月の満ち欠けからそうなってしまう
30を4と7になぜするかは
サインカーブが90度あればサインテーブル作れていいからって話
偶然なんてないよ

じゃあなんで一年が336日じゃないのかって話なのかだと
223235が
232227だと
それはそれで面倒だったりね
人間の妊娠期間を素因数分解で単純化すると256

バカの壁っていうか256日っていう妊娠期間っていうか
二分法も二元論も大好きなんだよ
223235
でわかれてる
でもだいたい2だろ
正確には
(365.24)^(1/16)=1.4459762037319587984607797041793
大体√2か
(365.24)^(1/8)=2.0908471817590872178372846447815
二分法も二元論も大好きなんだよ

5 ：NAS6 ◆n3AmnVhjwc ：2014/01/21(火) 23:33:07.74 ID:1azff/Tu.net

F=-m(GM/r^2)(1.0+3.0(V/c)^2)
と求められたので ポテンシャルUは
U=Fr=-m(GM/r)(1.0+3.0(V/c)^2)
よりエネルギーE
E=(1/2)mV^2+U=mV^2((1/2)-3(GM/rc^2))-(mGM/r)
Vについて解いて
V=√((E+(mGM/r))(m((1/2)-(3GM/rc^2)))^-1)
これらの式を使って地上100m自由落下速度を解くと
m=1M=5.97E24G=6.67E-11C=2.99E8V=0r=6.3711E6r'=6.371E6
E=0-(mGM/r)=-62500824.033526392616659603522155
(m((1/2)-(3GM/r'c^2)))^-1=2.0000000083894102280280890609047
(mGM/r')=62501805.054151624548736462093863
V'=√(E+(mGM/r')(m((1/2)-(3GM/r'c^2)))^-1)=44.294934910145749315024831116277
ニュートン力学確かめ算
v=√2gh=44.271887242357310647984509622058
ほぼ等しい
また地上1000m自由落下速度を解くとr=6.372E6
E=0-(mGM/r)=-62491996.233521657250470809792844
V'=140.0629906228794496721309788889
ニュートン力学確かめ算
v=√2gh=140
やっぱりほぼ等しい

6 ：NAS6 ◆n3AmnVhjwc ：2014/01/21(火) 23:33:46.25 ID:1azff/Tu.net

E=(1/2)mV^2+U=mV^2((1/2)-3(GM/rc^2))-(mGM/r)
rについて解いて
r=(3mV^2(GM/c^2)-(mGM))/(E-(mV^2/2))
これらの式を使って地上100m自由落下速度を解くと
m=1M=5.97E24G=6.67E-11C=2.99E8V=0r=6.3711E6V'=44.294934910145749315024831116277
E=0-(mGM/r)=-62500824.033526392616659603522155
3mV'^2(GM/c^2)=26.217252620352506128950990620482
(mGM)=398199000000000
(mV^2/2)=981.02062934702431047221260076065
r=(3mV^2(GM/c^2)-(mGM))/(E-(mV^2/2))=6370999.9999991610721451120931024
と出る
また地上1000m自由落下速度を解くとr=6.372E6V'=140.0629906228794496721309788889
E=0-(mGM/r)=-62491996.233521657250470809792844
3mV'^2(GM/c^2)=262.13549618569970464243511673888
(mGM)=398199000000000
(mV^2/2)=9808.8206711124083246225889867346
r=(3mV^2(GM/c^2)-(mGM))/(E-(mV^2/2))=6370999.9999916119063774746123936
と出る

7 ：NAS6 ◆n3AmnVhjwc ：2014/01/22(水) 00:29:56.22 ID:TGtuPaBz.net

縮退宇宙論：前スレ
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/sci/1356264582

リンク忘れてた

8 ：NAS6 ◆n3AmnVhjwc ：2014/01/22(水) 00:48:08.70 ID:TGtuPaBz.net

内接多角形とπでググってみたら皆頭悪いのな

1辺の長さa、半径r、n角形
a=2rsinπ/n

よりr=1の時で180°=πはn/2辺だから

(n/2)a=nsinπ/n=π収束を導きたい

したがって

lim(n→∞)nsinπ/n
x=π/n、n=π/x
lim(x=π/n→0)(π/x)sinx=π

終了

9 ：NAS6 ◆n3AmnVhjwc ：2014/01/22(水) 01:45:17.67 ID:TGtuPaBz.net

ああ、三角形の面積から求めると

Sin＝(1/2)sinθ， S＝(1/2)θ， Sout＝(1/2)tanθ
となり、ここで θ＝π/n， Sin＜S＜Sout から
(1/2)sin(π/n)＜(1/2)(π/n)＜(1/2)tan(π/n)
2n倍して
nsin(π/n)＜π＜ntan(π/n)を導く*1

lim(n→∞)nsin(π/n)
x=(π/n)、n=(π/x)
lim((x=(π/n))→0)(π/x)sinx=π

lim(n→∞)ntan(π/n)
x=(π/n)、n=(π/x)
lim((x=(π/n))→0)(π/x)tanx=π

円の半径r
内接4角形の1辺の長さa=√2r(1-1-√2三角形より)、内接4角形の4辺の長さ4√2r
円の面積2πr
外接4角形1辺の長さ2a=円の直径2r、外接4角形4辺の長さ8r
4√2r＜2πr＜8r
2√2＜π＜4

したがって*1のn=4の時が上記の場合だから
4sin(π/4)＜π＜4tan(π/4)
2√2＜π＜4

終了

10 ：NAS6 ◆n3AmnVhjwc ：2014/01/22(水) 01:54:19.09 ID:TGtuPaBz.net

訂正

三角形の面積から求めると

Sin＝(1/2)sinθ， S＝(1/2)θ， Sout＝(1/2)tanθ
となり、ここで θ＝π/n， Sin＜S＜Sout から
(1/2)sin(π/n)＜(1/2)(π/n)＜(1/2)tan(π/n)
2n倍して
nsin(π/n)＜π＜ntan(π/n)を導く*1

lim(n→∞)nsin(π/n)
x=(π/n)、n=(π/x)
lim((x=(π/n))→0)(π/x)sinx=π

lim(n→∞)ntan(π/n)
x=(π/n)、n=(π/x)
lim((x=(π/n))→0)(π/x)tanx=π

円の半径r
内接4角形の1辺の長さa=√2r(1-1-√2三角形より)、内接4角形の4辺の長さ4√2r
円の面積2πr
外接4角形1辺の長さb=円の直径2r、外接4角形4辺の長さ8r
4√2r＜2πr＜8r
2√2＜π＜4

したがって*1のn=4の時が上記の場合だから
4sin(π/4)＜π＜4tan(π/4)
2√2＜π＜4

終了