決定論vs非決定論

183 ：NAS6 ：2019/07/11(木) 20:09:04.56 ID:3iIrI+3f.net

完全決定論
これで何の文句もないやろ

水素原子は原子核周りを1個の電子がまわっている

相対論補正付き万有引力＋クーロン力
r半径,G万有引力定数,M質量,V軌道速度,c光速度,S相対論補正項
真空の誘電率ε0=8.85e-12[C^2/Nm^2]、4πε0=1.11e-10[C^2/Nm^2]
力F[N]電荷qq'[C]距離r[m]
F=-m(GM/r^2)(1+S)-(1/4πε0)(qq'/r^2)=-m(GM/r^2)(1+2.5(V/c)^2)-(1/4πε0)(qq'/r^2)
であるから

陽子質量1.67e-27[kg]電子質量m[kg]1s軌道半径0.053e-9[m]、電子電荷q=-1.60e-19[C]
光速度299792458[m/s]振動数ν波長λ角速度ω周期T
電子の速度v=2.188e+6
電子のエネルギーを量子力学的に13.6[eV]=2.176e-18[J]とするならば

エネルギーE=(1/2)mv^2+Fr
=(1/2)m(2.188e+6)^2+m(GM/r)(1+2.5(V/c)^2)+(1/4πε0)(qq'/r)=2.176e-18
まずmを求める。位置エネルギーはそのファクターが小さいので省略
エネルギーE=(1/2)m(2.188e+6)^2+(1/1.11e-10)((1.60e-19)^2/0.053e-9)=2.176e-18
電子質量m=｜2.176e-18-4.35e-18｜/(2.39e+12)=9.09e-31

ボーアの量子条件
nλ=2πr、n=1のとき
λ=2π・0.053e-9=3.33e-10

F=-m(GM/r^2)(1+2.5(V/c)^2)-(1/4πε0)(qq'/r^2)
=-9.09e-31(6.67e-11・1.67e-27/(0.053e-9)^2)(1+2.5(2.188e+6/299792458)^2)-(1/1.11e-10)((1.60e-19)^2/(0.053e-9)^2)
=-(1.11e-37/2.809e-21)(1+1.33e-4)-(2.31e-28/2.809e-21)
=-3.95e-17(1+1.33e-4)-8.21e-8
=-8.21e-8

ΔｘΔｐ=vF
=2.188e+6・8.21e-8=0.180

nh~/2=h~/2=5.25e-35

これは不確定性原理
ΔｘΔｐ=0.180＞＝nh~/2=5.25e-35
を満足する