最も美しい方程式を決めるスレ

1 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2011/04/09(土) 08:20:55.03 ID:???.net

正準方程式

231 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2011/05/23(月) 08:36:54.02 ID:???.net

>>230
合ってるじゃん。
なんかこのスレ、ひとり変な……またやらせる気か！

232 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2011/05/23(月) 10:13:45.45 ID:6RkDsApv.net

おお、ようやく話が戻ってる

本屋で「世界で最も美しい10の物理方程式」をパラ見したんだけど、結構ツッコミどころがあった。
最初がピタゴラスの定理だったり(物理方程式か？？)
S≦S' とか。(公理的な熱力学の立場だとそれ要請だし。ていうかS=klogW入れろし)

とりあえずE=mc^2はさすがにノミネートすべきでしょ
みんな知ってるし、物質観ひっくり返るし、原発で今タイムリーだし…
個人的には古典力学では適当な定数項だった部分が実はバシッと決まるってのがイイ！
あと F=m(d/dt)^2 xも広大な範囲で成り立つし、極めて直感的なのにELと同値だし、全ての始まりだし。

233 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2011/05/23(月) 10:47:40.14 ID:???.net

最も絵呂い方程式を決めるスレ

∫Me･cos(g)ds=Ex

234 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2011/05/23(月) 10:59:05.33 ID:???.net

>>232
美しさでいうんなら、普通の運動方程式じゃなくて、ハミルトンの正準形式の方じゃね？

235 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2011/05/23(月) 13:53:56.81 ID:6RkDsApv.net

>>234
式の(パッと見で分かる)対称性や、座標変換に対する不変性で言うならもちろんハミルトン形式が勝つけど、
ニュートンの式は直感的だし、一本にまとまってる。

美しさつっても、対称性や直観に訴えてくるか、非自明さとか色んな項目があって良いと思うから、とりあえず、候補には入れておきたいな、ってだけ。

236 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2011/05/23(月) 16:39:51.65 ID:???.net

単にローレンツ共変なベクトル場の方程式、と言えばマックスウェルなんて普通に考えられるモノ。
それならオイラー＝ラグランジュの方がまだnontribial

237 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2011/05/23(月) 16:52:45.42 ID:???.net

もはやなりきり何だろうが
単にベクトル解析するだけで出てくるのが美しい理由の一つだろ

媒質中の電磁気学が真空中と同じ形になるのも同様の理由で美しいな

238 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2011/05/23(月) 16:54:22.57 ID:???.net

流体や弾性体、光学とかだとどの式だろ
分野ごとに出してみるのもいいかもしれない

239 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2011/05/23(月) 19:50:45.73 ID:???.net

まだtribialなんて綴ってるマヌケがいるのか

240 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2011/05/24(火) 01:26:27.71 ID:z4BCC0mH.net

>>238
流体なら圧倒的にN-Sじゃん？？
けどちゃんと勉強してないから分からない(´・ω・｀)

最終的にどうしようか
もし美しさがベクトル空間を為すなら、上手い正規直交基底(基底になる項目達を正規化したもの)みつけて
それぞれの方程式の「長さ」(点数の２乗和)を比べれば良いわけだけど…