最も美しい方程式を決めるスレ

1 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2011/04/09(土) 08:20:55.03 ID:???.net

正準方程式

161 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2011/05/15(日) 12:29:43.67 ID:???.net

発端である、
>>104自体が、表現はどうあれ、物理量が指数として振舞うという方程式だろ？
>>105は数学的な変形だが、言ってることは一緒だ。
表記法に関する議論なら、それほど無駄なことは無い。

それに、今回問題にしてるエントロピーは物理的な単位こそJ/Kだけど、
出発点である状態密度の観点からすれば、無次元とも考えれるだろ。
J〜Kだってのがこの方程式の主張なんだから。

議論に取り上げる例題が間違ってるんだよ。
LMTが指数に乗ってる例で議論したら？

162 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2011/05/15(日) 12:35:23.53 ID:???.net

>>161
Sとkが同じ次元だから>>104はS/k=logWでW=exp(S/k)となり無次元量S/kが指数の肩に乗っていて正しい式になる。

>出発点である状態密度の観点からすれば、無次元とも考えれるだろ。
無次元とは考えられない。次元が変わることはありえない。

163 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2011/05/15(日) 12:46:19.05 ID:???.net

>>164
Sとkが無次元であればもちろん問題はない。ところが今は次元を持っているからe^SとかW^kなんてものを考えると>>120のような矛盾が生じる。
(e^S)^a=e^(aS)だから[s乗]と[(s乗)^a]の次元は同じになる。これでは量の比較は不可能

164 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2011/05/15(日) 12:50:28.13 ID:???.net

>>162
Sとkが無次元で、k=1となる単位系も取れるだろうに…

165 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2011/05/15(日) 12:56:48.77 ID:???.net

>>164
>Sとkが無次元で、k=1となる単位系も取れるだろうに…
取れない。その単位系でS=1となってたらそれはS=kの意味でSの次元も1の次元も無次元ではない

166 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2011/05/15(日) 12:59:21.69 ID:???.net

>>165
tribial君は、状態数とネイピア数が同じ次元であることに疑問はもたないの？

167 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2011/05/15(日) 12:59:57.53 ID:???.net

>>166
状態数もネイピア数も無次元だな。それがどうかしたのか？

168 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2011/05/15(日) 13:01:30.30 ID:???.net

なんかさ、次元と単位をごっちゃにしてる人が居る気がするんだけど

169 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2011/05/15(日) 13:02:58.64 ID:???.net

まあ単位を変えるだけで次元が変わると思ってるぐらいだからね

170 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2011/05/15(日) 13:31:02.38 ID:???.net

eの肩には次元を持つ物理量が来ても良いって言ってるのって一人だよね？
その人がずっと引っ張ってるんだよね？
物理板なのにこんなセンスの無い人が他にもいるわけないよね？