数学の本 第98巻

427 ：１３２人目の素数さん：2024/06/17(月) 23:55:30.01 ID:2cAPpZNw.net

なんなの、この連投アスペ？

428 ：１３２人目の素数さん：2024/06/18(火) 21:50:11.45 ID:8+G5yjOe.net

齋藤正彦著『数学の基礎』

p.10 問題5 P(∪ A) = A は成りたつか

成り立たないに決まっています。
なぜ、こんな問題を出したのか理解に苦しみます。

429 ：１３２人目の素数さん：2024/06/18(火) 21:52:42.23 ID:8+G5yjOe.net

齋藤正彦著『数学の基礎』

p.7 1.1.13 命題 集合 A に対し、 ∪ P(A) = A.

なぜ、こんな自明な等式をわざわざ命題としたのか理解に苦しみます。

430 ：１３２人目の素数さん：2024/06/18(火) 23:58:40.02 ID:oJlF9b/K.net

>>428
iPad Proでノートをとれば
理解できる

431 ：１３２人目の素数さん：2024/06/19(水) 01:00:36.67 ID:9l3Lpf8Z.net

>>428
なぜ？とか数学の内容と関係ないことを連投するのは、理解不能な愚行そのもの

432 ：１３２人目の素数さん：2024/06/19(水) 07:29:09.72 ID:8XaaqiM2.net

馬鹿アスペのは著者をdisることしかできない

433 ：１３２人目の素数さん：2024/06/19(水) 09:02:05.12 ID:8XaaqiM2.net

教育がない、しつけがない、引きこもり

434 ：１３２人目の素数さん：2024/06/19(水) 09:34:38.37 ID:geBeNfcD.net

齋藤正彦著『数学の基礎』

p.13

「逆に集合 A から集合 B への上射 f があるとする。 A の元 x, y が f(x) = f(y) をみたすとき、 x 〜 y と定義すると、 〜 は A 上の同値関係であり、 f は A から A/〜 への標準上射である。」

f は A から B への写像であって、 A から A/〜 への標準上射などではありません。

435 ：１３２人目の素数さん：2024/06/19(水) 11:14:04.51 ID:wKWqn2UI.net

生きるのつらそう

436 ：１３２人目の素数さん：2024/06/19(水) 11:39:12.93 ID:8XaaqiM2.net

日本人ならな

437 ：１３２人目の素数さん：2024/06/19(水) 14:23:22.44 ID:geBeNfcD.net

齋藤正彦著『数学の基礎』

p.17

「実際、 Z のすべての元は 0, -1, 1, 2, -2, 3, -3, … と一列に並べられる。すなわち、 n ∈ N に対して f(2*n) = -n, f(2*n+1) = n とおけば f は N から Z への双射である。」


f(2*n) = -n, f(2*n + 1) = n + 1 が正しいですよね。

438 ：１３２人目の素数さん：2024/06/19(水) 17:49:12.49 ID:8XaaqiM2.net

自分が馬鹿で理解できないことを著者のせいのにしてプライドを保ってるんだろ

439 ：１３２人目の素数さん：2024/06/19(水) 21:42:04.73 ID:GM+/qkPi.net

>>437
＞f(2*n) = -n, f(2*n + 1) = n + 1 が正しいですよね。

ここ笑うところ？

440 ：１３２人目の素数さん：2024/06/19(水) 21:48:06.67 ID:4MjXKbwU.net

>>434
iPadProがおすすめ
賢くなれる

441 ：１３２人目の素数さん：2024/06/20(木) 05:28:47.22 ID:KyKzjDKE.net

>>435
同情してるのか

442 ：１３２人目の素数さん：2024/06/20(木) 10:21:18.26 ID:/iU/IZ+z.net

入門書は除くけど、どの数学書も最後の1・2章は、教授レベルでも議論の行間を埋めてないところがガンガン出てくる。
どっかの論文に載ってる内容をそのまま和訳してるだけじゃね？ってのが多すぎ。
これ、絶対、著者はその内容を自分の血肉にしてないやろ。

443 ：１３２人目の素数さん：2024/06/20(木) 10:41:00.38 ID:/iU/IZ+z.net

やっぱ、自分の内側から言葉を紡ぎ出して書いてる文章と和訳してるだけの文章は読んでて分かる

444 ：：2024/06/20(木) 12:02:47.89 ID:rlA0GEmN.net

具体的にどの本よ

445 ：１３２人目の素数さん：2024/06/20(木) 12:57:48.29 ID:lSJqMLa7.net

むしろ内容を血肉と化している数学者の方が行間が空いている。
自分にとってわかりきったことは書かないから。

446 ：１３２人目の素数さん：2024/06/20(木) 13:00:54.25 ID:kjLmKUoN.net

>>445
教科書ならひどい出来だな

447 ：１３２人目の素数さん：2024/06/20(木) 13:06:07.13 ID:fh2rz1eT.net

>>445
論文でも酷い出来だろ(笑)
自分が分かりきってることが、レビュアーや他の研究者が分かりきっているかなんて分からないのに

448 ：１３２人目の素数さん：2024/06/20(木) 13:13:52.94 ID:lSJqMLa7.net

グロモフクラスだと世界中で数学者たちがゼミを開いて解読する

449 ：１３２人目の素数さん：2024/06/20(木) 13:21:58.76 ID:MX/CMtDi.net

お前らがそのクラスになれよ

450 ：１３２人目の素数さん：2024/06/20(木) 13:31:04.43 ID:KyKzjDKE.net

雑談したかったのは分かる

451 ：１３２人目の素数さん：2024/06/20(木) 15:53:54.47 ID:RB8KJiI6.net

普通最後の一、二章は著者の論文からのコピペだろ
だから行間開きまくりになる

452 ：１３２人目の素数さん：2024/06/20(木) 16:42:56.08 ID:KyKzjDKE.net

最後か、言いたかったことを詰め込むし、多くの人が読まないから訂正も行き届かないのでそうなるだろ

453 ：１３２人目の素数さん：2024/06/20(木) 16:55:18.77 ID:KyKzjDKE.net

わかんなかったら他の本か元論文あたればいいじゃん

454 ：１３２人目の素数さん：2024/06/20(木) 17:03:57.92 ID:KyKzjDKE.net

第一章が一番難しいというのは聞いたことがある

455 ：１３２人目の素数さん：2024/06/20(木) 17:38:05.21 ID:MX/CMtDi.net

某先生の文章で、「彼ら(数学者)は、共同研究者との打ち合わせでも学生相手の講義でも、同じ調子でしゃべる」
というのがあった。
文章でも同じ。
論文でも入門書でも、同じ調子で書く。(それって入門書か？)

456 ：１３２人目の素数さん：2024/06/20(木) 17:49:21.67 ID:KyKzjDKE.net

入門書の話なんかしてねーよ

457 ：１３２人目の素数さん：2024/06/20(木) 17:59:56.12 ID:X37V5OB+.net

齋藤正彦著『数学の基礎』

誤りをまた発見しました↓

p.25

C(X - {a_0}) ∪ {a_0} と書いていますが、 C(X - {a_0}) ∪ {{a_0}} が正しいです。

458 ：１３２人目の素数さん：2024/06/20(木) 18:08:08.04 ID:X37V5OB+.net

齋藤正彦著『数学の基礎』

この本ですが、実数論について詳しく書いてあるのがいいですね。
他にデデキントの切断を使わずに実数論について書いてある良い本はありますか？

459 ：１３２人目の素数さん：2024/06/20(木) 18:13:57.35 ID:KyKzjDKE.net

生きるのつらそうとは思えない

460 ：１３２人目の素数さん：2024/06/20(木) 18:14:48.99 ID:ridhhFQ9.net

>>458
iPad Pro おすすめ
学習が進む

461 ：１３２人目の素数さん：2024/06/20(木) 18:41:05.67 ID:X37V5OB+.net

計算用紙やノート代わりに使うにはiPad Proは無駄にハイスペックであるように思います。

13インチのiPad Airでさえ無駄にハイスペックだと思っています。

462 ：１３２人目の素数さん：2024/06/20(木) 18:41:53.57 ID:JwP9bVW0.net

>>454
読むのが？書くのが？

463 ：１３２人目の素数さん：2024/06/20(木) 18:48:21.60 ID:sBZUH3Bj.net

>>461
デジタルペーパー

464 ：１３２人目の素数さん：2024/06/20(木) 18:48:35.70 ID:X37V5OB+.net

『解析概論』をはじめ、ほとんどの微分積分の本ではデデキントの切断を使って実数について説明しています。

なぜですか？

465 ：１３２人目の素数さん：2024/06/20(木) 18:51:38.83 ID:X37V5OB+.net

>>463

販売終了していますね。
で、iPadよりも使い心地はいいんですか？

466 ：１３２人目の素数さん：2024/06/21(金) 19:42:56.98 ID:J+tHJxbN.net

H. L. Royden著『Real Analysis Third Edition』

やっとまともな問題に出会いました。

Problem 32.
Let Y be the set of ordinals less than the first uncountable ordinal; i.e., Y = {x ∈ X : x < Ω}. Show that every countable subset E of Y has an upper bound in Y and hence a least upper bound.

467 ：１３２人目の素数さん：2024/06/22(土) 09:03:23.74 ID:BrptdNlO.net

>>461
だからお前はダメなんだ
高みに上るには最高の道具が必要

468 ：１３２人目の素数さん：2024/06/22(土) 09:47:23.35 ID:FQzI5Khq.net

ipad爺さん

469 ：１３２人目の素数さん：2024/06/22(土) 10:18:49.50 ID:3ByTulHb.net

新型iPadPro 13インチは確かに従来のものより見やすい
Apple Pencilも精度上がった
上位だと30万円とかするがな

470 ：１３２人目の素数さん：2024/06/22(土) 12:32:16.09 ID:30CtN+EX.net

11インチで十分じゃないか？

471 ：１３２人目の素数さん：2024/06/22(土) 13:29:49.21 ID:31IeRiT6.net

>>470

お店で見比べると11インチは小さくて見劣りします。

472 ：１３２人目の素数さん：2024/06/22(土) 13:31:31.65 ID:31IeRiT6.net

>>466

X は以下の集合です。

Proposition: There is an uncountable set X that is well ordered by a relation < in such a way that:

i. There is a last element Ω in X.
ii. If x ∈ X and x ≠ Ω, then the set {y ∈ X : y < x} is countable.

473 ：１３２人目の素数さん：2024/06/22(土) 13:33:43.42 ID:31IeRiT6.net

>>469

今使っているパソコンの6倍近い価格です。
計算用紙代わりに使うのにはコストパフォーマンスが悪すぎます。

474 ：１３２人目の素数さん：2024/06/22(土) 13:42:14.93 ID:mFBAf0ks.net

>>472 ω_1 を最小の非可算順序数として, X = (ω_1)∪{ω_1}, Ω = ω_1 と置けば良いのでは?

475 ：１３２人目の素数さん：2024/06/22(土) 14:05:52.06 ID:3ByTulHb.net

>>470
40歳で老眼なんじゃ　すまんのぉ

476 ：１３２人目の素数さん：2024/06/22(土) 15:12:55.16 ID:31IeRiT6.net

>>466

e ∈ E に対して、 S_e := {y ∈ Y : y < e} と定義する。
S_e は高々可算な集合である。
S := ∪_{e ∈ E} S_e は高々可算な集合の高々可算個の和集合であるから高々可算な集合である。
Y は非可算集合であるから、 Y - S は非可算集合である。
t := min(Y - S) とする。
t < e を満たす e ∈ E は存在しない。
なぜなら、存在すると仮定すると、 t ∈ S_e ∈ S となるが、 t は Y - S の最小元であったからこれはあり得ない。
よって、すべての e ∈ E に対して、 e ≦ t が成り立つ。
よって、 E は上に有界である。
E が Y の中に最小上界を持つことは Y が整列集合であるから明らかである。

477 ：１３２人目の素数さん：2024/06/22(土) 15:17:47.56 ID:31IeRiT6.net

訂正します：

>>466

e ∈ E に対して、 S_e := {y ∈ Y : y < e} と定義する。
S_e は高々可算な集合である。
S := ∪_{e ∈ E} S_e は高々可算な集合の高々可算個の和集合であるから高々可算な集合である。
Y は非可算集合であるから、 Y - S は非可算集合である。よって空集合ではない。
t := min(Y - S) とする。
t < e を満たす e ∈ E は存在しない。
なぜなら、存在すると仮定すると、 t ∈ S_e ⊂ S となるが、 t は Y - S の最小元であったからこれはあり得ない。
よって、すべての e ∈ E に対して、 e ≦ t が成り立つ。
よって、 E は上に有界である。
E が Y の中に最小上界を持つことは Y が整列集合であるから明らかである。

478 ：１３２人目の素数さん：2024/06/22(土) 16:25:06.70 ID:FQzI5Khq.net

>>475
ハズキルーペお薦め

479 ：１３２人目の素数さん：2024/06/22(土) 18:39:01.86 ID:31IeRiT6.net

齋藤正彦著『数学の基礎』

p.25 定理1.3.15の証明に誤りを発見しました。
p.26の下から2行目の 「b の最大性に反する。」は誤りです。

480 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 00:43:56.24 ID:iYTav2UY.net

行列と複素数平面の使い分けというか、そういったことが分かる本って無いでしょうか？

481 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 10:42:30.23 ID:uMzX7YQi.net

線型代数

【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】12
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1716896717/
ここから好きなの選べ

482 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 13:16:44.59 ID:8g9nlqk9.net

解析はヨストが読みやすい

483 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 14:10:01.98 ID:Px/P3UFO.net

>>482

止すといたほうがいいと思います。

484 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 16:22:46.78 ID:63WOqIUv.net

君はダジャレも言うんだね

485 ：１３２人目の素数さん：2024/06/23(日) 16:45:16.11 ID:uMzX7YQi.net

寂しい爺さんの相手をしてやってるんだろ

486 ：１３２人目の素数さん：2024/06/24(月) 10:46:09.64 ID:vGmz4e8q.net

いまどき、解析概論なんか読む人いる？

487 ：１３２人目の素数さん：2024/06/24(月) 10:58:48.91 ID:Hm57TS1H.net

爺さんなら繰り返し読む

488 ：１３２人目の素数さん：2024/06/24(月) 11:55:29.59 ID:J98wZE9B.net

研究会の懇親会で爺さんと話をするネタになる
解析概論がコネを作りアカポスゲットだぜ

489 ：１３２人目の素数さん：2024/06/24(月) 17:23:20.52 ID:nNPToP4J.net

講演をしない奴にはコネは作れない

490 ：１３２人目の素数さん：2024/06/24(月) 17:35:59.78 ID:Du62YSBo.net

雑談は雑談スレで

491 ：１３２人目の素数さん：2024/06/24(月) 18:06:24.50 ID:nNPToP4J.net

7月31日発売予定

超楕円関数への招待
楕円関数の一般化とその応用
著者　松谷 茂樹
著者紹介

【応用を見据えた「楕円関数の延長としての超楕円関数論」を提示！】

　物理数学，工業数学の知識と現代数学との橋渡しをし、数学科の標準的教育を受けていなくても，超楕円曲線やその上の関数を取り扱えることを目指す一冊．
　本書では，付録で知識を補うことを前提に，第1・2章に目を通した後，第3章で楕円関数論を，第4・5章でその一般化として超楕円関数論を学ぶ．一方，楕円関数論に親しんでいる読者は，第3章でワィエルシュトラスの楕円関数論に触れた後に，その一般化として第4章，第5章を読み進めることを想定した．第6章では，超楕円関数論の更なる一般化について概観している．

492 ：１３２人目の素数さん：2024/06/25(火) 08:02:00.04 ID:Qmx1lwFp.net

アーベル函数の本がほしい

493 ：１３２人目の素数さん：2024/06/25(火) 19:15:16.75 ID:2aEyTPiq.net

田中一之・鈴木登志雄著『数学のロジックと集合論』

この本ですが、疑問に思っていたことをクリアにしてくれるような本で結構いいですね。

494 ：１３２人目の素数さん：2024/06/25(火) 19:39:56.37 ID:2aEyTPiq.net

Paul R. Halmos著『Finite-Dimensional Vector Spaces』

この本って佐武一郎さんの本の初版と同じ1958年に出版されたんですね。

495 ：１３２人目の素数さん：2024/06/26(水) 08:42:53.24 ID:mlRWjclq.net

Paul Richard Halmos (Hungarian: Halmos Pál; 3 March 3 1916 – 2 October 2006) was a Hungarian-born American mathematician and statistician who made fundamental advances in the areas of mathematical logic, probability theory, statistics, operator theory, ergodic theory, and functional analysis (in particular, Hilbert spaces). He was also recognized as a great mathematical expositor.

496 ：１３２人目の素数さん：2024/06/26(水) 12:42:49.72 ID:dUK0Wo1m.net

フルトン–ハリス 表現論入門 上・下
フルハリの翻訳

497 ：１３２人目の素数さん：2024/06/26(水) 12:46:24.07 ID:dUK0Wo1m.net

表現論入門: 群・代数・箙と圏の表現　エティンゴフ他