ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6

１３２人目の素数さん

>>837-838
>「表現」が分かってませんね

・「表現」と「表現論」とを分けましょう
　「表現論」は、一般には中島啓 ”表現論
　数学では、あるものを行列で表すことを「表現」と呼ぶ。表現論は、あるものを行列
　でどのように表すことができるのか考えたり、複数の表し方があったときにその間
　にどのような関係があるのかを調べたりする数学の分野だ。”
　「表現論」とは、一般には行列による表現をいい、20世紀後半に発展した分野
・しかし、「表現」が何を意味するかは多義です
　例えば、下記の有限群の表現　永尾汎・津島行男

>ガロア理論と表現論ゼータ関数への出発黒川　信重著

その本は、題名くらいしか存じませんが
ガロア理論 vs 表現論という対立構造ではなく、ガロア理論 and 表現論ということと思います

https://www.shokabo.co.jp/mybooks/ISBN978-4-7853-1310-4.htm
裳華房
復刊書籍一覧へ数学選書8　
有限群の表現　永尾汎・津島行男共著
1987年8月発行，復刊 2001年9月発行
　通常表現とモジュラー表現に関する基礎的な事柄をまとめたもので、近年の話題や他書と異なる着想による証明等を含めて、この分野への魅力ある入門書である。
　群の表現の研究には、いくつかの方法があるが、本書では一つの方法に固執することは避けた。読者が一層理解が深められるように、計算によって確かめられることを考慮した。
詳細目次
まえがき
読者への案内
1．環と加群
　略
2．多元環とその表現
　§1　表現の基礎概念
　§2　体上の多元環
　§3　絶対既約表現
　§4　単純多元環
　§5　分離多元環
　§6　Schur指数
　§7　接合積
　§8　Frobenius多元環と対象多元環
3．群の表現
　§1　群の表現と群環
　§2　通常表現
　§3　Clifford理論
　§4　Brauerの諸定理
　§5　射影表現
　§6　モジュラー表現序論
4．直既約加群
　略
5．ブロックの理論
　§1　ブロックの不足群
　§2　Brauer準同型と第１主定理
　§3　Brauer対応
　§4　一般分解定数と第２主定理
　§5　ブロックと正規部分群
　§6　第３主定理
　§7　正規 p′-部分群に関する被覆
　§8　ブロックと剰余群
　§9　部分対と部分節
　§10　R [G×G]-加群としてのRG
　§11　下位不足群
　§12　Glauberman対応

://www.あまぞん
有限群の表現 (数学選書 8) 1987/8/20 裳華房
永尾汎 (著), 津島行男 (著)
レビュー
ステッキジジイ
5つ星のうち5.0 エクセレントブック📚。
2019年6月30日に日本でレビュー済み
エクセレントブック。現在、この分野の唯一の和書であり、碩学の手による良書。色々な予想や、圏論の扱いなどこの後の発展はその他洋書や論文によるしか無いが、日本語で読める本がある事に感謝いたします。有限群の表現、広く多元環の表現の研究が発展することをお祈り致します。