ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6

510 ：１３２人目の素数さん：2024/02/08(木) 22:59:19.36 ID:SisNSAhd.net

まあ、ゆっくりやりましょう
相手は、ほとんど”つぶれ”ですが、どうも形勢判断ができないようです

さて、>>502 桂田祐史先生
旧ガロアすれでも、pdfを使わせてもらったと思います

下記論文「解析的境界を持つ Jordan 領域における代用電荷法」1989か
”Jordan”は、詳しそうですね

http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/profile.html
桂田 祐史 (かつらだ まさし)
プロフィール
生年
1959年7月 (横浜)
学位
博士 (数理科学)
専門分野
数値解析
履歴
1990年3月(平成2年) 東京大学大学院理学系研究科数学専攻 博士課程単位取得中退
1990年4月(平成2年) 明治大学理工学部に助手として赴任
1992年9月(平成4年) 博士 (数理科学) の学位を取得 (東京大学)
1993年4月(平成5年) 専任講師に昇格
1999年4月(平成11年) 助教授に昇格
2007年4月(平成19年) 准教授
2014年4月(平成27年) 総合数理学部に移籍
研究課題
1.代用電荷法の数学的解析
2.精度保証つき数値計算法

論文
14.Masashi Katsurada, 解析的境界を持つ Jordan 領域における代用電荷法, 1989, 京都大学数理解析研究所考究録, 703, pp.157 -- 171. (公開)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/0703-09.pdf
（文字化けご容赦）
§1.序.
解析的境界$\Gamma$を持つJordan領域$\Omega$におけるLaplace方程式のDirichlet問題(1) $\triangleU=0$ in $\Omega$ , (2) $U=F$ on $\Gamma=\partial\Omega$ ,を考えよう(以下の議論では$R^{2}$と複素平面$C$を同一視する)。静電気工学者の代用電荷法(chargesimulationmethod)とは、領域$\Omega$の外部に$\Omega$を取り囲むような点集合$\{Y_{j}\}_{j}^{N_{=1}}$を取り(以下$Y_{j}$を電荷点と呼ぶ)・それらの上に電荷$\{Q_{j}\}_{j}^{N_{=1}}$を置いて得られる静電ポテンシャル(3) $U^{(N)}(X)= \sum_{j_{=1}}^{N}Q_{j}E(X,$ $Y_{j)}$ ,ここで$E(X,Y)$はLaplacianの基本解である: $E(X,Y)=-\frac{1}{2\pi}\log|X-Y|$ ,を厳密解$U$の近似解に採用するものである。