ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6

450 ：１３２人目の素数さん：2024/02/04(日) 23:36:08.96 ID:nLgILFYO.net

>>448
>>>443
>Riemann可積条件に表れる零集合の意味の食い違いについて
>貴兄から突っ込みがない理由が
>腑に落ちない

　>>308より
上関数と下関数の差がε未満になる範囲の
ジョルダン外測度とジョルダン内測度の差が0になる、
そのときに限りリーマン可積分
(引用終り)

　>>442より
　a)>>348 西谷達雄,阪大より http://www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~nishitani/Lebesgue.pdf
　Lebesque積分
　P14
　定理1.5.1 f(x)がRiemann積分可能であるためにはf＿(x)=f￣(x),a.e.となることが必要十分である．
　P15
　定理1.5.2 (Lebesgue) f(x)がRiemann積分可能であるための必要十分条件はf(x)の不連続点の集合が零集合となることである．
(引用終り)

なるほど
「ジョルダン外測度とジョルダン内測度の差が0になる」
がまずいかな
トマエ関数のように、有理数の点が稠密に分布している場合には
ジョルダン測度を使うのが、根本的な間違いかもね