ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6

203 ：１３２人目の素数さん：2024/01/26(金) 23:47:24.08 ID:oOBYvDaH.net

>>202
>>シュワルツの超函数論が測度論という数学者でない者には敷居の高い理論を下敷きにしている
>これは非常に大きな誤解だ

なるほど
ここにツッコミが入るとは、プロだね。御大か

いま手元に、「線形位相空間と一般関数 共立数学講座16」山中健（下記）があります
これは、結構良い本でして、シュワルツの超函数と佐藤のhyperfunctionとを
汎関数（＝一般関数）として、統一的に論じる本です
なので、「シュワルツの超函数論が測度論」は誤解ですね

一般関数は、英語ではgenerallized function です(下記)
山中先生の本の参考文献にも、ゲルファント、シーロフとかあって
当時のソ連（今ロシア）の文献が上がっています

佐藤スクールとソ連ゲルファント スクールとは
結構交流があったと、昔”猫”さんが、旧ガロアすれで言っていました
（下記 ”Gelʹfand, Izrailʹ Moiseevič; Vilenkin, Naum Jakovlevič (1964). Generalized Functions. Vol. I–VI”などが文献であがっています）

なお、ルベーグ積分でなく、普通のリーマン積分で間に合うようです
（リーマン積分でも ”測度”は当然使っていますが、”測度”という意識が無かっただけとか 藤田博司先生（愛媛大）が何かに書かれていました）
あと、”測度論”は大学 確率論で必要なので、「数学者でない者には敷居の高い理論」ではないです。私でさえ勉強しました ；ｐ）

（参考）
https://www.meirinkanshoten.com/products/detail/694566
線形位相空間と一般関数
【著者名　】山中健
【シリーズ】共立数学講座16
【発行年度】昭和41年

https://en.wikipedia.org/wiki/Generalized_function
Generalized function
In mathematics, generalized functions are objects extending the notion of functions. There is more than one recognized theory, for example the theory of distributions.
The early history is connected with some ideas on operational calculus, and more contemporary developments in certain directions are closely related to ideas of Mikio Sato, on what he calls algebraic analysis.

Books
Gelʹfand, Izrailʹ Moiseevič; Vilenkin, Naum Jakovlevič (1964). Generalized Functions. Vol. I–VI. Academic Press. OCLC 728079644.

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E9%96%A2%E6%95%B0
超関数