初等数学によるフェルマーの最終定理の証明９

1 ：日高：2023/11/09(木) 21:43:38.78 ID:ME7xPFvB.net

nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)のtは無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは無理数。
{(t^n)k+u}=M^nとなるのは、u=M^n-(t^n)kのときのみである。Mは有理数。
(3)に代入すると、(2^n)k=[{(t+1)^n}k+M^n-(t^n)k]-M^nとなる。
整理すると、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。
(t^n)kは無理数なので、xは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

80 ：１３２人目の素数さん：2023/11/15(水) 18:56:50.14 ID:4CvTA+/p.net

>>79の訂正版

nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)の解をtとする。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは実数。
{(t^n)k+u}=M^nとなるのは、u=M^n-(t^n)kのときのみである。Mは有理数。
(3)に代入すると、(2^n)k=[{(t+1)^n}k+M^n-(t^n)k]-M^nとなる。
整理すると、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。
(t^n)kは無理数なので、xは無理数となる。

008日高2023/11/10(金) 11:06:55.10ID:A1eecXVE
訂正します。
当然xは有理数となります。

∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。とは言えない

81 ：１３２人目の素数さん：2023/11/15(水) 18:57:19.12 ID:4CvTA+/p.net

>>73
> >>70
> (1)がx^n=M^nであるような有理数解を持つ場合(1)は別のx^n=t^nであるような無理数解も持つので証明になっていない
>
> 意味がわかりません。

>>79の訂正版

nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)の解をtとする。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは実数。
{(t^n)k+u}=M^nとなるのは、u=M^n-(t^n)kのときのみである。Mは有理数。
(3)に代入すると、(2^n)k=[{(t+1)^n}k+M^n-(t^n)k]-M^nとなる。
整理すると、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。
(t^n)kは無理数なので、xは無理数となる。

008日高2023/11/10(金) 11:06:55.10ID:A1eecXVE
訂正します。
当然xは有理数となります。

∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。とは言えない

82 ：日高：2023/11/15(水) 19:02:32.31 ID:YBLPB8Z3.net

n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)のtは有理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは実数。
{(t^n)k+u}=M^nとなるのは、u=M^n-(t^n)kのときのみである。Mは有理数。
(3)に代入すると、(2^n)k=[{(t+1)^n}k+M^n-(t^n)k]-M^nとなる。
整理すると、(2^n)k=[{(t+1)^n}k+M^n-(t^n)k]-M^nとなる。
よって、M=xとなりえるる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。

83 ：日高：2023/11/15(水) 19:05:24.57 ID:YBLPB8Z3.net

nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)のtは無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは実数。
{(t^n)k+u}=M^nとなるのは、u=M^n-(t^n)kのときのみである。Mは有理数。
(3)に代入すると、(2^n)k=[{(t+1)^n}k+M^n-(t^n)k]-M^nとなる。
整理すると、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとしかならない。
(t^n)kは無理数なので、xは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

84 ：日高：2023/11/15(水) 19:31:27.80 ID:YBLPB8Z3.net

nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)のtは無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは実数。
{(t^n)k+u}=M^nとなるのは、u=M^n-(t^n)kのときのみである。Mは有理数。
(3)に代入すると、(2^n)k=[{(t+1)^n}k+M^n-(t^n)k]-M^nとなる。
整理すると、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとしかならないので、xは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

85 ：１３２人目の素数さん：2023/11/15(水) 19:32:07.09 ID:okoYt62w.net

>>82-83
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
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意味がわかりません。
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意味がわかりません。
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意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。

86 ：目高：2023/11/15(水) 19:32:55.81 ID:okoYt62w.net

意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。

87 ：目高：2023/11/15(水) 21:01:53.85 ID:okoYt62w.net

>>82-83
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
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意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。

88 ：１３２人目の素数さん：2023/11/15(水) 21:27:37.01 ID:4CvTA+/p.net

>>83
> (t^n)kは無理数なので、xは無理数となる。
>>84
> 整理すると、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとしかならないので、xは無理数となる。

よって(1)は無理数である解(たとえばx=t)を持つ
(1)はx^n=(t^n)kを満たすものの他にも解を持つがそれらのxはx^n=(t^n)k+uのuの値を変えることで求められる {(t^n)k+u}=M^n(Mは有理数)であれば(t^n)kが無理数でもx=Mであるから証明は失敗している

89 ：日高：2023/11/15(水) 22:42:11.82 ID:YBLPB8Z3.net

>>88
(1)はx^n=(t^n)kを満たすものの他にも解を持つがそれらのxはx^n=(t^n)k+uのuの値を変えることで求められる {(t^n)k+u}=M^n(Mは有理数)
であれば(t^n)kが無理数でもx=Mであるから証明は失敗している

{(t^n)k+u}=M^nを、(3)に代入するとどうなりますか？

90 ：日高：2023/11/15(水) 22:44:36.02 ID:YBLPB8Z3.net

nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)のtは無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは実数。
{(t^n)k+u}=M^nとなるのは、u=M^n-(t^n)kのときのみである。Mは有理数。
(3)に代入すると、(2^n)k=[{(t+1)^n}k+M^n-(t^n)k]-M^nとなる。
整理すると、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとしかならないので、xは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

91 ：１３２人目の素数さん：2023/11/15(水) 23:56:10.01 ID:4CvTA+/p.net

>>89
> >>88
> (1)はx^n=(t^n)kを満たすものの他にも解を持つがそれらのxはx^n=(t^n)k+uのuの値を変えることで求められる {(t^n)k+u}=M^n(Mは有理数)
> であれば(t^n)kが無理数でもx=Mであるから証明は失敗している
>
> {(t^n)k+u}=M^nを、(3)に代入するとどうなりますか？

(1)の解がx=Mならば{(t^n)k+u}=M^nを(3)に代入すると(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}=(M+m)^n-M^nとなる

92 ：目高：2023/11/16(木) 07:47:13.85 ID:b2Rvxp0f.net

>>90
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。
意味がわかりません。

93 ：目高：2023/11/16(木) 07:53:43.87 ID:b2Rvxp0f.net

マチガッテル系の人々
http://taurus.ics.nara-wu.ac.jp/machigatteru/
ある学問分野について、ある時点で誤った方向に進み始め、現在はまったく出鱈目なものになっていると主張する人を、マチガッテル系と定義します。主張そのものは、間違っていても間違っていなくてもかまいません。この用語は、以前にfjで公表したものですが、公表に選んだメディアが悪かったか、まだ、「トンデモ本」ほど一般化していません。もっとも、「トンデモ本」のほうは、一般化した結果、オリジナルの定義とは異なる意味で使われることが多くなってきたので、どちらが幸福かはわかりません。
このページでは、主に、マチガッテル系の人々の主張を集めています。参考のため、マチガッテル系に近いけど違うものも並べています。

94 ：日高：2023/11/16(木) 11:19:35.51 ID:748MDWdu.net

>>91
(1)の解がx=Mならば{(t^n)k+u}=M^nを(3)に代入すると(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}=(M+m)^n-M^nとなる

xが有理数Mで、(3)=(1)ならばそうなります。
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとしかならないので、xは無理数としかなりません。

95 ：１３２人目の素数さん：2023/11/16(木) 11:49:21.19 ID:9S1DkoMw.net

>>94
> >>91
> (1)の解がx=Mならば{(t^n)k+u}=M^nを(3)に代入すると(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}=(M+m)^n-M^nとなる
>
> xが有理数Mで、(3)=(1)ならばそうなります。
> (2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとしかならないので、xは無理数としかなりません。

(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kを変形するとk=(y/2)^nなので(2^n)k=y^n={(ty/2)+(y/2)}^n-(ty/2)^n={T+(y/2)}^n-T^nであり(1)になるのは(y/2)=m,y=2mのときだけ
> (2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとしかならないので、xは無理数としかなりません。
これが成立しているのは(1)のyがy=2mのときだけなのでそれ以外のときは証明できていない

96 ：日高：2023/11/16(木) 14:33:11.19 ID:748MDWdu.net

>>95
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kを変形するとk=(y/2)^nなので(2^n)k=y^n={(ty/2)+(y/2)}^n-(ty/2)^n={T+(y/2)}^n-T^n
であり(1)になるのは(y/2)=m,y=2mのときだけ

(2^n)k=y^n={(ty/2)+(y/2)}^n-(ty/2)^n={T+(y/2)}^n-T^n
この変形を詳しく教えて下さい。

97 ：日高：2023/11/16(木) 16:15:22.80 ID:748MDWdu.net

nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)のtは無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは実数。
{(t^n)k+u}=M^nとなるのは、u=M^n-(t^n)kのときのみである。Mは有理数。
(3)に代入すると、(2^n)k=[{(t+1)^n}k+M^n-(t^n)k]-M^nとなる。
整理すると、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとしかならないので、xは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

98 ：日高：2023/11/16(木) 16:24:07.54 ID:748MDWdu.net

n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)のtは有理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは実数。
{(t^n)k+u}=M^nとなるのは、u=M^n-(t^n)kのときのみである。Mは有理数。
(3)に代入すると、(2^n)k=[{(t+1)^n}k+M^n-(t^n)k]-M^nとなる場合と、
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる場合がある。よって、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。

99 ：１３２人目の素数さん：2023/11/16(木) 18:41:47.70 ID:9S1DkoMw.net

>>96
> >>95
> (2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kを変形するとk=(y/2)^nなので(2^n)k=y^n={(ty/2)+(y/2)}^n-(ty/2)^n={T+(y/2)}^n-T^n
> であり(1)になるのは(y/2)=m,y=2mのときだけ
>
> (2^n)k=y^n={(ty/2)+(y/2)}^n-(ty/2)^n={T+(y/2)}^n-T^n
> この変形を詳しく教えて下さい。

(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kのkにk=(y/2)^nを代入すると(2^n)k=y^n={(ty/2)+(y/2)}^n-(ty/2)^n
y^n=(x+m)^n-x^n…(1)と比較すればx=(ty/2)(=Tとおく), m=(y/2),y=2mでありy^n={T+(y/2)}^n-T^n

100 ：１３２人目の素数さん：2023/11/16(木) 18:48:45.76 ID:9S1DkoMw.net

>>97
> (3)に代入すると、(2^n)k=[{(t+1)^n}k+M^n-(t^n)k]-M^nとなる。
> 整理すると、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとしかならないので、xは無理数となる。
>>98
> (3)に代入すると、(2^n)k=[{(t+1)^n}k+M^n-(t^n)k]-M^nとなる場合と、
> (2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる場合がある

>>97の「(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとしかならない」と>>98の「(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる場合がある」で異なっているのでインチキ
「(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる」場合は(1)においてy=2mのときだけ (これはn=2とnが奇素数のときで同じ)

101 ：日高：2023/11/16(木) 19:12:59.05 ID:748MDWdu.net

>>99
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kのkにk=(y/2)^nを代入すると(2^n)k=y^n={(ty/2)+(y/2)}^n-(ty/2)^n
y^n=(x+m)^n-x^n…(1)と比較すればx=(ty/2)(=Tとおく), m=(y/2),y=2mでありy^n={T+(y/2)}^n-T^n

x=(ty/2)(=Tとおく)この場合のTは無理数となります。

102 ：１３２人目の素数さん：2023/11/16(木) 19:20:18.27 ID:aV457dmo.net

ぜんぜん分かってないw

103 ：日高：2023/11/16(木) 19:44:49.50 ID:748MDWdu.net

>>100
「(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる」場合は(1)においてy=2mのときだけ (これはn=2とnが奇素数のときで同じ)

「y=2mのときだけ」を詳しく教えて下さい。

104 ：日高：2023/11/16(木) 19:46:47.22 ID:748MDWdu.net

>>102
ぜんぜん分かってないw

どのことでしょうか？

105 ：日高：2023/11/16(木) 19:56:34.98 ID:748MDWdu.net

日高をかたる人。
何の芸もありませんね。

106 ：１３２人目の素数さん：2023/11/16(木) 20:12:16.74 ID:9S1DkoMw.net

>>101
> >>99
> (2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kのkにk=(y/2)^nを代入すると(2^n)k=y^n={(ty/2)+(y/2)}^n-(ty/2)^n
> y^n=(x+m)^n-x^n…(1)と比較すればx=(ty/2)(=Tとおく), m=(y/2),y=2mでありy^n={T+(y/2)}^n-T^n
>
> x=(ty/2)(=Tとおく)この場合のTは無理数となります。

誰もTが有理数になるとは言っていないのだが
(1)が有理数解を持つ場合はy=2mの場合は無理数解でそれ以外のあるy,mで有理数解を持つ

107 ：１３２人目の素数さん：2023/11/16(木) 20:16:23.94 ID:9S1DkoMw.net

>>103
> >>100
> 「(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる」場合は(1)においてy=2mのときだけ (これはn=2とnが奇素数のときで同じ)
>
> 「y=2mのときだけ」を詳しく教えて下さい。

>>99に書いてあるだろ

108 ：日高：2023/11/16(木) 20:34:31.64 ID:748MDWdu.net

>>106
y^n={T+(y/2)}^n-T^n

この場合のTは無理数ですが、
(1)が有理数解を持つ場合はy=2mの場合は無理数解でそれ以外のあるy,mで有理数解を持つ
の意味が、解りません。詳しく教えて下さい

109 ：日高：2023/11/16(木) 20:38:26.61 ID:748MDWdu.net

>>108

日高をかたる人
何の芸もありませんね。

110 ：日高：2023/11/16(木) 20:47:38.86 ID:748MDWdu.net

>>107
>>99に書いてあるだろ

よく意味がわからないので、詳しく教えて下さい

111 ：１３２人目の素数さん：2023/11/16(木) 21:36:51.28 ID:9S1DkoMw.net

>>108
> >>106
> y^n={T+(y/2)}^n-T^n
>
> この場合のTは無理数ですが、
> (1)が有理数解を持つ場合はy=2mの場合は無理数解でそれ以外のあるy,mで有理数解を持つ
> の意味が、解りません。詳しく教えて下さい

(1)のy,mの値を決めた式は無数にある

[1]:y=2mの場合
2^n=(x+1)^n-x^n, 4^n=(x+2)-x^n, (2/3)^n={x+(1/3)}^n-x^n, (4/7)^n={x+(2/7)}^nなど無数にある これらはy^n={T+(y/2)}^n-T^nになる

[2]: y≠2mの場合 (証明されていない)
2^n=(x+3)^n-x^n, 2^n={x+(1/3)}^n-x^n, (2/3)^n={x+(3/7)}^n-x^nなど [1]以外の式(これらはy^n={T+(y/2)}^n-T^nにならない)は証明されていない

「(1)が有理数解を持つ場合」というのは「[1]の場合は無理数解」であるが「[1]以外の[2]の式の少なくともどれか1つが有理数解を持つ」ということ

112 ：１３２人目の素数さん：2023/11/16(木) 21:39:53.17 ID:9S1DkoMw.net

>>110
> >>99に書いてあるだろ
>
> よく意味がわからないので、詳しく教えて下さい

自分でコピペしているだろ

0101日高2023/11/16(木) 19:12:59.05ID:748MDWdu
>>99
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kのkにk=(y/2)^nを代入すると(2^n)k=y^n={(ty/2)+(y/2)}^n-(ty/2)^n
y^n=(x+m)^n-x^n…(1)と比較すればx=(ty/2)(=Tとおく), m=(y/2),y=2mでありy^n={T+(y/2)}^n-T^n

113 ：日高：2023/11/16(木) 22:04:25.36 ID:748MDWdu.net

>>101
なにが、面白いのでしょうか？
幼稚ですね。

114 ：１３２人目の素数さん：2023/11/17(金) 12:29:43.49 ID:bt2shZU3.net

>>113
> >>101
> なにが、面白いのでしょうか？
> 幼稚ですね。

よくわかってるじゃないの。いい加減にやめなさい。

115 ：日高：2023/11/17(金) 13:02:40.63 ID:O3nrQEA1.net

>>111
「(1)が有理数解を持つ場合」というのは「[1]の場合は無理数解」であるが
「[1]以外の[2]の式の少なくともどれか1つが有理数解を持つ」ということ

私の方法では、[1],[2]ともkとuで表しています。

116 ：日高：2023/11/17(金) 13:05:07.70 ID:O3nrQEA1.net

nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)のtは無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは実数。
{(t^n)k+u}=M^nとなるのは、u=M^n-(t^n)kのときのみである。Mは有理数。
(3)に代入すると、(2^n)k=[{(t+1)^n}k+M^n-(t^n)k]-M^nとなる。
整理すると、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとしかならないので、xは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

117 ：日高：2023/11/17(金) 13:07:32.69 ID:O3nrQEA1.net

n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)のtは有理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは実数。
{(t^n)k+u}=M^nとなるのは、u=M^n-(t^n)kのときのみである。Mは有理数。
(3)に代入すると、(2^n)k=[{(t+1)^n}k+M^n-(t^n)k]-M^nとなる場合と、
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる場合がある。よって、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。

118 ：１３２人目の素数さん：2023/11/17(金) 15:27:32.64 ID:bt2shZU3.net

>>113
> >>101
> なにが、面白いのでしょうか？
> 幼稚ですね。

自分のことをそう言っておきながら、なぜまだ続けるの？　何が面白いの？　幼稚なかたよ。

119 ：目高：2023/11/17(金) 17:11:37.77 ID:CZ6zgTNz.net

ダッドリー「三等分家がやってきた――さてどうするか」
（野崎昭弘訳、『数学セミナー』1983年11月）

『あなたも解ける フェルマーの定理 完全証明』 小野田襄二 著、 めいけい出版

ダッドリー「三等分家がやってきた――さてどうするか」
（野崎昭弘訳、『数学セミナー』1983年11月）

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（野崎昭弘訳、『数学セミナー』1983年11月）

『あなたも解ける フェルマーの定理 完全証明』 小野田襄二 著、 めいけい出版

120 ：日高：2023/11/17(金) 17:58:50.23 ID:O3nrQEA1.net

(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)
n=2,k=1,t=3/2,u=0
2^2=(5/2)^2-(3/2)^2
y:z:x=4:5:3

121 ：１３２人目の素数さん：2023/11/17(金) 18:45:15.86 ID:g1rcSBD9.net

>>115
> >>111
> 「(1)が有理数解を持つ場合」というのは「[1]の場合は無理数解」であるが「[1]以外の[2]の式の少なくともどれか1つが有理数解を持つ」ということ
>
> 私の方法では、[1],[2]ともkとuで表しています。

> 整理すると、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとしかならないので、xは無理数となる。
> 私の方法では、[1],[2]ともkとuで表しています。
「(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとしかならない」は[1]だけなので「[1]以外の[2]の式」について書いてないだろ 例: (2^3)k={(t+1)^3}k-(t^3)kは[1], (1)においてy=10,m=5とした 10^3=(x+3)^3-x^3は[2], (t^3)k≠x^3なので[1]は[2]にはならない

122 ：日高：2023/11/17(金) 19:00:52.90 ID:O3nrQEA1.net

>>121
「(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとしかならない」は[1]だけなので「[1]以外の[2]の式」について書いてないだろ 例: (2^3)k={(t+1)^3}k-(t^3)kは[1], (1)においてy=10,m=5とした 10^3=(x+3)^3-x^3は[2], (t^3)k≠x^3なので[1]は[2]にはならない

[1],[2]とも、(3)になります。

123 ：１３２人目の素数さん：2023/11/17(金) 19:53:22.89 ID:g1rcSBD9.net

>>122
> >>121
> 「(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとしかならない」は[1]だけなので「[1]以外の[2]の式」について書いてないだろ 例: (2^3)k={(t+1)^3}k-(t^3)kは[1], (1)においてy=10,m=5とした 10^3=(x+3)^3-x^3は[2], (t^3)k≠x^3なので[1]は[2]にはならない
>
> [1],[2]とも、(3)になります。

> [1],[2]とも、(3)になります。
> 整理すると、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとしかならないので、xは無理数となる。
証明に書いてあることと違うだろ 「(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k」が(3)になるのなら「xは無理数となる」とは言えない

124 ：目高：2023/11/18(土) 08:28:32.95 ID:WwNssnpp.net

　機に臨み変に応ずるは、良将の達道なり。武を講じ、兵を習ふは軍旅の用事なり。心を文武の門に遊ばせ、手を兵術の場に舞はせて、名誉を逞しくする人は、其れ誰ぞや。播州の英産、赤松の末葉、新免の後裔、武蔵玄信、二天と号す。
想ふに夫れ、天資曠達、細行に拘らず、蓋し斯れ其の人か。二刀兵法の元祖と為るなり。
　父、新免無二と号し、十手の家を為す。武蔵、家業を受け、朝讃暮研す。思惟考索して、十手の利は一刀に倍すること甚だ以て夥しきを灼知す。然りと雖も、十手は常用の器に非ず、二刀は是、腰間の具なり。乃ち二刀を以て十手の理と為せば、其の徳違ふこと無し。故に十手を改めて二刀の家を為す。
誠に武剣の精選なり。或ひは真剣を飛ばし、或ひは木戟を投げ、北る者、走る者、逃避する能はず。其の勢、恰も強弩を発するが如し。百発百中、養由も斯れに踰ゆる無し。
　夫れ惟、兵術を手に得、勇功を身に彰す。方に年十三にして始む。播州に到り、新当流、有馬喜兵衛なる者と進んで雌雄を決し、忽ち勝利を得たり。
十六歳春、但馬国に至る。大力量の兵術の人、秋山と名のる者有り。又、反掌の間に勝負を決し、其の人を打ち殺す。芳声街に満つ。

125 ：目高：2023/11/18(土) 08:29:35.15 ID:WwNssnpp.net

　後、京師に到る。扶桑第一の兵術、吉岡なる者有り。雌雄を決せんことを請ふ。彼の家の嗣、清十郎、洛外蓮台野に於いて竜虎の威を争ひ、勝敗を決すと雖も、木刃の一撃に触れて、吉岡、眼前に倒れ伏して息絶ゆ。予て、一撃の諾有るに依り、命根を補弼す。彼の門生等、助けて板上に乗せ去り、薬治、温湯し、漸くにして復す。遂に兵術を棄て、雉髪し畢んぬ。
　然る後、吉岡伝七郎、又、洛外に出で、雌雄を決す。伝七、五尺余の木刃を袖にして来る。武蔵、其の機に臨んで彼の木刃を奪ひ、之を撃ちて地に伏す。立ち所に吉岡死す。
門生、寃を含み、密かに語りて云く、兵術の妙を以ては、敵対すべき所に非ずと。籌を帷幄に運らして、吉岡亦七郎、事を兵術に寄せ、洛外下り松辺に会す。彼の門生数百人、兵仗弓箭を以て、忽ち之を害せんと欲す。武蔵、平日、先を知るの才有り。非義の働きを察して、窃かに吾が門生に謂て云く、汝等、傍人と為りて速やかに退け。縦ひ、怨敵、群を成し、隊を成すとも、吾に於いて之を視るに、浮雲の如し。何の恐ること之有るや。衆の敵を散ずるや、走狗の猛獣を追ふに似たり。威を震ひて帰る。洛陽の人皆、之を感嘆す。勇勢知謀、一人を以て万人を敵する者は、実に兵家の妙法なり。

126 ：目高：2023/11/18(土) 08:32:19.97 ID:WwNssnpp.net

　是より先、吉岡は代々公方の師範を為し、扶桑第一の兵術者の号有り。霊陽院義昭公の時に当たり、新免無二を召して、吉岡と兵術をして勝負を決せしむ。三度を以て限り、吉岡、一度利を得、新免、両度勝ちを決す。是に於いて新免無二をして日下無双兵法術者の号を賜ふ。故に武蔵、洛陽に到り、吉岡と数度の勝負を決し、遂に吉岡兵法の家泯び絶ゆ。
　爰に兵術の達人、岩流と名のる有り。彼と雌雄を決せんことを求む。岩流云く、真剣を以て雌雄を決せんことを請ふ。武蔵対へて云く、汝は白刃を揮ひて其の妙を尽くせ。吾は木戟を提げて此の秘を顕はさんと。堅く漆約を結ぶ。長門と豊前との際、海中に嶋有り。舟嶋と謂ふ。両雄、同時に相会す。岩流、三尺の白刃を手にして来たり、命を顧みずして術を尽くす。武蔵、木刃の一撃を以て之を殺す。電光も猶遅し。故に俗、舟嶋を改めて岩流嶋と謂ふ。
　凡そ、十三より壮年迄、兵術勝負六十余場、一つも勝たざる無し。且つ定めて云く、敵の眉八字の間を打たざれば勝ちを取らずと。毎に其の的を違はず。古より兵術の雌雄を決する人、其の数を算するに幾千万かを知らず。然りと雖も、夷洛に於いて英雄豪傑の前に向かひ人を打ち殺す。今古其の名を知らず。武蔵一人に属するのみ。兵術の威名、四夷に遍き、其の誉れや、古老の口に絶えず、今人の肝に銘じる所なり。誠に奇なるかな、妙なるかな。力量旱雄、尤も他に異なれり。
　武蔵、常に言う、兵術を手に熟し、心に得て、一毫も私無ければ、則ち、戦場に於て恐れる事もなく、大軍を領する事も、又、国を治る事も、豈に難からんやと。

127 ：目高：2023/11/18(土) 08:36:03.39 ID:WwNssnpp.net

和算を語る上で絶対に外すことができないのが関孝和だ。松尾芭蕉＝俳聖、千利休＝茶聖にならい、「算聖」とも呼ばれる和算の最高峰だ。生年は1640年ごろで没年は1708年。微積分を体系化した英国のアイザック・ニュートン（1642-1727年）やドイツのゴットフリート・ライプニッツ（1646-1716年）と同時代に生きた侍である。長く甲府藩の勘定方を務めた、いわば数字のプロだ。

彼はそれまでに伝え遺された和算の問題に解を与えるなど様々な業績を上げたが、注目すべきは「行列式」の概念の導入と、「ベルヌーイ数」の発見であろう。関自身が存命中に刊行した書籍は「発微（はつび）算法」だけだが、没後に弟子が刊行した「括要（かつよう）算法」（4巻、1712年）や多数ある写本に業績が記されている。

関は和算の問題と方程式を「解見題」「解隠題」「解伏題」に分類してそれぞれ解法を示した。「解見題」は算術（加減乗除）計算で解ける問題、「解隠題」は未知数が1個の方程式、「解伏題」は未知数が2個以上の連立方程式で、このうちの解伏題の解法として考案した「交式」と「斜乗」という計算法が「行列式」の展開法だった。関はこの方法を1683年に発表したという。

128 ：１３２人目の素数さん：2023/11/18(土) 09:03:26.84 ID:jA9P68SC.net

累角数

129 ：日高：2023/11/18(土) 12:21:45.54 ID:a7QAH6+W.net

>>123
> 整理すると、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとしかならないので、xは無理数となる。
証明に書いてあることと違うだろ 「(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k」が(3)になるのなら「xは無理数となる」とは言えない


(3)にu=M^n-(t^n)kを代入すると、
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとなるので、xは無理数となります。

130 ：日高：2023/11/18(土) 12:28:45.74 ID:a7QAH6+W.net

nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)のtは無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは実数。
{(t^n)k+u}=M^nとなるのは、u=M^n-(t^n)kのときのみである。Mは有理数。
(3)に代入すると、(2^n)k=[{(t+1)^n}k+M^n-(t^n)k]-M^nとなる。
整理すると、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとなるので、xは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

131 ：日高：2023/11/18(土) 12:33:35.84 ID:a7QAH6+W.net

nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)のtは無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは実数。
{(t^n)k+u}=M^nとなるのは、u=M^n-(t^n)kのときのみである。Mは有理数。
これを、(3)に代入すると、(2^n)k=[{(t+1)^n}k+M^n-(t^n)k]-M^nとなる。
整理すると、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとなるので、xは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

132 ：１３２人目の素数さん：2023/11/18(土) 13:10:50.81 ID:SerYmd3H.net

>>129
> >>123
> 整理すると、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとしかならないので、xは無理数となる。
> 証明に書いてあることと違うだろ 「(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k」が(3)になるのなら「xは無理数となる」とは言えない
>
> (3)にu=M^n-(t^n)kを代入すると、
> (2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとなるので、xは無理数となります。

「(3)にu=M^n-(t^n)kを代入する」場合 tはxの値ではないですよ
u=0の場合の解はx^n=(t^n)k+u=(t^n)kなので「(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k」から求められますが
u=0でない他の解はx^n=(t^n)k+u≠(t^n)kより「(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k」から直接求められないのでuを足して(3)にしてx^n=(t^n)k+uから求めます

133 ：１３２人目の素数さん：2023/11/18(土) 13:16:25.05 ID:SerYmd3H.net

>>129
> >>123
> 整理すると、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとしかならないので、xは無理数となる。
> 証明に書いてあることと違うだろ 「(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k」が(3)になるのなら「xは無理数となる」とは言えない
>
> (3)にu=M^n-(t^n)kを代入すると、
> (2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとなるので、xは無理数となります。

「(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k」の右辺の項にそれぞれuを足せば(3)になるのでu=M^n-(t^n)kならばx=Mとなり有理数となるので「xは無理数となります」は間違っている

134 ：目高：2023/11/18(土) 14:57:10.09 ID:WwNssnpp.net

>>130-131は数学とは何の関係もない単なる猥褻文である。つまり以下のような文章と同値である。

　間男はそれでも引き下がらず、「俺に一言位あっても良いんじゃないか」みたいな事を言っていたのだが、実の娘に
「貴方は、私たち母娘を捨てて出て行った人でしょう」
と言われると、顔を真っ赤にして、俯いていた。
　ちょうどそのときに今では義母となった間男の元妻が私たちの所へやってきた。間男の顔見るなり、
「あら、どうして、あなたが？」
と困惑気味になってた。
　間男は、そんな事も構わず、「何で娘をあんな奴にやったんだ」だとか、色々言っていたが、義母は
「仕方がないじゃない、あの子が彼を好きになっちゃったんだから」
と適当に受け流していた。
　そんな中、今まで空気だった元嫁が、「ある事」に気がついたらしく、俺に言った。
「あの、奥さん妊娠してるの」
「うん、今三ヶ月目」
　俺は 当然という感じで素っ気無い反応。元嫁は、早く子供が欲しかった人だったので、その事で愕然としていた。
　間男は、完全に愛娘を寝取られた事で呆然となってたね。しかし、本当の止めを刺したのは義母だった。
「あなたはいいわねぇ。私も赤ちゃん欲しいわ」
と本当に何気なくつぶやいた瞬間、俺たちの周りの空気は凍りついた。
　間男と元嫁は信じられないという目で俺を見ていた。

135 ：日高：2023/11/18(土) 19:35:12.96 ID:a7QAH6+W.net

>>132
「(3)にu=M^n-(t^n)kを代入する」場合 tはxの値ではないですよ

よく意味がわからないので、詳しく教えて下さい

136 ：１３２人目の素数さん：2023/11/18(土) 19:51:25.30 ID:SerYmd3H.net

>>135
> >>132
> 「(3)にu=M^n-(t^n)kを代入する」場合 tはxの値ではないですよ
>
> よく意味がわからないので、詳しく教えて下さい

u=M^n-(t^n)kの場合とu=0の場合では左辺(y^nと2^n)が等しいとき右辺のmの値が異なるので両方(1)ですが式が異なります
uを消して「(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k」にするとy^n=(x+m)^n-x^n…(1)のmはk=(y/2)^nなのでm=y/2ですがu=M^n-(t^n)kの場合はm=y/2ではありません

137 ：日高：2023/11/18(土) 21:38:12.80 ID:a7QAH6+W.net

>>136
u=M^n-(t^n)kの場合とu=0の場合では左辺(y^nと2^n)が等しいとき右辺のmの値が異なるので両方(1)ですが式が異なります
uを消して「(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k」にするとy^n=(x+m)^n-x^n…(1)のmはk=(y/2)^nなのでm=y/2ですがu=M^n-(t^n)kの場合はm=y/2ではありません

y^n=(x+m)^n-x^n…(1)のmはk=(y/2)^nなのでm=y/2ですが
の部分がわかりません。
詳しく教えて下さい。

138 ：日高：2023/11/18(土) 22:26:03.56 ID:a7QAH6+W.net

nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)のtは無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは実数。
{(t^n)k+u}=M^nとなるのは、u=M^n-(t^n)kのときのみである。Mは有理数。
これを、(3)に代入すると、(2^n)k=[{(t+1)^n}k+M^n-(t^n)k]-M^nとなる。
整理すると、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとなるので、xは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

139 ：日高：2023/11/18(土) 22:31:13.57 ID:a7QAH6+W.net

n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)のtは有理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは実数。
{(t^n)k+u}=M^nとなるのは、u=M^n-(t^n)kのときのみである。Mは有理数。
(3)に代入すると、(2^n)k=[{(t+1)^n}k+M^n-(t^n)k]-M^nとなる場合と、
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる場合がある。よって、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。

140 ：日高：2023/11/18(土) 22:39:26.21 ID:a7QAH6+W.net

n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)のtは有理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは実数。
{(t^n)k+u}=M^nとなるのは、u=M^n-(t^n)kのときのみである。Mは有理数。
(3)に代入すると、(2^n)k=[{(t+1)^n}k+M^n-(t^n)k]-M^nとなる。
整理すると、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。よって、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。

141 ：１３２人目の素数さん：2023/11/18(土) 23:04:01.92 ID:SerYmd3H.net

>>137
> >>136
> u=M^n-(t^n)kの場合とu=0の場合では左辺(y^nと2^n)が等しいとき右辺のmの値が異なるので両方(1)ですが式が異なります
> uを消して「(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k」にするとy^n=(x+m)^n-x^n…(1)のmはk=(y/2)^nなのでm=y/2ですがu=M^n-(t^n)kの場合はm=y/2ではありません
>
> y^n=(x+m)^n-x^n…(1)のmはk=(y/2)^nなのでm=y/2ですが
> の部分がわかりません。
> 詳しく教えて下さい。

「(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k」のkにk=(y/2)^nを代入すると(2^n)(y/2)^n=y^n={(t+1)^n}(y/2)^n-(t^n)(y/2)^nであり y^n=(x+m)^n-x^n…(1)においてm=y/2,x=ty/2としたものはy^n={(t+1)^n}(y/2)^n-(t^n)(y/2)^nである

142 ：目高：2023/11/18(土) 23:17:41.51 ID:WwNssnpp.net

>>138-140は数学とは何の関係もない単なる猥褻文である。つまり以下のような文章と同値である。

　間男はそれでも引き下がらず、「俺に一言くらいあってもいいんじゃないか」と食い下がったのだが、実の娘に
「貴方は、私たち母娘を捨てて出て行った人でしょう」と言われると、顔を真っ赤にして、俯いていた。
　ちょうどそのとき、今では俺の義母となった間男の元妻が俺たちの所へやってきた。義母は間男の顔を見るなり、
「あら、どうして、あなたが？」
と困惑気味に声をあげた。
　間男は、「何で娘をあんな奴にやったんだ」声を荒げたが、義母は
「しかたがないじゃない、あの子が彼を好きになっちゃったんだから」
と適当に受け流していた。
　そんな中、今まで空気のような感じだった俺の元嫁、つまり間男の今嫁が、「ある事」に気がついたらしく、俺に言った。
「あの、奥さん妊娠してるの」
「うん、いま三ヶ月目」
　俺は短く答えた。元嫁は、早く子供が欲しかった人だったので、その事で愕然としていた。
　間男は、完全に愛娘を寝取られた事で呆然となっていた。しかし、この男に本当の止めを刺したのは義母だった。
「あなたはいいわねぇ。私も赤ちゃん欲しいわ」
と何気なくつぶやき、俺の手を取り、腕を組んだ。義母の娘である俺の妻は、それを見てニコニコ笑っている。
　間男は、自分の元妻と娘を呆然と見ていたが、みるみるうちに青ざめ、凍りついていた。

143 ：日高：2023/11/18(土) 23:17:41.92 ID:a7QAH6+W.net

>>141
「(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k」のkにk=(y/2)^nを代入すると(2^n)(y/2)^n=y^n={(t+1)^n}(y/2)^n-(t^n)(y/2)^nであり
y^n=(x+m)^n-x^n…(1)においてm=y/2,x=ty/2としたものはy^n={(t+1)^n}(y/2)^n-(t^n)(y/2)^nである

m=y/2,x=ty/2の意味を教えて下さい。

144 ：目高：2023/11/18(土) 23:19:04.38 ID:WwNssnpp.net

ダッドリー「三等分家がやってきた――さてどうするか」
（野崎昭弘訳、『数学セミナー』1983年11月）

『あなたも解ける フェルマーの定理 完全証明』 小野田襄二 著、 めいけい出版

ダッドリー「三等分家がやってきた――さてどうするか」
（野崎昭弘訳、『数学セミナー』1983年11月）

『あなたも解ける フェルマーの定理 完全証明』 小野田襄二 著、 めいけい出版

ダッドリー「三等分家がやってきた――さてどうするか」
（野崎昭弘訳、『数学セミナー』1983年11月）

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（野崎昭弘訳、『数学セミナー』1983年11月）

『あなたも解ける フェルマーの定理 完全証明』 小野田襄二 著、 めいけい出版

145 ：目高：2023/11/18(土) 23:21:39.88 ID:WwNssnpp.net

雲 玩 若 或 呪 或 或 或 或 或 或 假 我 弘 具 世
雷 蛇 悪 遇 詛 囚 遭 値 被 在 漂 使 為 誓 足 尊
皷 及 獣 悪 諸 禁 王 怨 悪 須 流 興 汝 深 妙 妙
掣 蝮 圍 羅 毒 枷 難 賊 人 弥 巨 害 略 如 相 相
電 蠍 繞 刹 薬 鎖 苦 繞 逐 峯 海 意 説 海 尊 具
降 気 利 毒 所 手 臨 各 堕 為 龍 推 聞 歴 偈 我
雹 毒 牙 龍 欲 足 刑 執 落 人 魚 落 名 劫 答 今
大 煙 爪 諸 害 被 欲 刀 金 所 諸 大 及 不 無 重
雨 火 可 鬼 身 柱 寿 加 剛 推 鬼 火 見 思 盡 問
□ 燃 怖 等 者 械 終 害 山 墮 難 坑 身 議 意 彼
念 念 念 念 念 念 念 念 念 念 念 念 心 侍 汝 佛
彼 彼 彼 彼 彼 彼 彼 彼 彼 彼 彼 彼 念 多 聴 子
観 観 観 観 観 観 観 観 観 観 観 観 不 千 観 何
音 音 音 音 音 音 音 音 音 音 音 音 空 億 音 因
力 力 力 力 力 力 力 力 力 力 力 力 過 佛 行 縁
應 尋 疾 時 還 釋 刀 咸 不 如 波 火 能 発 善 名
時 聲 走 悉 著 然 尋 即 能 日 浪 坑 滅 大 應 為
得 自 無 不 於 得 段 起 損 虚 不 變 諸 清 諸 観
消 回 邊 敢 本 解 段 慈 一 空 能 成 有 淨 方 世
散 去 方 害 人 脱 壊 心 毛 住 没 池 苦 願 所 音

146 ：目高：2023/11/18(土) 23:22:40.82 ID:WwNssnpp.net

千 當 聞 爾 具 念 妙 諍 甘 無 真 種 具 衆
衆 知 是 時 一 念 音 訟 露 垢 観 種 足 生
生 是 観 持 切 勿 観 経 法 清 清 諸 神 被
皆 人 世 地 功 生 世 官 雨 淨 淨 悪 通 困
發 功 音 菩 徳 疑 音 處 □ 光 観 趣 力 厄
無 徳 菩 薩 慈 観 梵 怖 滅 慧 廣 地 廣 無
等 不 薩 即 眼 世 音 畏 除 日 大 獄 修 量
等 少 品 從 視 音 海 軍 煩 破 智 鬼 智 苦
阿 佛 自 座 衆 淨 潮 陣 悩 諸 慧 畜 方 逼
耨 説 在 起 生 聖 音 中 焔 闇 観 生 便 身
多 是 之 前 福 於 勝 念 諍 能 悲 生 十 観
羅 普 業 白 聚 苦 彼 彼 訟 伏 観 老 方 音
三 門 普 佛 海 悩 世 観 経 災 及 病 諸 妙
藐 品 門 言 無 死 間 音 官 風 慈 死 國 智
三 時 示 世 量 厄 音 力 處 火 観 苦 土 力
菩 衆 現 尊 是 能 是 衆 怖 普 常 以 無 能
提 中 神 若 故 為 故 怨 畏 明 願 漸 刹 救
心 八 通 有 應 作 須 悉 軍 照 常 悉 不 世
□ 萬 力 衆 頂 依 常 退 陣 世 譫 令 現 間
□ 四 者 生 礼 怙 念 散 中 間 仰 滅 身 苦

147 ：１３２人目の素数さん：2023/11/19(日) 00:00:07.53 ID:kRgmsJQk.net

>>143
> >>141
> 「(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k」のkにk=(y/2)^nを代入すると(2^n)(y/2)^n=y^n={(t+1)^n}(y/2)^n-(t^n)(y/2)^nであり
> y^n=(x+m)^n-x^n…(1)においてm=y/2,x=ty/2としたものはy^n={(t+1)^n}(y/2)^n-(t^n)(y/2)^nである
>
> m=y/2,x=ty/2の意味を教えて下さい。

「m=y/2,x=ty/2の意味」は(t^n)k=x^nならば(t^n)k=(t^n)(y/2)^n=(ty/2)^n=x^nよりx=ty/2でありこのときm=y/2であるから「(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k」とy^n=(x+m)^n-x^n…(1)が同じ式である条件は「m=y/2,x=ty/2」であるという意味

148 ：日高：2023/11/19(日) 10:46:12.95 ID:L0o9Epqd.net

>>147
「m=y/2,x=ty/2の意味」は(t^n)k=x^nならば(t^n)k=(t^n)(y/2)^n=(ty/2)^n=x^nよりx=ty/2でありこのときm=y/2であるから
「(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k」とy^n=(x+m)^n-x^n…(1)が同じ式である条件は「m=y/2,x=ty/2」であるという意味

x=ty/2ならば、tは無理数なので、xも無理数となります。

149 ：日高：2023/11/19(日) 10:49:15.15 ID:L0o9Epqd.net

nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)のtは無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは実数。
{(t^n)k+u}=M^nとなるのは、u=M^n-(t^n)kのときのみである。Mは有理数。
これを、(3)に代入すると、(2^n)k=[{(t+1)^n}k+M^n-(t^n)k]-M^nとなる。
二つの項に整理すると、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとなるので、xは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

150 ：日高：2023/11/19(日) 10:59:26.79 ID:L0o9Epqd.net

n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)のtは有理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは実数。
{(t^n)k+u}=M^nとなるのは、u=M^n-(t^n)kのときのみである。Mは有理数。
(3)に代入すると、(2^n)k=[{(t+1)^n}k+M^n-(t^n)k]-M^nとなる。
[{(t+1)^n}k+M^n-(t^n)k]は一つの有理数の項となるので、x=Mは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。

151 ：日高：2023/11/19(日) 11:19:18.54 ID:L0o9Epqd.net

nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)のtは無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは実数。
{(t^n)k+u}=M^nとなるのは、u=M^n-(t^n)kのときのみである。Mは有理数。
これを、(3)に代入すると、(2^n)k=[{(t+1)^n}k+M^n-(t^n)k]-M^nとなる。
[{(t+1)^n}k+M^n-(t^n)k]は一つの無理数の項となるので、x=Mは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

152 ：１３２人目の素数さん：2023/11/19(日) 12:21:34.73 ID:kRgmsJQk.net

>>148
> >>147
> 「m=y/2,x=ty/2の意味」は(t^n)k=x^nならば(t^n)k=(t^n)(y/2)^n=(ty/2)^n=x^nよりx=ty/2でありこのときm=y/2であるから
> 「(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k」とy^n=(x+m)^n-x^n…(1)が同じ式である条件は「m=y/2,x=ty/2」であるという意味
>
> x=ty/2ならば、tは無理数なので、xも無理数となります。

なぜか迷惑系日高は肝心な所を省くがそれはm=y/2の場合だよ 正しくは m=y/2の場合は「x=ty/2ならば、tは無理数なので、xも無理数となります。」 m≠y/2の場合はx≠ty/2なので「xは無理数となる。」は言えない

153 ：１３２人目の素数さん：2023/11/19(日) 12:27:21.98 ID:kRgmsJQk.net

>>151
> [{(t+1)^n}k+M^n-(t^n)k]は一つの無理数の項となる
の証明がどこにも書いていないのでインチキ (2^n)kは有理数であり[{(t+1)^n}k+M^n-(t^n)k]=(2^n)k+M^nは「一つの有理数の項」にもなりうる

154 ：目高：2023/11/19(日) 12:54:45.86 ID:FC72bQBx.net

>>148-151は数学とは何の関係もない単なる猥褻文である。つまり以下のような文章と同値である。

　間男はそれでも引き下がらず、「俺に一言くらいあってもいいんじゃないか」と食い下がった。しかし、実の娘に
「貴方は、私たち母娘を捨てて出て行った人でしょう」と言われると、顔を真っ赤にして、俯いていた。
　ちょうどそのとき、今では俺の義母となった間男の元妻が俺たちの所へやってきた。義母は間男の顔を見るなり、
「あら、どうしてあなたが？」
と困惑気味に声をあげた。
　間男は、「おまえ、何で娘をあんな奴にやったんだ」声を荒げたが、義母は
「しかたがないじゃない、あの子が彼を好きになっちゃったんだから」
と適当に受け流していた。
　そんな中、今まで空気のような感じだった俺の元嫁、つまり間男の今嫁が、「ある事」に気がついたらしく、俺に言った。
「あの、奥さん妊娠してるの」
「うん、いま三ヶ月目」
　俺は短く答えた。元嫁は、早く子供が欲しかった人だったので、その事で愕然としていた。
　間男は、完全に愛娘を寝取られた事で呆然となっていた。しかし、この男に本当の止めを刺したのは義母だった。
「あなたはいいわねぇ。私も赤ちゃん欲しいわ」
と何気なくつぶやき、俺の手を取り、腕を組んだ。義母の娘である俺の妻は、それを見てニコニコ笑っている。
　間男は、自分の元妻と娘を呆然と見ていたが、みるみるうちに青ざめ、凍りついていた。

155 ：日高：2023/11/19(日) 15:40:06.82 ID:L0o9Epqd.net

>>152
なぜか迷惑系日高は肝心な所を省くがそれはm=y/2の場合だよ 正しくは m=y/2の場合は「x=ty/2ならば、
tは無理数なので、xも無理数となります。」 m≠y/2の場合はx≠ty/2なので「xは無理数となる。」は言えない

m=y/2はどこから、でてきたのでしょうか？

156 ：日高：2023/11/19(日) 15:45:32.33 ID:L0o9Epqd.net

>>153
> [{(t+1)^n}k+M^n-(t^n)k]は一つの無理数の項となる
の証明がどこにも書いていないのでインチキ (2^n)kは有理数であり
[{(t+1)^n}k+M^n-(t^n)k]=(2^n)k+M^nは「一つの有理数の項」にもなりうる

(2^n)k+M^nから、M^nを引くと、(2^n)kとなるので、
(2^n)k=(2^n)kとなります。

157 ：日高：2023/11/19(日) 15:55:08.06 ID:L0o9Epqd.net

nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)のtに有理数を代入すると、成立しないのでtは無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは実数。
{(t^n)k+u}=M^nとなるのは、u=M^n-(t^n)kのときのみである。Mは有理数。
これを、(3)に代入して整理すると、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。
よって、x^n=(t^n)kは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

158 ：日高：2023/11/19(日) 16:06:30.42 ID:L0o9Epqd.net

n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)のtに有理数を代入すると、成立するのでtは有理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは実数。
{(t^n)k+u}=M^nとなるのは、u=M^n-(t^n)kのときのみである。Mは有理数。
これを、(3)に代入すると、(2^n)k=[{(t+1)^n}k+M^n-(t^n)k]-M^nとなる。
[{(t+1)^n}k+M^n-(t^n)k]は一つの有理数の項となるので、x^n=M^nは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。

159 ：日高：2023/11/19(日) 16:13:18.61 ID:L0o9Epqd.net

n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)のtに有理数を代入すると、成立するのでtは有理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは実数。
{(t^n)k+u}=M^nとなるのは、u=M^n-(t^n)kのときのみである。Mは有理数。
これを、(3)に代入すると、(2^n)k=[{(t+1)^n}k+M^n-(t^n)k]-M^nとなる。
[{(t+1)^n}k+M^n-(t^n)k]=(x+m)^n,M^n=x^nは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。

160 ：目高：2023/11/19(日) 16:29:05.00 ID:FC72bQBx.net

>>156-159は数学とは何の関係もない単なる猥褻文である。つまり以下のような文章と同値である。

　間男はそれでも引き下がらず、「俺に一言くらいあってもいいんじゃないか」と食い下がった。しかし、実の娘に
「貴方は、私たち母娘を捨てて出て行った人でしょう」と言われると、顔を真っ赤にして、俯いていた。
　ちょうどそのとき、今では俺の義母となった間男の元妻が俺たちの所へやってきた。義母は間男の顔を見るなり、
「あら、どうしてあなたが？」
と困惑気味に声をあげた。
　間男は、「おまえ、何で娘をあんな奴にやったんだ」声を荒げたが、義母は
「しかたがないじゃない、あの子が彼を好きになっちゃったんだから」
と適当に受け流していた。
　そんな中、今まで空気のような感じだった俺の元嫁、つまり間男の今嫁が、「ある事」に気がついたらしく、俺に言った。
「あの、奥さん妊娠してるの」
「うん、いま三ヶ月目」
　俺は短く答えた。元嫁は、早く子供が欲しかった人だったので、その事で愕然としていた。
　間男は、完全に愛娘を寝取られた事で呆然となっていた。しかし、この男に本当の止めを刺したのは義母だった。
「あなたはいいわねぇ。私も赤ちゃん欲しいわ」
と何気なくつぶやき、俺の手を取り、腕を組んだ。義母の娘である俺の妻は、それを見てニコニコ笑っている。
　間男は、自分の元妻と娘を呆然と見ていたが、みるみるうちに青ざめ、凍りついていた。

161 ：日高：2023/11/19(日) 16:32:58.03 ID:L0o9Epqd.net

nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)のtに有理数を代入すると、成立しないのでtは無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは実数。
{(t^n)k+u}=M^nとなるのは、u=M^n-(t^n)kのときのみである。Mは有理数。
これを、(3)に代入して整理すると、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。
よって、{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

162 ：目高：2023/11/19(日) 16:33:02.80 ID:FC72bQBx.net

　江戸時代以前の数学については、ほとんど史料が残っていないことから、概要程度のことしかわからない。日常的な計算術(四則演算)を、そろばんが伝来する以前の計算道具である算木によって運算していたことが知られている。このそろばんが日本に伝来したことから、日本の江戸時代の数学の歴史は始まる。
　そろばんは日本で発明されたものではない。中国大陸のどこかで、諸説あるが、14世紀前後に発明された。それが瞬く間に中国大陸で普及し、海を越えた日本にも伝来していく。日中を行き来した貿易商人たちがその仲介に大きな役割を果たしたものと想像される。1590年代に刊行された『日葡辞書』には"Soroban"という項目があり、計算道具としての記述がまとめられている。この頃には国内に流通し始めていたことがわかる。
　そろばんは当時としては非常に簡便な計算道具だった。それ以前の算木に比べると、手の上で弾いて計算することができ、迅速だった。貿易の現場では重宝されただろうし、野外での測量や土木工事などでも威力を発揮したはずだ。江戸時代初期に築城の現場を描いたとされる屏風絵(名古屋市博物館所蔵「築城図屏風」)には、そろばんを弾いている人物が描写されている。いわゆる鎖国以前の日本における海外貿易関係者、土木工事や開墾にあたった人々に必需品となったのがこのそろばんだった。

163 ：日高：2023/11/19(日) 16:39:34.69 ID:L0o9Epqd.net

n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)のtに有理数を代入すると、成立するのでtは有理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは実数。
{(t^n)k+u}=M^nとなるのは、u=M^n-(t^n)kのときのみである。Mは有理数。
これを、(3)に代入すると、(2^n)k=[{(t+1)^n}k+M^n-(t^n)k]-M^nとなる。
よって、[{(t+1)^n}k+M^n-(t^n)k]=(x+m)^n,M^n=x^nは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。

164 ：目高：2023/11/19(日) 17:09:32.46 ID:FC72bQBx.net

>>161,163は数学とは何の関係もない単なる猥褻文である。

　1650年代に記された河内国(現在の大阪府)の人の日記では、自分たちの世代はそろばんを使っているが、古老たちは算木で計算をしていたらしい、これは全く想像できない、という趣旨のことを述べています(『河内屋可正旧記』)。つまり、一世代ぐらいの間にそろばんの知識は日本社会に広く浸透していたことがうかがえるのだ。
　そろばんの知識の普及に大きく貢献したのが、そろばんのマニュアルとして刊行された吉田光由(1598-1673)の『塵劫記』(1627年初版)だった。著者の吉田は京都の豪商・角倉一族の出自で、そろばんを若い頃から学んでいたと述べている。『塵劫記』にはそろばんによる四則演算の計算法の他に、田畑の面積計算、簡単な測量術の方法といった実用重視の内容がまとめられていると共に、継子立てやねずみ算といった数学遊戯のような問題まで幅広く収録していたために、好評を博した。吉田の死後も『塵劫記』の類似本が数多く刊行され、江戸時代の日本人に初等的な算術知識の基礎を与えた。
　折しも、徳川幕府による治世は安定し、国内では農地開発を伴う土木事業が各地で行われた。そのような事業を監督する役人層としては、従来のように槍や刀で武功を挙げて出世するのではなく、民政を担当することで頭角を現す新しいタイプの侍身分が期待された。各地でそのような能力を持った人物が登用され、中には数学書を刊行する人々も現れた。江戸時代初期、磐城平藩に採用された今村知商は『豎亥録』の著者として知られるが、民政担当の郡奉行を務めた。会津藩の安藤有益(1624-1708)もそのような数学者の一人だった。

165 ：日高：2023/11/19(日) 17:11:32.50 ID:L0o9Epqd.net

n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)のtに有理数を代入すると、成立するのでtは有理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは実数。
{(t^n)k+u}=M^nとなるのは、u=M^n-(t^n)kのときのみである。Mは有理数。
これを、(3)に代入して整理すると、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。
よって、{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。

166 ：１３２人目の素数さん：2023/11/19(日) 17:26:49.52 ID:kRgmsJQk.net

>>156
> >>153
> > [{(t+1)^n}k+M^n-(t^n)k]は一つの無理数の項となる
> の証明がどこにも書いていないのでインチキ (2^n)kは有理数であり
> [{(t+1)^n}k+M^n-(t^n)k]=(2^n)k+M^nは「一つの有理数の項」にもなりうる
>
> (2^n)k+M^nから、M^nを引くと、(2^n)kとなるので、
> (2^n)k=(2^n)kとなります。

> (2^n)k=(2^n)kとなります。
で何が言いたいの？

nが奇素数のとき(2^n)kは有理数なので
> [{(t+1)^n}k+M^n-(t^n)k]は一つの有理数の項となるので、x^n=M^nは有理数となる。

167 ：１３２人目の素数さん：2023/11/19(日) 17:37:08.19 ID:kRgmsJQk.net

>>155
> >>152
> なぜか迷惑系日高は肝心な所を省くがそれはm=y/2の場合だよ 正しくは m=y/2の場合は「x=ty/2ならば、tは無理数なので、xも無理数となります。」 m≠y/2の場合はx≠ty/2なので「xは無理数となる。」は言えない
>
> m=y/2はどこから、でてきたのでしょうか？

> m=y/2はどこから、でてきたのでしょうか？
迷惑系日高の証明の(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとy^n=(x+m)^n-x^n…(1)からだよ (t^n)k=x^nならばk=(y/2)^nよりx=ty/2でありこのxを(1)に代入するとm=y/2
m≠y/2の場合はx≠ty/2,{(t+1)^n}k≠(x+m)^n,(t^n)k≠x^nなので「xは無理数となる。」は言えない

168 ：日高：2023/11/19(日) 17:46:06.76 ID:L0o9Epqd.net

>166
> (2^n)k=(2^n)kとなります。
で何が言いたいの？

当然そうなります。

nが奇素数のとき(2^n)kは有理数なので
> [{(t+1)^n}k+M^n-(t^n)k]は一つの有理数の項となるので、x^n=M^nは有理数となる。

[{(t+1)^n}k+M^n-(t^n)k]は一つの有理数の項となるので、
その場合は、M^n+(2^n)kとなるので、当然の式となります。

169 ：１３２人目の素数さん：2023/11/19(日) 18:34:25.79 ID:kRgmsJQk.net

>>168
> 当然の式

自分の証明は当然間違いということを書きたくないからごまかしているだけです

170 ：日高：2023/11/19(日) 19:27:27.34 ID:L0o9Epqd.net

>>167
迷惑系日高の証明の(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとy^n=(x+m)^n-x^n…(1)からだよ (t^n)k=x^nならばk=(y/2)^nよりx=ty/2でありこのxを(1)に代入するとm=y/2
m≠y/2の場合はx≠ty/2,{(t+1)^n}k≠(x+m)^n,(t^n)k≠x^nなので「xは無理数となる。」は言えない

mがどんな有理数であっても。全て(3)となります。

171 ：日高：2023/11/19(日) 19:30:44.29 ID:L0o9Epqd.net

nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)のtに有理数を代入すると、成立しないのでtは無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは実数。
{(t^n)k+u}=M^nとなるのは、u=M^n-(t^n)kのときのみである。Mは有理数。
これを、(3)に代入して整理すると、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。
よって、{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

172 ：日高：2023/11/19(日) 19:31:38.44 ID:L0o9Epqd.net

n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)のtに有理数を代入すると、成立するのでtは有理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは実数。
{(t^n)k+u}=M^nとなるのは、u=M^n-(t^n)kのときのみである。Mは有理数。
これを、(3)に代入して整理すると、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。
よって、{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。

173 ：１３２人目の素数さん：2023/11/19(日) 19:45:51.12 ID:kRgmsJQk.net

>>170
> >>167
> 迷惑系日高の証明の(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとy^n=(x+m)^n-x^n…(1)からだよ (t^n)k=x^nならばk=(y/2)^nよりx=ty/2でありこのxを(1)に代入するとm=y/2
> m≠y/2の場合はx≠ty/2,{(t+1)^n}k≠(x+m)^n,(t^n)k≠x^nなので「xは無理数となる。」は言えない
>
> mがどんな有理数であっても。全て(3)となります。

> mがどんな有理数であっても。全て(3)となります。
(3)からuを消すと全てm=y/2になる
> よって、{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nは無理数となる。
迷惑系日高の証明では(3)になっていないだろ (3)になるということは「{(t+1)^n}k+u=(x+m)^n,(t^n)k+u=x^n」

174 ：日高：2023/11/19(日) 20:21:28.65 ID:L0o9Epqd.net

>>173
(3)からuを消すと全てm=y/2になる

詳しく教えて下さい。

175 ：１３２人目の素数さん：2023/11/19(日) 21:32:57.65 ID:kRgmsJQk.net

>>174
> >>173
> (3)からuを消すと全てm=y/2になる
>
> 詳しく教えて下さい。

(2^n)={(t+1)^n}k-(t^n)kのtをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)のxに代入してmについて解けばm=y/2になる
> よって、{(t+1)^n}k=(x+m)^n,(t^n)k=x^nは無理数となる。
このxは(1)の全ての解ではなくてy^n=(x+y/2)^n-x^nの解
(3)からuを消したりuの値を変えると(1)のmの値も変化する(=(1)のxの値も変化する)
(3)からuを消して(1)の解を全てx=tに変化させて無理数だと主張してもフェルマーの最終定理の証明にはならない

176 ：日高：2023/11/19(日) 22:32:05.38 ID:L0o9Epqd.net

>>175
(2^n)={(t+1)^n}k-(t^n)kのtをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)のxに代入してmについて解けばm=y/2になる

細かく教えてください。

177 ：１３２人目の素数さん：2023/11/19(日) 23:16:43.72 ID:kRgmsJQk.net

>>176
> >>175
> (2^n)={(t+1)^n}k-(t^n)kのtをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)のxに代入してmについて解けばm=y/2になる
>
> 細かく教えてください。

2^n=(t+1)^n-t^n={(x+m)^n}/k-(x^n)/k={X+m(2/y)}^n-X^nとなり(t+1)^nと{X+m(2/y)}^nを比較するとm(2/y)=1よってm=y/2

178 ：日高：2023/11/20(月) 09:41:02.56 ID:+Dg0mMCx.net

>>177
2^n=(t+1)^n-t^n={(x+m)^n}/k-(x^n)/k={X+m(2/y)}^n-X^nとなり(t+1)^nと{X+m(2/y)}^nを比較するとm(2/y)=1よってm=y/2

(t+1)^nと{X+m(2/y)}^nを比較するとの部分ですが、
t=X=2x/yなので、xは無理数となります。

179 ：１３２人目の素数さん：2023/11/20(月) 10:01:38.32 ID:mDi9LJ2A.net

>>178
> >>177
> 2^n=(t+1)^n-t^n={(x+m)^n}/k-(x^n)/k={X+m(2/y)}^n-X^nとなり(t+1)^nと{X+m(2/y)}^nを比較するとm(2/y)=1よってm=y/2
>
> (t+1)^nと{X+m(2/y)}^nを比較するとの部分ですが、
> t=X=2x/yなので、xは無理数となります。

だから「(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)」から「xは無理数となります」といえるのはm(2/y)=1つまりm=y/2の場合だけなんだよ
m≠y/2の場合は(t+1)^n-t^n={(x+m)^n}/k-(x^n)/k={X+m(2/y)}^n-X^nは2^n=2^nより成り立つけれども(t+1)^2≠{X+m(2/y)}^n,t^n≠X^nなのでXとtの比較はできず「xは無理数となります」とは言えない

180 ：日高：2023/11/20(月) 10:18:02.01 ID:+Dg0mMCx.net

nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)のtに有理数を代入すると、成立しないのでtは無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは実数。
{(t^n)k+u}=M^nとなるのは、u=M^n-(t^n)kのときのみである。Mは有理数。
これを、(3)に代入して整理すると、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k…(4)となる。
(4)が有理数解を持たないので、(3)も有理数解を持たない。よって、xは無理数。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。