ヒルベルトの無限ホテルが理解できない馬鹿どもを一撃で黙らせるコピペが欲しい

1 ：１３２人目の素数さん：2023/09/15(金) 19:14:32.44 ID:Unn8dxqM.net

馬鹿どもがよく言うのは
「無限なのに満室はおかしいだろ」
「最初から空いてる部屋に案内しろよ」

最低限これらの説明が盛り込まれたコピペが欲しい

2 ：￣￣|／￣￣：2023/09/15(金) 21:55:37.87 ID:qEurJLIj.net

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3 ：１３２人目の素数さん：2023/09/16(土) 02:36:31.68 ID:LQ6eORoA.net

≫壱　いや、あのね、無限のホテルはね、
無限だから、
満室でも移動するだけで空室が
無限に発生するですよ

ちなみに、ポクは、そのハナシは、
次のように解釈した。

壱号室も、弐号室も、三も四も
全部満室、なら、

壱号室のヒト→10号室へ移動
弐号室のヒト→100号室へ移動
参号室のヒト→1000号室へ移動
4号室→10000号室にGo
5号室→100000号室だ
・・・
10号室→10000000000号室だ
・・・
100号室→10の100乗号室にGo
・・・

満室の無限ホテルでも、
移動しないと満室だけど、
満室の無限ホテルなら、
移動すれば、ガラガラなのだ

4 ：≫参　の続き：2023/09/16(土) 08:45:24.88 ID:IcBA3203.net

チョット待てよ🤔
1号室のヒトは10号室に移動させるとして、
元10号室のヒトは10の10乗号室に移動させ無いとイケない
そしたらさ、
元10の10乗号室のヒトは、んーーー10^10^10室に
移動させなきゃダメぢゃーーーーーーーーーん。
でさ、
元10^10^10室はどこに移動すればいいかデカすぎて無理
やっぱさ、無限のホテルって、部屋数は何室❓
10^10^10^10^10^10^10^10^10^10^10^10^10^10
より多いのかな。　
ゼッタイ、ポクの住んでる宇宙★や銀河より
デカいのだろう。💃

5 ：１３２人目の素数さん：2023/09/16(土) 11:32:13.52 ID:oz7dELX1.net

ここに新築の無限ホテルがある。今日がオープン初日であり、まだ客はいない。
そこに、記念すべき1人目の客がやってきた。が、その客は大きなドアを抱えている。

実は、その人は客ではなく、業者であった。
ホテル側から注文されたドアを持ってきたらしい。
どうやら、ホテル側の手違いで、ドアを余分に注文していたようである。

このドアは何のドアかと言うと、ホテルの各部屋の「玄関ドア」である。
言うまでもなく、全ての部屋には玄関ドアがついているので、
業者が持ってきたドアは必要ない。完全にホテル側のミスである。

どうすればいいのか？

簡単である。全ての部屋の玄関ドアをいったん取り外して、
それらのドアを順次、隣の部屋に取り付ければいいのである。
すると、最初の部屋には玄関ドアが無い状態になるので、
そこに業者が持ってきた玄関ドアを取り付ければいい。

6 ：１３２人目の素数さん：2023/09/16(土) 11:46:55.08 ID:oz7dELX1.net

>>5の解説。

無限ホテルに対するありがちな反論は、>>1にあるように

「無限なのに満室はおかしいだろ」

というもの。こういう輩は、

「その無限ホテルも最初は全ての部屋が空室だったはずだ」

と勝手に想像しているのである。そして、

「全てが空室の状態から何人の(有限の)客を入れても、空室が無限に存在している」

と考えているのである。確かに、そのような思考をする限り、
満室の状態を作り出すことは不可能である。

7 ：１３２人目の素数さん：2023/09/16(土) 11:49:48.57 ID:oz7dELX1.net

だが、これは実際には何の反論にもなってない。
なぜなら、無限ホテルの設定では、

「全ての部屋が空室の状態から出発して、満室の状態を作り出せる」

とは言ってないからだ。ただ単に、

「そもそも最初から満室の状態である」

と宣言しているだけだからだ。
だが、「最初は全ての部屋が空室だったはずだ」という思考で
固定されてしまった輩には、このようなロジックは通用しない。
たとえば、

「最初から満室の状態だと宣言すること自体がインチキだ」

などと言ってきたりする。

8 ：１３２人目の素数さん：2023/09/16(土) 11:53:51.81 ID:oz7dELX1.net

ではどうすればいいのか？

・ そのような輩ですら、暗黙のうちに "満室" だと認めている事象を使えばいい。

その一例が>>5である。「最初は全ての部屋が空室だったはずだ」
と勝手に想像してしまう輩であっても、まさか

「最初は全ての部屋に玄関ドアが付いていなかったはずだ」

とは考えないだろう。そんなホテルはホテルとして機能しない。
玄関ドアがなければ、廊下から部屋の中が丸見えである。
セキュリティも何もあったもんじゃない。
我々はそんな設定から出発しているのではない。
ちゃんと各部屋に玄関ドアのついている普通のホテル
(ただし部屋の数は無限)を出発点にするのである。

そして、全ての部屋に玄関ドアがついているなら、
玄関ドアが「満室」の代わりになるので、
それで無限ホテルのパラドックスが代行できる。

9 ：１３２人目の素数さん：2023/09/16(土) 12:03:54.24 ID:oz7dELX1.net

この方針なら、玄関ドアに限らず色々な物で代用可能である。
たとえば、各部屋に置いてある「ベッド」でもいい。

ホテルなんだから、どの部屋にもベッドが備え付けてある。
そこに余分なベッドが1つやってきたらどうするか？
全ての部屋のベッドを部屋の外に引っ張り出して、
それらのベッドを順次、隣の部屋の中に設置し直せばいい。
すると、最初の部屋にはベッドが無い状態になるので、
そこに余分なベッドを設置すればいい。

10 ：１３２人目の素数さん：2023/09/16(土) 12:12:22.75 ID:oz7dELX1.net

同じことだが、テレビでも冷蔵庫でもいいし、何ならハブラシでもいい。

ホテルなんだから、各部屋にはテレビも冷蔵庫も設置してある。
洗面所には使い捨てのハブラシだって置いてあるだろう。

このように、「ホテル」と宣言した時点で「満室状態」を
自然に彷彿とさせる事象を使えば、「無限なのに満室はおかしい」
という手口は通用しなくなる。

11 ：１３２人目の素数さん：2023/09/16(土) 12:19:17.15 ID:oz7dELX1.net

というより、これでも懲りずに同じ手口を使った場合、

「俺様がイメージするホテルには、各部屋に玄関ドアもなければ
　ベッドもなく、テレビも冷蔵庫もハブラシもない」

ということになってしまう。それのどこがホテルなんだっていう。

12 ：１３２人目の素数さん：2023/09/16(土) 12:28:40.54 ID:oz7dELX1.net

実を言うと、そのようなホテルをイメージしても全く構わない。
なぜなら、それでもまだ、「満室」として代行可能な物があるからだ。
それは、各部屋の「床」である。

各部屋には床がある。ここでは、床は木製のフローリングだとしよう。
そこに余分なフローリングのタイルが1枚やってきたらどうするか？
全ての部屋の床から、1枚のタイルを剥がして、隣の部屋の中に張り直す。
すると、最初に部屋には、床に1枚のタイルが無い状態なので、
そこに余分なタイルを貼ればいい。

13 ：１３２人目の素数さん：2023/09/16(土) 12:31:15.87 ID:oz7dELX1.net

これさえも認めないなら、

「俺様がイメージするホテルには、各部屋に床がない」

ということになってしまう。
となれば、部屋に足を踏み入れた瞬間、マリオのごとく奈落の底に落下する。
しかも、その落下には終わりがない。実際、もし終わりがあるなら、
そのタイミングで地面に到達したことになるので、
その地面こそが、その部屋の本当の床ということになる。
しかし、床がないと言っているのだから、地面もない。

それのどこがホテルなんだっていう。

14 ：１３２人目の素数さん：2023/09/16(土) 21:35:04.48 ID:yDWoPI0v.net

物理板某スレの最小単位ちゃんは借金がマイナス無限大

15 ：１３２人目の素数さん：2023/09/17(日) 07:09:55.42 ID:HyeA4Hz4.net

>>5-13
割りと面白い

16 ：１３２人目の素数さん：2023/09/17(日) 14:55:13.45 ID:g6ogblaY.net

きちんと定義や細かい状況設定を話してないんだから、誤解やモヤモヤが生じて然るべきだと思う。
ふわっとした話で納得しないあの姿勢は、むしろ好ましいことじゃないか。

17 ：１３２人目の素数さん：2023/09/17(日) 15:22:19.61 ID:g6ogblaY.net

集合論を学び、濃度の定義を知れば納得できるはず。
ホテルの話はあくまでたとえ話だから、それだけで理解しようとしてもうまく行かない。