数学の質問スレ　part2

887 ：１３２人目の素数さん：2023/12/14(木) 12:30:01.79 ID:klquGJPM.net

解かれるまで貼ります
誘導の意図を理解して解いてください

0でない実数a,b,cで、
a^2-ab+c^2=0
b^2-bc+a^2=0
c^2-ca+b^2=0
…（ア）
を満たすものを考える。

（1）aをbとcで表せ。

（2）恒等的に定数でない整数係数の1変数多項式f(x)で、f(c)=0を満たすものを1つ求めよ。

（3）（2）のf(x)に対し、関数y=f(x)を考える。xがすべての実数値をとりながら変化するとき、yの増減を調べよ。

（4）（ア）を満たす0でない実数の組(a,b,c)は存在しないことを示せ。