コラッツ予想がとけたらいいな　その4

1 ：１３２人目の素数さん：2023/03/09(木) 21:33:04.72 ID:v8QzyA/x.net

いわゆる『コラッツの問題』『3n+1問題』について議論しましょう
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%A9%E3%83%83%E3%83%84%E3%81%AE%E5%95%8F%E9%A1%8C
※前スレ
コラッツ予想がとけたらいいな　その３
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1631191485/

552 ：１３２人目の素数さん：2024/04/07(日) 03:07:41.88 ID:5sn/qrUU.net

>>551
この数列の一般項はどんな数式で示せますか？
0 1 5 21 85 341 1365 5461 21845 ...

553 ：BLACKX ◆SvoRwjQrNc ：2024/04/07(日) 06:22:51.61 ID:a24iZZ6/.net

>>552
この2^A+B+C -2^B+Cの部分は定数が決まってるわけじゃないから

554 ：BLACKX ◆SvoRwjQrNc ：2024/04/07(日) 06:34:53.76 ID:a24iZZ6/.net

パラメーターが1と決まってればどれだけ楽か

555 ：１３２人目の素数さん：2024/04/08(月) 22:33:41.62 ID:xE6n2Kvm.net

証明と関係ないと思うけど不思議だったので報告

・「2」で割る
・割り切れないとき「3」をかけて「+1する」
のルールだけど「2」を自然数「a」に、「3」を「a+1」に、
「+1する」を「aで割り切れるまで+1する」と置き換えて一般化する
それで操作を繰り返して1になりそうなaはあるのか調べた
以下は1になりそう
2,5,7,8,14,18,19,21,26,30,32,33,37
もっと大きい数字は調べてない

悉く規則性が分からなくて流石だなと。

556 ：BLACKX ：2024/04/10(水) 11:37:15.12 ID:3opjIUDZ.net

？？？
なぜそれを？
類似問題の位数を変えてオーダーして何がしたいのか？

557 ：１３２人目の素数さん：2024/04/10(水) 12:39:22.98 ID:g/QXhkLD.net

>>556
「なぜそれを？」は愚問だと思うが
コラッツ予想はなぜ考えられたか？
面白いからじゃないの？
俺は 2,5,7,8,14,18,19,21,26,30,32,33,37 の列は面白いと思うけど

558 ：BLACKX ◆SvoRwjQrNc ：2024/04/10(水) 13:41:05.85 ID:3opjIUDZ.net

>>557
いや…
だからどうおもしろくなるのかの部分を聞きたいんだよ

559 ：１３２人目の素数さん：2024/04/10(水) 13:47:23.94 ID:g/QXhkLD.net

>>558
規則が分からない列って面白くない？
証明出来ない予想は面白い？

560 ：BLACKX ：2024/04/10(水) 14:02:58.91 ID:3opjIUDZ.net

>>559
論点ずらさないでよ
その数列を作ることによりどうおもしろくなりますか？
何がわかるようになるはずだとイメージしてその行為をしましたか？

561 ：１３２人目の素数さん：2024/04/10(水) 14:12:16.42 ID:g/QXhkLD.net

>>560
ちなみに>>555の拡張を自然だと思う？
もうそこで話が合わない気がしてきた
俺は自然だと思うけど

562 ：BLACKX ：2024/04/10(水) 14:32:59.51 ID:3opjIUDZ.net

>>561
どう意味合いを持とうが3n+1の派生問題に落ち着くから普通だとは考えられるけど、派生問題が広いからどこをなんのために切り取りたかったのか知りたい

563 ：BLACKX ：2024/04/10(水) 14:37:29.44 ID:3opjIUDZ.net

ループしそうになるマイナスの帰り値をなくしたかったのかな？そしたら積分できる的な？

564 ：１３２人目の素数さん：2024/04/10(水) 15:08:44.03 ID:g/QXhkLD.net

>>562
抽象的になっちゃうけどそれで良ければ、
3n+1の3だけをaに置き換えてもどの数字でも多分成り立たなくて ‐①
それは1+a+a^2+a^3+...で表せない数字が出てくるから
ってのは多分証明できると思った（やってないけど二進数表記して下の方の位に着目すればできそうな感じがある）
二進数表記の下の方の位（※(5n+?)なら1の位と2の位）の不都合を消せば①は成り立つかもと考えて
「5n+1または5n+3、できる数が4の倍数になる方を都度採用。割る数は2」を考えたらループした
>>555を考えたら数字によって結果が変わった
が思考の流れ

565 ：BLACKX ：2024/04/10(水) 15:57:11.58 ID:3opjIUDZ.net

だそうです

>>564
不都合を消そうと頑張ったのはわかったけどaで割れるまで+1するって、結局aって元の整数って意味？

566 ：１３２人目の素数さん：2024/04/10(水) 16:10:01.76 ID:qPqUWhqm.net

N->if N mod a = 0 then N div a else ceil(N*(a+1)/a) end_if.

567 ：１３２人目の素数さん：2024/04/11(木) 07:46:00.30 ID:CaHl/1R9.net

>>555
同じ定義だけど拡張は式で書くとこういうことか
・「x≡0 (mod 2)の時」→「x≡0 (mod a)の時」
・「x→x/2」→「x→x/a」
・「そうでない時」
・「x→x✕3」→「x→x✕(a+1)」
・「x→x+1」→「x→ceil(x/a)*a」
ここでceilは切り上げ
つまりaの倍数になるまで+1する

確かに自然な拡張だな

568 ：１３２人目の素数さん：2024/04/11(木) 08:43:22.84 ID:eTqrSRGW.net

なるほど
＋1の本質は2の倍数にするために切り上げてるわけか
つまり一般化はaの倍数にするために切り上げればいいわけだ

569 ：１３２人目の素数さん：2024/04/11(木) 14:25:19.81 ID:T/K23Zxv.net

数学者も恐れる「ハマると病む難問」　解けたら1億円、企業が懸賞金
https://www.asahi.com/articles/ASP937HM6P8ZULBJ00T.html

570 ：BLACKX ：2024/04/11(木) 18:21:34.82 ID:zyq4saah.net

なるほど
最悪全て1を整数回足せばいいことになるもんな
しかし整数からどう求めるかを見たときヒルベルトの第10問が否定的に解決されたことにより阻まれる

571 ：BLACKX ◆SvoRwjQrNc ：2024/04/12(金) 21:34:30.80 ID:KtLeq4UQ.net

回数とピーク値の計算してる人居ないかな？
そんでもってピーク値が何番目の集まりとか分かったりする人居ないよね？

572 ：１３２人目の素数さん：2024/04/13(土) 15:37:45.69 ID:QZWAFsLh.net

自分でやれ

573 ：BLACKX ：2024/04/13(土) 18:46:45.05 ID:CCyhkblU.net

>>572
いや、やってるから
データがほしいではなくて、話を聞きたいだから

574 ：BLACKX ：2024/04/19(金) 19:55:59.63 ID:dfWuEpkS.net

>>539のおっさんの書き込みに疑問あったのでデータ組んでディオ式で検証してみた
13のディオ式の2^A+B+Cのパラメータで前項の結果も出せるようにしたところ、4になった
4を何を意味するのかと言うと2^A+B+C…式から
2^A式に飛ぶと言うこと
同じパラメータから下級のパラメータに飛ぶのが0になる時(4^n分岐)だけではなくこのコラッツ数列の他に別の数列が格納されている
4^n分岐とは他で下級に飛ぶのを考えるのは可能なの知らなかったなぁと言うところです…
行列式みたいだなぁ…

スクショは自分用なので内容知りたい人至ら言ってくれたら別レスで説明する
https://i.imgur.com/n9Tk4YL.jpeg

575 ：１３２人目の素数さん：2024/04/20(土) 16:42:16.64 ID:/t/YYikY.net

https://imepic.jp/20240420/599570

576 ：１３２人目の素数さん：2024/04/28(日) 17:55:36.02 ID:1O3nCg1Z.net

ループする式をいろいろ作ってみて欲しい
ループする条件を見つけられたら
その条件がコラッツ予想にどれだけ当てはまるか知りたい。

577 ：１３２人目の素数さん：2024/04/28(日) 17:57:11.74 ID:7Xmn/YIx.net

私はループが1→4→2→1しか存在しないことを証明した

578 ：：2024/04/28(日) 20:01:20.23 ID:1MetYWW5.net

>>577
どうやった？
ループ無し証明が難しくて、上から抑える方の証明の方ができそうな手応え感じてた
てか、ループ１個が証明できたらテレンス・リーと合わせて解けない？

579 ：１３２人目の素人さん：2024/05/01(水) 22:31:41.92 ID:0AY2OZ7G.net

素人がお邪魔してすいません。ウィキでコラッツの問題の記事見てふと疑問がわいたもんで。。。
3＾ｘ＝2＾ｙ+1
これを満たす自然数ｘ、ｙの組み合わせ。
ｘ＝1、ｙ＝1とｘ＝2、ｙ＝3は私でもわかりますが、他にはあるんでしょうか？
（もしあったら2進表記100・・・001に3倍＋1をｘ回繰り返して数字の先頭にもとの数字が現れる
・・・かなと思ったけどその前に下の桁に追いつかれますねｗ）

580 ：BLACKX ◆SvoRwjQrNc ：2024/05/02(木) 20:26:14.11 ID:NjoSW68I.net

なぜかは断定的なのでわからないけど色々やってたらゴールドバッハが解かれる方が先な気がしてきた
偶数が素数で表せたら他の派生問題を3n+1問題に置き換える事が出きるような奇数の和で表せそう

581 ：１３２人目の素数さん：2024/05/02(木) 21:09:56.22 ID:wOj8MO9g.net

両方とも私が一昨年に解決する論文を書いている

582 ：１３２人目の素数さん：2024/05/02(木) 21:13:12.95 ID:bCJI2Xlj.net

査読が通らなかったそうですね

583 ：１３２人目の素数さん：2024/05/02(木) 21:14:30.80 ID:wOj8MO9g.net

私の論文は「全て優だ。」と言われているが

584 ：BLACKX ◆SvoRwjQrNc ：2024/05/02(木) 21:27:03.05 ID:NjoSW68I.net

ループする支点の4を取った時に他の区間の2の乗数は0と設定すると5区間目までは0点または整数が取れるのでそこまではAが2を起点とするパラメーターとなる
次にBに4を取った時、他のC以降の乗数は0と設定すると、
7区間目までで整数が取れる
これが4^n分岐の原理

とすると4^nにおいて3n+1問題の偶数の操作によって区間が減少変動するため4^(6n+x)の操作が定まれば区間の設定値の和が出せるんじゃないかと言う眠くなる話

https://i.imgur.com/JrynTNB.jpeg

585 ：BLACKX ：2024/05/02(木) 21:44:41.62 ID:NjoSW68I.net

そしたらゴールドバッハで6n(1)+0～6n(5)+5の5系列に振り分けて系列の組み合わせの和が変数の和になる考え方をネットで見つけた…

586 ：１３２人目の素数さん：2024/05/03(金) 05:35:33.76 ID:SVTOKFSA.net

>>583
査読通らなかったくせにw

587 ：i ：2024/05/03(金) 08:12:48.20 ID:QO+lrwok.net

>>586
査読はされていないようなものだ

588 ：１３２人目の素数さん：2024/05/03(金) 14:51:05.23 ID:e7hlclvq.net

いやいや
査読した結果掲載に値しない紙くずだったからリジェクトされたんでしょ
被害妄想やめなよ

589 ：i ：2024/05/03(金) 14:55:32.70 ID:QO+lrwok.net

>>588
被害妄想でも何でもない、完全に数学的に正しい
世界初になるかどうかが問題だ

590 ：１３２人目の素数さん：2024/05/03(金) 20:21:51.11 ID:0PtUybCY.net

査読通ってないのに何言ってるの？

591 ：◆pObFevaelafK ：2024/05/03(金) 20:41:42.29 ID:QO+lrwok.net

>>590
ずっと保留されているから、私にrejectの知らせが来ていないが
誰が何時査読を行ったのか？

592 ：１３２人目の素数さん：2024/05/03(金) 21:05:33.47 ID:0PtUybCY.net

スパムだと思われてんじゃねえの
いずれにせよ査読通ってないわけだ
つまり誰にも認められてないってこと

593 ：◆pObFevaelafK ：2024/05/03(金) 21:07:14.69 ID:QO+lrwok.net

>>592
認められているから、「アーベル賞だ。」(20回以上)、「この世のものとは思えない。」
「perfectだ。」、「本当にendorsementだ。」、「congratulations」と言われている
と何度も数学板で書いているが

594 ：１３２人目の素数さん：2024/05/03(金) 21:16:02.86 ID:6jVywUV9.net

とうしてどこの誰か名前も知らない奴の言うことを信じるんだ？

595 ：１３２人目の素数さん：2024/05/03(金) 21:17:42.49 ID:QO+lrwok.net

>>594
https://mathlog.info/articles/MYf7oA9xiyOC1RS4lGEt

596 ：１３２人目の素数さん：2024/05/03(金) 21:35:12.06 ID:6jVywUV9.net

>>595
そこに書いてある証明にはなんのリアクションもついてないね。誰の声かもわからない声ぐらいしか評価してくれないんだね

597 ：◆pObFevaelafK ：2024/05/03(金) 21:36:44.32 ID:QO+lrwok.net

>>596
それは他者が行うことだから、私には関係ない

598 ：１３２人目の素数さん：2024/05/03(金) 22:15:42.50 ID:0PtUybCY.net

>>593
その評価って誰が言ってるの？
まぁ妄想だろうけど

599 ：：2024/05/03(金) 22:52:21.57 ID:QO+lrwok.net

>>598
家の中や外から、誰が言っているのかは分からない

>>595の証明を書いた人間がCollatz予想を解決したとしてもおかしくないとは
思わないのか？

600 ：：2024/05/03(金) 22:56:20.96 ID:QO+lrwok.net

>>596
＞誰の声かもわからない声ぐらいしか
これは誤りだ。594の直近の研究でに対しての反応ではない
時期的に双子素数予想やGoldbach予想に対する反応だと考えられる

601 ：：2024/05/03(金) 22:59:37.76 ID:QO+lrwok.net

>>600 訂正
×研究でに
〇研究でこの研究に