初等数学によるフェルマーの最終定理の証明

866 ：１３２人目の素数さん：2023/03/12(日) 11:20:51.23 ID:/kXy8KU2.net

x^3+y^3=z^3±a (aは1以上の整数) は
自然数解がある

(∴x=9,y=10,z=12)，a=+1
(∴x=6,y=8,z=9)，a=-1

-1＜a＜1 の範囲に
有理数が存在しない事を示せ


x^3,y^3,z^3が立方数であるためには
a もまた立方数である必要がある

x^3+y^3=z^3±1 の両辺をa^3 で割ると

(x^3+y^3)/a^3=(z^3/a^3)±(1/a^3)


x^3,y^3,z^3が十分大きく
(未発見の巨大なタクシー数)、
a^3も大きな値でx,y,zに整数解があったと
しても、定数項±(1/a^3)が0 にはなら
ない事を意味する